Теория автоматического управления в примерах и задачах. Ч.II. Моделирование линейных непрерывных систем автоматики. Клавдиев А.А.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Теория автоматического управления в примерах и задачах. Ч.II. Моделирование линейных непрерывных систем автоматики. Клавдиев А.А.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

А.А. КЛАВДИЕВ

ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

в примерах и задачах

ЧАСТЬ II

Моделирование линейных непрерывных систем автоматики

Учебное пособие

2

Утверждено редакционно-издательским советом университета.

УДК 519.71

Клавдиев А.А. Теория автоматического управления в примерах и задачах. Ч.II. Моделирование линейных непрерывных систем автоматики: Учеб.

пособие. – СПб: СЗТУ, 2005. – 75 с——?.

Учебное пособие предназначено для студентов четвертого курса факультета Системного анализа и естественных наук, изучающих дисциплину «Теория автоматического управления».

Учебное пособие состоит из трех частей. В нем рассматриваются вопросы, связанные с анализом качества и синтеза устройств автоматического управления посредством применения системы автоматизированного моделирования и с параметрической оптимизации, а так же изложены возможности и порядок работы с ней.

Во второй части изложены вопросы исследования автоматических систем посредством применения системы автоматизированного моделирования и параметрической оптимизации (СИАМ) и порядок работы с ней.

Учебное пособие соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки бакалавра 553000 – «Системный анализ и управление».

Рецензенты: д.т.н., проф. Кондратьев А.А., директор института экономики и управления транспортными системами; д.т.н. Первухин Д.А., ведущий научный сотрудник НПО «Аврора».

©Северо-Западный государственный заочный технический университет, 2005

©Клавдиев А.А., 2005

3

Дисциплина «Теория автоматического управления» является основой ряда дисциплин: «Современные проблемы системного анализа и управления», «Теория и практика моделирования сложных систем», «Методы системного анализа данных», «Управление в системах диагностики» и других дисциплин.

Указанную дисциплину изучают на четвёртом курсе. Теоретической базой для освоения являются материалы следующих дисциплин «Математика», «Вычислительная математика», «Системный анализ и принятие решений», «Математические методы системного анализа и теории принятия решений».

Данное учебное пособие состоит из трех частей. В нем рассматриваются вопросы, связанные с анализом качества и синтеза устройств автоматического управления посредством применения системы автоматизированного моделирования и параметрической оптимизации, а так же изложены возможности и порядок работы с ней.

Во второй части изложены вопросы исследования автоматических систем посредством применения системы автоматизированного моделирования и параметрической оптимизации (СИАМ) и порядок работы с ней.

Учебное пособие предназначено для студентов четвёртого курса подготовки бакалавров по направлению 553000 – «Системный анализ и управление», изучающих дисциплину «Теория автоматического управления».

4

ВВЕДЕНИЕ

Современный подход к проведению проектно-конструкторских разработок автоматических систем характеризуется широким применением средств вычислительной техники.

Одним из наиболее эффективных способов повышения производительности инженерного труда и научной деятельности, сокращения сроков и обеспечения качества разработок является применение САПР.

В условиях комплексной автоматизации проектно-конструкторских разработок успех в решении задач анализа и синтеза систем автоматического управления (САУ) существенно зависит от используемых математических моделей.

Как показал опыт применения, система автоматизированного моделирования и параметрической оптимизации (СИАМ) является удобной для решения широкого круга учебных и научных задач по исследованию линейных и нелинейных динамических систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями. Математическое и методическое обеспечение СИАМ опираются на терминологию и методы классической теории автоматического управления (ТАУ).

Математическое описание исследуемой САУ в среде СИАМ осуществляется с помощью аппарата передаточных функций (на основе структурной схемы). Такой подход к построению базовой модели системы получил название структурно-функциональный.

К его очевидным достоинствам следует отнести: поэлементное задание структуры САУ; удобство сравнения результатов моделирования с данными аналитического расчета; простота изменения исходных данных и возможность многовариантного анализа систем; эффективное графическое сопровождение; удобство физической интерпретации результатов; простота формализации и решения задач параметрического синтеза динамических систем.

5

В настоящей части излагаются основы моделирования автоматических систем на ЭВМ.

удовлетворяет программе и тематическому плану соответствующей учебной дисциплины, читаемой на ФСАЕН, и может быть полезно всем, интересующимся основами теории автоматических систем.

В написании настоящей части пособия учтен многолетний опыт проведения практических и лабораторных занятий на кафедре “Теории и методов прогнозирования” СЗТУ.

6

1. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СИАМ

Система автоматизированного моделирования и параметрической оптимизации (СИАМ) работает с моделями, которые можно представить в

форме блок-схем, соответствующих структурным схемам исследуемых САУ.

Всостав СИАМ включены 52 типовых блока, 4 метода численного интегрирования и 3 метода параметрической оптимизации, что позволяет проводить исследования широкого класса систем управления или других динамических систем.

Пользователь работает с СИАМ в режиме объектно-ориентированного диалога. На экране формируются несколько окон с изображениями объектов программы: исследуемой модели, наборов данных, графиков результатов.

При этом изображения становятся «представителями» объектов программы на экране. Всякие изменения объектов в программе приводят к автоматическому изменению их изображений, состояние экрана соответствует текущему состоянию программы.

Набор изображений выбирается так, чтобы создать достаточно полный образ исследуемой ситуации.

ВСИАМ экран разделен на несколько окон, содержащих различные виды информации (рис.1.1): схему исследуемой модели, меню с набором возможных действий в текущей ситуации, параметры блоков и режимов работы, графики переходных процессов и частотных характеристик.

7

Рис.1.1

Окна могут появляться и уничтожаться, т.е. структура экрана может динамически изменяться.

В исходном состоянии на экране располагаются окна с информацией наиболее общего характера, главную роль в которой играет меню в верхней части экрана.

Управление режимами работы выполняется перемещением курсора по меню и выбором нужной позиции, либо нажатием одной из указанных в меню функциональных клавиш.

Загрузка СИАМ производится путем запуска файла с именем siam.exe, который обычно располагается на диске С: в каталоге СИАМ. После запуска программа выдает на экран заставку и по нажатию любой клавиши на клавиатуре автоматически переходит в режим ввода модели.

Источник: https://studfile.net/preview/997230/

Теория управления в примерах и задачах, Пантелеев А.В., Бортаковский А.С., 2003

Теория автоматического управления в примерах и задачах. Ч.II. Моделирование линейных непрерывных систем автоматики. Клавдиев А.А.

  • Книги и учебники →
  • Книги по математике

СкачатьЕще скачатьСмотреть Купить бумажную книгуКупить электронную книгуНайти похожие материалы на других сайтахКак открыть файлКак скачатьПравообладателям (Abuse, DMСA)Теория управления в примерах и задачах, Пантелеев А.В., Бортаковский А.С., 2003.  Изложены методы решения задач описания, анализа и синтеза линейных и нелинейных систем управления. Приведены примеры решения задач анализа выходных процессов, устойчивости, управляемости и наблюдаемости линейных непрерывных систем с использованием всех четырех форм математического описания систем: дифференциальными уравнениями, переходными функциями, интегральными и спектральными преобразованиями. Рассмотрены методы описания и анализа дискретных линейных систем с помощью разностных уравнений и 2-преобразования. Описаны алгоритмы исследования нелинейных систем управления методами фазовой плоскости, гармонической и статистической линеаризации. Изложены задачи синтеза оптимальных непрерывных, дискретных, непрерывнодискретных детерминированных и стохастических систем, задачи совместного оценивания и управления. Для студентов, аспирантов технических ВУЗов и университетов, изучающих теорию управления и регулирования.
Классификация систем управления по виду их математической модели.Математическая модель системы управления — это пара «оператор системы и модель внешних воздействий». Оператором системы называется закон, в соответствии с которым система преобразует внешнее (входное) воздействие g в выходной сигнал х (рис. В.4).По виду оператора системы управления делятся на:а) линейные и нелинейные;б) непрерывные, дискретные, непрерывно-дискретные;в) нестационарные и стационарные;г) детерминированные и стохастические;д) одномерные и многомерные;е) с сосредоточенными и с распределенными параметрами.Внешние воздействия делятся на:а) непрерывные (функции непрерывного аргумента) и дискретные (функции дискретного аргумента);б) детерминированные и случайные;в) одномерные и многомерные.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие 9Введение

Часть I. ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ 16

Глава 1. Описание и анализ непрерывных линейных систем с помощью дифференциальных уравнении 161.1. Одномерные системы при детерминированных воздействиях 161.1.1. Описание сигналов и систем 161.1.2. Связь структурной схемы с дифференциальным уравнением 221.1.3. Дифференциальные уравнения соединений 251.1.4. Связь вход-выход 301.1.5. Анализ выходных процессов 331.2. Многомерные системы при детерминированных воздействиях 401.2.1. Описание сигналов и систем 401.2.2. Уравнения состояния и выхода соединений 421.2.3. Связи вход-состояние и вход-выход 471.2.4. Анализ выходных процессов 491.3. Линейные системы при случайных воздействиях 591.3.1. Описание сигналов и систем 591.3.2. Связи вход-выход 611.3.3. Анализ выходных процессов 631.4. Устойчивость, управляемость и наблюдаемость линейных стационарных систем 671.4.1. Анализ устойчивости 671.4.2. Анализ управляемости и наблюдаемости 73

Глава 2. Описание и анализ непрерывных линейных систем с помощью переходных функций 79

2.1. Одномерные системы при детерминированных воздействиях 792.1.1. Описание сигналов и систем 792.1.2. Связи вход-выход 802.1.3. Нахождение переходных функций 832.1.4. Импульсные переходные функции соединений 952.1.5. Анализ выходных процессов 982.2. Многомерные системы при детерминированных воздействиях 1012.2.1. Описание сигналов и систем 1012.2.2. Связи вход-состояние и вход-выход 1022.2.3. Нахождение импульсных переходных функций 1022.2.4. Анализ выходных процессов 1032.3. Линейные системы при случайных воздействиях 1072.3.1. Описание сигналов и систем 1072.3.2. Связи вход-выход 1072.3.3. Анализ выходных процессов 109

Глава 3. Описание и анализ непрерывных линейных систем с помощью интегральных преобразований 114

3.1. Одномерные стационарные системы при детерминированных воздействиях. Применение преобразования Лапласа 1143.1.1. Описание сигналов и систем 1143.1.2. Связь вход-выход 1163.1.3. Передаточные функции соединений 1173.1.4. Анализ выходных процессов 1253.1.5. Анализ устойчивости 1383.1.6. Анализ чувствительности 1403.2. Многомерные стационарные системы при детерминированных воздействиях. Применение преобразования Лапласа 1433.2.1. Описание сигналов и систем 1433.2.2. Связи вход-состояние и вход-выход 1443.2.3. Анализ выходных процессов 1443.3. Одномерные стационарные системы. Применение преобразования Фурье 1513.3.1. Описание сигналов и систем 1513.3.2. Анализ выходных процессов при случайных воздействиях 1643.3.3. Анализ устойчивости 169

Глава 4. Описание и анализ непрерывных линейных систем с помощью спектральных преобразований 194

4.1. Одномерные системы при детерминированных воздействиях 1944.1.1. Описание сигналов и систем 1944.1.2. Связь вход-выход 2014.1.3. Двумерные нестационарные передаточные функции соединений 2024.1.4. Анализ выходных процессов 2044.2. Одномерные системы при случайных воздействиях 2114.2.1. Описание сигналов и систем 2114.2.2. Связи вход-выход 2114.2.3. Анализ выходных процессов 213

Глава 5. Описание и анализ дискретных линейных систем с помощью разностных уравнений 218

5.1. Одномерные системы при детерминированных воздействиях 2185.1.1. Описание сигналов и систем 2185.1.2. Связь вход-выход 2195.1.3. Анализ выходных процессов 2225.2. Многомерные системы при детерминированных воздействиях 2305.2.1. Описание сигналов и систем 2305.2.2. Связи вход-состояние и вход-выход 2305.2.3. Анализ выходных процессов 2355.3. Одномерные системы при случайных воздействиях 2415.3.1. Описание сигналов и систем 2415.3.2. Связи вход-выход 2415.3.3. Анализ выходных процессов 243

Глава 6. Описание и анализ дискретных линейных систем с помощью Z- преобразования 257

6.1. Одномерные стационарные системы при детерминированных воздействиях 2576.1.1. Описание сигналов и систем 2576.1.2. Связь вход-выход 2616.1.3. Анализ выходных процессов 2626.2. Многомерные стационарные системы при детерминированных воздействиях 2676.2.1. Описание сигналов и систем 2676.2.2. Связи вход-состояние и вход-выход 2676.2.3. Анализ выходных процессов 268

Часть II. НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ 275

Глава 7. Формы математического описания нелинейных систем управления 2757.1. Описание нелинейных систем дифференциальными уравнениями 2757.2. Нелинейные системы с одним нелинейным элементом 2777.3. Описание нелинейных систем стохастическими дифференциальными уравнениями 2817.4. Поведение нелинейных систем на фазовой плоскости 286

Глава 8. Методы анализа нелинейных систем управления 301

8.1. Анализ выходных процессов методом линеаризации 3018.1.1. Постановка задачи 3018.1.2. Линеаризация нелинейных систем 3018.1.3. Алгоритм анализа выходных процессов 3048.2. Анализ автоколебаний методом гармонической линеаризации 3078.2.1. Постановка задачи 3078.2.2. Гармоническая линеаризация нелинейных элементов 3088.2.3. Алгоритм анализа автоколебаний 3128.3. Анализ абсолютной устойчивости 3188.3.1. Постановка задачи 3188.3.2. Условия абсолютной устойчивости 3188.3.3. Алгоритм анализа абсолютной устойчивости 3208.4. Анализ выходных процессов при случайных воздействиях методом статистической линеаризации 3258.4.1. Постановка задачи 3258.4.2. Статистическая линеаризация нелинейных элементов 3258.4.3. Алгоритм анализа выходных процессов 328

Часть III. ОПТИМАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ 334

Глава 9. Синтез оптимальных непрерывных детерминированных систем 3349.1. Нахождение оптимального программного управления 3349.1.1. Постановка задачи 3349.1.2. Принцип максимума 3369.1.3. Оптимальное управление линейными системами 3649.2. Нахождение оптимального управления с полной обратной связью 3669.2.1. Постановка задачи 3669.2.2. Уравнение Беллмана 3679.2.3. Синтез оптимальных линейных регуляторов 3799.3. Нахождение оптимального управления с неполной обратной связью 3889.3.1. Постановка задачи 3889.3.2. Соотношения для нахождения оптимального управления 390

Глава 10. Синтез оптимальных непрерывных стохастических систем 402

10.1. Нахождение оптимального программного управления 40210.1.1. Постановка задачи 40210.1.2. Стохастический принцип максимума 40310.1.3. Оптимальное управление линейными системами 40410.2. Нахождение оптимального управления с полной обратной связью 40810.2.1. Постановка задачи 40810.2.2. Уравнение Беллмана 40910.2.3. Синтез оптимальных линейных регуляторов 41210.3. Нахождение оптимального управления с неполной обратной связью 41510.3.1. Постановка задачи 41510.3.2. Соотношения для нахождения оптимального управления 417

Глава 11. Синтез непрерывных линейных систем совместного оценивания и управления 428

11.1. Оптимальное управление линейными непрерывными стохастическими системами с накоплением информации о состоянии 42811.1.1. Постановка задачи 42811.1.2. Теорема разделения 42911.1.3. Синтез оптимальных линейных регуляторов 42911.2. Управление линейными непрерывными детерминированными системами с накоплением информации о состоянии 43311.2.1. Постановка задачи 43311.2.2. Синтез наблюдателей состояния 43511.2.3. Синтез линейных регуляторов 437

Глава 12. Синтез оптимальных дискретных детерминированных систем 440

12.1. Нахождение оптимального программного управления 44012.1.1. Постановка задачи 44012.1.2. Дискретный принцип максимума 44112.2. Нахождение оптимального управления с полной обратной связью 45212.2.1. Постановка задачи 45212.2.2. Уравнение Беллмана 45312.2.3. Синтез оптимальных линейных регуляторов 455

Глава 13. Синтез оптимальных дискретных стохастических систем 461

13.1. Нахождение оптимального программного управления 46113.1.1. Постановка задачи 46113.1.2. Стохастический дискретный принцип максимума 46213.1.3. Оптимальное управление линейными системами 46313.2. Нахождение оптимального управления с полной обратной связью 46413.2.1. Постановка задачи 46413.2.2. Уравнение Беллмана 46513.2.3. Синтез оптимальных линейных регуляторов 466

Глава 14. Синтез дискретных линейных систем совместного оценивания и управления 473

14.1. Оптимальное управление линейными дискретными стохастическими системами с накоплением информации о состоянии 47314.1.1. Постановка задачи 47314.1.2. Теорема разделения 47414.1.3. Синтез оптимальных линейных регуляторов 47514.2. Управление линейными дискретными детерминированными системами с накоплением информации о состоянии 47814.2.1. Постановка задачи 47814.2.2. Синтез наблюдателей состояния 48014.2.3. Синтез линейных регуляторов 482

Глава 15. Синтез оптимальных непрерывно-дискретных детерминированных систем 487

15.1. Нахождение оптимального программного управления 48715.1.1. Постановка задачи 48715.1.2. Необходимые условия оптимальности 48815.2. Нахождение оптимального управления с полной обратной связью 49115.2.1. Постановка задачи 49115.2.2. Соотношения для нахождения оптимального управления 49215.2.3. Синтез оптимальных линейных регуляторов 495

Глава 16. Оптимальное управление пучками траекторий 501

16.1. Описание математической модели движения пучков 50116.2. Нахождение оптимального гарантирующего управления 50216.2.1. Постановка задачи 50216.2.2. Необходимые условия оптимальности 50316.2.3. Синтез оптимальных линейных регуляторов 50816.3. Нахождение оптимального в среднем управления 51416.3.1. Постановка задачи 51416.3.2. Необходимые условия оптимальности 51516.3.3. Синтез оптимальных линейных регуляторов 517

Глава 17. Синтез оптимальных непрерывных систем по минимаксному критерию 521

17.1. Нахождение оптимального программного управления 52117.1.1. Постановка задачи 52117.1.2. Необходимые условия оптимальности 52317.2. Нахождение оптимального позиционного управления 52717.2.1. Постановка задачи 52717.2.2. Уравнение Айзекса 52817.2.3. Синтез оптимальных линейных регуляторов 531

Глава 18. Синтез оптимальных логико-динамических систем 535

18.1. Описание математической модели логико-динамической системы 53518.2. Нахождение оптимального управления с полной обратной связью 53618.2.1. Постановка задачи 53618.2.2. Достаточные условия оптимальности 53718.3. Нахождение оптимального программного управления 54018.3.1. Постановка задачи 54018.3.2. Соотношения для нахождения оптимального управления 54018.4. Синтез автоматной части логико-динамической системы 54318.4.1. Постановка задачи 54318.4.2. Необходимые условия оптимальности 54418.4.3. Достаточные условия оптимальности 547

Глава 19. Синтез оптимальных непрерывных детерминированных систем с дискретным управлением 549

19.1. Нахождение оптимального дискретного программного управления 54919.1.1. Постановка задачи 54919.1.2. Соотношения для нахождения оптимального управления 55019.2. Нахождение оптимального дискретного управления с полной обратной связью 55919.2.1. Постановка задачи 55919.2.2. Соотношения для нахождения оптимального управления 56019.3. Нахождение оптимального дискретного управления с неполной обратной связью 56419.3.1. Постановка задачи 56419.3.2. Соотношения для нахождения оптимального управления 565Ответы 572Литература 581.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Теория управления в примерах и задачах, Пантелеев А.В., Бортаковский А.С., 2003 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf

Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу

Скачать книгу Теория управления в примерах и задачах, Пантелеев А.В., Бортаковский А.С., 2003 — pdf — Яндекс.Диск.

25.03.2014 05:00 UTC

учебник по математике :: математика :: Пантелеев :: Бортаковский

Следующие учебники и книги:

  • Геометрия, 10-11 класс, Погорелов А.В., 2014
  • Математическая статистика, Боровков А.А., 2010
  • Введение в математическое моделирование транспортных потоков, Гасников А.В., Кленов C.Л., Нурминский Е.А., 2010
  • Элементарное введение в высшую математику, Колесов В.В., Романов М.Н., 2013

Предыдущие статьи:

>

 

Источник: https://obuchalka.org/2014032576496/teoriya-upravleniya-v-primerah-i-zadachah-panteleev-a-v-bortakovskii-a-s-2003.html

Biz-books
Добавить комментарий