С какой частотой будет вращаться шарик…

Работа и энергия. 3.38.Шарик массой т=100 г, привязанный к концу нити длиной l1=l м, вращается, опираясь на горизонтальную плоскость

С какой частотой будет вращаться шарик...

3.38.Шарик массой т=100 г, привязанный к концу нити длиной l1=l м, вращается, опираясь на горизонтальную плоскость, с ча­стотой n1=1 с-1.

Нить укорачивается и шарик приближается к оси вращения до расстояния l2=0,5 м.

С какой частотой n2 будет при этом вращаться шарик? Какую работу А совершит внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.

3.39.Маховик вращается по закону, выражаемому уравнением φ=A+Bt+Ct2, где A=2 рад, B=32 рад/с, С=—4 рад/с2. Найти среднюю мощность , развиваемую силами, действующими на маховик при его вращении, до остановки, если его момент инерции J=100 кг·м2.

3.40.Маховик вращается по закону, выражаемому уравнением φ=A+Bt+Ct2, где А=2 рад, В=16 рад/с, С=—2 рад/с2. Момент инерции J маховика равен 50 кг-м2. Найти законы, по которым меняются вращающий момент М и мощность N. Чему равна мощ­ность в момент времени t=3 с?

3.41.Якорь мотора вращается с частотой n=1500 мин-1. Опре­делить вращающий момент М, если мотор развивает мощность N=500 Вт.

3.42.Со шкива диаметром d=0,48 м через ремень передается мощность N=9 кВт. Шкив вращается с частотой и=240 мин-1. Сила натяжения T1 ведущей ветви ремня в два раза больше силы натяжения Т2 ведомой ветви. Найти силы натяжения обеих ветвей ремня.

3.43.Для определения мощности мотора на его шкив диаметром d=20 см накинули ленту. К одному концу ленты прикреплен дина­мометр, к другому подвесили груз Р.Найти мощность N мотора, если мотор вращается с частотой n=24 с-1, масса т груза равна 1 кг и показание динамометра F=24 Н.

3.44.Маховик в виде диска массой m=80 кг и радиусом R=30 см находится в состоянии покоя. Какую работу A1нужно совершить, чтобы сообщить маховику частоту n=10 с-1? Какую работу A2 пришлось бы совершить, если бы при той же массе диск имел мень­шую толщину, но вдвое больший радиус?

3.45.Кинетическая энергия Т вращающегося маховика равна 1 кДж. Под действием постоянного тормозящего момента маховик начал вращаться равнозамедленно и, сделав N=80 оборотов, оста­новился. Определить момент М силы торможения.

3.46.Маховик, момент инерции J которого равен 40 кг ·м2, начал

вращаться равноускоренно из состояния покоя под действием мо­мента силы М=20 Н·м. Вращение продолжалось в течение t= 10 с. Определить кинетическую энергию Т, приобретенную ма­ховиком.

3.47.Пуля массой m=10 г летит со скоростью V=800 м/с, вра­щаясь около продольной оси с частотой n=3000 с-1. Принимая пулю за цилиндрик диаметром d=8 мм, определить полную кине­тическую энергию Т пули.

3.48.Сплошной цилиндр массой т=4 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Линейная скорость v оси цилиндра равна 1 м/с. Определить полную кинетическую энергию Г цилин­дра.

3.49. Обруч и сплошной цилиндр, имеющие одинаковую массу т=2 кг, катятся без скольжения с одинаковой скоростью υ=5 м/с. Найти кинетические энергии Т1 и Т2 этих тел.

3.50.Шар катится без скольжения по горизонтальной поверх­ности. Полная кинетическая энергия Т шара равна 14 Дж. Опреде­лить кинетическую энергию T1 поступательного и T2 вращательно­го движения шара.

3.51.Определить линейную скорость v центра шара, скатившего­ся без скольжения с наклонной плоскости высотой h=l м.

3.52.Сколько времени t будет скатываться без скольжения обруч с наклонной плоскости длиной l=2 м и высотой h=10 см?

3.53.Тонкий прямой стержень длиной l=1м прикреплен к гори­зонтальной оси, проходящей через его конец. Стержень отклонили на угол φ=60° от положения равновесия и отпустили. Определить линейную скорость υ нижнего конца стержня в момент прохожде­ния через положение равновесия.

3.54. Однородный тонкий стержень длиной l=1 м может свобод­но вращаться вокруг горизонтальной оси z, проходящей через точку О на стержне. Стержень отклонили от положения равновесия на угол а и отпустили (см. рис. 3.13).

Определить угловую скорость со стержня и линейную скорость Vточки В на стержне в момент про­хождения им положения равновесия.

Вычисления выполнить для следующих случаев: 1) а=0, b=l/2, α=π/3; 2) а=l/3, b=2l/3, α=π/2; 3) а=l/4, b=l, α=2π/3.

3.55.Карандаш длиной l=15 см, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую со и линейную v скорости будет иметь в конце падения: 1) середина карандаша? 2) верхний его ко­нец? Считать, что трение настолько велико, что нижний конец карандаша не проскальзывает.

3.56.Однородный диск радиусом R=20 см может свободно вра­щаться вокруг горизонтальной оси z, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через точку О (см. рис. 3.14).

Определить угло­вую со и линейную v скорости точки В на диске в момент прохожде­ния им положения равновесия.

Вычисления выполнить для следую­щих случаев: 1) a=b=R, α=π/2; 2) a=R/2, b=0, α=π/3; 3) а=2R/3, b=2R/3, α=5π/6; 4) a=R/3, b=R, α=2π/3.

⇐ Предыдущая3456789101112

Date: 2015-07-23; view: 271; Нарушение авторских прав

Источник: https://mydocx.ru/3-39385.html

Шарик массой 100г привязан к нити длиной 1м и вращается с частотой V= 120 об/мин в горизонтальной плоскости. С частотой будет вращаться шарик, если нить ускорить наполовину? Какая при этом будет совершаться работа?

С какой частотой будет вращаться шарик...

Определи среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, площадь поршня в котором равна 0,029 м², ход поршня — 55 см, а мощность, развиваемая при 94 ходах(-е) в 1 минуту, равна 24,3 квт. ответ (округли до целого числа): кпа. 2.

автомобиль движется со скоростью 72 кмч и расходует 5,5 кг бензина на пути 53 км. кпд двигателя — 33 %. определи мощность, развиваемую двигателем автомобиля. (удельная теплота сгорания бензина равна 45мджкг). ответ (округли до десятых): квт.

помогите очень надо!

Определи среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, площадь поршня в котором равна 0,029 м², ход поршня — 55 см, а мощность, развиваемая при 94 ходах(-е) в 1 минуту, равна 24,3 квт. ответ (округли до целого числа): кпа. 2.

автомобиль движется со скоростью 72 кмч и расходует 5,5 кг бензина на пути 53 км. кпд двигателя — 33 %. определи мощность, развиваемую двигателем автомобиля. (удельная теплота сгорания бензина равна 45мджкг). ответ (округли до десятых): квт.

помогите очень надо!

Page 3

Определи среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, площадь поршня в котором равна 0,029 м², ход поршня — 55 см, а мощность, развиваемая при 94 ходах(-е) в 1 минуту, равна 24,3 квт. ответ (округли до целого числа): кпа. 2.

автомобиль движется со скоростью 72 кмч и расходует 5,5 кг бензина на пути 53 км. кпд двигателя — 33 %. определи мощность, развиваемую двигателем автомобиля. (удельная теплота сгорания бензина равна 45мджкг). ответ (округли до десятых): квт.

помогите очень надо!

Page 4

Определи среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, площадь поршня в котором равна 0,029 м², ход поршня — 55 см, а мощность, развиваемая при 94 ходах(-е) в 1 минуту, равна 24,3 квт. ответ (округли до целого числа): кпа. 2.

автомобиль движется со скоростью 72 кмч и расходует 5,5 кг бензина на пути 53 км. кпд двигателя — 33 %. определи мощность, развиваемую двигателем автомобиля. (удельная теплота сгорания бензина равна 45мджкг). ответ (округли до десятых): квт.

помогите очень надо!

Page 5

Определи среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, площадь поршня в котором равна 0,029 м², ход поршня — 55 см, а мощность, развиваемая при 94 ходах(-е) в 1 минуту, равна 24,3 квт. ответ (округли до целого числа): кпа. 2.

автомобиль движется со скоростью 72 кмч и расходует 5,5 кг бензина на пути 53 км. кпд двигателя — 33 %. определи мощность, развиваемую двигателем автомобиля. (удельная теплота сгорания бензина равна 45мджкг). ответ (округли до десятых): квт.

помогите очень надо!

Page 6

Определи среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, площадь поршня в котором равна 0,029 м², ход поршня — 55 см, а мощность, развиваемая при 94 ходах(-е) в 1 минуту, равна 24,3 квт. ответ (округли до целого числа): кпа. 2.

автомобиль движется со скоростью 72 кмч и расходует 5,5 кг бензина на пути 53 км. кпд двигателя — 33 %. определи мощность, развиваемую двигателем автомобиля. (удельная теплота сгорания бензина равна 45мджкг). ответ (округли до десятых): квт.

помогите очень надо!

Page 7

Определи среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, площадь поршня в котором равна 0,029 м², ход поршня — 55 см, а мощность, развиваемая при 94 ходах(-е) в 1 минуту, равна 24,3 квт. ответ (округли до целого числа): кпа. 2.

автомобиль движется со скоростью 72 кмч и расходует 5,5 кг бензина на пути 53 км. кпд двигателя — 33 %. определи мощность, развиваемую двигателем автомобиля. (удельная теплота сгорания бензина равна 45мджкг). ответ (округли до десятых): квт.

помогите очень надо!

Page 8

Определи среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, площадь поршня в котором равна 0,029 м², ход поршня — 55 см, а мощность, развиваемая при 94 ходах(-е) в 1 минуту, равна 24,3 квт. ответ (округли до целого числа): кпа. 2.

автомобиль движется со скоростью 72 кмч и расходует 5,5 кг бензина на пути 53 км. кпд двигателя — 33 %. определи мощность, развиваемую двигателем автомобиля. (удельная теплота сгорания бензина равна 45мджкг). ответ (округли до десятых): квт.

помогите очень надо!

Page 9

Определи среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, площадь поршня в котором равна 0,029 м², ход поршня — 55 см, а мощность, развиваемая при 94 ходах(-е) в 1 минуту, равна 24,3 квт. ответ (округли до целого числа): кпа. 2.

автомобиль движется со скоростью 72 кмч и расходует 5,5 кг бензина на пути 53 км. кпд двигателя — 33 %. определи мощность, развиваемую двигателем автомобиля. (удельная теплота сгорания бензина равна 45мджкг). ответ (округли до десятых): квт.

помогите очень надо!

Page 10

Определи среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, площадь поршня в котором равна 0,029 м², ход поршня — 55 см, а мощность, развиваемая при 94 ходах(-е) в 1 минуту, равна 24,3 квт. ответ (округли до целого числа): кпа. 2.

автомобиль движется со скоростью 72 кмч и расходует 5,5 кг бензина на пути 53 км. кпд двигателя — 33 %. определи мощность, развиваемую двигателем автомобиля. (удельная теплота сгорания бензина равна 45мджкг). ответ (округли до десятых): квт.

помогите очень надо!

Page 11

Определи среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, площадь поршня в котором равна 0,029 м², ход поршня — 55 см, а мощность, развиваемая при 94 ходах(-е) в 1 минуту, равна 24,3 квт. ответ (округли до целого числа): кпа. 2.

автомобиль движется со скоростью 72 кмч и расходует 5,5 кг бензина на пути 53 км. кпд двигателя — 33 %. определи мощность, развиваемую двигателем автомобиля. (удельная теплота сгорания бензина равна 45мджкг). ответ (округли до десятых): квт.

помогите очень надо!

Page 12

Определи среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, площадь поршня в котором равна 0,029 м², ход поршня — 55 см, а мощность, развиваемая при 94 ходах(-е) в 1 минуту, равна 24,3 квт. ответ (округли до целого числа): кпа. 2.

автомобиль движется со скоростью 72 кмч и расходует 5,5 кг бензина на пути 53 км. кпд двигателя — 33 %. определи мощность, развиваемую двигателем автомобиля. (удельная теплота сгорания бензина равна 45мджкг). ответ (округли до десятых): квт.

помогите очень надо!

Page 13

Определи среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, площадь поршня в котором равна 0,029 м², ход поршня — 55 см, а мощность, развиваемая при 94 ходах(-е) в 1 минуту, равна 24,3 квт. ответ (округли до целого числа): кпа. 2.

автомобиль движется со скоростью 72 кмч и расходует 5,5 кг бензина на пути 53 км. кпд двигателя — 33 %. определи мощность, развиваемую двигателем автомобиля. (удельная теплота сгорания бензина равна 45мджкг). ответ (округли до десятых): квт.

помогите очень надо!

Page 14

Определи среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, площадь поршня в котором равна 0,029 м², ход поршня — 55 см, а мощность, развиваемая при 94 ходах(-е) в 1 минуту, равна 24,3 квт. ответ (округли до целого числа): кпа. 2.

автомобиль движется со скоростью 72 кмч и расходует 5,5 кг бензина на пути 53 км. кпд двигателя — 33 %. определи мощность, развиваемую двигателем автомобиля. (удельная теплота сгорания бензина равна 45мджкг). ответ (округли до десятых): квт.

помогите очень надо!

Page 15

Определи среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, площадь поршня в котором равна 0,029 м², ход поршня — 55 см, а мощность, развиваемая при 94 ходах(-е) в 1 минуту, равна 24,3 квт. ответ (округли до целого числа): кпа. 2.

автомобиль движется со скоростью 72 кмч и расходует 5,5 кг бензина на пути 53 км. кпд двигателя — 33 %. определи мощность, развиваемую двигателем автомобиля. (удельная теплота сгорания бензина равна 45мджкг). ответ (округли до десятых): квт.

помогите очень надо!

Page 16

Определи среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, площадь поршня в котором равна 0,029 м², ход поршня — 55 см, а мощность, развиваемая при 94 ходах(-е) в 1 минуту, равна 24,3 квт. ответ (округли до целого числа): кпа. 2.

автомобиль движется со скоростью 72 кмч и расходует 5,5 кг бензина на пути 53 км. кпд двигателя — 33 %. определи мощность, развиваемую двигателем автомобиля. (удельная теплота сгорания бензина равна 45мджкг). ответ (округли до десятых): квт.

помогите очень надо!

Page 17

Определи среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, площадь поршня в котором равна 0,029 м², ход поршня — 55 см, а мощность, развиваемая при 94 ходах(-е) в 1 минуту, равна 24,3 квт. ответ (округли до целого числа): кпа. 2.

автомобиль движется со скоростью 72 кмч и расходует 5,5 кг бензина на пути 53 км. кпд двигателя — 33 %. определи мощность, развиваемую двигателем автомобиля. (удельная теплота сгорания бензина равна 45мджкг). ответ (округли до десятых): квт.

помогите очень надо!

Page 18

Определи среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, площадь поршня в котором равна 0,029 м², ход поршня — 55 см, а мощность, развиваемая при 94 ходах(-е) в 1 минуту, равна 24,3 квт. ответ (округли до целого числа): кпа. 2.

автомобиль движется со скоростью 72 кмч и расходует 5,5 кг бензина на пути 53 км. кпд двигателя — 33 %. определи мощность, развиваемую двигателем автомобиля. (удельная теплота сгорания бензина равна 45мджкг). ответ (округли до десятых): квт.

помогите очень надо!

Page 19

Определи среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, площадь поршня в котором равна 0,029 м², ход поршня — 55 см, а мощность, развиваемая при 94 ходах(-е) в 1 минуту, равна 24,3 квт. ответ (округли до целого числа): кпа. 2.

автомобиль движется со скоростью 72 кмч и расходует 5,5 кг бензина на пути 53 км. кпд двигателя — 33 %. определи мощность, развиваемую двигателем автомобиля. (удельная теплота сгорания бензина равна 45мджкг). ответ (округли до десятых): квт.

помогите очень надо!

0

Определи среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, площадь поршня в котором равна 0,029 м², ход поршня — 55 см, а мощность, развиваемая при 94 ходах(-е) в 1 минуту, равна 24,3 квт. ответ (округли до целого числа): кпа. 2.

автомобиль движется со скоростью 72 кмч и расходует 5,5 кг бензина на пути 53 км. кпд двигателя — 33 %. определи мощность, развиваемую двигателем автомобиля. (удельная теплота сгорания бензина равна 45мджкг). ответ (округли до десятых): квт.

помогите очень надо!

1

Определи среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, площадь поршня в котором равна 0,029 м², ход поршня — 55 см, а мощность, развиваемая при 94 ходах(-е) в 1 минуту, равна 24,3 квт. ответ (округли до целого числа): кпа. 2.

автомобиль движется со скоростью 72 кмч и расходует 5,5 кг бензина на пути 53 км. кпд двигателя — 33 %. определи мощность, развиваемую двигателем автомобиля. (удельная теплота сгорания бензина равна 45мджкг). ответ (округли до десятых): квт.

помогите очень надо!

2

Определи среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, площадь поршня в котором равна 0,029 м², ход поршня — 55 см, а мощность, развиваемая при 94 ходах(-е) в 1 минуту, равна 24,3 квт. ответ (округли до целого числа): кпа. 2.

автомобиль движется со скоростью 72 кмч и расходует 5,5 кг бензина на пути 53 км. кпд двигателя — 33 %. определи мощность, развиваемую двигателем автомобиля. (удельная теплота сгорания бензина равна 45мджкг). ответ (округли до десятых): квт.

помогите очень надо!

3

Определи среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, площадь поршня в котором равна 0,029 м², ход поршня — 55 см, а мощность, развиваемая при 94 ходах(-е) в 1 минуту, равна 24,3 квт. ответ (округли до целого числа): кпа. 2.

автомобиль движется со скоростью 72 кмч и расходует 5,5 кг бензина на пути 53 км. кпд двигателя — 33 %. определи мощность, развиваемую двигателем автомобиля. (удельная теплота сгорания бензина равна 45мджкг). ответ (округли до десятых): квт.

помогите очень надо!

4

Определи среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, площадь поршня в котором равна 0,029 м², ход поршня — 55 см, а мощность, развиваемая при 94 ходах(-е) в 1 минуту, равна 24,3 квт. ответ (округли до целого числа): кпа. 2.

автомобиль движется со скоростью 72 кмч и расходует 5,5 кг бензина на пути 53 км. кпд двигателя — 33 %. определи мощность, развиваемую двигателем автомобиля. (удельная теплота сгорания бензина равна 45мджкг). ответ (округли до десятых): квт.

помогите очень надо!

5

Определи среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, площадь поршня в котором равна 0,029 м², ход поршня — 55 см, а мощность, развиваемая при 94 ходах(-е) в 1 минуту, равна 24,3 квт. ответ (округли до целого числа): кпа. 2.

автомобиль движется со скоростью 72 кмч и расходует 5,5 кг бензина на пути 53 км. кпд двигателя — 33 %. определи мощность, развиваемую двигателем автомобиля. (удельная теплота сгорания бензина равна 45мджкг). ответ (округли до десятых): квт.

помогите очень надо!

6

Определи среднее давление воздуха в цилиндре компрессора, площадь поршня в котором равна 0,029 м², ход поршня — 55 см, а мощность, развиваемая при 94 ходах(-е) в 1 минуту, равна 24,3 квт. ответ (округли до целого числа): кпа. 2.

автомобиль движется со скоростью 72 кмч и расходует 5,5 кг бензина на пути 53 км. кпд двигателя — 33 %. определи мощность, развиваемую двигателем автомобиля. (удельная теплота сгорания бензина равна 45мджкг). ответ (округли до десятых): квт.

помогите очень надо!

Источник: https://znanija.online/fizika/28923657.html

Подготовка в СУНЦ МГУ: шарики на нитках, экзамен в 10 класс

С какой частотой будет вращаться шарик...
Категория: Второй закон Ньютона, Законы сохранения энергии

Задачи этой статьи были предложены поступающим в СУНЦ МГУ в 10 класс на экзаменах прошлых лет. Как репетитор я готовлю к экзамену по физике   СУНЦ МГУ. Под задачами указано, в каком году их предлагали на экзаменах.

Задача 1.  Шарик массой г прикреплен к концу тонкого легкого стержня длиной см, который равномерно вращается в вертикальной плоскости вокруг другого конца. При какой минимальной угловой скорости вращения произойдет разрыв стержня, если он может выдержать максимальную нагрузку на разрыв Н? (2014 г., вариант 3, №4)

К задаче 1

Для нижней точки запишем второй закон Ньютона:

Откуда

Ответ: рад/с.

Задача 2. Шарик на нити длиной отклонили на угол от вертикали и отпустили без начальной скорости. Какой угол с вертикалью будет составлять нить маятника в момент, когда его полное ускорение направлено горизонтально? (2014 г., вариант 4, №4)

В верхней точке траектории у шарика есть только тангенциальная составляющая ускорения: нормальное ускорение равно нулю, так как равна нулю скорость. В нижнем положении у шарика есть только нормальная составляющая ускорения: все силы в этой точке направлены по вертикальной оси.

Таким образом, где-то между этими точками он будет иметь обе составляющие, причем нормальное будет все время расти, а тангенциальное все время уменьшаться. Cкорость шарика тоже можно разложить на две составляющие: вертикальную и горизонтальную.

Горизонтальная все время растет и в нижней точке максимальна, вертикальная сначала растет, затем, достигнув максимума, начинает уменьшаться и в нижней точке снова равна 0, как и в крайней. Нас интересует именно та точка, где вертикальная составляющая скорости максимальна.

Так как ускорение – производная скорости, то в этой точке будет направлено горизонтально – перпендикулярно скорости. То есть не будет вертикальной составляющей ускорения, которая присутствовала бы в уравнении (1) и спутала бы нам все карты.

Тогда в проекциях на вертикальную ось:

В проекциях на радиальное направление:

Из закона сохранения энергии (вся потенциальная энергия, обусловленная разностью высот ,  перешла в кинетическую):

Откуда

Тогда, подставив  (3) в (2), получим

Теперь подставим сюда и получаем

Можно определить угол отсюда как , а можно через основное тригонометрическое тождество определить синус, и найти тангенс искомого угла:

Угол тогда

Ответ:

Задача 3. Веревка выдерживает груз массой кг при вертикальном подъеме его с некоторым ускорением и груз массой кг при опускании его с таким же по модулю ускорением. Какова максимальная масса груза , который можно поднимать или опускать на этой веревке с постоянной скоростью? (2013 г., вариант 5, №2)

К задаче 3

Запишем уравнения по второму закону как для подъема, так и для спуска тела. Направим ось вверх, тогда при подъеме:

При спуске:

Ускорение по условию одно и то же, тогда:

Или

Приравняв, можем найти силу натяжения веревки, которую она выдерживает:

Если бы груз массой просто висел на такой веревке, то мы бы записали

Следовательно,

Ответ: 190 кг

Задача 4. Шар массой г вращается на легкой нити в горизонтальной плоскости, описывая окружность радиусом м при частоте вращения об/с. Определите силу натяжения нити, считая ее нерастяжимой. (2013 г., вариант 9, №3)

К задаче 4

На шар действуют три силы:  центростремительная сила, сила тяжести и сила натяжения нити. Нормальное ускорение, обуславливающее центростремительную силу, запишем как

Силу натяжения нити разложим на две составляющие: вертикальную и горизонтальную.

Тогда можно записать, воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством, что

Подставим числа:

Ответ:  Н.

Задача 5. К диску проигрывателя прикреплен высокий вертикальный стержень, а к вершине стержня подвешен шарик на нити длиной см. Расстояние стержня от оси вращения диска см. После включения проигрывателя нить отклоняется от вертикали на угол . Определите частоту вращения диска.(2013 г., вариант 1, №3)

К задаче 5

На шар действуют три силы: центростремительная сила , сила тяжести и сила натяжения нити. Нормальное ускорение, обуславливающее  центростремительную силу, запишем как

Силу натяжения нити разложим на две составляющие: вертикальную и горизонтальную.

Разделив одно уравнение на другое, имеем:

Определим :

Тогда скорость шарика равна

С другой стороны,

Поэтому

Подставим числа:

Ответ: Гц

Задача 6. Фонарь массой кг подвешен на металлической цепи длиной м. Найдите, на какую предельную высоту можно отклонить фонарь, чтобы при последующих качаниях цепь не оборвалась. Цепь разрывается при силе натяжения кН. (2013 г., вариант 3, №4)

К задаче 6

Нормальное ускорение запишем как

Сила натяжения цепи будет максимальной в нижней точке траектории, для этой точки запишем:

Скорость найдем из закона сохранения энергии (вся потенциальная энергия, обусловленная разностью высот ,  перешла в кинетическую):

Откуда

Тогда сила натяжения

Теперь осталось «вытащить» :

Считаем:

Ответ: м.

Задача 7. Тяжелый шарик, подвешенный на длинной нити, совершает колебания в вертикальной плоскости, при этом нить отклоняется от вертикали на максимальный угол . Во сколько раз максимальная сила натяжения нити в процессе движения больше, чем минимальная?  (2015 г., вариант 9, №4)

К задаче 7

Сила натяжения цепи будет максимальной в нижней точке траектории, для этой точки запишем:

Скорость найдем из закона сохранения энергии (вся потенциальная энергия, обусловленная разностью высот ,  перешла в кинетическую):

Откуда

То есть максимальная сила натяжения равна

Минимальной сила натяжения будет в верхней точке, дле нее запишем в проекциях на радиальную ось:

Отношение этих двух сил равно:

Считаем:

Ответ: в 4 раза.

Задача 8. Тяжелый шарик, подвешенный на нити длиной см, совершает колебания в вертикальной плоскости. Крайнее положение шарика на см выше нижнего.  Во сколько раз максимальная сила натяжения нити в процессе движения больше, чем минимальная? (2015 г., вариант 10, №4)

Воспользовавшись предыдущей задачей, определим отношение сил. Нужно только вычислить тригонометрические функции угла отклонения нити, а именно, косинуса, и подставить в формулу, которую мы получили выше:

Из рисунка можно легко определить косинус угла отклонения, так как треугольник египетский, и, следовательно, если гипотенуза  , а вертикальный катет , то горизонтальный – 40:

Считаем:

Ответ: в 1,75 раза.

Источник: https://easy-physic.ru/podgotovka-v-sunc-mgu-shariki-na-nitkax-ekzamen-v-10-klass/

Biz-books
Добавить комментарий