Решебник Трофимова Т.И. (1999) — Задача 2. 66

Решебник к сборнику задач по математике для техникумов Богомолова Н.В. ОНЛАЙН

Решебник Трофимова Т.И. (1999) - Задача 2. 66

Решения самостоятельных работ по математике из сборника задач по математике для ссузов Богомолова Н.В. — Рукопись. — 2015.
Настоящее пособие содержит решения задач и упражнений из сборника «Богомолов Н. В.

Практические занятия по математике: Учебное пособие для техникумов. — М.: Высш. шк., 1990.—495 с.

«Пособие адресовано учащимся, которые смогут проконтролировать правильность решения домашнего задания по математике и проанализировать ошибки.

Страницы решебника представлены в виде слайдов. Кликните на нужный слайд, чтобы прочитать содержание страницы.

Скачать учебник можно ЗДЕСЬ

ОГЛАВЛЕНИЕРаздел IЭлемент вычислительной математикиГлава I. Погрешности приближенных значений чисел§ 1. Абсолютная погрешность приближенного значения числа. Граница абсолютной погрешности§ 2. Верные цифры числа. Запись приближенного значения числа.Округление приближенных значений чисел

§ 3. Относительная погрешность приближенного значения числа

Глава 2. Действия над приближенными значениями чисел§ 1. Сложение приближенных значений чисел§ 2. Вычитание приближенных значений чисел§ 3. Умножение приближенных значений чисел§ 4. Деление приближенных значений чисел§ 5.

Возведение в степень приближенных значений чисел и извлечение из них корня§ 6. Вычисления с наперед заданной точностью§ 7. Решение прямоугольных треугольников с применением микрокалькулятора§ 8.

Решение косоугольных треугольников

§ 9. Смешанные задачи

Раздел II Алгебра и начала анализаГлава 3. Системы уравнений и неравенств

§ 1. Решение линейных уравнений с одной переменной

1 2 3 4 5 6 7

§ 2. Решение линейных неравенств с одной переменной§ 3. Системы и совокупности, неравенств с одной переменной

§ 4. Неравенства с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 § 5. Решение систем двух-линейных уравнений с двумя переменными§ 6. Решение систем трех линейных уравнений с тремя переменными

1 2 § 7. Решение квадратных уравнений§ 8. Свойства корней квадратного уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители§ 9. Решение уравнении, приводимых к квадратным§ 10. Задачи на составление квадратных уравнений§ 11. Графическое решение квадратных неравенств§ 12. Иррациональные уравнения§ 13. Иррациональные неравенства с одной переменной§ 14. Нелинейные системы уравнений и неравенств с двумя переменными§ 15. Задачи на составление систем уравнений§ 16. Простейшие задачи линейного программирования с двумя переменнымиЗачетная работа 1 2 3 4

Глава 4. Функция. Логарифмическая и показательная функции§ 1. Функция. Область определения и множество значений функции§ 2. Логарифмическая функция§ 3. Показательные уравнения§ 4. Системы показательных уравнений§ 5. Показательные неравенства§ 6. Логарифмические уравнения§ 7. Системы логарифмических уравнений

§ 8. Логарифмические неравенства

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 § 9. Смешанные задачи

Зачетная работа

1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 13 14 15

Глава 5. Бесконечная числовая последовательность. Предел последовательности§ 1. Бесконечная числовая последовательность

§ 2. Предел числовой последовательности

Глава 6. Предел функции§ 1. Вычисление предела функции§ 2. Число е. Натуральные логарифмы

§ 3. Смешанные задачи

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

§ 4. Приращение аргумента и приращение функции§ 5. Непрерывность функции§ 6. Точки разрыва функции§ 7. Асимптоты

§ 8. Решение дробно-рациональных неравенств методом промежутков

1 2 3 4 6 7 9 12 14 15

Глава 7. Производная§ 1. Скорость изменения функции§ 2. Производная§ 3. Основные правила дифференцирования. Производные степени и корня

§ 4. Производная сложной функции

1 2 3 4 6 7 8 9 10

§ 5. Физические приложения производной§ 6. Производные логарифмических функций§ 7. Производные показательных функций§ 8. Смешанные задачи

Зачетная работа

1 2 3 4 6 7 8 9

Глава 8. Приложения производной к исследованию функций§ 1. Возрастание и убывание функции

§ 2. Исследование функции на экстремум с помощью первой производной

1 2 3 4 5 6 7 8 9

§ 3. Исследование функции на экстремум с помощью второй производной§ 4. Наименьшее и наибольшее значения функции§ 5. Задачи на нахождение наименьших и наибольших значений величин§ 6. Направление выпуклости графика функции§ 7. Точки перегиба§ 8. Построение графиков функций

Зачетная работа

1 2

Глава 9. Тригонометрические функции§ I. Радианное измерение дуг и углов§ 2. Единичная числовая окружность§ 3. Тригонометрические функции числового аргумента§ 4. Знаки, числовые значения и свойства четности и нечетности тригонометрических функций§ 5. Основные тригонометрические тождества§ 6. Периодичность тригонометрических функцийЗачетная работа

1 2 3 4 § 7. Обратные тригонометрические функции§ 8. Построение дуги (угла) по данному значению тригонометрической функции§ 9. Тригонометрические уравнения

§ 10. Тригонометрические неравенства

1 2

§ 11. Свойство полупериода синуса и косинуса§ 12. Формулы приведения§ 13. Смешанные задачи§ 14. Тригонометрические функции алгебраической суммы двух аргументов (формулы сложения)

§ 15. Смешанные задачи

1 2

§ 16. Тригонометрические функции удвоенного аргумента

1 2 3

§ 17. Тригонометрические функции половинного аргумента§ 18. Смешанные задачи

Зачетная работа

1 2

§ 19. Преобразование произведения тригонометрических функций в алгебраическую сумму§ 20 Преобразование алгебраической суммы тригонометрических функций в произведение§ 21. Преобразования с помощью вспомогательного аргумента§ 22. Смешанные задачи

§ 23. Вычисление пределов тригонометрических функций

1 2 3 4

§ 24. Производные тригонометрических функций§ 25. Производные обратных тригонометрических функций§ 26. Вторая производная и ее приложения§ 27. Гармонические колебания§ 28. Основные свойства тригонометрических функций§ 29. Построение графиков тригонометрических функций

§ 30. Смешанные задачи

1 2

Глава 10. Дифференциал функции. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям§ 1. Вычисление дифференциала функции§ 2. Абсолютная и относительная погрешности§ 3. Вычисление приближенного числового значения функции§ 4. Формулы для приближенных вычислений§ 5. Вычисления по способу строго учета погрешностей

§ 6. Смешанные задачи

1 2

Глава 11. Неопределенный интеграл§ 1. Основные формулы интегрирования. Непосредственное интегрирование§ 2. Геометрические приложения неопределенного интеграла§ 3. Физические приложения неопределенного интеграла§ 4. Интегрирование методом замены переменной§ 5. Интегрирование по частям§ 6. Интегрирование некоторых тригонометрических функций

§ 7. Смешанные задачи 1 2

Глава 12. Определенный интеграл§ 1. Определенный интеграл и его непосредственное вычисление§ 2. Вычисление определенного интеграла методом замены переменной§ 3. Интегрирование по частям в определенном интеграле

§ 4. Приближенное вычисление определенных интегралов

1 2 3

Глава 13. Приложения определенного интеграла§ 1. Применение определенного интеграла к вычислению различных величин. Площадь плоской фигуры§ 2. Вычисление пути, пройденного точкой§ 3. Вычисление работы силы§ 4. Вычисление работы, производимой при поднятии груза§ 5. Вычисление силы давления жидкости

§ 6. Длина дуги плоской кривой

1 2

Глава 14. Комплексные числа§ 1. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация§ 2. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме§ 3. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме§ 4. Показательная функция с комплексным показателем. Формулы Эйлера

§ 5. Смешанные задачи

1 2 3

Глава 15. Дифференциальные уравнения§ 1. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными§ 2. Задачи на составление дифференциальных уравнений§ 3. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка§ 4. Неполные дифференциальные уравнения второго порядка§ 5. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

§ 6. Смешанные задачи

1 2 3 4 5 6

Глава 16. Элементы комбинаторики и теории вероятностей§ I. Элементы комбинаторики§ 2. Случайные события. Вероятность события§ 3. Теоремы сложения вероятностей§ 4. Теоремы умножения вероятностей§ 5. Формула полной вероятности. Формула Байеса§ 6. Повторение испытаний. Формула Бернулли

§ 7. Смешанные задачи

1 2 3 4

Раздел III ГеометрияГлава 17. Векторы на плоскости§ I. Основные понятия и определения§ 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число§ 3. Прямоугольная система координат§ 4. Длина вектора.

Расстояние между двумя точками на плоскости. Углы, образуемые вектором с осями координат§ 5. Деление отрезка в данном отношении§ 6. Скалярное произведение двух векторов§ 7. Преобразования прямоугольных координат§ 8.

Полярные координаты

§ 9. Смешанные задачи

1 2 3 4

Глава 18. Прямая на плоскости и ее уравнения§ 1. Общее уравнение прямой. Векторное и каноническое уравнения прямой.§ 2. Уравнение прямой в отрезках на осях§ 3. Уравнение прямой с угловым коэффициентом§ 4.

Уравнение прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении§ 5. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки§ 6. Пересечение двух прямых§ 7. Угол между двумя прямыми§ 8. Условие параллельности двух прямых§ 9.

Условие перпендикулярности двух прямых

§ 10. Смешанные задачи

1 2 3 4

Глава 19. Кривые второго порядка§ 1. Множества точек на плоскости§ 2. Окружность§ 3. Эллипс§ 4. Гипербола§ 5. Парабола с вершиной в начале координат§ 6. Парабола со смещенной вершиной§ 7. Касательная и нормаль к кривой

§ 8. Смешанные задачи

1 2 3 4

Глава 20. Прямые и плоскости в пространстве§ 1. Параллельность прямых и плоскостей§ 2. Перпендикулярность в пространстве. Двугранные и многогранные углы

§ 3. Смешанные задачи

1 2 3

Глава 21. Векторы в пространстве§ 1. Основные понятия. Прямоугольная система координат в пространстве§ 2. Скалярное произведение векторов в пространстве§ 3. Векторное произведение

§ 4. Смешанные задачи

1 2

Глава 22. Уравнения прямой и плоскости в пространстве§ 1. Плоскость§ 2. Прямая в пространстве§ 3. Плоскость и прямая

§ 4. Смешанные задачи

1 2 3

Глава 23. Многогранники и площади их поверхностей§ 1. Призма§ 2. Площадь поверхности призмы§ 3. Пирамида. Усеченная пирамида§ 4. Площадь поверхности пирамиды и усеченной пирамиды

§ 5. Смешанные задачи

1 2 3

Глава 24. Фигуры вращения§ 1. Цилиндр§ 2. Конус. Усеченный конус§ 3. Сфера. Шар§ 4. Вписанная и описанная сферы

§ 5. Смешанные задачи

Глава 25. Объемы многогранников и фигур вращения§ 1. Объем параллелепипеда и призмы§ 2. Объем пирамиды§ 3. Объем усеченной пирамиды§ 4. Исследования на экстремум в задачах на объемы многогранников§ 5. Объем фигур вращения§ 6. Исследования на экстремум в задачах на объемы фигур вращения§ 7. Вычисление объемов фигур вращения с помощью определенного интеграла

§ 8. Смешанные задачи

Глава 26. Площади поверхностей фигур вращения§ 1 Площади боковой и полной поверхностей цилиндра§ 2. Площади боковой и полной поверхностей конуса§ 3. Площади боковой и полной поверхностей усеченного конуса.§ 5. Исследования на экстремум в задачах на площади поверхностей фигур вращения§ 6. Вычисление площадей поверхностей фигур вращения с помощью определенного интеграла

§ 7. Смешанные задачи

Раздел IV Дополнительные главыГлава 27. Ряды§ 1. Числовые ряды§ 2. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами§ 3. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Абсолютная и условная сходимость.

Признак сходимости Лейбница для знакочередующихся рядов§ 4. Вычисление суммы членов знакочередующегося ряда с заданной точностью и оценка остатка ряда§ 5. Степенные ряды§ 6. Разложение функций в степенные ряды§ 7.

Применение степенных рядов к приближенным вычислениям значений функций

§ 8. Вычисление определенных интегралов с помощью степенных рядов

Глава 28. Ряды Фурье§ 1. Тригонометрический ряд Фурье§ 2. Ряд Фурье для нечетной функции§ 3. Ряд Фурье для четной функции§ 4. Разложение в ряд Фурье функции, заданной в промежутке§ 5. Разложение в ряд Фурье функции, заданной в произвольном промежутке

§ 6. Разложение в ряды Фурье некоторых функций, часто встречающихся в электротехнике

Глава 29. Двойные интегралы§ 1. Функции нескольких переменных§ 2. Частные производные и полный дифференциал§ 3. Двойной интеграл и его вычисление§ 4. Двойной интеграл в полярных координатах§ 5. Вычисление площади плоской фигуры§ 6. Вычисление объема тела

§ 7. Вычисление площади поверхности

1 2

§ 8. Вычисление массы плоской фигуры§ 9. Вычисление статических моментов плоской фигуры§ 10. Координаты центра тяжести плоской фигуры

§ 11. Вычисление моментов инерции плоской фигуры

1 2

ВНИМАНИЕ! Все права на публикацию рукописей принадлежат сайту gdz.math-helper.ru. Копирование и распространение материалов запрещено!

Источник: https://gdz.math-helper.ru/izbrannoe/reshebnik-k-sborniku-zadach-po-matematike-dlya-tehnikumov-bogomolova-n-v-onlayn

Высшая математика: решебники, руководства к решению задач

Решебник Трофимова Т.И. (1999) - Задача 2. 66

Не справляетесь с задачами? Нужно больше примеров и объяснений по какой-то теме высшей математики (от действия с векторами до решения систем дифференциальных уравнений в матричном виде)?

Вам помогут так называемые решебники по высшей математике. Чаще всего, это именно подробные руководства, содержащие и краткую теорию, и множество разобранных задач по математике самой разной сложности, изучив которые вы наверняка сможете сделать и свои задания.

Помимо лучших книг-руководств, которые учат решать задачи, мы приведем также ссылки на решебники к популярным задачникам (Кузнецов, Рябушко, Чудесенко, Ермаков, Минорский, Шипачев, Лунгу, Данко и т.п.).

Правильно и подробно выполним задачи в Word

Ниже вы найдете ссылки на популярные, понятные, подробные руководства по решению задач и сборники задач, снабженные решенными примерами по высшей математике.

  • Данко П., Попов А., Кожевникова Т. «Высшая математика в упражнениях и задачах», том 1, 1986. Скачать (11.5 Мб, pdf)

    I части охватывает следующие разделы программы: аналитическую геометрию, основы линейной алгебры, дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных, интегральное исчисление функций одной независимой переменной, элементы линейного программирования.
    В каждом параграфе приводятся необходимые теоретические сведения. Типовые задачи даются с подробными решениями. Имеется большое количество задач для самостоятельной работы.

  • Данко П., Попов А., Кожевникова Т. «Высшая математика в упражнениях и задачах», том 2, 1999. Скачать (4.0 Мб, Djvu).

    II части охватывает следующие разделы программы: кратные и криволинейные интегралы, ряды, дифференциальные уравнения, теорию вероятностей, теорию функций комплексного переменного, операционное исчисление, методы вычислений, основы вариационного исчисления.

  • Запорожец Г. И. «Руководство к решению задач по математическому анализу». М., 1966, 464 c. Скачать (7.5 Мб, Djvu).

    «Руководство» предназначено для студентов высших технических учебных заведении и особенно для тех, кто самостоятельно, без повседневной квалифицированной помощи преподавателя, изучает математический анализ и желает приобрести необходимые навыки в решении задач.
    В начале каждого раздела помещены определения, теоремы, формулы и другие краткие сведения по теории и методические указания, необходимые для решения последующих задач; затем приводятся подробные примерные решения типичных задач.

  • Зимина О.В., Кириллов А.И., Сальникова Т.А. «Высшая математика. Решебник». 2005, 368 c. Скачать (21.8 Мб, Djvu).

    Книга содержит примеры решения почти всех типовых задач по высшей математике. Каждой задаче отведен отдельный раздел, содержащий общую постановку задачи, план ее решения с необходимыми теоретическими пояснениями и решение конкретного примера. Кроме того, в каждый раздел включены десять задач для самостоятельного решения и ответы к ним.

  • Афанасьев В.И., Зимина О.В. и др. (под ред. Кириллова А.И.) «Решебник. Высшая математика. Специальные разделы». 2003, 400 c. Скачать (2.2 Мб, Djvu).

    Книга содержит примеры решения типовых задач по теории функций комплексной переменной, операционному исчислению, рядам Фурье, преобразованию Фурье, уравнениям математической физики, теории вероятностей и математической статистике. Каждой задаче отведен отдельный раздел, содержащий общую постановку задачи, план ее решения с необходимыми теоретическими пояснениями и решение конкретного примера.

  • Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. «Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл» (АнтиДемидович 1). М., 2001, 360 c. Скачать (7.6 Мб, Djvu).

    В том 1 включен материал по следующим разделам курса математического анализа: введение в анализ, дифференциальное исчисление функций одной переменной, неопределенный и определенный интегралы.

  • Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. «Математический анализ: ряды, функции векторного аргумента» (АнтиДемидович 2). М., 2003, 224 c. Скачать (2.4 Мб, Djvu).

    Том 2 по содержанию соответствует первой половине второго тома «Справочного пособия по математическому анализу» и включает в себя теорию рядов и дифференциальное исчисление функций векторного аргумента.

  • Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. «Математический анализ: кратные и криволинейные интегралы» (АнтиДемидович 3). М., 2001, 224 c. Скачать (2.6 Мб, Djvu).

    Том 3 по содержанию соответствует второй половине второго тома «Справочного пособия по математическому анализу». В нем рассматриваются интегралы, зависящие от параметра, кратные и криволинейные интегралы, а также элементы векторного анализа.

  • Боярчук А.К. «Функции комплексного переменного: теория и практика» (АнтиДемидович 4). М., 2001, 352 c. Скачать (4.7 Мб, Djvu).

    Том 4 является логическим продолжением трех предыдущих ориентированных на практику томов и содержит более четырехсот подробно решенных задач, но при этом отличается более детальным изложением теоретических вопросов и может служить самостоятельным замкнутым курсом теории функций комплексного переменного. Помимо вопросов, обычно включаемых в курсы такого рода, в книге излагается ряд нестандартных — таких, как интеграл Ньютона—Лейбница и производная Ферма—Лагранжа.

  • Лунгу К.Н., Макаров Е.В. «Высшая математика. Руководство к решению задач. Часть 1», 2005, 216 c. Скачать (2.12 Мб, Djvu).

    Учебник следует рассматривать как некоторое методическое руководство по решению наиболее типичных математических задач.

    Большое внимание уделяется построению и исследованию графиков функций, вычислению пределов последовательностей и пределов функций.

    Авторы предлагают разные способы решения задач и используют этот прием для ознакомления читателя с большим количеством действий и выбором простейшего.

  • Лунгу К.Н., Макаров Е.В. «Высшая математика. Руководство к решению задач. Часть 2», 2007, 216 c. Скачать (2.25 Мб, Djvu).

    Руководство является продолжением одноименного учебного пособия и содержит указания по решению задач основного курса, начиная с неопределенного интеграла и кончая дифференциальными уравнениями, а также задач по теории вероятностей и математической статистике. Наряду с большим числом решенных задач приводятся упражнения для самостоятельного решения, в каждой из восьми глав даны контрольные задания.

  • Марон И.А. «Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах (Функции одной переменной)» М., 1970, 400 c. Скачать (11.0 Мб, Djvu).

    Большинство параграфов книги содержит краткие теоретические введения, решения типовых примеров и задачи для самостоятельного решения.

    Кроме задач алгоритмически-вычислительного характера, в ней содержится много задач, иллюстрирующих теорию и способствующих более глубокому ее усвоению, развивающих самостоятельное математическое мышление учащихся.

    Цель книги — научить студентов самостоятельно решать задачи по курсу математического анализа (изучение теории должно производиться по какому-либо из существующих учебников).

Полезная страница? Сохрани или расскажи друзьям

Решебники по высшей математике

Помимо лучших книг-руководств, которые учат решать задачи, мы приведем также ссылки на решебники задач к популярным задачникам. Сами задачники (Кузнецов, Рябушко, Чудесенко, Ермаков, Минорский, Шипачев, Лунгу, и т.п.) вы найдете на странице Учебники по высшей математике.

Учитывайте, что большинство решений на нижеприведенных сайтах присланы и выложены студентами, за их правильность никто не ручается. Проверяйте решение, сверяйте ответы, будьте готовы к ошибочным решениям.

Если риск не для вас — закажите подробное решение в МатБюро.

Сайты с решениями

Лучшие учебники по математике бесплатно

Источник: https://www.MatBuro.ru/st_subject.php?p=resh_vm

Biz-books
Добавить комментарий