Решебник Трофимова Т.И. (1999) — Задача 1. 68

Сборник задач по курсу физики с решениями, Трофимова Т.И., Павлова З.Г., 2002

Решебник Трофимова Т.И. (1999) - Задача 1. 68

  • Экзамены →
  • Экзамены по Физике

СкачатьЕще скачатьСмотреть Купить бумажную книгуКупить электронную книгуНайти похожие материалы на других сайтахКак открыть файлКак скачатьПравообладателям (Abuse, DMСA)Сборник задач по курсу физики с решениями, Трофимова Т.И., Павлова З.Г., 2002.  Предлагаемый задачник с решениями составляет единый методический комплект с «Курсом физики» и «Сборником задач по курсу физики» Т. И. Трофимовой. Он состоит из семи разделов, полностью соответствующих программе курса физики для ВУЗов.Основное назначение пособия — научить студента решать задачи, показать им рациональную запись условия, решения, расчета, ответа. Решение задач дается без каких-либо пояснений, что потребует от студента, в случае необходимости, обратиться к теоретическому материалу, вникнуть в суть рассматриваемых явлении и процессов.Для студентов и преподавателей ВУЗов и техникумов. Может быть полезен учащимся лицеев и колледжей, а также абитуриентам, готовящимся к поступлению в технические институты.

Примеры.

Первое тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 5 м/с. В тот же момент времени вертикально вниз с той же начальной скоростью из точки, соответствующей максимальной верхней точке полета первого тела, брошено второе тело.

Определите: 1) в какой момент времени t тела встретятся; 2) на какой высоте h от поверхности Земли произойдет эта встреча; 3) скорость v1 первого тела в момент встречи; 4) скорость v2 второго тела в момент встречи.С башни высотой h = 30 м в горизонтальном направлении брошено тело с начальной скоростью v0 = 10 м/с.

Определите: 1) уравнение траектории тела у(х); 2) скорость v тела в момент падения на Землю; 3) угол ф, который образует эта скорость с горизонтом в точке его падения.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие 5Методические указания 5

1. Физические основы механики

1.1. Элементы кинематики 61.2. Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела 291.3. Работа и энергия 481.4. Механика твердого тела 721.5. Тяготение. Элементы теории поля 941.6. Элементы механики жидкостей 1141.7. Элементы специальной (частной) теории относительности 131

2. Основы молекулярной физики и термодинамики

2.1. Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов 1452.2. Основы термодинамики 1662.3. Реальные газы, жидкости и твердые тела 186

3. Электричество и магнетизм

3.1. Электростатика 1993.2. Постоянный электрический ток 2333.3. Электрический ток в металлах, в вакууме и газах 2473.4. Магнитное поле 2513.5. Электромагнитная индукция 2793.6. Магнитные свойства вещества 2973.7. Основы теории Максвелла для электромагнитного поля 303

4. Колебания и волны

4.1. Механические и электромагнитные колебания 3074.2. Упругие волны 3604.3. Электромагнитные волны 377

5. Оптика. Квантовая природа излучения

5.1. Элементы геометрической и электронной оптики 3855.2. Интерференция света 4015.3. Дифракция света 4135.4. Взаимодействие электромагнитных волн с веществом 4315.5. Поляризация света 4415.6. Квантовая природа излучения 452

6. Элементы квантовой физики атомов, молекул и твердых тел

6.1 Теория атома водорода по Бору 476.2. Элементы квантовой механики 4916.3. Элементы современной физики атомов и молекул 5266 4. Элементы квантовой статистики 5396.5. Элементы физики твердого тела 542

7. Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц

7 1. Элементы физики атомного ядра 5477 2. Элементы физики элементарных частиц 572Важнейшие формулы, используемые в задачнике 580Периодическая система элементов Менделеева 590.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Сборник задач по курсу физики с решениями, Трофимова Т.И., Павлова З.Г., 2002 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf

Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу

Скачать книгу Сборник задач по курсу физики с решениями, Трофимова Т.И., Павлова З.Г., 2002 — pdf — Яндекс.Диск.

24.10.2014 08:23 UTC

задачник по физике :: физика :: Трофимова :: Павлова

Следующие учебники и книги:

  • Физика, 7 класс, рабочая тетрадь к учебнику Перышкина А.В., Ханнанова Т.А., Ханнанов Н.К., 2014
  • Приборостроение, Шпаргалки, Бабаев М.А.
  • Гидравлика, Шпаргалки, Бабаев М.А.
  • ОГЭ (ГИА-9) 2015, физика, 9 класс, основной государственный экзамен, типовые тестовые задания, Камзеева Е.Е., 2015

Предыдущие статьи:

>

 

Источник: https://obuchalka.org/2014102480271/sbornik-zadach-po-kursu-fiziki-s-resheniyami-trofimova-t-i-pavlova-z-g-2002.html

1. Курс физики, задачи и решения — Трофимова. Курс физикизадачи и решения

Решебник Трофимова Т.И. (1999) - Задача 1. 68

5.183. Используя формулу Планка 3,2 21e1Th kTh rc nn p n=-, докажите, что при hn = kT она совпадает с формулой Рэлея—Джинса.

Решение.

Если энергия кванта много меньше энергии теплового движения = kT), то можем разложить экспоненциальную функцию вряд, ограничившись двумя первыми членами, 1 1e eh hkTkTh hkTkTn nn n» +- Подставляя последнее выражение в формулу Планка 21e1Th kTh rc nn p n=- найдем, что 2,2 22 12Th rkTh cc kTn p n pn==n те.

получили формулу Рэлея — Джинса.

5.184. Используя формулу Планка 3,2 21e1Th kTh rc nn p n=-, выведите из нее закон Стефана — Больцмана.

Решение. Энергетическая светимость черного тела где rn,T — спектральная плотность энергетической светимости черного тела.

С другой стороны, согласно закону Стефана — Больцмана = где s — постоянная Стефана—Больцмана; T — термодинамическая температура.Подставив в формулу (1) rn,T

из заданной в задаче формулы Планка, получим

4543 20 21d .e1e hkThRc¥n p Введем безразмерную переменную ; ; dd dd hh kTx xx kTkTh nn===n. Тогда формула) преобразуется к виду, òàê êàê 4 34 42 3 04 35 4 34 2 3 2 3 00 2d e1 2d2d e1 15e1 15e xx xk x xRTTc h kx x kx x c h c h¥¥¥p== s- pp ps Подстановка числовых значений k, c и h дает для постоянной Стефана—Боль цмана значение, хорошо согласующееся с экспериментальными данными.Таким образом, из формулы Планка получили закон Стефана — Больцмана (2).

5.185. Используя формулу Планка 3,2 21e1Th kTh rc nn p n=-, выведите из нее закон смещения Ви′на.

Решение. Закон смещения Вина где lmax — длина волны, соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости черного тела b — постоянная Вина — термодинамическая температура.

Перейдем от формулы Планка в переменных n и T, заданной в задачек формуле Планка в переменных l и T (см. решение задачи 5.182):,2,,2 52 1e1TThc kTc c h rr ln lp==l l- откуда 5 .(e1) e1hc kTThc hc kTkThc rc h kTl ll Значение lmax

, при котором функция достигает максимума, найдем, приравняв эту производную нулю.

Введя безразмерную переменную x = max hc kTl, получим уравнение x e x — 5(e x

— 1) = Решение этого трансцендентного уравнения методом последовательных приближений дает x = 4,965. Тогда

455,max4,965hcTb где b — постоянная Ви′на.Таким образом, из формулы Планка получили закон смещения Вина. Используя формулу Планка, определите энергетическую светимость DRe черного тела, приходящуюся на узкий интервал длин волн Dl = 1 нм, соответствующий максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если температура черного тела T = 3,2 кК.

Дано:

Dl = 1 нм (10-9 м T = 3,2 кК (3200 К).

Найти: Решение. Энергетическая светимость черного тела, приходящаяся на узкий интервал длин волн, соответствующий максимуму спектральной плотности энергетической светимости = (r где (r l,T)max — максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости черного тела приданной температуре.

Согласно формуле Планка,спектральная плотность энергетической светимости черного тела 21e1Thc kThc rl Величине (r l,T)max соответствует длина волны lmax, определяемая законом Вина где b — постоянная Вина.

Подставив значение lmax в формулу (2), получим 5,max5 21()e1Thc bk hc Tr bl Из формул (1) и (3) найдем искомую величину 5 52e1e hc bk hc TR

b Ответ

DRe = 4,29 кВт/м2

5.187. Выведите связь между истинной T и радиационной р температурами,если известна поглощательная способность AT серого тела.

Дано: Найти

T = f(Tр).

Решение. В случае серого тела энергетическая светимость = ATRe = где Re = sT4 — энергетическая светимость черного тела s — постоянная Стефа на — Больцмана T — истинная температура AT

— поглощательная способность серого тела

С другой стороны = sT4р,(2)где р — радиационная температура.Приравняв выражения (1) и (2), запишем = sT4р,откуда искомая связь между истинной и радиационной температурамиð4TTTA=

Ответ:

ð4TTTA=

5.188. Определите температуру, при которой средняя энергия молекул трехатомного газа равна энергии фотонов, соответствующих излучению с l = 500 нм.
Дано: l = 500 нм (5 · 10-7 м áeñ = Найти Решение.

Средняя энергия молекулы = 2i где i — число степеней свободы k — постоянная Больцмана.

Для трехатомного газа i = Энергия фотона hc he = n Приравняв, согласно условию задачи, (1) и (2),,2i hc kT =

l получим искомую температуру Ответ

T = 9,61 кК.

5.189. Определите, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия T равнялась энергии e фотона с длиной волны l = 0,55 мкм.

Дано:

T = e; l = 0,55 мкм (0,55 · 10-6 м).

Найти: Решение. Энергия фотона e где h = 6,63 · 10-34 Дж · с — постоянная Планка c = 3 · 10 8

мс — скорость распространения света в вакууме

Чтобы определить, является ли электрон частицей классической или релятивистской, следует энергию фотона (по условию задачи кинетическая энергия электрона равна энергии фотона) сравнить с энергией покоя электрона = где m = 9,11 · 10-31 кг — масса электрона. Поделив (1) на (2), получим c e =l = 4,41 · те. Следовательно, кинетическая энергия электрона определяется по классической формуле 2mvT Приравняв, согласно условию задачи, выражения (3) и (2), найдем искомую скорость электрона .

hc Ответ

v = 891 км/с.

5.190. Определите, с какой скоростью v должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия T была равна энергии e фотона с длиной волны l = 1 пм.

Дано:

T = e; l = 1 пм (10-12 м).

Найти: Решение. Чтобы определить, является ли электрон частицей классической или релятивистской, следует энергию фотона (по условию задачи кинетическая энергия электрона равна энергии фотона) сравнить с энергией покоя электрона.

Энергия фотона e где h — постоянная Планка c — скорость распространения света в вакууме. Энергия покоя электрона = где m — масса электрона.Поделив (1) на (2), получим c e =l = те, и электрон является релятивистской частицей.

Следовательно, кинетическая энергия электрона определяется релятивистской формулой 22 02 22 21 1 .1 1mcTE Emc mc vv ccæö÷ç= -=-=- ÷ç÷ç÷ç÷—ç÷÷çç÷èø(3)

Приравняем, согласно условию задачи, выражения (1) и (3):,2 22 11 1hc mc vcæö÷ç- найдем искомую скорость 11 1

v c Ответ

v = 2,87 · 10 8 мс. Определите длину волны l фотона, импульс p которого в два раза меньше импульса pe электрона, движущегося со скоростью 0,1 Мм/с.

Дано:

p = 2e p; me = 9,11 · 10-31 кг v = 0,1 Мм/с (10 5 м/с).

Найти: Решение. Импульс фотона hp где h = 6,63 · 10-34 Дж · с — постоянная Планка.Импульс электрона pe = m где me — масса электрона.Согласно условию задачи pp Подставив выражения (1) ив формулу (3), найдем m v h =l откуда искомая длина волны фотона .e h

m v l Ответ

l = 14,5 нм. Определите длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, прошедшего разность потенциалов U = 10 В.

Дано:

p = p e; U = 10 В.

Найти: Решение. Импульс фотона hh pc n==l(1)

Кинетическая энергия электрона T = 2 2e ep m = eU, откуда импульс электрона ep m где me — масса электрона e — заряд электрона.Приравняв, согласно условию задачи, (1) и (2), получим искомую длину волны фотона hm eU

l Ответ

l = 388 пм.

5.193. Фотоэлектроны, вырываемые с поверхности металла, полностью задерживаются при приложении задерживающего напряжения U0 = 1,7 В. Фотоэффект для этого металла начинается при частоте падающего монохроматического света 5,55 · 10 14 с. Определите 1) работу выхода электронов из этого металла) частоту применяемого облучения.

Дано:

U0 = 1,7 В n0 = 5,55 · 10 14 с-1

Найти: 1)

A; 2) Решение. Поскольку, согласно условию задачи, фотоэффект начинается при n0 (n0 — красная граница фотоэффекта, работа выхода электронов = где h — постоянная Планка.Записав уравнение Эйнштейна hAn = +(2)(m — масса электрона v max — максимальная скорость фотоэлектрона) и учитывая, что 2mv eU=(e — заряд электрона U0 — задерживающее напряжение, уравнение (2) можно записать в виде hn = A + откуда искомая частота применяемого облучения eUh+

n Ответ

1)

A = 3,68 · 10-19 Дж = 2,3 эВ 2) n = 9,65 · 10 14 с. Натрий освещается монохроматическим светом с длиной волны l = 40 нм.Определите наименьшее задерживающее напряжение, при котором фототок прекратится. Красная граница фотоэффекта для натрия l0 = 584 нм.

Дано:

l = 40 нм (4 · 10-8 м l0 = 584 нм (5,84 · 10-7 м).

Найти:

U0

Решение. Задерживающее напряжение можно определить из выражения 2mv eU =(1)(e = 1,6 · 10-19 Кл — заряд электрона, кинетическую энергию электрона — из уравнения Эйнштейна hc hAn == +где работа выхода 0hcA h= n Подставив (3) в (2), получим 0max0 0()1 12hc mv hc l — læö÷ç=-=÷ç÷çl l l Подставив (4) в (1), найдем искомое задерживающее напряжение 00().hcU

e l — Ответ

U0 = 28,9 В. Некоторый металл, работа выхода электронов из которого составляет эВ, освещается монохроматическим светом с длиной волны 220 нм. Определите, какое напряжение следует приложить, чтобы фотоэффект прекратился.

Дано:

A = 4 эВ (4 · 1,6 · 10-19 Дж l = 220 нм (2,2 · 10-7 м).

Найти: Решение. Задерживающее напряжение можно найти из условия 2mv eU где e = 1,6 · 10-19 Кл — заряд электрона.Согласно уравнению Эйнштейна hAn = +Подставив (1) в выражение (2) и учитывая, что cn =l (c = 3 · 10 8 мс — скорость распространения света в вакууме, получаем eU= +l откуда искомое задерживающее напряжение 1hcUAe=

— Ответ

U0

= 1,65 В

461
5.196. Цезий освещается монохроматическим светом с длиной волны 500 нм.Определите максимальную скорость фотоэлектронов, зная, что красная граница для цезия 658 нм.

Дано:

l = 500 нм (5 · 10-7 м lmax = 658 нм (6,58 · 10-7 м).

Найти:

v Решение. Согласно уравнению Эйнштейна hAn = +Работа выхода электронов из металла = hn0 = max hc где h = 6,63 · 10-34 Дж · с — постоянная Планка c = 3 · 10 8 мс — скорость распространения света в вакууме.Подставив (2) в (1) и учитывая, что cn =l, получаем max2mv hc hc=+l откуда искомая максимальная скорость фотоэлектронов max max2 11hc vmæö÷ç=-÷ç÷çl lèø(m = 9,11 · 10-31 кг — масса электрона).

Ответ:

v max = 458 км/с.

5.197. На поверхность металла падает излучение с длиной волны 280 нм. При некотором задерживающем напряжении фототок прекращается. При изменении длины волны излучения на 20 нм задерживающий потенциал пришлось увеличить на 0,34 В. Определите заряд электрона, считая постоянную Планка и скорость света известными.

Дано:

l = 280 нм (2,8 · 10-7 м Dl = 20 нм (0,2 · 10-7 мВ Дж · с c = 3 · 10 8 м/с.

Найти: Решение. Поскольку при изменении длины волны падающего излучения, вызывающего фототок, задерживающий потенциал пришлось увеличить, длина волны уменьшилась. Уравнение Эйнштейна соответственно для двух длин волн è 0 00().hc hcA eUA e UU= += ++ Dl l — Вычитая первое уравнение из второго, получаем 11hc e U-= D

l — Dl откуда искомый заряд электрона

462u001cu001d0 01 1()hc hc eUUDl=-=Dl — Dl lD

l l — Ответ

e = 1,61 · 10-19 Кл. При облучении некоторого металла монохроматическим электромагнитным излучением с длиной волны l = 248 нм фототок прекращается при некотором задерживающем напряжении U1. Увеличив длину волны излучения в 1,25 раза,задерживающее напряжение оказалось меньше на 1 В. Определите поданным эксперимента постоянную Планка.

Дано:

l1 = 248 нм (2,48 · 10-7 м l2 = 1,25l1; DU = U1 — U2 = 1 В.

Найти: Решение. Запишем в соответствии с уравнением Эйнштейна и условием задачи два уравнения l = A + eU1; 2hc l = A + Вычитая из первого уравнения второе и учитывая, что DU = U1 — U2 и l2 == 1,25l1, получим 11 11,25hc e Uæö÷ç-= D÷ç÷çl откуда искомое значение постоянной Планка 5eUh c

l Ответ

h = 6,61 · 10-34 Дж · с. Определите, во сколько раз максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вырываемых с поверхности цинка (работа выхода 4,0 эВ) монохроматическим светом с длиной волны l = 220 нм, превосходит среднюю энергию теплового движения электронов при температуре 27° С.

Дано:

A = 4,0 эВ (4 · 1,6 · 10-19

Дж l = 220 нм (2,2 · 10

-7 м t = 27° С (T = 300 К).

Найти: Решение. Согласно уравнению Эйнштейна hAn = +Учитывая, что cn =l, получаем max hcTA=- Средняя энергия теплового движения электронов 2kT

áeñ где k — постоянная Больцмана T — термодинамическая температура. Тогда

463u001cu001dmax2 33 2hc hcAATkTkT— ll==áeñ[maxTáeñ = 42,5, те. максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов в 42,5 раза больше, чем средняя энергия теплового движения электронов.]

Ответ:

maxTáeñ = 42,5

5.200. Давление монохроматического света с длиной волны l = 500 нм на поверхность с коэффициентом отражения r = 0,3, расположенную перпендикулярно падающему свету, равно 0,2 мкПа. Определите число фотонов, падающих ежесекундно на единицу площади этой поверхности.

Дано:

l = 500 нм (5 · 10-7 м r = 0,3; p = 0,2 мкПа (0,2 · 10-6 Па).

Найти: Решение. Давление, производимое светом при нормальном падении на поверхность где Ee — облученность поверхности, те. энергия всех фотонов, падающих веди ницу времени на единицу поверхности Ee = Nhn. Так как cn =l, имеем Nh + r=

l откуда искомое число фотонов, падающих ежесекундно на единицу площади поверхности+ Ответ

N = 1,16 · 10 20 мс. На идеально отражающую плоскую поверхность нормально падает монохроматический свет с длиной волны l = 0,55 мкм. Поток излучения Fe составляет Вт. Определите 1) силу давления, испытываемую этой поверхностью) число фотонов N, ежесекундно падающих на поверхность.

Дано:

r = 1; l = 0,55 мкм (5,5 · 10-7 м Fe = 0,45 Вт.

Найти: 1)

F; 2) Решение. Сила светового давления на поверхность площадью SF = где световое давление eEp ccSF=+ r =+ r(2)(Ee — облученность поверхности Fe = Ee

S — поток излучения

Подставив выражение (2) в формулу (1), найдем искомую силу давления+ Поток излучения (мощность излучения = Ne = Nhn = ,Nhc где N — число фотонов, ежесекундно падающих на поверхность hc he = n =l энергия фотона. Искомое число фотонов, согласно формуле (3),eNhc

F Ответ

1)

F = 3 нН; 2) N = 1,24 · 10 18 с. Параллельный пучок монохроматического света длиной волны l = 550 нм падает нормально на идеально отражающую поверхность, производя давление p == 10 мкПа. Определите 1) концентрацию n фотонов в световом пучке 2) число фотонов, падающих на поверхность площадью S = 40 см за время t = 5 с.

Источник: https://topuch.ru/kurs-fizikizadachi-i-resheniya/index44.html

Biz-books
Добавить комментарий