Проектировочный расчет на прочность крыла самолета. Даширабданов В.Д.

Расчет и проектирование крыла СЛА

Проектировочный расчет на прочность крыла самолета. Даширабданов В.Д.
Независимо от размеров, схемы и назначения самолета его крыло всегда состоит из каркаса и обшивки. Силовой каркас включает в себя продольный и поперечный силовые наборы. К продольному набору гипотетического крыла (рис. 4. 1)

Рис 4.1 Конструктивная схема двухлонжеронного крыла

относятся основной 8 и дополнительный 2 лонжероны, продольные стенки 3 и стрингеры 7. Лонжероном называется мощный продольный элемент (балка), воспринимающий изгибающий момент и поперечную силу. В составе замкнутого контура его стенка воспринимает и крутящий момент.

Продольной стенкой будем называть элемент, проложенный вдоль всего размаха крыла или на отдельных его участках и воспринимающий поперечную силу. В некоторых случаях стенка может иметь относительно слабые пояса. Стенки обычно прокладываются в носовой и, чаще, хвостовой частях крыла.

Соединяя верхнюю и нижнюю обшивку крыла, стенки совместно с обшивкой образуют в поперечном сечении крыла замкнутый контур, который может воспринимать крутящий момент. Продольные стенки, расположенные в хвостовой части 3, 4, обычно используют для крепления элеронов и механизации крыла.

Стрингером называют продольный элемент, воспринимающий местные воздушные нагрузки и подкрепляющий обшивку. Совместно с прилегающей жесткой обшивкой, растяжением-сжатием, он может частично воспринимать и изгибающий момент. К поперечному набору крыла относятся нормальные (типовые) 9 и силовые 6 нервюры.

Нормальные нервюры представляют собой тонкостенные балки со слабыми поясами. Они сохраняют заданную форму профиля крыла и передают местные воздушные нагрузки со стрингеров и обшивки на лонжероны и стенки.

Силовые нервюры предназначены для восприятия сосредоточенных сил и моментов от элеронов, механизации крыла, других агрегатов, крепящихся к крылу, и передачи их на основные силовые элементы крыла. Силовые нервюры, выполняя функции и нормальных нервюр, загружают замкнутый контур обшивки крыла потоком касательных напряжений.

Обшивка придает крылу заданную форму, непосредственно воспринимает воздушную нагрузку и передает ее на стрингеры и нервюры. Она может быть как жесткой, так и мягкой. Жесткая обшивка, в составе замкнутого контура, воспринимает действующий на крыло крутящий момент. Может участвовать в восприятии и изгибающего момента крыла.

В некоторых конструктивно-силовых схемах крыла те или иные элементы силового набора могут отсутствовать.

Спроектировать крыло-это значит:

  • выбрать его конструктивно-силовую схему
  • построить эпюру поперечных сил и изгибающих моментов, действующих на консоль
  • определить сечения и места расположения лонжеронов, стенок, стрингеров, нервюр, стыковочных узлов, агрегатов и люков подхода к ним
  • предусмотреть каналы для прокладки элементов системы управления
  • проработать вопросы сочленения всех элементов конструкции
  • вычертить крыло в масштабе с указанием необходимых для изготовления размеров
  • произвести проверочный расчет основных силовых элементов

Обычно расчет крыла на прочность производится в следующем порядке:

  • строятся эпюры поперечной силы и изгибающего момента от массовых сил крыла
  • строятся эпюры поперечной силы и изгибающего момента от аэродинамических сил при максимальной перегрузке самолета с учетом коэффициента безопасности
  • строится результирующая эпюра поперечных сил и изгибающих моментов как алгебраическая сумма двух предыдущих эпюр
  • производится расчет элементов крыла (полок и лонжеронов, толщины обшивки и т. д.) для контрольных сечений по размаху крыла

Указанная выше последовательность расчета достаточно трудоемка и ее можно значительно упростить, если считать, что аэродинамическая нагрузка и масса крыла вдоль его размаха распределяются пропорционально хорде. Такое допущение не является грубым и на конечный результат расчета существенного влияния не оказывает. С учетом изложенного выше расчет крыла СЛА на прочность можно производить в такой последовательности: 1. Определяется взлетная масса СЛА без крыла

где m — масса крыла во втором приближении.

2. Определяется сила воздействия крыла на фюзеляж (с учетом коэффициента безопасности) при максимальной эксплуатационной перегрузке

где n — максимальная эксплуатационная перегрузка; g=9,8 м/с2-ускорение свободного падения;m — взлетная масса СЛА, без крыла, кг.

Сила, полученная по формуле (4. 5), выражена в ньютонах. Однако для дальнейших расчетов ее удобно перевести в килограммы силы (разделив на 9,8), так как моменты инерции и моменты сопротивления сечений балок практически во всех справочниках приводятся в см4 и см3 соответственно.

3. По результатам аэродинамического расчета вычерчивается в масштабе консоль крыла при виде в плане и виде спереди. После чего консоль разбивается на несколько (5… 10) участков. Силу, действующую на любой из указанных участков, можно определить по формуле

где Рв-сила, полученная по формуле (4. 5)

S — площадь крыла в плане; S -площадь рассматриваемого участка.

Сила P -это равнодействующая аэродинамических сил, действующих на участок, и должна быть приложена в центре площади этого участка вдоль размаха и на линии 25% хорд крыла.

4. Строится эпюра поперечной силы Q. Построение начинается со свободного конца консоли и выполняется путем суммирования по сечениям сил Pi уч.

5. Строится эпюра изгибающих моментов крыла.

Если консоль крыла имеет форму прямоугольника или трапеции, то поперечную силу Q и изгибающий момент М в любом сечении крыла можно определить по формулам, приведенным в табл. 3. 9.

Таблица 3.9 Определение поперечной силы и изгибающего момента

Полученные значения поперечной силы Q и изгибающего момента М для каждого из контрольных сечений являются исходными для определения геометрических размеров полок и стенки лонжерона.

Проектирование крыла начинается с вычерчивания его внешней формы, мест стыковки, расположения элеронов и механизации, с учетом геометрических размеров, полученных в результате аэродинамического расчета. На виде крыла сверху и его сечениях отмечаются места расположения лонжерона и стенок. При размещении лонжерона приходится принимать во внимание высоту профиля в месте его установки, положение центра жесткости сечения и жесткость крыла на кручение. Практика показывает, что у однолонжеронного крыла оптимальным является расположение оси лонжерона на 25… 30% у обычных и 35… 40% хорды у ламинаризированных профилей. Задняя стенка прокладывается с учетом удобства крепления элеронов (интерцепторов) и средств механизации крыла. Далее отмечаются места установки бортовых и концевых нервюр, а также силовых нервюр для узлов крепления элеронов, механизации и агрегатов, расположенных в крыле. Определяется необходимое количество типовых нервюр с таким расчетом, чтобы расстояние между нервюрами было в пределах 18… 25 см. Затем для нескольких (5… 10) контрольных сечений производится расчет полок и стенок лонжерона Если бы линия центров давления крыла совпадала с осью жесткости, в данном случае с осью лонжерона, то под воздействием воздушной нагрузки происходил бы только сдвиг и изгиб консоли крыла. В общем случае (рис. 4. 2) центр давления не совпадает с центром жесткости, что неизбежно ведет к закручиванию крыла. Поэтому кроме расчета крыла на сдвиг и изгиб необходимо производить расчет крыла и на кручение. Этот расчет производится для двух предельных случаев положения центра давления:

Рис 4.2 Схема сил, вызывающих кручение крыла
а — в случае «А», б — в случае «Б»

а) случая «А» — когда центр давления (рис. 4. 2, а) находится на 30% хорды крыла, а подъемная сила определяется по формуле

где G -вес самолета;

б) случая «В»-когда центр давления (рис. 4. 2, б) находится на 50% хорды крыла, а подъемная сила определяется по формуле Для упрощения расчета целесообразно, для обоих случаев нагружения, определить крутящие моменты только в плоскости бортовой нервюры, а затем в качестве расчетного выбрать больший из них. Определение крутящих моментов при этом осуществляется по формуле

где положение центра давления =0, 36 для случая «А» и =0, 56 для случая «В»; за величину берется расстояние от носка хорды до оси лонжерона.

Если разница абсолютных величин моментов для двух указанных случаев велика, то целесообразно лонжерон сместить так, чтобы они стали примерно равными. Величину крутящих моментов для других контрольных сечений можно считать уменьшающейся по линейному закону, до нуля в конце консоли. Крутящий момент у однолонжеронного крыла воспринимается замкнутым контуром, образованным жестким носком и стенкой лонжерона. В связи с этим проектировочный расчет крыла на кручение сводится к определению толщин обшивки носка, при которых для каждого из рассматриваемых контрольных сечений напряжения сдвига будут меньше критических, то есть, будет выполняться условие

Источник: http://stroim-samolet.ru/019.php

Расчет на прочность крыла ЛА

Проектировочный расчет на прочность крыла самолета. Даширабданов В.Д.

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГАОУ ВПО ЮУрГУ (НИУ)
       Политехнический институт

Аэрокосмический факультет
 Кафедра «Летательных Аппаратов»

СЕМЕСТРОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Прочность конструкции» на тему

Руководитель Овчинников  А.М. ____________________ «___»____________2017 г.                                                                                            Автор работы студент группы П-424 Иванов С.В. ____________________

«        »                        2017 г.

Работа защищена с оценкой
____________________                                                                                     «       »                         2017 г.  

Челябинск, 2017

 Аннотация

Иванов М.В. Проектирование силового набора крыла самолета: семестровая работа по дисциплине «Прочность конструкций» – Челябинск: ЮУрГУ, 2017 – 25 с., 19 илл.,   2 наименования литературы.

В работе проведен проектный расчет силового набора крыла самолета. Вычислены нагрузки, действующие на конструкцию, определены внутренние силовые факторы: перерезывающая сила, изгибающий момент, крутящий момент.

Проведен проверочный расчет спроектированного крыла в программном пакете Ansys.

На основании проверочного расчета даны рекомендации по изменению силового набора спроектированного крыла.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Исходные данные. 2

  1. Проектировочный расчет.. 3

1.1 Описание нагрузок. 3

1.2 Расчетная схема конструкции крыла. 7

  1. Подбор сечения лонжеронного крыла.. 8

2.1 Подбор обшивки. 8

2.2 Подбор стрингеров нижней панели. 9

2.3 Расчет силовых элементов крыла на устойчивость. 10

2.4 Подбор поясов лонжеронов верхней панели. 12

2.5 Проверка нижней панели крыла на сжатие. 13

2.6 Подбор толщины стенок лонжеронов. 14

Рекомендации.. 22

Исходные данные

В данной работе предлагается провести проектировочный расчет силового подкрепления крыла самолета, а затем выполнить проверочный расчет силового набора с помощью конечно-элементного пакета Ansys.

Принимаются следующие исходные данные для расчета:

1) длина крыла

2) хорда корневой кромки

3) хорда концевой кромки крыла

4) Масса самолета

5) Масса двигателей  

6) Высота  

7) Координаты подвески двигателей от конца крыла:

8) самолет движется на крейсерской    ;

9) материал обшивки, поясов лонжеронов, стенок лонжеронов, стрингеров – алюминиевый сплав АМг6: предел прочности  модуль упругости

10) Аэродинамический профиль ЦАГИ-734.

Рисунок 1. Профиль крыла ЦАГИ-734.

1. Проектировочный расчет

На крыло в полете действует распределенная подъемная сила  распределенный вес крыла mи сосредоточенные массовые силы агрегатов – веса двигателей

Крыло длиной 8 [м] разбивается на 30 участков длиной [м] каждый.  Разбиение показано на рисунке 2.

Подъемная сила на участках крыла и перерезывающая сила определятся по формулам:

где       

– площадь i-го участка крыла; — коэффициент подъемной силы, для выбранного профиля  =0,528[1]; — плотность воздуха

Как известно, изгибающий момент определяется через перерезывающую силу следующим образом:

Интегрирование выполним так же, как и при расчете перерезывающей силы, численным методом трапеций. Для участка крыла Δξi определяем приращение изгибающего момента:

Суммируя с нарастающим итогом приращения ΔMi от края крыла, получаем изгибающий момент в сечении:

Крутящий момент определим по формуле:

В таблице 1 приведены расчетные значения.

Таблица 1.

По данным таблицы 1 построим графики изменения перерезывающей силы и моментов.

Рисунок 2. Изменение подъемной силы по длине крыла.

Рисунок 3. Изменение перерезывающей силы по длине крыла.

Рисунок 4. Изменение изгибающего момента по длине крыла

Рисунок 5. Изменение крутящего момента по длине крыла

1.2 Расчетная схема конструкции крыла

При назначении силового набора крыла следует руководствоваться следующими рекомендациями:

1) передний лонжерон располагается на расстоянии от носка сечения, а задний – на , где – хорда сечения крыла;

2) расстояние между соседними стрингерами лежит в пределах от 120…300 мм для лонжеронного крыла;

3) расстояние между нервюрами в лонжеронном крыле обычно принимают 200…300 мм.

Хвостовая часть крыла в дальнейшем не рассматривается, так как она практически не участвует в восприятии основных силовых факторов, действующих на крыло, принимает на себя достаточно малую часть аэродинамического давления в полете, и занята, как правило, механизацией крыла. В некоторых моделях самолетов хвостовую часть подкрепляют сотовым наполнителем. В данной работе хвостовая часть подкреплена одним стрингером, находящимся за задним лонжероном.

Назначение силового набора приведено на рисунке 7.

Рисунок 6. Назначение силового набора крыла.

2. Подбор сечения лонжеронного  крыла

Принимается допущение, что расчетный изгибающий момент Мизг воспринимается только межлонжеронной частью крыла. В расчетном случае нижняя панель крыла работает на растяжение, а верхняя — на сжатие. Усилие растяжения (или сжатия) панелей будет:

 Здесь Н — плечо пары нормальных сил

где μ = 0,95 — коэффициент, показывающий насколько расстояние между центрами тяжести поясов лонжерона меньше габаритной высоты лонжерона; Н1 и Н2 – габаритные высоты лонжеронов. Под Н1 – понимается высота самого высокого лонжерона в сечении крыла.

2.1 Подбор обшивки

Минимальную потребную толщину обшивки рассчитываем из условия работы ее на сдвиг при кручении крыла по формуле

где Ω — удвоенная площадь, охваченная внешним контуром сечения крыла и стенкой заднего лонжерона (без хвостовой части). – разрушающее напряжение обшивки при сдвиге[2]. По потребной толщине обшивки из сортамента алюминиевых листов подбираем ближайшую большую стандартную толщину . Минимальная толщина обшивки будет равна: 

1.4.2 Подбор поясов лонжеронов нижней панели.

Минимальную потребную площадь поперечного сечения первого лонжерона находим по формуле

где к = 0,7…0,8 — коэффициент, определяющий долю нормальной силы N, воспринимаемой поясами лонжеронов;  — разрушающее напряжение материала растянутого пояса.[2]

Для второго лонжерона принимаем:

По потребным площадям  и подбираем ближайшие большие по пло- щади стандартные прессованные профили , .[2]  Выбираем профили ПР 101 и ПР 111 — уголкового сечения, не равнополочные (ГОСТ 13738 — 91);

Рисунок 7. Профиль ПР 101.

Для первого лонжерона выбран профиль ПР101-47.

F, мм2Н, ммS, ммB, ммS1, мм
578,6576,5386,5

;

Для второго лонжерона выбран профиль ПР111-38.

F, мм2Н, ммS, ммB, ммS1, мм
392,2533,5356,5

2.2 Подбор стрингеров нижней панели

Задаёмся количеством стрингеров m, исходя из диапазона рекомендуемых расстояний между ними. Стрингеры в пределах межлонжеронной части крыла располагаем равномерно и находим фактическое расстояние между ними

где В — ширина межлонжеронной части крыла; m – число стрингеров в верхней (нижней) панели крыла.

Вычисляем нормальную силу в поясах лонжеронов

и в обшивке

где  — редукционный коэффициент.[2]

Оставшаяся часть растягивающей силы воспринимается стрингерами. Минимальную потребную площадь стрингера вычисляем по формуле

В формулах  — разрушающие напряжения при растяжении пояса лонжерона, обшивки и стрингера соответственно.

По потребной величине подбираем стандартный ближайший по площади профиль .[2] Выбираем профиль  ПР 100- уголкового сечения, равнополочные (ГОСТ 13737-90);

Рисунок 8. Профиль ПР 100 (ГОСТ 13737-90).

Необходимое условие выполняет профиль ПР100-53.

F, мм2Н, ммS, мм
52,4181,5

;

2.3 Расчет силовых элементов крыла на устойчивость

Обшивка

Работа обшивки на устойчивость зависит от работы её отдельных участков. Участок обшивки шириной  и длиною а (а — расстояние между нервюрами) рассматривается как плоская пластинка, которая опирается по всему контуру на стрингеры и нервюры (рис. Д.1).

Рисунок 9. Фрагмент панели крыла.

Критическое напряжение пластинки при сжатии в направлении стрингерного набора определяют по формуле

где к — коэффициент, учитывающий характер закрепления пластинки по контру. При а ≥  коэффициент к= 4.

Если  .  то    

Стрингер

Расчет на местную потерю устойчивости

Критическое напряжение местной потери устойчивости для i-той полки стрингера (рис. Д1), рассматриваемой как пластинка шириной bi и толщиной δi, определяется по формуле:

где к= 0,46 — коэффициент для полок стрингера, имеющих один свободный край вдоль длинной стороны;

, введем поправку на пластичность материала:

Расчет на общую потерю устойчивости

Критические напряжения общей потери устойчивости стрингера определяются по формуле

Здесь m — коэффициент, зависящий от характера закрепления стрингера по концам (принято в крыле закрепление стрингера по концам принимать в виде так называемой приторцовки, для которой m = 2); F, Ix — площадь и момент инерции поперечного сечения стрингера относительно оси х, проходящей через центр тяжести стрингера и параллельной обшивке (в приближенном проектировочном расчете); а – расстояние между нервюрами.

Поправка на пластичность материала

Критическое напряжение потери устойчивости стрингера равно минимальному из двух напряжений

2.4 Подбор поясов лонжеронов верхней панели

В верхней сжатой панели стрингерный набор и обшивку принимаем такими же, как и в нижней растянутой. Тогда расчет сжатой зоны сводится к подбору поясов лонжеронов.  Вычисляем редукционный коэффициент обшивки при сжатии

Определяем эффективную площадь стрингера и присоединенной к нему обшивки

;

Требуемые площади сечений поясов лонжеронов рассчитываем по формулам

Здесь σкр — критическое напряжение местной потери устойчивости пояса самого высокого лонжерона. Этой величиной следует сначала задаться в пределах:  

По вычисленным площадям подбираем стандартные профили с    

По потребным площадям  и подбираем ближайшие большие по пло- щади стандартные прессованные профили   . [2]  Выбираем профили ПР 101 и ПР 111 — уголкового сечения, не равнополочные (ГОСТ 13738 — 91);

Рисунок 10. Профиль ПР 101.

Для первого лонжерона выбран профиль ПР111-40.

F, мм2Н, ммS, ммB, ммS1, мм
7761125299

;

Для второго лонжерона выбран профиль ПР101-47.

F, мм2Н, ммS, ммB, ммS1, мм
578,6576,5386,5

;

2.5 Проверка нижней панели крыла на сжатие

Критические напряжения потери устойчивости поясов первого и второго лонжеронов нижней панели, определятся по формулам

Нижняя панель крыла, подобранная из условия работы её на растяжение в расчетном случае А, будет работать на сжатие в расчетном случае D. Поэтому ее следует проверить на устойчивость по случаю D:

 — осевая сила в панели в расчетном случае D.

2.6 Подбор толщины стенок лонжеронов

В проектировочном расчете принимается допущение, что перерезывающая сила воспринимается только лонжеронами. Между лонжеронами она перераспределяется пропорционально их изгибной жесткости, а в каждом лонжероне она воспринимается, в основном, стенками и частично поясами, если крыло конусное. Тогда расчетные формулы принимают вид:

Где   и  — расчетные разрушающие значения силовых факторов для случая А; — часть перерезывающей силы, воспринимаемой стенками лонжеронов; — перерезывающая сила, воспринимаемая стенкой первого лонжерона;  — перерезывающая сила, воспринимаемая стенкой второго лонжерона; Н= 0,5(Н1 + Н2) — средняя высота лонжеронов в расчетном сечении; — угол сходимости поясов лонжеронов (в радианах)

Касательные напряжения в стенках лонжеронов не должны превышать разрушающих значений. Из этого условия рассчитываем минимальную потребную толщину стенок первого и второго лонжеронов

Подбираем большие ближайшие стандартные значения   и  . Если при расчете окажется, что стенка заднего лонжерона тоньше обшивки, то следует принять , так как эта стенка входит в контур, воспринимающий крутящий момент. .

3. Проверочный расчет

На основании проведенного проектировочного расчета была построена 3D-модель конструкции крыла с силовым набором (рисунок 11).

Рисунок 11. 3D-модель конструкции крыла с силовым набором.

Проверочный расчет проводится в конечно-элементном пакете Ansys. Конструкция проверяется на прочность статически приложенным давлением, а также, по вычисленным в статическом расчете нагрузкам, проводится проверка на устойчивость.

К указанной части крыла в центре давления прикладывается: перерезывающая сила, изгибающий и крутящий момент:

Силовой набор и обшивка принимается оболочечными элементами    Shell 181, каждой поверхности присваивается соответствующая толщина.

По координатам, указанным ранее, созданы элементы сосредоточенный массы (элемент Mass 21). Эти элементы соединены жестко (Rigid Region) с узлами, соответствующими нижним поясам лонжеронов. Эти элементы соответствуют сосредоточенной силе от агрегатов (двигателей).

Крыло считается закрепленным абсолютно жестко во всех направлениях (All DOF) по корневому торцу.

На рисунке 12 приведена конечно-элементная модель с сосредоточенными силами и закрепленной стороной.

Рисунок 12. Конечно-элементная модель для расчета.

На рисунках  показан результат расчета напряжений (Nodal solution).

Рисунок 13. Распределение главных растягивающих напряжений.

Рисунок 14. Распределение главных сжимающих напряжений.

Для сравнения приведем расчеты (Element solution)

Рисунок 15. Распределение главных растягивающих напряжений.

Рисунок 16. Распределение главных сжимающих напряжений.

Рисунок 17. Распределение эквивалентных напряжений.

Далее проведен расчет потери устойчивости (Eigen Buckling) с учетом рассчитанных эффектов предварительного нагружения (Pre-Stress Effects). В этом расчете были вычислены первые 5 форм потерь устойчивости конструкции.

Все вычисленные формы потери устойчивости локализованы в растянутой зоне хвостовой части крыла, и отличаются друг от друга количеством возникающих волн. Первая форма потери устойчивости приведена на рисунке 18, пятая – на рисунке 19.

Рисунок 18. Первая форма потери устойчивости.

Рисунок 19. Пятая форма потери устойчивости.

Такая потеря устойчивости обусловлена сдвигом крыла назад по направлению полета, отчего в обшивке возникают касательные напряжения, ведущие к появлению таких волн. Кроме того, в данном расчете обшивка задней части крыла не имеет никакого подкрепления.

Геометрические характеристики силового набора крыла и расчетные напряжения

Толщина обшивки: ;

Стрингеры: Профиль  ПР 100- уголкового сечения, равнополочные (ГОСТ 13737-90);

Рисунок 20. Профиль ПР 100 (ГОСТ 13737-90).

Профиль ПР100-53.

F, мм2Н, ммS, мм
52,4181,5

Пояса лонжеронов:

Нижняя панель — Профили ПР 101 и ПР 111 — уголкового сечения, не равнополочные (ГОСТ 13738 — 91);

Рисунок 21. Профиль ПР 101.

Для первого лонжерона выбран профиль ПР101-47.

F, мм2Н, ммS, ммB, ммS1, мм
578,6576,5386,5

Для второго лонжерона выбран профиль ПР111-38.

F, мм2Н, ммS, ммB, ммS1, мм
392,2533,5356,5

Верхняя панель:

Для первого лонжерона выбран профиль ПР111-40.

F, мм2Н, ммS, ммB, ммS1, мм
7761125299

Для второго лонжерона выбран профиль ПР101-47.

F, мм2Н, ммS, ммB, ммS1, мм
578,6576,5386,5

Стенка лонжеронов: .

Механические свойства сплава АМг6:

Е, [МПа], [МПа], [МПа], [МПа]
71000400300145

Численные результаты проверочного расчета:

Максимальное растягивающее напряжение931 [МПа]
Максимальное сжимающее напряжение1050 [МПа]
Максимальное эквивалентное  напряжение1180 [МПа]
Коэффициент запаса при растяжении0,309
Коэффициент запаса при сжатии0,27

Рекомендации

Проверочные расчеты показали, что спроектированная конструкция неработоспособна, так как:

1) в силовом наборе возникают напряжения, большие предела прочности выбранного материала:

2) происходит потеря устойчивости обшивки (см. рисунки 18, 19).

На основании проверочного расчета сформулированы следующие рекомендации по изменению конструкции:

1) необходимо увеличить площади несущих элементов силового набора, выбрав при этом угловые профили с большей толщиной стенок и меньшей длиной.

2) Увеличить толщину стенок лонжеронов.

3) в проверочных расчетах необходимо учитывать подкрепление хвостовой части (выполняется в виде сотового наполнителя, а также силовых элементов механизации крыла);

4) при проведении конечно-элементного анализа необходимо учитывать эпюры распределения давления по аэродинамическому профилю (в расчете принято постоянное давление по всей нижней части крыла).

Вывод: Результаты ручного расчета не сошлись с расчетами в конечно-элементном пакете Ansys вследствие того, что в ручном расчете не учитывалось взаимодействие составных частей силового набора и отдельно рассчитывались напряжения поясов, стенок и т.д. Проверочный расчет показал, что наибольшие напряжения возникают в месте соединения поясов и стенок лонжеронов.

Список использованной литературы

1) Тарасов, Ю.Л., Лавров, Б.А. Расчет на прочность элементов конструкции самолета [Текст] / Ю.Л. Тарасов, Б.А. Лавров – Самара, Самарский государственный аэрокосмический университет, 2000 г. – 112 с.

2) Мехеда, В.А. Подбор сечений силовых элементов нестреловидных крыльев [Текст] / В. А. Мехеда – Самара, Самарский государственный аэрокосмический университет, 2008 г. – 48 с.

Скачать: prochnost_konctrukcii_krylo.rar

Источник: https://privetstudent.com/kursovyye/kursovye-po-aviacii/4473-raschet-na-prochnost-kryla-la.html

Проектировочный расчет сечения крыла

Проектировочный расчет на прочность крыла самолета. Даширабданов В.Д.

Пример выполнения курсовой работы по расчету сечения крыла самолета на изгиб

Исходные данные

Взлетный вес, кг 34500

Масса крыла, кг 2715

Масса топлива, кг 12950

Масса силовой

установки, кг 1200 2=2400

Размах крыла, м 32,00

Центральная хорда, м 6,00

Концевая хорда, м 2,00

Эксплуатационная

перегрузка, nЭ 4.5

Коэффициент

Безопасности, f 1.5

Рис. 5.1 Эскиз самолета.

Построение расчетных эпюр нагрузок на крыло

5.2.1. Построение эквивалентного крыла

Выполним эскиз крыла в плане. Повернув линию 50% хорд до положения перпендикуляра к оси симметрии самолета, и выполнив элементарные построения, понятные из рисунка 5.2, получим эквивалентное прямое крыло. На основании исходных данных, используя эскиз самолета, определяем значения геометрических параметров крыла:

; ;

; (5.1)

Рис.5.2 Эквивалентное крыло.

Разделим величину на равных отрезков:

м, (5.2)

получив тем самымсечений: = … , где- номер сечения.Величина хорды в каждом сечении определится по формуле:

. (5.3)

Результаты расчета занесены в таблицу 5.1

5.2.2 Нагрузки определяем для расчетного случая , коэффициент безопасности .

Подъемную силу крыла вычисляем по формуле:

, н . (5.4)

Распределяем погонную воздушную нагрузку вдоль размаха крыла пропорционально хордам:

, (5.5)

где , м2 — площадь крыла, согласно Рис. 5.3.а).

Результаты расчета заносим в таблицу 5.1, эпюра показана на Рис. 5.3.б).

Нагрузку от веса конструкции крыла распределяем по размаху крыла пропорционально хордам :

. (5.6)

Результаты расчета заносим в таблицу 5.1. Эпюра показана на Рис. 5.3.в).

Нагрузку от веса топлива, размещенного в крыле, распределяем по размаху крыла пропорционально хордам :

. (5.7)

Результаты расчета заносим в таблицу 5.1. Эпюра показана на Рис. 5.3.г).

Суммируем эпюры распределенных по размаху крыла нагрузок:

. (5.8)

Результаты расчета заносим в таблицу 5.1. Эпюра показана на Рис. 5.3.д).

Интегрируя эпюру по , получим эпюру поперечных сил :

.

Интегрирование эпюры следует выполнять методом трапеций, начиная с концевого сечения:

, н. (5.9)

Эпюра от распределенных нагрузок показана на Рис.5.3.е).

Сосредоточенная сила от веса двигателя создает на эпюре скачок, величина которого определяется весом двигателя и перегрузкой:

, н. (5.10)

Результаты расчета заносим в таблицу 5.1. На Рис.5.3.ж) показана эпюра с учетом сосредоточенной силы от веса двигателя .

Интегрируя эпюру (Рис.5.3.ж)), получим эпюру изгибающих моментов :

.

Интегрирование эпюры также следует выполнять методом трапеций, начиная с концевого сечения:

(5.11)

Результаты расчета в таблицу 5.1.

Результаты расчета эпюр нагрузок на крылоТаблица 5.1

  i , , , , , , , ,
6.0 13.07 -1.098 -5.236 6.736 37.03 31.74 120.40
5.6 12.20 -1.025 -4.887 6.288 31.70 26.41 96.62
5.2 11.33 -0.952 -4.538 5.840 26.74 26.74 74.88
4.8 10.46 -0.878 -4.189 5.393 22.15 22.15 54.88
4.4 9.588 -0.805 -3.840 4.943 17.92 17.92 38.49
4.0 8.716 -0.732 -3.491 4.493 14.06 14.06 25.41
3.6 7.844 -0.659 -3.142 4.044 10.43 10.43 15.39
3.2 6.973 -0.586 -2.793 3.594 7.167 7.167 8.195
2.8 6.101 -0.512 -2.444 3.145 4.411 4.411 3.458
2.4 5.230 -0.439 -2.094 2.697 2.022 2.022 0.827
2.0 4.358 -0.366 -1.745 2.247 0.0 0.0 0.0

Проектировочный расчет сечения крыла

5.3.1. За расчетное примем второе сечение крыла – ближнее сечение к узлам стыковки отъемной части крыла (консоли) и центроплана. Рассмотрим геометрические характеристики сечения. Величина хорды в расчетном сечении (см. Таблицу 5.1) равна , м.

Пользуясь атласом авиационных профилей выберем подходящий для самолета данного типа аэродинамический профиль, например, 9% профиль NACA-2409. Геометрические характеристики профиля приведены в таблице 5.2.

На изгиб работает только межлонжеронная часть сечения крыла (участок профиля сечения, заключенная между передним и задним лонжеронами). Ограничимся координатами только тех точек профиля, которые расположены на этом участке.

Будем проектировать двухлонжеронное крыло, первый лонжерон расположим на , лонжерон расположим на, где ,м– длина хорды крыла во втором сечении.

Координаты точек профиля расчетного сечения Таблица 5.2

X, %b
Yв,%b 5.81 6.18 6.38 6.35 5.92 5.22 4.27
Yн,%b -2.79 -2.74 -2.62 -2.35 -2.02 -1.63 -1.24
X, b2, м 1.04 1.30 1.56 2.08 2.6 3.12 3.38 3.64
Yв,b2,м 0.302 0.321 0.332 0.330 0.308 0.271 0.247 0.222
Yн,b2,м -0.145 -0.142 -0.136 -0.122 -0.105 -0.085 -0.075 -0.064

Рис. 5.3.а), б), в), г), д) Эпюры погонных нагрузок: .

Рис. 5.3.е), ж), з). Эпюры поперечной силы и изгибающего момента.

Длина хорды профиля в расчетном сечении b2 = 5,2 м.

Высота 1-го лонжерона: H1=0.302+0.145=0.447 м.

Высота 2-го лонжерона: H2=0.247+0.075=0.322 м.

Максимальная высота профиля: НMAX=0.332+0.136=0.468 м.

Расстояние между лонжеронами: В=0,45b2=0,45*5,2=2,34 м.

Внешний контур профиля показан на рисунке 5.4.а).

Доля изгибающего момента, воспринимаемая лонжеронами v =0.4

Материал конструкции – высокопрочный алюминиевый сплав Д16АТ.

Предел текучести для Д16АТ s0,2=380*106 Па, Е=72*109, Па.

Приведенных исходных данных достаточно для выполнения проектировочного расчета сечения крыла.

5.3.2. Верхний и нижний пояса межлонжеронной части сечения, показанного на рисунке 5.4.а), представляем в виде прямоугольников, как это показано на рисунке 5.4.б).

Расстояние между центрами тяжести таких упрощенных поясов определяется по формуле:

=0,412, м. (5.12)

где: 0,95— множитель, введенный в силу того, что в числителе (5.12)

используются размеры, относящиеся к внешнему контуру сечения.

Действие изгибающего момента заменяем парой сил и :

= = 1,817*106, н (5.13)

Рис. 5.4 Исходное представление сечения

5.3.3. Выполняем проектирование верхнего пояса крыла.

Площадь сечения верхнего пояса:

= = 5,033*10 -3, м2 , (5.14)

где: 0,95— множитель введенный в знаменатель в связи с тем, что верхний пояс работает на сжатие, а потеря устойчивости происходит, как

правило, раньше, чем напряжения достигают значения предела

текучести .

Пропорционально v, доле изгибающего момента воспринимаемой лонжеронами, определяем суммарную площадь верхних полок лонжеронов:

= = 2,0.13*10 -3, м2. (5,15)

Соответственно на обшивку и стрингеры, входящие в верхний пояс сечения крыла приходится доля , равная:

= .= 3,020*10 -3, м2(5.16)

Определяем шаг стрингеров . в диапазоне … [1]

(для удобства выполнения расчетов координат стрингеров воспользуемся соотношением , где = 5,2, м — хорда профиля расчетного сечения крыла, а — целое число):

= 0,05*5,2/2 = 0,13, м.(5.17)

Зная шаг расстановки стрингеров, определяем количество верхних стрингеров:

= .= 17. (5.18)

Руководствуясь соотношениями:

; ;

(см. Рис. 5.5), определяем толщину верхней обшивки , решая уравнение:

.

(35*17+60)dB2= 3,020*10 -3, м2. (5.19)

Полученное значение толщины обшивки округляем в большую сторону до значения кратного 0,1 мм,

d В = 2,2*10 -3, м. (5.20)

Рис.5.5 Рекомендуемые Рис.5.6 Рекомендуемые соотношения

соотношения размеров размеров полок лонжеронов.

Обшивки и стрингеров.

Определяем приближенно минимально необходимую толщину обшивки из условия работы крыла на кручение, используя известную формулу Бредта:

.

За неимением более точных данных на данном этапе расчета, полагаем, что поперечная сила действует по линии 25%b от носка профиля, а центр жесткости сечения расположен на расстоянии 50%b от носка профиля, тогда величина крутящего момента в сечении будет равна:

= 26,74*104 *0,25*5,2 = 34,76*104,н м. (5.21)

dОБШ.КР = 34,76*104/ (2*2,34*0,412*0,5*380*106) = 0,95*10 -3, м. (5.22)

Сравнивая (5.20) и (5.22), выбираем большее значение толщины обшивки, найденное из условия работы крыла на изгиб, d В = 2,2*10 -3, м.

Примем толщину стрингера равной толщине обшивки, высоту стрингера определяем, используя соотношения, приведенные на рисунке 5.5:

,

hстр.В = 5*2,2*103 = 11*10 -3, м. (5.23)

Распределяем площадь между верхними полками 1го и 2го лонжеронов пропорционально их высоте:

= 2,013*10 -3*0,447/0,769 = 1,17*10 -3, м2. (5.24)

.= 2,013*10 -3*0,322/0,769 = 0,842*10 -3, м2. (5.25)

На рисунке 5.6 приведены рекомендации по соотношению размеров полок лонжеронов:

; ; ; ,

справедливые для всех полок проектируемых лонжеронов, в соотаетствии с ними, по приведенным ниже формулам определяем размеры верхних полок первого и второго лонжеронов:

; ; ; .

hл.в.1=12,1*10 -3, м; bл.в.1 = 96,8*10 -3, м;

b’л.в.1= 2,2*1,5*10 -3 = 3,3*10 -3, м; (5.26)

hл.в.1 = 3,3*8*10 -3 = 26,4*10 -3, м.

; ; ; .

Hл.в.2=10,3*10 -3, м; bл.в.2 = 82,1*10 -3, м(5.27)

B’л.в.2 + 3,3*10-3, м; h’л.в.2 = 26,4*10 -3, м.

В (5.20), (5.23), (5.26), (5.27) определены все размеры сечений элементов верхнего пояса крыла. Следует сразу подсчитать критические напряжения в работающих на сжатие продольных ребрах верхнего пояса.

Верхняя полка первого лонжерона.

На Рис.5.7 показан эскиз сечения ребра, образованного полкой лонжерона c полосой присоединенной обшивки, условно разделенного на три элементарных прямоугольника (обшивку, полку, лапку). Подсчитаем для этого ребра ординату центра тяжести сечения и минимальный осевой момент инерции, пользуясь формулами известными из курса сопротивления материалов.

Рис. 5.7 Верхняя полка лонжерона с присоединенной обшивкой

Расстояние от внешней поверхности обшивки до центра тяжести ребра, образованного полкой лонжерона и полосой присоединенной обшивки:

. (5.28)

Минимальный момент инерции ребра, образованного полкой лонжерона и полосой присоединенной обшивки:

. (5.29)

Выполнив вычисления по формулам (5.28) и (5.29), используя размеры верхней полки первого лонжерона (5.26), получим:

gл.в.1 = 8,01*10 -3, м; Iл.в.1= 66.26*10 -9, м4. (5.30)

По формуле Эйлера (2.13) подсчитаем критические напряжения потери устойчивости верхней полки 1–го лонжерона при сжатии:

,

где: l = 5tстр =5*0,13=0,65, м– расстояние между нервюрами;

С – коэффициент зависящий от способа закрепления концов ребра; считается, что концы полок лонжеронов защемлены (вследствие наличия стенки), (Рис. 2.5), Сл =4; концы стрингера оперты (Рис. 2.5), Сстр = 2.

= 288.7*106, Па. (5.31)

Выполнив вычисления по формулам (5.28) и (5.29), используя размеры верхней полки второго лонжерона (5.27), получим:

Fл.в.2 = 0,1186*10 -2, м2;

gл.в.2 = 7,36*10 -3, м; Iл.в.2=51,86*10 -9, м4. (5.32)

= 294,2*106, Па; (5.33)

(площадь Fл.в.2 указана с учетом площади сечения полосы присоединенной обшивки).

В соответствии с эскизом сечения стрингера (см. Рис. 5.5) определим расстояние от внешней поверхности обшивки до центра тяжести верхнего стрингера и критическое напряжение потери устойчивости при сжатии.

= 1,694*10 -4, м2. (5.34)

=

=2,043*10 -3, м.(5.35)

=

=1,206*10 -9, м4.(5.36)

=. (5.37),

Проанализируем полученные результаты:

sл.в.1.КР = 288.7*106, Па;

sл.в.2.КР = 293,6*106, Па; (5.38)

sстр.В.КР=47,9*106, Па

Величина критического напряжения верхней полки 1-го лонжерона недостаточна. Дело в том, что при близком к этой величине напряжении будет работать и нижняя, растянутая, полка 1-го лонжерона, а это значительно меньше предела текучести для материала конструкции (380*106, Па). Лонжерон будет недогружен, крыло будет перетяжеленным.

Мала также величина критического напряжения для верхнего стрингера, материал стрингеров работает не эффективно.

Увеличим критическое напряжение для полки 1-го лонжерона за счет усиления лапки. При этом момент инерции полки лонжерона Iх л.в.1 возрастет значительно, а площадь поперечного сечения Fл.в.1 возрастет незначительно. 380/289 =1,31 т.е., желательно увеличить критическое напряжение для полки

1-го лонжерона на 35%. Увеличим толщину лапки на 14%, сохраним пропорции, рекомендованные на Рис.5.6, и повторим расчет. Получим:

b’л.в.1=3,76*10 -3, м; h’л.в.1=30,1*10 -3, м.

Fл.в.1=0,157*10 -2,м2; gл.в.1=8.471*10 -3, м; (5.39)

Iл.в.1=87,87*10 -9, м4; sл.в.1 КР=376,5*106, Па;

(площадь Fл.в.1 указана с учетом площади сечения полосы присоединенной обшивки).

Усилим также верхний стрингер, увеличив его толщину 1,5 раза и сохранив пропорции, показанные на Рис. 5.5. В результате получим:

bстр.В=3,3*10 -3, м; hстр.В=16.5*10 -3, м;

Fстр.В=1.997*10 -4, м2; gстр.В=3.65*10 -3, м; (5.40)

Iстр.В=4.756*10 -9, м4; sстр.В.КР=160*106, Па;

( площадь Fстр.В указана с учетом площади сечения полосы присоединенной обшивки).

Следует сказать, что дать однозначных рекомендаций по корректированию конструкции с целью получения оптимальных результатов (5.39), (5.40) невозможно. Здесь необходимо выполнить ряд приближений (в чем, впрочем, и отражается специфика конструирования крыла).

5.3.4. Проектирование нижнего пояса крыла. Повторив все действия, выполненные в п.5.3.3., определяем размеры сечения элементов нижнего пояса крыла:

= = 0,4782*10 -2,м2;

Общая площадь сечения нижних полок лонжеронов:

= 0,4*0,4782*10 -2 = 0,1913*10 -2, м2;

Общая площадь нижней обшивки и нижних стрингеров:

= 0,2869*10 -2, м2;

Количество стрингеров согласно (5.18), nстр = 17.

Используя уравнение: , определим толщину нижней обшивки

(36*17+60)d 2=0.2869*10 -2; d = 2.0*10 -3, м. (5.41)

Размеры нижней полки 1-го и 2-го лонжеронов:

= 0,1913*10 -2*0,447/0,769 = 0,1112*10 -2, м 2;

= 11,8*10 -3, м; =94.4*10 -3, м;

= 3,0*10 -3, м; = 24*10 -3, м; (5.42)

gл.н.1 = 7.6*10 -3, м;

(с учетом площади сечения полосы присоединенной обшивки

Fл.н.1 =0,1112*10 -2+ +(bл.н.1+15dН)=

=0,1112*10 -2+0.0072*10 -2+0,0249*10 -2=0,143*10 -2, м 2)

= 0,1913*10 -2*0,322/0,769 = 0,0801*10 -2, м2;

= 10*10 -3, м; = 80*10 -3, м;

= 3,0*10 -3, м; = 24*10 -3, м;

gЛ.Н.2 = 6,91*10 -3, м; (5.43)

(с учетом площади сечения полосы присоединенной обшивки

Fл.н.2 =0,0801*10 -2 ++ (bл.н.2 + 15dН) =

М 2).

Размеры нижних стрингеров:

= 10*10 -3, м; bстр.Н = = 2*10 -3, м; (5.44)

gстр.Н=1.86*10 -3, м; Fстр.Н = 0,014*10 -2, м 2;

( площадь Fстр.Н указана с учетом площади сечения полосы присоединенной обшивки).

5.3.5. Пользуясь данными таблицы 5.2, в соответствии с найденным в (5.17) шагом расположения стрингеров, определим координаты точек контура сечения — , соответствующие абсциссам всех продольных ребер.

Абсциссы точек, соответствующих табличным данным профиля сечения крыла, кратны выбранному шагу стрингеров — . Это упрощает нахождение ординат всех продольных ребер.

Далее, зная расстояния от центров тяжести ребер до внешней поверхности обшивки — , определим ординаты центров тяжести всех продольных ребер — , принимая за ось абсцисс хорду профиля сечения крыла.

Для организации данных пронумеруем все продольные ребра по порядку, начиная с верхней полки 1-го лонжерона, и далее, обходя контур сечения по часовой стрелке. Нумерация продольных ребер показана на рисунке 5.8, значения ординат приведены в таблице 5.3.

Рис.5.8 Нумерация продольных ребер.

На этом проектировочный расчет сечения крыла закончен, известны геометрические размеры, разрушающие напряжения и координаты всех продольных ребер. Координаты представлены в таблице 5.4, площади поперечного сечения и разрушающие напряжения представлены в таблице 5.3.

Таблица 5.4

i 2…18 21…37
Fi*10,м-2 0.157 0,01997 0,1186 0,109 0,014 0,143
sразр.*106,Па 376,5 160, 0 294,2 380,0 380,0 380,0

Координаты продольных ребер Таблица 5.3

i   , м , м , м i   , м , м , м
0.3020 -0,0085 0,2935 -0.0750 6,91E-03 -6,81E-02
0.3115 -0,0037 0,3114 -0.0800 1,86E-03 -7,81E-02
0.3210 -0,0037 0,3174 -0.0850 1,86E-03 -8,31E-02
0.3265 -0,0037 0,3229 -0.090 1,86E-03 -8,81E-02
0.3320 -0,0037 0,3284 -0.0950 1,86E-03 -9,31E-02
0.3315 -0,0037 0,3279 -0.1000 1,86E-03 -9,81E-02
0.3310 -0,0037 0,3274 -0.1050 1,86E-03 -1,03E-01
0.3305 -0,0037 0,3269 -0.1093 1,86E-03 -1,07E-01
0.3300 -0,0037 0,3264 -0.1135 1,86E-03 -1,12E-01
0.3245 -0,0037 0,3209 -0.1178 1,86E-03 -1,16E-01
0.3190 -0,0037 0,3154 -0.1220 1,86E-03 -1,20E-01
0.3135 -0,0037 0,3099 -0.1255 1,86E-03 -1,24E-01
0.3080 -0,0037 0,3044 -0.1290 1,86E-03 -1,27E-01
0.2987 -0,0037 0,2951 -0.1325 1,86E-03 -1,31E-01
0.2895 -0,0037 0,2859 -0.1360 1,86E-03 -1,34E-01
0.2803 -0,0037 0,2767 -0.1390 1,86E-03 -1,37E-01
0.2710 -0,0037 0,2674 -0.1420 1,86E-03 -1,40E-01
0.2590 -0,0037 0,2554 -0.1435 1,86E-03 -1,42E-01
0.2470 -0,0074 0,2396 -0.1450 7,60E-03 -1,37E-01

Дата добавления: 2017-03-11; просмотров: 1025 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов

Источник: https://lektsii.org/16-4986.html

Biz-books
Добавить комментарий