При какой температуре энергия теплового движения атомов гелия будет

Практические занятия по дисциплине «Физика» (стр. 4 )

При какой температуре энергия теплового движения атомов гелия будет

Дано:

Решение:

С газом находящемся в запаянном конце трубки происходит изотермический процесс:

Пример №12

При какой температуре средняя кинетическая энергия теплового движения атомов гелия будет достаточна для того, чтобы атомы гелия преодолели земное тяготение и навсегда покинули земную атмосферу? Решить аналогично задачу для Луны.

Дано:
Т-?

Решение:

Для средней квадратичной скорости:

Чтобы атом гелия покинул земную атмосферу необходимо:

Тогда: и ;

Заключительная часть

    Подводятся итоги занятия Задаётся задание на самостоятельную работу по пройденной теме:

«Сборник задач по курсу физики» № 2.4; 2.6; 2.8; 2.13.

    Объявляется тема следующего занятия.

Тема 6.2.Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов.

Явление переноса.

I. Цель практического занятия:

1.  Закрепить и углубить знание теоретических вопросов, основных понятий и формул м. к.т., а также законов Фурье; Фика и Ньютона (для явлений переноса).

2.  Учиться применять полученные знания для решения задач по данной теме.

II. Расчёт учебного времени:

занятияВремя (мин.)
Вступительная часть:Объявление темы и цели занятия.Контрольный опрос: Наиболее вероятная, средняя квадратичная и средняя арифметическая скорости молекул. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы идеального газа. Барометрическая формула. Распределение Больцмана. Среднее число соударений молекулы за 1с. Средняя длина свободного пробега молекулы. Закон теплопроводности Фурье. Закон диффузии Фика. Закон Ньютона для внутреннего трения. Основная часть:Решение задач по темам:§  С использованием формул скоростей.§  С использованием барометрической формулы.§  На определение среднего времени свободного пробега и средней длины свободного пробега.§  С использованием основных законов физической кинетики.Заключительная часть:Подведение итогов занятий, объявление задания на самостоятельную работу107010

Контрольный опрос:

1.  Скорости молекул:

в)  Наиболее вероятная

г)  Средняя квадратичная

д)  Средняя арифметическая

2.  Энергия поступательного движения молекулы газа:

3.  Барометрическая формула

4.  Распределение Больцмана:

5.  Среднее число соударений молекулы за 1с:

6.  Средняя длина свободного пробега:

7.  Закон Фурье:

8.  Закон Фика: , где ;

9.  Закон Ньютона:

Основная часть

Пример №1

Определить среднюю арифметическую скорость молекул газа, если известно, что их средняя квадратичная скорость

=1 км/с.

Дано:

Решение:

Используем формулы средней квадратичной и арифметической скоростей: и ; ;

Пример №2

На какой высоте давление воздуха составляет 60% от давления на уровне моря? Считать, что температура воздуха везде одинакова и равна 10°С.

Дано:
h-?

Решение:

Используем барометрическую формулу:

;

Прологарифмируем полученное выражение:

;

Пример №3

Определить отношение давления воздуха на высоте 1 км к давлению на дне скважины глубиной 1 км. Воздух у поверхности Земли находится при нормальных условиях, и его температура не зависит от высоты.

Дано:Решение:Найдём отношение давлений:

Пример №4

Барометр в кабине летящего самолёта всё время показывает одинаковое давление р=80 кПа, благодаря чему лётчик считает высоту h полёта неизменной. Однако, температура воздуха изменилась на . Какую ошибку в определении высоты допустил лётчик? Считать, что температура не изменяется с высотой и что у поверхности Земли давление кПа.

Дано:

Решение:

Пусть давление воздуха при первоначальной температуре и на первоначальной высоте:

После понижения температуры до , для сохранения давления неизменным следует уменьшить высоту до , тогда:

Учитывая, что , получим: ; и

;

Тогда:

Пример №5

Определить среднюю продолжительностьсвободного пробега молекул водорода при температуре 27°С и давлении 5 кПа. Диаметр молекулы водорода принять равным 0,28 нм.

Дано:

Решение:

Если 1с поделим на среднее число соударений за 1с , то получим время между двумя соударениями:

Так как , то и ; то

Пример №6

При температуре 300 К и некотором давлении средняя длина свободного пробега молекул кислорода равна 0,1 мПа. Чему равно среднее число столкновений, испытываемых молекулами в 1 с, если сосуд откачать до 0,1 первоначального давления? Температуру газа считать постоянной.

Дано:

Решение:

До уменьшения давления средняя длина свободного пробега была:

то есть

после откачки и

Пример №7

Ниже какого давления можно говорить о вакууме между стенками сосуда Дьюара, если расстояние между стенками сосуда равно 8 мм, а температура 17°С? Эффективный диаметр молекул воздуха принять равным 0,27 нм.

Дано:

Решение:

Можно говорить о вакууме в сосуде Дьюара, если молекула воздуха проходя расстояние от одной стенки до другой не испытывает соударений с другими молекулами, то есть если длина свободного пробега молекулы будет больше линейных размеров сосуда: ≥L

L поэтому p≤

Пример №8

Пространство между двумя параллельными пластинами площадью 150 см2 каждая, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга, заполнено кислородом.

Одна пластина поддерживается при температуре 17°С, другая — при температуре 27°С. Определить количество теплоты, пошедшее за 5 минут посредством теплопроводности от одной пластины к другой.

Кислород находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода считать равным 0,36 нм.

Дано:
Q-?

Решение:

Используем закон Фурье: ,

где

и , ;

Поэтому

Пример №9

Определить массу азота прошедшего вследствие диффузии через площадку 50 см2 за 20 с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном площадки, равен 1 кг/м4. Температура азота 290 К, а средняя длина свободного пробега его молекул равна 1мкм.

Дано:Решение:Используем закон Фика: ,где коэффициент диффузииТогда
m-?

Пример №10

Определить, во сколько раз отличаются коэффициенты динамической вязкости углекислого газа и азота, если оба газа находятся при одинаковых температуре и давлении. Эффективные диаметры молекул этих газов считать равными.

Дано:Решение:Коэффициент динамической вязкости:

Пример №11

Определить коэффициент теплопроводности азота, если коэффициент динамической вязкости для него при тех же условиях равен 10 мкПа·с.

Дано:Решение:
-?

Заключительная часть:

    Подводятся итоги занятия. Задаётся задание на самостоятельную работу по пройденной теме: «Сборник задач по курсу физики»: № 2.31; 2.33; 2.37; 2.45. Объявляется тема следующего занятия.

Тема 6.2. Основы термодинамики.

I. Цель практического занятия:

1.  Закрепить и углубить знание теоретических вопросов, законов, основных понятий и формул термодинамики.

2.  Учиться применять полученные знания для решения задач по данной теме.

II. Расчёт учебного времени:

занятияВремя (мин.)
Вступительная часть:Объявление темы и цели занятия.Контрольный опрос: Средняя энергия молекулы. Внутренняя энергия идеального газа. Первое начало термодинамики. Удельные теплоёмкости. Молярные теплоёмкости. Уравнение Майера. Изменение внутренней энергии идеального газа. Работа газа при изменении его объёма. Работа газа в разных изопроцессах. Уравнение адиабатического процесса. Работа в адиабатическом процессе. Термический к. п.д. для кругового цикла. К. п.д. цикла Карно. Основная часть:Решение задач:§  На определение теплоёмкостей.§  С использованием первого начала термодинамики.§  С использованием уравнения адиабатического процесса.§  На определение термического к. п.д..Заключительная часть:Подведение итогов занятий, объявление задания на самостоятельную работу.107010

Контрольный опрос:

Средняя энергия молекулы: Внутренняя энергия идеального газа: Первое начало термодинамики Удельные теплоёмкости:

а.) при постоянном объёме

б.) при постоянном давлении

5. Молярные теплоёмкости:

а.) при постоянном объёме

б.) при постоянном давлении

6. Уравнение Майера:

7. Изменение внутренней энергии идеального газа:

8. Работа газа при изменении его объёма: ;

9. Работа газа в разных изопроцессах:

а.) при изобарном процессе

б.) при изотермическом процессе

в.) при изохорном процессе

10.  Уравнение адиабатического процесса:

; ;

11.  Работа в адиабатическом процессе:

12.  Термический к. п.д. для кругового цикла:

13. 

14.  К. п.д. цикла Карно:

Основная часть

Пример №1

Определить удельные теплоёмкости CV и Cp смеси углекислого газа массой m1=3 г и азота массой m2=4 г.

Дано:
;

Решение:

По определению:

1.  При , с учётом и ,

.

,

где и — число степеней свободы углекислого газа и азота (; ).

Тогда .

2.  При , =.

Для смеси газов: ,

Тогда .

Расчёты дают ;

Пример №2

Определить количество теплоты, сообщённое газу, если в процессе изохорного нагревания кислорода объёмом V=20 л его давление изменилось на ∆p=100 кПа.

Дано:
Q — ?

Решение:

При изохорном процессе:

, поэтому .

Используя уравнение Менделеева — Клапейрона для двух состояний

И учитывая, что :

, тогда кДж.

Пример № 3

Кислород объёмом 1 л находится под давлением 1 МПа. Определить, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы: 1) увеличить его объём вдвое в результате изобарного процесса; 2) увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса.

Дано:
Q1 — ? Q2 — ?

Решение: Найдём отношение давлений:

1. Используем первое начало термодинамики для изобарного процесса:

.

Т. к. , то

кДж

2. При изохорном процессе: и

Т. к. , то и ,

то .

кДж.

Пример №4

Азот массой m=14 г сжимают изотермически при температуре T=3000 K от давления p1=0,5 МПа до давления p2=500 кПа. Определить: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сжатия; 3) количество выделившейся теплоты.

Дано:Решение:Т. к. , то и кДж.- это количество теплоты, полученное газом.Тогда количество выделившейся теплоты:кДж.

Пример №5

Азот массой m=1 кг занимает при температуре T1=300 К объём V1= 0,5 м3. В результате адиабатического сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определить: 1) конечный объём газа;

2) его конечную температуру; 3) изменение внутренней энергии газа.

Дано:Решение:Из уравнение адиабатического процесса:;где , тогда м3 .,тогда KкДж

Пример №6

Кислород, занимающий при давлении p1=1 МПа объём V1=5 л, расширяется в n=3 раза. Определить: конечное давление и работу, совершенную газом. Рассмотреть следующие процессы:

1) изобарный; 2) изотермический; 3) адиабатический.

Дано:Решение:1. В изобарном процессе Па, акДж2. В изотермическом процессеи Па,а кДж.В адиабатическом процессе , где $ и Па,а кДж

.Пример №7

Азот массой 500 г, находящийся под давлением p1=1 МПа при температуре t1=1270С, подвергли изотермическому расширению, в результате которого давление газа уменьшилось в n=3 раза. После этого газ подвергли адиабатическому сжатию до начального давления, а затем он был изобарно сжат до начального объёма. Построить график цикла и определить работу, совершенную газом за цикл.

Дано:

Решение:

1à2 – это изотерма, поэтому

Дж

и ; то ,

м3,

2à3 – адиабата, поэтому

, то м3 и

Дж.

3à1 – изобара, поэтому Дж.

Работа газа в цикле: кДж.

Пример №8

Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 70% количества теплоты, полученной от нагревателя, отдаёт холодильнику. Количество теплоты получаемой от нагревателя, равно 5 кДж. Определить:

1) термический к. п.д. цикла; 2) работу, совершенную при полном цикле.

Дано:= 0.7Решение:Для термического к. п.д. цикла:(30%)кДж

Пример №9

Идеальный газ совершает цикл Карно. Газ получил от нагревателя количество теплоты 5,5 кДж и совершил работу 1,1 кДж. Определить: 1) термический к. п.д. цикла; 2) отношение температур нагревателя и холодильника.

Дано:Решение:(20%);
-?

Пример №10

Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя T1=500 К, холодильника T2=300 К. Работа изотермического расширения газа составляет 2 кДж. Определить: 1) термический к. п.д. цикла;

2) количество теплоты, отданное газом при изотермическом сжатии холодильнику.

Дано:Решение:Дж
— ?

Заключительная часть:

    Подводятся итоги занятия. Задаётся задание на самостоятельную работу по пройденной теме: «Сборник задач по курсу физики»: № 2.52; 2.54; 2.58; 2.63, 2.67, 2.71. Объявляется тема следующего занятия.

Литература

1.  Трофимова физики. – М.: «Высшая школа», 2002. – 541 с.

2.  Трофимова задач по курсу физики. – М.: «Высшая школа»,

1996. – 302 с.

3.  , А., Фёдоров по физике. – М.: «Высшая школа», 1973. – 509 с.

4.  Волькенштейн задач по общему курсу физики. – М.: «Наука»,

1969. – 464 с.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение3
1.   Практическое занятие № 84
2.   Практическое занятие № 910
3.   Практическое занятие № 1019
4.   Практическое занятие № 1125
5.   Практическое занятие № 1332
6.   Практическое занятие № 1440
7.   Практическое занятие № 1548
Литература55
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4

Источник: https://pandia.ru/text/78/148/15226-4.php

Урок 19. температура. энергия теплового движения молекул — Физика — 10 класс — Российская электронная школа

При какой температуре энергия теплового движения атомов гелия будет

Физика, 10 класс

Урок №19. Температура. Энергия теплового движения молекул

На уроке рассматриваются понятия: температура и тепловое равновесие; шкалы Цельсия и Кельвина; абсолютная температура как мера средней кинетической энергии теплового движения частиц вещества, зависимость давления от концентрации молекул и температуры.

Глоссарий по теме:

Макроскопические параметры — величины объём V, давление p и температура t, характеризующие состояние макроскопических тел без учёта их молекулярного строения.

Температура характеризует степень нагретости тела (холодное, тёплое, горячее).

Температура (от лат. temperatura — надлежащее смешение, соразмерность, нормальное состояние) — физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы.

Тепловым равновесием называют – такое состояние тел, при котором температура во всех точках системы одинакова.

Тепловым или термодинамическим равновесием, изолированной системы тел, называют состояние, при котором все макроскопические параметры в системе остаются неизменными.

Термометр — это прибор для измерения температуры путём контакта с исследуемым телом.Различают жидкостные, газовые термометры, термопары, термометры сопротивления.

Абсолютная температура Т прямо пропорциональна температуре Θ (тета), выражаемой в энергетических единицах (Дж).

Абсолютный нуль — предельная температура, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объёме или объём идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении.

Абсолютный нуль – температура, при которой прекращается тепловое движение молекул.

Абсолютная шкала температур (Шкала Кельвина) – здесь нулевая температура соответствует абсолютному нулю, а каждая единица температуры равна градусу по шкале Цельсия.

Кельвин — единица абсолютной температуры в Международной системе измерений (СИ).

Постоянная Больцмана – коэффициент, связывает температуру Θ энергетических единицах (Дж) с абсолютной температурой Т (К).

Абсолютная температура есть мера средней кинетической энергии молекул.

Давление газа прямо пропорционально концентрации его молекул и абсолютной температуре Т.

Закон Авогадро – в равных объёмах газов при одинаковых температурах и давлениях содержится одинаковое число молекул

Обязательная литература:

  1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 195 – 203.

Дополнительная литература:

  1. Смородинский Я.А. Температура. — 3-е издание. — М.: Бюро Квантум, 2007. (Библиотечка «Квант». Вып. 103. Приложение к журналу «Квант» № 5/2007.) С. 5— 25.
  2. Кирик Л.А., Генденштейн Л.Э., Гельфгат И.М.. Задачи по физике. 10-11 классы для профильной школы. – М.: Илекса, 2010. – С. 111-115.
  3. Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10-11 классы. – М.: Дрофа, 2013. — С. 65 – 67.
  4. Орлов В.А., Сауров Ю.А. Практика решения физических задач. 10-11классы. – М.: Вентана-Граф, 2014. – С. 98-99.
  5. http://kvant.mccme.ru/1991/09/idealnyj_gaz_-_universalnaya_f.htm

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Измеряя расположение звёзд на небе, расстояния на земле, время, люди знали, для чего они это делают и изобретали, телескопы, часы, прототипы современных линеек. О температуре такого же сказать было нельзя.

О том, что такое тепловое равновесие и что означает степень нагрева тела (температура), существовали разные мнения.

Но человек с незапамятных времен точно знал, что, когда два тела плотно соприкасаются, между ними устанавливается, выражаясь современным языком, тепловое равновесие.

Любое макроскопическое тело или группа макроскопических тел при неизменных внешних условиях самопроизвольно переходят в состояние теплового равновесия.

Тепловым равновесием называют такое состояние тел, при котором температура во всех точках системы одинакова.

Температура (от лат. temperatura — надлежащее смешение, соразмерность, нормальное состояние) — физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы.

К числу характеристик состояния макроскопических тел (твёрдых тел, жидкостей, газов) и процессов изменения их состояний, относят объём, давление и температуру.

Эти величины описывают в целом тела, состоящие из большого числа молекул, а не отдельные молекулы.

При этом микроскопические процессы внутри тела не прекращаются при тепловом равновесии: расположения молекул всё время меняются и меняются их скорости при столкновениях.

Величины объём, давление и температуру, характеризующие состояние макроскопических тел без учёта их молекулярного строения, называют макроскопическими параметрами.

Тепловым или термодинамическим равновесием, изолированной системы тел, называют состояние, при котором все макроскопические параметры в системе остаются неизменными.

Для точной характеристики нагретости тела, необходим прибор, способный измерить температуры тел и дать возможности их сравнения.

Термометр — это прибор для измерения температуры путём контакта с исследуемым телом. Различают жидкостные, газовые термометры, термопары, термометры сопротивления.

В 1597 году Галилей создал термоскоп, в собственных сочинениях учёного нет описания этого прибора, но его ученики засвидетельствовали этот факт. Аппарат представлял собой устройство для поднятия воды при помощи нагревания.

Изобретение термометра, данные которого не зависели бы от перепадов атмосферного давления, произошли благодаря экспериментам физика Э. Торричелли, ученика Галилея.

Во всех приборах, изобретённых в XVIII веке, измерение температуры было относительно расширению столбика воды, спирта или ртути и произвольности выбора начала отсчёта, т.е. нулевой температуры.

Наполняющие их вещества замерзали или кипели и этими термометрами нельзя было измерять очень низкие или очень высокие температуры.

Необходимо было изобрести такую шкалу, чтобы избавиться от зависимости выбранного вещества, на основе которого формировалось градуирование.

Шкала, предложенная шведским учёным Андерсом Цельсием в 1742 г., точно устанавливала положение двух точек: 0 и 100 градусов. По шкале Цельсия температура обозначается буквой t, измеряется в градусах Цельсия (ºС).

На территории Англии и США используется шкала Фаренгейта. Такая шкала была предложена немецким учёным Даниелем Габриелем Фаренгейтом в 1724 г.: 0 °F — температура смеси снега с нашатырём или поваренною солью, 96 °F —температура здорового человеческого тела, во рту или под мышкой.

Рене Антуан де Реомюр не одобрял применения ртути в термометрах вследствие малого коэффициента расширения ртути. В 1730 году изобрёл водно-спиртовой термометр и предложил шкалу от 0 до 80°.

Шкала Реомюра очень долго использовалась на родине учёного во Франции вплоть до настоящего времени.

Различные жидкости при нагревании расширяются не одинаково. Поэтому расстояния на шкале между нулевой отметкой 0 °C и 100 °C будут разными.

Однако существует способ создать тело, которое приближенно обладает нужными качествами. Это идеальный газ.

Было замечено, что в отличие от жидкостей все разряжённые газы – водород, гелий, кислород – расширяются при нагревании одинаково и одинаково меняют своё давление при изменении температуры.

Это свойство газов позволяет избавиться в термометрах от одного существенного недостатка шкалы Цельсия – произвольности выбора начала отсчёта, то есть нулевой температуры.

При тепловом равновесии, если давление и объём газа массой m постоянны, то средняя кинетическая энергия молекул газа должна иметь строго определённое значение, как и температура.

Практически такую проверку произвести непосредственно невозможно, но с помощью основного уравнения молекулярно-кинетической теории её можно выразить через макроскопические параметры:

; ; ; ;

Если кинетическая энергия действительно одинакова для всех газов в состоянии теплового равновесия, то и значение давления р должно быть тоже одинаково для всех газов при постоянном значении отношения объёма к числу молекул. Подтвердить или опровергнуть данное предположение может только опыт.

Возьмём несколько сосудов, заполненных различными газами, например, водородом, гелием и кислородом. Сосуды имеют определённые объёмы и снабжены манометрами, для измерения давления газов в сосудах.

Массы газов известны, тем самым известно число молекул в каждом сосуде. Приведём газы в состояние теплового равновесия.

Для этого поместим их в тающий лёд и подождём, пока не установится тепловое равновесие и давление газов перестанет меняться.

Здесь устанавливается тепловое равновесие и все газы имеют одинаковую температуру 0 °С. При этом показания манометра показывают разное давление р, объёмы сосудов V изначально были разными и число молекул N различно, так как газы, закаченные в баллоны разные. Найдём отношение для водорода всех параметров для одного моля вещества:

Такое значение отношения произведения давления газа на его объём к числу молекул получается для всех газов при температуре тающего льда. Обозначим это отношение через Θ0 (тета нулевое):

Таким образом, предположение, что средняя кинетическая энергия, а также давление р в состоянии теплового равновесия одинаковы для всех газов, если их объёмы и количества вещества одинаковы или если отношение

Если же сосуды с газами поместить в кипящую воду при нормальном атмосферном давлении, то согласно эксперименту, отношение макроскопических параметров будет также одинаковым для всех газов, но значение будет больше предыдущего

Отсюда следует, что величина Θ растёт с повышением температуры и не зависит от других параметром, кроме температуры. Этот опытный факт позволяет рассматривать величину Θ тета как естественную меру температуры и измерять в энергетических единицах — джоулях.

А теперь вместо энергетической температуры введём температуру, которая будет измеряться в градусах. Будем считать величину тета Θ прямо пропорциональной температуре Т, где k- коэффициент пропорциональности

Так как , то тогда

По этой формуле вводится температура, которая даже теоретически не может быть отрицательной, так как все величины левой части этого равенства больше или равны нулю. Следовательно, наименьшим значением этой температуры является нуль, при любом другом параметре p, V, N равным нулю.

Предельную температуру, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объёме или при которой объём идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении, называют абсолютным нулём температуры.

Тепловое движение молекул непрерывно и бесконечно, а при абсолютном нуле молекулы поступательно не двигаются.

Следовательно, абсолютный нуль температур при наличии молекул вещества не может быть достигнут.

Абсолютный нуль температур — это самая низкая температурная граница, верхней не существует, та «наибольшая или последняя степень холода», существование которой предсказывал М.В. Ломоносов.

В 1848 г. английскому физику Вильяму Томсону (лорд Кельвин) удалось построить абсолютную температурную шкалу (её в настоящее время называют шкалой Кельвина), которая имеет две основные точки 0 К (или абсолютный нуль) и 273К, точка в которой вода существует в трёх состояниях (в твёрдом, жидком и газообразном).

Абсолютная температурная шкала — шкала температур, в которой за начало отсчёта принят абсолютный нуль. Температура здесь обозначается буквой T и измеряется в кельвинах (К).

На шкале Цельсия, есть две основные точки: 0°С (точка, в которой тает лёд) и 100°С (кипение воды). Температура, которую определяют по шкале Цельсия, обозначается t. Шкала Цельсия имеет как положительные, так и отрицательные значения.

Из опыта мы определили значения величины Θ (тета) при 0 °С и 100 °С. Обозначим абсолютную температуру при 0 °С через Т1, а при 100 °С через Т2. Тогда согласно формуле:

Отсюда можно вычислить коэффициент k, который связывает температуру в Θ энергетических единицах (Дж) с абсолютной температурой Т (К)

k = 1,38 • 10-23 Дж/К — постоянная Больцмана.

Зная постоянную Больцмана, можно найти значение абсолютного нуля по шкале Цельсия. Для этого найдём сначала значение абсолютной температуры, соответствующее 0°С:

значение абсолютной температуры.

Один кельвин и один градус шкалы Цельсия совпадают. Поэтому любое значение абсолютной температуры Т будет на 273 градуса выше соответствующей температуры t по Цельсию:

Теперь выведем ещё одну зависимость температуры от средней кинетической энергии молекул. Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории и уравнения для определения абсолютной температуры

Здесь видно, что левые части этих уравнений равны, значит правые равны тоже.

Средняя кинетическая энергия хаотического поступательного движения молекул газа пропорциональна абсолютной температуре.

Абсолютная температура есть мера средней кинетической энергии движения молекул.

Из выведенных формул мы можем получить выражение, которое показывает зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры

Из этой зависимости вытекает, что при одинаковых давлениях и температурах концентрация молекул у всех газов одна и та же. Отсюда следует закон Авогадро, известный нам из курса химии.

Закон Авогадро: в равных объёмах газов при одинаковых температурах и давлениях содержится одинаковое число молекул.

Рассмотрим задачи тренировочного блока урока.

1. При температуре _______ (370C; 2830C; 270C) средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул равна 6,21·10-21Дж.

Дано:

k = 1,38 • 10-23 Дж/К — постоянная Больцмана

t -?

Решение:

Запишем значение средней кинетической энергии хаотического поступательного движения молекул с зависимостью от абсолютной температуры:

Отсюда выразим Т:

Соотношение между абсолютной температурой и температурой в градусах Цельсия:

Подставим значение абсолютной температуры:

Правильный вариант ответа:

2. При температуре 290 К и давлении 0,8 МПа, средняя кинетическая энергия молекул равна __________ Дж, а концентрация составляет молекул ___________ м-3.

Дано:

Т = 290К

р = 0,8 МПа =0,8·106 Па

k = 1,38 • 10-23 Дж/К — постоянная Больцмана

Ек -? n — ?

Решение:

Значение средней кинетической энергии хаотического поступательного движения молекул:

Подставив значение абсолютной температуры, найдём ответ:

Определим концентрацию газа из соотношения:

Правильный вариант ответа: 6·10-21; 2·1026 м-3.

Источник: https://resh.edu.ru/subject/lesson/5898/conspect/

Biz-books
Добавить комментарий