Практикум по решению задач по математике. Потапова Г.В

Практикум по решению задач по математике. Потапова Г.В

Практикум по решению задач по математике. Потапова Г.В

Геометрия. Мухин Ю.Н

Мухин Ю.Н., Габушин В.Н., Унегова Т.А.

Рабочая учебная программа по дисциплине «Геометрия» для специальности 050201 — «Математика» / Сост. Мухин Ю.Н., Габушин В.Н., Унегова Т.А. / ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет». — Екатеринбург, 2007. — 34 с.

История математики и математического образования. Семенова И.Н.

Рабочая учебная программа по дисциплине «История математики и математического образования» по направлению «540200 — Физико-математическое образование. Магистерская программа «050201М — Математическое образование» / Сост. Семенова И.Н. / ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет». — Екатеринбург, 2007. — 8 с.

Вводный курс математики. Смирнова Н.И.

Рабочая учебная программа по дисциплине «Вводный курс математики» для направления 050201 «Математика» / Сост. Смирнова Н.И. / ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет». — Екатеринбург, 2007. — 8 с.

Современные проблемы науки и образования. Ананьев Б.И

Ананьев Б.И., Липатникова И.Г., Мухин Ю.Н., Семенова И.Н., Сесекин А.Н., Фрейдман П.А.

Рабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики» лля направления «050200 — Физико-математическое образование», профиль «050201 М — Математическое образование» / Сост. Ананьев Б.И., Липатникова И.Г., Мухин Ю.Н., Семенова И.Н., Сесекин А.Н., Фрейдман П.А. / ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет». — Екатеринбург, 2007. — 8 с.

Элементарная математика. Потапова Г.В

Потапова Г.В., Щелкова С.Г.

Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 — Математика» / Сост. Потапова Г.В., Щелкова С.Г. / ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет». — Екатеринбург, 2007. — 20 с.

Практикум по решению задач по математике. Потапова Г.В

Потапова Г.В., Щелкова С.Г.

Рабочая учебная программа по дисциплине «Практикум по решению задач по математике» по направлению «050200 — Физико-математическое образование. Профиль «050201 — Математика» / Сост. Потапова Г.В., Щелкова С.Г. / ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет». — Екатеринбург, 2007. — 16 с.

Технологии и методики обучения математике. Липатникова И.Г.

Рабочая учебная программа по дисциплине «Технологии и методики обучения математике» по направлению «050200 — Физико-математическое образование. Профиль «050201 — Математика» / Сост. Липатникова И.Г. / ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет». — Екатеринбург, 2007. — 20 с.

Разработка учебно-методического обеспечения. Мельников Ю.Б.

Рабочая учебная программа по дисциплине «Разработка учебно-методического обеспечения» по направлению «050200 — Физико-математическое образование. Магистерская программа «050201 М — Математическое образование» / Сост. Мельников Ю.Б. / ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет». — Екатеринбург, 2007. — 7 с.

Теоретические основы школьного курса математики. Мухин Ю.Н

Мухин Ю.Н., Хмельницкий И.Л.

Рабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики» лля направления «050200 — Физико-математическое образование», профиль «050201 М — Математическое образование» / Сост. Мухин Ю.Н., Хмельницкий И.Л. / ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет». — Екатеринбург, 2007. — 8 с.

Теория и методика обучения математике. Семенова И.Н

Семенова И.Н., Авакумова И.А., Липатникова И.Г.

Рабочая учебная программа по дисциплине «Теория и методика обучения математике» для специальности «050201 — Математика» / Сост. Семенова И.Н., Авакумова И.А., Липатникова И.Г. / ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет». — Екатеринбург, 2007. — 22 с.

Математический анализ. Ананьев Б.И

Ананьев Б.И., Густомесов В.А., Жаворонков В.Д., Филиппова Т.Ф., Фомина Н.Г.

Рабочая учебная программа по дисциплине «Математический анализ» / Сост. Ананьев Б.И., Густомесов В.А., Жаворонков В.Д., Филиппова Т.Ф., Фомина Н.Г. / ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет». — Екатеринбург, 2007. — 25 с.

История математики. Семенова И.Н.

Рабочая учебная программа по дисциплине «История математики» для специальности «050201 — Математика» / Сост. Семенова И.Н. / ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет». — Екатеринбург, 2007. — 10 с.

Современные теории и технологии образования. Липатникова И.Г.

Рабочая учебная программа по дисциплине «Современные теории и технологии образования» по направлению «050200 — Физико-математическое образование. Магистерская программа «050201 М — Математическое образование» / Сост. Липатникова И.Г. / ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет». — Екатеринбург, 2007. — 12 с.

Источник: https://zzapomni.com/urgpu-ekaterinburg/potapova-praktikum-po-resheniu-zada-2007-17795

Курс

Практикум по решению задач по математике. Потапова Г.В

Практикум решения задач по математике

Рабочая программа

курса для 10 класса

2017 -2018 г.

Автор-составитель:

Веремеенеко Татьяна Васильевна

учитель математики

высшей квалификационной категории.

2017

Пояснительная записка

Рабочая программа курса, реализуемая в рамках платных дополнительных услуг по математике для 10 класса. Школьная программа по математике содержит лишь самые необходимые, максимально упрощённые знания.

Практика показывает громадный разрыв между содержанием школьной программы по математике и теми требованиями, которые налагаются на абитуриентов, поступающих в высшие учебные заведения.

цель предлагаемой программы заключается в овладении определённым объём знаний, готовых методов решения нестандартных задач, но и в том, чтобы научить самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме.

Курс «Практикум по математике» рассчитан на 60 часов. Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к экзаменам. Слушателями этого курса могут быть учащиеся различного профиля обучения.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся.

Цели:

  • совершенствование математической культуры и творческих способностей учащихся;

  • расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса алгебры;

  • закрепление теоретических знаний;

  • развитие практических навыков и умений;

— применение полученных навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.

Задачи:

  • Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по алгебре. Формирование устойчивого интереса школьников к предмету.

  • Выявление и развитие их математических способностей.

  • Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приёмов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу в незнакомой ситуации.

  • Формирование и развитие аналитического и логического мышления.

  • Расширение математического представления учащихся по определённым темам, включённых в программы вступительных экзаменов.

  • Развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы.

Виды деятельности:

лекция учителя, беседа, практикум, консультация, ИКТ технологии, дистанционное обучение.

Умения и навыки учащихся, формируемые курсом:

  • Навык самостоятельной работы с таблицами и литературой.

  • Составление алгоритмов решения типовых задач.

  • Умение решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

  • Исследовать элементарные функции, решать задачи различных типов.

Тема 1. Текстовые задачи (12 часов)

Логика и общие подходы к решению текстовых задач. Простейшие текстовые задачи. Основные свойства прямо и обратно пропорциональные величины. Проценты, округление с избытком, округление с недостатком.

Выбор оптимального варианта. Выбор варианта из двух возможных Выбор варианта из трех возможных Выбор варианта из четырех возможных.

Текстовые задачи на проценты, сплавы и смеси, на движение, на совместную работу.

Тема 2. Тригонометрия (9 часов) Вычисление значений тригонометрических выражений. Преобразования числовых тригонометрических выражений. Преобразования буквенных тригонометрических выражений.

Тригонометрические уравнения и неравенства. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители.

Однородные тригонометрические уравнения.

Тема 3. Планиметрия (10 часов)

Треугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция. Окружность и круг. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника. Координатная плоскость. Векторы. Вычисление длин и площадей.

Тема 4. Стереометрия (10 часов)

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма. Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми, расстояние между параллельными плоскостями. Площадь поверхности составного многогранника.

Тема 5. Производная (12 часов)

Понятие о производной функции, геометрический смыслпроизводной. Физический смысл производной, нахождение скорости дляпроцесса, заданного формулой или графиком. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Вторая производная и ее физический смысл. Исследование функций.

Применение производной к исследованию функций ипостроению графиков. Наибольшее и наименьшее значение функций. Примеры использования производной для нахождениянаилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Исследование произведений и частных. Исследование тригонометрических функций. Исследование функций без помощи производной.

Тематическое планирование

урока

Наименование раздела и темы

Количество часов

Дата проведения

Текстовые задачи (12 часов)

Простейшие текстовые задачи

3

Выбор оптимального варианта

3

Текстовые задачи на проценты, сплавы и смеси

3

Текстовые задачи на движение и совместную работу

3

Тригонометрия (12 часов)

Преобразования числовых и буквенных тригонометрических выражений.

5

Методы решения тригонометрических уравнений

7

Планиметрия (14 часов)

Вычисление длин и площадей

3

Задачи, связанные с углами

3

Углы и расстояния в пространстве

4

Многоконфигурационная планиметрическая задача

4

Стереометрия (10 часов)

Параллелепипед, куб

2

Призма

3

Пирамида

3

Составные многогранники

2

Производная (12 часов)

Применение производной к исследованию функций

3

Исследование произведений и частных

3

Исследование тригонометрических функций

3

Исследование функций без помощи производной

3

Итого

60

Планируемые результаты

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

— повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

— освоить основные приемы решения задач;

— овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

— овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;

— познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

— повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

— познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации .

Учебно-методическое обеспечение

1. Гольдич В.А. Алгебра. Решение уравнений и неравенств. — СПб.: Литера, 2008

2. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. — М.-Харьков: «ИЛЕКСА», «Гимназия», 2009

3. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач – М. – «Просвещение» 2008

4. Заданий ЕГЭ 2017 -2018 г. (Профильный уровень)

5. Интернет – источники: открытый банк задач ЕГЭ.

Приложение

Контрольно-измерительные материалы

1. Текстовые задачи

  1. Четыре рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять рубашек дороже куртки?

  2. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

  3. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту быстрее, чем первая труба?

Решение.
Пусть литров — объем воды, пропускаемой первой трубой в минуту, тогда вторая труба пропускает литров воды в минуту. Резервуар объемом 110 литров первая труба заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба, отсюда имеем:

Значит, первая труба пропускает 10, а вторая — 11 литров воды в минуту.

Ответ: 11.

2. Тригонометрия

  1. Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень.

  2. Найдите , если и .

  3. Найдите , если 

  1. Найдите значение выражения 

  2. Найдите значение выражения .

  3. Найдите значение выражения 

  4. Найдите значение выражения .

  5. Найдите значение выражения 

  6. Найдите значение выражения 

  7. Дано уравнение а) Решите уравнение;

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку 

3. Планиметрия

  1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. 

  2. Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

  1. Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.

  1. Средняя линия и высота трапеции равны соответственно 3 и 2. Найдите площадь трапеции.

  2. Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны и .

  3. Стороны правильного треугольника равны 3. Найдите скалярное произведение векторов и .

  4. Точки O(0;, 0), A(6; 8), B(6; 2), C(0; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите абсциссу точки P пересечения его диагоналей.

Решение.

,

,

,

.

Противоположные стороны попарно равны, четырехугольник является параллелограммом, значит, точка P является серединой отрезкаCB. Поэтому координаты точки P вычисляются следующим образом:

, .

Ответ: 3

8. В треугольнике , . Найдите .

9. Четырехугольник вписан в окружность. Угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

10. На прямой, содержащей медиану прямоугольного треугольника с прямым углом , взята точка , удаленная от вершины на расстояние, равное 4. Найдите площадь треугольника , если , .

4. Стереометрия

  1. В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке . Площадь треугольника равна 2; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка .

  2. Найдите квадрат расстояния между вершинами C и A1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA1=3.

  3. Найдите расстояние между вершинами и  многогранника, изображенного на рисунке. Решение.
    Рассмотрим прямоугольный треугольник, по теореме Пифагора 

  1. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке

  1. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.Ответ: 3.

  1. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота – 10. Ответ: 3

  2. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.

  3. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

  4. В кубе найдите косинус угла между плоскостями и .

  5. В прямоугольном параллелепипеде известны ребра: , , . Найдите угол между плоскостямиABC и .

5. Производная

  1. Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t = 6 с.

  2. Прямая  является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

  3. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

  1. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

  2. Найдите точку минимума функции .

  3. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

7. Найдите наибольшее значение функции на отрезке 

  1. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

  2. Найдите точку минимума функции .

  3. Найдите наибольшее значение функции 

Источник: https://infourok.ru/kurs-praktikum-resheniya-zadach-po-matematike-3041891.html

Biz-books
Добавить комментарий