Построить график зависимости напряженности от расстояния…

Графики

Построить график зависимости напряженности от расстояния...

При наличииграфиков, они выполняются на миллиметровойбумаге и вклеиваются в отчет (Оформлениеграфиков приведено на 57 – 59с данногопособия).

Выводы порезультатам работы:Вывод должен отражать понимание студентана основе полученных и расчетных значенийсути изучаемого явления или закона, ане написан по цели лабораторной работы.Какие–либосокращения в выводе не допускаются.

Выполнил:

Методическиеуказания к выполнению лабораторныхработ

по курсу “Физика”,

раздел“Электричество”

УДК 537(07),537.6/.8

Лабораторнаяработа №1

Изучениеэлектростатического поля при помощиэлектролитической ванны

Цель работы:1.Экспериментальноеисследование электростатического поляв области между заряженными проводникамиразличной конфигурации и описание егопри помощи эквипотенциальных поверхностейи силовых линий.

2.Изучениеэлектростатического поля осуществляетсяметодом электролитической ванны.

Приборы ипринадлежности: Источникпостоянного тока, электроды различнойконфигурации, электролитическая ваннас координатной сеткой, два зонда,вольтметр.

Краткая теория

Электростатическоеполе является частным случаемэлектрического поля. Оно создаетсязаряженными телами, когда тела и зарядына них неподвижны. Электростатическоеполе характеризуется в каждой точкевектором напряженности Eи потенциалом φ.

Напряженностьполя в данной точке есть векторнаяфизическая величина, равная силе, скоторой электростатическое поледействует на единичный точечныйположительный заряд, помещенный в даннуюточку поля, и является, таким образом,силовойхарактеристикой поля:

,

где – точечный положительный заряд,

F–сила, с которой электростатическое поледействует на заряд.

Например, для поля,созданного равномерно заряженной сферойрадиуса ,напряженность поля в вакууме на расстоянииот центра сферы в системе СИ приравна

,

где q– заряд сферы,

r– радиус вектор, проведенный из центрасферы в данную точку поля,

–электрическаяпостоянная.

Потенциал даннойточки поля есть скалярная физическаявеличина, численно равная работе ,которую совершают силы поля приперемещении единичного точечногоположительного заряда из данной точкиполя в бесконечно удаленную, потенциалкоторой принимают за нуль, и являетсяэнергетическойхарактеристикой поля.

Например,для поля, созданного равномерно заряженнойсферой радиуса R,потенциал поля в вакууме на расстоянииrот центра сферы в системе СИ при равен

,

где q– заряд сферы.

Для графическогоизображения электростатического поляиспользуют силовые линии и эквипотенциальныеповерхности.

Линия напряженности(силоваялиния) –линия, касательные к которой в каждойточке совпадают с направлением векторанапряженности электростатическогополя Е.

Эквипотенциальныеповерхности– это поверхности с равным потенциалом.

Силовые линииортогональны к эквипотенциальнымповерхностям.

Например, в случаеравномерно заряженной сферы рис.1а,эквипотенциальные поверхности будутсферами (концентрическими с заряженнойсферой), а силовые линии направлены порадиусам этих сфер. В случае бесконечнойравномерно заряженной плоскости рис.1в,эквипотенциальные поверхности – этоплоскости, параллельные заряженнойплоскости, а силовые линии перпендикулярнык этим плоскостям.

Исходя из свойствортогональности силовых линий иэквипотенциальных поверхностей, можнопо силовым линиям поля найти поверхностиравного потенциала и, наоборот, поположению эквипотенциальных поверхностей,можно построить силовые линии поля.Данное условие используется в работе.

https://www.youtube.com/watch?v=1VDfnG4Q3e0

Определиманалитическую связь между векторомнапряженности и потенциаломэлектростатического поля.

Проведем двебесконечно близкие эквипотенциальныеповерхности и(рис. 2) и дадим отрицательное приращениепотенциалу т.е..

Вектор напряженностиполя направлен по нормали nк эквипотенциальной поверхности φ.Эта нормаль из точки1 пересекаетэквипотенциальную поверхность в точке2.

Отрезок1–2имеет длину dnи представляет кратчайшее расстояниемежду эквипотенциальными поверхностями.

При перемещении пробного положительногозаряда qиз точки 1в точку2 вдольнормалиnбудет совершена работа ,равная

(1)

Ту же работу можновыразить через разность потенциалов

(2)

Сравнивая(1) и(2), получим

(3)

а в

рис.1 рис.2

Величина ,характеризующая быстроту измененияпотенциала в пространстве в направлениинормали к эквипотенциальной поверхности,называетсяградиентомпотенциала.Градиент есть вектор, направленный понормали к эквипотенциальной поверхности.Тогда – есть величина вектора градиентапотенциала(),т.е.

(4)

соотношение(3) можнопереписать в векторной форме.

(5)

Знак минус вформулах (5)показывает, что вектор напряженностиполя направлен в сторону противоположнуювектору градиента потенциала. Еслиизвестна зависимость потенциала отрасстояния xвдоль силовой линии поля, то, применяяграфический метод определения градиентапотенциала, по ней можно определитьзависимость напряженности поля от x.

Пусть графикфункции потенциала дан таким, как показано на рис.3.Возьмем на этой силовой линии две точкис координатамии ,и потенциалами и.

(6)

Если взятьсоотношение (6),то при достаточно малом xуравнениеопределяетзначение вектора градиента потенциалав точке с координатой.С другой стороны, это отношение равнотангенсу угла наклона касательной ккривой в точке с координатой.Поэтому, используя соотношение(4), можнозаписать, что напряженность поля в точкес координатойравна:

(7)

рис.3

Таким образом,определив на графике тангенс угла наклона касательной ккривой в нескольких ее точках, можнопостроить график функции напряженностиполя.График функции,приведенный на рис.4, найден по заданномуна рис.3 графикуфункции .

Непосредственноеэкспериментальное изучениеэлектростатического поля неподвижныхзарядов затруднительно. Поэтому изучениеэлектростатического поля системызаряженных тел заменяется изучениемэлектрического поля в однороднойпроводящей среде–электролите,заполняющей пространство междуметаллическими электродами, подключеннымик источнику постоянной ЭДС.

рис.4

Если с помощьюисточника постоянной ЭДС поддерживатьмежду электродами постоянную разностьпотенциалов, то между электродами вэлектролите установится постоянныйток. Электрическое поле между электродамипри наличии постоянного тока в силуоднородности электролита по форме такоеже, как и электрическое поле междуэлектродами до погружения их в электролит.

Между электродамипогружаются два зонда(зондомназывается металлический проводник визоляции с оголенным концом в видеострия),которые присоединены к вольтметру.Передвигая один из зондов при неподвижномположении другого и наблюдая показаниявольтметра, можно найти точки поля сравными потенциалами.

Источник: https://studfile.net/preview/6163654/page:45/

Построение графика зависимости напряженности электрического поля от расстояния для тел сферической формы

Построить график зависимости напряженности от расстояния...

Цели урока:

  • Образовательные:
    • продолжить формирование представлений и знаний о напряженности электрического поля;
    • научить  анализировать условие задачи и прогнозировать вид графической  зависимости;
    • научить применять изученные закономерности в измененной ситуации;
  • Развивающие:
    • выработать умение самостоятельно применять знания в комплексе (информатика и физика);
    • развить навыки построения графиков функции;
    • совершенствование навыков решения физических задач с помощью компьютерных технологий;
  • Воспитательные:
    • воспитание культуры умственного труда;
    • создание положительной мотивации к учебе.

Средства обучения: компьютеры, мультимедийный проектор, экран, учебник «Физика» 10класс, автор В.А.Касьянов, М.:Дрофа, 2002.

Тип урока: урок комплексного применения знаний.

Методы обучения: словесный, наглядный, исследовательский, практический.

Аннотация урока

Урок решения задач с построением графиков зависимости напряженности от расстояния проводится после изучения тем: «Принцип суперпозиции полей», «Проводники и диэлектрики в электрическом поле» с тем, чтобы можно было охватить  варианты задач, содержащие в себе смешанные среды (проводники, диэлектрики).

Тогда графики получаются более наглядными и легко проследить различия между величиной напряженности поля в различных средах.  
Задачи на построение графиков функций нередко вызывают затруднения  у учащихся ввиду большого количества обрабатываемых числовых данных.

Использование компьютерных  прикладных программ (Excel) упрощает построение  геометрически сложных графиков и  позволяет делать это с заданным интервалом изменяющейся величины.  При внесении поправок в числовые данные результат оперативно отображается на мониторе, что позволяет наглядно анализировать построение.

При решении разных задач результаты легко сравниваются. Использование мультимедийного проектора позволяет быстро вывести результат на экран , после чего   можно приступить  к коллективному обсуждению.

Интеграция традиционного обучения и инновационных технологий  при изучении этой темы дает устойчивый положительный результат. Урок проводится в компьютерном классе.

Использованная литература:

1. Физика в 10 классе. Модели уроков. Ю.А.Сауров. – Москва: Просвещение, 2005. – стр.183-194.
2. Физика.Задачник.9-11 кл. Гольдфарб Н.И. – Москва.:Дрофа,1998. – стр.87-88.
3. Сборник задач по общему курсу физики. Волькенштейн В.С. – Санкт-Петербург.: «Специальная литература», 1997. – стр.106.
4. Электронный учебник «Открытая физика» часть 2, под редакцией С.М.Козела.

План урока:

Этапы урокаВремя, минПриемы и методы
Организационный  момент1
Актуализация знаний. Повторение.7Фронтальный опрос.
Постановка учебной проблемы. Решение задачи.7Объяснение учителя. Медиапроектор.
Формирование умений. Коллективное решение задач.15Работа учащихся за компьютером.
Физкультминутка для глаз.2
Совершенствование знаний и умений. Анализ решенных задач.10Выступление учащихся. Оценка знаний .
Подведение итогов3Выделение главного.

Сообщение учителя.

Ход урока:

Обсуждаются вопросы:  (на экране  слайды, материал  которых ученики могут  использовать в  ответе)

1. В чем состоит принцип суперпозиции полей? 2. Как ведет себя проводник в электростатическом поле? Что можно сказать о поле внутри проводника? 3. Существует ли электрическое поле внутри диэлектрика при отсутствии внешнего поля; при наличии внешнего поля? 4.

В чем различие процессов, происходящих в проводнике и диэлектрике, помещенных в электрическое поле? 5. По какой формуле можно рассчитать напряженность поля, образованного заряженным металлическим шаром?

6.

Как найти напряженность поля внутри слоя диэлектрика?

Рисунок  1

Рисунок 2

Рассмотрим следующую задачу: (Выведена на экран с помощью мультимедийного проектора).

Задача 1.

Металлический заряженный шар помещен в центре толстого сферического слоя , изготовленного из металла. Начертите график зависимости напряженности поля от расстояния от центра сферы.

Обсудим решение задачи:

Как вам известно, внутри заряженного шара напряженность электрического поля равна нулю. Поэтому на участке  от 0 до R график представляет собой линию, совпадающую с осью r (график «лежит» на оси).

На поверхности шара напряженность поля равна   (на графике видно возрастание  величины напряженности Е при r = R).

При изменении r от R  до  R1  и от R2 до бесконечности  значение Е убывает по закону: (график-гипербола).

«Провал» графика на участке от R1  до  R2 показывает убывание напряженности до нуля внутри металлического слоя.

Таким образом, на экране мы видим примерный график зависимости напряженности поля от расстояния  r.

Рис. 3

Теперь решим две задачи (по вариантам) и построим графики зависимости Е(r)  с использованием  компьютерной программы Excel, после чего мы сможем сравнить графики и проанализировать полученные результаты. Условия задачи вы видите на экране. При построении электронной таблицы    шаг построения графика  считать 5 см. (Условия задач выведены на экран с помощью мультимедийного  проектора).

Задача 2 (для 1 варианта)

Металлический шар радиусом 20 см, имеющий заряд 10 нКл, помещен в центре сферического слоя внутренним радиусом 50 см и внешним радиусом 80 см, изготовленным из диэлектрика проницаемостью, равной 2. Начертите график зависимости напряженности поля от расстояния от центра сферы.

Задача 3 (для 2 варианта)

Заряд Q = 20 нКл равномерно распределен по объему шара радиусом 30 см , изготовленным из непроводящего материала с проницаемостью, равной 2,5.

Шар  помещен   в центре толстого сферического металлического  слоя толщиной 50 см. Воздушный промежуток между шаром и сферой имеет толщину 25 см.

Начертите график зависимости напряженности поля от расстояния от центра сферы.

Учащиеся приступают к работе на компьютере (15 мин.) Результаты решения задач (оба варианта)  выводятся на экран (мультимедийный проектор).

В это время  учащиеся выполняют расслабляющую гимнастику для глаз.

Ученики у экрана объясняют решение задачи и описывают полученный график.

Приступим к анализу полученных графиков.

1. Как зависит величина напряженности от расстояния на каждом участке графика? 2. На каких участках графики различаются  и почему? 3. Чем объясняются «провалы» графиков  при значении r от 0,5 до 0,8 м? Почему они имеют разный вид? 4. Какая величина в условии 2 задачи обуславливает «глубину провала»? 5.

Как будет изменяться вид графиков при уменьшении (увеличении) величины электрического заряда? 6. Как будет изменяться вид графиков при  с уменьшением (увеличением) геометрических размеров шара, толщины слоя? 7. Почему функция Е имеет в некоторых точках два значения? 8. Каковы особенности использования программы  Excel в условиях данной задачи? 9.

Почему таблица значений имеет «многоступенчатый» вид?

10. Какие затруднения вызвало у вас решение задачи?

Результат решения задачи 2, полученный учащимися 1 варианта.

Рис. 4

r00,050,10,150,20,250,30,350,40,450,50,550,60,650,70,750,80,850,90,951
Е00000
Е225014401000734,69562,5444,44360140,62124,56111,1199,7290
Е180149125107928070

 Результат решения задачи 3, полученный учащимися 2 варианта.

Рис. 5

r00,050,10,150,20,250,30,350,40,450,50,550,60,650,70,750,80,850,90,951
Е0133,3266,6399,9533,2
Е4500288020001469,381125888,88720281,25249,13222,22199,44180
Е0000000

Подведем итог:

Решение  задач на построение графиков зависимости Е (r)  позволяет наглядно представить геометрию электрического
поля  и  точнее описать его. Интересно также проводить виртуальные эксперименты  с внесением в электрическое поле разнородных тел  и  наблюдать за изменением картины поля в этих случаях.

Домашнее задание

1. Ответить на вопрос: В чем наблюдается различие: проводник и диэлектрик помещены в электрическое поле и разрезаны пополам; вынесены из поля? 2. Составить и решить задачу, аналогичную решенной в классе с измененными условиями. Результат сдать учителю

в распечатанном виде.

Методические рекомендации:

1. На  оси  r нельзя отобразить два значения одного аргумента, график в этом случае искажается (« растягивается» по горизонтали и «ложится», см. график ниже),поэтому нужно составлять не одну таблицу, а отдельную для каждого участка графика, описываемого отдельной функцией Е(r).
2. При задании функции в таблице знаменатель нужно заключать в скобки.

Рис.6

r00,050,10,150,20,20,250,30,350,40,450,50,50,550,60,650,70,750,80,80,85
Е0133,3266,6399,9533,24500288020001469,381125888,887200000000281,25249,13

5.07.2010

Источник: https://urok.1sept.ru/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/580461/

Biz-books
Добавить комментарий