Определение коэффициента вязкости воздуха капиллярным методом. Сабылинский А.В.

  1. Цель работы……………………………………………………………4

  2. Теория метода……..….……………………………………………….4

  3. Экспериментальная установка……….………………………………8

  4. Порядок выполнения работы…………………………………………9

  5. Требования к отчету…………………………………………………..9

  6. Контрольные вопросы……………………………………………….10

Список литературы……………………………………………………..10 лабораторная работа № 123

ОПРЕДЕЛЕНИЕКОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА КАПИЛЛЯРНЫММЕТОДОМ

1. Изучение внутреннего трения воздухакак одного из явлений переноса в газах.

2. Определениекоэффициента вязкости воздуха ихарактеристик теплового движения егомолекул.

Явления переноса – это процессустановления равновесия в системе путемпереноса массы (диффузия), энергии(теплопроводность) и импульса молекул(внутреннее трение, или вязкость). Всеэти явления обусловлены тепловымдвижением молекул.

При явлении вязкости наблюдается переносимпульса от молекул из слоев потока,которые двигаются быстрее, к болеемедленным.

При протекании жидкости илигаза в узкой прямолинейной цилиндрическойтрубе (капилляре) при малых скоростяхпотока течение является ламинарным,т.е. поток газа движется отдельнымислоями, которые не смешиваются междусобой.

В этом случае слои представляютсобой совокупность бесконечно тонкихцилиндрических поверхностей, вложенныходна в другую, имеющих общую ось,совпадающую с осью трубы.

Вследствиехаотического теплового движения молекулынепрерывно переходят из слоя в слой ипри столкновении с другими молекуламиизменяют импульсы своего направленногодвижения. При переходе из слоя движущегосяс большей скоростью в слой, движущийсяс меньшей скоростью, молекулы переносятв другой слой свой импульс направленногодвижения.

В «более быстрый» слой переходятмолекулы с меньшим импульсом. В результатепервый слой тормозится, а второй –ускоряется.

Опыт показывает, что импульсdP,который передается от слоя к слою черезповерхность площадью Sвдоль оси r,перпендикулярной этой поверхности,пропорционален проекции градиентаскорости упорядоченного направленногодвижения на эту ось ,площади Sи времени переноса dt:

dP= –. (2.1)

В результате между слоями возникаетсила внутреннего трения, величинакоторой по второму закону Ньютона равна:

, (2.2)

где η – коэффициентвязкости.

Для идеального газа

υТ, (2.3)

где ρ – плотность газа, λ – средняядлина свободного пробега молекул, υТ – средняя скоростьтеплового движения молекул, равная

υТ = , (2.4)

где μ – молярная масса газа, R –универсальная газовая постоянная.

Рассмотрим газ, движущийся внутрикапилляра. Выделим в нем некоторыйцилиндрический объем газа радиусом rи длиной l, как показано на рис. 2.1.

Рис. 2.1

Обозначим давления на его торцах черезP1 и P2. При установившемсятечении сила давления на газ в цилиндре

(2.5)

уравновесится силой внутреннего тренияFT, которая действует вдольбоковой поверхности цилиндра со стороныокружающего его слоя газа:

. (2.6)

Так как площадь боковой поверхности S= 2πrl и скорость υ(r)уменьшается при удалении от оси трубы(т.е. < 0), то из (2.2) получаем:

. (2.7)

С учетом (2.5) и (2.7) условие стационарности(2.6) запишется в виде:

. (2.8)

Разделяя переменные, получим следующееуравнение

, (2.9)

интегрируя которое, получим

, (2.10)

где С – постоянная интегрирования,определяемая граничными условиямизадачи.

При r=R скорость газа должнаобратиться в нуль, поскольку силавнутреннего трения о стенку капилляратормозит смежный с ней слой газа. Приэтом условии

(2.11)

и

. (2.12)

Подсчитаем объемный расход газа Vt,т.е. объем газа протекающего за единицувремени через поперечное сечение трубы.Через кольцевую площадку с внутреннимрадиусом r и внешним r+dr завремя t протекает объем газа dV= 2πr dr υ(r) t. Значит, через все сечениетрубы за это время пройдет объем

V= (2.13)

и объемный расход Vt= будет равен

Vt= . (2.14)

Эту формулу, называемую формулойПуазейля, можно использовать дляэкспериментального определениякоэффициента вязкости газа.

Формула Пуазейля была получена впредположении ламинарного течения газаили жидкости. Однако с увеличениемскорости потока движение становитсятурбулентным и слои смешиваются. Притурбулентном движении скорость в каждойточке меняет свое значение и направлениеи сохраняется только среднее значениескорости. Критерием характера движенияжидкости или газа в трубе служит числоРейнольдса:

, (2.15)

где – средняя скорость потока, ρ – плотностьжидкости или газа.

В гладких цилиндрических каналах переходот ламинарного течения к турбулентномупроисходит при ≈ 1000. Поэтому вслучае использования формулы Пуазейлянеобходимо обеспечить выполнениеусловия < 1000.

Кроме этого,эксперимент необходимо проводить такимобразом, чтобы сжимаемостью газа можнобыло пренебречь. Это возможно тогда,когда перепад давлений вдоль капилляразначительно меньше самого давления. Виспользуемой работе давление газанесколько больше атмосферного (103 смвод. ст.

), а перепад давлений составляет~ 10 см вод. ст., т.е. приблизительно 1 % отатмосферного.

Формула (2.14) справедлива для участкатрубы, в котором установилось постоянноетечение с квадратичным закономраспределения скоростей (2.12) по сечениютрубы. Такое течение устанавливаетсяна некотором расстоянии от входа вкапилляр, поэтому для достижениядостаточной точности экспериментанеобходимо выполнение условия R «L ,где R – радиус, L – длинакапилляра.

Источник: https://studfile.net/preview/2217821/

Определение коэффициента вязкости воздуха капиллярным методом — pdf free download

Определение коэффициента вязкости воздуха капиллярным методом. Сабылинский А.В.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Лабораторная работа 15 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ДИНАМИЧЕСКОЙ ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ Цель работы изучение явления внутреннего трения (вязкости) в газах, экспериментальное определение

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЁВА (НАЦИОНАЛЬНЫЙ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ

Подробнее

1 Лабораторная работа 61 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТЕЙ МЕТОДОМ СТОКСА Теоретическое введение Вязкость (внутреннее трение) это свойство жидкостей и газов оказывать сопротивление перемещению одной части

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

— 1 — МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Подробнее

Лабораторная работа 6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ ВОЗДУХА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ Целью работы является определение величины коэффициента внутреннего трения воздуха и его температурной

Подробнее

Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Утверждаю зав. кафедрой общей и экспериментальной физики В. П. Демкин 2015 г. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» ОПРЕДЕЛНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ

Подробнее

КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ Кафедра физики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ для студентов специальностей 903, 90, 907, 908, 90 Лабораторная работа

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

ОДЕССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА Учебно-методическое пособие к лабораторной работе 1-35а по молекулярной физике Одесса 2014 Учебно-методическое

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана Н.А. Гладков, Л.Ю. Глазкова. ВНУТРЕННЕЕ ТРЕНИЕ В ГАЗАХ Методические указания к лабораторной работе МТ- по курсу общей физики. Москва,

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

ЛЕКЦИЯ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ГИДРОДИНАМИКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ПО РАДИУСУ ТРУБЫ УРАВНЕНИЕ ПУАЗЕЙЛЯ Гидравлический радиус и эквивалентный диаметр При движении жидкостей по каналам произвольной формы, сечение

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Лабораторная работа ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА И ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА МОЛЕКУЛ ВОЗДУХА ПО КОЭФФИЦИЕНТУ ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ Прибор для определения средней длины

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ ВОЗДУХА; ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛ ВОЗДУХА. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Целью работы является экспериментальное

Подробнее

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Физический факультет ИЗУЧЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА Методические указания для выполнения лабораторной работы Томск 2014 Рассмотрено и утверждено

Подробнее

1 Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Физический факультет Кафедра общей физики ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ Часть 2. Молекулярная

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА Методические указания для

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Лабораторная работа ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ ЖИДКОСТИ ПО МЕТОДУ СТОКСА 1. Цель и задачи лабораторной работы Цель работы заключается в определении вязкости, или внутреннего трения, различных

Подробнее

ЭЛЕМЕНТЫ МЕХАНИКИ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ Основные теоретические сведения Движение сплошной среды можно описать двумя способами: 1-задать положение и скорость каждой частицы как функцию времени, -задать скорости

Подробнее

Иркутский государственный технический университет Кафедра общеобразовательных дисциплин ФИЗИКА Лабораторная работа.1. «Определение коэффициента динамической вязкости жидкости методом Стокса» доц. Щепин

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ С ПОМОЩЬЮ КАПИЛЛЯРНОГО ВИСКОЗИМЕТРА Методические

Подробнее

1 КАФЕДРА ОБЩЕЙ И ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ЛАБОРАТОРИЯ «МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА» ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ ЖИДКОСТИ Выполнил студент Факультет Курс Группа Проверил Показания

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

1 Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра

Подробнее

Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского Кафедра общей физики Лаборатория молекулярной физики Лабораторная работа 3 Определение коэффициента внутреннего трения и средней

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.5 OПPEДEЛEНИE КOЭФФИЦИEНТA ВЯЗКOCТИ ЖИДКOCТИ МEТOДOМ CТOКCA.5 ФИО студента Выполнил(а) Защитил(а) Шифр группы МОСКВА 0_ г. Лaбopaтopнaя

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского Кафедра общей физики Лаборатория молекулярной физики Лабораторная работа 8 Определение вязкости жидкости капиллярным вискозиметром

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского Кафедра общей физики Лаборатория механики Лабораторная работа 11. Определение вязкости жидкости методом Стокса Ярославль 2009

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Лабораторная работа 2-5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА Методические рекомендации

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра

Подробнее

Федеральное агентство по образованию РФ Ухтинский государственный технический университет 14 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ ПО МЕТОДУ ПАДАЮЩЕГО ШАРИКА Методические указания к лабораторной работе

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Саратовский государственный технический университет ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛ ВОЗДУХА

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Лекция 1 Движение вязкой жидкости. Формула Пуазейля. Ламинарное и турбулентное течения, число Рейнольдса. Движение тел в жидкостях и газах. Подъемная сила крыла самолета, формула Жуковского. Л-1: 8.6-8.7;

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского Радиофизический факультет Отчет по лабораторной работе 16 Определение вязкости воздуха Выполнил студент 410 группы Нижний Новгород, 2016

Подробнее

Лекция 6 Лукьянов И.В. Явления переноса в газах. 1. Длина свободного пробега молекул. 2. Распределение молекул по длинам свободного пробега. 3. Диффузия. 4. Вязкость газа (внутреннее трение).

Подробнее

Лабораторная работа 16 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ДИНАМИЧЕСКОЙ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ ПО МЕТОДУ СТОКСА Цель работы изучение явления внутреннего трения в газах и жидкостях, экспериментальное определение коэффициента

Подробнее

Лабораторная работа 1.84 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА И ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА МОЛЕКУЛ ВОЗДУХА А.А. Задерновский, В.Б. Студенов, Ю.И. Туснов Цель работы: изучение закономерностей хаотического

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ М.А. Бутюгин, Т.М. Ильясова ФИЗИКА Учебно-методическое пособие по выполнению лабораторной работы М-14 «Определение коэффициента вязкой

Подробнее

38 ТЕЧЕНИЕ И СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ Задание 1. Выберите правильный ответ: 1. Внутреннее трение является следствием переноса… а) электрического заряда; б) механического импульса; в) массы; г) количества теплоты;

Подробнее

Московский Государственный технический Университет им. Н. Э. Баумана А.В. Расторгуева, А.И. Савельева. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ. Методические указания к лабораторным работам М-0, М- по

Подробнее

Цель работы. Лабораторная работа ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ВОЗДУХА МЕТОДОМ НАГРЕТОЙ НИТИ Целью лабораторной работы является экспериментальное определение теплопроводности воздуха, находящегося

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра физики ОТЧЁТ по лабораторной работе 0 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ И СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО

Подробнее

Физический практикум 1 Задача 10 (Лабораторная работа 1.1) Кинематика и динамика прямолинейного движения тела вдоль скамьи с воздушной подушкой При подготовке к выполнению этой задачи следует ознакомиться

Подробнее

1 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ДИЗАЙНА И ТЕХНОЛОГИИ НОВОСИБИРСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

_3ЛК_ПАХТ_ТЕХНОЛОГИ_Ч._ГИДРОДИНАМИКА3_КАЛИШУК ГИДРОДИНАМИКА. Ч.3 3.8 Режимы движения жидкостей. Опыты Рейнольдса Существование двух принципиально различных режимов движения жидкости было экспериментально

Подробнее

010705. Определение вязкости воздуха методом истечения из капилляра. Цель работы: Исследовать явление вязкости газов; Изучить метод определения коэффициента динамической вязкости, основанный на истечении

Подробнее

Введение Гидродинамика (от гидро… и динамика), раздел гидромеханики, изучает движение жидкостей и воздействие их на обтекаемые ими твердые тела. Теоретические методы гидродинамики основаны на решении

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5.3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ ВОЗДУХА Цель работы: экспериментальное определение коэффициента внутреннего трения воздуха по скорости течения воздуха через капилляр.

Подробнее

4.1. Необходимы математические понятия Опр. Градиентом физической величины называют — вектор, показывающий направление наибольшего возрастания скалярной функции, значение которой изменяется от одной точки

Подробнее

Лабораторная работа 17 Определение вязкости методом Стокса Приборы и принадлежности: стеклянный цилиндр с исследуемой жидкостью, микрометр, секундомер, линейка, шарики Теория метода Движение слоев текущей

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 4 МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ, ОСНОВЫ БИОРЕОЛОГИИ И НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ГЕМОДИНАМИКИ I. Идеальная и реальная жидкости II.Ньютоновские и неньютоновские жидкости III.Течение вязкой жидкости по трубам IV.Предмет

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА: ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛЖСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРО- ФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

Подробнее

Федеральное агентство по образованию Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М Ф Решетнева УДК 537 (0755) Рецензент доктор физико-математических наук, профессор Е В БАБКИН

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЁВА (НАЦИОНАЛЬНЫЙ

Подробнее

Лекция 9 Средняя длина свободного пробега. Явления переноса. Теплопроводность, диффузия, вязкость. Средняя длина свободного пробега Средняя длина свободного пробега это среднее расстояние, которое молекула

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ А.Н. Тимошенко, А.Н. Козлов Ю.В. Тихомиров, А.А. Куколева СЕРТИФИКАЦИЯ ОРГАНИЗАЦИЙ ФИЗИКА АВИАТОПЛИВООБЕСПЕЧЕНИЯ Учебно-методическое

Подробнее

Работа.8 Исследование зависимости вязкости жидкости от температуры и определение энергии активации ее молекул Оборудование: исследуемая жидкость, капиллярный вискозиметр, секундомер, термостат с контрольным

Подробнее

Методические указания к выполнению лабораторной работы 2.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА * * Аникин А.И. Свойства газов. Свойства конденсированных систем: лабораторный практикум / А.И. Аникин;

Подробнее

Лекция 7 (9.05.05) ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА В ГАЗАХ Всякая термодинамическая система, под которой мы понимаем совокупность большого числа молекул, при неизменных внешних условиях приходит в состояние термодинамического

Подробнее

Цель работы: познакомиться с одним из методов определения коэффициента внутреннего трения. Задача: с помощью измерительного микроскопа измерить диаметр шариков, измерить время падения их и высоту падения.

Подробнее

Лекции по общей физике Факультет политологии МГУ имени М.В. Ломоносова Гидростатика и гидродинамика Давление Давление сила, действующая на единицу поверхности перпендикулярно этой поверхности Н 1 1Па м

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Могилевский государственный университет продовольствия» Кафедра физики ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ И ПРОВЕРКА ТЕОРЕМЫ ШТЕЙНЕРА С ПОМОЩЬЮ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский ядерный университет

Подробнее

Лабораторная работа 05 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА ИИ Логачев, ЕВ Козис, АА Задерновский Цель работы: изучение законов вращательного движения на примере маятника Обербека Задание: определить

Подробнее

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) 14 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ

Подробнее

50 А. Механика ни. Исторически они были получены на основе законов динамики Ньютона, но представляют собой значительно более общие принципы, областью применения которых является вся физика в целом, а не

Подробнее

1 Тема 11: Основы гидродинамики Гидростатика. Законы Паскаля и Архимеда Плотностью тела называется величина равная отношению массы этого тела к его объёму: m V Размерность плотности: [ ρ] = кг/м 3. Если

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА И ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА МОЛЕКУЛ ВОЗДУХА Цель работы: познакомиться с методом определения средней длины свободного пробега λ и эффективного

Подробнее

35 Лекция 6 Элементы механики идкостей [] гл 6, 8-3 План лекции Давление идкости и газа Уравнение неразрывности Уравнение Бернулли 3 Вязкость (внутреннее трение) Ламинарный и турбулентный реимы течения

Подробнее

Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра физики ОТЧЁТ по лабораторной работе 17 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ ПАДАЮЩЕГО ШАРИКА Выполнил студент

Подробнее

Лекция 5 Раздел. Базовые поля течений вязкой жидкости В этом разделе рассматриваются течения вязкой несжимаемой жидкости с постоянными материальными коэффициентами. Наша задача отыскать в этом случае точные

Подробнее

ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ГАЗАХ Средняя длина свободного пробега молекулы n, где d эффективное сечение молекулы, d эффективный диаметр молекулы, n концентрация молекул Среднее число соударений, испытываемое молекулой

Подробнее

Источник: https://docplayer.ru/64861714-Opredelenie-koefficienta-vyazkosti-vozduha-kapillyarnym-metodom.html

1 Доцент Сабылинский А.В. Лабораторная работа №2-5(Н): ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА КАПИЛЛЯРНЫМ МЕТОДОМ Студент Допуск_Выполнение_Защита Цель работы — изучение

Определение коэффициента вязкости воздуха капиллярным методом. Сабылинский А.В.

Книги по всем темам Доцент Сабылинский А.В.

Лабораторная работа №2-5(Н):

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА КАПИЛЛЯРНЫМ МЕТОДОМ Студент Допуск_Выполнение_Защита Цель работы — изучение внутреннего трения.

Приборы и принадлежности: экспериментальная установка ФПТ1-1 Теоретические сведения Силы вязкого трения.

Еще Ньютон установил опытным путем, что при скольжении друг относительно друга двух параллельных плоскостей, пространство между которыми заполнено жидкостью, силы вязкого трения препятствуют этому скольжению (рис. 1).

Так, при движении со скоростью верхней плоскости относительно нижней возникает сила вязкого трения, направленная против движения и равная F S F =S (1) h Эта сила пропорциональна площади S и изменению скорости h на единицу длины в поперечном направлении — (градиенту h скорости в направлении, перпендикулярном движению) и зависит Рис.1 также от вязкости жидкости.

Формула (1) справедлива, если расстояние h между пластинами значительно меньше их линейных размеров.

Частицы жидкости, прилегающие к верхней пластине, движутся F вместе с нею со скоростью (увлекаются пластиной). Напротив, y частицы жидкости вблизи нижней (неподвижной) пластины находятся в покое (прилипают к пластине).

Представим, что жидкость между пластинами состоит из плоских параллельных слоев, движущихся равномерно (рис. 2). Нетрудно понять, что каждый вышележащий слой увлекает за собой нижний соседний слой с силой F.

В свою очередь, этот нижний слой тормозит движение верхнего слоя с той же силой F. На каждый слой действуют сверху и снизу две равные, но противоположно x направленные силы. Скорость слоев возрастает от нижнего слоя к верхнему линейно (рис.

2), а силы трения, действующие на каждый Рис.2 из слоев, одинаковы. Как результат, усилие F = F, приложенное к верхней пластине, передается на нижнюю пластину.

Течение вязкой жидкости. Уравнение Навье — Стокса.

При анализе течения вязкой жидкости для простоты y ограничимся рассмотрением течения жидкости в направлении оси х. При этом единственная компонента скорости x будет зависеть x ( y) от поперечной координаты y (рис. 3).

На верхнюю грань dxdz кубика dxdydz (ось y перпендикулярна плоскости чертежа) в соответствии с (1) в направлении оси х действует увлекающая сила dy dx F =dxdz, x x y+dy dy а на нижнюю грань — тормозящая сила dx dx F =-dxdzy.

Рис.x dy Равнодействующая сил вязкого трения, приложенная к выделенному кубику, равна F = F + F, (2) x x а сила, приложенная к единичному объему, составит F d x (3) f == x dxdydz dyПри линейном изменении скорости от слоя к слою, как на рис. 2, f = 0.

Если скорость изменяется нелинейно, как на рис. 3, то f 0. В общем случае сила вязкого трения, вообще говоря, имеет три компоненты f = {f, f, f }, z x y где 2x 2x 2x f = + + = x, x x2 y2 z 2y 2y 2y f = + + = y, (4) x x2 y2 z 2z 2z 2z f = + + = z.

x x2 y2 z 2 2 Где = + + — оператор Лапласа.

x2 y2 zВ результате вычислений получим систему уравнений гидродинамики вязкой жидкости. Эти три уравнения могут быть записаны в виде одного векторного уравнения + grad = F — gradp +.

(5) t Это уравнение называется уравнением Навье-Стокса и является основным при расчете движения вязкой несжимаемой жидкости. Общее аналитическое решение этого уравнения не получено, и поэтому для его решения используются численные методы.

На практике иногда приходится ограничиваться частными задачами. Одной из таких задач является течение невязкой несжимаемой жидкости.

Число Рейнольдса. Критерий пренебрежения вязкостью.

Рассмотрим течение вязкой жидкости между двумя неподвижными горизонтальными пластинами, расстояние между которыми равно h, под действием сил давления.

Поскольку частицы жидкости «прилипают» к пластинам, то скорости слоев жидкости будут различными. Качественно распределение скоростей слоев изображено на рис. 4.

Если известна характерная скорость течения (например, скорость v на оси потока), то легко оценить силы вязкого трения.

Согласно (3) y d x f = ~ (6) x dy2 hОтсюда следует, что силы вязкого трения убывают с увеличением расстояния между пластинами. В общем случае можно считать, что силы вязкости, возникающие в потоке, обратно h пропорциональны квадрату характерного поперечного размера потока и пропорциональны скорости.

С точки зрения динамики (см. уравнение 5) при отсутствии x внешних сил Р вязкостью можно пренебречь, если силы давления — gradp значительно превосходят силы вязкости v. Этот случай Рис.соответствует ускоренному движению жидкости, как, например, при течении идеальной жидкости по горизонтальной трубе переменного сечения.

Следует, однако, подчеркнуть, что ламинарное течение жидкости, рассматриваемой в ряде случаев как идеальное, тем не менее, обязано наличию вязкости. В отсутствие вязкости течение жидкости будет неустойчивым.

В самом деле, из-за флуктуации скорости частиц линии тока стремятся искривиться, и частицы в них будут двигаться с ускорением. Давления p1 и p2 по разные стороны изогнутой трубки тока будут различными: p2 > p1 (рис.

5).

Возникающий градиент давления связан с ускорением частиц жидкости уравнением:

d =-gradp (7) pdt Последнее уравнение является приближенным уравнением Навье-Стокса = ( ) pи записано в отсутствии внешних сил.

В гидродинамике очень часто используют понятие силы инерции d FИ =-. (8) Рис.dt С точки зрения наблюдателя, движущегося вместе с частицей жидкости, она находится в покое, потому что силы давления, вязкости и инерции уравновешивают друг друга (см. (5)):

FИ — gradp + = 0. (9) В случае течения жидкости между пластинами силы инерции при искривлении трубок тока жидкости d FИ =- ~ — (10) dt h обратно пропорциональны поперечному размеру потока и пропорциональны квадрату скорости. С учетом оценок (6) и (10) условие (8) перепишется следующим образом:

h2 1 < 1.

= = (11) 2 h Re h h Здесь Re = — число Рейнольдса, характеризующее отношение сил инерции и сил вязкости. Таким образом, текущую жидкость можно рассматривать как невязкую, если число Рейнольдса для такого течения Re > 1.

Однако и в этом случае вязкость играет вспомогательную роль. При не очень высоких скоростях течения силы вязкости «гасят» компоненты скорости жидкости, поперечные к потоку, препятствуя, тем самым, возникновению неустойчивого течения и обеспечивая ламинарность потока.

Дадим некоторые оценки течения жидкости по круглой трубе радиуса R. Число Рейнольдса в этом случае R Re =. Если принять радиус трубы R = 1 см и скорость течения V = 1 см/с, то для воды ( = 103 кг/м3, = 1,1510-3 кг/(м*с) при t = 15 °С) число Re = 86. Это означает, что силы вязкости не существенны, и воду можно рассматривать как невязкую жидкость.

Однако это приближение становится несправедливым, если радиус трубки уменьшить на два порядка, и Re = 0.86 < 1. При таком течении распределение давлений и скоростей в потоке уже не подчиняется уравнению Бернулли. + p + gh = const. (Это уравнение описывает стационарное течение несжимаемой жидкости и играет фундаментальную роль в гидродинамических исследованиях.

Если известны давление p1 и скорость v1 в некотором сечении трубки тока, находящемся на высоте h1, то в любом другом сечении v2 vна высоте h величины p и v связаны соотношением p + + gh = p1 + + gh1.) 2 Еще в большей степени это относится к вязкому глицерину = 1.4 кг м с.

При течении воздуха по трубе ( ) ( ) ( = 1,3 кг/м3, = 1,8 10-5 кг/(м*с)) число Рейнольдса приблизительно на порядок меньше его значения для воды.

Это указывает на то, что силы вязкости при течении воздуха и других газов играют большую роль, чем при течении воды.

Течение вязкой жидкости. Формула Пуазейля.

hРассмотрим течение вязкой жидкости, обратившись непосредственно к опыту. Подсоединим тонкую hгоризонтальную стеклянную трубу с впаянными в нее hвертикальными манометрическими трубками при помощи резинового шланга к водопроводному крану (рис. 6). При небольшой скорости течения хорошо видно Рис.понижение уровня воды в манометрических трубках в направлении течения (h1 > h2 > h3).

Это, в свою очередь, указывает на наличие градиента давления вдоль оси трубки — статическое давление в жидкости уменьшается по потоку. При равномерном прямолинейном течении жидкости силы давления уравновешиваются силами вязкости. Уравнение НавьеСтокса для этого случая запишется в виде -gradp + = 0.

(12) Распределение скоростей в поперечном сечении потока вязкой жидкости можно наблюдать при ее вытекании из вертикальной трубки через узкое отверстие (рис. 7). Если, например, при закрытом кране К налить вначале неподкрашенный глицерин, а затем сверху осторожно добавить подкрашенный, то в состоянии равновесия граница раздела Г будет горизонтальной.

Если кран К открыть, то граница примет форму, похожую на параболоид Рис.7 вращения. Это указывает на существование распределения скоростей в сечении трубки при вязком течении глицерина. Это распределение можно найти, проинтегрировав уравнение (12), записанное в цилиндрических координатах (x, г). Однако можно поступить и проще.

Приравняем нулю сумму сил вязкости и давления, действующих на цилиндрический объем жидкости радиуса r и длиной dx (рис. 8):

d p x p x + dx r2 +2 rdx = 0 (13) ( )- ( ) () dr r (r) R P(x) x r P(x + dx) dx l Рис.

Равнодействующая сил давления направлена по потоку (вдоль оси х), а сила вязкого трения, приложенная к боковой поверхности выделенного цилиндра — против потока, поскольку dv dr < 0.

Произведя сокращение и разделив (13) на dx, получаем dp 2 d — + = 0 (14) dx r dr dp Величина градиента давления в (14) не зависит от радиуса r, т.к. давление p = p(x) и в поперечном dx сечении x = const не меняется. Это позволяет проинтегрировать (14):

r dp rdr = 2d (15) dx R Уравнение (15) дает возможность рассчитать распределение скоростей r при условии, что у стенок трубы ( ) эта скорость равна нулю. Из (15) получаем 1 dp r =- R2 — r2 (14) ( ) ( ) 4 dx dp Давление равномерно падает в направлении оси x, поэтому — > 0 и не зависит от x.

Параболическое dx распределение скоростей (16) в одном из сечений трубы изображено на рис. 8. Поток вектора скорости через поперечное сечение трубы, или объем жидкости, протекающей через сечение в единицу времени (на практике употребляют термин «расход жидкости») оказывается равным R R4 dp.

(17) NV = = r 2 rdr = dS ( ) 8 dx Для практических целей расход жидкости определяют по формуле Пуазейля R4 p1 — pNV = (18) 8 l Здесь расход воды NV пропорционален разности давлений p1 — p2 на концах трубы длиной l. Следует обратить внимание на существенную зависимость пропускной способности трубы от ее радиуса R.

При заданном давлении на входе водопроводной сети увеличение диаметра труб вдвое приводит к увеличению их пропускной способности в 16 раз! Пользуясь формулой Пуазейля, можно определить вязкость жидкости. Так, например, в опыте, изображенном на рис.

6, легко измерить разность давлений и расход жидкости и при известном радиусе горизонтальной трубки рассчитать вязкость жидкости.

Ламинарное и турбулентное течение.

Рассмотрим вопрос об устойчивости течения жидкости по трубам. Пусть жидкость вытекает из сосуда через горизонтальную стеклянную трубку (рис. 9). Для контроля за характером течения будем при помощи капилляра впускать ту же, но окрашенную жидкость во входное сечение трубки.

а б Рис.В случае малого поперечного сечения трубки и не очень большой скорости течения окрашенная струйка движется прямолинейно строго вдоль оси трубки (рис. 9а). При большем сечении или при увеличении скорости наблюдается нерегулярное движение, когда струйка разбивается на множество извилистых струек (Рис.9б). В первом случае движение называется ламинарным, а во втором — турбулентным.

При ламинарном течении силы вязкости сглаживают боковые движения жидкости, возникающие вследствие флуктуации и различных неровностей стенок трубы. При недостаточной вязкости случайные боковые движения жидкости усиливаются, способствуя тем самым возникновению турбулентности.

Переход от ламинарного течения к турбулентному происходит при некотором числе Рейнольдса, получившем название критического:

R Reкр = (19) кр Значение этого критического числа сильно зависит от формы входной части трубы. В случае закругленного конца, как показано на рис. 10, течение остается ламинарным вплоть до больших чисел Рейнольдса. Область критических чисел Reкр лежит между значениями 1200 (незакругленный вход) и 20000 (закругленный вход).

На практике для расчета турбулентного течения жидкости по трубе используется формула 2 l p1 — p2 = k, (20) ( )R k — безразмерный гидравлический коэффициент.

Средняя же по сечению скорость ламинарного течения из формулы Пуазейля (18) получается равной NV R2 p1 — p = = (21) ( ) R2 8 l Разность давлений как функция скорости определяется формулой 8 l p1 — p2 =.

(22) ( ) R R Сравнение перепадов давления для турбулентного (20) и ламинарного (22) течений показывает, что повышение скорости прокачки жидкости по трубам при турбулентном течении потребует значительно большего увеличения перепада давлений, чем при ламинарном.

Взаимодействие тела с потоком идеальной жидкости.

Одной из важнейших проблем гидро- и аэродинамики является всестороннее исследование и установление F основных закономерностей воздействия потоков жидкости и газа на обтекаемые ими тела. Эта область знаний приобрела исключительное значение при проектировании гидроэлектростанций, ветряных двигателей, в турбиностроении, авиации и др.

Еще Ньютоном была сформулирована теория, получившая название ударной. Она базировалась на Рис.представлении воздуха в виде отдельных, не связанных друг с другом материальных частиц.

Согласно этой теории сила давления воздушного потока на площадку S, наклоненную под углом (углом атаки) к направлению потока, равна F = S2 sin2.

(23) Эта формула легко получается, если подсчитать импульс, передаваемый площадке в единицу времени струей в результате неупругих ударов составляющих ее r материальных частиц (рис. 10). Опытная проверка этой формулы показала, что она неверно описывает зависимость K Pсилы F от угла атаки.

И только при скоростях потока, больших скорости звука, формула Ньютона P0 значительно справедливой, что подтверждается опытным оказывается путем. На самом деле величина этой силы пропорциональна а sin. Если бы формула (23) была верна, то это означало бы невозможность полетов на аппаратах тяжелее воздуха.

OВсе это говорит о том, что модель воздуха как совокупности дискретных частиц является неверной.

Проиллюстрируем сказанное на простейшем примере.

Пусть в движущемся со скоростью 0 потоке помещены M M диск и шар одинакового радиуса r (рис. 11). В центре диска в точке К, называемой критической, поток останавливается K K P = 0, и давление, согласно уравнению Бернулли, равно ( ) б pk = p0 + (24) Это давление больше статического давления p0 на OРис.

величину, получившую название гидродинамического давления, или динамического напора. Из-за поворота трубок тока на 90° давление в других точках на поверхности диска будет таким же, как и в точке К. Поэтому, если позади диска давление равно p0, то поток действует на диск с силой F = pk — p0 r2 = 0 2S.

(25) () Гидродинамическая сила F, которая может трактоваться как А А сила лобового сопротивления при движении диска со скоростью 0 в потоке, вдвое меньше силы, вычисляемой на основе ударной теории (см. (23) при sin = 1).

Если теперь в поток поместить шар, то по К К ударной теории на него будет действовать та же сила, что и на диск.

При гидродинамическом подходе эта сила будет отсутствовать вовсе (рис. 12).

Действительно, при симметричном потоке относительно сечения O1O2 давления в произвольной точке М и симметричной точке М' будут одинаковы, поскольку одинаковы скорости потока в этих точках. Равенство нулю результирующей силы при плавном (безотрывном) обтекании идеальной жидкостью шара, цилиндра и др.

называется парадоксом Даламбера. Давление в любой точке потока Рис. вблизи поверхности шара можно рассчитать, пользуясь уравнением Бернулли:

0 p = p0 + -. (26) 2 На рис. 12 изображено распределение избыточных сил давления = p — p0, действующих по нормали к p поверхности шара. При этом сила направлена к поверхности, если p > p0, и от поверхности при p < p0.

Отсутствие сил в точках А и А' есть результат равенства скоростей в этих точках исходной скорости потока:

A = A = 0.

Тело в потоке вязкой жидкости. Лобовое сопротивление.

Из опыта известно, что поток жидкости или газа действует с некоторой силой на тело, помещенное в этот поток.

Книги по всем темам

Источник: http://knigi.dissers.ru/books/1/5972-1.php

Biz-books
Добавить комментарий