Определение коэффициента теплопроводности твердых тел методом цилиндрического слоя. Санеев Э.Л

1 Аннотация Федеральное агентство по образованию Данная лабораторная работа позволяет изучить в термодинамической системе явление переноса – ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

Определение коэффициента теплопроводности твердых тел методом цилиндрического слоя. Санеев Э.Л

Книги по всем темам Аннотация Федеральное агентство по образованию Данная лабораторная работа позволяет изучить в термодинамической системе явление переноса – ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ теплопроводность, обусловленное переносом энергии.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Используя закон Фурье, можно определить коэффициент теплопроводности твердого тела. В установке имеется шесть образцов с одинаковыми размерами. С помощью термопар измеряется температура внутренней и наружной поверхностей исследуемых образцов.

Последовательно с нагревателем включено образцовое сопротивление для определения величины электрического тока в цепи по измеренному значению падения ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА напряжения, что позволяет определить линейную плотность ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ теплового потока и коэффициент теплопроводности твердого тела.

МЕТОДОМ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО СЛОЯ Ключевые слова: количество теплоты, теплопроводность, Лабораторная работа закон Фурье, удельный тепловой поток, линейная плотность теплового потока, явление переноса, коэффициент теплопроводности, температура.

Составители: Санеев Э.Л.

Шелкунова З.В.

Издательство ВСГТУ Улан-Удэ, 2007 2 Лабораторная работа Следовательно, Определение коэффициента теплопроводности 2l(t – t ) c1 c 2 Q =,[Вт]. (4) твердых тел методом цилиндрического слоя 2 lnr r 1 1. Теоретические основы работы.

Из последнего соотношения:

– удельный тепловой поток через внутреннюю Рассмотрим стационарный процесс теплопроводности в поверхность:

цилиндрической стенке высотой l с внутренним радиусом r = r1 Q (t – t ) c1 c 2 и внешним радиусом r = r2. На поверхностях стенки заданы = q = ; (5) 1 постоянные температуры tс1 и tс2. В заданном интервале 2r l 2 1 r ln r r 1 температур теплопроводность материала стенки постоянна.

1 Температура стенки изменяется только в радиальном – удельный тепловой поток через внешнюю поверхность:

направлении. Процесс стационарный. При данных допущения Q (t – t ) c1 cуравнение теплопроводности выглядит так [1]:

= q = ; (6) 2r l d t 1 dt r lnr r + = 0 (1) dr2 r dr – линейная плотность теплового потока:

граничные условия: при r = r1, t= tс1 и при r = r2, t= tс2.

Q Решение данного уравнения показывает распределение = q = A(t – t ), (7) c1 c температуры в цилиндрической стенке и теплового потока через l неё на расстоянии r от оси:

где коэффициент пропорциональности A = ln r r ln(r r ).

1 t = t – (t – t ) (2) c1 c1 cln r r Для нахождения количества тепла, проходящего через 2. Схема экспериментальной установки и методика цилиндрическую поверхность в единицу времени, измерений.

воспользуемся законом Фурье [2].

dt Q = – F, (3) dr где F = 2rl – площадь поверхности.

3 тумблер (6) для переключения вольтметра на измерение падения напряжения на образцовом сопротивлении (Uo) и напряжения на цилиндрическом нагревателе (Ш).Регулируемый источник питания ЛАТР (4) включается тумблером (7).

Рис. На рисунке 2 приведена принципиальная схема рабочего Схема экспериментальной установки приведена на Рис.1.

участка, электрическая схема питания и измерений.

На На передней панели находится восьмиканальный измеритель цилиндрическом нагревателе (1) расположена медная температуры (1) типа УКТ-38, подключённый к 6 хромельтермостатирующая труба (2), на наружную поверхность которой копелевым термопарам, тумблер (5) включения УКТ-38, надеты шесть исследуемых образцов (3) с одинаковыми универсальный вольтметр (2) типа MY-68 с автоматическим размерами. Для уменьшения вертикальных конвективных переключением пределов измерений, тумблер электропитания потоков образцы разделены тонкими пластинами (4). Для установки (3), разъёмы (V) для подключения мультиметра (2), уменьшения тепловых потерь на концах нагревателя 5 расположены теплоизолирующие втулки (5) из пенопласта.

Электропитание к нагревателю подводится от источника Приборы:

питания ЛАТР (4) Рис.1. Выход от ЛАТР соединяется с нагревателем электрическим кабелем через заднюю панель.

Приборы Предел Точность Погрешность Последовательно с нагревателем включено образцовое измерения сопротивление (Ro) Рис.2 для определения величины Измеритель электрического тока в цепи по измеренному значению падения температуры напряжения на Ro.

УКТ-На внутренней и наружной поверхности исследуемых Вольтметр образцов расположены шесть хромель-копелевых термопар (по универсальный 3 термопары на каждой поверхности), которые измеряют MY-температуры в точках сечений: L /6, L/2, 5L/6/ (где L – длина рабочего участка). Термопары подключены к измерителю Принадлежности:

температур УКТ-38, который их опрашивает и показывает • цилиндрический нагреватель;

измеренные величины в следующей последовательности:

• медная термостатирующая труба;

t11 – температура на меньшем диаметре закладки • шесть исследуемых образцов с одинаковыми термопары в сечении 5L/6 ;

размерами c общей длиной рабочего участка: l = 384 мм;

t21 – температура на большем диаметре закладки • шесть хромель-копелевых термопар, термопары в сечении 5L/6;

– внутренний радиус закладки термопар в образцах: r1 = t12 – температура на меньшем диаметре закладки 11 мм, термопары в сечении L/2;

– внешний радиус закладки термопар в образцах: r2 = t22 – температура на большем диаметре закладки мм;

термопары в сечении L/2;

• образцовое сопротивление: Ro = 0,1 Ом t13 – температура на меньшем диаметре закладки • регулируемый источник питания ЛАТР.

термопары в сечении L/6;

t23 – температура на большем диаметре закладки Измеряемые величины и расчетные соотношения:

термопары в сечении L/6.

UH – напряжение на нагревателе;

Порядок опроса термопар можно изменить при их подключении Uo – напряжение на образцовом сопротивлении;

к УКТ-38.

tij – температура внутренней (i=l) и внешней (i=2) поверхности в трех (j=1,2,3) сечениях цилиндрического слоя.

Q – тепловой поток через цилиндрическую поверхность в 3. Порядок проведения эксперимента.

единицу времени.

q – линейная плотность теплового потока:

Цель работы: Определение коэффициента Q U U t + t + t теплопроводности твердых тел. н 0 11 12 q =, Q =, t =, cl R 7 14. Найти погрешности измеренных величин.

t + t + t 21 22 t =, (8) c 15. Построить график зависимости q = А(t), на графике отметить экспериментальные точки.

Aln(r2 r1).

q = A(tc1 – tc2 ), = (9) 2 Таблица 1. Результаты измерений.

Ход работы: №оп Uн Uo t11 t21 t12 t22 t13 tЕд.

1. Подключить выход ЛАТР к кабелю нагревателя, расположенного на задней панели установки.

2. Подключить вход ЛАТР к розетке 220 В, находящейся на задней панели установки.

…….

3. Снять выходное напряжение на ЛАТР, повернув N регулятор напряжения ЛАТР против часовой стрелки до упора.

Таблица 2. Результаты расчетов.

4. Проверить заземление установки и подсоединить установку к сети 220В.

№оп Q q tc1 tc2 t = tc1-tc5. Включить тумблер (3) питания установки, тумблер (7) Ед.

питания нагревателя и тумблер (5) питания УКТ-38.

изм.

6. Установить напряжение на нагревателе UH = 60 В регулятором напряжения ЛАТР.

7. Подождать 4-5 минут для получения стационарного режима.

…….

8. Снять показания UН и U0, установив переключатель в N соответствующее положение.

9. Снять показания tij. При этом измеритель 4. Контрольные вопросы:

температуры УКТ-38 автоматически и последовательно переключается с одной термопары на другую.

1. Явления переноса. Диффузия. Вязкость.

10. Занести полученные данные в подготовленную Теплопроводность.

таблицу 1.

2. Связь между коэффициентами диффузии, вязкости и 11. Повторить пункты 6-10, устанавливая на нагревателе теплопроводности.

другие значения напряжения.

3. Записать общее уравнение теплопроводности.

12. Произвести расчеты по формулам (8) и занести в 4. Найти решение (2) уравнения теплопроводности в таблицу 2.

стационарном случае(1).

13. Методом наименьших квадратов [3] определить 5. Закон Фурье.

коэффициент пропорциональности А и коэффициент 6. Вывести соотношение (4).

теплопроводности по формуле (9).

9 Литература 1. Иродов И.Е. Физика макросистем. Основные Законы.

М., СПб: Физматлит, 2001. 54 с.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Термодинамика и молекулярная физика. М.: Наука, 1979, 561 с.

3. Ринчинов А.П., Санеев Э.Л., Обработка данных физического эксперимента. Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2003.

8 с.

Подписано в печать 10.04.2007. Формат 60х84 1/16.

Усл.п.л. 0,7. Тираж 100 экз. Заказ №83.

Издательство ВСГТУ.

670013. г.Улан-Удэ, ул.Ключевская, 40в.

© ВСГТУ, 2007 г.

Книги по всем темам

Источник: http://knigi.dissers.ru/books/1/15075-1.php

Определение коэффициента теплопроводности твёрдых тел методом цилиндрического слоя

Определение коэффициента теплопроводности твердых тел методом цилиндрического слоя. Санеев Э.Л

Министерство Образования Российской Федерации

Филиал ГОУВПО

«Московский энергетический институт

(технический университет)»

в г.Волжском

Кафедра Промышленной теплоэнергетики

Лабораторная работа №4

по курсу теплопередачи

Определение коэффициента теплопроводности твёрдых телметодом цилиндрического слоя

Студент                                                                                       ПарасоцкийА.Б.

Группа                                                                                         АТП-02

Преподаватель                                                                            ШевцоваС.Б.

Волжский 2004

1. Цель работы

Экспериментальное определение коэффициентатеплопроводности твёрдых тел методом цилиндрического слоя.

2. Назначение работы

Изучение теории и основного законатеплопроводности; факторов, определяющих теплопроводность; методов её опытногоопределения.

3. работы

Установление зависимости теплопроводноститеплоизоляционного материала от температуры методом цилиндрического слоя.

4. Теоретические основы работы

          Длянахождения количества теплоты, проходящего через цилиндрическую поверхностьвеличиной  в единицу времени, можно воспользоватьсязаконом Фурье:

          Подставляяв уравнение закона Фурье значение градиента температуры согласно уравнению () и, учитывая, что ,получаем:

,  тогда

, , где

 – мощность, выделяемая в нагревателе

, ;

  – длина рабочего слоя;

 – наружный диаметр (суммируется поположению внешней термопары в слое);

 – внутренний диаметр слоя;

 – температура на внутренней поверхностиобразца;

 – температура образца на расстоянии  (мм) вдоль радиального нагревания.

          Результатырасчётов для разных режимов опытов следует представить в виде графика .

          Врассматриваемом случае максимальная погрешность вычисляется с помощьюсоотношения:

Рис. 1.1.

5. Экспериментальная установка

Основным элементом установки является измерительныйучасток (рис. 1.2). Он состоит из металлической цилиндрической трубы (1), накоторую помещается слой постоянной толщины из исследуемого материала (2)(эбонит).

Рис. 1.2.

Внутри трубы помещается электрический нагреватель (3),имеющий равномерное размещение витков по длине, что обеспечивает постояннуюплотность теплового потока.

Кроме того, предусматривается тепловая защита (4)торцевых поверхностей. ЭДС термопар измеряется с помощью вольтметра (6)постоянного тока типа В7-38 через механический переключатель (7) термопар.

Нагреватель работает от регулируемого источника питания (5) типа ТЕС-14.

          Мощность,потребляемая электрическим нагревателем, определяется по току в цепинагревателя и падению напряжения на нём.

6. Данные установки

          Материалобразца – эбонит.

7. Порядок выполнения работы

1.Подключить вольтметр и источник питания к розеткам стойки.

2.Включить питание стойки.

3.Включить источник питания.

4.Установить напряжение . (Записать показания напряжения  и тока нагревателя )

5.Выставить переключатель каналов в положение 1 и следить за показаниямимилливольтметра.

Замечание: Следить,чтобы в процессе выхода на стационарное состояние температура  не превышала значение , что по термо ЭДС соответствует  для хромало-копелевой термопары,являющейся датчиком температуры.

6.По достижению стационарного состояния, при котором показания термо ЭДС остаётсянеизменным во времени, записать показания всех приборов.

7.Следующий опыт повторить при другом режиме работы нагревателя, учитывая замечаниепункта 5.


8. Результаты измерений

  22,4   В;         0,5     А;     

Таблица измерений.

Сигнал№ термопары
мV1        2,331,581,31
22,381,641,35
мV среднее2,3551,611,33
36,825,1620,78
309,95298,31293,93

9. Обработка результатов измерений

9.1. Расчёт коэффициента теплопроводности:

9.2. Оценка погрешности:

10.  Темы контрольных вопросов

1.       Физическаясущность процесса теплопроводности.

2.       Формулировка закона Фурье.

3.       Метод цилиндрического слоя для опытного определениятеплопроводности.

4.       Способы изменения теплопроводности исследуемого теплоизоляционногоматериала от температуры.

Источник: https://vunivere.ru/work24541

Определение коэффициента теплопроводности теплоизоляционного материала (метод цилиндрического слоя)

Определение коэффициента теплопроводности твердых тел методом цилиндрического слоя. Санеев Э.Л

РОСЖЕЛДОР

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Ростовский государственный университет путей сообщения»

(ФГБОУ ВПО РГУПС)

, ,

Определение коэффициента теплопроводности

теплоизоляционного материала

(метод цилиндрического слоя)

Учебно-методическое пособие

к лабораторной работе

Ростов-на-Дону

2012

УДК 621.1(07) + 06

Эстрин, И. А.

Определение коэффициента теплопроводности теплоизоляционного материала (метод цилиндрического слоя) : учебно-методическое пособие к лабораторной работе / , , ; ФГБОУ ВПО РГУПС. – Ростов н/Д, 2012. – 14 с. : ил.

В данном пособии приводятся методические указания к лабораторной работе по определению коэффициента теплопроводности теплоизоляционного материала (метод цилиндрического слоя).

Предназначено для студентов специальности 140104 – «Промышленная теплоэнергетика», 190300.65– «Подвижной состав железных дорог».

Одобрено к изданию кафедрой «Теплоэнергетика на железнодорожном транспорте» РГУПС.

Рецензент канд. техн. наук, доц. (РГУПС)

© ФГБОУ ВПО РГУПС, 2012

ВВЕДЕНИЕ

Современные энерготехнологические системы требуют от специалиста глубокого понимания законов и принципов действия теплового оборудования, встроенного в эти системы. Только достаточно высокий уровень общетеплотехнической подготовки позволит специалисту решать задачи по созданию современных экономически выгодных тепловых установок и находить пути повышения их энергетической эффективности.

Лабораторные исследования позволяют более глубоко понимать основные законы термодинамики и теплопередачи, принципы работы тепловых установок. Обработка опытных данных может осуществляться с помощью диаграмм и справочных таблиц, умение пользоваться которыми необходимо инженеру.

Лабораторная работа

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННОГО МАТЕРИАЛА

(метод цилиндрического слоя)

Цель работы. Освоение одного из методов определения коэффициента теплопроводности теплоизоляционных материалов (метод цилиндрического слоя) и закрепление знаний по теории теплопроводности.

Основные положения. Теплота является наиболее универсальной формой передачи энергии, возникающей в результате молекулярно-кинетического (теплового) движения микрочастиц – молекул, атомов, электронов.

Универсальность тепловой энергии состоит в том, что любая форма энергии (механическая, химическая, электрическая, ядерная и т. п.) трансформируется, в конечном счете, либо частично, либо полностью в тепловое движение молекул (теплоту).

Различные тела могут обмениваться внутренней энергией в форме теплоты, что количественно выражается первым законом термодинамики.

Теплообмен − это самопроизвольный процесс переноса теплоты в пространстве с неоднородным температурным полем.

Температурным полем называют совокупность мгновенных значений температуры во всех точках рассматриваемого пространства. Поскольку температура − скалярная величина, то температурное поле − скалярное поле.

В общем случае перенос теплоты может вызываться неоднородностью полей других физических величин (например, диффузионный перенос теплоты за счет разности концентраций и др.). В зависимости от характера теплового движения различают следующие виды теплообмена.

Теплопроводность – молекулярный перенос теплоты в среде с неоднородным распределением температуры посредством теплового движения микрочастиц.

Конвекция − перенос теплоты в среде с неоднородным распределением температуры при движении среды.

Теплообмен излучением – теплообмен, включающий переход внутренней энергии тела (вещества) в энергию излучения, перенос излучения, преобразование энергии излучения во внутреннюю энергию другого тела (вещества).

В зависимости от времени теплообмен может быть:

– стационарным, если температурное поле не зависит от времени;

– нестационарным, если температурное поле меняется во времени.

Для количественного описания процесса теплообмена используют ряд величин.

Температура Т в данной точке тела, осредненная: по поверхности, по объему, по массе тела. Если соединить точки температурного поля с одинаковой температурой, то получим изотермическую поверхность. При пересечении изотермической поверхности плоскостью получим на этой плоскости семейство изотерм − линий постоянной температуры.

Перепад температур ΔΤ − разность температур между двумя точками одного тела, двумя изотермическими поверхностями, поверхностью и окружающей средой, двумя телами.

Перепад температуры вдоль изотермы равен нулю. Наибольший перепад температуры происходит по направлению нормали к изотермической поверхности.

Возрастание температуры по нормали к изотермической поверхности характеризуется градиентом температуры.

Средний градиент температуры − отношение перепада температур между двумя изотермическими поверхностями ΔΤ к расстоянию между ними Δn, измеренному по нормали n к этим поверхностям (рис. 1).

Истинный градиент температуры − средний градиент температуры при Δn—>0 или это есть вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры, численно равный первой производной температуры по этой нормали:

. (1)

Рис. 1. Изотермы температурного поля, градиент температуры, тепловой поток: а) положение нормали и направление градиента температуры и тепловогопотока; б) n – нормаль к изотермической поверхности ∂F; qудельныйтепловой поток, мощность теплового потокаQ = q ·∂F

 

 

Количество теплотыдQ, Дж, мощность теплового потока , Вт − количество теплоты, проходящее в единицу времени, удельный тепловой поток , Вт/м2, – количество теплоты, проходящее в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности.

Перенос теплоты теплопроводностью выражается эмпирическим законом Био-Фурье, согласно которому вектор удельного теплового потока прямо пропорционален градиенту температуры:

. (2)

Знак «минус» в уравнении (2) показывает, что направление теплового потока противоположно направлению градиента температуры.

Коэффициент пропорциональности λ в уравнении (2) характеризует способность тел проводить теплоту и называется коэффициентом теплопроводности. Количественно коэффициент теплопроводности λ – тепловой поток (Вт), проходящий через единицу поверхности (м2) при единичном градиенте температур (град/м), и имеет размерность Вт/(м · град).

Коэффициент теплопроводности – физическая характеристика, зависящая от химического состава и физического строения вещества, его температуры, влажности и ряда других факторов. Коэффициент теплопроводности имеет максимальные значения для чистых металлов и минимальные для газов.

Теплоизоляционные материалы. К числу теплоизоляционных материалов могут быть отнесены все материалы, обладающие низким коэффициентом теплопроводности (менее 5 Вт/(м · град) при t = 0 °С).

Теплоизоляционные материалы могут быть неорганического происхождения (асбест, шлаки, глины, пески, минералы и т. д.), органического (шерсть, хлопок, дерево, кожа, резина, текстолит и т. д.) и смешанными, т. е.

состоящими одновременно из органических и неорганических веществ. Материалы органического происхождения используют в области температур, не превышающих +150 °С.

Для более высоких температур применяются материалы неорганического происхождения.

Теплопроводность твердых теплоизоляционных материалов, как правило, определяется их пористостью (т. е. общим объемом газовых включений, отнесенным к единице объема изоляционного материала), размером пор и влажностью. С ростом влажности теплопроводность увеличивается.

Теплопроводность пористых тел сильно возрастает с температурой; при температурах более 1300 °С тепловые изоляторы становятся проводниками тепла. Сплошные диэлектрические материалы, например стекло, имеют более высокую теплопроводность по сравнению с пористыми материалами.

Установлено также, что чем выше плотность материала, тем больше его теплопроводность. Однослойная стенка (трубка) при λ = const. Рассмотрим цилиндрическую стенку (трубку) длиной l с внутренним r1 и внешним r2 радиусами (рис. 2).

Заданы температуры T1 внутренней и T2 наружной поверхностей стенки. Условием одномерности теплового потока будет условие l >>>r2, откуда следует дq/дl = 0.

Дифференциальное уравнение теплопроводности в полярных координатах при λ = const и отсутствии внутреннего источника теплоты (Qv = 0) имеет вид:

. (3)

При заданных граничных условиях:

r = r1; T = T1;

r = r2; T = T2.

получим

. (4)

Согласно уравнению (4) температура цилиндрической стенки меняется по логарифмической зависимости (рис. 2).

Рис. 2. Температурное поле и тепловой потокв цилиндрической стенке:а) цилиндрическая стенка;б) температурное поле

 

Удельный тепловой поток q через единицу площади цилиндрической поверхности будет величиной переменной:

. (5)

Мощность теплового потока Q = q · F через цилиндрическую поверхность площадью F = 2π · r · l (l – длина цилиндрической стенки) есть постоянная величина, равная:

. (6)

Формулу (6) можно записать, используя понятие термического сопротивления:

, (7)

где – термическое сопротивление цилиндрической стенки.

Удельный тепловой поток на единицу длины стенки ql = Q/l:

. (8)

Таким образом, предлагаемый экспериментальный метод определения коэффициента теплопроводности основан на измерении:

·  мощности теплового потока, проходящего через цилиндрический слой;

·  перепада температур между внутренней и наружной поверхностями слоя тепловой изоляции;

·  геометрических характеристик слоя тепловой изоляции.

Схема и описание установки. Исследуемый материал 1 (рис. 3) нанесен в виде цилиндрического слоя (d1 = 0,05 м;d2 = 0,02 м) на наружную поверхность металлической трубы 2. Длина цилиндра тепловой изоляции составляет 1 м, что значительно больше наружного диаметра.

Источником теплового потока служит электронагреватель 3, который включен в электрическую цепь через автотрансформатор 4.

Для определения мощности теплового потока служат вольтметр 5 и амперметр 6.

Для измерения температур на внутренней и наружной поверхностях тепловой изоляции применяются хромель-копелевые термопары 7 и 8 в комплекте с вторичными приборами 9 и 10.

Рис. 3. Схема лабораторной установки

 

 

Результаты измерений при достижении стационарного режима заносятся в протокол наблюдений (табл. 1). Стационарность режима оценивается по неизменности температур t1 и t2 во времени.

№п/пИзмеряемая величинаОбозна-чениеЕдиницыизмерен.Номера опытов
12345
1Сила токаА
2НапряжениеВ
3Температура внутренней поверхности слоя изоляцииt2°С
4Температура наружной поверхности слоя изоляцииt1°С

Расчетные формулы и расчеты

1 Все расчеты сводятся к вычислениям коэффициента теплопроводности на основе выражения (6) по формуле:

, Вт/(м · град). (9)

2 Мощность теплового потока по формуле:

, Вт. (10)

3 Средняя температура тепловой изоляции:

, °С. (11)

4 Результаты расчетов должны быть продублированы в форме сводной таблицы 2.

Таблица 2

№п/пИзмеряемая величинаОбозна-чениеЕдиницыизмерен.Номера опытов
12345
1Тепловой потокВт
2Средняя температура исследуемого материалаt°С
3Коэффициент теплопроводности исследуемого материалаlВт/(м·град)
4Температурный коэффициентb1/град

5 По результатам расчетов в соответствующем масштабе строится график зависимости коэффициента теплопроводности от средней температуры тепловой изоляции. Пользуясь графиком, определить коэффициент β, характеризующий влияние температуры на теплопроводность материала. При обработке графического материала характер зависимости представить в виде уравнения прямой линии:

. (12)

Контрольные вопросы

1 Сформулируйте цель лабораторной работы и поясните, как достигается поставленная цель.

2 Назовите основные узлы экспериментальной установки и укажите их назначение.

3 Какие величины следует измерять в данной работе, чтобы вычислить коэффициент теплопроводности?

4 Какова физическая сущность передачи тепла теплопроводностью?

5 Сформулируйте понятия «температурное поле», «изотермическая поверхность», «градиент температуры», «мощность теплового потока», «удельный тепловой поток».

6 Покажите на схеме установки, как направлен вектор теплового потока и градиента температуры.

7 Каков физический смысл коэффициента теплопроводности и от каких факторов он зависит?

8 Каков характер изменения температуры по толщине плоской и цилиндрической стенок?

9 Какова взаимосвязь между коэффициентом теплопроводности и наклоном температурной кривой по толщине тепловой изоляции?

10 Дайте определение понятию термического сопротивления стенки.

11 Как зависит коэффициент теплопроводности различных веществ (металлов, неметаллов, жидкостей и газов) от температуры? Ответ обоснуйте.

12 Сформулируйте основной закон теплопроводности. В чем его сущность?

13 Каковы основные трудности тепловых расчетов при переносе тепла теплопроводностью?

14 Как влияет форма стенки на величину ее термического сопротивления?

Учебное издание

Игорь Арнольдович Эстрин

Валентин Николаевич Малоземов

Елена Андреевна Малоземова

Определение коэффициента теплопроводности

теплоизоляционного материала

(метод цилиндрического слоя)

Учебно-методическое пособие

к лабораторной работе

Редактор

Техническое редактирование и корректура

Подписано в печать 22.05.2012. Формат 60×84/16.

Бумага газетная. Ризография. Усл. печ. л. 0,93.

Уч.-изд. л. 0,88. Тираж экз. Изд. № 84. Заказ №

Ризография ФГБОУ ВПО РГУПС.

_______________________________________________________

Адрес университета:

344038, г. Ростов н/Д, пл. Ростовского Стрелкового Полка

Народного Ополчения, 2.

Источник: https://pandia.ru/text/80/257/6786.php

Цилиндрический слой

Определение коэффициента теплопроводности твердых тел методом цилиндрического слоя. Санеев Э.Л

ОПРЕДЕЛЕНИЕКОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

ТВЁРДЫХТЕЛ МЕТОДОМ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО СЛОЯ

1.Теоретические основы работы.

Рассмотрим стационарный процесстеплопроводности в цилиндрическойстенке с внутренним радиусом r=r1и внешним радиусом r=r2.

На поверхностях стенки заданы постоянныетемпературы tc1и tc2.В заданном интервале температуртеплопроводность материала стенкипостоянна. Температура стенки изменяетсятолько в радиальном направлении.

Процессстационарный. При данных допущенияуравнение теплопроводности выглядиттак:

; (1)

граничные условия: при r=r1,t=tc1 и при r=r2,t=tc2.

Для нахождения распределения температурв цилиндрической стенке и тепловогопотока через неё необходимо найтирешение уравнения (1).

(2)

Для нахождения количества тепла,проходящего через цилиндрическуюповерхность в единицу времени,воспользуемся законом Фурье.

, (3)

где

Следовательно,

(4)

Из (4) следует:

(5)

– удельный тепловой поток черезвнутреннюю поверхность

(6)

– удельный тепловой поток через внешнююповерхность

(7)

– линейная плотность теплового потока

  1. Схема экспериментальной установки и методика измерений.

Схема экспериментальной установкиприведена на Рис.1.

На передней панелинаходится восьмиканальный измерительтемпературы (1) типа УКТ-38, подключённыйк 6 хромель-копелевым термопарам, тумблер(5) включения УКТ-38, универсальныйвольтметр (2) типа MY-68 савтоматическим переключением пределовизмерений, тумблёр электропитанияустановки (3), разъёмы (V)для подключения мультиметра (2), тумблёр(6) для переключения вольтметра наизмерение падения напряжения наобразцовом сопротивлении (U0)и напряжения на цилиндрическом нагревателе(UН). Регулируемыйисточник питания ЛАТР (4) включаетсятумблером (7).

На Рис.2 приведена принципиальнаясхема рабочего участка, электрическаясхема питания и измерений.

На цилиндрическомнагревателе (1) расположена меднаятермостатирующая труба (2), на наружнуюповерхность которой надеты шестьисследуемых образцов (3) с одинаковымиразмерами.

Для уменьшения вертикальныхконвективных потоков образцы разделенытонкими пластинами (4). Для уменьшениятепловых потерь на концах нагревателярасположены теплоизолирующие втулки(5) из пенопласта.

Электропитание к нагревателюподводится от источника питания ЛАТР(4) Рис.1. Выход от ЛАТР соединяется снагревателем электрическим кабелемчерез заднюю панель. Последовательнос нагревателем включено образцовоесопротивление (R0)Рис.2 для определения величиныэлектрического тока в цепи по измеренномузначению падения напряжения на R0.

На внутренней и наружной поверхностиисследуемых образцов расположены шестьхромель-копелевых термопар (по 3 термопарына каждой поверхности), которые измеряюттемпературы в точках сечений: L/6, L/2, 5L/6/(где L – длина рабочегоучастка). Термопары подключены кизмерителю температур УКТ-38, которыйих опрашивает и показывает измеренныевеличины в следующей последовательности:

t11 – температуравнутренней поверхности в сечении 5L/6;

t21 – температуравнешней поверхности в сечении 5L/6;

t12 – температуравнутренней поверхности в сечении L/2;

t22 – температуравнешней поверхности в сечении L/2;

t13 – температуравнутренней поверхности в сечении L/6;

t23 – температуравнешней поверхности в сечении L/6.

Порядок опроса термопар можноизменить при их подключении к УКТ-38.

3. Порядокпроведения эксперимента.

Измеряемые величины:

UН – напряжение нанагревателе;

U0 – напряжение наобразцовом сопротивлении;

tij –температура внутренней (i=1)и внешней (i=2) поверхностив трех (j=1,2,3) сеченияхцилиндрического слоя.

Q=UНU0/R0– тепловой поток через цилиндрическуюповерхность в единицу времени.

Проведениеизмерений:

  1. Подключить выход ЛАТР к кабелю нагревателя, расположенного на задней панели установки.

  2. Подключить вход ЛАТР к розетке 220 В, находящейся на задней панели установки.

  3. Снять выходное напряжение на ЛАТР, повернув регулятор напряжения ЛАТР против часовой стрелке до упора.

  4. Проверить заземление установки и подсоединить установку к сети 220В.

  5. Включить тумблер (3) питания установки, тумблер (7) питания нагревателя и тумблер (5) питания УКТ-38.

  6. Установить напряжение на нагревателе Uн = 60 В регулятором напряжения ЛАТР.

  7. Подождать 4-5 минут для получения стационарного режима.

  8. Снять показания Uн и U0 установив переключатель в соответствующее положение.

  9. Снять показания tij . При этом измеритель температуры УКТ-38 автоматически и последовательно переключается с одной термопары на другую.

  10. Занести полученные данные в подготовленную таблицу.

  11. Повторить пункты 6-10 устанавливая на нагревателе другие значения напряжения.

Данныеустановки

Длина рабочего участка: l = 384 мм.

Внутренний диаметр образца: d1= 22 мм.

Внешний диаметр образца: d2= 34 мм.

Величина образцового сопротивления:Rо = 0,1 Ом.

Таблицарезультатов измерений

№ опU0t11t21t12t22t13t23
1
2
3
…..
N

Расчётныесоотношения.

, где (8)

Q=UH´IH ; IH= U0/R0; (9)

tC1 = (t11+ t12+t13)/3; tC2 = ( t21+ t22+t23)/3 (10)

(11)

Таблицарасчетов

№ опытаQtC1tC2l
1
2
3
…..

tС2 и tС1– усредненные по трем сечениям значениятемпературы на внешней и внутреннейповерхности цилиндрического слоя;

l – среднее порезультатам измерений значениетеплопроводности материала цилиндрическогослоя.

Рис. 1 Рис. 2

Источник: https://studfile.net/preview/1790920/

Исследование теплопроводности твердого тела методом цилиндрического слоя

Определение коэффициента теплопроводности твердых тел методом цилиндрического слоя. Санеев Э.Л

цель работы

Усвоение и закрепление теоретического материала по разделу теплопередачи “Теплопроводность”, овладение методом экспериментального определения коэффициента теплопроводности; получение навыков измерений, анализ полученных результатов.

ЗАДАНИЕ

1. Экспериментальным путем определить коэффициент теплопроводности теплоизоляционного материала.

2. Записать табличное значение коэффициента теплопроводности исследуемого материала.

3. Вычислить погрешность найденного в опыте значения коэффициента теплопроводности по отношению к табличному.

4. Сделать вывод по работе.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

При проведении технических расчетов необходимо располагать значениями коэффициентов теплопроводности различных материалов.

Коэффициент теплопроводности характеризует способность материала проводить теплоту. Численная величина l твердых материалов, особенно теплоизоляторов, как правило, определяется опытным путем.

Физический смысл коэффициента теплопроводности определяется из уравнения Фурье, записанного для удельного теплового потока

g = –l grad t .                                                (1)

Существует несколько методов экспериментального определения величины l, основанных на теории стационарного или нестационарного теплового режима.

Хорошо себя зарекомендовали методы экспериментального определения l, основанные на теории стационарного теплового режима.

Дифференциальное уравнение теплового потока Q, Вт, при стационарной теплопроводимости можно записать в виде

Q = – lF grad t .                                             (2)

Если рассматривать тонкостенный цилиндр, когда l / d > 8, температурный градиент температурного поля в цилиндрической системе координат будет записан в виде

grad t = dt / dr ,

а уравнение (2) данного случая

 ,                                            (3)

где d1, d2 – соответственно внутренний и нижний диаметры цилиндра, м;

l – длина цилиндра, м;

(t2 – t1) = Dt – перепад температур между температурами на внутренней и внешней поверхности цилиндра, 0С;

l – коэффициент теплопроводности материала, из которого изготовлен цилиндр, Вт/(м×0С);

grad t – градиент температуры по нормали к поверхности теплообмена, 0С/м.

Если уравнение (3) решить относительно коэффициента теплопроводности l, Вт/(м×0С), то будем иметь

l = Q ln(d2 /d1) / (2plDt).                                       (4)

Уравнение (4) может быть использовано для экспериментального нахождения величины коэффициента теплопроводности материала, из которого изготовлен цилиндр.

При проведении эксперимента необходимо определить величину теплового потока Q, Вт, и значения (t2 – t1) = Dt 0С, при наступлении стационарного теплового режима.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Экспериментальная установка (рисунок) состоит из цилиндра 1, во внутренней полости которого помещен электронагреватель 2, его мощность регулируется автотрансформатором (тумблером)3 и определяется по показаниям амперметра 4 и вольтметра 5.

Температура внутренней и наружной поверхностей цилиндра измеряется с помощью хромель-копелевых термопар 7, подключенных к микропроцессорному измерителю температур 6.

По разности этих температур в стационарном тепловом режиме определяется коэффициент теплопроводности исследуемого материала из которого изготовлен цилиндр.

Рисунок. Схема экспериментальной установки для определения коэффициента теплопроводности материала цилиндра.

ПОРЯДОК проведения ОПЫТА

1. Включить аппаратуру поворотом ручки на щите в положение 1.

2. Поворотом ручки автотрансформатора (тумблера) установить заданную преподавателем мощность нагревателя.

3. Наблюдая за показаниями измерителя температур, дождаться установления стационарного теплового режима.

4. Результаты измерений представить в таблицу:

Т а б л и ц а

Номер опыта U, В I, А t1, 0С t2, 0С

где U, I – напряжение и сила тока в нагревателе;

  t2, t­1 – температура внутренней и наружной поверхности цилиндра.

ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ

1. Вычислить коэффициент теплопроводности исследуемого материала, l, Вт/(м×0С)

lэк = Q ln (d2 /d1) / (2plDt),

где Q = U×I – мощность нагревателя, Вт;

d1 = 0.041 м, d2 = 0.0565 м – внутренний и наружный диаметры цилиндра;

l = 0.55 м – длина цилиндра.

2. Записать табличное значение l, Вт/(м×0С).

    3.  Определить погрешность lэк  по отношению к справочному значению l, %.

D = (lэк – l)100/l.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ

1. Установившийся и неустановившийся тепловой режимы.

2. Температурное поле, стационарное и нестационарное, стационарное поле трехмерное, двухмерное и одномерное.

3. Температурный градиент.

4. Физическая сущность процесса теплопроводности.

5. Уравнение Фурье, его анализ.

6. Коэффициент теплопроводности, факторы, влияющие на величину коэффициента теплопроводности.

7. Привести численно значение коэффициента теплопроводности для некоторых материалов.

8. Какие материалы относятся к теплоизоляционным?

9. Записать величину температурного градиента для одномерного температурного поля в декартовой и цилиндрической системах координат.

10.Записать формулы для определения теплового потока Q, Вт, плоской и цилиндрической однослойных и многослойных стенок.

11.Записать формулы для определения удельных тепловых потоков g1, Вт/м2, g2, Вт/м для плоской и цилиндрической однослойных и многослойных стенок.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи.- М.: Энергия, 1977.

2. Баскаков А.П. и др. Теплотехника.- М.: Энергоиздат, 1991.

3. Нащокин В.Б. Техническая термодинамика и теплопередача.- М.: Высшая школа, 1980.

4. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача.- М.: Энергия, 1981.

                                                    РАБОТА № 8

Источник: https://studopedia.net/15_58242_issledovanie-teploprovodnosti-tverdogo-tela-metodom-tsilindricheskogo-sloya.html

Biz-books
Добавить комментарий