Определение интегральных кривых стока. Ивашкевич Г.В.

1 ББК 26.22 © КамчатГТУ, 2003 © Ивашкевич Г.В., 2003 2 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ КРИВЫХ СТОКА 1. Цель работы: Построить интегральные кривые стока в

Определение интегральных кривых стока. Ивашкевич Г.В.

Книги по всем темам Камчатский государственный технический университет Кафедра экологии и природопользования Дисциплина «Гидрология и регулирование стока» ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ КРИВЫХ СТОКА Методические указания к лабораторной работе для студентов специальности 320600 «Комплексное использование и охрана водных ресурсов» Петропавловск-Камчатский 2003 УДК 556 ББК 26.22 И24 Ивашкевич Г.В.

И24 Определение интегральных кривых стока. Методические указания к лабораторной работе для студентов специальности 320600 «Комплексное использование и охрана водных ресурсов». – Петропавловск-Камчатский: КамчатГТУ, 2003. – 8 с.

Методические указания к лабораторной работе «Определение интегральных кривых стока» предназначены для студентов специальности 320600 «Комплексное использование и охрана водных ресурсов» и составлены в соответствии с рабочей программой дисциплины «Гидрология и регулирование стока».

Обсуждены на заседании кафедры ЭиП 10 июня 2002 г., протокол № 28.

УДК 556 ББК 26.22 © КамчатГТУ, 2003 © Ивашкевич Г.В., 2003 2 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ КРИВЫХ СТОКА 1. Цель работы:

Построить интегральные кривые стока в прямоугольных координатах (исходные данные по варианту).

2. Дано:

средние декадные расходы (в виде таблицы по варианту).

3. Задание:

— вычислить сток за каждый месяц и подсчитать сумму стока с начала периода.

— построить интегральные кривые стока, а также с лучевыми масштабами в прямоугольных координатах.

— рассмотреть примеры использования интегральных кривых.

4. Теоретические пояснения: Вычисляется сток за каждый месяц. Зная средний месячный расход Q, сток W м3 за месяц определяется по формуле:

W = QT, где Q — средний месячный расход, м3/с; Т — число секунд в месяце.

Для января объем стока равен W=QT=6,37 • 2,68 • 106=17,1 • 106 м3.

Аналогично вычисляется сток за любой месяц. Сумма стока за период вычисляется последовательным суммированием.

2. Интегральные кривые стока выражают последовательное накопление стока воды в рассматриваемом створе реки за определенный период времени. Кривые могут быть построены за декаду, месяц, год и за несколько лет. Большое применение интегральные кривые имеют при расчетах регулирования стока.

а. Интегральная кривая в прямоугольных координатах строится следующим образом.

На рис. 1 в выбранном масштабе по данным таблицы 1 откладывается значение сумм стока W за каждый месяц, относя значения к концу месяца. Точки соединяются прямыми линиями.

Участки кривой с крутым подъемом соответствуют весенним периодам нарастания стока, более пологие — межени, летней и зимней.

Тангенс угла, образованного прямой, соединяющей начало и конец интегральной кривой с осью абсцисс, характеризует средний расход за весь период Таблица Сток р. Тигиль у с. Тигиль за период с января 1951 г. по декабрь 1952 г.

W с наГод, меQ м3/с W млн. м3 чала периода, сяц млн. м1951 I, II 6,37, 6,21 17,1, 15,0 17,1, 32,Xl'I ' 7,62 20,4 1814 ' 1952 I, 1834, 7,48, 18,3 20,0, 45,II XI, ХII 2512, 8,60, 7,27 22,3, 19, Рис. 1. Интегральная кривая стока в прямоугольных координатах р. Тигиль у с. Тигиль за 1951 — 1952 гг.

Если взять любой отрезок интегральной кривой, например на рис. 1 точки а и б, и соединить эти две точки, то получим прямоугольный треугольник со сторонами W, и углом а.

W = Qср, Тангенс а равен tga = T Из полученных соотношений видно, что если взять любой период на интегральной кривой, то средний расход за этот период может быть получен по формуле m Q = tg, n где т и п — принятые масштабы в единицах измерения по вер тикальной и горизонтальной шкале. Средний расход за любой период времени по интегральной кривой можно определить графическим способом, для чего строится специальный лучевой масштаб.

Построение лучевого масштаба производится двумя способами.

Способ 1. Выбирается какой-либо период времени Т в зависимости от длительности общего периода построения интегральной кривой стока. В данном примере для построения лучевого масштаба выбирается период времени Т, равный восьми месяцам. Принимая число секунд в среднем за месяц равным 2,106, получим период Т = 2,63 • 106 8=21,04 106 с.

Из табл. 1 выбираются наименьшие и наибольшие средние месячные расходы и определяется амплитуда их колебания. Значения Qнаим = 3,75 мз/c и Онаиб = 548 м3/с. Округлив расходы, устанавливаем амплитуду колебания от 2 до 550 м3/с, которую подразделим на интервалы через 50 м3/с и рассчитаем сток (табл. 2).

Таблица Данные для построения лучевого масштаба Cток за период Сток за период Расход, Расход, Q M3/C Т = 8 мес = 21,04 Т = 8 мес = Q м3/с 106 с 21,04 106 с 2 42 300 50 1052 350 100 2104 400 150 315.

6 450 200 4208 500 250 5260 550 На рис. 1 проводится ордината для Т = 8 мес., на которой по вертикальному масштабу 1 см = 200 млн. м3 откладывается по данным табл.

1 значение стока за период Т для расходов 2; 50 и т.

д. до 550 м3/с. При точках, соответствующих значениям стока для Т = 8 мес., выписываются значения расходов.

Полученные точки соединяются прямыми линиями с началом координат на графике, в результате получается пучок прямых линий, образующих лучевой масштаб, Точки, соответствующие величинам стока, для расходов более 200 мз/с на ординате (рис. 1) не показаны. В нижней части рисунка линии лучевого масштаба оборваны, чтобы не закрывать кривую стока.

Способ 2. Лучевой масштаб можно построить за пределами графика как это показано на рисунке.

5. Применяемые материалы, приборы и оборудование:

расходы воды (по варианту), миллиметровая бумага формата А4, набор фломастеров, калькулятор.

6. Выполнение работы.

Вычисляется сток за каждый месяц. Зная средний месячный расход Q, объем стока W м3 за месяц определяется по формуле:

W = QT, где Q — средний месячный расход, м3/с; Т — число секунд в месяце.

Сумма стока за период вычисляется последовательным суммированием.

Интегральные кривые могут быть построены за декаду, месяц, год и за несколько лет. Интегральная кривая в прямоугольных координатах строится следующим образом.

На рис. 1 в выбранном масштабе по подсчитанным данным (например, таблицы 1) откладывается значение сумм стока W за каждый месяц, относя значения к концу месяца. Точки соединяются прямыми линиями на форматке в выбранном масштабе.

Построение лучевого масштаба производится следующим способом. На форматке проводится ордината для, на которой по вертикальному масштабу откладывается по данным таблицызначение стока за период Т для расходов.

При точках, соответствующих значениям стока для Т, выписываются значения расходов.

Полученные точки соединяются прямыми линиями с нача лом координат на графике, в результате получается пучок прямых линий, образующих лучевой масштаб, 7. отчета.

В отчете представляется форматка с интегральной кривой и лучевым масштабом, а также таблица расчета координат интегральной кривой.

8. Вопросы для самопроверки.

8.1. Что такой объем стока и где он применяется 8.2. Как подсчитывается объем стока за месяц 8.3. Что выражает интегральная кривая и как она строится 8.4. Назовите свойства интегральных кривых.

9. Литература.

9.1. Бахтиаров В.А. Водное хозяйство и водохозяйственные расчеты. Л.:ГИМИЗ, 1961.

9.2. Давыдов Л.К., А.А. Дмитриева, Н.Г. Конкина.- Общая гидрология-Л.: Гидрометеоиздат, 1973.

Ивашкевич Геннадий Васильевич ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ КРИВЫХ СТОКА Методические указания к лабораторной работе для студентов специальности 320600 «Комплексное использование и охрана водных ресурсов» В авторской редакции Компьютерный набор, верстка Ивашкевич Г.В., Кравченко В.В.

Источник: http://knigi.dissers.ru/books/1/10407-1.php

Построение интегральной кривой стока в прямоугольной и косоугольной системах координат по среднемесячным расходам реки Иня. Построение гистограммы и статистической кривой обеспеченности максимальных годовых расходов реки Чулым

Определение интегральных кривых стока. Ивашкевич Г.В.

Санкт-ПетербургскийГосударственный Политехнический Университет

Инженерно-строительныйфакультет

Кафедра «Инженерныхмелиораций, гидрологии и охраны окружающей среды»

Курсовая работапо инженерной гидрологии

Выполнил:Шепетько В.В. 

группа3013/1

              Проверил: Скворцова О.С.

Санкт-Петербург

-2011-

Оглавление

1. Построение интегральной кривойстока в прямоугольной и   косоугольной системах координат по среднемесячнымрасходам реки Иня.. 4

2. Построение гистограммы истатистической кривой обеспеченности максимальных годовых расходов реки Чулым… 11

3. Построение математической иэмпирической кривых обеспеченности максимальных годовых расходов реки Чулым… 14

4. Вычисление коэффициента корреляциимежду максимальными наблюденными расходами рек Иня и Чулым. Метод линейнойкорреляции.. 18

Литература.. 22

1. Построение интегральной кривой стока впрямоугольной и косоугольной системах координат по среднемесячным расходам рекиИня

Основными гидрологическимихарактеристиками реки являются: отметка уровня водной поверхности  , скорость течения воды в реке υ,площадь живого сечения ω, расход воды Q, сток W.

Расход Q – это количествоводы, проходящей через живое сечение реки в единицу времени.

Сток W – это токоличество воды, которое прошло с начала измерений за любой промежуток времени.

Наряду с этими характеристиками важнойхарактеристикой реки является ее гидрограф, дающий представление об изменениирасходов воды во времени для данного створа реки.

Створ – это плоскость, проходящая черезреку так, чтобы она была ортогональна скорости течения.

Гидрографстроится по данным водомерных постов. По гидрографу можно определить тип реки,вид ее питания. На рис.1 представлен гидрограф, характерный для равнинных рек.

Рис.1. Гидрограф равнинных рек

Однако для гидрологических расчетоводного гидрографа недостаточно. Например, определить количество воды, котороепрошло через данный створ за какой-либо промежуток времени по гидрографузатруднительно. Поэтому в таких случаях используют интегральную кривую (кривуюстока), характеризующая сток реки. Интегральная кривая строиться либо впрямоугольной, либо в косоугольной системе координат.

Интегральнаякривая стока в прямоугольной системе координат

Еслибы функция Q=f(t) была задана,то, интегрируя ее, можно получить значение стока за промежуток времени t2 – t1:

 .

Нопоскольку вид функции неизвестен, то величина стока определяется обычно методомграфического интегрирования (методом прямоугольников). Элементарный сток запромежуток времени Δti равен (рис.2):

 ,

асток за время ti=n·Δti равен сумме n элементарныхстолбцов, то есть:

 ,

(еслиΔti равно одномумесяцу, а  – среднемесячный расход, то в этомслучае n – числомесяцев; если Δti равно одному дню, а  – среднесуточный расход, то n –число дней ит.д.).

Рис.2. Построение интегральной кривой стока погидрографу

Свойстваинтегральной кривой стока:

  1. Интегральная кривая стока всегда возрастает.

      Если линияпараллельна оси времени, следовательно, расход реки равен нулю,      

      следовательно,река высохла.

  1. Перегибы на интегральной кривой стока соответствуют экстремуму ни гидрографе.
  2. Зарегулированная река – это водоток, который в любой момент времени поддерживает   постоянный расход. Утром и вечером расход реки больше, чем днём и ночью.

4.   Тангенсугла наклона прямой, соединяющей начало и конец интегральной кривой стока,      

      пропорционаленсреднему многолетнему расходу.

Выбормасштаба для построения интегральной кривой стока:

Допусти, что масштаб стока уже выбран,то есть известен масштабный коэффициент mw – количествоединиц стока в одном сантиметре чертежа (м3/см). Пусть известенмасштаб времени mt – количество единиц времени в 1смчертежа (с/мес·см).

Пусть также выбранный масштаб расхода есть mQ – количествоединиц расхода в 1см чертежа (м3/с·см).

Соответствующую величинуотрезка, измеренную на чертеже, обозначаем в квадратных скобках, например W=[W]·mw, где [W] – отрезок начертеже, выраженный в единицах длины (см), измеренный по оси W. Тогда:

tg αi = [Wi] / [ti], или

tg αi = (Wi / mw) / (ti / mt) = (Wi / ti) · (mt / mw) = Qi · (mt / mw).

Затем восстанавливаем перпендикуляр кгоризонтальному «нулевому» лучу, откладываем на этой вертикали (оси Q) в выбранноммасштабе «удобный» для интерполяции расход Q0 и далее 2Q0, 3Q0 и т.д.

Определяем далее длину отрезка [Qi], отвечающегорасходу Qi: [Qi] = Qi / mQ, и откладываемего на оси Q (см. рис.4).

Проводим из точки, соответствующей расходу Qi, луч под углом αi к горизонтальнойлинии и находим тем самым в точке их пересечения полюс лучевого масштаба О иполюсное расстояние Р. Аналитическое выражение для Р получается, есливоспользоваться следующей зависимостью:

tg αi = [Qi] / P = Qi / mQ·P.

Принявдва последних выражения, имеем:

P = mw/mQ·mt.

Имеятакой масштаб, можно легко найти расход в любой точке суммарной кривой.

Графикинтегральной кривой стока в прямоугольной системе координат представлен на рис.4.Там же указаны масштабы и масштабные коэффициенты, выбранные для построенияграфика, а также формулы для определения tg α и полюсногорасстояния ОР.

Mw   в 1см 2·109м3,

MQ   в 1см 100м3/с,

Mt    в 1см 1мес(2,63·106с),

mw = 2·109м3/см,

mQ = 100м3/с·см,

mt = 2,63·106с/мес·см.

tg α = 509,85м3/с· (2,63·106с/мес·см / 2·109м3/см) = 0,67.

ОР= 2·109м3/см / (100м3/с·см · 2,63·106с/мес·см)= 7,6см.

Интегральнаякривая стока в косоугольной системе координат

Использование кривой W=φ(t), построенной впрямоугольной системе координат, не совсем удобно, если имеется несколько летнаблюдений или значения стока велики. Кривая в этом случае растет вверх и вдлину.

Суммарная кривая имеет более компактный вид в косоугольной системекоординат, особенно в том случае, если в качестве одной из осей использоватьпрямую, которой в прямоугольной системе координат соответствует средний многолетнийрасход (прямая ОА на рис.3 ).

Преобразование координат легко представить, еслимысленно повернуть прямую ОА на угол α0 по часовой стрелке так,чтобы точка А совместилась с точкой А’ (см. рис.3). При этом ось времени тожеповернётся на угол α0.

Рис.3. Интегральная кривая стокав прямоугольной системе координат

Графикинтегральной кривой стока в косоугольной системе координат представлен на рис.5.Там же указаны масштабы и масштабные коэффициенты, выбранные для построенияграфика, а также формулы для определения tg α0 иполюсного расстояния ОР. В данной системе координат масштаб оси W увеличивается,вследствие чего меняется угол α и полюсное расстояние ОР.

Источник: https://vunivere.ru/work6416

Biz-books
Добавить комментарий