Определение длины световой волны при помощи бипризмы Френеля

Задача 2. определение длины световой волны с помощью бипризмы френеля

Определение длины световой волны при помощи бипризмы Френеля

Для наблюдения интерференции необходимо иметь два когерентных пучка световых лучей. Световые волны, излучаемые двумя независимыми источниками, как правило, являются некогерентными. Поэтому для получения когерентных лучей свет от одного источника разделяют каким-либо образом на два пучка. В дальнейшем, накладывая эти пучки друг на друга, получают интерференционную картину.

Один из наиболее простых методов получения когерентных источников основан на использовании бипризмы Френеля. Бипризма Френеля состоит из двух остроугольных призм с очень малыми преломляющими углами A и B (рис.1), сложенных основаниями.

Практически она изготовляется из одного куска стекла таким образом, что получается равнобедренная призма ABC, у которой AC=CB, ÐA » ÐB, а ÐC близок к 180°. Ребра, образующиеся при пересечении граней AC и BC, называются преломляющими. Получение когерентного излучения и наблюдение интерференции осуществляется следующим образом.

Пучок света проходит через щель S, расположенную параллельно преломляющему ребру бипризмы, и падает на грани бипризмы AC и BC под равными углами. При прохождении через бипризму свет преломляется, причем каждая половина бипризмы формирует свой световой пучок.

Рассмотрев ход лучей через призму, можно показать, что каждый из пучков как- бы исходит из щелей S1 и S2, которые являются мнимыми изображениями щели S, даваемыми двумя половинами бипризмы. Поскольку оба луча формируются из одного, проходящего через щель S пучка света, то они будут когерентными.

Мнимые изображения S1 и S2 при этом можно считать источниками этих двух когерентных волн. За призмой световые пучки будут пересекаться под небольшим углом и в месте их перекрытия возникнет интерференционная картина, которую можно обнаружить, расположив здесь экран MN.

На экране мы увидим ряд чередующихся, параллельных друг другу темных и светлых полос, цвет которых зависит от длины волны света, используемого для наблюдения интерференции.

Расстояние между соседними темными или светлыми полосами в общем случае будет зависеть от величины a – расстояния от экрана до бипризмы, так как интерферируют сферические волны. Интерференционная картина симметрична относительно своего центра. В центре будет наблюдаться максимум нулевого порядка, а по обе стороны от него – максимумы ±m-того порядка, где m = 0, 1, 2 и т.д. Можно показать, что расстояние от центра интерференционной картины до m-того интерференционного максимума

,

где a – расстояние от бипризмы до экрана, b – расстояние от щели до бипризмы, c – расстояние между мнимыми источниками света S1 и S2. Аналогично

Отсюда, расстояние между соседними интерференционными полосами

(1)

Следовательно, из выражения (1) мы можем найти l, если известны a, b и c. Величины a и b измеряются непосредственно, а c можно найти следующим образом. При рассмотрении хода лучей через призму можно показать (см. задачу 6), что выполняется следующее соотношение:

,

где a — преломляющий угол призмы, d — угол наименьшего отклонения, n – показатель преломления вещества призмы.

Поскольку в данном случае угол a = ÐA = ÐB очень мал, то мал будет и d. Следовательно, синусы можно заменить углами, и тогда d + a = nl и d = a(n — 1). Как следует из рис.

1, c = S1S2 = 2bd, исходя из малости d. Таким образом, c = 2 ba(n — 1), где a = ÐB.

С учетом этого для l получим выражение

.

Порядок проведения измерений.

Оптическая схема установки, используемой в данной работе, приведена на рис.2.

Здесь

1 – лампочка накаливания с прямой нитью,

2 – конденсорная линза,

3 – вертикально расположенная щель,

4 – бипризма,

5 – светофильтр,

6 – окулярный микрометр.

Работа выполняется следующим образом.

1. Вначале необходимо получить четкую интерференционную картину. Для этого устанавливают бипризму так, чтобы ее преломляющее ребро было вертикально и параллельно щели. (Расстояние от щели до бипризмы порядка 40 см.) При этом щель должна быть достаточно узкой.

2. Поскольку расстояние между полосами очень мало, интерференционную картину не проецируют на экран, а наблюдают с помощью окулярного микрометра. Окулярный микрометр устанавливают так, чтобы его оптическая ось проходила через середины щели и преломляющего ребра призмы.

3. С помощью окулярного микрометра измеряют Dx. При этом для повышения точности измерений определяют не расстояние между соседними полосами, а отсчитывают подряд несколько полос и замеряют расстояние между крайними полосами. Тогда Dx равно измеренному расстоянию, деленному на число полос.

4. Определив несколько раз Dx, рассчитывают l, находят lср и определяют ошибку измерений. При вычислениях использовать n = 1,54, a = 0,0075 рад.

Литература: 1, 2.

Предыдущая12345678910111213141516Следующая

Дата добавления: 2016-04-22; просмотров: 1957; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

ПОСМОТРЕТЬ ЁЩЕ:

Источник: https://helpiks.org/7-91679.html

Работа № 32 определение длины световой волны при помощи бипризмы френеля

Определение длины световой волны при помощи бипризмы Френеля

Цель работы.Изучение явления интерференции волн иопределение длины волны света.

Приборы ипринадлежности:Оптическая скамья срейтерами, источник света со щелевойдиафрагмой и светофильтрами, бипризмаФренеля, окулярный микрометр, собирающаялинза.

Введение

Современная теорияо свойствах света утверждает, что светимеет двойственную природу: светрассматривается как электромагнитнаяволна и как поток корпускул.

Одно из важнейшихявлений, иллюстрирующих волновыесвойства света, — интерференция,заключается в том, что при наложениидвух или нескольких волн интенсивностьсвета в области суперпозиции световых пучков будет изменяться от точки кточке, достигая максимума, превышающегосумму интенсивностей пучков, и минимума,который может оказаться равным нулю.Для наблюдения устойчивой во времениинтерференционной картины необходимо,чтобы источники света были когерентны.

Когерентностьюназывается согласованное протеканиево времени и в пространстве несколькихколебательных или волновых процессов,проявляющееся при их сложении.

В частномслучае сложения волн одинаковой частоты,идущих от двух точечных источников,волны будут когерентными, если разностьфаз в каждой точке пространства, гдеони встречаются, постоянна во времени.

Источники, излучающие когерентныеволны, также называются когерентными.

Два независимыхисточника света не могут быть когерентными,так как в данном случае излучения атомовне согласованы между собой по фазе, акроме того, могут отличаться по частоте,так как процесс излучения в каждом изтаких атомов длится очень короткоевремя, не превышающее стомиллионной доли секунды, а затем атом вновь начинаетизлучать световые волны, но уже с новойначальной фазой. Поэтому разностьначальных фаз излучений двух независимыхатомов будет изменяться при началекаждого нового акта испускания. Врезультате мы ни глазом, ни обычнымфизическим детектором не можем наблюдатьмгновенные интерференционные картины,даваемые этими источниками, и видимлишь равномерную освещенность.

Существует дваобщих метода получения интерферирующихпучков из одного светового пучка. Приодном из них пучок делится, проходясквозь близко расположенные отверстия(метод деления волнового фронта), придругом методе пучок делится на однойили нескольких частично отражающих,частично пропускающих поверхностях(метод деления амплитуды).

Когерентныесветовые пучки монохроматическогоизлучения, обладающие большойинтенсивностью и направленностьюраспространения, можно получить и спомощью систем с вынужденным излучением.Соответствующие приборы, работающие вультрафиолетовой, видимой и инфракраснойобласти спектра, называются “лазеры”.

В 1818 г. французскийфизик Френель осуществил опыт поинтерференции двух световых пучков,идущих от одного источника. Опытзаключается в следующем: свет от источникаSрасходящимся пучком падает напризму, составленную как бы из двухпризм I и II (рис. 1) с малыми преломляющимиуглами порядка 30’, которые сложены основаниями(бипризма ).

Пучок света 1,2падает на первую половину бипризмы,а пучок2,3на вторуюполовину.

При выходе из бипризмы пучок1,2ограничивается лучами1,2, а пучок2,3лучами2’,3.

В областиOMN эти два пучка накладываются другна друга и дают интерференционнуюкартину на экране между точкамиMиN(см. рис. 1). Оба пучка,создающие интерференцию, как бы выходятиз мнимых источниковSS2.

Характер интерференционной картины в какойлибо произвольной точкеP(см. рис. 2)определяется соотношением междурасстояниями от мнимых источниковSS2до точки наблюденияP.

(Предположим, что разность начальныхфаз колебаний, излучаемых источником, равна нулю.

) Тогда разность фаз лучейобусловливается расстояниямиS2PиS1P и показателямипреломленияnсред, в которыхраспространяются лучи, то есть разностьюоптических длин путейИ(SPn-SPn==).Если в разности оптических длин путей,которую называютразности хода ,укладывается нечетное число полуволн, то для случая распространения лучей ввоздухе (n=n=1)

=S2P–S1P=(2m+1), (1)

где m=0,1,2,3…любое целое число,длина волны света в вакууме, то кточкеPволны придут в противоположных фазах, и в этой точке будет наблюдатьсяминимум освещенности.

Во всех точкахпространства, для которых разность ходаравна четному числу полуволн, т.е.

=S2P–S1P=2m=m, (2)

наблюдаетсямаксимумосвещенности.

Рис.1 Рис.2

Если на путимонохроматических световых волнпоставить экран Э, то он будетпокрыт чередующимися светлыми и темнымиполосами. Переход от яркой к темнойполосам будет происходить постепенно,так как постепенно, от точки к точкеменяется разность хода лучей, дающихинтерференцию в данной точке.

Расстояния междумаксимумами (или минимумами) освещенности(ширина полос) зависят от длины световойволны, дающей интерференционную картину.

Для определениясоотношения между длиной волны и ширинойполос рассмотрим в общем виде случайинтерференции в воздухе (вакууме) волн,исходящих из двух когерентных источниковSS2, находящихсяна расстоянииdдруг от друга (см.рис. 2).

ЭкранЭрасположен нарасстоянииr параллельно плоскости,в которой лежат мнимые источникиSS2 , при этом, точкаAделитотрезокS1S2пополам,а точкаP, произвольно выбранная наэкранеЭ, находится на расстоянииxот проекцииточкиАна плоскость экрана, то есть точкиA.

Из геометрических соотношений не трудноопределить разность хода волн, идущихизSS2и встречающихсяв точкеP, т.е. величину

S2PS1P.

Из S1DP имеем:

(S1P)2=r2+(DP)2=r2+(x–d/2)2. (3)

Из S2CPаналогично имеем:

(S2P)2=r2+(CP)2=r2+(x+d/2)2 . (4)

Вычитая первоеравенство из второго, получим

(S2P)2–(S1P)2=2xd. (5)

Представляяразность квадратов двух величин в видепроизведения их суммы и разности, имеем:

S2PS1P=.(6)

Вследствие малостирасстояния xможно считать, чторасстояниеS1Pпримерно равно расстояниюS2Pи, в свою очередь, равноr, т.е. сдостаточной степенью точности можноположить, что

S2P+S1P2r; (7)

Тогда

S2P– S1P=xd/r. (8)

Для центров световыхполос в интерференционной картине,получаемой на экране, согласно условию(2) имеем xd / r =m,т.е. световые полосы располагаютсяна расстояниях

xm= mr/d (9)

от середины экрана.Расстояние между полосами mи (m+1)гопорядков равно

x= xm+1xm= —=. (10)

Полученноесоотношение (10) дает возможностьопределить длину волны света при известных расстоянияхr, d иx:

 = x.(11)

Как видно из формулы(9), максимумы для лучей с наиболеекороткой (фиолетовых лучей ) будут расположеныближе к центру, чем максимумы тех жепорядков для лучей с наиболее длинной( красныхлучей).

В середине экрана остается белаяполоса ( нулевой максимум;m=0 ).

Приосвещении белым светом будет наблюдатьсячередование цветных полос (спектр), таккак положение максимумов и минимумовзависит от длины волны падающего света,и максимумы освещенности одного цвета(одной длины волны) могут совпадать сминимумами освещенности другого цвета.

В настоящей работенеобходимо получить интерференционнуюкартину при помощи бипризмы Френеля,произвести измерение расстояний r, dиx, вычислить длину волны света,дающего интерференционную картину.

Источник: https://studfile.net/preview/4572959/

Изучение явления интерференции света с помощью бипризмы Френеля и определение длины волны света

Определение длины световой волны при помощи бипризмы Френеля

ПЕРЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙУНИВЕРСИТЕТ

 ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кафедра «Физика»

Отчетпо лабораторной работе № 318

«ОПРЕДЕЛЕНИЕДЛИНЫ ВОЛНЫ СВЕТА ПРИ ПОМОЩИ БИПРИЗМЫ»

Выполнил:

Студент группыАТ-811

Арсентьев М.Д.

Проверил:

Романова Р.А.

Санкт-Петербург 2013

Цельработы: изучить явление интерференции света с помощьюбипризмы Френеля и определить длину волны света.

1. Описание установки

Рис. 1

Рис. 2

На рисунках 1 и 2 изображенсхематический вид лабораторной установки.

S – узкая вертикальная щель,освещенная пучком света от лампы накаливания;

Р – бипризма;

R – собирательная линза;

F – фокальная плоскость окуляра;

К – светофильтр;

Q – окулярный микрометр.

2.  Выполнениеработы

2.1  Определениерасстояния bмежду двумя

соседними интерференционными полосами

Собираем установку как показано на рисунке 1.

Расстояние bудобнее измерять по темным полосам интерференционной картины. Так как эторасстояние невелико, то для большей точности принято измерять расстояние zn междудостаточно большим числом nтемных полос, тогда

Таблица 1

Начальный отсчет, мм

Конечный отсчет, мм

Число пройденных полос

zn, мм

b, мм

∆b, мм

(∆b)2, (мм)2

1

2,13

3,36

9

1,23

0,1367

0,0023

5,5*10-6

2

2,4

3,77

10

1,37

0,1370

0,0027

7,2*10-6

3

2,26

3,37

8

1,11

0,1388

0,0044

2*10-5

4

2,01

3,07

8

1,06

0,1325

-0,0018

3,3*10-6

5

2,54

3,68

9

1,14

0,1267

-0,0077

5,9*10-5

среднее

0,1343

Примеррасчетов:

, мм

, мм

, мм

b= 0,1343±0,0046, мм

b= 0,13±0,05, мм

2.2  Определениерасстояния а между мнимыми изображениями S1и S2

Собираем установку как показано на рисунке 2. Непосредственноза призмой на пути следования лучей, вышедших из неё, помещается длиннофокуснаясобирательная линза R. Эта линза даетдействительные изображения источников S1и S2.

Известно, что для тонкой линзы имеет местосоотношение:

а– искомое расстояние между мнимыми изображениями S1и S2;

с– расстояние между изображениями на фокальной плоскости окуляра;

d– расстояние от оптического центра линзы до плоскости щели;

f–расстояние от оптического центра линзы до плоскости изображений.

Таблица 2

Начальный отсчет на S’1, мм

Конечный отсчет на S’2, мм

с, мм

∆с, мм

(∆с)2 , мм2

1

3,6

3,79

0,19

0,01

0,00017778

2

3,62

3,79

0,17

-0,01

0,00017778

3

3,62

3,79

0,17

-0,01

0,00017778

среднее

0,18

Пример расчетов:

с = S’2-S’1= 3,79 – 3,6 = 0,19, мм

c= 0.18 ±0.03, мм

2.3 Определение расстояний L,f и d

Отсчеты(показания измерительной линейки, укрепленной параллельно оптической скамье)

(.)F= 45 мм, (.)R = 175 мм, (.)S= 630 мм.

Отсюдаследует:

f= R – F = 175-45 = 130, мм

d= S – R = 630-175 = 455, мм

L= f + d = 130 + 455 = 585, мм

2.4  Вычислениеλ

λ = 1.45*10-4 мм

3.  Ответына контрольные вопросы

1. Что называется интерференцией световых волн?

О: Интерференция света — перераспределение интенсивностисвета в результате наложения нескольких световых волн. Это явление сопровождается чередующимися в пространствемаксимумами и минимумами интенсивности. Её распределение называетсяинтерференционной картиной.

2. Какие условия необходимы для наблюдения устойчивойинтерференционной картины?

О: необходимы следующиеусловия:

— когерентностьисточников излучения (монохроматические волны одинаковой частоты, имеющиепостоянную разность фаз);

— колебания векторовэлектромагнитных полей интерферирующих волн должны совершаться вдоль одного итого же или близких направлений.

3. Для чего нужна бипризма при наблюдении интерференционной картины?

О: Так как двухнезависимых когерентных источников быть не может, для получения двухизображений от первичного источника (лампы накаливания) используется бипризмаФренеля.

4. Какие должны выполняться условия усиления иослабления света?

О: когерентность волн,а также когерентность источников этих волн

5. Для чего используется светофильтр?

О: Для лучшегонаблюдения интерференции света: для исключения «засветки» темных полос.

Источник: https://vunivere.ru/work32818

Biz-books
Добавить комментарий