Найти ускорение при котором тело 2 сможет догнать тело 1

Решение типовых задач по физике. Механика. Кинематика :: Класс!ная физика

Найти ускорение при котором тело 2 сможет догнать тело 1

На этой странице представлены условия типовых задач по физике из сборника задач Бендрикова Г.А. для школьников 9-11 классов и студентов.

Решения этих задач даны на плейлисте видео — СМОТРИ ЗДЕСЬ —

Номера задач здесь и на плейлисте совпадают. Счастливого разбора «полетов»!

Задачи на прямолинейное равномерное и равнопеременное движение

1. Товарный поезд идет со скоростью 10 м/с. Спустя 30 мин. с той же станции по тому же направлению вышел экспресс со скоростью 20 м/с. Через какое время после выхода товарного поезда и на каком расстоянии от станции экспресс догонит товарный поезд. 2.

Из городов А и В, расстояние между которыми равно 54 км одновременно выехали навстречу друг другу две автомашины со скоростями 4 м/с и 6 м/с. Через какое время и на каком расстоянии от города, находящемся на полпути между А и В встретятся автомашины? 3. Стержень АВ длины l опирается концами о пол и стену.

Найти зависимость координаты y — конца стержня В от времени t при движении конца стержня А с постоянной скоростью v в направлении, указанном на рисунке. 4. Товарный поезд длины 630 м и экспресс длины 120 м идут по двум параллельным путям в одном направлении со скоростями 13 м/с и 28 м/с соответственно. В течении какого времени экспресс будет обгонять товарный поезд? 5.

Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями 10 м/с и 15 м/с. Пассажир в первом поезде замечает, что второй поезд проходит мимо него в течении 6 секунд. Какова длина второго поезда? 6. Теплоход, имеющий длину 300 м,  движется по прямому курсу в неподвижной воде со скоростью v.

Катер, имеющий скорость 25 м/с,  проходит расстояние от кормы движущегося теплохода до его носа и обратно, за 37,5 секунды. Найти скорость v теплохода. 7. На наклонную плоскость, составляющую с линией горизонта угол альфа, опирается стержень, который может перемещаться только по вертикали, благодаря направляющему устройству АВ. С какой скоростью поднимается стержень? 8.

Капли дождя на окнах неподвижного трамвая оставляют полосы, наклоненные под углом 30 градусов к вертикали. При движении трамвая со скоростью 5 м/с полосы от дождя вертикальные. Найти скорость капель дождя в безветренную погоду и скорость ветра. 9. Пловец переплывает реку, имеющую ширину h.

Под каким углом альфа к направлению течения он должен плыть, чтобы переправиться на противоположный берег в кратчайшее время? 10. Лодочник, переправляясь через реку ширины H, из пункта А в пункт В все время направляет лодку под углом альфа к берегу. Найти скорость лодки относительно воды, если скорость течения реки равна u, а лодку снесло ниже пункта В на расстояние l. 11.

Корабль идет на запад со скоростью v. Известно, что ветер дует с юго-запада. Скорость ветра, измеренная на палубе корабля, равна u0. Найти скорость ветра u относительно Земли. 12. Тело 1 начинает двигаться из точки А по направлению к точке В со скоростью V1. Одновременно тело 2 начинает двигаться из точки В по направлению к точке С со скоростью V2. Расстояние AB=L.

Острый угол ABC равен альфа. В какой момент времени t расстояние r между телами 1 и 2 будет минимальным,  и каково это расстояние? 13. Один поезд шел первую половину пути S1 со скоростью 80 км/ч, а вторую половину — со скоростью 40 км/ч. Второй поезд шел первую половину времени со скоростью 80 км/ч, а вторую половину времени со скоростью 40 км/ч.

Какова средняя скорость каждого поезда? 14. Тело, имея начальную скорость v1=2 м/с двигалось в течении времени t1=3c равномерно, t2=2 cекунды с ускорением а2=2 м/с2, t3=5 cекунд с ускорением а3=1 м/с2. Найти среднюю скорость на этом пути. 15. Самолет, летящий горизонтально со скоростью V, попадает в полосу дождя, капли которого падают вертикально со скоростью омега.

Кабина пилота имеет два стекла: верхнее горизонтальное и переднее, наклоненное к горизонту под углом альфа. Каждое из стекол имеет площадь S. Найдите отношение числа капель воды, падающих в единицу времени на переднее стекло к числу капель, падающих в единицу времени на верхнее стекло. 16.

Тело, имея начальную скорость v0 = 1 м/с, двигалось равноускоренно и приобрело, пройдя некоторое расстояние, скорость v = 7 м/с. Какова была скорость тела у на половине этого расстояния? 17. Тело, имея некоторую начальную скорость, движется равноускоренно из некоторого положения.

Известны координаты тела, отсчитанные вдоль направления движения от произвольного начала отсчета в моменты времени. Найти ускорение тела. 18. Парашютист спускается с постоянной скоростью v = 5 м/с. На расстоянии h = 10 м от земли у него выпал предмет. На сколько позже приземлится парашютист, чем этот предмет? Сопротивлением воздуха для падающего предмета пренебречь.

Считать ускорение свободного падения g = 10 м/с2. 19. Тело, имея некоторую начальную скорость, движется равноускоренно. За время t тело прошло путь s, причем его скорость увеличилась в n раз. Найти ускорение тела. 20.

По одному направлению из одной точки одновременно начали двигаться два тела: одно — равномерно со скоростью v = 980 см/с, а другое — равноускоренно без начальной скорости с ускорением а = 9,8 см/с2. Через какое время второе тело догонит первое? 21.

Два поезда прошли одинаковый путь s за одно и то же время /, однако один поезд, имея начальную скорость, равную нулю, прошел весь путь с ускорением а = 3 см/с2, а другой поезд половину пути шел со скоростью v, = 18 км/ч, а половину пути — со скоростью v2 = 54 км/ч. Найти путь s, пройденный поездами. 22. Автомобиль, трогаясь с места, едет с ускорением а.

Достигнув скорости v, он некоторое время едет равномерно, а затем тормозит с ускорением а2 до остановки. Найти время t движения автомобиля, если он прошел путь s. 23. Поезд прошел путь s = 60 км за время t = 52 мин. Сначала он шел с ускорением +а, в конце с ускорением -а, остальное время с максимальной скоростью v =72 км/ч.

Найти модуль ускорения, если начальная и конечная скорости равны нулю. 24. Какая предельная скорость приземления v парашютиста допустима, если человек, не имея парашюта, может безопасно прыгать с высоты 2 м? 25. Камень брошен с высоты h = 28 м вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 8 м/с. Найти скорость v падения камня на землю. 26.

Тело падает без начальной скорости с высоты h = 45 м. Найти среднюю скорость падения на второй половине пути. 27. За какое время t свободно падающее без начальной скорости тело пройдет сотый сантиметр своего пути? 28. Свободно падающее без начальной скорости тело в последнюю секунду падения прошло 2/3 своего пути. Найти путь s, пройденный телом. 29.

Тело брошено с некоторой высоты вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 30 м/с. Найти координату h и скорость v тела через время t = 10 с, а также пройденный за это время путь Считать ускорение свободного падения g = 10 м/с2. 30.

Свободно падающее без начальной скорости тело спустя некоторое время после начала падения находилось на высоте h1 = 1100 м, а еще через время t1 = 10 с — на высоте h2 = 120 м над поверхностью земли. С какой высоты h падало тело? 31. Тело, брошенное вертикально вверх, дважды проходит через точку на высоте h. Промежуток времени между этими прохождениями равен At.

Найти начальную скорость тела v0 и время t0 от начала движения тела до возврата в начальное положение. 32. Одно тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0, другое падает с высоты h без начальной скорости. Движения начались одновременно и происходят по одной прямой. Найти зависимость расстояния s между телами от времени t. 33.

С башни, имеющей высоту h, бросают одновременно два шарика: один — вертикально вверх со скоростью v1, другой — вертикально вниз со скоростью v2. Найти промежуток времени At, отделяющий моменты их падения на землю. 34. С крыши падают одна за другой две капли. Через время t2 = = 2 с после начала падения второй капли расстояние между каплями стало равным s = 25 м.

На сколько раньше первая капля оторвалась от крыши? 35. С высоты /i] = 10 м без начальной скорости падает камень. Одновременно с высоты h2 = 5 м вертикально вверх бросают другой камень. С какой начальной скоростью и{) брошен второй камень, если камни встретились на высоте h = 1 над землей? 36.

Два тела брошены вертикально вверх с одинаковыми начальными скоростями с интервалом времени At. С какой скоростью будет двигаться второе тело относительно первого? 37. Лодка подтягивается к высокому берегу озера при помощи веревки, которую наматывают с постоянной скоростью v = 1 м/с на цилиндрический барабан, находящийся на высоте h = 6 м над уровнем воды .

Найти зависимость скорости лодки от длины веревки . Найти также скорость лодки в момент времени, когда I = 10 м, и перемещение лодки из этого положения за время t = 1 с. 38. По наклонной плоскости одновременно начали двигаться два тела: одно — вверх с начальной скоростью ц, = 0,5 м/с, другое — вниз без начальной скорости. Через какое время t тела встретятся и какой будет их относительная скорость в месте встречи, если первоначальное расстояние между телами I = 2,5 м? 39. По наклонной плоскости одновременно начали двигаться два тела: одно — вверх с начальной скоростью ц, = 0,5 м/с, другое — вниз без начальной скорости. Через какое время t тела встретятся и какой будет их относительная скорость в месте встречи, если первоначальное расстояние между телами I = 2,5 м? 40. Стальной шарик, упавший с высоты h = 1,5 м на стальную доску, отскакивает от нее с потерей 25% скорости. Найти время t, которое проходит от начала движения шарика до его второго падения на доску. 41. Мяч свободно падает с высоты h — 120 м на горизонтальную плоскость. При каждом отскоке скорость его уменьшается вл = 2 раза. Построить график скорости и найти пройденный мячом путь от начала движения до остановки. 42. На движущуюся вертикально вверх со скоростью и горизонтальную гладкую плиту свободно падает шарик. Расстояние от точки начала падения шарика до его места встречи с плитой равна h0- На какую высоту h от этого места подскочит шарик после соударения с плитой? Плита, обладая очень большой массой, не изменяет своей скорости в результате соударения с шариком. Считать соударение абсолютно упругим.

РЕШЕНИЯ ЭТИХ ЗАДАЧ даны на плейлисте видео — СМОТРИ ЗДЕСЬ —

Номера задач здесь и на плейлисте совпадают.

Источник: http://class-fizika.narod.ru/sd1.htm

Кинематика

Найти ускорение при котором тело 2 сможет догнать тело 1

1.21. Тело 1 движется равноускоренно, имея начальную скорость v10=2m/c и ускорение а. Через время t = 10с после начала движения тела 1 из этой же точки начинает двигаться равноускоренно тело 2, имея начальную скорость v20 =12 м/с и то же ускорение а. Найти ускорение a, при котором тело 2 сможет догнать тело 1.

Решение:

1.22. Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s = At — Br2 + Сt3, где А = 2 м/с, 5 = 3м/с2 и С = 4м/с3.

Найти: а) зависимость скорости v и ускорения а от времени t; б) расстояние s, пройденное телом, скорость v и ускорение a тела через время t = 2 с после начала движения.

Построить график зависимости пути s, скорости v и ускорения a от времени t для интервала 0 < t < 3 с через 0,5с.

Решение:

1.23. Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением 5 = А -Bt + Ct2, где а = 6м, 5 = 3м/с и С = 2 м/с2. Найти среднюю скорость v и среднее ускорение а тела для интервала времени   l < t < 4 с. Построить график зависимости пути S, скорости v и ускорения а от времени t для интервала 0 < t < 5 с через 1с.

Решение:

1.24. Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s = A + Bt + Ct2, где A = 3м, B = 2м/с и С = 1 м/с2. Найти среднюю скорость v и среднее ускорение а тела за первую, вторую и третью секунды его движения.

Решение:

1.25. Зависимость пройденного телом пути s от времени / дается уравнением s = А + Bt + Ct2 + Dt3, где С = 0,14 м/с2 и D = 0,01m/c3. Через какое время / тело будет иметь ускорение а = 1 м/с2? Найти среднее ускорение а тела за этот промежуток времени.

Решение:

1.26. С башни высотой h = 25м горизонтально брошен ка со скоростью vt=15m/c. Какое время t камень будет в движении? На каком расстоянии l от основания башни он упа на землю? С какой скоростью v он упадет на землю? Какой угол ф составит траектория камня с горизонтом в точке его па на землю?

Решение:

1.27. Камень, брошенный горизонтально, упал на землю через время t = 0,5 с на расстоянии l = 5 м по горизонтали от места бросания. С какой высоты h брошен камень? С какой скоростью vx он брошен? С какой скоростью он упадет на землю? Какой угол ф составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю?

Решение:

1.28. Мяч, брошенный горизонтально, ударяется о стенку, находящуюся на расстоянии l = 5 м от места бросания. Высота места удара мяча о стенку на h = 1 м меньше высоты h, с кото брошен мяч. С какой скоростью vx брошен мяч? Под каким углом ф мяч подлетает к поверхности стенки?

Решение:

1.29. Камень, брошенный горизонтально, через время t = 0,5 с после начала движения имел скорость v, в 1,5 раза большую скорости vx в момент бросания. С какой скоростью vx был брошен камень?

Решение:

1.30. Камень брошен горизонтально со скоростью vy = 15 м/с. Найти нормальное ап и тангенциальное аr ускорения камня че время t = 1 с после начала движения.

Решение:

1.31. Камень брошен горизонтально со скоростью vx = 10 м/с.

Найти радиус кривизны R траектории камня через время t = 3 с после начала движения.

Решение:

1.32. Мяч брошен со скоростью v0 = 10 м/с под углом

а = 40° к горизонту. На какую высоту h поднимется мяч? На каком расстоянии l от места бросания он упадет на землю? Какое время t он будет в движении?

Решение:

1.33. На спортивных состязаниях в Ленинграде спортсмен толкнул ядро на расстояние l1 = 16,2 м. На какое расстояние l2 полетит такое же ядро в Ташкенте при той же начальной скорости и при том же угле наклона ее к горизонту? Ускорение свободного падения в Ленинграде g1 =9,819 м/с2, в Ташкенте

g2 =9,801 м/с2.

Решение:

1.34. Тело брошено со скоростью v0 под углом к горизонту. Время полета l = 2,2 с. На какую высоту h поднимется тело?

Решение:

1.35. Камень, брошенный со скоростью v0 = 12 м/с под углом а = 45° к горизонту, упал на землю на расстоянии l от места бросания. С какой высоты h надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы при той же начальной скорости v0 он упал на то же место?

Решение:

1.36. Тело брошено со скоростью v0= 14,7 м/с под углом а = 30° к горизонту. Найти нормальное аn и тангенциальное аt ускорения тела через время t = 1,25 с после начала движения.

Решение:

1.37. Тело брошено со скоростью v0=10m/c под углом а = 45° к горизонту. Найти радиус кривизны R траектории тела через время t = 1 с после начала движения.

Решение:

1.38. Тело брошено со скоростью v0 под углом а к горизонту. Найти скорость v0 и угол а, если известно, что высота подъема тела А = 3м и радиус кривизны траектории тела в верхней точке траектории R = 3 м.

Решение:

1.39. С башни высотой h0 =25м брошен камень со скоро v0 = 15 м/с под углом а =30° к горизонту. Какое время t камень будет в движении? На каком расстоянии l от основания башни он упадет на землю? С какой скоростью v он упадет на землю? Какой угол ф составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю?

Решение:

1.40. Мяч, брошенный со скоростью v0=10m/c под углом а = 45° к горизонту, ударяется о стенку, находящуюся на рас l = 3 м от места бросания. Когда происходит удар мяча о стенку (при подъеме мяча или при его опускании)? На какой высоте h мяч ударит о стенку (считая от высоты, с которой брошен мяч)? Найти скорость v мяча в момент удара.

Решение:

Источник: https://studyport.ru/zadachi/fizika/volkenshtejn/2-kinematika?start=1

Разбор задач тренировочных заданий по кинематике

Найти ускорение при котором тело 2 сможет догнать тело 1

В большинстве компьютерных вариантов заданий для каждого участника генерируются свои наборы данных

Задание 1 «С какой скоростью движется вторая машина относительно первой (4 балла)».

Две машины приближаются к перекрестку, двигаясь под прямым углом друг к другу со скоростями 54 км/ч и 72 км/ч. С какой скоростью движется вторая машина относительно первой?

Дано:

Перевод единиц:

v1 = 54 км/ч

15 м/с

v2 = 72 км/ч

20 м/с

 = ?

Решение. Скорости, заданные в условии, измерены относительно системы отсчета, связанной с землей. Уточним обозначение этих скоростей:

                               , .

Скорость второй машины относительно первой — это скорость второй машины измеренная в системе отсчета, связанной с первой машиной (например, водителем первой машины). Если первая машина двигается относительно земли со скоростью , то в системе отсчета первой машины земля двигается с такой же по величине скоростью, но в обратном направлении:

                                      .

Для водителя первой машины скорость второй машины будет складываться из ее скорости относительно земли и скорости земли в системе отсчета первой машины:

                           .

Величина относительной скорости второй машины v21 равна гипотенузе прямоугольного треугольника, образованного скоростями машин относительно земли. По теореме Пифагора находим:

                 .

Заметим, если относительная скорость окажется направленной по линии, соединяющей машины, то продолжая двигаться с такими скоростями, они неминуемо столкнутся!

Ответ: 25 м/с.

Задание 2 «Вычислите среднюю скорость движения человека (8 баллов)»

Вычислите среднюю скорость движения человека, если первую треть пути он шел со скоростью 1,5 м/с, а оставшуюся часть пути со скоростью 1,0 м/с.

Дано:

v1 = 1,5 м/с

v2 = 1,0 м/с

= ?

Решение. Согласно общему определению средней скорости:

                                       ,

где S — весь пройденный путь, а t — все время движения.

Времена t1 и t2 прохождения первой трети пути и остальных двух третей равны, соответственно

                     , .

Учитывая, что t = t1 + t2 находим

    .

Ответ: 1,125 м/с.

Задание 3 «Найдите ускорение и путь автомобиля (8 баллов)»

Автомобиль, движущийся со скоростью 36 км/ч, разгоняется в течение десяти секунд до 108 км/ч и затем за полминуты сбрасывает скорость до нуля. Считая движение при разгоне и торможении равнопеременным, найдите ускорение и путь для каждого из промежутков времени.

Дано:

Перевод единиц:

v1 = 36 км/ч

10 м/с

t1 = 10 c

v2 = 108 км/ч

30 м/с

t2 = 0,5 мин 

30 c

a1, S1, a2, S2 = ?

Решение. Применяя формулу скорости  для равноускоренного движения в течение времени t1, получим

                                   ,

откуда

                      .

Находим путь, пройденный на участке разгона:

               .

Скорость при торможении машины меняется по формуле

                                    v = v2 – a2t,                            (1)

убывая за время t2 до v = 0. Подставляя нуль в правую часть уравнения (1), и выражая величину ускорения, получаем

                             .

Отметим, что в данном случае проекция ускорения на ось OX отрицательна: a2x = —a2 = –1 м/с2.

Соответствующий путь составляет

              .

Ответ: a1 = 2 м/с2, S1 = 200 м, a2 = 1 м/с2 (a2x = –1 м/с2), S2 = 450 м.

Задание 4 «Вычислите максимальную высоту подъема тела, брошенного под углом к горизонту (8 баллов)»

Вычислите максимальную высоту подъема тела, брошенного под углом 30 к горизонту со скоростью 20 м/с. Сопротивлением воздуха пренебрегите.

Дано:

 = 30

v0 = 20 м/с

hmax = ?

Решение. Проанализируем, как изменяется со временем проекция скорости на ось OY. Cуществует такой момент времени t1 = v0y/g, при котором проекция vy обращается в нуль. До этого момента времени vy положительна, то есть тело движется вверх. После момента времени проекция vy становится отрицательной, то есть тело движется вниз.

Очевидно, что в этот момент времени достигается максимальная высота hmax.:

             .

Используя численные данные, находим:

                            .

Ответ: 5 м.

Задание 5 «Модель: Измерьте скорость тележки (8 баллов)»

Задание: Измерьте с помощью оптических датчиков скорость тележки. Занесите результаты в отчёт (меню в верхней части программы) и отошлите отчёт на сервер.

Стойки с датчиками расположите так, чтобы они фиксировали моменты прохождения тележки. Позицию датчиков можно менять мышью или с помощью пункта ввода.

Конечный результат округляйте до сотых.

Пример округления: 0,605 можно округлять до 0,60 или до 0,61.

Рис.1 Начальное состояние системы

Для измерения скорости следует установить стойки с датчиками, например, на позиции с координатами x1=0.2 м и x2=0.8 м и нажать кнопку “Пуск”. Тележка доедет до противоположной стенки и остановится, а на датчиках появятся показания (рис.2).

Рис.2 Конечное состояние системы

Скорость находим как отношение пути между x2 и x1 к затраченному времени t2-t1:

v=(x2-x1)/(t2-t1)

При этом пусть мы сначала ошибемся и напишем v= (0.8-0.2)/(2.5-0.278) м/с =  0.6/2.222 м/с = 0.270027 … м/с

(вместо x2=0.9 м написали x2=0.8 м). Округляем до сотых: v=0.27 м/с

Открываем пункт меню “Отчёт…” в верхней части программы, и в появившемся окне вводим это значение (рис.3):

Рис.3 Отсылка отчёта

Нажимаем кнопку “Отправить результаты на сервер” и получаем отзыв с сервера с информацией о неправильном решении:

Рис.4 Результат проверки со стороны сервера

При нажатии кнопки “Закрыть” любая информация в окне отчета сохраняется и показывается вновь при открытии отчета. При нажатии кнопки “Очистить” восстанавливается первоначальное состояние окна отчета с пустыми пунктами ввода.

Мы можем нажать кнопку “Очистить”, затем кнопку “Закрыть”, проверить правильность наших действий и вычислений.

Например, заново проделать измерения при тех же или других расстояниях между датчиками. Обнаруживаем ошибку и исправляем ее:

v=(x2-x1)/(t2-t1) = (0.9-0.2)/(2.5-0.278) м/с =  0.7/2.222 м/с = 0.360036 … м/с

Округляем до сотых: v=0.36 м/с.

Открываем отчет, вводим ответ, отсылаем отчет на сервер и получаем:

Рис.5 Результат проверки нового результата

Итоговый балл за выполнение задания получился 7 из 8 возможных, так как имелась одна дополнительная попытка отсылки результатов на сервер.

Задание 6 «Тест: Кинематика (16 вопросов, 25 баллов)»

Тест будет разбираться в отдельном документе.

Задание 7 «Модель: Измерьте среднюю и мгновенную скорость тележки (12 баллов)»

Задание: По наклонному рельсу из точки с координатой х=0 из состояния покоя начинает равноускоренно двигаться тележка. Определите время движения тележки до её удара о стенку, а также её среднюю и конечную скорость на отрезке от x=0 до x=0.5

Время определите с точностью до тысячных, а остальные величины до сотых, и отошлите результаты на сервер. В промежуточных вычислениях сохраняйте не менее 4 значащих цифр.

Оптические датчики срабатывают при пересечении светового луча датчика флажком тележки. Положение ворот с оптическими датчиками можно изменять при помощи мыши или задавая значения их координат х1 и х2 при помощи клавиатуры.

На рис.6 показано начальное состояние системы.

Рис.6 Начальное состояние системы

Первую стойку передвигаем в позицию x1=0.5 м, вторую (с помощью пункта ввода для x2) — в позицию x2=0.99999 м (если x2=1 м тележка не пересекает луч, поэтому ставим стойку очень близко к x=1 м). Нажимаем кнопку “Пуск” и получаем, например, t1=1.443 с, t2=2.041 с (рис.7).

Рис.7 Конечное состояние системы

Полное время движения равно t2. Средняя скорость vср движения на отрезке от x=0 м до x=0.5 м равна x1/t1. Конечная скорость v1 движения на этом отрезке в два раза больше, так как при равноускоренном движении vср=(v0+v1)/2, а v0=0. То есть v1 проще вычислить чем измерить с достаточной точностью.

Источник: http://distolymp2.spbu.ru/olymp/2009olymp_tren1_11.htm

Biz-books
Добавить комментарий