Найти скорость пули

Расчет зависимостей дистанции выстрела и скорости пули

Найти скорость пули

Расчет зависимостей дистанции выстрела и скорости пули из АК74У, от времени полета пули

В статье (Аливердиев А.А. Точный расчет дистанции выстрела в сверхзвуковом диапазоне изменения скорости движения снаряда // Актуальные проблемы теории и практики судебной экспертизы: Доклады и сообщения на международной конференции «Восток-Запад: партнерство в судебной экспертизе». — М.: РФЦСЭ, С. 97-100.

) нами показано, что в сверхзвуковом диапазоне изменения скорости движения снаряда (от 340 м/с до 1000 м/с) можно точно рассчитать для ряда снарядов дистанцию выстрела в зависимости от конечной скорости снаряда и его баллистического коэффициента.

В основе этих расчетов лежит предположение о том, что сила сопротивления воздуха, приходящаяся на единицу массы снаряда F(v), может быть представлена в виде (Определение расстояния выстрела: Методическое пособие для экспертов. — М.: РФЦСЭ, 1995. Вып. 1. — 154 с.

) (Определение расстояния выстрела: Методическое пособие для экспертов. — М.: РФЦСЭ, 1995. Вып. 2. — 180 с.):

где:

  • C — баллистический коэффициент снаряда;
  • H(y) — функция плотности воздуха (для нормальных условий, при стрельбе параллельно горизонтальной плоскости H(y) = 1);
  • Fc(v) — сила сопротивления воздуха, приходящаяся на единицу массы, для снаряда Сиаччи.

Логика расчетов в основывалась на том, что анализ табличных данных значений Fc(v), приведенных в (Сташенко Е.И. Способ расчета скорости снарядов (пуль) на различных расстояниях от дульного среза оружия // Экспертная техника. 1981. — Вып. 69. с. 59-77.

), показывает, что изменение dFc (v) в сверхзвуковом диапазоне изменения скорости (от 340 м/с до 1000 м/с) пропорционально изменению скорости dv.

Поэтому функциональная зависимость Fc(v) в указанном диапазоне изменения скорости — прямолинейная, вследствие чего ее можно представить в виде:

где:

  • kc = 0,3625 с-1, Bc = 258 м/с — постоянные.

Данные константы имеют следующий физико-математический смысл:

  • kc — тангенс угла наклона прямой относительно оси скоростей;
  • Bc — точка пересечения этой прямой с данной осью.

Экспериментальные и рассчитанные по формуле (2) значения Fc(v) даны в табл. 1. Как видно из приведенных данных, относительная погрешность расчетных и экспериментальных данных не превышает 0,7%. Если учесть, что в экспериментальных исследованиях погрешность измерения Fc(v) не может быть меньше 1%, то можно считать, что расчетные и экспериментальные данные практически совпадают.

Прямолинейность функции Fc(v) обусловлена физическим процессом поглощения энергии движущегося снаряда средой (воздухом) посредством звуковой волны, поэтому следует ожидать, что аналогичные зависимости (в этом диапазоне изменение скорости)

будут иметь место и для других (отличающихся между собой геометрической формой, размерами и массой) снарядов:

Из сравнения формул (2) и (3) следует, что условие (1) будет выполняться только для тех снарядов, для которых константа B = Bc = 258 м/с.

В случае же неравенства констант B и Bc баллистический коэффициент С (отношение F(v) к Fс(v) при H(y) = const зависит от скорости) является функцией скорости.

Поэтому уравнение (2) (при равенстве B = Bc = 258 м/с) является только частным случаем уравнения (3).

Сила сопротивления среды существенно зависит от геометрической формы движущегося в ней тела, то есть от констант k и В. В статье  нами рассмотрено движение двух остроконечных пуль: от промежуточного патрона, выстреленной из 7,62-мм самозарядного карабина Симонова, и от винтовочного патрона, выстреленной из 7,62-мм станкового пулемета конструкции Горюнова.

Для этих пуль B = Bс = 258 м/с. Поэтому, в общем случае, необходимо рассмотреть движение пули, геометрическая форма которой отличается от остроконечной формы. С точки зрения судебной баллистики на сегодняшний день наибольший интерес представляет собой движение пули МЖВ13 от промежуточного патрона М74, выстреленной из 5,45-мм автомата Калашникова АК-74.

Поэтому нами были поставлены следующие задачи:

  • рассмотреть общий случай движения снаряда в сверхзвуковом диапазоне изменения скорости;
  • в качестве конкретного примера рассмотреть движение пули МЖВ13 от промежуточного патрона М74, выстреленной из 5,45-мм автомата Калашникова АК- С74У (АКС74У Н2).

Полагая, что функциональную зависимость F(v) можно представить в виде (3), рассчитаем дистанцию выстрела из энергетических соображений. Первоначально отметим, что во время полета из-за наличия силы тяжести снаряд притягивается к земле. Поэтому траектория полета снаряда всегда баллистическая.

Однако при сравнительно коротких дистанциях выстрела (малом промежутке времени полета снаряда) сила тяжести несущественно влияет на движение снаряда, вследствие чего траектория полета практически прямолинейная. В этом случае силу тяжести можно не учитывать.

Критерий необходимости учета силы тяжести нами будет дан ниже.

С учетом сделанного замечания допустим, что снаряд движется по прямолинейной траектории, параллельной горизонтальной плоскости (угол бросания равен нулю, H(y)=1).

Из закона сохранения энергии следует, что энергия, необходимая на преодоление силы сопротивления среды (воздуха), тратится за счет уменьшения ки-нетической энергии движущегося снаряда, при этом сила сопротивления среды, при-ходящаяся на единицу массы снаряда F(v), численно равна ускорению торможения снаряда.

Так как работа по перемещению снаряда массой m на величину dx должна быть равна изменению кинетической энергии данного снаряда, то закон сохранения энергии в дифференциальной форме запишется в виде:

Подставляя значение F(v) в (4) и проводя разделение переменных, получим интегральное уравнение:

Решая уравнение (5), получим значение дистанции выстрела, как функцию от начальной и конечной скорости снаряда:

Следует отметить, что решение (6) уравнения (5) — точное. Уравнение (6) получено из закона сохранения энергии.

Поэтому проблема определения дистанции выстрела для плоской (зависящей от одной координаты) траектории движения снаряда в сверхзвуковом диапазоне изменения скоростей, при выполнении условия (3), разрешена полностью, а необходимость в использовании приближенных, ко всему еще и громоздких, расчетных методов, рекомендованных в, отпадает. Точность расчета дистанции выстрела по формуле (6) зависит только от точности определения констант В и k для данного вида снаряда, а также его начальной и конечной скорости.

Зная явный вид функции, описывающей силу сопротивления воздуха, можно рассчитать время пролета снаряда. Из закона сохранения количества движения (импульса силы), записанного в дифференциальной форме, следует:

Подставляя значение F(v) в (7) и проводя разделение переменных, получим интегральное уравнение:

Решая уравнение (8), получим значение времени пролета снаряда, как функцию от значений начальной и конечной скорости:

Решение (9) уравнения (8) точное. Уравнение (9) получено из закона сохранения количества движения. Следовательно, точность расчетного времени пролета снаряда зависит только от точности измерения начальной и конечной его скорости, разумеется, при выполнении условия (3).

Из формулы (9) следует, что конечная скорость снаряда связана со временем его пролета соотношением:

Следовательно, для расчета значений конечной скорости и дистанции выстрела достаточно знать начальную скорость снаряда и время его пролета. Формула (6), с учетом сделанного замечания, может быть преобразована к виду:

За время t, как указывалось выше, вследствие силы тяжести снаряд отклонится к Земле в вертикальном направлении на величину h = gt2/2. Поэтому, строго говоря, угол бросания Θ не может быть равен нулю.

Однако расчеты по формулам (6), (9), (10) и (11) можно считать достоверными, если учет силы тяжести не превышает экспериментального разброса скорости снаряда (по крайней мере, не превышает 0,1% от скорости снаряда), что во всем сверхзвуковом диапазоне изменения скорости всегда будет выполнено, если

где максимально возможное значение угла Θ равно величине:

Расчетные скорости в этом случае определены с точностью не менее 99,9%.

Для практического применения формул (6) — (11) необходимо знать точные значения констант k и В. Данные константы в общем случае не могут быть рассчитаны теоретически. Однако их можно найти путем сравнения теории и эксперимента.

В частности, зная начальную скорость снаряда, два промежутка времени и (соответствующие им) значения конечных скоростей, константу В можно определить, например, из формулы (9) путем деления одного промежутка времени на другой.

В этом случае константа k исключается и имеет место логарифмическое уравнение с одним неизвестным — константой В. Далее, подставляя значение константы В в формулу (9), можно найти константу k.

В качестве конкретного примера приведем значения констант B и k для пули МЖВ13 от промежуточного патрона М74, выстреленной из 5,45-мм автомата Калашникова АКС-74У: B = 180 м/с, k = 1,17 с-1.

Значения данных констант получены в результате анализа экспериментальных данных, приведенных в (Руководство по 5,45-мм автомату Калашникова Укороченному АКС74У (АКС74У Н2). — М.: Воен. издат., 1992. — 160с.). Время пролета пули экспериментально измерялось с точностью до 0,01 с.

Поэтому с целью уменьшения относительной погрешности измерения для промежутка времени, соответствующего 100 м дистанции выстрела, данное время пролета при оценке констант полагалось равным 0,145 с, а не 0,15 с. Значения данных констант оценивались по времени пролета и дистанции выстрела, то есть по формулам (6) и (9).

Расчетные и экспериментальные данные приведены в табл. 2. Как видно из таблицы, расчетные и экспериментальные данные по крайней мере находятся в удовлетворительном согласии.

Следует особо подчеркнуть, что конечная скорость полета пули экспериментально измеряется с точностью только до третьей значащей цифры, поэтому и дистанция выстрела рассчитана по формуле (6) с такой же точностью. Учитывая, что относительная погрешность между расчетными и экспериментально измеренными значениями дистанции выстрела составляет менее трех процентов, можно считать, что указанные константы оценены точно.

Необходимость учета силы тяжести снаряда, то есть достоверность расчетов, можно установить по формуле (12).

Для этого необходимо рассчитать значения: дистанции выстрела и времени пролета снаряда для скорости, равной величине: v = 340 м/с.

Подставляя значения: начальной скорости — vo = 735м/с и конечной скорости — v = 340 м/с, в формулы (6) и (9), соответственно получим: х = 528,4 м и t = 1,06 с. Из формулы (13) следует, что угол бросания равен величине: Θ = 0,01 рад.

Подставляя значение Θ = 0,01 рад в формулу: gt sinΘ, получим 0,109 м/с, что меньше значения 0,34 м/с. Следовательно, силу тяжести в расчетах можно не учитывать.

Таким образом, расчеты (без учета силы тяжести) по формулам (10) и (11) можно считать достоверными. Расчетные значения дистанции выстрела и скорости пули в зависимости от времени пролета снаряда приведены в таблице 3. Экспериментальные данные цитируются из .

Как видно из приведенных данных, расчетные и экспериментально измеренные величины дистанции выстрела и конечной скорости практически совпадают (относительная погрешность между экспериментально измеренными и расчетными величинами менее одного процента), что однозначно свидетельствует о справедливости логики изложенных рассуждений.

Таким образом, условие (3) в сверхзвуковом диапазоне изменения скорости для снарядов, выстреленных из стрелкового оружия, выполняется, что позволяет рассчитать дистанцию выстрела, при этом расчеты будут настолько точными, насколько точно известны начальная скорость снаряда, а также время пролета или же конечная скорость снаряда.

А. А. Аливердиев — зам. начальника Дагестанской ЛСЭ Минюста России, зав. отделом криминалистических исследований, к.ф.-м.н.

Источник: http://sud-expertiza.ru/library/raschet-zavisimostey-distantsii-vystrela-i-skorosti-puli/

Калькулятор Джоулей для пневматики — расчет дульной энергии

Найти скорость пули

Вылетающая из ствола пуля обладает массой, скоростью и некоторой начальной кинетической энергией. Эти факторы характеризуют убойность оружия и позволяют отнести его к нужной категории.

Дульную энергию рассчитывают как произведение одной второй массы на скорость в квадрате.

 Согласно законам аэродинамики, за счет трения поверхности пули о воздух ее скорость снижается с каждым пройденным отрезком дистанции. Соответственно, начальная кинетическая энергия тоже уменьшается.

В рамках данной статьи рассмотрим, от чего зависит мощность выстрела, формулы расчета и классификацию духового оружия.

От чего зависит мощность выстрела пневматики

Затрагивая тему мощности или силы выстрела, необходимо отделить эти понятия от физических величин. Из школьных курсов нам известно, что первая переменная выражается в Ваттах, вторая — в Ньютонах. В каждом случае участвует вес тела и его скорость. Однако в оружейном производстве принято использовать силу начальной кинетический (дульной) энергии, которая выражается в Джоулях.

Из формулы Е=1/2*m*v2 видно, что основополагающими параметрами выступают скорость и масса снаряда. Поскольку вес пули всегда остается неизменным, зависящим от калибра, то эту величину можно считать постоянной.

Остается единственная переменная, на которую можно влиять физическим воздействием. В качестве инициатора толчка, придающего дроби начальное ускорение, выступает сменная пружина оружия. От ее внутреннего напряжения при сжимании зависит, с какой скоростью вылетит пуля из ствола.

В разных видах вооружения понятие калибр трактуется по-разному. Для огнестрельного оружия калибр — это расстояние между нарезами, для гладкоствольных ружей — диаметр канала ствола.

Из формулы видно, что для получения одного и того же показателя начальной кинетической энергии необходимо менять одну из переменных.

Однако увеличивать массу до бесконечности физически невозможно, поэтому остается только одно — повышать ускорение. Чем выше будет скорость, тем выше будет пробивная способность и больше дальность полета пули.

Поэтому превратить обычную винтовку в грозное оружие можно путем смены пружины.

Расчет дульной энергии пневматики

Владельцы пневматического оружия, а также желающие его приобрести, часто задаются вопросом, насколько оно мощное. Следует сразу отметить, что пробивная способность пули зависит от многих факторов, таких как прочность материалов, дальность цели и другие. Но основным все же является дульная энергия, измеряемая в Джоулях.

Она равна произведению половины массы на квадрат скорости: E=1/2*m*v2, где m – вес, v – начальная скорость.

К примеру, кинетическая энергия пули пистолета Макарова при весе 6,3 грамма и скорости 330 м/с составляет 343 Дж, автомата Калашникова при скорости 900 м/с равна 1377 Дж. И это не предел для боевого оружия. У духовых ружей эти показатели намного меньше.

Для того чтобы узнать мощность пневматической винтовки или пистолета, необходимо знать калибр дроби и скорость ее вылета. С первым параметром все ясно, так как производители указывают вес пулек на упаковках. Для вычисления скорости потребуется хронограф.

Существуют электронные модели, которые выдают результат уже в джоулях. Поэтому владельцу даже не потребуется выполнять расчет самостоятельно. При отсутствии нужного инструмента в качестве параметра можно использовать заявленную производителем скорость. Ее часто указывают в техническом паспорте изделия.

Владельцу лишь остается подставить нужные цифры и получить конечный результат.

Классификация пневматики по энергии

Любое изделие поддается классификации и определению. Пневматическое оружие в том числе. По принципу устройства их делят на:

  • пружинно-поршневые. Кинетическую энергию пуле придает механизм, состоящий из пружины и поршня. Головка сжимает воздух, который впоследствии выталкивает снаряд из ствола. Перезаряжение производится за счет мускульной силы стрелка;
  • электропневматические. Принцип действия совпадает с вышеописанным, но сжатие пружины происходит за счет энергии аккумуляторов;
  • газобаллонные. Газ, находящийся под давлением в баллоне, во время стрельбы выталкивает шарики из ствола. Такие ружья часто используют в пейнтболе;
  • предварительно накачиваемые. Сжатый воздух стрелок накачивает самостоятельно с помощью мускульной силы или компрессорного оборудования.

Во всех вышеперечисленных конструкциях начальную скорость пуле придает сжатый воздух. Поэтому оружие часто классифицируют по дульной энергии. Такое разделение необходимо с юридической составляющей. По мощности выстрела можно определить, на сколько оно опасно для человека и, соответственно, требует получение лицензии.

До 3 Дж, без указания калибра

Такие ружья и пистолеты больше используют для развлечения и отработки меткости стрельбы. Они не обладают убойной силой и не способны нанести существенного вреда человеку. Для его покупки не требуется получение разрешения, поэтому оно находится в свободной продаже.

До 3 Дж, кал. 6-8 мм

Эта категория оружия относится к группе мягкой пневматики. На жаргонном языке ее еще называют «Аэрсофт». Изготавливается с полной имитацией боевых видов стрелкового вооружения.

В качестве боеприпасов выступают пластиковые шарики диаметром от 6 до 8 миллиметров. Заряжающий механизм приводится в действие с помощью электропривода, работающего от съемных аккумуляторов.

Широкое применение оружие нашло в игре «Страйкбол».

3,5 Дж, кал. 10 мм

Еще одна категория безопасного оружия, используемого для развлечения. Также присутствует внешняя имитация боевых видов. Шарики из ствола выталкивает сжатый газ, обычно углекислый, который предварительно закачивают в специальные баллоны. Используют оружие для игр в «Пейнтбол».

до 7,5 Дж, кал. 4,5 мм

Спортивно-развлекательное оружие для обучения навыкам стрельбы и игры в «Хардбол». К этой категории относятся практически все виды разрешенного пневматического оружия. Они не требуют получения специального разрешения в МВД.

14 Дж, кал. 17,3 мм

Оружие, обладающее дульной энергией 14 Дж, относится к категории спортивного снаряжения. Используется для тренировки и участия в соревнованиях.

До 25 Дж, любого калибра

Сюда относятся спортивные и охотничьи ружья, пистолеты. Убойная сила такого оружия достаточно высока, поэтому его приравнивают к боевому огнестрельному. Требует получения разрешения и лицензии.

Свыше 25 Дж

Категория спортивной, охотничьей и боевой пневматики. В военном применении используется для отработки навыков стрельбы. В нашей стране оно не сертифицировано, поскольку в законодательстве не предусмотрены ружья с кинетикой более 25 Дж. Поэтому при покупке возможны проблемы с регистрацией.

Источник: https://pnevmatiky.ru/all/kalkulyator-dulnoj-energii-dlya-pnevmatiki

Исследовательский проект по физике

Найти скорость пули

Министерство общего и профессионального образования

Свердловской области

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Верхнедубровская средняя общеобразовательная школа»

Измерение скорости полета пули

Исследовательский проект

Исполнитель:

Лукинских Татьяна

ученица 10 класса,

Руководитель:

Купреева С.А. учитель физики

Первой кв. категории

Верхнее Дуброво
2015г

Введение

Занимаясь в военно-патриотическом клубе «Летучая мышь» при стрельбе из винтовки мне стало интересно, какова же скорость пули при выстреле. Ведь нажав на курок,она мгновенно попадает в цель.

Специалисты и модернизаторы оружия измеряют начальную скорость пули для того,чтобы сравнить скорость до и после починки или изменений в конструкции арбалета, винтовки или пистолета. Рядовому стрелку хронограф тоже может принести ощутимую пользу, помочь повысить свое мастерство, лучше узнать свое оружие, и получать больше удовольствия от стрельбы.

Измерения позволят узнать, сколько выдает ваше оружие метров в секунду тем или иным боеприпасом, что позволит подобрать оптимальный его вес.

А зная точный вес снаряда и его начальную скорость легко подсчитать сколько джоулей выдает ваше оружие.

В первую очередь он служит оружейникам при модернизации оружия, а также для сравнения начальной скорости у пистолетов и винтовок до и после проделанных изменений.

Стрелкам любителям хронограф полезен, ведь он помогает определить возможности оружия при покупке его в магазинах, так как не всегда озвученные характеристики пневматики настоящие. Ещё этот прибор помогает поближе узнать свою винтовку или пистолет.

В этом учебном году у нас появился элективный курс по физике, на котором мы решаем различные задания из Единого Государственного Экзамена прошлых лет, чтобы лучше сдать его по окончанию 11 класса. Так как я собираюсь в техническое Высшее учебное заведение, то мне этот курс очень полезен.

Я выбрала эту тему, потому что такие задания часто встречаются в экзамене в части С, потому что эта тема актуальна на сегодняшний день, а данный проект поможет мне получше разобраться в понимании таких задач.

Так же меня заинтересовало то, какая же скорость пули после того, как она преодолевает какое-то препятствие.

Первоначально я предположила,что в нашем мире существует какой-нибудь физический способ для определения скорости полета пули.

Для проверки гипотезы я поставила цель: выявить среднюю скорость пули всеми возможными способами.

Таким образом, объектом моего исследования является сама пуля, а предметом исследования является скорость пули.

Для достижения результата я решила несколько исследовательских задач:

1.Найти нужную информацию
2.Проанализировать полученную информацию и ресурсы 4.Выполнить заплонированные технологические задачи

5.Проанализировать выполненный проект

В моем проекте использованы такие методы,как:

  1. Аналитический метод решения задачи по механике

  2. Экспериментальный метод решения задачи

  3. Экспериментальная проверка эталоном (промышленным прибором)

Глава 1. Теоретические методы определения скорости полёта пули

Криволинейное баллистическое движение тела можно рассматривать как результат сложения двух прямолинейных движений: равномерного движения по горизонтали и равнопеременного движения по вертикали. По вертикали на пулю будет действовать сила тяжести и отклонять ее от горизонтали вниз. По горизонтали пуля летит по инерции и отклонения не будет.

Определим основные параметры баллистического движения пули, выпущенной по горизонтали: время падения по вертикали и дальность полета.

Для измерения необходимо выстрелить, целясь в центр мишени, находящейся на некоторой высоте от пола, с определенного расстояния , держа оружие на таком же расстоянии от пола, как и мишень, то есть оружие и центр мишени должны находиться на одной линии, параллельной поверхности пола.

Во время полета на пулю будет действовать сила тяжести, отклоняющая пулю вниз по вертикали. Это расстояние обозначим за Х. После выстрела необходимо измерить, на сколько пуля отклонилась от ее центра.

Рисунок 1. «Отклонение пули от горизонта под действием силы тяжести»

Для увеличения точности измерения надо производить несколько выстрелов и брать среднее отклонение пули.
, где g=9,8 м/с2-ускорение свободного падения, t-время полета.

Дальность полета пули S определяется по формуле:

, где V-искомая скорость пули.

1.2. Определение скорости пули с помощью баллистического маятника2

Баллистический маятник — прибор для определения эффективности взрывчатого вещества. Представляет собой подвешенный на металлических тягах цилиндрический груз, в который вкладывается заряд взрывчатки, соответствующий эталону — 200 граммам тротила3. При подрыве взрывчатого вещества фиксируют величину отклонения маятника. Для этой цели он оборудуется специальной измерительной линейкой.

Баллистический маятник несколько иной конструкции может также применяться в баллистике — для установления скорости пуль и артиллерийских снарядов, в криминалистике — для экспертизы, например, поражающих свойств самодельного оружия. в этом случае баллистический маятник представляет собой тяжёлое тело на длинных нитях.

Летящая пуля имеет импульс,который она передаст маятнику при попадании в него. В результате маятник отклонится, поднявшись на высоту h.

Рисунок 2. «Баллистический маятник»

При решении задачи используем Закон сохранения импульса и Закон сохранения энергии.

Mпули*Vпули=Mмаятника*Vмаятника – закон сохранения импульса

По закону сохранения энергии кинетическая энергия пули переходит в потенциальную энергию поднятого маятника.

= — закон сохранения энергии, где g=9,8 м/с2 является ускореним свободного падения

Кроме того придется решить геометрическую задачу на определение катета прямоугольного треугольника b по гипотенузе с и косинусу прилежащего угла:

1.3. Измерение скорости пули методом Штерна4

В 1920 г. О. Штерн разработал метод молекулярных пучков и с его помощью экспериментально измерил скорость теплового движения молекул газа. Установка Штерна была усовершенствована в 1929 г. Ламертом.

В высоком вакууме вращаются, насаженные на общую ось, два круглых диска 1 и 2 с радиальными узкими прорезями, смещенными друг относительно друга на угол. Вся установка приводилась во вращение с постоянной угловой скоростью.

Атомы , вылетевшие со скоростью достигают мишени 5, если время их пролета расстояния между дисками совпадает со временем поворота диска 2 на угол.

Рисунок 3. «Установка Штерна»

Эту идею можно использовать в качестве конструкции механического хронографа, который представляет собой два диска, закрепленных на одной вращающейся оси . Диски изготовили из плотной бумаги и разместили на оси проигрывателя пластинок.

При выстреле пуля пробивает сначала первый диск, затем второй. Время движения пули между дисками определяемт по величине угла , на который сместится пулевая пробоина на втором диске относительно пробоины на первом диске.

Рисунок 4 «Схема опыта Штерна»

Зная расстояние между дисками 2 и их период вращения, скорость полета пули можно вычислить по формуле:

=V, где S-расстояние между дисками.

Зная N-число оборотов за секунду, можно найти период обращения дисков.

α-угол смещения пробоин

1.4. Прибор для измерения скорости пули5

Прибор для измерения скорости пули называется хронограф.

Виды хронографов для пневматического оружия:

Рогатый хронограф6. Преимуществами такого вида выступает маленькая цена и не ограниченная рамка. Также он простой и удобный и его можно использовать с любым типом пневматического оружия.

При стрельбе с рук, из-за нестабильного положения ствола по отношению к оси хронографа, высокая нестабильность результатов измерений. Возможно будет создана модель с более широкой активной зоной или разработают дополнительные приспособления, которые обеспечат защиту от случайных попаданий.

Также вполне может быть, что продумают фиксацию ствола при выстрелах относительно оси самого устройства.

Наствольный хронограф7.Достоинства этого вида — это портативность, дешевизна и простота при изготовлении. При этом он предоставляет высокую стабильность самих результатов при измерении, благодаря постоянству положения ствола относительно расположенных датчиков.

Недостатками является его ствольное крепление, что сильно усложняет подготовку к самим измерениям, при этом такое крепление подходит не для всех типов оружия. В частности имеется значительный минус для CO2 пневматики — это большая погрешность измерений при стрельбе.

В перспективе такой вид возможно модифицируют, что приведёт к появлению хронографа, который интегрирован в саундмодератор для использования только на одном оружии. Ещё возможно совместят дисплей индикации с оптическим прицелом.

Рамочный хронограф8.Этот вид характеризуется как простой и удобный прибор при использовании на всех типах пневматики. Ещё этот вид хронографа может измерить скорость пули на любом расстоянии от ствола.

Но у него ограниченная рамка — активная зона, что приводит к повреждению устройства. Но рамочный вид хронографа сильно зависит от освещения, из-за чего у него такая большая нестабильность результатов при измерении.

В будущем возможна настройка при плохом освещении, но это новшество существенно поднимет цену на устройство.

Глава 2 Экспериментальная часть

Прежде всего нужно было установить уровень горизонта, чтобы ствол и мишень были на одном горизонтальном уровне9. Для этого можно использовать прибор для установления горизонтальности поверхности – уровень и сообщающиеся сосуды уровень жидкости в которых всегда устанавливается на одном уровне – горизонтальном.

Расстояние от ружья до цели – S=386 cм.
Смещение по вертикали Х от места попадания пули до выбранной цели оказалось 3мм или 0,003м.

Тогда время падения пули t = = = =0,025c. Столько же времени пуля летит от ружья до цели. Тогда скорость пули можно определить: V= = 154,4 м/с

Скорость оказалась довольно высокой, меньше конечно настоящей убойной скорости примерно в 4.5 раза. Наш отечественный патрон 9x54R, диаметром ведущей части пули 9,27 мм, весом пули 15 г имеет начальную скорость 680 м/сек10.

Трудность эксперимента заключается в том,что происходит отдача при выстреле. Это объясняется реактивным движением,от которого невозможно избавится.

2.2. Баллистический Маятник

В качестве бруска возьмем коробку и начиним пулеулавливающим материалом – пластилином. Подвесим на четырех нитях — нити с левой стороны сходятся вместе в верхней точке крепления, нити с правой стороны — сходятся вверху подальше от точки крепления нитей с левой стороны. Таким образом мы устраняем вращение маятника11.

Длина подвеса 200 см от оси подвеса до середины бруска. В общем — от потолка до стола.

Для оценки отклонения маятника используем ползунок. Маятник толкает вдоль линейки ползунок – футляр от спичечного коробка, и мы потом по ползунку видим отклонение маятника. Главное требование к ползунку — минимальный вес и хорошее скольжение по поверхности.

Массу пули можно точно определить, взвесив 10 пуль на электронных весах12.

m10 пуль=6,88 г
m1 пули=0,688 г

С помощью ползунка успокаиваем маятник и находим положение покоя. Выставляем по ползунку линейку на ноль.

Выбираем расстояние до маятника. Оказалось достаточно 1.5 метра.

Стараемся попасть в центр13.

После выстрела, по ползунку определяем отклонение маятника по спичечному коробку. Оно оказалось 14 см.

Зная массу изготовленного маятника — Mмаятника=200,38 г14, приходится учитывать изменение массы маятника с каждым выстрелом:
M в эксперименте=Mмаятника+m1пули =201,068г, так как при каждом выстреле масса маятника увеличивается на массу одной пули.

По закону сохранения импульса импульс пули передается импульсу маятника:
m1V=(M+m1)U , где m1V- импульс пули, (M+m1)U- импульс маятника после выстрела.

По закону сохранения энергии кинетическая энергия маятника, полученная от удара пули переходит в потенциальную энергию поднятого маятника: Ек=Ер

=

Отсюда: =hg

Из треугольника ОАВ,найдём сторону ОА, используя теорему Пифагора:
ОА==1,99 м

Тогда высота подъема маятника:

h=2м-ОА=2-1,99 =0,01м=1см

Можно узнать скорость маятника, которую он получил в результате попадания пули: U== = 17 м/с

Теперь можно найти скорость пули:

V= = = 49,9 м/с

Большая погрешность эксперимента по сравнению с первым опытом, так как есть потери энергии на тепло в 3 раза, в связи с тем, что пуля плавит пластилин, а значит теряется механическая энергия на тепло.

2.3 Опыт по методу Штерна

Для применения метода Штерна нам пришлось использовать обычный проигрыватель пластинок15, на ось которого укрепили два картонных диска на расстоянии:

h=10,5 см=0,105 м.

Радиус картонных дисков составил:

R=10 см=0,1 м.

Проигрыватель произвел 5 оборотов за 8,27 с.

Отсюда время одного оборота Т=1,654 с.

В результате выстрела16 по движущимся дискам пуля пробила отверстия в разных местах, отклонение L составило -3 мм=0,003 м17Решаем задачу:

Применяем формулу длины окружности —

= .

Для определения времени Х пролета пули от одного диска до другого воспользуемся пропорцией:

=

Подставив численные данные, получим:

=,

Отсюда

х==0,008 с- время полета пули между двумя дисками

Теперь найдём скорость пули :

V=

V==13,125 м/с

Погрешность этого эксперимента составляет:

*100= *100=9%

Неточности этого эксперимента заключаются в том,что измеряется не скорость вылета, а так же происходит потеря энергии в 10 раз при пробивании первого диска. Картон оказался хорошим пулеулавливателем.

2.4. Хронограф

Этот метод я считаю эталоном определения скорости пули, так как хронограф – электронное устройство, которое имеет максимально малую погрешность. Любой способ непосредственного измерения величины имеет малую погрешность. Кроме того прибор позволяет определить непосредственно скорость пули при выстреле – начальную скорость пули.

Выстреливаем в отверстие хронографа несколько раз и находим среднее арифметическое всех значений. Так мы найдём начальную скорость пули при вылете из винтовки18.

1 выстрел=142 м/с

2 выстрел=144 м/с

3 выстрел=144 м/с

142+144+144=430 м/с – сумма значений скорости пули трех выстрелов

=143.3м/с – среднее значение.

2.5. Анализ экспериментов

Сравнительный анализ значений скорости пули показал , что самый точный физический метод определения скорости пули – параболический, он дал наименьшую погрешность, относительно хронографа, самый грубый результат дает метод Штерна. Задачи с использованием баллистического маятника наиболее распространены на экзамене, являсь задачами повышенной сложности, но я считаю, что они на практике дают далеки от реальности.

Результат эксперимента

1 эксперимент.

Параболический метод.

154,4 м/с

2 эксперимент.

Баллистический маятник.

49,9 м/с

3 эксперимент. Метод Штерна.

13,125 м/с

4 эксперимент.Хронограф.

143,4 м/с

Таблица 6. «Результат эксперимента»

Заключение

В начале проекта я выдвинула гипотезу о том, что существует физический способ определения скорости полета пули. Моя гипотеза подтвердилась. Действительно, есть такие способы и при том не один.

В моем проекте было выполнено четыре эксперимента:

  1. Измерение скорости пули параболическим методом

  2. Измерение скорости пули с помощью баллистического маятника

  3. Измерение скорости по опыту Штерна

  4. Измерение скорости пули с помощью специального прибора хронографа.

Наиболее точным опытом оказался параболический метод. Он более близок к показаниям хронографа, являющегося эталоном в данном эксперименте. Наиболее простым в исполнении был способ измерения скорости пули с помощью баллистического маятника. Но в решении наиболее простым оказался метод Штерна.

Проблемы моего эксперимента заключались в создании идеальных условий,так как при решении задач по физике не учитывается сопротивление воздуха и материалов.

Так же были и другие нюансы, такие как отдача при выстреле, потеря энергии на тепло.

Я поняла, что школьная физика далека от реальности, я думаю, что специалисты с высшим образованием умеют умеют учитывать все особенности физических процессов.

В конечном результате проекта я научилась решать задачи по кинематике и динамике, которые часто встречаются в части С — вузовской части, на Едином государственном экзамене.

Список литературы

  1. Лабораторный практикум по физике (В. Г. Дубровский, А. А. Корнилович,И. И. Суханов)

  2. Учебник физики для общеобразовательных учреждений 10 класс (В.А.Касьянов 2003 год)

  3. ЕГЭ 2008. Физика. Репетитор. В.А.Грибов,

  4. Н.К.Ханнанов,М.:Эксмо,2008.

Интернет ресурсы:

  1. http://goldendart.ru

  2. http://pnu.edu.ru

  3. http://ngpedia.ru

Приложение

Приложение 1. Рогатый хронограф

Приложение 2. Наствольный хронограф

Приложение 3. Рамочный хронограф

Приложение 4. Установление уровня горизонта.

Приложение 5. Баллистический маятник.

Приложение 6. Определение массы пули.

Приложение 7. Место попадания пули.

Приложение 8. Определение массы пластилина для изготовления маятника.

Приложение 9. Установка по методу Штерна.

Приложение 10. Выстрел по движущимся дискам.

Приложение 11. Определение отклонения места попадания пули в результате вращения диска.

Приложение 12. Выстрел в хронограф.

1 Учебник физики для общеобразовательных учреждений 10 класс (В.А.Касьянов 2003 год)

2 Лабораторный практикум по физике (В. Г. Дубровский, А. А. Корнилович,И. И. Суханов)

4 Н.К.Ханнанов,М.:Эксмо,2008.

Источник: https://infourok.ru/issledovatelskiy-proekt-po-fizike-opredelenie-skorosti-puli-klass-1129324.html

Biz-books
Добавить комментарий