Найти силу натяжения нити если нить с грузом

Блоки, нити, грузы и перегрузки

Найти силу натяжения нити если нить с грузом
Категория: Второй закон Ньютона

Задача 1.  К телу массой кг подвешено на веревке тело массой кг. Масса веревки кг. Вся система движется ускоренно вверх под действием силы Н, приложенной к верхнему телу (рис.1). Найти натяжение веревки в ее центре и в точках крепления тел и .

Рисунок 1

Представим всю систему единым телом массой . Будем действовать на эту систему с силой . Тогда по второму закону Ньютона

Откуда найдем ускорение системы:

Теперь вернемся к первому рисунку и запишем уравнения по второму закону Ньютона для верхнего  и нижнего грузов:

Откуда

Очевидно, что посередине веревки сила ее натяжения будет средним арифметическим найденных двух сил:

Ответ: Н, Н, Н.

Задача 2. Маляр массой кг работает в подвесном кресле. Ему понадобилось срочно подняться вверх. Он начинает тянуть веревку с такой силой, что сила давления на кресло уменьшается до Н. Масса кресла кг. Чему равно ускорение маляра? Чему равна нагрузка на блок?

Рисунок 2

Расставим силы. Отметим все силы, действующие не маляра, и силы, действующие на люльку:

Теперь можно написать уравнения:

Вычитаем уравнения:

Ответ: м/с.

Задача 3. Через легкий неподвижный блок перекинута невесомая нерастяжимая нить с двумя грузами на концах, массы которых и , . Система приходит в движение, причем нить не проскальзывает относительно блока. Определить ускорение грузов, силу натяжения нити и силу давления на ось блока.

Рисунок 3

Понятно, что больший груз перетянет и начнет двигаться вниз, а меньший – подниматься. Запишем для них уравнение по второму закону:

Сложим уравнения:

Откуда

Теперь можно найти и силу натяжения нити:

Сила давления на блок равна :

Ответ: , ,
.

Задача 4. Через блок перекинута нить, на концах которой висят два груза с одинаковыми массами . Одновременно на каждый из грузов кладут по перегрузку: справа  массой , слева (рис. 2). Определить ускорение системы, силу натяжения нити и силу давления перегрузков на основные грузы.

Рисунок 4

Запишем уравнение по второму закону Ньютона для обоих грузов с учетом массы перегрузков:

Сложение уравнений даст нам

Сила натяжения нити найдется подстановкой найденного ускорения в любое уравнение системы:

Определим силу давления меньшего перегрузка массой на груз :

Для большего перегрузка

Ответ: , , , .

Задача 5. Через неподвижный блок перекинута нить, к которой подвешены три одинаковых груза массой кг каждый (рис. 3). Найти ускорение системы и силу натяжения нити между грузами 1 и 2. Какой путь пройдут грузы за первые с движения? Трением пренебречь.

Рисунок 5

Сначала мысленно объединим два груза слева в один и запишем уравнение по второму закону:

Для правого грузика

Складываем уравнения:

Определим силу натяжения нити между грузиками. Обозначим ее . Тогда для самого нижнего грузика слева:

Определяем путь грузиков за 4 с:

Ответ: м/с, Н, м.

Задача 6. Определить ускорение грузов и силы натяжения всех нитей в системе, изображенной на рисунке. Масса каждого груза , массой блока пренебречь.

Рисунок 6

Сначала определяем ускорение. Для этого записываем уравнение по второму закону для грузиков справа и слева, пока не вспоминая о том, что их там несколько. Для нас сейчас это  груз массой  справа и слева. Силу натяжения основной нити обозначим :

Складываем уравнения:

Тогда

Рассмотрим теперь грузы, висящие справа. Обозначим натяжение нити между ними . Для нижнего груза справа

Осталось определить и . Для верхнего грузика слева

Откуда

А для нижнего грузика слева

Ответ: , , , , .

Задача 7. Два груза массами г и г соединены нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок (рис.). Грузы прижимаются друг к другу с постоянными силами Н. Коэффициент трения между ними . Найти ускорение, с которым движутся грузы.

Рисунок 7

Записываем уравнение по второму закону:

Тогда

Ответ: .

Задача 8. Невесомая нить, перекинутая через неподвижный блок, пропущена через щель (рис.). При движении нити на нее действует постоянная сила трения . На концах нити подвешены грузы, массы которых и . Определить ускорение грузов.

Рисунок 8

Давайте предположим, что . Тогда левый груз начинает движение вверх, правый – вниз. Записываем для них уравнение  по второму закону с учетом наличия силы трения:

Складывая уравнения, имеем:

Откуда

Но, если бы , тогда

Тогда, чтобы учесть обе возможности, запишем ответ так:

Ответ: .

Задача 9. Через невесомый блок перекинута легкая нерастяжимая нить, к одному концу которой привязан груз массой г, а по другому
скользит кольцо массой г (рис.). С каким ускорением движется кольцо, если груз  неподвижен?

Рисунок 9

Сила трения кольца в данном случае и порождает силу натяжения нити, то есть это одна и та же сила. Поэтому для неподвижного груза

А для кольца

Ответ: 6 м/с.

Источник: https://easy-physic.ru/bloki-niti-gruzy-i-peregruzki/

Решение задач на движение системы связанных тел. урок. Физика 11 Класс

Найти силу натяжения нити если нить с грузом

Рассмотрим общий случай. Имеется неподвижный блок, через который перекинута нить, к концам которой подвешены два грузика массой  и , где .

Рис. 1. Схема блока

 ; ;

На первый грузик действует сила притяжения к земле и сила натяжения нити, которая направлена вверх. Соответственно, на второй грузик будут действовать те же силы. Величины сил натяжения их будут одинаковы по модулю при условии, что трение в оси блока отсутствует и сам блок невесом, то есть его не нужно раскручивать какой-то парой сил.

Сила натяжения – это внутренняя сила, возникающая в системе связанных тел, друг на друга они действуют посредством нити. Ускорение у этих грузиков будет иметь разное направление, так как первый грузик тяжелее, то он будет двигаться вниз, а второй вверх, но величины ускорений будут одинаковы и равны а, при условии, что нить нерастяжима.

К блоку приложены три силы – две силы натяжения, которые тянут блок вниз, и сила реакции крепления оси блока, направленная вверх и равная удвоенной силе натяжения, так как центр блока никуда не перемещается и сумма сил, приложенных к нему должна быть равна нулю.

При разборе таких задач оси рисовать не обязательно, потому что подразумевается, что для каждого тела можно выбрать свое направление оси. Так как первое тело движется вниз, то ось  необходимо направить вниз так, как направлено ускорение. Второе тело движется вверх и  направлено вверх согласно второму ускорению.

Записываем второй закон Ньютона для этих тел, при сложении внутренние силы у нас сократятся, и мы получим общий вид для ускорения. Это отношение у нас будет всегда, то есть какое-то числовое значение, умноженное на , которое заставляет систему всегда двигаться.

Одинаковые бруски, связанные нитью, движутся под действием внешней силы  по гладкой горизонтальной поверхности (Рис. 2). Как изменится сила натяжения нити , если третий брусок переложить с первого на второй?

1. Увеличится в 2 раза

2. Увеличится в 3 раза

3. Уменьшится в 1,5 раза

4. Уменьшится в 2раза

Рис. 2. Иллюстрация к задаче 1 (Источник)

В этой задаче необходимо найти отношение силы натяжения  к

 ; ;

Рис. 3. Решение задачи 1 (Источник)

Растянутая нить в этой системе действует на брусок 2, заставляя его двигаться вперед, но она также действует и на брусок 1, пытаясь препятствовать его движению. Эти две силы натяжения равны по величине, и нам как раз необходимо найти эту силу натяжения.

В таких задачах необходимо упростить решение следующим образом: считаем, что сила  является единственной внешней силой, которая заставляет двигаться систему трех одинаковых брусков, и ускорение остается неизменным, то есть сила заставляет двигаться все три бруска с одинаковым ускорением. Тогда натяжение  всегда двигает только один брусок и будет равно mа по второму закону Ньютона.  будет равно удвоенному произведению массы на ускорение, так как третий брусок находится на втором и нить натяжения должна уже двигать два бруска. В таком случае отношение  к  будет равно 2. Правильный ответ – первый.

Два тела массой  и , связанные невесомой нерастяжимой нитью, могут без трения скользить по гладкой горизонтальной поверхности под действием постоянной силы  (Рис. 4). Чему равно отношение сил натяжения нити в случаях а и б?

Выбор ответа: 1. 2/3; 2. 1; 3. 3/2; 4. 9/4.

Рис. 4. Иллюстрация к задаче 2 (Источник)

Рис. 5. Решение задачи 2 (Источник)

На бруски действует одна и та же сила, только в разных направлениях, поэтому ускорение в случае «а» и случае «б» будет одним и тем же, так как одна и та же сила вызывает ускорение двух масс. Но в случае «а» эта сила натяжения заставляет двигаться еще и брусок 2, в случае «б» это брусок 1. Тогда отношение этих сил будет равно отношению их масс и мы получим ответ – 1,5. Это третий ответ.

На столе лежит брусок массой 1 кг, к которому привязана нить, перекинутая через неподвижный блок. Ко второму концу нити подвешен груз массой 0,5 кг (Рис. 6). Определить ускорение, с которым движется брусок, если коэффициент трения бруска о стол составляет 0,35.

Рис. 6. Иллюстрация к задаче 3 (Источник)

Записываем краткое условие задачи:

Рис. 7. Решение задачи 3 (Источник)

Необходимо помнить, что силы натяжения  и  как векторы разные, но величины этих сил одинаковы и равны  Точно также у нас будут одинаковы и ускорения этих тел, так как они связаны нерастяжимой нитью, хотя направлены они в разные стороны:  – горизонтально,  – вертикально. Соответственно, и оси для каждого из тел выбираем свои. Запишем уравнения второго закона Ньютона для каждого из этих тел, при сложении внутренние силы натяжения сократятся, и получим обычное уравнение, подставив в него данные, получим, что ускорение равно .

Для решения таких задач можно пользоваться методом, который использовался в прошлом веке: движущей силой в данном случае является результирующая внешних сил, приложенных к телу. Заставляет двигаться эту систему сила тяжести второго тела, но мешает движению сила трения бруска о стол, в этом случае:

 , так как движутся оба тела, то движущая масса будет равна сумме масс  , тогда ускорение будет равно отношению движущей силы на движущую массу  Так можно сразу прийти к ответу.

В вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы  и , закреплен блок. По поверхности плоскостей при коэффициенте трения 0,2 движутся бруски  кг и , связанные нитью, перекинутой через блок (Рис. 8). Найти силу давления на ось блока.

Рис. 8. Иллюстрация к задаче 4 (Источник)

Выполним краткую запись условия задачи и поясняющий чертеж (рис. 9):

Рис. 9. Решение задачи 4 (Источник)

Мы помним, что если одна плоскость составляет угол в 600 с горизонтом, а вторая плоскость – 300 с горизонтом, то угол при вершине будет 900, это обычный прямоугольный треугольник.

Через блок перекинута нить, к которой подвешены бруски, они тянут вниз с одной и той же силой, и действие сил натяжения Fн1 и Fн2 приводит к тому, что на блок действует их результирующая сила.

Но между собой эти силы натяжения будут равны, составляют они между собой прямой угол, поэтому при сложении этих сил получается квадрат вместо обычного параллелограмма. Искомая сила Fд является диагональю квадрата. Мы видим, что для результата нам необходимо найти силу натяжения нити.

Проведем анализ: в какую сторону движется система из двух связанных брусков? Более массивный брусок, естественно, перетянет более легкий, брусок 1 будет соскальзывать вниз, а брусок 2 будет двигаться наверх по склону, тогда уравнение второго закона Ньютона для каждого из брусков будет выглядеть:

Решение системы уравнений для связанных тел выполняется методом сложения, далее преобразовываем и находим ускорение:

=

Это значение ускорения необходимо подставить в формулу для силы натяжения и найти силу давления на ось блока:

Мы выяснили, что сила давления на ось блока приблизительно равна 16 Н.

Мы рассмотрели различные способы решения задач, которые многим из вас пригодятся в дальнейшем, чтобы понять принципы устройства и работы тех машин и механизмов, с которыми придется иметь дело на производстве, в армии, в быту.

Список литературы

  1. Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физика (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
  2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. – М.: Мнемозина, 2014.
  3. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика-9. – М.: Просвещение, 1990.

Домашнее задание

  1. Каким законом мы пользуемся при составлении уравнений?
  2. Какие величины одинаковы у тел, связанных нерастяжимой нитью?

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет-портал Bambookes.ru (Источник).
  2. Интернет-портал 10klass.ru (Источник).
  3. Интернет-портал Festival.1september.ru (Источник).

Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/11-klass/dinamika/reshenie-zadach-na-dvizhenie-sistemy-svyazannyh-tel?konspekt

сила натяжения нити

Найти силу натяжения нити если нить с грузом

сила натяжения нити

Задача 10048

Блок, имеющий форму диска массой m = 0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами m1 = 0,3 кг и m2 = 0,7 кг. Определить силы натяжения Т1 и T2 нити по обе стороны блока.

Задача 13041

На рисунке изображена система блоков, к которым подвешены грузы массами m1 = 200 г и m2 = 500 г. Считая, что груз m1 поднимается, а подвижный блок с m2 опускается, нить и блоки невесомы, силы трения отсутствуют, определите: 1) силу натяжения нити T; 2) ускорения, с которыми движутся грузы.

Задача 13144

На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом R = 5 см и массой М = 10 кг намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой m = 1 кг.

Определить: 1) зависимость s(t), согласно которой движется груз; 2) силу натяжения нити Т; 3) зависимость φ(t), согласно которой вращается вал; 4) угловую скорость ω вала через t = 1 с после начала движения; 5) тангенциальное (аτ) и нормальное (аn) ускорения точек, находящихся на поверхности вала.

Задача 13145

На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом 20 см, момент инерции которого 0,15 кг·м2, намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой 0,5 кг. До начала вращения барабана высота груза над полом составляла 2,3 м. Определить: а) время опускания груза до пола; б) силу натяжения нити; в) кинетическую энергию груза в момент удара о пол.

Задача 13146

Через неподвижный блок в виде однородного сплошного цилиндра массой m = 0,2 кг перекинута невесомая нить, к концам которой прикреплены тела массами m1 = 0,35 кг и m2 = 0,55 кг. Пренебрегая трением в оси блока, определите: 1) ускорение груза; 2) отношение T2/T1 сил натяжения нити.

Задача 13148

Для демонстрации законов сохранения применяется маятник Максвелла, представляющий собой массивный диск радиусом R и массой m, туго насаженный на ось радиусом r, которая подвешивается на двух предварительно намотанных на нее нитях.

Когда маятник отпускают, то он совершает возвратно-поступательное движение в вертикальной плоскости при одновременном движении диска вокруг оси.

Не учитывая силы сопротивления и момент инерции оси, определите: 1) ускорение поступательного движения маятника; 2) силу натяжения нити.

Задача 40602

На полый тонкостенный цилиндр массы m намотана нить (тонкая и невесомая). Свободный конец ее прикреплен к потолку лифта, движущегося вниз с ускорением ал. Цилиндр предоставлен сам себе. Найти ускорение цилиндра относительно лифта и силу натяжения нити. Во время движения нить считать вертикальной.

Задача 40802

Шарик массой m, подвешенный на нити, имеющей длину l, вращается в горизонтальной плоскости. Какова должна быть сила натяжения T нити, чтобы радиус R окружности, по которой движется шарик, мог достигнуть величины 2l/5?

Задача 40850

Груз массой 200 г вращают на нитке длинной 40 см в горизонтальной плоскости. Чему равна сила натяжения нити,если груз делает 36 оборотов за одну минуту.

Задача 14470

К нити подвешена гиря. Если поднимать гирю с ускорением а1 = 2 м/с2, то сила натяжения нити Т1 будет вдвое меньше той силы натяжения Т2, при которой нить разорвется. С каким ускорением а2 надо поднимать гирю, чтобы нить разорвалась?

Задача 13122

В воздухе на шелковой нити подвешен заряженный шарик массой m = 0,4 г. Снизу подносят к нему на расстояние r = 2 см разноименный и равный по величине заряд q. В результате этого сила натяжения нити Т увеличивается в n = 2,0 раза. Найти величину заряда q.

Задача 15281

Маленький шарик массой 0,3 г и зарядом 10 нКл подвешен на нити. К нему снизу подвели одноименный и равный ему заряд так, что сила натяжения нити уменьшилась в четыре раза. Чему равно при этом расстояние между зарядами?

Задача 15612

Найти отношение модуля силы натяжения нити математического маятника в крайнем положении с модулем силы натяжения нити конического маятника; длины нитей, массы грузиков и углы отклонения маятников одинаковы.

Задача 16459

Шарик массой 0,2 кг, привязанный к нити, которая закреплена одним концом, вращается в горизонтальной плоскости. Найти период вращения шарика, а также силу натяжения нити. Длина нити 3 м. (Ответ: 3,4 с; 2,1 Н).
В условии не хватает значения радиуса траектории шарика. Чтобы решение совпало с приведенными ответами, радиус должен быть равен R = 1 м.

Задача 16577

Два маленьких одинаковых шарика массой 1 мкг каждый подвешены на нитях одинаковой длины и соприкасаются. Когда шарики зарядили, они разошлись на расстояние 1 см, а сила натяжения нити стала равной 20 нН. Найти заряды шариков.

Задача 16579

Два маленьких одинаковых шарика массой 1 мкг каждый подвешены на нитях одинаковой длины и соприкасаются. Когда шарики зарядили, они разошлись на расстояние 1 см, а сила натяжения нити стала равной 0,1 нН. Найти заряды шариков, если они равны.

Задача 19285

Установить закон, согласно которому меняется со временем сила натяжения F нити математического маятника. Маятник колеблется по закону α = αmaxcosωt, масса его m, длина l.

Задача 19847

Через блок массой 1 кг перекинута нить, к концам которой подвешены три одинаковых груза массой m = 2 кг каждый. Найти ускорение системы и силу натяжения нити, связывающей грузы 1 и 2.

Задача 19885

На рисунке изображены заряженная бесконечная плоскость с поверхностной плоскостью заряда σ = 40 мкКл/м2 и одноименно заряженный шарик с массой m = l г и зарядом q = 2,56 нКл. Сила натяжения нити, на которой висит шарик, равна …

Задача 20944

Математический маятник массой 100 г отклонили на угол 60° от вертикали и отпустили. Определить максимальную силу натяжения нити.

Источник: http://reshenie-zadach.com.ua/fizika/1/sila_natyazheniya_niti.php

Biz-books
Добавить комментарий