Найти плотность газа

Как найти плотность газа при нормальных условиях. Свойства газов и газовых смесей, применяемых для водолазных спусков

Найти плотность газа

Плотность газов – это масса вещества в единице объема – г/см 3 . Для практических целей используется относительная плотность газа по воздуху, т.е. отношение плотности газа к плотности воздуха. Иначе говоря – это показатель того, насколько газ легче или тяжелее воздуха:

где ρ в в стандартных условиях равно1,293 кг/м 3 ;

Относительная плотность метана – 0,554, этана – 1,05, пропана – 1,55. Вот почему бытовой газ (пропан) в случае утечки скапливается в подвальных помещениях домов, образуя там взрывоопасную смесь.

Взрывы могут развить важные ударные волны, которые обычно разрушают место, где они происходят. Также в случае утечки газа на открытом воздухе может произойти, что газ смешивается с воздухом в пропорции в пределах воспламеняемости.

Если это произойдет, искра может вызвать локальный пожар. Это то, что называется дефлаграцией.

В отличие от взрыва, взрывная волна мала, и почти нет разрушительных эффектов, если крупный пожар не появится позже, если поблизости обнаружены легковоспламеняющиеся вещества.

Дефлаграция обычно происходит на открытом воздухе, на тротуарах, улицах и т.д. и может быть вызвано разрывами распределительных сетевых труб. Ветер может перемещать газовое облако где-то дальше или в глубь соседнего жилища, где любая искра может начать огонь.

Теплота сгорания или теплотворная способность – количество тепла, которое выделяется при полном сгорании 1 м 3 газа. В среднем оно составляет 35160 кДж/м 3 (килоджоулей на 1 м 3).

Растворимость газа в нефти зависит от давления, температуры и состава нефти и газа. С ростом давления растворимость газа также возрастает. С ростом температуры растворимость газа снижается. Низкомолекулярные газы труднее растворяются в нефтях, чем более жирные.

Однако не всегда, где есть потеря газа в трубе, происходит дефлаграция. Также может случиться так, что накопленный газ быстро рассеивается в атмосферу и не воспламеняется. Во время промышленной революции конца восемнадцатого века уголь был основным основным источником энергии.

Они сохраняют свою основную роль на энергетической сцене и в течение следующих 150 лет. Только в двадцатом веке нефтепродукты и природный газ постепенно смещали уголь из разных сфер промышленности.

Сегодня площадь природного газа постоянно расширяется, несмотря на мрачные прогнозы его глобального истощения.

С повышением плотности нефти, т.е. по мере роста в ней содержания высокомолекулярных соединений растворимость газа в ней снижается.

Показателем растворимости газа в нефти является газовый фактор – Г, показывающий количество газа в 1 м 3 (или 1 т) дегазированной нефти. Он измеряется в м 3 /м 3 или м 3 /т.

По этому показателю залежи делятся на:

Основной причиной наложения природного газа в качестве источника энергии является его экологичность.

В то время, когда общая тенденция развития мировой промышленности ориентирована на инвестиции в экологически чистые технологии производства, природный газ становится предпочтительным источником первичной энергии.

Конечно, когда речь идет о глобальном газовом рынке, нельзя забывать о другой тенденции, которая является не только краткосрочным, но и долгосрочным аспектом, заключающимся в постоянном повышении его цены.

Широкое использование природного газа является причиной развития целой отрасли, охватывающей не только технологии добычи, хранения и транспортировки природного газа, но и для измерения параметров и количества энергетического ресурса. Исследования, проведенные в Германии, например, свидетельствуют о том, что если точность измерения количества природного газа возрастет всего на 1%, макроэкономические выгоды для отрасли будут составлять порядка миллионов евро.

1) нефтяные – Г

2) нефтяные с газовой шапкой – Г- 650 – 900 м 3 /м 3 ;

3) газоконденсатные – Г>900 м 3 /м 3 .

Растворимость воды в сжатом газе.

Вода растворяется в сжатом газе при высоком давлении. Это давление обусловливает возможность перемещения воды в недрах не только в жидкой, но и в газовой фазе, что обеспечивает ее большую подвижность и проницаемость через горные породы. С ростом минерализации воды растворимость ее в газе уменьшается.

Эта статья призвана предоставить вам систематический обзор основных методов, используемых для определения калорийности и плотности природного газа. Причиной этого является тот факт, что в последние годы природный газ все чаще используется как в промышленной, так и в бытовой сферах.

Требования к теплотворной способности топлива. Известно, что природный газ горит экологически безвредным для образования углекислого газа и воды.

По определению термин теплота сгорания включает в себя всю энергию, которая выгружается во время процесса горения. Обычно для расчета естественной теплоты сгорания используются автоматические калориметры и хроматографы технологического газа.

Этот тип измерительного прибора подлежит утверждению типа Государственным агентством по метрологии и техническому надзору.

Растворимость жидких углеводородов в сжатых газах.

Жидкие углеводороды хорошо растворяются в сжатых газах, создавая газоконденсатные смеси. Это создает возможность переноса (миграции) жидких углеводородов в газовой фазе, обеспечивая более легкий и быстрый процесс ее перемещения сквозь толщу горных пород.

С ростом давления и температуры растворимость жидких углеводородов в газе растет.

В принципе, максимально допустимая ошибка при определении теплотворной способности природного газа составляет 8%.

Для обеспечения правильности измерений необходимо предусмотреть специально определенные условия для процесса измерения.

Существуют также требования к установке и периодическим испытаниям калибровочных счетчиков калибровочного газа. Нормальный объем природного газа определяется для сравнения полученных результатов.

Следовательно, все параметры природного газа при расчете их объема производятся на основе так называемых нормальный объем, т.е. объем газа при определенных значениях температуры и давления. Независимо от их конструктивных различий, все калориметры работают по одному и тому же физическому принципу.

Принципиальная схема конструкции калориметра показана на рис. Вообще говоря, строго определенное количество природного газа сжигается в камере сгорания калориметра.

Тепло, выделяемое в процессе сжигания природного газа, передается через теплообменник на определенное количество теплоносителя, чаще всего воздух или газ.

Сжимаемость пластовых газов – это очень важное свойство природных газов . Объем газа в пластовых условиях на 2 порядка (т.е. примерно в 100 раз) меньше, чем объем его в стандартных условиях на поверхности земли. Это происходит потому, что газ имеет высокую степень сжимаемости при высоких давлениях и температурах.

Степень сжимаемости изображается через объемный коэффициент пластового газа, который представляет отношение объема газа в пластовых условиях к объему того же количества газа при атмосферных условиях.

Теплотворная способность топлива определяется изменением температуры хладагента. Или, точнее, между температурой хладагента и теплотворной способностью топлива существует прямая зависимость.

Хотя принцип калориметрии не изменился с момента их создания, функциональные возможности современных приборов для измерения теплотворности топлива претерпели существенное развитие.

Современная калориметрия является более точной с увеличением обработки, хранения и анализа измеренных значений и с еще большими возможностями связи.

Этот тип измерительного прибора используется для определения теплотворной способности газовых смесей на основе теплотворной способности отдельных компонентов смеси.

Конечно, предпосылкой для изучения теплотворной способности газовых смесей с использованием газового хроматографа является предварительная информация об их составе. Газовый хроматограф является широко известным средством анализа газов среди метрологов. Он использовался десятилетиями в лабораторных исследованиях.

Основным недостатком газовых хроматографов является их ручное обслуживание, которое ограничивает сферу их применения в функции теплотворной способности природного газа.

С явлениями сжимаемости газов и растворимости в них жидких углеводородов тесно связано конденсатообразование.

В пластовых условиях с ростом давления жидкие компоненты переходят в газообразное состояние, образуя «газорастворенную нефть» или газоконденсат. При падении давления процесс идет в обратном направлении, т.е.

происходит частичная конденсация газа (или пара) в жидкое состояние. Поэтому при добыче газа на поверхность извлекается также и конденсат.

С развитием технологической хроматографии на протяжении многих лет точное измерение теплотворной способности природного газа на основе этого принципа стало реальностью. Известно, что основным элементом конструкции газового хроматографа является разделительная колонна, заполненная гранулированным материалом.

Отдельные компоненты газовых смесей проходят в течение различного периода времени расстояние от основания до верхней части разделительной колонны.

Измеряя время, в течение которого отдельные вещества, входящие в состав газовой смеси , достигают датчика, установленного на выходе из разделительной колонны, измеряют количество веществ, участвующих в составе газовой смеси.

Конденсатный фактор – КФ – это количество сырого конденсата в см 3 , приходящегося на 1м3 отсепарированного газа.

Различают сырой и стабильный конденсат. Сырой конденсат представляет собой жидкую фазу, в которой растворены газообразные компоненты.

Стабильный конденсат получают из сырого путем его дегазации. Он состоит только из жидких углеводородов – пентана и высших.

На основе рассчитанных калорийности отдельных компонентов рассчитывается теплотворная способность газовой смеси. Методы определения плотности природного газа. Существует множество способов определения плотности природного газа.

Среди наиболее широко используемых принципов определения плотности природного газа основано действие силы подъема. Эти средства измерения анализируют подъемную силу, действующую на тело строго определенного объема и плотности в газовой среде.

Известно, что величина подъемной силы зависит от плотности газа.

В стандартных условиях газоконденсаты представляют собой бесцветные жидкости с плотностью 0,625 – 0,825 г/см 3 с температурой начала кипения от 24 0 С до 92 0 С. Большая часть фракций имеют температуру выкипания до 250 0 С.

  • этан (C 2 H 6),
  • пропан (C 3 H 8),
  • бутан (C 4 H 10).

а также другие неуглеводородные вещества:

Для определения подъемной силы в промышленных применениях обычно используется индукционная катушка. Величина электрического тока, необходимого для компенсации движущей силы, действующей на тело в газовой среде, пропорциональна плотности газа.

Измерительные приборы, работающие на основе описанного принципа, не подходят для определения плотности газовых потоков. Этот метод обеспечивает высокую точность определения плотности стационарного количества природного газа.

Он в основном используется для измерения нормальной плотности.

Другой принцип определения плотности природного газа основан на возбуждении вибрационного процесса. Этот метод широко используется для определения плотности газовых потоков. В измерительной камере приборов установлен специальный элемент, работа которого основана на этом принципе.

Он вибрирует с определенной, ранее известной частотой. Когда газ проходит через измерительную камеру, частота, с которой элемент мерцает, нарушается. Было обнаружено, что существует нелинейная зависимость между плотностью газового потока и смещением частоты вибрационного элемента.

Чистый природный газ не имеет цвета и запаха. Чтобы можно было определить утечку по запаху, в газ добавляют небольшое количество веществ, имеющих сильный неприятный запах (гнилой капусты, прелого сена) (т. н. одорантов). Чаще всего в качестве одоранта применяется этилмеркаптан (16г на 1000 куб.м.природного газа).

Существует методика для очень точного определения плотности потока газа, соответствующего каждому смещению частоты. Для расчета нормальной плотности газа используются два датчика вибрации.

Первый датчик установлен в контрольной измерительной камере, заполненной строго определенным количеством природного газа. Вторая измерительная камера, в которой размещается другой датчик вибрации, заполняется пробным газом.

Необходимым условием правильности измеренных результатов является то, что температура газа в двух камерах одинакова.

Плотность природного газа во второй камере оценивается по разности частот, с которыми два датчика вибрируют. Обоснованием для широкого использования такого прибора измерения плотности природного газа является высокая точность, с помощью которой можно измерить и дополнительно обработать частоту колебаний датчика вибрации.

Для облегчения транспортировки и хранения природного газа его сжижают, охлаждая при повышенном давлении.

Физические свойства

Ориентировочные физические характеристики (зависят от состава; при нормальных условиях , если не указано другое):

Третий принцип, основанный на использовании центробежного процесса, также применяется для определения плотности природного газа.

Конструкция этого типа измерительного прибора содержит осесимметричную измерительную камеру, в которой установлен ротор с постоянной скоростью вращения. Анализируемый газ подается в смеситель в камере.

В результате действия центробежной силы, создаваемой на молекулах газа при вращении смесителя, давление в камере увеличивается. Существует линейная зависимость между плотностью газа и увеличением давления в дозирующей камере.

  • Плотность:
    • от 0,68 до 0,85 кг/м³ относительно воздуха (сухой газообразный);
    • 400 кг/м³ (жидкий).
  • Температура самовозгорания: 650 °C;
  • Взрывоопасные концентрации смеси газа с воздухом от 5 % до 15 %
  • Удельная теплота сгорания: 28-46 МДж /м³ (6,7-11,0 Мкал /м³) ;
  • Октановое число при использовании в двигателях внутреннего сгорания: 120-130.
  • Легче воздуха в 1,8 раз, поэтому при утечке не собирается в низинах, а поднимается вверх

Природный газ, добываемый из недр земли, не имеет вкуса, цвета и запаха. Для придания запаха с целью распознавания его в воздухе в случае утечки используется одоризация – внесение в газ сильнопахнущего вещества.

В качестве одоранта используется этилмеркаптан в количестве 16 г на 1 000 м3 природного газа. Это позволяет обнаружить природный газ при концентрации его в воздухе 1 %, что составляет 1/5 нижнего предела взрываемое™.

Описанный способ подходит для измерения плотности газовых потоков, но не отличается от высокой точности принципов, описанных выше. На чешских землях в Праге круглый год появилось новое транспортное средство, автомобиль с бензиновым двигателем.

Использование газа в транспорте началось в Чешской Республике в течение года. В частности, использование сжиженного газа для управления автомобилями, автобусами и тракторами. В те годы газовые автобусы работали также в Крнов, Оломоуц, Млада-Болеслав.

В то время в Праге на заправочной станции в Михли была установлена ​​компрессорная станция для наполнения бутылок сжатым газом. В нормальных атмосферных условиях пропан-бутан происходит в газообразной форме.

Относительно легко, путем охлаждения или сжатия, его можно преобразовать в жидкое состояние. Легкий переход между двумя состояниями очень полезен для практического использования.

Пропан-бутан в настоящее время является наиболее используемым газом на транспорте, поскольку автомобильное топливо используется на протяжении десятилетий.

Важнейшей теплотехнической характеристикой природного газа является теплота сгорания – количество теплоты, выделяющееся при сгорании 1 м3 сухого газа и зависящее от того, в каком агрегатном состоянии находится в продуктах горения вода, выделяющаяся из топлива и образующаяся при сгорании водорода и углеводородов, – в парообразном или жидком. Если в продуктах горения все водяные пары конденсируются и образуют жидкую фазу, то теплота сгорания называется высшей Q в с. Если же конденсации водяного пара не происходит, то теплоту сгорания называют низшей Q н c = 35,8.

Обычно продукты горения покидают котельные установки при температуре, при которой не происходит конденсации водяных паров, поэтому в теплотехнических расчетах используется величина Q н c , которая для природного газа близка к теплоте сгорания метана и составляет 35,8 МДж/м 3 (8 550 ккал/м 3).

Плотность природного газа (метана) при нормальных условиях (0°С и 0,1 МПа, т.е. 760 мм рт. ст.) рг = 0,73 кг/м 3 . Плотность воздуха при тех же условиях р в = 1,293 кг/м 3 . Таким образом, природный газ легче воздуха примерно в 1,8 раза. Поэтому при утечках газа он будет подниматься вверх и скапливаться у потолка, перекрытий, верхней части топки.

Температура самовоспламенения природного газа t воспл = 645… 700 °С. Это означает, что любая смесь газа с воздухом после нагревания до этой температуры воспламенится сама без источника зажигания и будет гореть.

Концентрационные границы воспламенения (взрыва) природного газа (метана) находятся в диапазоне 5… 15 %. Вне этих границ газовоздушная смесь не способна к распространению пламени. При взрыве давление в замкнутом объеме повышается до 0,8… 1 МПа.

К преимуществам природного газа по сравнению с другими видами топлива (в первую очередь с твердыми) относятся высокая теплота сгорания; относительно низкая стоимость; отсутствие складских помещений для хранения; относительно высокая экологичность, характеризующаяся отсутствием в продуктах горения твердых включений и меньшим количеством вредных газообразных выбросов; легкость автоматизации процесса сжигания; возможность повышения коэффициента полезного действия (КПД) котельного агрегата; облегчение труда обслуживающего персонала.

Одной из важнейших физических свойств газообразных веществ является значение их плотности.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Плотность – это скалярная физическая величина, которая определяется как отношение массы тела к занимаемому им объему.

Данную величину обычно обозначают греческой буквой r или латинскими D и d. Единицей измерения плотности в системе СИ принято считать кг/м 3 , а в СГС – г/см 3 . Плотность газа – справочная величина, её обычно измеряют при н. у.

Зачастую, применительно к газам используют понятие «относительная плотность». Данная величина представляет собой отношение массы данного газа к массе другого газа, взятого в том же объеме, при той же температуре и том же давлении, называется относительной плотностью первого газа по второму.

Например, при нормальных условиях масса диокисда углерода в объеме 1 л равна 1,98 г, а масса водорода в том же объеме и при тех же условиях – 0,09 г, откуда плотность диоксида углерода по водороду составит: 1,98 / 0,09 = 22.

Относительная плотность газа

Обозначим относительную плотность газа m 1 / m 2 буквой D. Тогда

Следовательно, молярная масса газа равна его плотности по отношению у другому газа, умноженной на молярную массу второго газа.

Часто плотности различных газов определяют по отношению к водороду, как самому легкому из всех газов. Поскольку молярная масса водорода равна 2,0158 г/моль, то в этом случае уравнение для расчета молярных масс принимает вид:

или, если округлить молярную массу водорода до 2:

Вычисляя, например, по этому уравнению молярную массу диоксида углерода, плотность которого по водороду, как указано выше равна 22, находим:

M(CO 2) = 2 × 22 = 44 г/моль.

Плотность газа в лабораторных условиях самостоятельно можно определить следующим образом: необходимо взять стеклянную колбу с краном и взвесить её на аналитических весах.

Первоначальный вес – вес колбы, из которой откачали весь воздух, конечный – вес колбы, наполненной до конкретного давления исследуемым газом. Разность полученных масс следует разделить на объем колбы.

Вычисленное значение и есть плотность газа в данных условиях.

p 1 /p N ×V 1 /m×m/V N = T 1 /T N ;

т.к. m/V 1 = r 1 и m/V N = r N , получаем, что

r N = r 1 ×p N /p 1 ×T 1 /T N .

В таблице ниже приведены значения плотностей некоторых газов.

Таблица 1. Плотность газов при нормальных условиях.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

ЗаданиеОтносительная плотность газа по водороду – 27. Массовая доля элемента водорода в нем – 18,5%, а элемента бора – 81,5%. Определите формулу газа.
РешениеМассовая доля элемента Х в молекуле состава НХ рассчитывается по следующей формуле:ω (Х) = n × Ar (X) / M (HX) × 100%.Обозначим число атомов водорода в молекуле через «х», число атомов бора через «у».Найдем соответствующие относительные атомные массы элементов водорода и бора (значения относительных атомных масс, взятые из Периодической таблицы Д.И. Менделеева, округлим до целых чисел).Ar(B) = 11; Ar(H) = 1.Процентное содержание элементов разделим на соответствующие относительные атомные массы. Таким образом мы найдем соотношения между числом атомов в молекуле соединения:x:y = ω(H)/Ar(H) : ω (B)/Ar(B);x:y = 18,5/1: 81,5/11;x:y = 18,5: 7,41 = 2,5: 1 = 5: 2.Значит простейшая формула соединения водорода и бора имеет вид H 5 B 2 .Значение молярной массы газа можно определить при помощи его плотности по водороду:M gas = M(H 2) × D H2 (gas) ;M gas = 2 × 27 = 54 г/моль.Чтобы найти истинную формулу соединения водорода и бора найдем отношение полученных молярных масс:M gas / M(H 5 B 2) = 54 / 27 = 2.M(H 5 B 2) = 5 ×Ar(H) + 2 × Ar(B) = 5 ×1 + 2 × 11 = 5 + 22 = 27 г/моль.Это означает, что все индексы в формуле H 5 B 2 следует умножить на 2. Таким образом формула вещества будет иметь вид H 10 B 4 .
ОтветФормула газа – H 10 B 4

ПРИМЕР 2

ЗаданиеВычислите относительную плотность по воздуху углекислого газа CO 2 .
РешениеДля того, чтобы вычислить относительную плотность одного газа по другому, надо относительную молекулярную массу первого газа разделить на относительную молекулярную массу второго газа.Относительную молекулярную массу воздуха принимают равной 29 (с учетом содержания в воздухе азота, кислорода и других газов). Следует отметить, что понятие «относительная молекулярная масса воздуха» употребляется условно, так как воздух – это смесь газов.D air (CO 2) = M r (CO 2) / M r (air);D air (CO 2) = 44 / 29 = 1,52.M r (CO 2) = A r (C) + 2 ×A r (O) = 12 + 2 × 16 = 12 + 32 = 44.
ОтветОтносительная плотность по воздуху углекислого газа равна 1,52.

ρ = m (газа) / V (газа)

D поУ (Х) = М(Х) / М(У)

Поэтому:

D по возд. = М (газа Х) / 29

Источник: https://www.ustnn.ru/kak-naiti-plotnost-gaza-pri-normalnyh-usloviyah-svoistva.html

Глава 2. Расчет физико-химических свойств и состава углеводородных газов

Найти плотность газа

Расчет физико-химических свойств и состава углеводородных газов

2.1 Особенности расчета физико-химических свойств газовых смесей. Плотность газов

Общие свойства газовых смесей. По сравнению с молекулами жидкости молекулы газов удалены друг от друга на неизмеримо большие расстояния, чем их собственные размеры.

С этим связаны некоторые особые свойства газов, например способность к сжатию со значительным изменением объема, заметное повышение давления с ростом температуры и т.д.

Поведение газообразных веществ достаточно полно объясняет кинетическая теория газов, основу которой составляют законы газового состояния Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля [10]. Эти законы могут быть выражены объединенным уравнением (законом) Клайперона-Менделеева

pV=NRT. (2.1)

Здесь R – универсальная газовая постоянная, значение которой зависит от выбора системы единиц. Так, в СИ, где давление выражено в паскалях, объем – в кубических метрах и температура – в кельвинах, для одного моля газа R=8,314 Дж/(моль×К).

Зависимость между парциальными давлениями pi компонентов газовой смеси и общим давлением p в системе устанавливается законом Дальтона

p=p1+p2+…+pn=Spi,

где .

В соответствии с законом Рауля в условиях равновесия можно записать

или (см. уравнением 1.10) .

Приведенные выше законы полностью справедливы для идеальных газов. Углеводородные газы и нефтяные пары можно приближенно считать идеальными газами, особенно при невысоких давлениях. При расчетах допустимо использовать все названные законы. Об особых случаях расчета будет сказано ниже.

Напомним, что в приложении к газам существуют нормальные и стандартные условия, которые при одном и том же давлении (101,3 кПа) отличаются только температурой (273 К и 293 К, соответственно для нормальных и стандартных условий).

Параметры, характеризующие состояние газа в нормальных условиях, имеют индекс 0 (V0, p0, T0), в стандартных – 20 (V20, p20, T20).

Приведение объема газа к нормальным или стандартным условиям легко осуществляется по формулам:

Пример 2.1 В баллоне вместимостью 0,2 м3 при давлении 3×105 Па и температуре 20°С находится газовая смесь, средняя молярная масса которой М=48 г/моль. Определить массу газовой смеси.

Решение. Зная, что число молей равно отношению массы вещества к его молярной массе, запишем уравнение Клапейрона-Менделеева в виде pV=(m/M)RT. Выразим массу газа m: m=pVM/RT. Подставив известные значения параметров, определим массу газа:

Пример 2.2 Газ при давлении 230 кПа и температуре 46°С занимает объем 1,5 м3. Привести объем газа к нормальным условиям.

Решение. Нормальный объем газа определим, имея в виду, что Т0=273 К и р0=101,3 кПа,

Плотность. Как и для жидкости, плотность газа может быть выражена абсолютным или относительным значением. Абсолютная плотность газа равна его массе в единице объема, в СИ она выражается в килограммах на кубический метр (кг/м3). Величину, обратную плотности, называют удельным объемом и измеряют в кубических метрах на килограмм (м3/кг).

При определении относительной плотности газов и паров нефтепродуктов в качестве стандартного вещества берется воздух при нормальных условиях (Т=273 К, r=101,3 кПа). Отношение массы газа m к массе воздуха , взятых в одинаковых объемах и при тех же температуре и давлении, дает относительную плотность газа:

Масса любого идеального газа при нормальных условиях равна его молярной массе, поделенной на объем, занимаемый одним молем, т.е. , где – плотность газа при нормальных условиях.

Тогда для относительной плотности газа по воздуху можно записать – молярная масса воздуха, г/моль.

Если записать уравнение Клапейрона-Менделеева в виде m/V=pM/RТ, нетрудно увидеть, что левая часть представляет собой плотность газа r, т.е.

r=rM/RТ. (2.2)

Формула (2.2) дает возможность подсчитать истинную плотность газа при любых температуре и давлении.

Существует другая модификация уравнения Клапейрона-Менделеева, также позволяющая определить плотность газа при любых условиях:

(2.3)

Результаты, получаемые по формулам (2.2) и (2.3), одинаковы. Плотность некоторых индивидуальных газов в зависимости от изменения температуры можно, кроме того, найти по графикам и таблицам [11].

Пример 2.3. Относительная плотность газа равна 1,10. Определить его абсолютную плотность при 150°С и 750 кПа.

Решение. Найдем молярную массу газа:

М=1,1·28,9=31,8 кг/моль.

Абсолютную плотность газа определим по формуле (2.3):

Тот же ответ получим, воспользовавшись формулой (2.2), однако в этом случае нужно выразить М в килограммах на моль (умножить на 10-3), чтобы привести в соответствие с единицами измерения универсальной газовой постоянной.

Плотность газовой смеси может быть подсчитана по формулам для жидкой смеси (см.§1.2). Учитывая, что для газов объемные доли равны молярным, в приложении к газовой смеси можно записать

Значения плотности и некоторых других свойств индивидуальных газов приведены в прил.16.

ЗАДАЧИ

2.1. Определить вместимость баллона, в который можно закачать
6 м3 газа, измеренного при нормальных условиях. Максимальное давление в баллоне 15 МПа.

2.2. Во сколько раз возрастет давление в герметичном газовом резервуаре, если температура окружающего воздуха повысится с 10 до 24°С?

2.3. При давлении 360 кПа и температуре 400 К газ занимает объем 1,2 м3. Найти число молей газа.

2.4. Газ в количестве 9 кг находится в сосуде вместимостью 3 м3 при 298 К и 462 кПа. Найти молярную массу газа.

2.5. Определить объем газа при нормальных условиях, если при температуре 120°С и давлении 790 кПа его объем равен 16,3 м3.

2.6. Используя уравнение (2.1), найти плотность метана и этана при нормальных условиях.

2.7. Определить плотность пропана при 150 кПа и 80°С.

2.8. Средняя молярная масса водородсодержащего газа, применяемого в процессе каталитического риформинга, равна 3,5 г/моль. Рассчитать плотность этого газа при 450°С и 3 МПа.

2.9. Газовая смесь состоит из метана и водорода, парциальные давления которых равны Определить содержание (в молярных долях) компонентов смеси.

2.10. Рассчитать плотность газовой смеси, состоящей из 14 кг пропана, 11 кг этана и 8 кг этилена. Плотности индивидуальных газов взять в прил.16.

2.11. Смешали 3 моля пропана и 7 молей пропилена. Какова плотность полученной смеси?

2.12. Относительная плотность газовой смеси по воздуху равна 1,3. При какой температуре абсолютная плотность станет равной 7 кг/м3, если давление в системе составляет 640 кПа?

2.13. Природный газ Астраханского происхождения имеет следующий состав (в объемных процентах): СН4 – 47,48; С2Н6 – 1,92; С3Н8 – 0,93; С4Н10 – 0,56; С5Н12 –3,08; N2 –1,98; СО2 – 21,55; Н2S – 22,5. Определить плотность газа при нормальных условиях.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/6_146960_glava-.html

Определение плотности газа по результатам измерения давления и температуры датчиками Arduino

Найти плотность газа

Задача измерения параметров газовой смеси широко распространена в промышленности и торговле.

Проблема получения достоверной информации при измерении параметров состояния газовой среды и её характеристик с помощью технических средств разрешается принятыми в стандартах методиками выполнения измерений (МВИ), например, при измерении расхода и количества газов с помощью стандартных сужающих устройств [1], или с помощью турбинных, ротационных и вихревых расходомеров и счётчиков [2]. Периодический газовый анализ позволяет установить соответствие между реальной анализируемой смесью и её моделью, по которой в МВИ учитываются физико-химические параметры газа: состав газовой смеси и плотность газа при стандартных условиях. Также в МВИ учитываются теплофизические характеристики газа: плотность при рабочих условиях (давление и температура газа, при которых выполняют измерение его расхода или объёма), вязкость, фактор и коэффициент сжимаемости. К измеряемым в реальном режиме времени параметрам состояния газа относятся: давление (перепад давлений), температура, плотность. Для измерения этих параметров применяются соответственно средства измерительной техники: манометры (дифманометры), термометры, плотномеры. Измерение плотности газовой среды допускается измерять прямым или косвенным методами измерения. Результаты как прямых, так и косвенных методов измерения зависят от погрешности средств измерения и методической погрешности. В рабочих условиях, сигналы измерительной информации могут быть подвержены влиянию значительного шума, среднее квадратичное отклонение которого может превышать инструментальную погрешность. В этом случае, актуальной задачей является эффективная фильтрация сигналов измерительной информации. В данной статье рассматривается методика косвенного измерения плотности газа при рабочих и стандартных условиях c применением фильтра Калмана.

Математическая модель определения плотности газа

Обратимся к классике и вспомним уравнение состояния идеального газа [3]. Имеем:

1. Уравнение Менделеева-Клапейрона:

(1),

где:

— давление газа;

— молярный объём;

R — универсальная газовая постоянная,

;

T — абсолютная температура, T=273.16 К.

2. Два измеряемых параметра:

p – давление газа, Па t – температура газа, °С.

Известно, что молярный объём зависит от объёма газа V и количества молей газа в этом объёме:

(2)

Также известно, что

(3),

где: m – масса газа, M – молярная масса газа. Учитывая (2) и (3) перепишем (1) в виде:

(4).

Как известно, плотность вещества

равна:

(5).

Из (4) и (5) выведем уравнение для плотности газа

:

(6)

и введём обозначение параметра

, который зависит от молярной массы газовой смеси:

(7).

Если состав газовой смеси не меняется, то параметр k является константой.

Итак, для расчёта плотности газа необходимо рассчитать молярную массу газовой смеси. Молярную массу смеси веществ определяем, как среднее арифметическое взвешенное молярной массы массовых долей, входящих в смесь индивидуальных веществ. Примем известным состав веществ в газовой смеси – в воздухе, который состоит из:

  • 23 % по весу из молекул кислорода
  • 76 % по весу из молекул азота
  • 1 % по весу из атомов аргона

Молярные массы этих веществ воздуха будут соответственно равны:

, г/моль.

Вычисляем молярную массу воздуха, как среднее арифметическое взвешенное: Теперь, зная значение константы

, мы можем вычислить плотность воздуха по формуле (7) с учетом измеряемых значений

и t:

Приведение плотности газа к нормальным, стандартным условиям

Практически, измерения свойств газов проводят в различных физических условиях, и для обеспечения сопоставления между различными наборами данных должны быть установлены стандартные наборы условий [4].

Стандартные условия для температуры и давления – это установленные стандартом физические условия, с которыми соотносят свойства веществ, зависящие от этих условий.

Различные организации устанавливают свои стандартные условия, например: Международный союз чистой и прикладной химии (IUPAC), установил в области химии определение стандартной температуры и давления (STP): температура 0 °C (273.

15 K), абсолютное давление 1 бар ( Па); Национальный институт стандартов и технологий (NIST) устанавливает температуру 20 °C (293,15 K) и абсолютное давление 1 атм (101.

325 кПа), и этот стандарт называют нормальной температурой и давлением (NTP); Международная организация по стандартизации (ISO) устанавливает стандартные условия для природного газа (ISO 13443: 1996, подтверждённый в 2013 году): температура 15.00 °С и абсолютное давление 101.325 кПа. Поэтому, в промышленности и торговле необходимо указывать стандартные условия для температуры и давления, относительно которых и проводить необходимые расчёты.

Плотность воздуха мы рассчитываем по уравнению (8) в рабочих условиях температуры и давления. В соответствии с (6) запишем уравнение для плотности воздуха в стандартных условиях: температура и абсолютное давление :

(9).

Делаем расчёт плотности воздуха, приведенной к стандартным условиям. Разделим уравнение (9) на уравнение (6) и запишем это отношение для :

(10).

Подобным образом, получим уравнение для расчёта плотности воздуха, приведенной к нормальным условиям: температура и абсолютное давление

:

(11).

В уравнениях (10) и (11) используем значения параметров воздуха , T и P из уравнения (8), полученные в рабочих условиях.

Реализация измерительного канала давления и температуры

Для решения многих задач получения информации, в зависимости от их сложности, удобно создавать прототип будущей системы на базе одной из микроконтроллерных платформ типа Arduino, Nucleo, Teensy, и др.

Что может быть проще? Давайте сделаем микроконтроллерную платформу для решения конкретной задачи – создание системы измерения давления и температуры, затрачивая меньше, возможно, средств, и используя все преимущества разработки программного обеспечения в среде Arduino Software (IDE).

Для этого, на аппаратном уровне, нам понадобятся компоненты:

  1. Arduino (Uno, …) – используем как программатор;
  2. микроконтроллер ATmega328P-PU – микроконтроллер будущей платформы;
  3. кварцевый резонатор на 16 МГц и пара керамических конденсаторов на 12-22 пФ каждый (по рекомендациям фирмы-изготовителя);
  4. тактовая кнопка на перезагрузку микроконтроллера и подтягивающий плюс питания к выводу RESET микроконтроллера резистор на 1 кОм;
  5. BMP180 — измерительный преобразователь температуры и давления с интерфейсом I2C;
  6. преобразователь интерфейсов TTL/USB;
  7. расходные материалы – провода, припой, монтажная плата, и др.

Принципиальная схема платформы, с учетом необходимых интерфейсов: стандартного последовательного интерфейса, I2C, и ничего более, представлена на рис. 1.
Рис. 1 — Принципиальная схема микроконтроллерной платформы для реализации системы измерения давления и температуры Теперь рассмотрим этапы осуществления нашей задачи.

1. Прежде, нам нужен программатор. Подключаем Arduino (Uno, …) к компьютеру. В среде Arduno Software из меню по пути Файл->Примеры->11. ArdunoISP добираемся до программы программатора ArduinoISP, которую зашиваем в Arduino. Предварительно из меню Инструменты выбираем соответственно Плату, Процессор, Загрузчик, Порт. После Загрузки программы ArduinoISP в плату, наша Arduino превращается в программатор и готова к использованию по назначению. Для этого в среде Arduno Software в меню Инструменты выбираем пункт Программатор: “Arduino as ISP”.

2. Подключаем по интерфейсу SPI ведомый микроконтроллер ATmega328P к ведущему программатору Arduino (Uno, …), рис. 2.

Следует заметить, что предварительно биты регистра Low Fuse Byte микроконтроллера ATmega328P были установлены в незапрограммированное состояние.

Переходим в среду Arduno Software и из меню Инструменты выбираем пункт Записать Загрузчик. Прошиваем микроконтроллер ATmega328P.

Рис. 2 – Схема подключения микроконтроллера к программатору 3. После успешной прошивки, микроконтроллер ATmega328P готов к установке на разработанную микроконтроллерную платформу (рис. 3), которую программируем также, как и полноценную Arduino (Uno, …). Программа опроса измерительного преобразователя давления и температуры представлена на листинге 1.
Рис. 3 Система измерения давления и температурыЛистинг 1 – Программа опроса измерительного преобразователя давления и температуры#include SFE_BMP180 pressure;double T,P;void setup() { Serial.begin(9600); pressure.begin(); } void loop() { P = getPressure(); Serial.println(P+0.5, 2); Serial.println(T+0.54, 2); delay(1000); } double getPressure(){ char status; status = pressure.startTemperature(); if (status != 0){ delay(status); // ожидание замера температуры status = pressure.getTemperature(T); if (status != 0){ status = pressure.startPressure(3); if (status != 0){ delay(status); // ожидание замера давления status = pressure.getPressure(P,T); if (status != 0){ return(P); } } } } }

Программа Python для фильтрации по каналам температуры и давления, и получение результатов

Программа Python методики определения плотности газа по результатам измерений давления и температуры представлена на листинге 2. Информация из измерительной системы выводится в реальном режиме времени. Листинг 2 – Определение плотности газа по результатам измерения давления и температурыimport numpy as np import matplotlib.

pyplot as plt import serial from drawnow import drawnow import datetime, time from pykalman import KalmanFilter #вводим матрицу перехода и матрицу наблюдений transition_matrix = [[1, 1, 0, 0], [0, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 1], [0, 0, 0, 1]] observation_matrix = [[1, 0, 0, 0], [0, 0, 1, 0]] #вводим и инициируем матрицу измерений initial_state_mean = [101000, 0, 28, 0] #параметры уравнения состояния идеального газа: #универсальная газовая постоянная R, [Дж/(моль*К)] R = 8.314459848 #молярная масса воздуха M, [г/моль] M = 29.04 #коэффициент k = M/R, [г/(Дж*К)] k = M / R #абсолютная температура, [K] K = 273.16 #стандартное (нормальное) давление, [Па] Pn = 101325 #определяем количество измерений # общее количество измерений str_m = input(“введите количество измерений: “) m = eval(str_m) # количество элементов выборки mw = 16 #настроить параметры последовательного порта ser = serial.Serial() ser.baudrate = 9600 port_num = input(“введите номер последовательного порта: “) ser.port = 'COM' + port_num ser #открыть последовательный порт try: ser.open() ser.is_open print(“соединились с: ” + ser.portstr) except serial.SerialException: print(“нет соединения с портом: ” + ser.portstr) raise SystemExit(1) #определяем списки l1 = [] # для значений 1-го параметра l2 = [] # для значений 2-го параметра t1 = [] # для моментов времени lw1 = [] # для значений выборки 1-го параметра lw2 = [] # для значений выборки 2-го параметра n = [] # для значений моментов времени nw = [] # для значений выборки моментов времени l1K = [] # для фильтрованных значений 1-го параметра l2K = [] # для фильтрованных значений 2-го параметра ro = [] # для плотности газовой среды #подготовить файлы на диске для записи filename = 'count.txt' in_file = open(filename,”r”) count = in_file.read() count_v = eval(count) + 1 in_file.close() in_file = open(filename,”w”) count = str(count_v) in_file.write(count) in_file.close() filename = count + '_' + filename out_file = open(filename,”w”) #вывод информации для оператора на консоль print(“параметры:”) print(“n – момент времени, с;”) print(“P – давление, Па;”) print(“Pf – отфильтрованное значение P, Па;”) print(“T – температура, град. С;”) print(“Tf – отфильтрованное значение T, град. С;”) print(“ro – плотность воздуха, г/м3;”) print(“измеряемые значения величин параметров”) print('{0}{1}{2}{3}{4}{5}'.format('n'.rjust(3),'P'.rjust(10),'Pf'.rjust(10), 'T'.rjust(10),'Tf'.rjust(10),'ro'.rjust(10))) #считываение данных из последовательного порта #накопление списков #формирование текущей выборки i = 0 while i < m: n.append(i) nw.append(n[i]) if i >= mw: nw.pop(0) ser.flushInput() #flush input buffer, discarding all its contents line1 = ser.readline().decode('utf-8')[:-1] line2 = ser.readline().decode('utf-8')[:-1] t1.append(time.time()) if line1: l = eval(line1) #l = np.random.normal(l,100.0) l1.append(l) lw1.append(l1[i]) if i >= mw: lw1.pop(0) if line2: l = eval(line2) #l = np.random.normal(l,1.5) l2.append(l) lw2.append(l2[i]) if i >= mw: lw2.pop(0) #————————- initial_state_mean = [l1[i],0,l2[i],0] kf1 = KalmanFilter(transition_matrices = transition_matrix, observation_matrices = observation_matrix, initial_state_mean = initial_state_mean) if i == 0: measurements = np.array( [ [l1[i], l2[i]], [initial_state_mean[0], initial_state_mean[2]] ] ) measurements = np.array( [ [l1[i], l2[i]], [l1[i-1], l2[i-1]] ] ) kf1 = kf1.em(measurements, n_iter=2) (smoothed_state_means, smoothed_state_covariances) = kf1.smooth(measurements) l1K.append(smoothed_state_means[0, 0]) l2K.append(smoothed_state_means[0, 2]) #плотность воздуха в рабочих условиях #ro.append( k * l1K[i]/( l2K[i] + K) ) #плотность воздуха, приведенная к стандартным условиям ro.append( (k * l1K[i]/( l2K[i] + K)) * (Pn*(l2K[i]+K)/K/l1K[i]) ) #плотность воздуха, приведенная к нормальным условиям #ro.append( (k * l1K[i]/( l2K[i] + K)) * (Pn*(l2K[i]+K)/(K+20)/l1K[i]) ) print('{0:3d} {1:10.3f} {2:10.3f} {3:10.3f} {4:10.3f} {5:10.3f}'. format(n[i],l1[i],l1K[i],l2[i],l2K[i],ro[i])) i += 1 ser.close() time_tm = t1[m – 1] – t1[0] print(“продолжительность времени измерений: {0:.3f}, c”.format(time_tm)) Ts = time_tm / (m – 1) print(“период опроса датчика: {0:.6f}, c”.format(Ts)) #запись таблицы в файл print(“таблица находится в файле {}”.format(filename)) for i in np.arange(0,len(n),1): out_file.write('{0:3d} {1:10.3f} {2:10.3f} {3:10.3f} {4:10.3f} {5:10.3f}'. format(n[i],l1[i],l1K[i],l2[i],l2K[i],ro[i])) #закрыть файл с таблицей out_file.close() now = datetime.datetime.now() #получаем дату и время #выводим графики plt.figure('давление') plt.plot( n, l1, “b-“, n, l1K, “r-“) plt.ylabel(r'$давление, Па$') plt.xlabel(r'$номер \ измерения$' + '; (период опроса датчика: {:.6f}, c)'.format(Ts)) plt.title(“BMP180(” + now.strftime(“%d-%m-%Y %H:%M”) + “)”) plt.grid(True) plt.figure('температура') plt.plot( n, l2, “b-“, n, l2K, “r-“) plt.ylabel(r'$температура, \degree С$') plt.xlabel(r'$номер \ измерения$' + '; (период опроса датчика: {:.6f}, c)'.format(Ts)) plt.title(“BMP180(” + now.strftime(“%d-%m-%Y %H:%M”) + “)”) plt.grid(True) plt.figure('плотность воздуха') plt.plot( n, ro, “r-“) plt.ylabel(r'$плотность воздуха, г/м3$') plt.xlabel(r'$номер \ измерения$' + '; (период опроса датчика: {:.6f}, c)'.format(Ts)) plt.title(“BMP180(” + now.strftime(“%d-%m-%Y %H:%M”) + “)”) plt.grid(True) plt.show()
Результаты расчёта представлены листингом и рис. 4, 5, 6. Интерфейс пользователя и таблица результатов расчётавведите количество измерений: 33 введите номер последовательного порта: 6 соединились с: COM6 параметры: n – момент времени, с; P – давление, Па; Pf – отфильтрованное значение P, Па; T – температура, град. С; Tf – отфильтрованное значение T, град. С; ro – плотность воздуха, г/м3; измеряемые значения величин параметров n P Pf T Tf ro 0 101141.000 101141.000 28.120 28.120 1295.574 1 101140.000 101140.099 28.190 28.183 1295.574 2 101140.000 101140.000 28.130 28.136 1295.574 3 101141.000 101140.901 28.100 28.103 1295.574 4 101140.000 101140.099 28.100 28.100 1295.574 5 101141.000 101140.901 28.110 28.109 1295.574 6 101141.000 101141.000 28.100 28.101 1295.574 7 101139.000 101139.217 28.100 28.100 1295.574 8 101138.000 101138.099 28.090 28.091 1295.574 9 101137.000 101137.099 28.100 28.099 1295.574 10 101151.000 101149.028 28.100 28.100 1295.574 11 101136.000 101138.117 28.110 28.109 1295.574 12 101143.000 101142.052 28.110 28.110 1295.574 13 101139.000 101139.500 28.100 28.101 1295.574 14 101150.000 101148.463 28.110 28.109 1295.574 15 101154.000 101153.500 28.120 28.119 1295.574 16 101151.000 101151.354 28.110 28.111 1295.574 17 101141.000 101142.391 28.130 28.127 1295.574 18 101141.000 101141.000 28.120 28.121 1295.574 19 101142.000 101141.901 28.110 28.111 1295.574 20 101141.000 101141.099 28.120 28.119 1295.574 21 101142.000 101141.901 28.110 28.111 1295.574 22 101146.000 101145.500 28.120 28.119 1295.574 23 101144.000 101144.217 28.130 28.129 1295.574 24 101142.000 101142.217 28.130 28.130 1295.574 25 101142.000 101142.000 28.140 28.139 1295.574 26 101142.000 101142.000 28.130 28.131 1295.574 27 101146.000 101145.500 28.150 28.147 1295.574 28 101142.000 101142.500 28.190 28.185 1295.574 29 101146.000 101145.500 28.230 28.225 1295.574 30 101146.000 101146.000 28.230 28.230 1295.574 31 101146.000 101146.000 28.220 28.221 1295.574 32 101150.000 101149.500 28.210 28.211 1295.574 продолжительность времени измерений: 6.464, c период опроса датчика: 0.201998, c таблица находится в файле 68_count.txt

Рис. 4 – результаты измерения (красный) и фильтрации (синий) давления
Рис. 5 – результаты измерения (красный) и фильтрации (синий) температуры

Рис. 6 – результаты расчёта плотности воздуха, приведенной к стандартным условиям (температура 273.15 К; абсолютное давление 101.325 кПа)

Выводы

Разработана методика определения плотности газа по результатам измерения давления и температуры с применением датчиков Arduino и программных средств Python.

Ссылки на источники информации

  1. ГОСТ 8.586.5-2005. URL
  2. ГОСТ Р 8.740 – 2011. URL
  3. Ideal gas law. URL
  4. Standard conditions for temperature and pressure. URL
  • плотность газа
  • ардуино
  • физика

Источник: https://habr.com/post/412915/

Biz-books
Добавить комментарий