Найти динамическую вязкость касторового масла

Механика жидкостей и газов

Найти динамическую вязкость касторового масла

4.1. Найти скорость v течения углекислого газа по трубе, если известно, что за время t= 30 мин через поперечное сечение трубы протекает масса газа m = 0,51 кг. Плотность газа р = 7,5 кг/м3. Диаметр трубы D= 2 см.

Решение:

4.2. В дне цилиндрического сосуда диаметром D= 0,5 м име круглое отверстие диаметром d= 1см. Найти зависимость скорости понижения уровня воды в сосуде от высоты hэтого уровня. Найти значение этой скорости для высоты h= 0,2 м.

Решение:

4.3. На столе стоит сосуд с водой, в боковой поверхности которого имеется малое отверстие, расположенное на рас h1 от дна сосуда и на расстоянии h2от уровня воды. Уровень воды в сосуде поддерживается постоянным. На каком расстоянии l от сосуда ( по горизонтали) струя воды падает на стол в случае, если: a) h1= 25 см, h2=16см ; б) h1 =16 см, h2 = 25 см?

Решение:

4.4. Сосуд, наполненный водой, сообщается с атмосферой через стеклянную трубку, закрепленную в горлышке сосуда. Кран К находится на расстоянии h2= 2 см от дна сосуда. Найти скорость v вытекания воды из крана в случае, если расстояние между нижним концом трубки и дном сосуда: а) h1 = 2 см; б) h1 =7,5 см; в) h1 =10 см.

Решение:

4.5. Цилиндрической бак высотой h= 1 м наполнен до краев водой.

За какое время t вся вода выльется через отверстие, расположенное у дна бака, если площадь S2поперечного сечения отверстия в 400 раз меньше площади поперечного сечения бака? Сравнить это время с тем, которое понадобилось бы для вытекания того же объема воды, если бы уровень воды в баке поддерживался постоянным на высоте h= 1 м от отверстия.

Решение:

4.6. В сосуд льется вода, причем за единицу времени наливается объем воды V1= 0,2 л/с. Каким должен быть диаметр dотверстия в дне сосуда, чтобы вода в нем держалась на постоянном уровне h =8,3 см?

Решение:

4.7. Какое давление р создает компрессор в краскопульте, если струя жидкой краски вылетает из него со скоростью v = 25 м/с? Плотность краски р = 0,8 • 103 кг/м3.

Решение:

4.8. По горизонтальный трубе АВ течет жидкость. Разность уровней этой жидкости в трубах а и bравна dh = 10 см. Диаметры трубок а и bодинаковы. Найти скорость v течения жидкости в трубе АВ.

Решение:

4.9. Воздух продувается через трубку АВ. За единицу времени через трубку АВ протекает объем воздуха V1= 5 л/мин.

Площадь поперечного сечения широкой части трубки АВ равна S1 = 2 см2, а узкой ее части и трубки abcравна S2= 0,5 см2.

Найти разность уровней dhводы, налитой в трубку abc. Плотность воздуха р = 1,32 кг/м3.

Решение:

4.10. Шарик всплывает с постоянной скоростью v в жид, плотность р1 которой в 4 раза больше плоскости мате шарика. Во сколько раз сила трения Fтр , действующая на всплывающий шарик, больше силы тяжести mg, действующей на этот шарик?

Решение:

4.11. Какой наибольшей скорости v может достичь дождевая капля диаметром d= 0,3 мм, если динамическая вязкость воз n= 1,2-10-5 Па*с?

Решение:

4.12. Стальной шарик диаметром d = 1мм падает с посто скоростью v = 0,185 см/с в большом сосуде, наполненном касторовым маслом. Найти динамическую вязкость nкасторо масла.

Решение:

4.13. Смесь свинцовых дробинок с диаметрами d1 =3 мм и d2= 1 мм опустили в бак с глицерином высотой h= 1 м. На сколько позже упадут на дно дробинки меньшего диаметра по сравнению с дробинками большего диаметра? Динамическая вязкость глицерина n= 1,47 Па*с.

Решение:

4.14. Пробковый шарик радиусом r = 5 мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом. Найти динамическую и кинематическую вязкости касторового масла, если шарик всплывает с постоянной скоростью v = 3,5 см/с.

Решение:

4.15. В боковую поверхность цилиндрического сосуда радиусом R = 2 см вставлен горизонтальный капилляр, внутренний радиус r= 1 мм которого и длина l = 2 см.

В сосуд налито касторовое масло, динамическая вязкость которого n= 1,2Па*с. Найти зависимость скорости v понижения уровня касторового масла в сосуде от высоты hэтого уровня над капилляром.

Найти значение этой скорости при h= 26 см.

Решение:

4.16. В боковую поверхность сосуда вставлен горизон капилляр, внутренний радиус которого r= 1 мм и длина l = 1,5 см. В сосуд налит глицерин, динамическая вязкость которого n= 1,0Па*с. Уровень глицерина в сосуде поддержи постоянным на высоте h = 0,18м выше капилляра. Какое время потребуется на то, чтобы из капилляра вытек объем глицерина V = 5 см3?

Решение:

4.17. На столе стоит сосуд, в боковую поверхность которого вставлен горизонтальный капилляр на высоте h1= 5 см от дна сосуда. Внутренний радиус капилляра r =1 мм и длина l = 1 см.

В сосуд налито машинное масло, плотность которого р = 0,9 • 103 кг/м3 и динамическая вязкость n = 0,5 Па*с. Уровень масла в сосуде поддерживается постоянным на высоте h250 см выше капилляра.

На каком расстоянии Lот конца капилляра (по горизонтали) струя масла падает на стол?

Решение:

4.18. Стальной шарик падает в широком сосуде, напол   трансформаторным   маслом,   плотность   которого р — 0,9 • 103 кг/ m3 и динамическая вязкость n= 0,8Па*с. Считая, что закон Стокса имеет место при числе Рейнольдса Re< 0,5 (если при вычислении Reв качестве величины Dвзять диаметр шарика), найти предельное значение диаметра Dшарика.

Решение:

4.19. Считая, что ламинарность движения жидкости (или газа) в цилиндрической трубе сохраняется при числе Рейнольдса Rе

Источник: https://studyport.ru/zadachi/6-volkenshtejn/5-mehanika-zhidkostej-i-gazov

Вязкость жидкостей, водных растворов, паров и газов (Таблица)

Найти динамическую вязкость касторового масла

Динамическая вязкость, или коэффициент динамической вязкости ƞ (ньютоновской), определяется формулой:

η = r / (dv/dr),

где r – сила вязкого сопротивления (на единицу площади) между двумя соседними слоями жидкости, направленная вдоль их поверхности, а dv/dr– градиент их относительной скорости, взятый по направлению, перпендикулярному к направлению движения. Размеренность динамической вязкости ML-1T-1, ее единицей в системе СГС служит пуаз (пз) = 1г/см*сек=1дин*сек/см2=100 сантипуазам (спз)

Кинематическая вязкость определяется отношением динамической вязкости ƞ к плотности жидкости p. Размерность кинематической вязкости L2T-1, ее единицей в системе СГС служит стокс (ст) = 1 см2/сек=100 сантистоксам (сст).

Текучесть φ является величиной, обратной динамической вязкости. Последняя для жидкостей уменьшается с понижением температуры приблизительно по закону φ=А+В/Т, где А и В являются характеристическими постоянными, а Т обозначает абсолютную температуру. Величины А и В для большого количества жидкостей были даны Бэррером. 

Таблица вязкость воды

Данные Бингхема и Джексона, выверенные по национальному стандарту в США и Великобритании на 1 июля 1953 года,  ƞ при 200С=1,0019 сантипуаза.

Температура, 0СȠ, спзТемпература, 0СȠ, спз
01,7865500,5477
51,5138600,4674
101,3037700,4048
151,1369800,3554
201,0019900,3155
250,89091000,2829
300,79821250,220
400,65401500,183

Таблица вязкость различных жидкостей Ƞ, спз

Жидкость00С100С200С300С400С500С600С700С1000С
Анилин6,534,393,182,401,911,561,290,76
Ацетон0,3970,3580,3240,2950,2720,251
Бензол0,7570,6470,5600,4910,4360,3890,350
Бромбензол1,5561,3251,1481,0070,8890,7920,7180,6540,514
Кислота муравьиная2,2411,7791,4561,2151,0330,8890,7780,547
Кислота серная5649272014,511,08,26,2
Кислота уксусная1,2191,0370,9020,7940,7030,6290,464
Масло касторовое2420986451231125744316,9
Масло прованское13884523624,51712,4
Н-Октан0,7100,6180,5450,4850,4360,3940,3580,3260,255
Н-Пентан0,2780,2540,2340,2150,1980,1840,1720,1610,130
Ртуть1,6811,6611,5521,4991,4501,4071,3671,3271,232
Сероуглерод0,4360,4040,3750,3510,329
Спирт метиловый0,8140,6880,5940,5180,4560,4020,356
Спирт этиловый1,7671,4471,1971,0000,8300,7000,5940,502
Толуол0,7710,6680,5850,5190,4640,4180,3790,3450,268
Углекислота (жидкая)0,0990,0850,0710,053
Углерод четыреххлористый1,3481,1350,9720,8450,7440,6600,5910,5330,400
Хлороформ0,7040,6310,5690,5180,4730,4340,399
Этилацетат0,5810,5100,4540,4060,3660,3320,3040,278
Этилформиат0,5080,4530,4080,3680,3350,307
Эфир этиловый0,2940,2670,2420,2190,1990,1830,1680,1540,119

Относительная вязкость некоторых водных растворов (таблица)

Концентрация растворов предполагается нормальным, который содержит в 1л один грамм-эквивалент растворенного вещества. Вязкости даны по отношению к вязкости воды при той же температуре.

ВеществоТемпература, °СОтносительная вязкостьВеществоТемпература, °СОтносительная вязкость
Аммиак251,02Кальций хлористый201,31
Аммоний хлористый17,60,98Кислота серная251,09
Калий йодистый17,60,91Кислота соляная151,07
Калий хлористый17,60,98Натр едкий251,24

Таблица вязкость водных растворов глицерина

Удельный вес 25°/25°СВесовой процент глицеринаТ1 спз
200С250С300С
1,262011001495,0942,0622,0
1,25945991194,0772,0509,0
1,2568598971,0627,0423,0
1,2542597802,0521,5353,0
1,2516596659,0434,0295,8
1,2491095543,5365,0248,0
1,209258061,845,7234,81
1,12720506,0325,0244,233
1,06115252,0891,8051,586
1,02370101,3071,1491,021

Таблица относительная вязкость воды при высоких давлениях

Давление кгс/см30°С10,3°С30°С75°С
11,0000,7790,4880,222
10000,9210,7430,5140,239
20000,9570,7540,5500,258
40001,110,8420,6580,302
60001,350,9810,7860,367
80001,150,9230,445
100001,06

Таблица относительная вязкость различных жидкостей при высоких давлениях

Ƞ=1 при 30°С и давление 1 кгс/см2

ЖидкостьТемпература, °СДавление кгс/см2
10004000800012000
Ацетон301,684,039,70
751,302,795,7810,7
Н-Пентан302,077,0322,970,2
751,464,7413,231,1
Сероуглерод301,453,236,9215,5
751,122,354,698,83
Спирт метиловый301,472,965,629,95
750,8571,612,804,52
Спирт этиловый301,594,1410,524,5
750,7471,954,308,28
Эфир этиловый302,116,2018,246,8
751,413,999,6920,5

Вязкость твердых тел (ПЗ)

Твердые телаВязкость
Венецианский скипидар при 17,3° 1300
Смола при 0°51*1010  при 15°; 1,3*1010
Лед (глетчерный)12*1013
Вар сапожный при 8°4,7*108
Натронное стекло при 575°11*1012
Патока светлая (Лайл) при 12°1400

Таблица вязкость газов и паров

Динамическая вязкость газов обычно выражается в микропуазах (мкпз). Согласно кинетической теории вязкость газов должна не зависеть от давления и изменяться пропорционально квадратному корню из абсолютной температуры.

Первый вывод оказывается в общем правильным, исключением являются очень низкие и очень высокие давления; второй вывод требует некоторых поправок.

Для изменения ƞ в зависимости от абсолютной температуры Т наиболее часто применяется формула: 

Газ или пар00С200С500С1000С1500С2000С2500С3000СПостоянная Сёзерлэнда, С
Азот166174188208229246263280104
Аргон212222242271296321344367142
Бензол70758194108120
Водород84889310311312113013972
Воздух171181195218239258277295117
Гелий186194208229250270290307
Закись азота137146160183204225246265260
Кислород192200218244268290310330125
Метан103109119135148161174186164
Неон29831032936539642545356
Пары воды128147166184201650
Сернистый газ117126140163186207227246306
Спирт этиловый109120136152
Углекислота138146163186207229249267240
Углерода окись166177189210229246264279102
Хлор123132145169189210230250350
Хлороформ94102112129146160
Этилен97103112128141154166179226

Таблица вязкость некоторых газов при высоких давлениях (мкпз)

ГазТемпература, 0СДавление в атмосферах
50100300600900
Азот25187199266387495
Азот50197208267370470
Азот75207217268361442
Углекислота40181483
Этилен40134288

Источник: https://infotables.ru/fizika/300-vyazkost-zhidkostej-vodnykh-rastvorov-parov-i-gazov-tablitsa

Вязкость: разновидности, предельные значения, таблицы

Найти динамическую вязкость касторового масла

Вязкость жидкости определяет способность жидкости сопротивляться сдвигу при ее движении, а точнее сдвигу слоев относительно друг друга. Для правильного подбора насосов ЦНС или насосов КМ и распространения на них гарантийных обязательств Вы должны четко знать значения вязкости вашей рабочей жидкости.

Вы, или ваши технические службы могут измерять и оперировать либо кинематической вязкостью с размерностями [мм2/с] и [сСт (сантистоксы)], либо динамической вязкостью с размерностями [сП сантипуазы] и [мПа*с].

Мы указываем предельно допустимые значения кинематической вязкости, так как она обычно идет в паспортах с характеристикой жидкости, но динамическая используется при расчетах оборудования и научных работах, поэтому для удобства рассмотрим оба варианта и связь между ними.

Обращаем ваше внимание что вышеуказанные размерности равны между собой т.е.  [мм2/с] = [сСт] и [сП] = [мПа*с], для остальных величин смотрите переводные таблицы указанные ниже:

Таблица для кинематической вязкости ν

Таблица для динамической вязкости η

Если же Вам необходимо перевести одну вязкость в другую, то воспользуйтесь формулой:

Где:

v – кинематическая вязкость,

η – динамическая вязкость

р – плотность

В том случае, когда вы используете простой вискозиметр, и посчитали отношение времени истекании 200 мл вашей жидкости к 200 мл эталонной жидкости, то Вы получили число условной вязкости, она измеряется  в условных градусах (°ВУ) и имеет значение 1 ед. °ВУ = 3,78 мм2/с кинематической вязкости.

Если вы не знаете, какова вязкость вашей рабочей жидкости, и у вас нет приборов для ее измерения, или же Вы привыкли все делать «на глаз», то мы подготовили таблицы с данными по самым распространенным жидкостям.

Динамическая (абсолютная) вязкость жидкостей при атмосферном давлении:

η, 10 -3 Па· с 0°C 20°C 50°C 70°C 100°C
Ацетон = 0.32 0.25 = =
Бензин 0.73 0.52 0.37 0.26 0.22
Бензол = 0.65 0.44 0.35 =
Вода 29221 43101 0.55 0.41 0.28
Глицерин 12100 1480 180 59 13
Керосин 43133 43221 0.95 0.75 0.54
Кислота уксусная = 43132 0.62 0.50 0.38
Масло касторовое = 987 129 49 =
Пентан 0.28 0.24 = = =
Ртуть = 19725 14611 = 45292
Спирт метиловый 0.82 0.58 0.4 0.3 0.2
Спирт этиловый (96%) 43313 43132 0.7 0.5 0.3
Толуол = 0.61 0.45 0.37 0.29

Кинематическая вязкость распространенных жидкостей при атмосферном давлении и разных температурах

— индустриальных и пищевых масел, дизельного топлива, кислоты, нефти, мазута и др.

Жидкость Температура Кинематическая вязкость
(oF) (oC) сантиСтоксы (cSt) Универсальные секунды Сейболта (SSU)
Аммиак 0 -17.8 0.30
Ангидрид уксусной кислоты (CH3COO)2O 59 15 0.88
Анилин 68 20 13606 40
50 10 43196 46.4
Арахисовое масло 100 37.8 42 200
130 54.4 43213
Асфальт RC-0, MC-0, SC-0 77 25 159-324 737-1.5M(1500)
100 37.8 60-108 280-500
Ацетальдегид (уксусный альдегид) CH3CHO 61 43116 0.305 36
68 20 0.295
Ацетон CH3COCH3 68 20 0.41
Бензин a 60 43266 0.88
100 37.8 0.71
Бензин b 60 43266 0.64
100 37.8
Бензин c 60 43266 0.46
100 37.8 0.40
Бензол C6H6 32 0 1.0 31
68 20 0.74
Бром 68 20 0.34
Бромид этила C2H5Br 68 20 0.27
Бромид этилена 68 20 0.787
Бутан -50 -1.1 0.52
30 0.35
Вазелиновое масло 130 54.4 43240 100
160 71.1 15 77
Вода дистиллированная 68 20 1.0038 31
Вода свежая 60 43266 41275 43251
130 54.4 0.55
Вода морская 42005 43251
Газойль 70 43121 43356 73
100 37.8 43197 50
Гексан 0 -17.8 0.683
100 37.8 0.401
Гептан 0 -17.8 0.928
100 37.8 0.511
Гидроксид натрия (каустик) раствор 20% 65 43177 4.0 39.4
Гидроксид натрия (каустик) раствор 30% 65 43177 10.0 58.1
Гидроксид натрия (каустик) раствор 40% 65 43177
Глицерин 100% 68.6 43179 648 2950
100 37.8 176 813
Глицерин с водой ( 50% на 50% ) 68 20 47239 43
140 60 1.85 (абс. в. сПуаз)
Глюкоза 100 37.8 7.7M-22M 35000-100000
150 65.6 880-2420 4M-11M(4000-11000)
Декан 0 43329 13181 34
100 37.8 1.001 31
Дизельное топливо 2D 100 37.8 43253 32.6-45.5
130 54.4

Источник: https://adara.ua/vyazkost-jidkosti

Курс лекций и лабораторных по физике

Найти динамическую вязкость касторового масла

Лабораторная работа 119

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ

ЖИДКОСТИ ПО МЕТОДУ СТОКСА

Цель работы: ознакомиться с понятием внутреннего трения и с теорией метода (см. введение); измерить коэффициент вязкости касторового масла.

Приборы и принадлежности: стеклянный цилиндр на подставке; микрометр; секундомер; миллиметровая линейка; шарики.

Описание установки и методики измерений. Экспериментальная установка состоит из широкого стеклянного цилиндра (рис.9), наполненного касторовым маслом. Сверху цилиндр закрывается крышкой, в центре которой имеется отверстие для опускания шариков в исследуемую жидкость.

На цилиндре имеются две кольцевые горизонтальные метки , расположенные друг от друга на расстоянии l. Верхняя метка нанесена на том месте, где движение шарика становится равномерным (примерно на 5-8 см ниже уровня жидкости). Диаметры шариков измеряются микрометром, расстояние между метками – линейкой. Время падения шарика измеряется с помощью секундомера.

Температура жидкости измеряется термометром, опущенным в жидкость через отверстие в крышке.

Скорость шарика в формуле 5 определяется из закона равномерного движения . Если заменить радиус на диаметр шарика d, то формула

(5) примет более удобный вид

 (5)

Измерения и обработка результатов измерения

1. Ознакомиться с методикой измерения микрометром.

2. С помощью микрометра измерить диаметры трех шариков. Диаметр каждого шарика измерить три раза в трех различных направлениях (винт микрометра закручивать без усилия!)

3. Опустить шарики через отверстие в крышке цилиндра и секундомером измерить время движения t каждого шарика между метками.

4. Измерить расстояние между метками.

5. По графику I (см. приложение) определить плотность касторового масла при температуре опыта. Плотность материала шарика 10,96 г/см3.

6. Рассчитать из результатов каждого опыта коэффициент динамической вязкости касторового масла в пуазах.

Оценить погрешность определения вязкости:

а) найти среднее арифметическое значение ;

б) найти погрешности отдельных измерений

;

в) определить среднюю квадратичную погрешность среднего значения

;

г) задаться доверительной вероятностью  (например, 0,95);

д) по числу измерений и величине доверительной вероятности определить коэффициент Стьюдента ;

е) найти границы доверительного интервала

;

ж) окончательный результат записать в виде

;

з) сравнить найденное значение  со значением , найденным из графика 2 (см. приложение).

Контрольные вопросы

Что называется коэффициентом динамической вязкости? Каков его физический смысл? В каких единицах он измеряется?

В чем состоит сущность метода Стокса?

Как изменяется скорость движения шарика с увеличением его диметра?

Почему формула Стокса справедлива при медленном равномерном движении шарика в безграничной среде? Что означает «безграничная среда»?

Литература

[1, с.218-220]; [2, с.296-297]; [3, с.143-145]; [4, с.149-152]; [5, c.138-139].

П р и л о ж е н и е

Микрометрический винт. Микрометр

Микрометрический винт применяется в точных измерительных приборах (в микрометре, микроскопе) и позволяет произвести измерения до сотых долей миллиметра. Он представляет собой стержень, снабженный винтовой нарезкой. Высота подъема винтовой нарезки на один оборот называется шагом микрометрического винта.

Микрометр (рис.1 и 2) состоит из двух основных частей: скобы В и микро-

метрического винта А. Микрометрический винт А проходит через отверстие скобы В с внутренней резьбой. Против микрометрического винта, на скобе, имеется упор Е. На нем закреплен полый цилиндр (барабан) С с делениями по окружности. При вращении микрометрического винта барабан скользит по линейной шкале, нанесенной на стебле Д.

Наиболее распространен микрометр, у которого цена делений линейной шкалы стебля b равна 0,5мм. Верхние и нижние риски шкалы сдвинуты относительно друг друга на полмиллиметра: цифры проставлены только для делений нижней шкалы, то есть нижняя шкала представляет собой обычную миллиметровую шкалу (см.рис.2).

Для того, чтобы микрометрический винт А передвинулся на 1 мм, необходимо сделать два оборота барабана С. У такого микрометра на барабане С имеется шкала, содержащая 50 делений. Так как шаг винта b равен 0,5 мм, а число делений барабана т равно 50, то точность микрометра

 (1)

Для измерений микрометром предмет помещают между упором Е и микро-метрическим винтом А (см. рис.1) и вращают винт А за головку М до тех пор, пока измеряемый предмет не будет зажат между упором Е и концом винта А (вращение винта А производится только за головку М, так как в противном случав легко сбить совпадение нулей шкалы стебля Д и барабана С).

Числовое значение L измеряемого предмета находят по формуле

где k – число наименьших делений шкалы стебля Д; b – цена наименьшего деления шкалы стебля Д; m – число всех делений на шкале барабана; n номер отсчета по шкале С, совпадающий с осью шкалы стебля Д.

Так как в данной работе применяется микрометр, у которого , то формула (1) принимает вид:

, мм

На рис.2 отсчет по микрометру показывает

.

ЛИТЕРАТУРА

1. Савельев И.В. Курс общей физики, т.I. М.: Наука,1970, 512 с.

2. Яворский Б.М., Детлаф А.А., Милковская Л.Б. и др. Курс физики, т,1. Высш. школа, 1965, 376 с.

3. 3исман Г.А.. Тодес 0.М.. Курс общей физики, т. I. М.: Наука. 1972. 340 с.

4.Кортнев А.В. , Рублев Ю.В., Куценко А.Н. Практикум по физике. М.: Высш.школа, 1963. 516 с.

5.Майсова Н.Н. Практикум по курсу общей физики. М.: Высш. школа, 1970, 448 с.

 Лабораторная работа 120а

ИЗУЧЕНИЕ ТЕРМОДИНАМИКИ ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ

Цель работы: определение свободной, связанной и полной энергии поверхностного слоя воды на основе измерений коэффициента поверхностного натяженияa и его зависимости от температуры .

Приборы и принадлежности: прибор для определения поверхностного натяжения жидкости, пробирка с дистиллированной водой, стакан для водяной бани, ртутный термометр со шкалой от 00 до 1000С, мешалка, сливной сосуд, электронагреватель.

Краткая теория. Важнейший признак всякой жидкости – существование свободной поверхности. Молекулы поверхностного слоя жидкости, имеющего толщину порядка 10-9 м, находятся в ином состоянии, чем молекулы в толще жидкости. Поверхностный слой оказывает на жидкость давление, называемое молекулярным. Молекулярное давление направлено внутрь жидкости перпендикулярно к ее свободной поверхности.

 Силы поверхностного натяжения в любой точке поверхности направлены по касательной к ней и по нормали к любому элементу линии, мысленно проведенной на поверхности жидкости. Коэффициент поверхностного натяжения a численно равен силе поверхностного натяжения, действующей на единицу длины линии, разделяющей поверхность жидкости на части:

.

 С другой стороны, коэффициент поверхностного натяжения a можно определить как величину, численно равную свободной энергии единицы площади поверхностного слоя жидкости:

 . 

Под свободной энергией понимают ту часть энергии системы, за счет которой может быть получена работа при изотермическом процессе.

В системе СИ коэффициент поверхностного натяжения измеряется в Н/м или Дж/м2.

 Коэффициент поверхностного натяжения зависит от природы жидкости. Для каждой жидкости он является функцией температуры и зависит также от того, какая среда находится над свободной поверхностью жидкости.

 Рассмотрим изотермическое обратимое увеличение поверхностного слоя жидкости. Работа внешней силы будет , сама же пленка поверхности совершит работу .

 Согласно первому началу термодинамики , поверхностному слою надо сообщить теплоту *), которая расходуется на изменение внутренней энергии и работу, совершаемую пленкой:

 . (1)

 Для обратимого процесса , где — абсолютная температура, — изменение энтропии (функции состояния системы, изменение которой при обратимом процессе определяется как ). Поэтому уравнение (1) перепишется в виде термодинамического тождества:

 . (2)

 Из термодинамики известно, что вся работа при изотермическом процессе равна изменению свободной энергии системы (энергии, способной дать механическую работу). Так как свободная энергия системы

 , (3)

где — внутренняя энергия, а -связанная энергия (та часть энергии, которая не может быть превращена в работу ни при каких условиях), то из уравнения (3) изменение свободной энергии

 . (4)

 Подстановка выражения (2) в (4) дает:

 . (5)

Отсюда

 ; .

Подставляя значение  в уравнение (3), найдем:

 . (6)

Так как коэффициент поверхностного натяжения не зависит от площади поверхности, а зависит от температуры и, согласно определению , то, подставив значение  и его производной в уравнение (6), получим:

 . (7)

Поделив левую и правую части уравнения (7) на площадь s, найдем:

 , (8)

где — полная внутренняя энергия единицы площади, — свободная энергия единицы площади,  связанная энергия единицы площади поверхности жидкости.

 Из первого начала термодинамики можно понять физический смысл уравнения (8). При изотермическом расширении поверхности жидкости на единицу площади ей нужно сообщить теплоту:

.

Величина Q положительна, так как из опыта следует, что .

 Из формулы (8) видно, что, определив поверхностное натяжение   какой –либо жидкости при данной температуре и зависимость ее поверхностного натяжения от температуры, можно рассчитать свободную, связанную и  полную энергии, приходящиеся на единицу поверхности жидкости.

 В данной работе поверхностное натяжение определяется методом измерения максимального избыточного давления в пузырьке воздуха (метод Ребиндера).

Описание прибора. Для определения коэффициента поверхностного натяжения по методу максимального давления в пузырьке используется простейший прибор, изображенный на рисунке 1. Он состоит из стеклянной S- образной трубки, повернутой на 900 относительно горизонтальной оси.

Левая часть трубки образует U-образный водяной манометр, а нижний конец правой части заканчивается капиллярным кончиком. В левое колено манометра вставлен отросток колбы А с краном К1.

В колбе находится вода, которая при открытом кране К1 постепенно заполняя трубку манометра должна создавать необходимое избыточное давление воздуха в капилляре.

Внизу U- образной трубки имеется кран К2, с помощью которого (при открытом капилляре) можно установить уровень жидкости в манометре или полностью слить ее в сосуд С. Исследуемая жидкость наливается в пробирку П, которая затем вставляется в водяную баню Б для термостатирования. Температура контролируется по ртутному термометру Т на 1000С.

 Горячую воду для водяной бани готовят отдельно вне описываемого прибора.

Теория метода. Измерение коэффициента поверхностного натяжения в данной работе производится методом, основанным на измерении максимального давления, необходимого для выталкивания пузырька воздуха из отверстия капиллярного кончика стеклянной трубки в данную жидкость.

Если капиллярную стеклянную трубку одним концом слегка погрузить в жидкость и медленно выдувать через нее воздух, то поверхность жидкости, отделяющая ее от воздуха в трубке, будет прогибаться до тех пор, пока при некотором определенном давлении в трубке из нее не проскочит пузырек воздуха. При увеличении давления в трубке кривизна поверхности жидкости будет сначала увеличиваться, пока эта поверхность не примет форму полусферы с радиусом, равным радиусу выходного отверстия трубки , а затем снова будет уменьшаться (рис.2). Пузырек воздуха, образующийся на кончике трубки будет находиться под добавочным давлением искривленной поверхности жидкости, препятствующим выходу пузырька из трубки. Как известно, добавочное “лапласовское” давление сферической поверхности связано с коэффициентом поверхностного натяжения и ее радиусом следующим соотношением:

 , (9)

где — радиус кривизны поверхности.

 Максимальное давление, действующее на пузырек воздуха со стороны жидкости, очевидно, будет  (где — радиус выходного отверстия трубки).

Следовательно, он будет выталкиваться из трубки тогда, когда разность давления воздуха в трубке и над поверхностью жидкости вне трубки будет равна (или чуть больше) максимальному давлению на пузырек со стороны искривленной поверхности жидкости. Откуда следует, что:

 . (10)

Величина является постоянной для данного прибора и не зависит от рода испытуемой жидкости.

Этой формулой удобно воспользоваться для определения отношения коэффициента поверхностного натяжения α испытуемой жидкости к известному из таблиц коэффициенту поверхностного натяжения α0, жидкости, условно принятую за эталонную.

Достаточно измерить  для испытуемой жидкости и для эталонной жидкости. После этого абсолютный коэффициент поверхностного натяжения  испытуемой жидкости определится из соотношения:

 . (11)

Измерения. Экспериментальную установку готовят к измерениям следующим образом. При закрытом кране К1 наливают в колбу А воду и вставляют отростком в U –образный манометр.

Подставляют сливной сосуд C под закрытый кран К2 и, открыв кран К1 колбы А заполняют манометр водой настолько, чтобы уровень жидкости в обоих его коленах установился примерно на 2-3 см выше нулевой отметки и закрывают кран.

Подставляют пробирку П с исследуемой жидкостью под капилляр таким образом, чтобы кончик капилляра прикоснувшись к поверхности жидкости погрузился в нее не более чем на 0,5 мм.

Затем снова открывают кран К1 колбы А настолько, чтобы нарастание давления воздуха в правой части манометра происходило достаточно медленно и удобно было бы отсчитать разность высот уровней в момент отрыва пузырька. Пузырьки воздуха должны отрываться примерно через каждые 5-10 сек. После установления указанного времени образования пузырьков можно производить измерения.

Порядок выполнения работы.

В данной работе в качестве эталонной жидкости принимается дистиллированная вода при комнатной температуре. Значение α0 при комнатной температуре определяется по прилагаемому к работе графику  для узкого температурного интервала (15¸300С).

Определите по термометру и запишите в таблицу комнатную температуру.

Из графика зависимости  найдите значение α0 и занесите в таблицу.

Максимальную разность уровней жидкости  в манометре в момент отрыва пузырьков определите не менее трех раз и запишите в таблицу. Вычислите среднее значение .

Подогрейте электронагревателем до кипения воду в водяной бане и поместите в нее пробирку с исследуемой жидкостью.

По мере остывания образца от 80 до 400С, приблизительно через каждые 200С измерьте . Температуру образца во время опыта определяйте при перемешивании воды в водяной бане мешалкой. Результаты наблюдений запишите в таблицу.

Вычислите значения коэффициента поверхностного натяжения при разных температурах по формуле (11), воспользовавшись очевидным соотношением .

Постройте график зависимости  и определите  как тангенс угла наклона графика к оси абсцисс.

Рассчитайте по формулам (3) и (8) свободную энергию α, связанную энергию  и полную энергию   единицы площади поверхностного слоя воды при . Полученные результаты занесите в таблицу.

 Таблица

9) Оцените относительную ошибку метода измерения коэффициента поверхностного натяжения , приняв за абсолютные ошибки ошибки отсчета измеряемых величин , .

Контрольные вопросы

Что такое поверхностное натяжение?

Что называется коэффициентом поверхностного натяжения?

В каких единицах (в СИ) измеряется этот коэффициент?

Какие жидкости называются смачивающими и какие несмачивающими?

Какую форму стремится принять жидкость под действием сил поверхностного натяжения?

 Выведитее формулу Лапласа и объясните ее физический смысл.

Объясите (качественно), почему у всех веществ поверхностное натяжение уменьшается с температурой.

Чему равен коэффициент поверхностного натяжения вещества при критической температуре?

Объясните сущность метода максимального давления, используемого в настоящей  работе.

Сформулируйте первое начало термодинамики и объясните его физический смысл.

Объясните физический смысл понятий: теплота, работа, внутренняя энергия, свободная энергия, связанная энергия, энтропия.

Литература:

Т.И.Трофимова. Курс физики,”Высшая школа”,1998.( §66, с.129; §68, с.132).

И.В.Савельев. Курс общей физики, т.1.”Наука”, 1982.( §116, с.372; §117, с.375; §119, с.380).

И.К.Кикоин и А.К.Кикоин. Молекулярная физика. “Физматгиз”, 1963. (§4, с.105; §8, с.281; §9, с.284; §11, с.303).

Порядок выполнения работы

I метод

1. Подключите вольтметр к клеммам (он расположен отдельно от установки) и запишите показания вольтметра в таблицу 1.

2. Запишите данные вольтметра (номер, тип, класс точности), необходимые для определения погрешности измерения.

П метод

1. Присоедините переменный резистор  к клеммам 1, 2, 3 на установке. Подключите установку к источнику питания (220 В); поставьте  в положение «Вкл» и установите переключатель П в верхнее положение.

2. Установите произвольное значение сопротивления реостата, довернув его ручку вправо приблизительно на 60-70°. Добейтесь компенсации, перемещая движок потенциометра.

3. Подключив источник с ЭДС (переключатель П устанавливается в нижнее положение), повторите те же действия, что и для , не изменяя сопротивление . Результат  запишите в таблицу.

4, Увеличьте сопротивление , повернув движок еще на 60°-70°,

и измерьте соответствующее значения  и . Затем снова

поверните движок на 60°-70° и проделайте третью серию измерений.

Результаты запишите. 

ВНИМАНИЕ. Окончив измерения, поставьте переключатель в среднее положение, а установку выключите.

Таблица

 1 метод

 2 метод

1

2

3

5. По результатам измерений вычислите значения ЭДС .

6. Рассчитайте систематическую погрешность определения ЭДС первым методом по методике, изложенной в работе 201. Класс точности прибора указан на его корпусе.

7. Сравните результаты измерения ЭДС двумя методами и объясните

разницу полученных значений.

Контрольные вопросы

1. Рассчитайте напряжение, которое покажет вольтметр в схеме

(рис. I), если = 10В, r = 1,0 Ом, =99 Ом.

2. Какой физической величиной компенсируется ЭДС в схеме

(рис. 2)?

3. Как влияет внутреннее сопротивление элемента на точность измерения его ЭДС в первом и втором методах?

4. Какие технические средства нужно применить, чтобы повысить

точность определения ЭДС методом компенсации в данной лабораторной работе?

5. Какой физический смысл имеет ЭДС?

Источник: http://nashataverna.ru/amper/magnetizm25.htm

Biz-books
Добавить комментарий