Найти давление газа до и после нагревания

Методические указания

Найти давление газа до и после нагревания

1. Уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам при условиях, близким к нормальным (t0 = 0оC, P0 = 1,01×105 Па), а также к разряженным газам. При больших давлениях (P > 107 Па) или при слишком низких температурах реальные газы уравнению Менделеева — Клапейрона не подчиняются.

2. Следует помнить, что молярная масса. выраженная в граммах, численно равна атомной (молекулярной) массе в а.е.м. , взятой из таблицы Менделеева.

3. Быстрота движения частиц газа характеризуется средней скоростью — , средней квадратичной скоростью — , и наиболее вероятной скоростью – vв. Причем : : = 1,41 : 1,60 : 1,73.

Средней квадратичной скоростью пользуются, когда находится физическая величина, пропорциональная квадрату скорости (например, Ек, Р). Средняя скорость используется при вычислении среднего числа столкновений, среднего времени пробега, длины свободного пробега.

Наиболее вероятная скорость используется в задачах на закон распределения молекул по скоростям. Закон распределения молекул по скоростям и основное уравнение МКТ справедливы только для идеального газа.

ЗАДАЧИ

134. Какой объем занимают 10 г кислорода при давлении 100 кПа и температуре 20оС?

[7,6·10-3 м3]

135. Баллон объемом 12 л наполнен азотом при давлении 8,1 МПа и температуре 17оС. Какая масса азота находится в баллоне?

[1,13 кг]

136. Каким должен быть наименьший объем баллона, вмещающего 6,4 кг кислорода, если его стенки при 20оС выдерживают давление 15,7 МПа?

[31·10-3 м3]

137. В баллоне находилось 10 кг газа при давлении 10 МПа. Какую массу газа взяли из баллона, если давление стало равным 2,5 МПа? Температуру газа считать постоянной.

[7,5 кг]

138. Найти массу воздуха, заполняющего аудиторию высотой 5 м и площадью пола 200 м2, при давлении воздуха 100 кПа и температуре в помещении 17оС. Молярная масса воздуха равна
0,029 кг/моль.

[1,2 т]

139. 5 г азота, находящиеся в закрытом сосуде объемом 4 л при температуре 20оC, нагревают до температуры 40оС. Найти давления газа до и после нагревания.

[108 кПа; 116 кПа]

140. Найти плотность водорода при 15оС и давлении 97,3 кПа.

[0,081 кг/м3]

141. Некоторый газ при 10оС и давлении 200 кПа имеет плотность 0,34 кг/м3. Найти молярную массу газа.

[0,004 кг/моль]

142. 12 г газа занимают объем 4 л при 7оС. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равной 0,6 кг/м3. До какой температуры нагрели газ?

[1400 К]

143. В запаянном сосуде находится вода, занимающая объем, равный половине сосуда. Найти давление и плотность водяного пара при 400оС, зная, что при этой температуре вся вода обращается в пар.

[155 МПа; 0,5·103 кг/м3]

144. В первом сосуде объемом 3 л находится газ под давлением 0,2 МПа. Во втором сосуде объемом 4 л находится тот же газ под давлением 0,1 МПа. Температуры газа в обоих сосудах одинаковы. Под каким давлением будет находиться газ, если соединить сосуды?

[143 кПа]

145. В сосуде объемом 2 л находиться 6 г углекислого газа и 10 г закиси азота (N2O) при температуре 127оС. Найти давление смеси в сосуде.

[604 кПа]

1. В сосуде находятся 14 г азота и 9 г водорода при температуре 10оС и давлении 1 МПа. Найти молярную массу смеси и объем сосуда.

[0,0046 кг/моль; 11,7·10-3 м3]

146. В воздухе содержится 23.6 % кислорода и 76.4 % азота (по массе) при давлении 100 кПа и температуре 13оС. Найти плотность воздуха и парциальные давления кислорода и азота.

[1,2 кг/м3; 21 кПа; 79 кПа]

147. В сосуде находиться 10 г углекислого газа и 15 г азота. Найти плотность смеси при 27оС и давлении 150 кПа.

[1,98 кг/м3]

148. В сосуде объемом 4 л находится 1г водорода. Какое число молекул содержит единица объема сосуда?

[7,5·1025 м-3]

149. Какое число молекул находится в комнате объемом 80 м3 при 17оС и давлении 100 кПа?

[2·1027]

150. В сосуде находится количество 10-7 молей кислорода и
10-6 г азота. Температура смеси 100оС, давление в сосуде 133 мПа. Найти объем сосуда, парциальные давления кислорода и азота и число молекул в единице объема.

[3,2 л; 98 мПа; 35 мПа; 2,6×1019 м-3]

151. Найти число молекул водорода в единице объема сосуда при давлении 266,6 Па, если средняя квадратичная скорость его молекул составляет 2,4 км/с.

[4,2·1022 м-3]

152. Плотность некоторого газа равна 0,06 кг/м3, средняя квадратичная скорость его молекул 500 м/с. Найти давление, которое газ оказывает на стенки сосуда.

[5 кПа]

153. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа
450 м/с. Давление газа 50 кПа. Найти плотность газа при этих условиях.

[0,74 кг/м3]

154. Найти среднюю длину свободного пробега молекул воздуха при нормальных условиях. Диаметр молекул воздуха равен 0,3 нм.

[93 нм]

155. В сосуде объемом 0,5 л находится кислород при нормальных условиях. Найти общее число столкновений между молекулами кислорода в этом объеме за единицу времени.

[3·1031 с-1]

156. В сосуде объемом 100 см3 находится 0,5 г азота. Найти среднюю длину свободного пробега молекул азота.

[23 нм]

157. Найти среднее время между двумя последовательными столкновениями молекул азота при давлении 133 Па и температуре 10оС.

[1,6·10-7 с]

158. Какое давление надо создать внутри сферического сосуда, чтобы молекулы не сталкивались друг с другом?, если диаметр сосуда: а) D = 1 см; б) D = 10 см; в) D = 100 см? Диаметр молекул газа равен 0,3 нм.

[931 мПа; 93,1 мПа; 9,31 мПа]

159. Найти среднее число столкновений в единицу времени молекул некоторого газа, если средняя длина свободного пробега 5 мкм, а средняя квадратичная скорость его молекул 500 м/с.

[9,2·107 с-1]

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/18_41340_metodicheskie-ukazaniya.html

Физические основы молекулярно-кинетической теории и термодинамики

Найти давление газа до и после нагревания

5.21. Масса m = 12 г газа занимает объем V = 4 л при температуре t1 = 7° С. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равной p = 0,6 кг/м3. До какой температуры г, нагрели газ?

5.22. Масса m = 10г кислорода находится при давлении p = 304 кПа и температуре t1 =10° С. После расширения вследствие нагревания при постоянном давлении кислород занял объ-

ем V2 =10 л. Найти объем V1 газа до расширения, температуру t2 газа после расширения, плотности p1 и p2 газа до и после расширения.

5.23. В запаянном сосуде находится вода, занимающая объем, равный половине объема сосуда. Найти давление p и плотность

p водяного пара при температуре t = 400° С, зная, что при этой

температуре вся вода обращается в пар.

5,24. Построить график зависимости плотности p кислорода: а) от давления p при температуре Т = const = 390 К в интервале

0 < p < 400 кПа через каждые 50 кПа; б) от температуры Т при p = const = 400 кПа в интервале 200 < Т < 300 К через каждые 20К.

5.25. В закрытом сосуде объемом V = 1 м3 находится масса m1 = 1,6 кг кислорода и масса m2 = 0,9 кг воды. Найти давление p в сосуде при температуре t = 500° С, зная, что при этой температуре вся вода превращается в пар.

5.26. В сосуде 1 объем V1 = 3 л находится газ под давлением p1 = 0,2 МПа. В сосуде 2 объем V2 = 4 л находится тот же газ под давлением p2 = 0,1 МПа. Температуры газа в обоих сосудах одинаковы. Под каким давлением p будет находиться газ, если соединить сосуды 1 и 2 трубкой?

5.27. В сосуде объемом V = 2 л находится масса m1 = 6 г углекислого газа (С02) и масса m2 закиси азота (N20) при температуре t = 127° С. Найти давление p смеси в сосуде.

5.28. В сосуде находится масса m1 = 14 г азота и масса m2=9гводорода при температуре t = 10°С и давлении p = 1 МПа. Найти молярную массу p смеси и объем V сосуда.

5.29. Закрытый сосуд объемом V = 2 л наполнен воздухом при нормальных условиях. В сосуд вводится диэтиловый эфир (С2Н5ОС2Ы5). После того как весь эфир испарился, давление в сосуде стало равным p = 0,14 МПа. Какая масса m эфира была введена в сосуд?

5.30. В сосуде объемом V = 0,5 л находится масса m = 1 г парообразного йода (I2). При температуре t = 1000° С давление в сосуде = 93,3 кПа. Найти степень диссоциации а молекул йода на атомы. Молярная масса молекул йода u = 0,254 кг/моль.

5.31. В сосуде находится углекислый газ. При некоторой температуре степень диссоциации молекул углекислого газа на кислород и окись углерода а = 0,25 . Во сколько раз давление в сосуде при этих условиях будет больше того давления, которое имело бы место, если бы молекулы углекислого газа не были диссоциированы?

5.32. В воздухе содержится 23,6% кислорода и 76,4% азота (по массе) при давлении p = 100кПа и температуре t = 13° С.

Найти плотность p воздуха и парциальные давления p1 и p2

кислорода и азота.

5.33. В сосуде находится масса m1 = 10 г углекислого газа и масса m2=15г азота. Найти плотность p смеси при температуре t = 27° С и давлении p = 150 кПа.

5.34. Найти массу m0 атома: а) водорода; б) гелия.

5.35. Молекула азота, летящая со скоростью v = 600 м/с, упруго ударяется о стенку сосуда по нормали к ней. Найти импульс силы Fdt, полученный стенкой сосуда за время удара.

5.36, Молекула аргона, летящая со скоростью v = 500 м/с, упруго ударяется о стенку сосуда. Направление скорости молекулы и нормаль к стенке сосуда составляют угол а = 60° . Найти импульс силы Fdt, полученный стенкой сосуда за время удара.

5.37. Молекула азота летит со скоростью v = 430 м/с. Найти импульс mv этой молекулы.

5.38. Какое число молекул n содержит единица массы водяного пара?

5.39. В сосуде объемом V = 4 л находится масса m = 1 г водорода. Какое число молекул n содержит единица объема сосуда?

5.40. Какое число молекул N находится в комнате объемом V = 80 m3 при температуре t = 17° С и давлении p = 100 кПа?

Источник: https://studyport.ru/zadachi/fizika/volkenshtejn/6-fizicheskie-osnovy-molekuljarno-kineticheskoj-teorii-i-termodinamiki?start=1

Решение

Найти давление газа до и после нагревания

В задаче описываются два состояния. Запишем их параметры, подчеркнув неизвестные.

рV1T1 и рV2T2

Неизвестные параметры находим из уравнения состояния идеального газа, записав его для первого и второго состояний газа:

Дано:

m= 10 г = 10-2кг

 =32.10-3

Т1= 283 К

р = 3 .105Па

V2= 10 л =10-2м3

р = const

V1- ?T2- ? — ?- ?

откуда

м3;

откуда ;

К.

Можнонайти Т2из уравнения изобарного процесса:

,откуда

К.

Поопределению плотность ,тогда

; .

Ответ:V1= 2,4 .10-3м3; Т2= 1170 К; = 4,14 ;= 1.

Задача7. В баллоненаходилось 10 кг газа при давлении 107Па. Найти какое количество газа взялииз баллона, если окончательное давлениестало равно 2,5 .106Па. Температуру газа считать постоянной.

Масса, взятого из баллона газа m равна разности между начальной массой газа в баллоне и его конечной массой :

m = . (1)

Дано:

=10 кг

=10 7 Па

=2,5 .106Па

m— ? Поскольку масса газа в баллонеизменяется, необходимо воспользоватьсяуравнением состояния идеального газа,записав его для первого и второгосостояний газа в баллоне:

; (2)

. (3)

Поделив уравнения(2) на (3), получим

,откуда .

Подставиввыражение для в уравнение (1), определим массу взятогогаза:

кг.

Ответ:m= 7,5 кг.

Задача8. Найтиплотность водорода при температуре 150Си давлении 980 кПа.

По определению, плотность

где m – масса газа; V – объем газа.

Дано:

t= 15 0С;Т= 288 К

 =2.10-3

Р= 980 кПа = 9,8 .104Па

 -?

Изуравнения Менделеева — Клапейрона выразим;тогда

;

.

Ответ:= 0,08 .

Задачи для самостоятельного решения

Задача1. Объемвоздуха в комнате 100 м3.Какова масса вышедшего из нее воздухапри повышении температуры от 10 0Сдо 25 0С,если атмосферное давление 105Па.

Ответ:m= 6,2 кг.

Задача2. Определитьплотность смеси, состоящей из 4 г водородаи 32 г кислорода при температуре 7 0Си давлении 93 кПа.

Ответ:= 0,48 .

Задача3. В баллоненаходится газ, давление которого 131,3.105Па, а температура 30 0С.Давление газа в баллоне понизилось до2,02 .105Па, а температура до -25 0С.Какая часть газа осталась в баллоне?

Ответ:= 0,019.

Задача4. До какойтемпературы нужно нагреть колбу,содержащую воздух при температуре 200С, чтобы его плотность уменьшилась в 1,5 раза?

Ответ:Т 440 К.

Задача5. Определитьплотность кислорода, находящегося вбаллоне под давлением 3·105Па при температуре 17 0С.

Ответ:= 4,05 .

Задача6. Определитьразность масс воздуха, заполняющегопомещение объемом в 50 м3,зимой и летом, если летом температурапомещения достигает 40 0С,а зимой падает до 0 0С.Атмосферное давление считать нормальным.

Ответ:m= 8,2 кг.

Задача7. 5 г азота,находящегося в закрытом сосуде объемом4 л при температуре 20 0С,нагревается до температуры 40 0С.Найти давление газа до и после нагревания.

Ответ:= 1,08.105Па; = 1,16.105Па.

Задача8. В сосуденаходится 14 г азота и 9 г водорода притемпературе 10 0Си давлении 106Па. Найти: 1) объем сосуда; 2) массу одногомоля смеси.

Ответ:V= 11,7.10-3м3;= 4,6 .10-3.

Задача9. Найти массуатома: 1) водорода; 2) гелия; 3) кислорода; 4) азота.

Ответ:1,67.10-27кг; 6,68.10-27кг; 26,72.10-27кг; 23,38.10-27кг.

Задача10. Сколькомолекул воды содержится в капле массой0,2 г?

Ответ:N= 6,7.1021.

Задача11. Имеютсядва сосуда с газом: один объемом 3 л,другой — 4 л. В первом сосуде газ находитсяпод давлением 202 кПа, а во втором 101 кПа.Под каким давлением будет находитьсягаз, если эти сосуды соединить междусобой? Считать, что температура в сосудаходинакова и постоянна.

Ответ:р= 141.103Па.

Задача12. В сосудеобъемом 2 л находится 6 г углекислогогаза (СО2)и 5 г закиси азота (N2O).Каково общее давление в сосуде притемпературе 127 0С?

Ответ:р= 4,15.105Па.

Задача13. В сосуденаходится смесь 10 г углекислого газа и15 г азота. Найти: 1) плотность смеси; 2)массу одного моля при температуре 27 0Си давлении 1,5.105Па.

Ответ:= 1,98 ;= 32,8.10-3.

Задача14*.В двух сосудах емкостью 3 л и 5 л находятсясоответственно азот под давлением 1 атми окись углерода под давлением 5 атм.Сосуды соединяют тонкой трубкой, объемомкоторой можно пренебречь. Найтиустановившееся давление смеси, еслитемпература обоих газов равна температуреокружающей среды.

Ответ:р= 3,5.105Па.

Задача15*.Объем пузырька воздуха по мере всплыванияего со дна озера на поверхностьувеличивается в три раза. Какова глубинаозера?

Ответ:h= 20,6 м.

Задача16*.Начертить график зависимости плотностикислорода: 1) от давления при температуреТ=const=390К (атмчерез 0,5 атм); 2) от температуры прир= const= 4 атм (Кчерез 20 К). 1атм = = 105Па.

Ответ:.

Задача17. В баллонеобъемом 10 л находится гелий под давлением106Па и температуре 17 0С.После того как из баллона было взято 10г гелия, температура в баллоне понизиласьдо -10 0С.Определить давление гелия, оставшегосяв баллоне.

Ответ:р= 3,6.105Па.

Задача18. Найтимолярную массу смеси из 25 г кислородаи 75 г азота.

Ответ:= 28,9.10-3.

Задача19. В баллонесодержится газ при температуре 100 0С.До какой температуры нужно нагреть газ,чтобы его давление увеличилось в двараза?

Ответ:Т= 746 К.

Задача20. Принагревании некоторой массы газа на 10 при нормальном давлении объем этоймассы газа увеличился на часть первоначального объема. Найтиначальную температуру газа.

Ответ:Т= 350 К.

Задача21. Полый шаробъемом V= 10 см3,заполненный воздухом при температуре300 0С,соединили трубкой с чашкой, заполненнойртутью. Определить массу ртути, вошедшейв шар при остывании воздуха в нем дотемпературы 20 0С.Изменением объема шара пренебречь.

Ответ:т= 69,5 г.

Задача22. Баллонемкостью 12 л содержит углекислый газ.Давление газа 9 .105Па, температура 15 0С.Определить массу газа.

Ответ:т= 0,2 кг.

Задача23. Какойобъем занимает 1 кмоль идеального газапри давлении 10 атм и температуре 100 0С.

Ответ:V= 3 м3.

Задача24. Котелсодержит перегретый водяной пар массой10 кг при температуре 200 0С.Емкость котла 2 м3.Определить давление пара в котле.

Ответ:р= 106Па.

Задача25. Какойобъем занимает смесь азота массой 1 кги гелия массой 1 кг при нормальныхусловиях.

Ответ:V= 6,4 м3.

Задача26*.Оболочка аэростата объемом 1600 м3,находящегося на поверхности Земли,наполнена водородом на при давлении 760 мм рт. ст. и температуре150С.Аэростат поднялся на высоту 2000 м, гдедавление596 мм рт. ст. и температура 2 0С.Определить массу водорода, вышедшегоиз оболочки аэростата при его подъеме.

Ответ:т= 11 кг.

Задача27. Баллонемкостью 15 л содержит смесь водорода иазота при температуре 27 0Си давлении 12,3 атм. Масса смеси 145 г.Определить массу водорода и азота.

Ответ:= 5 г, = 140 г.

Задача28. Один баллонемкостью 20 л содержит азот под давлением24 атм, другой баллон емкостью 44 л содержиткислород под давлением 16 атм. Оба баллонабыли соединены между собой и газысмешались, образовав однородную смесь(без изменения температуры). Найтипарциальные давления и обоих газови полное давление смеси.

Ответ:= 7,5.105Па, = 11.105Па, р= 18,5.105Па.

Задача29. Баллонемкостью 20 л содержит углекислый газмассой 500 г под давлением 1,3.106Па. Определить температуру газа.

Ответ:Т= 278 К.

Задача30. Притемпературе 35 0Си давлении 7 атм плотность газа = 12,2 .Определить молярную массу газа.

Ответ:= 44.10-3.

Задача31. Определитьплотность насыщающего водяного пара ввоздухе при температуре 27 0С.Давление насыщающего водяного пара приэтой температуре 26,7 мм рт. ст.

Ответ:= 2,6.10-2.

Задача32. Оболочкавоздушного шара имеет объем 1600 м3.Найти подъемную силу водорода, наполняющегооболочку, на высоте, где давление 500 мм рт.ст. и температура 5 0С.

Ответ:F= 12,2.103Н.

Задача33. Найтимассу воздуха, заполняющего аудиториювысотой 5 м и площадью пола 200 м2.Давление воздуха 105Па, температура 17 0С.

Ответ:т= 1200 кг.

Задача34. Каковможет быть наименьший объем баллона,вмещающего 6,4 кг кислорода, если егостенки при температуре 20 0Свыдерживают давление 1,6.107Па.

Ответ:V= 3.10-2м3.

Задача35. Плотностьнекоторого газа при температуре 10 0Си давлении 2.105Па равна 0,34 .Чему равна масса одного моля этого газа?

Ответ:= 4.10-3.

Задача36. В закрытомсосуде вместимостью 20 л находятсяводород массой 6 г и гелий массой 12 г.Определите: 1) давление; 2) молярную массугазовой смеси в сосуде, если температурасмеси Т= 300 К.

Ответ:1) р= 0,75 МПа; 2) = 310-3.

Задача37. Определитеплотность смеси газов водорода массой m1= = 8 г и кислорода массой m2=64 г при температуре Т = 290 К и при давлении0,1 МПа. Газы считать идеальными.

Ответ:= 0,498 .

Задача38. Азот массой7 г находится под давлениемр = 0,1 МПа итемпературе Т1= 290 К. Вследствие изобарного нагреванияазот занял объем V2= 10 л. Определите: 1) объем V1газа до расширения; 2) температуру Т2газа после расширения; 3) плотность газадо и после расширения.

Ответ:1) V1= 6,0210-3м3;2) Т2= 481 К; 3) 1= 1,16 ;2= 0,7 .

Задача39. В сосудевместимостью 5 л при нормальных условияхнаходится азот. Определите: 1) количествовещества ;2) массу азота; 3) концентрациюп его молекулв сосуде.

Ответ:1) = 0,233 моль;2) m= 6,24 г; 3) п= 2,691025м-3.

Источник: https://studfile.net/preview/5288166/page:3/

Biz-books
Добавить комментарий