Методы анализа и расчета электронных схем

Методы анализа и расчета электронных схем — пособие

Методы анализа и расчета электронных схем

Министерство образования и науки Российской Федерации

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Н. С. Легостаев, К. В. Четвергов

МЕТОДЫ АНАЛИЗА И РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ

Учебное пособие

УДК 621.38.061.001.24(075.8) ББК 32.85я73

Л387

Рецензенты:

Чепков В. В., канд. техн. наук, зав. лабораторией систем электропитания ФЛ ООО «Технологическая компания Шлюмберже» в г. Томске; Чернышев А. Ю., канд. техн. наук, доцент кафедры электропривода

и элетрооборудования Национального исследовательского Томского политехнического университета.

Легостаев Н. С.

Л387 Методы анализа и расчета электронных схем : учебное пособие / Н. С. Легостаев, К. В. Четвергов. — Томск : Эль Контент, 2012. — 160 с.

ISBN 978-5-4332-0076-0

Рассмотрены общие положения моделирования, анализа и расчета электронных схем, вопросы формирования математических моделей аналоговых схем с активными электронными компонентами в операторной и временной формах, матричные и топологические методы анализа электронных схем. Приведены модели основных типов активных электронных компонентов.

Предназначено для студентов, обучающихся по направлению 210100 «Электроника и наноэлектроника».

УДК 621.38.061.001.24(075.8) ББК 32.85я73

ISBN 978-5-4332-0076-0© Легостаев Н. С.,
Четвергов К. В., 2012
© Оформление.
ООО «Эль Контент», 2012

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение5
1 Общие положения моделирования, анализа и расчета электронных
схем7
1.1 Задачи проектирования электронных схем . . . . . . . . . . . . . . . . .7

1.2Общие вопросы математического моделирования . . . . . . . . . . . . 9

1.3Классификация математических моделей . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.4Этапы математического моделирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.5 Методы реализации математических моделей . . . . . . . . . . . . . .14
2 Математическое описание электронных схем16

2.1Задачи проектирования электронных схем . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.2Топологические модели электронных схем . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.3 Математические модели компонентов электронных схем . . . . . . . 35

2.4Полные уравнения электронных схем и их преобразования . . . . . . 45

3 Схемные функции и их анализ66

3.1Понятие и виды схемных функций электронных схем . . . . . . . . . 66

3.2Формы представления схемных функций . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.3 Частотные и временные характеристики и их параметры . . . . . . .72
4 Анализ линейных электронных схем операторными методами78

4.1Определение схемных функций по матрично-векторным параметрам электронных схем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

4.2Определение схемных функций электронных схем методом

сигнальных графов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

5 Анализ электронных схем во временной области115

5.1Математическое описание электронных схем в базисе переменных состояния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

5.2Реализация математических моделей в базисе переменных состояния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

4 Оглавление

Литература142
Приложение А Ответы на контрольные вопросы143
Список условных обозначений и сокращений149
Глоссарий151

ВВЕДЕНИЕ

Анализ и расчет схемотехнических решений относятся к числу важнейших задач, решаемых при проектировании электронных устройств различного функционального назначения, включая устройства промышленной электроники.

Постоянное усложнение функций, возлагаемых на электронные устройства, и повышение предъявляемых к ним требований диктует необходимость автоматизации проектно-расчетных работ.

В настоящее время разработано большое количество универсальных и специализированных программных комплексов, существенно расширяющих возможности моделирования, анализа и расчета электронных цепей, эффективное применение которых в значительной мере зависит от степени подготовки в области автоматизации схемотехнического проектирования и не сводится лишь к привитию навыков пользования этими программными комплексами. Наряду с задачами, при решении которых можно использовать универсальные программы, постоянно появляются задачи, на которые возможности существующих универсальных и специализированных программ не распространяются. В этих случаях приходится выполнять весь комплекс исследовательских работ от формирования математических моделей до разработки алгоритмов и программ их реализации, опираясь на знание математического аппарата теории электронных схем.

Методология моделирования, анализа и расчета электронных схем развивается по двум основным направлениям. Первое направление основано на использовании линейных математических моделей и операторных методов их реализации.

Поскольку математический аппарат анализа и расчета линейных электронных схем обеспечивает решение широкого класса задач исследования электронных схем, данное направление остается актуальным до настоящего времени.

Второе направление методологии исследования электронных схем связано с развитием и использованием наиболее универсальных методов анализа и расчета, направленных на реализацию нелинейных математических моделей.

Материал учебного пособия отражает оба направления методологии анализа электронных схем, связанных с применением и операторных, и временных математических моделей. При этом основное внимание уделяется матричным методам формирования и реализации математических моделей, наиболее пригодных к автоматизации.

Соглашения, принятые в книге

Для улучшения восприятия материала в данной книге используются пиктограммы и специальное выделение важной информации.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Эта пиктограмма означает определение или новое понятие.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Эта пиктограмма означает внимание. Здесь выделена важная информация, требующая акцента на ней. Автор здесь может поделиться с читателем опытом, чтобы помочь избежать некоторых ошибок.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Эта пиктограмма означает выводы. Здесь автор подводит итоги, обобщает изложенный материал или проводит анализ.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Контрольные вопросы по главе

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Глава 1

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ, АНАЛИЗА И РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ

1.1 Задачи проектирования электронных схем

Основу проектно-конструкторской деятельности бакалавра по направлению подготовки 210100.62 «Электроника и наноэлектроника» составляет расчет и проектирование электронных приборов, схем и устройств различного функционального назначения в соответствии с техническим заданием с использованием средств автоматизации проектирования [4].

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Проектирование — это создание описания, необходимого для построения в заданных условиях еще не существующего технического объекта, на основе первичного описания этого объекта (технического задания).

.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Втехнике проектирования все величины, характеризующие технический объект, называют параметрами. Различают внутренние, внешние и выходные параметры.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Внутренние параметры W характеризуют отдельные компоненты проектируемого устройства.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

https://www.youtube.com/watch?v=bR_cJDOMjxo

Их разделяют на первичные внутренние (физико-технические) параметры, которые отражают конструктивно-технологические и электрофизические свойства

Глава 1.Общие положения
8моделирования, анализа и расчетаэлектронных схем

компонентов, и вторичные внутренние (электрические) параметры, которые характеризуют соотношения между токами и напряжениями на полюсах компонентов схемы.

К первичным относятся геометрические размеры отдельных полупроводниковых областей, электрические характеристики полупроводниковых материалов и т. д.

К вторичным внутренним параметрам — сопротивления резисторов, емкости конденсаторов и т. п.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Внешние параметры Q характеризуют условия, в которых работает устройство (температура и влажность окружающей среды, начальное состояние устройства, параметры входного воздействия, конкретные значения времени или частоты, параметры нагрузки, уровень помех, радиации и т. п.)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Выходные параметры характеризуют количественные значения технико-экономических показателей, определяемых функциональным назначением технического объекта как целостной системы.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Выходные параметры разделяют на первичные и вторичные.

Первичные выходные параметры (фазовые переменные) X характеризуют состояние электронного устройства: токи и напряжения на полюсах компонентов схемы, узловые напряжения, контурные токи, выходные напряжения и токи.

Вторичные выходные (схемные параметры, схемные функции) определяются отношениями фазовых переменных друг к другу. Вторичные выходные параметры зависят от структуры электронной схемы и внутренних параметров.

Вторичные выходные параметры позволяют определить реакцию электронной схемы на внешние воздействия различных видов. Во временной области схемные параметры представляются в виде переходной и импульсной переходной характеристик, а в частотной — в виде частотных характеристик (АФЧХ, АЧХ, ФЧХ и др.).

К выходным схемным параметрам относят также параметры названных характеристик: длительности задержек и фронтов выходных сигналов; входное и выходное сопротивления схемы в диапазоне частот или на фиксированной частоте; граничные частоты полосы пропускания; максимально допустимая величина помехи по входному воздействию; мощность рассеяния в элементах; амплитуда выходного сигнала или его среднее значение и др.

Все задачи, решаемые при проектировании, могут быть сведены к следующим основным видам: синтез структуры и параметров электронной схемы, расчет, анализ, параметрическая и структурная оптимизация.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Синтез — создание описания еще не существующего технического объекта на основе требований к выходным параметрам при заданных внешних параметрах.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2 Общие вопросы математического моделирования9

При этом определение состава элементов электронной схемы и порядка их связей между собой носит название структурного синтеза, а определение значений внутренних параметров электронной схемы — параметрического синтеза.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

https://www.youtube.com/watch?v=LzqkLKOyid8

Расчет электронной схемы представляет собой определение выходных параметров при известных постоянной структуре и значениях внутренних и внешних параметров.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Основными видами расчета электронных схем являются расчет статического режима (режима покоя), расчет частотных характеристик и расчет переходных процессов.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Анализ — определение изменений выходных параметров в зависимости от изменения внутренних или внешних параметров при известной постоянной структуре.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Анализ электронной схемы сводится к многократному решению задач расчета. К типовым видам анализа относится анализ чувствительности выходных параметров к изменениям внутренних или внешних параметров, а также статистический анализ, направленный на получение вероятностных оценок надежности схемы.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Оптимизация — поиск структуры и значений внутренних параметров электронной схемы, обеспечивающих наилучшие в заданном смысле значения выходных параметров при заданных внешних параметрах.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Выбор оптимальной структуры представляет собой структурную оптимизацию, а поиск оптимальных значений внутренних параметров при известной постоянной структуре — параметрическую оптимизацию.

1.2 Общие вопросы математического моделирования

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Моделирование — это способ исследования, основанный на замене реального объекта физическим или абстрактным объектоманалогом (моделью), изучении свойств этого аналога и переносе полученных результатов на исходный объект.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Глава 1.Общие положения
10моделирования, анализа и расчетаэлектронных схем

В зависимости от характера модели различают физическое (материальное) моделирование и математическое моделирование [2].

Физическое моделирование предполагает, что в качестве модели используется материальный объект, поведение которого с достаточной точностью соответствует поведению исследуемого объекта.

При математическом моделировании модель представляет собой абстрактный образ реального объекта, выраженный в виде математических соотношений и условий.

В общем случае под математической моделью обычно понимается любое математическое описание, отражающее с требуемой точностью поведение реального объекта в заданных условиях и позволяющее определить все интересующие свойства этого объекта.

Основными требованиями, предъявляемыми к математическим моделям, являются требования адекватности, универсальности (полноты), достаточной простоты (экономичности), продуктивности, робастности и наглядности.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Адекватность — способность модели отражать заданные свойства моделируемого объекта с требуемой точностью.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Универсальность модели определяется числом и составом учитываемых в модели внешних и выходных параметров реального объекта.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Требование достаточной простоты (экономичности) означает возможность экономной реализации модели с приемлемой точностью современными средствами исследования.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Количественно экономичность математических моделей характеризуется затратами вычислительных ресурсов на их реализацию.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Требование продуктивности математической модели состоит в возможности определить в реальных условиях численные значения всех исходные данных, необходимых для реализации модели.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Робастность математической модели означает ее устойчивость относительно погрешностей в исходных данных.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Источник: https://studfile.net/preview/5970391/

Методы анализа и расчета электронных схем

Методы анализа и расчета электронных схем

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://allbest.ru

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет компьютерных информационных технологий и автоматики

Кафедра электронной техники

КУРСОВАЯ РАБОТА

— M[UБЕ] = 0,25 В/дел

Перечень искомых результатов

1) Выполнить расчет параметров компонентов схемы усилителя, обеспечивающих требуемый режим работы БПТ по постоянному току.

2) Определить методом графического дифференцирования h — параметры биполярного транзистора (h11е, h12е, h21Е, h22е) в выбранной рабочей точке. Определенные h — параметры транзистора применить в дальнейших расчетах параметров усилителя.

3) Рассчитать вторичные выходные (малосигнальные) параметры усилителя с применением определенных h — параметров биполярного транзистора:

— По обобщенным матричным методом контурных токов;

— По методу эквивалентного четырехполюсника;

fПУНКТ 1.РАСЧЕТ РЕЖИМА РАБОТЫ ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ

Расчет параметров компонентов схемы усилителя обеспечивают выбранный режим работы по постоянному току, выполняем следующим образом.

1. Значение э.д.с. источники питания усилителя определяется по формуле:

ЕК = (0,80,9)•UКЕmax=22,22 В

И выбираем ближайшее из ряда [5,0; 6,0; (6,3); 9,0; (10); 12; (12,6); 15; 20; 24 В …].

ЕК = 20 В

2.

Значение сопротивления резистора RК в цепи коллектора транзистора определяем:

Ом

полупроводниковый усилитель эмиттер ток

и принимаем ближайшее большее значение из 10 процентного стандартного ряда сопротивлений RK=560 Ом

3. Сопротивление нагрузки усилителя принимаем равным R = (2 … 3) • RК. Rн=1120 Ом

4. По значениям КАК и RК строим линию нагрузки на выходных статических в.а.х. транзистора (рис.1). Линию нагрузки проводим через т. М () и т. N ().

Рабочую точку транзистора (т. П на рис. 3.1) выбираем примерно посередине линии нагрузки N, считая что усилитель работает в режиме класса «А»

Графическим способом определяем координаты рабочей точки на выходных статических в.а.х. транзистора (Iкп, UКЕП) и фиксируем значения: Iкп = 17,8 мА, UКЕП = 9,71 В, Iбп = 36,7 мкА.

По значениям UКЕП и Iбп переносим рабочую точку (т. П) на статические входные в.а.х. транзистора и фиксируем значение UБЕП =0,84 В.

Рис.1 — К построению линии нагрузки и выбору рабочей точки.

5. Принимаем значение тока делителя в кругу базы транзистора (в резисторе R2) равным

IД = (3…5) IБП =146,8 мкА.

Значение сопротивления R2 определяем по формуле:

кОм.

и принимаем ближайшее большее значение из 10 процентного стандартного ряда сопротивлений R2 = 5,6 кОм.

6. Значение сопротивления R1 в цепи делителя базы определяем по формуле:

Ом

и принимаем ближайшее значение из 10 процентного стандартного ряда сопротивлений R1 = 100 Ом.

7. Поскольку принято в предыдущем пункте значение сопротивления резистора R1 отличается от рассчитанного по формуле

(Ом),

выполняем (обязательно!) Уточнение положения (координат) рабочей точки на статических входных и выходных в.а.х. транзистора.

9. Выполняем расчет емкости разделительных конденсаторов С1 и С2 усилителя на частоте fН = 20 Гц при ХС1 ? 0,01 R12 (где R12 = R1 || R2) и ХС2 ? 0,01 RН :

мФ

мФ

fПУНКТ 2.УТОЧНЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАБОЧЕЙ ТОЧКИ ТРАНЗИСТОРА ПОИЗВЕСТНЫМ ПАРАМЕТРАМ КОМПОНЕНТОВ СХЕМЫ УСИЛИТЕЛЯ

Путем расчетов нужно определить токи и напряжения UКЕП, UБЕП, Iкп, Iбп, которые задают режим работы транзистора по постоянному току, то есть определить положение (координаты) рабочей точки транзистора (т. П) на семействах его статических входных и выходных В.А.Х. Определения UКЕП, UБЕП, Iкп, Iбп выполняем в следующим способом.

1. Составляем расчетную схему усилителя, которая действительна только для режима работы усилителя по постоянному току.

Для этого избавляемся в принципиальной схеме из задания двух ветвей с конденсаторами С1 и С2: а) ветви с источником входного сигнала усилителя и б) ветви с сопротивлением нагрузки.

Они не влияют на режим работы схемы по постоянному току вследствие бесконечно больших электрических сопротивлений конденсаторов С1 и С2. Получена таким образом расчетная схема усилителя приведена на рис. 2.

Рис.2 — Расчетная схема усилителя для режима постоянного тока.

f2. В схеме на рис. 2 имеем пять неизвестных токов и напряжений (UКЕП, UБЕП, Iкп, Iбп, IД), четыре из которых (UКЕП, UБЕП, Iкп, Iбп) образуют координаты рабочей точки — т. П.

Для определения пяти неизвестных в приведенной схеме нужно составить в любой — какой способ систему из пяти уравнений и выполнить решение этой системы относительно неизвестных токов и напряжений. Вследствие нелинейности в.а.х.

транзистора система уравнений для схемы нелинейная, а ее решения даже в графический способ представляет собой довольно сложную задачу.

Чтобы уменьшить количество уравнений системы и упростить ее решение, избавляемся в расчетной схеме, приведенной на рис. 4.1, нежелательного тока IД, то есть уменьшаем количество неизвестных в уравнениях. Для этого применим теорему об эквивалентном генератор части расчетной схемы, задает ток базы транзистора — ток IБ.

Согласно теоремы заменяем в Расчетной схеме активный двухполюсник, питающий цепь базы транзистора (его схема приведена на рис. 3, а), эквивалентным генератором напряжения (схема на рис. 3, б) с эквивалентной Э. Д. С. ЕБ и внутренним сопротивлением RБ.

Параметры эквивалентного генератора (рис. 3, б) определяем по известным параметрами компонентов схемы усилителя (двухполюсника — на рис. 3, а) следующим образом:

В. кОм.

Таким образом с применением теоремы об эквивалентном генератор мы получили эквивалентную расчетную схему (рис. 4), которая содержит только неизвестные. UКЕП, UБЕП, IКП, IБП , не содержит ток Iд в расчетном отношении полностью эквивалентна схеме, наведет-на на рис. 2.

а)б)
Рис. 3 — До применения теоремыоб эквивалентном генератор:а) схема активного двухполюсника;б) схема эквивалентного генератора.Рис. 4 — эквивалентнаярасчетная схема усилителядля расчета режима работы по постоянному току

3. С применением эквивалентной расчетной схемы, приведены на рис. 4, составляем систему из четырех уравнений, решение которой позволит определить искомые UКЕП, UБЕП, Iкп, Iбп. Первое уравнение системы записываем на основании второго закона Кирхгофа для замкнутого круга, в котором протекает ток коллектора транзистора:

ЕК =UКЕ + IК·RК.

Таким же образом записываем второе уравнение ля замкнутой цепи тока базы транзистора:

EБ =UБЕ + IБ·RБ.

Добавляем к ним еще два уравнения:

— Уравнение для статических выходных в.а.х. транзистора в символьной форме записи:

fIК =ц(UКЕ;IБ);

— Уравнение для статических входных в.а.х. транзистора в символьной форме записи:

IБ =f(UБЕ;UКЕ).

Итак, мы получили систему из четырех уравнений для определения четырех искомых токов и напряжений — Iкп, Iбп, UКЕП, UБЕП.

Следует заметить, что уравнение полученной системы действительны для всех возможных значений токов и напряжений в ветвях схемы, а не только для режима спокойствия.

Поэтому искомые токи и напряжения в приведенных выше уравнениях системы записаны без символа «П» в нижнем индексе.

4. Исследуемая схема нелинейная, так как содержит биполярный транзистор, в.а.х. которого существенно нелинейна. Составлена выше система уравнений (математическая модель схемы) тоже нелинейная, поскольку два ее последних уравнения для статические входных и выходных в.а.х. транзистора нелинейные.

Решение системы выполняем графическим способом. Соответствующие этапы графического решения иллюстрируют построения, приведены ниже рис. 5 Для обеспечения наглядности дальнейших графических построений принимаем для схемы EК = 20 В; RК = 560 Ом; R1 = 100 кОм; R2 = 5,6 кОм.

Соответственно получаем:

ь Применяя первое уравнение системы (это уравнение прямой линии) строим на семействе статических выходных в.а.х.

транзистора линию нагрузки коллекторной цепи транзистора по для режима постоянного тока (статическую линию нагрузки — линию «N» на рис. 5).

Строим прямую «N» по двум точкам: (IК = 0 UКЕ = EК) — соответствует режиму холостого хода; и (IК = EК / RК; UКЕ = 0) — соответствует режиму короткого замыкания.

Следует заметить, что координаты искомой т. П1 — IКП, Iбп, UКЭП и UБЕП — должны удовлетворить всем уравнением полученной системы, то есть и первому уравнению. Поэтому искомая т. П1 должна обязательно находиться на линии нагрузки «N».

ь Строим на семействе статических входных в.а.х. транзистора рабочую входную характеристику по для режима постоянного тока (рабочую статическую входную характеристику — линию «N1» на рис. 5). Строим рабочую характеристику «N1» по точкам пересечения линии нагрузки «N» со статическими выходными в.а.х. транзистора — т. А, В, С и D.

Точки пересечения переносим на входные в.а.х. транзистора по значениям тока IБ и напряжения UКЕ, предварительно определив в графический способ ток IБi и напряжение UКЕi для каждой i — точки пересечения.

Следует отметить, что рабочая входная характеристика «N1» является результатом решения в графический способ трех уравнений системы — первого, третьего и четвертого. Итак, искомая т. П1 должен находиться (обязательно!) На рабочей входной характеристике «N1», а ее положение на семействе статических входных в.а.х.

транзистора определяется точкой пересечения рабочей характеристики «N1» с линией нагрузки входной цепи транзистора, которую описывает второе уравнение системы.

ь Применяя второе уравнение системы (это уравнение прямой линии) строим на семействе статических входных в.а.х. транзистора линию нагрузки входной цепи транзистора но для режима постоянного тока (статическую линию нагрузки — линию «N2» на рис. 5). Строим прямую линию «N2», как и линию «N» в п.4.1, по двум точкам:

Определены IБП =40 мкА, Uбеп ? 0,85 В, Iкп ? 18,5 мА, UКЕП ? 8,81 В подставляем для проверки в уравнения системы:

а) IКП ? 18,5 мА та UКЕП ? 8,81 В — в правую часть первого уравнения: ЕК ? UКЕП + IКП·RК.= 8,81 В+18,5 мА·560 Ом = 19,17 В.

б) IБП = 40 мкА та UБЕП ? 0,85 В — в правую часть второго уравнения:

EБ ? UБЕП + IБП·RБ = 0,85 В + 40 мкА·5,3 кОм =1,06 В.

Вывод: координаты рабочей точки IКП ? 18,5 мА, UКЭП ? 8,85 В, Iбп = 40 мкА и UБЕП ? 0,85 В, которые определены в графический способ, удовлетворяют уравнения системы.

ПУНКТ 3.ОПРЕДЕЛЕНИЕ h-ПАРАМЕТРОВ МЕТОДОМ ГРАФИЧЕСКОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ

Ом

Где значения для ?Ib, ?Ik, ?Uke, ?Ube — определяем, как показано на рисунке (рис. 6).

ПУНКТ 4. РАСЧЕТ УСИЛИТЕЛЯ ОБОБЩЕННЫМ МАТРИЧНЫМ МЕТОДОМ

После того, как уточнение положения рабочей точки транзистора в исследуемой схемы выполнено, в работе нужно определить вторичные выходные параметры усилителя, работает в малосигнальном режиме, по обобщенным матричным методом контурных токов на частоте fВ = 1000 Гц с применение в пункте 3 h-параметров биполярного транзистора. Определить параметры каскада (КI; KU; КХ; RВХ; RВИХ)Обобщенным матричным методом контурных токов.

1. Составляем расчетную схему усилителя, действительна только для режима переменных составляющих токов и напряжений, и выбираем в ней систему контурных токов так, чтобы все ветви схемы вошли в них (рис. 7). Система содержит пять контурных токов: 0, 1, 2 … 4.

Рис.7 — Расчетная схема усилителя

2.

Выбираем в качестве базисного внешний контурный ток схемы с номером «0» и записываем каноническую матрицу сопротивления схемы с учетом только пассивных двухполюсников схемы — матрицу пассивной части схемы (она не содержит строку и столбец с номером базисного контура). Матрица имеет размер 4 Ч 4, входной контур схемы — первый (а = 1), выходной контур — четвертый (b = 4). Внутреннее сопротивление источника входного сигнала и сопротивление нагрузки усилителя в матрицу не вносим.

1234
=R12— R12001
— R12R12002
00Rk— Rk3
00— RkRk + Х4

Рис.8 — Матрица сопротивлений пассивной части схемы

fПри составлении матрицы из расчтной схемы исключен разделительный конденсатор С1, а в матрице используются следующие обозначения:

, .

3. Выбираем (и выписываем) из справочника полную матрицу сопротивления биполярного транзистора, как неавтономного многополюсника, в h — параметрам для включения с общим эмиттером:

Рис.9 — Полная матрица сопротивлений БПТ схемы в h-параметрах.

Где — определитель матрицы h-параметров транзистора, как четырехполюсника.

В полной матрицы транзистора, приведенной на рис. 9, номера строк и столбцов, указанные без скобок, соответствуют номерам внешних контуров транзистора, как неавтономного многополюсника (см. Схему на рис. 10).

Рис. 10 — Биполярный транзистор как неавтономный четырехполюсник.

f4. Записываем каноническую (сокращенную) матрицу сопротивления схемы усилителя. Для этого в клетки матрицы пассивной части схемы вносим, подытоживая, элементы соответствующих клеток полной матрицы транзистора.

Важно: строки и столбцы полной матрицы транзистора, номера которых совпадают с номером базисного контура расчетной схемы (нулевого — в данном случае), вычеркиваем в матрице и их элементы не вносим в сокращенную матрицу схемы.

Каноническая матрица сопротивления исследуемой схемы приведена на рис. 11.

1234
=R12— R12001
— R12R12+02
0Rk +— Rk3
00— RkRk + Х4

Рис. 11 — Каноническая матрица сопротивления исследуемой схемы.

5. С применением полученной канонической матрицы сопротивления схемы определяем вторичные выходные параметры исследуемого усилительного каскада по приведенным ниже формулам:

.

. .

.

— определитель матрицы используемой схемы.

, . , .

, . , .

6. Определяем размерность (единицы измерения) искомых вторичных параметров усилителя.

1. Определим размерность :

,

Следовательно .

; ; .

Поэтому:.

Коэффициент — Безразмерный ().

2.

Определяем размерность KUX:

следовательно .

.

Поэтому:.

Коэффициент — Безразмерный ().

f3. Определяем размерность KI:

следовательно .

, .

Поэтому: .

Коэффициент — безразмерный ( ).

4. Определяем размерность RВХ:

следовательно .

,,.

Поэтому:.

— имеет размерность ( ).

5. Определяем размерность RВЫХ:

следовательно .

,,.

Поэтому:

.

— Имеет размерность ( ).

С учетом всех размерностей получаем:

Ом

Ом

ПУНКТ 5. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ УСИЛИТЕЛЯ МЕТОДОМ ЭКВИВАЛЕНТНОГО ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА

После того, как уточнение положения рабочей точки транзистора в исследуемой схемы выполнено, в работе нужно определить вторичные выходные параметры усилителя, работает в малосигнальном режиме, по обобщенным матричным методом контурных токов на частоте fВ = 1000 Гц с применение в пункте 3 h-параметров биполярного транзистора.

Определить параметры каскада (КI; KU; КХ; RВХ; RВИХ)методом эквивалентного четырехполюсника.

1. Составляем расчетную схему усилителя, действительна только для режима переменных составляющих токов и напряжений, и выделяем в ней четырехполюсник, который в расчетном отношении эквивалентный исследуемом усилителю (на рис. 12 эквивалентный четырехполюсник обозначен пунктирной линией).

Рис.12. — Расчетная схема усилителя, как эквивалентный четырехполюсник

2.

Внутреннюю структуру эквивалентного четырехполюсника представляем в виде сочетания простых четырехполюсников. Выбираем эти четырехполюсники таким образом, чтобы их первичные параметры присутствовали в заранее составленных специальных таблицах. На рис. 13. приведена структура эквивалентного четырехполюсника после исключения из расчетной схемы разделительного конденсатора С1.

Рис.13. — Представление внутренней структуры эквивалентного четырехполюсника соединением простейших четырехполюсников.

Здесь четырехполюсники 1, 2, 3 и 4 соединены последовательно и на рис. 7.2 имеем однородное соединение четырехполюсников в составе эквивалентного. Таким образом, для дальнейшего решения задачи нужны матрицы А — параметров четырехполюсников 1, 2, 3 и 4.

Матрицы параметров четырехполюсников 1, 3 и 4 выбираем из специальной таблицы; матрицу А — параметров 2-го четырехполюсника (биполярного транзистора) определяем по известным h — параметрами транзистора, как четырехполюсника, с применением следующей формулы перехода от h — параметров четырехполюсника к его А — параметров:

Где — определитель матрицы h-параметров транзистора, как четырехполюсника.

3. Матрицу А — параметров эквивалентного четырехполюсника определяем путем умножения матриц А — параметров четырехполюсников 1, 2, 3 и 4 в то последовательности, в которой они расположены в расчетной схеме:

.

Здесь используются следующие обозначения

, .

4. С применением полученной матрицы А — параметров эквивалентного четырехполюсника вы-определяют вторичные выходные параметры исследуемого усилителя по приведенным ниже формулам:

, ,

,

,

.

5. Определяем размернось (диницы измирения) искомых вторичных выходных параметров усилителя.

1. Определим размерность Rвх:

,

Следовательно .

; , .

Поэтому:.

Следовательно, .

2.

Определим размерность Rвых:

,

Следовательно .

; , .

Поэтому:.

Следовательно, .

f3. Определим размерность Ku:

,

Следовательно .

; .

Поэтому:.

Следовательно, .

4. Определим размерность Ku:

,

Следовательно . .

Поэтому: .

Следовательно, .

5. Определим размерность KI:

,

Следовательно . ; ,

Поэтому:.

fСледовательно, .

С учетом всех размерностей получаем:

Ом

Ом

fЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной курсовой работе по дисциплине «Методы анализа и расчета электронных схем» для практического закрепления теоретической части курса выполнены:

— Определение и уточнение рабочей точки;

— Нахождение h-параметров методом графического дифференцирования;

— Определение вторичных параметров четырехполюсника обобщенным матричным методом;

— Определение вторичных параметров четырехполюсника методом эквивалентного четырехполюсника;

Результаты, полученные при выполнении заданий КР, записывались с использованием правил округления погрешности и результата измерения.

Оформление пояснительной записки произведено в соответствии с ГОСТ и ЕСКД.

fСПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Методичні вказівки до курсової роботи з дисципліни «Методи аналізу і розрахунку електронних схем» для студентів напрямів підготовки 6.051003 «Приладобудування» та 6.050802 «Електронні пристрої та системи»// Уклад.: В.Д. Коренєв — Донецьк: ДВНЗ «ДонНТУ», 2015. — 28 с.

2.

Методи аналізу і розрахунку електронних схем/ В.І. Бойко, А.А. Зорі, В.Д. Коренєв, М.Г. Хламов; під ред. Зорі А.А.-Донецьк: РВА ДонНТУ, 2011. — 325 с.

fПРИЛОЖЕНИЕ

Итоговая таблица результатов расчета малосигнальных параметров усилителя

Результаты расчетов:
матричным методом контурных токовметодом эквивалентного четырехполюсника
КI =-115-0,12i-115-0,12i
KU =-120.7-0,114i-120.7-0,114i
КХ =-160,26-160,26
RВХ =1,07•103+0,1i Om1,07•103+0,1i Om
RВИХ =271,5-1,407i Om271,4-1,407i Om

Размещено на Allbest.ru

Источник: https://revolution.allbest.ru/radio/00633509_0.html

Методы анализа и расчета схем электронных устройств

Методы анализа и расчета электронных схем

ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ

В контрольной работе по исходным данным, указанным в таблицах 1 и 3, необходимо выбрать одну из предложенных на рисунках 1 и 2 схем, выполнить расчеты и необходимые для решения графические построения. Для определения варианта задания используется индивидуальный учебный шифр студента.

1.1 Провести анализ и расчет схемы состоящей из идеального источника напряжения треугольной формы с заданными параметрами, резистора R1 и диода (см. таблицу 1):

— рассчитать ток и выходное напряжение в режиме покоя;

— определить примерное значение дифференциального сопротивления диода и амплитуду переменной составляющей выходного напряжения;

— используя графоаналитический метод, построить временные диаграммы сигналов Uвх(t), UR(t) и UD(t);

— построить передаточную характеристику электрической цепи Uвых =F(Uвх) при условии, что входное напряжение изменяется в диапазоне ± 10В.

1.2 Используя графоаналитический метод, построить временные диаграммы сигналов Uвх(t), UR(t) и UD(t) при условии, что на вход заданной схемы с диодом подается напряжение треугольной формы с амплитудой ±10В. Дать характеристику свойств схемы и рекомендации по её использованию.

1.3Определить режим покоя и рассчитать цепь смещения для усилительного каскада с общим эмиттером (см. таблицу 3). Рассчитать параметры усилителя:

— относительную нестабильность выходного тока в режиме покоя δI,

– входное сопротивление rвх,

— выходное сопротивление rвых,

— коэффициент усиления напряжения Кu .

— максимальную амплитуду входного напряжения UmВХmax при заданном коэффициенте КГ.

Консультации и проверка работ старший преподаватель Шаповалова Ю.В.

Таблица 1 — Исходные данные для п.1.1

а) б)

Рисунок 1

Таблица 2 – Параметры стабилитронов

Тип Uст, В Icт, мА rст*, Ом при Iст min=3 мА
КС133А 3,3
КС139А 3,9
КС147А 4,7
КС156А 5,6
KC162A 6.2
KC168A 6,8
КС170А
КС175А 7.5
КС182А 8.2
КС191А 9,1
КС210Б
2С211А
2С212В

Таблица 3 — Исходные данные для п.1.3

Рисунок 2 — Схемы однокаскадных транзисторных усилителей

Схемы замещения

Для получения схемы замещения нелинейного компонента используют метод аппроксимации, считая рабочий участок ВАХ p-n-перехода линейным.

Например, в статическом режиме ВАХ полупроводниковых диодов можно заменить двумя линейными участками, соответствующими режимам прямого и обратного включения, а для стабилитронов таких участков будет три (рисунок 4).

Рисунок 4

В режиме малого сигнала нелинейный компонент в схеме заменяют его дифференциальным сопротивлением, вычисленным при заданных условиях.

Рисунок 5

Для решения задачи можно использовать несколько способов, отличающихся друг от друга точностью и трудоемкостью. Для схем, работающих в режиме малого сигнала, результаты аналитического и графоаналитического методов дают приблизительно одинаковые результаты и требуют практически одинаковых затрат времени.

Аналитический метод

Аналитический метод предполагает использование поэтапного анализа электрической цепи по постоянному и переменному току. При расчетах используются схемы замещения элементов электрической цепи и справочные параметры стабилитрона.

Диод КС133А относится к классу стабилитронов, его номинальное напряжение стабилизации UСТ составляет 3,3 В, постоянное прямое напряжение Uпр составляет не более 1В при прямом токе Iпр 50 мА, дифференциальное сопротивление rст* — не более 180 Ом при минимальном токе стабилизации IСТ.min

3 мА.

Анализ по постоянному току при Um = 0, Uвх = U0

При входном напряжении Uвх= +10В стабилитрон КС133А перейдет в режим электрического пробоя и будет работать в режиме стабилизации (выполняется условие Uвх > Uст). Следовательно, для расчетов можно использовать схему, изображенную на рисунке 5б.

В этом случае выходное напряжение определяется напряжением в режиме стабилизации Uвых = UD = UСТ.

Падение напряжения на резисторе рассчитывается как разность между входным напряжением и напряжением стабилизации UR = Uвх – UСТ.

Ток, протекающий через последовательно включенные резистор и стабилитрон определяется соотношением Iст = (Uвх – UСТ)/( R + rст).

Но в данном режиме работы R >> rст, поэтому сопротивлением стабилитрона можно пренебречь, получив значение тока IСТ = (Uвх – UСТ)/ R.

Стабилитрон КС133А имеет номинальное напряжение стабилизации 3,3 В. Следовательно, при расчете получим:

Uвых = 3,3 В

UR = 10 — 3,3 = 6,7 В

IСТ = 6,7 /1 = 6,7 мА

Анализ по переменному току при U0 = 0, Uвх = Um

При входном напряжении Uвх=1В приращения напряжения составляют незначительную часть от постоянной составляющей, а при минимальном значении напряжения диод не выходит из режима пробоя. Поэтому анализ необходимо проводить в режиме малого сигнала, для которого используется линейная схема замещения, изображенная на рисунке 5в.

Сопротивление резистора и диода в этой схеме образуют делитель напряжения с коэффициентом передачи

Кд = rст /(R + rст).

Используя коэффициент передачи напряжения, можно рассчитать амплитуды переменных составляющих падений напряжения на стабилитроне и резисторе

Um вых = UmСТ = Um вх Кд

UmR = Um вх — UmСТ

Так как дифференциальное сопротивление обратно пропорционально току, его значение при рассчитанном постоянном токе IСТ можно вычислить, используя справочные данные rст* и IСТmin:

rст = rст* IСТmin/IСТ.

При расчете получим: rст = 180 × 3/6,7 » 80 Ом

Кд = 80/(80+1000) = 0,074

Um СТ = 74 мВ

UmR = 926 мВ

Результат анализа. При входном напряжении Uвх(t) = 10 ± 1sin(wt) напряжение на выходе цепи соответствует Uвых(t) = 3,3 ± 0,074sin(wt). Ток в цепи равен 6,7 мА.

Амплитуда переменной составляющей напряжения на выходе составляет всего 74 мВ, поэтому, снимая выходное напряжение со стабилитрона, мы получаем схему ограничителя напряжения по уровню 3,3 В.

Если сигнал будет сниматься с резистора, то на выходе получим напряжение UR(t) =6,7 ± 0,926 sin(wt).

Схема работает как цепь смещения уровня постоянного входного напряжения на 3,3 В, т.е., переменная составляющая входного сигнала передается такой цепью практически без потерь.

Графоаналитический метод

Графоаналитический метод предполагает решение системы уравнений, составленной для заданной схемы, с использованием известных ВАХ её компонентов и выполнения незначительных вспомогательных расчетов. Используя первый и второй законы Кирхгофа, составим систему уравнений:

I = IR = ID (1)

U0 = UR + UD (2)

При её решении получим I = U0 /(R + rD).

Решение системы уравнений усложнено тем, что сопротивление диода является функцией его тока RD = F(ID), а ток диода – функцией его напряжения ID = F(UD).

Так как диоды являются нелинейными компонентом электрической цепи, при дальнейшем анализе мы придем к созданию систем нелинейных дифференциальных уравнений, решение которых производится сложными численными методами.

Возможность быстрого и наглядного анализа, в данной ситуации, предоставляет использование известной ВАХ вместо функции ID = F(UD). В этом случае графический анализ для схемы на рисунке 5а можно провести двумя способами.

Первый способ базируется на получении решения уравнения (2) суммированием ВАХ компонентов схемы (рисунок 6). Для получения значений тока в цепи и падений напряжений на резисторе и диоде предлагается построить ВАХ резистора сопротивлением 1 кОм и КС133А, используя функции

ID = F(UD) (3) IR = U/R (4)

Суммарная ВАХ (2) получится при сложении ВАХ резистора (4) и стабилитрона (3) по ординате тока. Получив проекцию известного постоянного входного напряжения U0 на суммарную ВАХ, можно определить ток в цепи I и значения падения напряжений UD и UR.

Рисунок 6

Результат анализа. При входном напряжении Uвх = U0 = +10В напряжение на выходе цепи составит Uвых= UD = 3,3 В. Ток в цепи равен 6,7 мА, а напряжение на резисторе составит UR(t)= 6,7В.

Этот способ достаточно часто используют и для более сложных схем, например, при анализе входной цепи транзисторного каскада.

Второй способ основан на графическом решении системы уравнений с помощью нагрузочной характеристики (нагрузочной прямой). При известном значении входного напряжения U0 и сопротивлении резистора R точки ее пересечения с осями координат находят следующим образом.

Из (2) получим U0 = UD + IR.

Тогда при коротком замыкании перехода UD = 0 и ток в цепи определяется максимальным значением: I = U0/R

При холостом ходе I = 0 и падение напряжения на диоде будет максимальным: UD = U0

Решением уравнения – рабочей точкой – будет точка пересечения нагрузочной характеристики с ВАХ диода (рисунок 7).

Этот способ достаточно часто используют при анализе выходных цепей транзисторных каскадов.

Рисунок 7

Достоинство графоаналитического способа при проведении анализа в режиме переменного тока состоит в отсутствии необходимости производить повторные расчеты для каждого нового значения входного напряжения.

На рисунке 7 показано решение задачи при условии, что на вход схемы (рисунок 5) подается треугольный сигнал с амплитудой Um вх = ±1В и постоянной составляющей U0 вх = +10В.

Для получения временных диаграмм сигналов необходимо нарисовать дополнительную ось времени. При построении удобно использовать характерные точки периодических сигналов U0, Umax и Umin. Нагрузочные характеристики для каждого нового значения напряжения будут параллельны друг другу.

Точки их пересечения с ВАХ диода, совмещенные по времени с входным напряжением Uвх, определят падение напряжения на диоде UD. Временную диаграмму изменения напряжения на резисторе UR можно построить, используя соотношение UR = Uвх — UD.

Рисунок 8

Результат анализа. Из решения задачи видно, что при заданных параметрах входного сигнала схема работает как двусторонний ограничитель входного напряжения ±10В по уровням -0,7В (напряжение Uпр для кремниевого диода) и +3,3В (напряжение Uст для стабилитрона КС133А).

Пример РАСЧЁТА усилителя С ОБЩИМ ЭМИТТЕРОМ

Определить режим покоя и рассчитать цепь смещения для усилительного каскада с общим эмиттером (рисунок 9).

Исходные данные:

напряжение питания Ек=36 В,

сопротивление коллектора Rк = 1,6 кОм,

сопротивление эмиттера Rэ = 200 Ом,

коэффициент передачи тока базы в схеме с общим эмиттером bMIN =100,

абсолютное изменение температуры ΔТ = 100 ОС,

сопротивление генератора rГ = 50 Ом,

сопротивление нагрузки rн = 2 кОм,

Рисунок 9 коэффициент нелинейных искажений КГ= 10%.

Рассчитать параметры усилителя:

— относительную нестабильность выходного тока в режиме покоя δI,

— входное сопротивление rвх,

— выходное сопротивление rвых,

— коэффициент усиления напряжения Кu .

— максимальную амплитуду входного напряжения UmВХmax при заданном коэффициенте КГ.

Последовательность расчета

1. Определим рабочую точку и рассчитаем оптимальные параметры режима покоя для заданной схемы. Для получения малых нелинейных искажений и максимальной амплитуды выходного напряжения определим напряжение коллектор-эмиттер в режиме покоя как половину от напряжения источника питания, подключенного к коллектору:

UП.КЭ ≈ 0,5ЕК.

UП.КЭ ≈ 18 В.

2. Рассчитаем ток покоя коллектора при заданных значениях сопротивлений коллектора и эмиттера:

IП.К = UП.КЭ/(Rк+Rэ)

IП.К = 18 В/(1,5+0,2) кОм = 10 мА

3. Для расчета цепи смещения выберем значение напряжения база-эмиттер в режиме покоя: UП.БЭ =0,7 В.

4. Определим ток покоя базы:

IП.Б = IП.К/ВMIN,

IП.Б = 10 мА/100 = 0,1 мА

5. Относительная нестабильность выходного тока в режиме покоя в заданном температурном диапазоне определяется по условию:

δI ≈2×10-3ΔТ / RЭ IП.Э,

δI ≈2×10-3×100/200×10×10-3 ≈ 0,1.

Следовательно, температурная стабильность рабочей точки в режиме покоя обеспечивается в пределах 10%.

6. Выберем ток делителя в цепи базы IДЕЛ=ЕК/(RБ1+RБ2). Чтобы ослабить влияние нестабильности параметров транзисторов на стабильность режима покоя, следует выбрать ток делителя с учётом условия:

IДЕЛ>(3 … 5)IП.Б

IДЕЛ>0,5 мА

Выберем IДЕЛ = 0,6 мА

7. Рассчитаем сопротивления в цепи базы RБ1 и RБ2 (цепь смещения постоянным напряжением):

RБ2=(UП.БЭ+IП.ЭRЭ1)/IДЕЛ,

RБ2=(0,7 В+10 мА×200)/0,6 мА=4,5 кОм

Расчётные значения сопротивлений схемы следует сразу после вычислений заменять номинальными значениями сопротивлений резисторов из ряда Е24. Шкала номинальных сопротивлений постоянных резисторов общего применения для этого ряда определяется числовыми коэффициентами

1,0; 1,1; 1,2; 1,3; 1,5; 1,6; 1,8; 2,0; 2,2; 2,4; 2,7; 3,0; 3,3; 3,6; 3,9; 4,3; 4,7; 5,1; 5,6; 6,2; 6,8; 7,5; 8,2; 9,1 умножаемыми на число, кратное 10.

Выберем номинальное сопротивление RБ2=4,7 кОм и рассчитаем второе сопротивление:

RБ1=(ЕК/IДЕЛ) – RБ2

RБ1=36/0,6 – 4,7=55,3 кОм

В дальнейшем при экспериментальной настройке режима покоя значение сопротивления RБ1 может быть скорректировано с учетом погрешности вычислений.

8. Рассчитаем значения малосигнальных параметров транзистора в рабочей точке, приняв значение температурного потенциала полупроводника при комнатной температуре φТ=25мВ, а значение дифференциального коэффициента передачи тока базы β≈ ВMIN.

Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода:

rЭ≈φТ/IП.Э,

rЭ≈25×10-3/10×10-3 =2,5 Ом

Дифференциальное сопротивление коллектора:

rК≈103/IП.К.

rК≈103/10×10-3 = 100 кОм

Дифференциальное сопротивление коллектор-эмиттер:

rКЭ≈(5 … 10) rК /β

rКЭ≈10×100×103/100 ≈ 10 кОм

9. Основными параметрами каскада, характеризующими его усилительные свойства в полосе пропускания, считают входное сопротивление, выходное сопротивление и коэффициент усиления напряжения. Эти параметры значительно зависят от сопротивления обратной связи каждой из рассчитываемых схем. Глубина отрицательной обратной связи определяется соотношением

F =1+RОС/rЭ.

Сопротивление обратной связи по постоянному напряжению RОС= стабилизирует режим покоя, а сопротивление обратной связи по переменному напряжению RОС≈ уменьшает коэффициент усиления напряжения и нелинейные искажения в F раз.

На данном этапе расчета необходимо для заданной схемы усилителя (см. рисунок 1) определить значения сопротивления обратной связи RОС и глубину обратной связи F по постоянному и переменному напряжению.

В качестве сопротивления обратной связи по постоянному напряжению выступает сопротивление

RОС= = RЭ1.

По переменному напряжению в полосе пропускания усилителя сопротивлением обратной связи для схемы на рисунке2а является RОС≈ = RЭ1.

Для схемы 2б обратная связь по переменному напряжению отсутствует:

RОС≈ = RОС≈ =0,

так как при достаточно большой ёмкости сопротивление XC=1/wCЭ

Источник: https://infopedia.su/14x145e5.html

Biz-books
Добавить комментарий