Линейные системы автоматического регулирования. Лазарева Т.Я

Лазарева Т.Я., Мартемьянов Ю.Ф. Основы теории автоматического управления. Учебное пособие

Линейные системы автоматического регулирования. Лазарева Т.Я

Министерство образования Российской Федерации

Тамбовский государственный технический университет

Т. Я. Лазарева, Ю. Ф. Мартемьянов

ОСНОВЫ ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности

«Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям)» направления подготовки дипломированных специалистов

«Автоматизированные технологии и производства»

Издание второе, переработанное и дополненное

Тамбов Издательство ТГТУ

2004

УДК 681.51 ББК 965.73-2

Л17

Р е ц е н з е н т ы:

Доктор технических наук, профессор

Д. А. Дмитриев

Доктор физико-математических наук, профессор

С. М. Дзюба

Лазарева Т. Я., Мартемьянов Ю. Ф.

Л17 Основы теории автоматического управления: Учебное пособие. 2-е изд., перераб. и доп. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2004. 352 с.

ISBN 5-8265-0149-9

В учебном пособии изложены основные принципы и методы теории автоматического управления: построение систем управления, методы их математического описания, критерии оценки устойчивости и качества регулирования линейных непрерывных детерминированных систем, а также основы теории автоматического управления нелинейными системами.

Предназначено для студентов высших учебных заведений, обуча-ющихся по направлению подготовки дипломированных специалистов «Автоматизированные технологии и производства», в том числе и для системы дистанционного образования.

УДК 681.51 ББК 965.73-2

ISBN 5-8265-0149-9 Лазарева Т. Я., Мартемьянов Ю. Ф., 2004

Тамбовский государственный технический университет

(ТГТУ), 2004

Т. Я. Лазарева, Ю. Ф. Мартемьянов

ОСНОВЫ

ТЕОРИИ

АВТОМАТИЧЕСКОГО

УПРАВЛЕНИЯ

Издательство ТГТУ

Учебное издание

ЛАЗАРЕВА Татьяна Яковлевна, МАРТЕМЬЯНОВ Юрий Федорович

ОСНОВЫ ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Учебное пособие

Издание второе, переработанное и дополненное

Редактор Т. М. Глинкина

Компьютерное макетирование И. В. Евсеевой

Подписано к печати 20.01.2004

Гарнитура Тimes New Roman. Формат 60 × 84/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Объем: 20,46 усл. печ. л.; 20,00 уч.-изд. л.

Тираж 400 экз. С. 19М

Издательско-полиграфический центр ТГТУ

392000, Тамбов, Советская, 106, к. 14

ВВЕДЕНИЕ

Теория автоматического управления является основной общепрофессиональной дисциплиной направления подготовки дипломированного специалиста «Автоматизированные технологии и производства».

Основной целью автоматизации является исключение непосредственного участия человека в управлении производственными процессами и другими техническими объектами.

В настоящее время автоматизация технологических процессов представляет собой одно из важнейших средств роста эффективности производства, интенсификации развития народного хозяйства.

Таким образом, задача изучения дисциплины «Теория автоматического управления» состоит в освоении основных принципов построения и функционирования автоматических систем управления на базе современных математических методов и технических средств.

Для изучения теории автоматического управления должен применяться системный подход, требующий рассмотрения системы в ее целостности, а не просто учета факторов, влияющих на состояние отдельных элементов.

Учебное пособие написано в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта курса «Теория автоматического управления».

Основное их содержание составляют математическое описание автоматических систем, основы частотного и структурного методов исследования систем, устойчивость, обеспечение устойчивости, качество регулирования, параметрический синтез линейных систем автоматического регулирования, характеристику и особенности нелинейных систем, методы исследования нелинейных систем, устойчивость нелинейных систем.

Ч а с т ь 1 ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ

1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ОБЪЕКТОВ И СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

1.1 Краткие исторические сведения

Впервые сведения об автоматах появились в начале нашей эры в работах Герона Александрийского «Пневматика» и «Механика», где описаны автоматы, созданные самим Героном и его учителем Ктесибием: пневмоавтомат для открытия дверей храма, водяной орган, автомат для продажи святой воды и др. Идеи Герона значительно опередили свой век и не нашли применения в его эпоху.

Всредние века значительное развитие получила так называемая «андроидная» автоматика, когда механики создали ряд автоматов, подражающих отдельным действиям человека, и, чтобы усилить впечатление, изобретатели придавали автоматам внешнее сходство с человеком и называли их «андроидами», т.е. человекоподобными.

ВXIII в. немецкий философ-схоласт и алхимик Альберт фон Больштадт построил робота для открывания и закрывания дверей.

Весьма интересные андроиды были созданы в XVII – XVIII вв. В XVIII в. швейцарские часовщики Пьер Дро и его сын Анри создали механического писца, механического художника и др. Прекрасный театр автоматов был создан в XVIII в. русским механиком-самоучкой Кулибиным. Его театр, хранящийся в Эрмитаже, помещен в «часах яичной фигуры».

На рубеже ХVIII и XIX вв., в эпоху промышленного переворота, начинается новый этап в развитии автоматики, связанный с ее внедрением в промышленность.

Появились первые автоматические устройства, к которым относятся регулятор уровня Ползунова (1765 г.), регулятор скорости паровой машины Уатта (1784 г.

), система программного управления ткацким станком Жаккара (1804 – 1808 гг.) и т.д. Этим было положено начало регуляторостроения.

В1854 г. выдающийся русский механик и электротехник К. Константинов предложил использовать

впаровых машинах «Электромагнитный регулятор скорости вращения», а А. Шпаковский в 1866 г. разработал регулятор, изменяющий подачу топлива в топку соответственно изменению давления пара в котле. В 1879 г. Й. Возняковским и К. Ворониным впервые был осуществлен принцип прерывистого регулирования при управлении питанием котла водой.

Если первые регуляторы были связаны с паровой машиной, то со второй половины XIX в. существенную роль в регуляторостроении начинают играть потребности в электрическом освещении. Так, в 60-е

годы в работах В. Чиколаева впервые был применен электрический двигатель, а в 1874 г. он предложил и осуществил метод регулирования, составляющий основу современной электромашинной автоматики.

Этот новый период развития автоматики – период регуляторостроения, длившийся свыше полутора столетий, сыграл огромную роль в технике.

В это время еще медленно и смутно начинают формироваться важнейшие принципы автоматики: принцип регулирования по отклонению Ползунова-Уатта, развившийся в концепцию обратных связей; принцип регулирования по нагрузке, послуживший основой теории инвариантности, и др.

Начиная с курса профессора Петербургского университета Д. Чижова в 1823 г., теория регуляторов входит составным элементом в курсы и монографии по механике и паровым машинам.

Общая теория регуляторов была разработана, в основном, в 1868 – 1876 гг. в работах Д. Максвелла и И. Вышнеградского. Основополагающими трудами Вышнеградского являются: «Об общей теории регуляторов», «О регуляторах непрямого действия». В этих работах можно найти истоки современных инженерных методов исследования устойчивости и качества регулирования.

Достойным продолжателем дела И. Вышнеградского был словацкий инженер А. Стодола, работы которого посвящены исследованию устойчивости ряда схем регулирования, в частности, непрямого регулирования с жесткой обратной связью. В этот же период сформулированы алгебраические критерии устойчивости Рауса и Гурвица.

Бурный рост промышленности отражается и на развитии работ в области теории регулирования. В конце XIX в. и начале XX столетия создаются новые виды электромеханических регулирующих приборов такие, как программные регуляторы, следящие системы и схемы компаудирования.

Так, в 1877 г. А.

Давыдов разработал проект первой следящей системы, содержащей электрические элементы, предназначенной для автоматического придания орудию надлежащего угла возвышения в соответствии с изменением расстояния до цели, которая была продемонстрирована в 1881 г.

В 1882 г. на Промышленно-художественной выставке в Москве был показан прототип современного программного регулятора, разработанного Н. Захаровым.

До настоящего времени используется принцип «установления допустимых предельных значений регулируемого параметра», предложенный в 1884 г. Л. Снегуровым.

В этот же период развивается параметрическое регулирование: разработаны дифференциальный регулятор В. Чиколаевым и схема компаудирования генераторов М. ДоливоДобровольским.

Большое значение для развития теории регулирования имели исследования А. Ляпунова. Его труд, опубликованный в 1892 г., «Общая задача устойчивости движения» явился важной вехой в развитии теории устойчивости. В этой работе А.

Ляпунов дал первое в истории науки математически строгое определение устойчивости движения, а также разработал два метода решения задач об устойчивости.

Первый заключается в обосновании и установлении точных границ применимости анализа устойчивости, основанного на линейных дифференциальных уравнениях, а второй позволяет исследовать устойчивость не только при бесконечно малых отклонениях – «устойчивость в малом», но и при конечных отклонениях – «устойчивость в большом».

Крупный вклад в теорию внес Н. Жуковский, который создал теорию орбитальной устойчивости на основе вариационных принципов динамики, а также дал математическое описание процессов в длинных трубопроводах, рассмотрел влияние сухого трения в регуляторах, исследовал некоторые процессы импульсного регулирования. Им написан первый русский учебник «Теория регулирования хода машин» (1909 г.).

К началу XX в. и в первом его десятилетии теория автоматического регулирования формируется как общая дисциплина с рядом прикладных разделов. Особенно четко мысль о теории регулирования как дисциплине общетехнического характера проводится в работах И. Вознесенского (1922 – 1949 гг.

) – руководителя одной из крупных советских школ в этой области, который в 1934 г. впервые выдвинул принцип автономного регулирования.

Большой его заслугой является разработка общего метода разбиения процесса регулирования с несколькими регулируемыми величинами на ряд автономных процессов.

Следует отметить ряд интересных изобретений этого периода: «Устройство для получения постоянного тока с постоянным напряжением при переменном числе оборотов генератора» К.

Шенфера, «Способ повышения чувствительности регулирования числа оборотов двигателя» В. Володина и М. Писаренко и др.

Данный период также характеризуется развитием вопросов автоматического регулирования производства и распределения электрической энергии. Большое значение имели работы С. Лебедева и П. Яданова

вобласти устойчивости энергосистем.

Втридцатые годы XX в. создаются более эффективные методы исследования, в частности, частотные. Появляются работы X. Найквиста (1932 г.), содержащие критерий устойчивости радиотехнических усилителей с обратной связью, и А. Михайлова (1938 г.

) «Гармонический метод в теории регулирования», которые вошли в практику в послевоенные годы. В 1946 г. Г. Боде и Л. Маккол ввели логарифмические частотные характеристики. Г. Браун, А. Холл, Д. Кемпбелл, Г. Честнат, В.

Солодовников завершили разработку частотных методов синтеза и расчета систем, придав им форму, удобную для инженерных расчетов.

В40 – 50-е годы разрабатываются основы теории нелинейных систем, сложность которых состоит в отсутствии единого общего математического аппарата. Здесь следует отметить работы по устойчивости А. Лурье (1944 – 1951 гг.), А. Летова (1955 г.).

Завершающим этапом этого направления считается разработка теории абсолютной устойчивости, выдвинутой А. Лурье и В. Постниковым (1944 г.), более детально сформулированной М. Айзерманом (1949, 1963 гг.) и доведенной до изящного решения румынским ученым В.

Поповым (1959 г.).

Большое значение для качественного исследования нелинейных систем имеют методы фазовой плоскости и фазового пространства, основы которых заложены А. Андроновым и его школой в 1930 – 1940 гг.

Я. Цыпкиным разработаны основы теории релейных (1955 г.) и импульсных (60-е годы) систем с различными видами модуляции. Н. Крыловым и Н. Боголюбовым (1934 г.) разработан метод гармонического баланса для определения параметров автоколебаний и условий их возникновения.

Впослевоенные годы теория автоматического управления развивалась плодотворно, и упомянуть обо всех направлениях и авторах просто невозможно.

Вот некоторые из них: теория автоматического регулирования по возмущению, теория компенсации возмущений и инвариантности разработаны в трудах Г. Щипанова, В. Кулебакина, Б. Петрова и др.; принципы экстремального управления и теория поиска экстремума разработаны В. Казакевичем. А.

Фельдбаумом, А. Красовским. В эти же годы создаются основы теории оптимального управленияЛ. Понтрягиным. А. Летовым, Н. Красовским идр.

Внастоящее время значение теории автоматического управления переросло рамки только технических систем. Динамические управляемые процессы имеют место в живых организмах, экономических и организационных человеко-машинных системах, их влияние существенно и отказ от них приводит к крупным потерям.

Дальнейшее развитие и усложнение систем автоматически привело к созданию автоматизированных систем управления (АСУ) технологическими процессами (АСУТП), производством (АСУП) и отраслью (АСУО). По идеологии построения эти системы достаточно близки между собой, хотя функции

итехнические средства, на которых реализуются эти АСУ, характер решаемых задач существенно отличаются.

1.2 Основные понятия и определения

Задача автоматизации состоит в осуществлении автоматического управления различными техническими процессами.

Любой технологический процесс можно расчленить на ряд более простых неравнозначных составных, но связанных между собой процессов.

В связи с этим говорят, что в технологическом процессе выделяют рабочие операции, т.е.

действия, непосредственным результатом которых является требуемая обработка материала, энергии, информации, и операции управления, обеспечивающие придание в нужные моменты нужных режимов, направлений и т.п.

Рабочие операции сопряжены с затратами энергии, и, если они выполняются человеком, то на их выполнение затрачивается его физическая сила. На операции управления затрачивается интеллектуальный трудчеловека, иэти операциитребуютопределенной квалификации исполнителя.

Замена труда человека в рабочих операциях работой машин и механизмов называется механизаци-

ей.

Совокупность операций управления образует процесс управления. Таким образом, под управлением понимают такую организацию того или иного процесса, которая обеспечивает достижение определенной цели.

Замена труда человека в операциях управления действиями технических управляющих устройств называется автоматизацией. Техническое устройство, выполняющее операции управления без непосредственного участия человека, называется автоматическим устройством.

Совокупность технических средств, выполняющих данный процесс, является объектом управления. Совокупность средств управления и объекта образует систему управления.

Система, в которой все рабочие операции и операции управления выполняют автоматические устройства, называется автоматической.

Система, в которой автоматизирована только часть операций, другая же их часть сохраняется за людьми, называется автоматизированной (частично автоматической).

Частным случаем управления является регулирование. При регулировании координаты процесса (давление, температура, расход, положение и пр.) поддерживаются на заданном значении с помощью специальных устройств – автоматических регуляторов.

Совокупность регулируемого объекта и автоматического регулятора образует систему автоматического регулирования.

Объекты регулирования и управления по своей физической природе весьма разнообразны, но принципы построения систем управления и методы их исследования одни и те же.

Для наглядного схематического изображения системы автоматического управления (регулирования) используют структурные схемы, в которых отдельные элементы системы изображаются в виде прямоугольников, а связи между элементами – линиями со стрелками, показывающими направление передачи сигнала (рис. 1.1).

Основными элементами системы автоматического регулирования являются объект и регулирующее устройство (регулятор).

Рис. 1.1 Примеры структурных схем:

а – один элемент системы; б – несколько элементов системы

u(t)а)
xв(t)y(t)xв1(t)
Объект
xвl(t)

Рис. 1.2 Примеры изображения объектов с входными и выходными сигналами:

а – односвязный – характеризуется наличием векторов, имеющих по одной координате; б – многосвязный – характеризуется несколькими взаимосвязанными координатами

Любой элемент системы характеризуется входной координатой (сигналом) x(t) и выходной координатой y(t), которая зависит от входного сигнала. В свою очередь входная координата может носить возмущающий и управляющий (регулирующий) характер.

Возмущающее воздействие (возмущение) xв(t) вызывает отклонение управляемой (регулируемой) координаты от заданного значения.

Управляющее u(t) (регулирующее xр(t)) воздействие служит для поддержания управляемой (регулируемой) координаты y(t) в соответствии с некоторым законом управления (поддержания регулируемой координаты на заданном уровне) (рис. 1.2).

Объектами управления являются в процессах химической технологии – механизмы, машины и аппараты, в которых протекают технологические процессы (измельчение, перемешивание, кристаллизация, сушка и др.); производства серной кислоты, автомобильных шин и т.п.; предприятия – заводы, фабрики и целые отрасли – химическая, нефтеперерабатывающая и т.п.

1.3 Принципы регулирования

Первый промышленный регулятор, как уже говорилось ранее, был изобретен в 1765 г. И. Ползуновым для созданной им паровой машины. Принципиальная схема регулятора приведена на рис. 1.3.

Задачей регулирования является поддержание в паровом котле постоянного уровня. Регулятор представляет собой поплавок 1, связанный системой рычагов с регулирующей заслонкой 2.

При увеличении уровня поплавок поднимается вверх, в результате чего заслонка опускается, перекрывая трубопровод и уменьшая подачу воды в котел.

При уменьшении уровня поплавок опускается, что приводит к увеличению подачи воды и, следовательно, к повышению уровня.

GпGв

1

2 H

Рис. 1.3 Регулятор Ползунова

Практически одновременно с И. Ползуновым в 1784 г. Джеймс Уатт сконструировал центробежный регулятор числа оборотов вала паровой машины (рис. 1.4.)

1

n

2

Gп

Рис. 1.4 Регулятор Уатта

При изменении числа оборотов вала грузы 1 под действием центробежной силы изменяют свое положение, что приводит к перемещению регулирующего органа 2 и изменению подачи пара. Это в свою очередь вызывает изменение числа оборотов вала, но в направлении, противоположном исходному.

Сравнительный анализ рассмотренных регуляторов показывает, что оба они построены по единому принципу, который наглядно проявляется на структурной схеме, представленной на рис. 1.5

а)б)
HGпn
ОбъектОбъект
(xр)(y)(xр)(y)
РегуляторРегулятор

Рис. 1.5 Структурные схемы систем регулирования:

а– Ползунова; б – Уатта

Врассматриваемых примерах основными элементами системы автоматического регулирования являются: объект – паровой котел и паровая машина; регулирующее устройство – поплавок и центробежная муфта с регулирующими заслонками, соответственно, в регуляторах Ползунова и Уатта.

Выходные координаты, они же и регулируемые переменные – уровень Н и число оборотов n; регу-

лирующие переменные – подача воды в паровой котел – Gв и расход пара в паровую машину – Gп, возмущающие воздействия – давление пара в котле, расход топлива, его теплотворная способность в первом случае и во втором – нагрузка на валу паровой машины, давление пара в трубопроводе.

Источник: https://studfile.net/preview/997138/

Системы автоматического регулирования и управления

Линейные системы автоматического регулирования. Лазарева Т.Я

    • При изучении данной темы особое внимание следует обратить на 

      — состав системы автоматического управления (объект управления и устройство управления) и такие понятия как задающее,  возмущающее и управляющее воздействия;

      — принципы управления по задающему воздействию, по отклонению и по возмущающему воздействию; (управление по отклонению возможно при наличии главной отрицательной обратной связи);

      — линейные законы управления (пропорциональный, интегральный и дифференциальный)

    • Тема 2. Линеаризация дифференциальных уравнений и формы представления математических моделей элементов САУ

    • При изучении данной темы особое внимание следует обратить на формы записи дифференциальных уравнений

      – общую форму записи ,

      – стандартную форму записи,

      – форму записи в виде передаточных функций.

    • Для успешного освоения данной темы необходимо изучить 

      — частотные характеристики (амплитудно-фазовая частотная характеристика, амплитудно-частотная характеристика, фазо-частотная характеристика, логарифмические частотные характеристики)

      — временные характеристики (типовые входные воздействия, переходная характеристика, импульсная переходная характеристика).

    • Тема 4. Динамические звенья и их характеристики

    • Для успешного освоения данной темы необходимо изучить временные и частотные характеристики типовых динамических звеньев, к которым относятся: 

      — безынерционное звено, 

      — интегрирующее звено, 

      — апериодическое звено первого порядка (инерционное звено), 

      — колебательное звено, 

      — апериодическое звено второго порядка, 

      — консервативное звено, 

      — дифференцирующее звено, 

      — форсирующее звено первого порядка, 

      — форсирующее звено второго  порядка, 

      — звено запаздывания.

    • Для успешного освоения данной темы необходимо изучить

      — основные сведения о математическом аппарате теории линейных дискретных стационарных систем (решетчатые функции, разностные уравнения, дискретное преобразование Лапласа и  z – преобразование);

      — структурно-динамическую схему и дискретные передаточные функции цифровой САУ;

      — необходимое и достаточное условие устойчивости дискретной САУ;

      — особенности анализа устойчивости линейных дискретных стационарных систем;

      — особенности анализа качества   линейных дискретных стационарных систем.

    • Основная литература

      —       Кудинов Ю.И. Теория автоматического управления (с использованием MATLAB — SIMULINK) [Электронный ресурс] : учебное пособие / Ю. И. Кудинов, Ф. Ф. Пащенко. — 2-е изд., испр. и доп. — Электрон. текстовые дан. — СПб. : Лань, 2018. — 312 с. Режим доступаe.lanbook.com

      —       Коновалов Б. И., Лебедев Ю. М. Теория автоматического управления [Электронный ресурс]: учебное пособие. 4-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2016.  224 с. Режим доступа e.lanbook.com.

      —       Герман-Галкин С. Г. Виртуальные лаборатории полупроводниковых систем в среде Matlab Simulink [Электронный ресурс]:  учебник.— СПб.: Издательство Лань», 2013.– 448с. Режим доступа e.lanbook.com.

      Дополнительная литература

      —         Системы автоматического регулирования и управления [Электронный ресурс]: Ч. 1. Практикум/ Сост.: В.М. Бутаков, П.П. Павлов. − КГЭУ, 2017. – 27 с. – Режим доступа: http // lib.kgeu.ru

      —         Погодицкий О.В., Малёв Н.А. Теория автоматического управления: Учеб.пособие. – Казань: КГЭУ, 2010. – 268 с.

      —         Погодицкий О.В.  Цифровые системы управления. Учебное пособие – Казань: КГЭУ, 2008.-188с.

      —         Погодицкнй О.В., Малев Н.А., Ахунов Д.Д., Цветков А.Н. Расчёт и моделирование электроприводов с регуляторами
      различной конфигурации: лабораторный практикум. Казань: КГЭУ, 2015. – 156 с.

      Электронно-библиотечные системы

      ЭБС «Лань»

      Программное обеспечение дисциплины (модуля)

      —       MatLab

      —       Microsoft PowerPoint

      Интернет-ресурсы 

      —         ДК, размещенные в LMS Moodle

    • Обсуждение возникших вопросов Чат

      Дату проведения очередного on-line обсуждения возникших вопросов определяет преподаватель дисциплины, согласовав ее со студентами, изучающими данный курс

Пропустить Навигация

Источник: https://lms.kgeu.ru/course/view.php?id=2662

Biz-books
Добавить комментарий