Лекции по теоретической механике. Часть 1. Статика, кинематика. Санкин Ю.Н.

1 ББК 22.21. я7 © Ю. Н. Санкин, 2004 © Ю. Н. Санкин, с изм., 2010 ISBN 978-5-9795-0748-4 © Оформление. УлГТУ, 2010 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 6 Предмет теоретической механики 6

Лекции по теоретической механике. Часть 1. Статика, кинематика. Санкин Ю.Н.

Книги по всем темамPages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   …   | 10 | МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Ю. Н.

САНКИН ЛЕКЦИИ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ Часть 1 Статика, кинематика Учебное пособие 2-е издание, исправленное Ульяновск 2010 УДК 531(076) ББК 22.21. я7 С18 Рецензенты: кафедра «Общетехнические дисциплины» УлГПУ;

А.С.

Андреев, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой «Механика и теория управления» УлГУ.

Утверждено редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия Санкин, Ю. Н.

С18 Лекции по теоретической механике. Ч. 1. Статика, кинематика / Ю. Н. Санкин. — 2-е изд., испр. — Ульяновск : УлГТУ, 2010. — 121 с.

ISBN 978-5-9795-0748-4 Книга написана как расширенный и переработанный конспект лекций по теоретической механике, прочитанных автором студентам машиностроительного факультета Ульяновского государственного технического университета и студентам механико-математического факультета Ульяновского государственного университета.

Работа подготовлена на кафедре «Теоретическая и прикладная механика».

УДК 531(075) ББК 22.21. я7 © Ю. Н. Санкин, 2004 © Ю. Н. Санкин, с изм., 2010 ISBN 978-5-9795-0748-4 © Оформление. УлГТУ, 2010 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 6 Предмет теоретической механики 6 Краткий исторический очерк 9 СТАТИКА 14 1. Основные понятия и аксиомы статики 14 1.1.

Некоторые основные определения 14 1.2. Аксиомы статики 15 1.3. Связи и их реакции 17 1.4. Методические указания по решению задач статики 18 2. Система сходящихся сил 20 2.1. Теорема о переносе силы по линии ее действия 20 2.2. Теорема о трех силах 20 2.3. Система сходящихся сил.

Нахождение ее равнодействующей.

Условия равновесия 21 3. Момент силы 23 3.1. Момент силы относительно точки 23 3.2. Теорема о моменте равнодействующей системы сходящихся сил… 3.3. Момент силы относительно оси 3.4. Главный вектор и главный момент системы сил 4. Теория пар сил 4.1. Пара сил 4.2. Теоремы об эквивалентности пар сил 5. Уравнения равновесия произвольной системы сил 5.1.

Теорема о параллельном переносе силы 5.2. Основная теорема статики 5.3. Следствие основной теоремы статики. Условия равновесия различ­ ных систем сил, приложенных к твердому телу 5.4. Определение опорных реакций однопролетных балок 5.5. Определение реакций опор составных конструкций 5.6. Простейшие фермы 5.7. Равновесие гибкой нити 5.8.

Трение Трение скольжения Реакция поверхности с трением. Угол и конус трения Трение гибкой нити о цилиндрическую поверхность Трение качения 6. Преобразование систем сил к простейшему виду 6.1. Соотношение между главными моментами относительно двух раз­ личных центров приведения 6.2. Статические инварианты 6.3. Приведение пространственной системы сил к равнодействующей.. 6.4.

Теорема о моменте равнодействующей 6.5. Приведение пространственной системы сил к паре 6.6. Приведение пространственной системы сил к динаме 7. Центр тяжести 7.1. Центр параллельных сил 7.2. Центр тяжести тела 7.3. Примеры определения центров тяжести 7.4. Теоремы Паппа-Гульдина КИНЕМАТИКА 8. Кинематика точки 8.1. Введение в кинематику 8.2.

Три способа определения движения точки Векторный способ Координатный способ Естественный способ 8.3. Скорость и ускорение точки при векторном и координатном спо­ собах задания движения 8.4. Скорость и ускорение точки в полярных координатах 8.5.

Скорость и ускорение при естественном способе задания движения Естественные оси (натуральный триэдр) Скорость в естественных осях Ускорение в естественных осях Связь естественного и координатного способов задания движения.. 8.6. Криволинейные координаты 9. Кинематика твердого тела 9.1. Поступательное движение твердого тела 9.2.

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси 9.3. Плоско-параллельное движение твердого тела Теорема о перемещениях плоской фигуры Кинематические уравнения плоско-параллельного движения Скорости точек тела при плоско-параллельном движении Мгновенный центр скоростей Ускорения точек тела при плоско-параллельном движении Мгновенный центр ускорений 9.4.

Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки Определение положения твердого тела, имеющего неподвижную точку Скорости точек тела, вращающегося вокруг неподвижной точки… Ускорения точек тела, вращающегося вокруг неподвижной точки.. 9.5.

Движение свободного твердого тела Определение положения свободного твердого тела Скорости точек свободного твердого тела Ускорения точек свободного твердого тела 9.6.

Основные теоремы о конечных перемещениях твердого тела Векторно-матричное задание движения твердого тела Движение тела с неподвижной точкой как ортогональное преобра­ зование Теорема Эйлера о конечном повороте вокруг неподвижной точки.. Теорема об общем перемещении твердого тела Теорема о винтовом перемещении твердого тела Кинематические инварианты. Кинематический винт 10.

Сложное движение точки 10.1. Абсолютное, относительное и переносное движение 10.2. Абсолютная и относительная производные вектора 10.3. Теорема о сложении скоростей 10.4. Сложение ускорений 11. Сложное движение твердого тела 11.1. Общие замечания 11.2. Сложение вращений твердого тела вокруг параллельных осей 11.3. Кинематическое исследование планетарных передач 11.4.

Волновая передача 11.5. Пара вращения 11.6. Пространственные механизмы для передачи вращательного дви­ жения Теорема о сложении вращений вокруг пересекающихся осей Дифференциальное зацепление Шарнир Тука Список рекомендуемой литературы ВВЕДЕНИЕ Предмет теоретической механики Как известно, все физические тела (твердые тела, жидкости и газы, моле­ кулы и элементарные частицы) состоят из вещества. Элементарные частицы, а также микроскопические тела, которые состоят из элементарных частиц, взаи­ модействуют посредством физических полей. Вещество и поле являются объ­ ективной реальностью и образуют материальный мир, который нас окружает.

Механикой называется наука о простейших формах движения веще­ ства и поля, которые сводятся в конечном итоге к пространственным пе­ ремещениям физических тел из одного положения в другое.

Теоретическая механика изучает наиболее общие законы механического движения.

При этом следует помнить, что существуют другие формы движения мате­ рии, которые не могут быть сведены к изменениям места в пространстве, а яв­ ляются ее качественными изменениями, например, переход вещества в поле и рождение элементарных частиц из поля.

Движение вещества подчиняется законам квантовой механики, а при больших скоростях следует учитывать изменения, связанные с теорией относи­ тельности.

Таким образом, законы классической механики вообще не имеют области применения, поэтому спрашивается, зачем же изучать классическую механику Однако, хотя и нет ни одного явления, точно описываемого классической механикой, есть обширные области, описываемые ею в очень хорошем при­ ближении.

Кроме того, в классической механике были развиты общие математические методы, составляющие предмет аналитической механики, которые оказались настолько совершенными, что по их образцу строятся сейчас многие физиче­ ские теории.

Со времен Ньютона и до конца прошлого столетия механика рассматрива­ лась как единственная основа физики.

Понять и объяснить физическое явление означало построить его механическую модель, понимаемую в буквальном смысле, как некоторую механическую конструкцию из предметов, подчиняю­ щихся законам классической механики.

Например, для объяснения распростра­ нения световых волн была придумана упругая среда — «эфир», в котором свето­ вые колебания распространились бы как звук в твердых телах.

Создатель электродинамики Максвелл потратил много сил на попытки на­ делить эту среду такими свойствами, чтобы они описывались его уравнениями.

В конце концов, физикам пришлось примириться с фактом существования яв­ лений, которые принципиально не сводились к явлениям механическим.

Однако вместо реальных механических моделей стали использоваться ма­ тематические, от которых требовалось не конструкционное подобие, а аналогия в математическом описании. При этом для построения таких моделей попрежнему используются механистические уравнения.

Основные понятия теоретической механики возникли в результате обоб­ щения многочисленных наблюдений над явлениями природы с последующим абстрагированием от конкретных особенностей того или иного явления. К чис­ лу таких абстракций относятся понятия материальной точки и абсолютно твердого тела.

Понятие о материальной точке возникло при рассмотрении движений фи­ зических тел конечных размеров.

Если движения отдельных точек тела одинаковы или различиями этих движений можно пренебречь, то движение такого тела сводится к движению материальной точки.

Таким образом, за материальную точку в теоретической механике прини­ мают не только мельчайшие частицы тела, но и тела весьма больших размеров, если размеры тела не играют существенной роли в данном исследовании.

Например, изучая движение планет вокруг Солнца, можно пренебречь раз­ личием движения из отдельных точек по отношению к Солнцу и считать их ма­ териальными точками. Однако, изучая движение искусственного спутника Зем­ ли, следует принимать во внимание ее размеры, а иногда и особенности релье­ фа поверхности.

Итак, материальной точкой называется тело, размерами которого в усло­ виях данной задачи механики можно пренебречь.

Другим важным понятием механики является понятие о системе матери­ альных точек.

Системой материальных точек называется совокупность материальных точек, положения и движения которых взаимосвязаны между собой.

Каждое материальное тело можно рассматривать как систему материаль­ ных точек, если мысленно разделить его на достаточно малые частицы.

Все реальные физические тела под влиянием внешних воздействий дефор­ мируются.

Однако для обеспечения прочности и надежности машин и сооружений подбирают материал и размеры их частей так, чтобы их деформации при дан­ ных нагрузках были достаточно малыми. Поэтому в ряде случаев этими малы­ ми деформациями можно пренебречь и считать расстояние между частицами тела неизменными.

Таким образом, мы приходим к понятию абсолютно твердого тела.

Абсолютно твердым называется тело, расстояние между любыми двумя точками которого всегда остается неизменным.

И хотя в природе не существует ни материальных точек, ни абсолютно твердых тел, законы, установленные в теоретической механике, как и другие законы естествознания, объективно отражают реальную действительность, причем факты, найденные в теоретической механике, отражают наиболее об­ щие закономерности механических движений.

На основе законов, установленных в теоретической механике, изучается механика деформируемых тел: теория упругости и пластичности, гидроаэродинам ика.

На теоретической механике основаны такие прикладные дисциплины, как сопротивление материалов, теория механизмов и машин, строительная механика.

Теоретическая механика является научной базой многих разделов совре­ менной техники. На ее основе решаются закономерности динамических явле­ ний в системах автоматического регулирования, вопросы устойчивости движе­ ния механических систем.

В основе теоретической механики лежат законы Ньютона и система аксиом.

Законы и аксиомы механики были пересмотрены в связи с развитием тео­ рии относительности. Тогда были уточнены и углублены такие понятия меха­ ники, как масса и энергия, пространство и время. Оказалось, что классическая механика, основанная на законах Ньютона, является первым приближением к релятивистской механике и что ее следует рассматривать как механику малых скоростей.

Для классической механики характерно представление об абсолютном пространстве и времени. Это означает, что расстояние между телами и проме­ жутки времени не зависят от движения системы отсчета, в которой они рассматриваются.

Непосредственный опыт показывает, что наше пространство трехмерно.

Дальнейшее обобщение опытных фактов, связанных с пространственными изменениями, приводит нас к выводу, что оно евклидово и, следовательно, од­ нородно и изотропно.

Именно поэтому Исаак Ньютон определил геометрические свойства про­ странства системой аксиом и теорем евклидовой геометрии, введя понятие об абсолютном пространстве и времени.

Такое определение пространства, как неподвижного, тождественно пред­ положению существования абсолютно неподвижной системы координат.

В качестве такой системы Ньютон принимал гелиоцентрическую систему, начало координат, которой находится в центре Солнца, а оси направлены к трем «неподвижным» звездам.

Введенная Ньютоном система координат называется инерциальной.

Однако можно принять как опытный факт, что существует сколько угодно инерциальных систем, в которых пространство и время однородно и изотропно.

То есть все инерциальные системы, движущиеся прямолинейно и равномерно относительно абсолютно неподвижной, совершенно эквивалентны по своим механическим свойствам.

Это утверждение составляет суть принципа относительности Галилея. При этом переход от одной системы к другой осуществляется согласно формулам:

— —г, —.г г = г +vt ;

t = t\ где г и г ' радиусы — векторы точек; v = const — скорость относительного дви­ жения системы со штриховыми обозначениями относительно системы, в обо­ значениях которой штрихи отсутствуют.

Время в обеих системах течет одина­ ково, а координаты точек связаны линейными соотношениями.

При этом ока­ зывается, что преимущественную систему отсчета нельзя выявить при помощи чисто механических опытов, то есть абсолютное пространство Ньютона в ме­ ханическом смысле не наблюдаемо.

Очевидно, временные и пространственные сдвиги, а также повороты про­ странственных осей ведут к новой инерциальной системе. Поэтому подобные преобразования можно причислить к числу галилеевых преобразований.

К числу основных понятий механики относится понятие механической силы.

Сила есть мера взаимодействия между телами. Сила характеризуется величиной, направлением и точкой приложения. Следовательно, это векторная величина.

Теоретическую механику принято делить на статику, кинематику и ди­ намику.

В статике изучаются методы эквивалентного преобразования сил, при­ ложенных к материальной точке или абсолютно твердому телу, а также условия равновесия.

Кинематикой называется раздел теоретической механики, в котором изу­ чается механическое движение без учета действующих сил.

Изучением движения материальной точки, системы материальных точек твердого тела и системы твердых тел с учетом действующих сил занимается динамика.

Краткий исторический очерк Термин «механика» был введен великим философом древности Аристоте­ лем (384-322 гг. до н. э.). Происходит он от греческого слова «механе», что оз­ начает «ухищрение», «машина».

Вообще механика наряду с математикой и астрономией является одной из самых древних наук.

Египетские пирамиды, сооруженные более трех тысяч лет до новой эры, остатки еще более древних сооружений Индии и Китая свидетельствуют о том, что в глубокой древности применялись катки, рычаги, блоки, облегчающие поднятие тяжестей.

Однако моментом возникновения механики следует считать появление первые сочинений, теоретически обобщивших накопленный опыт. Поэтому ос­ новоположником механики следует считать величайшего ученого Древней Греции Архимеда (287-212 гг. до н. э.).

Архимед дал решение задачи о рычаге, открыл закон о давлении жидкости на погруженное в нее тело, носящий его имя, дал определение центра тяжести.

Им были разработаны методы определения площадей и объемов.

Метательные машины, изобретенные Архимедом, позволяют предпола­ гать, что он имел четкие понятия о динамике материальных тел.

Научные труды Аристотеля содержат законченный взгляд на мир и пред­ ставляли собой энциклопедию античной мысли.

Именно этим, несмотря на ошибочность многих его взглядов, повидимому, объясняется столь сильное воздействие его трудов на научную мысль Европы вплоть до эпохи Возрождения.

Приведем лишь некоторые взгляды Аристотеля, из-за которых было бы ошибочно считать его основателем механики как науки.

Например, он писал:

«Падение куска золота или свинца или любого другого тела, наделенного ве­ сом, происходит тем быстрее, чем больше его вес…».

Аристотель приводит такие примеры: лошадь непрерывно напрягается, чтобы тянуть повозку, камень опускается на дно озера. Поэтому он делает вы­ вод, что тяжелые предметы падают быстрее, чем легкие. Чтобы повозка двига­ лась, необходимо прикладывать усилия. То есть Аристотель никогда не рас­ сматривал то, что мы называем силами трения или сопротивления, как силы, отдельные от движения.

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   …   | 10 | Книги по всем темам

Источник: http://knigi.dissers.ru/books/1/23260-1.php

Лекции по теоретической механике

Лекции по теоретической механике. Часть 1. Статика, кинематика. Санкин Ю.Н.

Лекции по Теоретической механике

Несмотря на наличие большого количества хороших учебников по курсу теоретической механики студенты испытывают недостаток в учебной литературе по данному вопросу.

Указанные курсы, отражая стремительное развитие науки и практики, от издания к изданию увеличивали свой объем, одновременно учебные планы насыщались специальными дисциплинами, а объем лекционного курса по теоретической механике сокращался, и его содержание становилось менее полным.

В настоящее время разрыв между объемом и содержанием учебной литературы с одной стороны, и лекционных курсов с другой достиг такой величины, что использование студентами солидных учебников на базе укороченных лекций стало почти невозможно.

В этих условиях наиболее целесообразно издание и использование учебной литературы, отражающей только программные вопросы.

настоящего курса лекций соответствует полной программе курса теоретической механики для студентов очной и заочной форм обучения инженерных специальностей. По нему студенты могут проверить, исправить и дополнить свои лекционные записи.

В процессе такой работы у студента появится основа для проработки лекционного материала и дополнительных вопросов по более полным учебникам и научной литературе.

Для изучения курса необходимо иметь соответствующую математическую подготовку. Во всех разделах курса, начиная со статики, широко используется векторная алгебра.

Необходимо уметь вычислять проекции векторов на координатные оси, находить геометрически (построением векторного треугольника или многоугольника) и аналити­чески (по проекциям на координатные оси) сумму векторов, вычислять скалярное и векторное произведения двух векторов и знать свойства этих произведений, а в кинематике и динамике — дифференцировать векторы..

Надо также уметь свободно пользоваться системой прямо­угольных декартовых координат на плоскости и в пространстве, знать, что такое единичные векторы (орты) этих осей и как выражаются составляющие вектора по координатным осям с помощью ортов.

Для изучения кинематики надо совершенно свободно уметь дифференцировать функции одного переменного, строить графики этих функ­ций, быть знакомым с понятиями о естественном трехграннике, кривизне кривой и радиусе кривизны, знать основы теории кривых 2-го порядка, изучаемой в аналитической геометрии.

Для изучения динамики надо уметь находить интегралы (неопре­деленные и определенные) от простейших функций, вычислять частные производные и полный дифференциал функций нескольких переменных, а также уметь интегрировать дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными и линейные дифференциальные урав­нения 2-го порядка (однородные и неоднородные) с постоянными коэффициентами.

При изучении материала курса нужно, прежде всего, уяснить существо каждого излагаемого там вопроса. Главное — это понять изложенное в учебнике, а не «заучить».

Сначала следует прочитать весь материал темы, особенно не задер­живаясь на том, что показалось не совсем понятным; часто это становит­ся понятным из последующего. Затем надо вернуться к местам, вызвав­шим затруднения, и внимательно разобраться в том, что было неясно.

Особое внимание при повторном чтении обратите на формулировки соответствующих определений, теорем и т. п. (они обычно бывают набраны в учебнике курсивом или разрядкой); в точных формулировках, как правило, бывает существенно каждое слово и очень полезно понять, почему данное положение сформулировано именно так.

Однако не сле­дует стараться заучивать формулировки; важно понять их смысл и уметь изложить результат своими словами.

Необходимо также понять ход всех доказательств (в механике они обычно не сложные) и разобраться в их деталях. Доказательства надо уметь воспроизводить самостоятельно, что нетрудно сделать, поняв идею доказательства; пытаться просто их «заучивать» не следует, никакой пользы это не принесет.

При изучении курса особое внимание следует уделить приобретению навыков решения задач. Для этого, изучив материал данной темы, надо сначала обязательно разобраться в решениях соответствующих задач, которые приводятся в курсе лекций, обратив особое внимание на методические указания по их решению. Затем постарайтесь решить самостоятельно несколько аналогичных задач.

Закончив изучение темы, полезно составить краткий конспект. После  изучения темы, нужно проверить, можете ли вы дать ответ на все вопросы программы курса по этой теме (осуществить самопроверку).

Поскольку все вопросы, которые должны быть изучены и усвоены, в программе перечислены достаточно подробно, дополнительные вопросы для самопроверки приводятся не в полном объеме.

Однако очень полезно составить перечень таких вопросов самостоятельно (в отдельной тетради) следую­щим образом.

Начав изучение очередной темы программы, выписать сначала в тетради последовательно все перечисленные в программе вопросы этой темы, оставив справа широкую колонку (поле).

При этом если, на­пример, в программе сказано «Условия равновесия пространственной и плоской систем сходящихся сил», то следует записать отдельно вопросы «Условия равновесия пространственной системы сходящихся сил» и «Условия равновесия плоской системы сходящихся сил» и т. д.

Затем, по мере изучения материала темы, следует в правой колонке указать страницу учебника, на которой излагается соответствующий вопрос, а также номер формулы или уравнения (уравнений), которые выражают ответ на вопрос математически.

В ре­зультате в данной тетради будет полный перечень вопросов для самопроверки, который можно использовать и при подготовке к экзамену. Кроме того, ответив на вопрос или написав соответствующую формулу (уравнение), вы можете по учебнику быстро проверить, правильнолиэто сделано, если в правильности своего ответа сомневаетесь.

Наконец, по тетради с такими вопросами вы можете установить, весь ли материал, предусмотренный программой, вами изучен.

ТемаОсновное содержание
ВведениеВведение. История науки. Опорные фактыВведение.Об истории науки.Основные составляющие теоретической механики.Примеры опорных фактов теоретической механики.О терминологии теоретической механики.О методологии теоретической механики.
СТАТИКА
Лекция 1Основные понятия и аксиомы статики. Введение.Элементы векторной алгебры.Основные понятия статики.Аксиомы статики.Связи и их реакции.Вопросы для самопроверки.
Лекция 2Равновесие системы сил. Пара сил.  Проекция силы на ось и на плоскость.Геометрический способ сложения сил.Равновесие системы сходящихся сил.Момент силы относительно центра или точки.Теорема Вариньона о моменте равнодействующей.Пара сил.Момент пары.Свойства пар.Сложение пар.Теорема о параллельном переносе силы.Приведение плоской системы сил к данному центру.Условия равновесия произвольной плоской системы сил.Случай параллельных сил.Равновесие плоской системы параллельных сил.Сложение параллельных сил. Центр параллельных сил.Понятие о распределенной нагрузке.Расчет составных систем. Статически определимые и статически неопределимые задачи.Графическое определение опорных реакций.Решение задач.Вопросы для самопроверки.
Лекция 3Расчет ферм. Трение скольжения и качения Расчет ферм.Понятие о ферме.Аналитический расчет плоских ферм.Графический расчет плоских ферм.Трение.Законы трения скольжения.Реакции шероховатых связей.Угол трения.Равновесие при наличии трения.Трение качения и верчения.Момент силы относительно центра как вектор.Момент пары сил как вектор.Момент силы относительно оси.Зависимость между моментами силы относительно центра и относительно оси.Приведение пространственной системы сил к данному центру.Условия равновесия произвольной пространственной системы сил.Задачи на равновесие тела под действием пространственной системы сил.Вопросы для самопроверки.
Лекция 4Центр тяжести Приведение параллельных сил.Центр тяжести твердого тела.Координаты центров тяжести неоднородных тел.Координаты центров тяжести однородных тел.Способы определения координат центров тяжести.Центры тяжести некоторых однородных тел.Вопросы для самопроверки.
Дополнительные учебные пособия и методические указания по статике
КИНЕМАТИКА
Лекция 1Кинематика точки и твердого тела Задачи для самостоятельного решения Кинематика точки и твердого тела.Кинематика точки,Введение в кинематику.Способы задания движения точки.Вектор скорости точки.Вектор ускорения точки.Определение скорости и ускорения точкипри координатном способе заданиядвижения точки.Касательное и нормальное ускорение точки.Некоторые частные случаи движения точки.Вопросы для самопроверки.Задачи для самостоятельного решения.
Лекция 2Поступательное и вращательное движение твердого тела Задачи для самостоятельного решения Степени свободы твердого тела.Поступательное и вращательное движения твердого тела.Поступательное движение.Вращательное движение твердого тела вокруг оси.Угловая скорость и угловое ускорение.Равномерное и равнопеременное вращения.Скорости и ускорения точек вращающегося тела.Вращение тела вокруг неподвижной точки.Вопросы для самопроверки.Задачи для самостоятельного решения.
Лекция 3Плоскопараллельное движение твердого тела. Определение скоростей и ускорений Плоскопараллельное движение твердого тела.Уравнения плоскопараллельного движения.Разложение движения на поступательное и вращательное.Определение скоростей точек плоской фигуры.Теорема о проекциях скоростей двух точек тела.Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей.Решение задач на определение скорости.План скоростей.Определение ускорений точек плоской фигуры.Решение задач на ускорения.Мгновенный центр ускорений.Вопросы для самопроверки.
Лекция 4Сложное движение точки и тела Сложное движение точки.Относительное, переносное и абсолютное движения.Теорема сложения скоростей.Теорема сложения ускорений. Ускорение Кориолиса.Сложное движение твердого тела.Цилиндрические зубчатые передачи.Сложение поступательного и вращательного движений.Винтовое движение.Вопросы для самопроверки.
Дополнительные учебные пособия и методические указания по кинематике
ДИНАМИКА
Лекция 1Динамика точки Задачи для самостоятельного решения Динамика точки.Основные понятия и определения.Законы динамики.Силы в природе.Силы трения.Задачи динамики для свободной и несвободной материальной точки.Дифференциальные уравнения движения точки.План решения второй задачи движения.Движение точки, брошенной под углом к горизонту в однородном поле тяжести.Относительное движение материальной точки.Влияние вращения Земли на равновесие и движение тел.Общие теоремы динамики точки.Количество движения (импульс) точки.Импульс силы.Теорема об изменении количества движения (импульса) точки.Вопросы для самопроверки.Задачи для самостоятельного решения.
Лекция 2Работа. Мощность. Потенциальная энергия. Теорема об изменении кинетической энергии точки Задачи для самостоятельного решения Работа силы.Консервативные силы.Мощность.Примеры вычисления работы.Потенциальная энергия.Кинетическая энергия.Теорема об изменении кинетической энергии точки.Теорема моментов. Вопросы для самопроверки.Задачи для самостоятельного решения.
Лекция 3Прямолинейные колебания точки Задачи для самостоятельного решения Свободные колебания без учета сил сопротивления.Сложение колебаний.Энергия гармонических колебаний.Понятие о фазовой плоскости.Свободные колебания в поле постоянной силы.Параллельное включение упругих элементов.Последовательное включение упругих элементов.Вынужденные колебания. Резонанс.Свободные колебания с вязким сопротивлением.Вынужденные колебания с вязким сопротивлением.Вопросы для самопроверки.Задачи для самостоятельного решения.
Лекция 4Динамика системы и твердого телаЗадачи для самостоятельного решения Механическая система.Силы внешние и внутренние.Масса системы.Центр масс.Динамика вращательного движения.Момент инерции системы относительно оси.Радиус инерции.Момент инерции тела относительно параллельных осей.Момент инерции тела относительно произвольной оси.Теорема Гюйгенса-Штейнера.Дифференциальные уравнения движения системы.Теорема о движении центра масс.Закон сохранения движения центра масс.Вопросы для самопроверки.Задачи для самостоятельного решения.
Лекция 5Количество движения системы (импульс системы)Задачи для самостоятельного решения Количество движения системы (импульс системы).Теорема об изменении количества движения (импульса).Закон сохранения количества движения (импульса).Главный момент количеств движения (импульса) системы.Теорема моментов.Закон сохранения главного момента количеств движения (импульса).Вопросы для самопроверки.Задачи для самостоятельного решения.
Лекция 6Кинетическая энергия системыЗадачи для самостоятельного решения Кинетическая энергия системы.Теорема Кенига.Некоторые случаи вычисления работы.Теорема об изменении кинетической энергии системы.Закон сохранения механической энергии.Методические указания по решению задач с применением законов сохранения.Вопросы для самопроверки.Задачи для самостоятельного решения.
Лекция 7Приложение общих теорем к динамике твердого телаЗадачи для самостоятельного решения Неинерциальные системы отсчета.Силы инерции при поступательном движении.Центробежная сила инерции.Сила Кориолиса.Принцип Даламбера.Главный вектор и главный момент сил инерции твердого тела.Вращательное движение твердого тела.Физический маятник.Плоскопараллельное движение твердого тела.Сложное движение твердого тела и системы тел.Движение тела с переменной массой.Совместное применение законов динамики и методов решения кинематических задач.Совместное применение законов динамики и законов сохранения. Выбор способа решения.Решение задач различными способами.Применение неинерциальной системы отсчета.Решение нестандартных задач.Решение многоходовых задач.Вопросы для самопроверки.Задачи для самостоятельного решения.
Лекция 8Принцип возможных перемещений и общее уравнение динамикиЗадачи для самостоятельного решения Возможные перемещения. Классификация связей.Принцип возможных перемещений при равновесии материальной системы. Общее уравнение статики.Принцип возможных перемещений при движении материальной системы. Общее уравнение динамикиОбобщенные координаты.Обобщенные силы.Уравнения равновесия Лагранжа.Обобщенные силы инерции.Уравнения Лагранжа.Вопросы для самопроверки.Задачи для самостоятельного решения.
Лекция 9Исследование положений равновесия механических системУсловия равновесия механических систем.Устойчивость равновесия.Пример определения положений равновесия и исследования их устойчивости.Вопросы для самопроверки.
Лекция 10Исследование колебаний механических системОсновные определения колебательного движения.Малые свободные колебания системы.Свободные колебания системы с учетом сил сопротивления движению.Вынужденные колебания системы.Влияние сопротивления на вынужденные колебания.Вопросы для самопроверки.
Лекция 11ГироскопыГироскопы. Свободный гироскоп.Прецессия гироскопа под действием внешних сил. Угловая скорость прецессии. Нутации.Гироскопические силы, их природа и проявление.Волчки. Устойчивость вращения симметричного волчка.Вопросы для самопроверки.
Лекция 12УдарЯвление удара.Прямой центральный удар двух тел.Удар по вращающемуся телу.Вопросы для самопроверки.
Лекция 13Дифференциальные уравнения и методы их решения (приложение)Основные понятия и определения.Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.Линейные уравнения второго порядка.
Дополнительные учебные пособия и методические указания по динамике
Дополнительные учебные пособия и методические указания по общему курсу теоретической механики

email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

Строительная механика   Сопротивление материалов

Прикладная механика  Детали машин  Теория машин и механизмов

Источник: http://www.teoretmeh.ru/lect.html

Теоретическая механика, 20 лекций, Часть 1, Статика, Кинематика, Андронов В.В., 2003

Лекции по теоретической механике. Часть 1. Статика, кинематика. Санкин Ю.Н.

  • Книги и учебники →
  • Книги по физике

Купить бумажную книгуКупить электронную книгуНайти похожие материалы на других сайтахКак открыть файлКак скачатьПравообладателям (Abuse, DMСA)Теоретическая механика, 20 лекций, Часть 1, Статика, Кинематика, Андронов В.В., 2003.Книга содержит материал лекций, который автор читает в Московском государственном университете леса студентам технологических специальностей. Настоящая, первая часть книги включает статику и кинематику. Для лучшего усвоения материала в конце каждой лекции приводятся вопросы для самопроверки и упражнения. Большое внимание уделяется поясняющим примерам и решению задач.
СТАТИКА. ЛЕКЦИЯ 1ЗАДАЧИ СТАТИКИ, АКСИОМЫ СТАТИКИ. СВЯЗИ И РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙСтатикой называется раздел теоретической механики, в котором изучаются общие правила действия с силами и условия равновесия абсолютно твердого тела под действием приложенных сил. В статике решаются две основные задачи — задача о преобразовании сил и задача о равновесии сил, приложенных к абсолютно твердому телу.Задача о преобразовании сил состоит в решении следующего вопроса: как данную систему сил заменить другой системой сил, ей эквивалентной? С задачей такого типа мы неоднократно встречаемся уже в школьном курсе физики, когда требуется сложить две силы или разложить данную силу на составляющие по двум заданным направлениям. Данная сила и ее составляющие — суть две эквивалентные системы сил. Часто требуется отыскать простейшую систему сил, эквивалентную данной.В задаче о равновесии выводятся условия, которым должны удовлетворять действующие силы, чтобы твердое тело под их совокупным действием могло находиться в состоянии равновесия.При решении этих задач руководствуются аксиомами статики — некоторыми основополагающими исходными положениями, справедливость которых принимается без доказательства.

Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕВВЕДЕНИЕ. ПРЕДМЕТ И ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

СТАТИКА. ЛЕКЦИЯ 1. ЗАДАЧИ СТАТИКИ, АКСИОМЫ СТАТИКИ. СВЯЗИ И РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ

Момент силы относительно точкиАлгебраический момент силыОсновные типы связей и их реакцииУпражнения

ЛЕКЦИЯ 2. СХОДЯЩИЕСЯ СИЛЫ И ПАРЫ СИЛ

Сходящиеся силы. Приведение сходящихся сил к простейшему видуВычисление и построение равнодействующейУсловия равновесия сходящихся силТеорема о трех силахТеорема ВариньонаПара сил и ее моментПриведение системы пар сил к простейшему виду или сложение пар силУпражнения

ЛЕКЦИЯ 3. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ И РАВНОВЕСИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ПРОИЗВОЛЬНОЙ СИСТЕМЫ СИЛ

Момент силы относительно осиАналитический способ вычисления моментаГеометрический способ вычисления моментаПреобразование пространственной произвольной системы силПриведение пространственной произвольной системы сил к данному центру.

Главный вектор и главный момент. Основная теорема статикиВычисление и построение главного вектора и главного моментаПеремена центра приведения

ЛЕКЦИЯ 4. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ И РАВНОВЕСИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ПРОИЗВОЛЬНОЙ СИСТЕМЫ СИЛ (продолжение).

ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ СИСТЕМЫ СИЛ

Случаи приведения к простейшему видуУсловия (уравнения) равновесия пространственной произвольной системы силЧастные случаи системы силПлоская система силСистема параллельных силРавновесие системы телВопросы для самопроверки

ЛЕКЦИЯ 5. ЦЕНТР ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ И ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ

Центр параллельных силРаспределенные силыЦентр тяжестиИнтегральные формулы для координат центра тяжестиМетод разбиенияВопросы для самопроверки

ЛЕКЦИЯ 6. ТРЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Трение покоя и трение скольженияТрение каченияРешение задач статики при учете сил тренияЗаклиниваниеУпражнения

КИНЕМАТИКА

ЛЕКЦИЯ 7. КИНЕМАТИКА ТОЧКИСпособы задания движения точкиОпределение траектории, скорости и ускорения точки при векторном способе задания движенияОпределение траектории, скорости и ускорения точки при координатном способе задания движенияОпределение скорости и ускорения точки при естественном способе задания движенияЕстественные координатные оси и их ортыОпределение скоростиОпределение ускоренияВопросы для самопроверки

ЛЕКЦИЯ 8. ПРОСТЕЙШИЕ ДРИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Поступательное движениеВращательное движениеУравнение вращательного движения.

Угловая скорость и угловое ускорение телаТраектории, скорости и ускорения точек телаВекторы угловой скорости и углового ускорения телаВекторные формулы для линейной скорости, касательного и нормального ускорений точки телаВопросы для самопроверки

ЛЕКЦИЯ 9. ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Уравнения движенияУгловая скорость и угловое ускорение тела при плоскопараллельном движенииОпределение скоростей точек тела.

Метод полюсаМгновенный центр скоростейОпределение скоростей точек плоской фигуры через мгновенный центр скоростейРазличные случаи определения положения мгновенного центра скоростейОпределение ускорений точек телаВопросы для самопроверки

ЛЕКЦИЯ 10. СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ

Теорема сложения скоростейТеорема сложения ускоренийПричины появления ускорения КориолисаВычисление и построение ускорения КориолисаВопросы для самопроверки

ДОБАВЛЕНИЕ. КИНЕМАТИКА ПРОЦЕССА ФУГОВАНИЯ ДРЕВЕСИНЫ

Схема и расчетная модель процесса фугованияГеометрические характеристики обработанной поверхности при одном ноже в ножевой головкеГеометрические характеристики поверхности в случае многоножевой головкиРЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Теоретическая механика, 20 лекций, Часть 1, Статика, Кинематика, Андронов В.В., 2003 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu

Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу

Скачать книгу Теоретическая механика, 20 лекций, Часть 1, Статика, Кинематика, Андронов В.В., 2003 — djvu — depositfiles.

Скачать книгу Теоретическая механика, 20 лекций, Часть 1, Статика, Кинематика, Андронов В.В., 2003 — djvu — Яндекс.Диск.

13.06.2013 08:58 UTC

учебник по физике :: физика :: Андронов :: механика

Следующие учебники и книги:

  • Термодинамика и статистическая физика, Теория равновесных систем, Базаров И.П., Геворкян Э.В., Николаев П.Н., 1986
  • Заблуждения и ошибки в термодинамике, Базаров И.П., 2003
  • Неравновесная термодинамика и физическая кинетика, Базаров И.П., Геворкян Э.В., Николаев П.Н., 1989
  • Основы квантовой теории и атомной физики, Колмаков Ю.Н., Пекар Ю.А., Лежнева Л.С., Семин В.А., 2005

Предыдущие статьи:

  • Гидравлика и аэродинамика, Альтшуль А.Д., Киселев П.Г., 1965
  • Примеры расчетов по гидравлике, Альтшуль А.Д., Калицун В.И., Майрановский Ф.Г., 1977
  • Элементарные способы оценки погрешностей результатов прямых и косвенных измерений, Аксенова Е.Н.
  • Физическая оптика, Ахманов С.А., Никитин С.Ю., 2004

>

 

Источник: https://obuchalka.org/2013061371821/teoreticheskaya-mehanika-20-lekcii-chast-1-statika-kinematika-andronov-v-v-2003.html

Biz-books
Добавить комментарий