Какова температура тела если поток излучения увеличится…

Температура излучения

Какова температура тела если поток излучения увеличится...

Наконец, есть еще один способ охарактеризовать электромагнитное излучение — указав его температуру. Строго говоря, этот способ годится только для так называемого чернотельного или теплового излучения.

Абсолютно черным телом в физике называют объект, поглощающий всё падающее на него излучение. Однако идеальные поглощающие свойства не мешают телу самому испускать излучение. Наоборот, для такого идеализированного тела можно точно рассчитать вид спектра излучения.

Это так называемая кривая Планка, форма которой определяется единственным параметром — температурой. Знаменитый горб этой кривой показывает, что нагретое тело мало излучает как на очень длинных, так и на очень коротких волнах.

Максимум излучения приходится на вполне определенную длину волны, значение которой прямо пропорционально температуре.

Указывая эту температуру, нужно иметь в виду, что это не свойство самого излучения, а лишь температура идеализированного абсолютно черного тела, которое на данной волне имеет максимум излучения.

Если есть основание считать, что излучение испущено нагретым телом, то, найдя максимум в его спектре, можно приближенно определить температуру источника. Например, температура поверхности Солнца составляет 6 тысяч градусов. Это как раз соответствует середине видимого диапазона излучения.

Вряд ли это случайно — скорее всего, глаз за время эволюции приспособился максимально эффективно использовать солнечный свет.

Неоднозначность температуры

Точка спектра, на которую приходится максимум чернотельного излучения, зависит от того, на какой оси мы строим график. Если по оси абсцисс равномерно откладывать длину волны в метрах, то максимум будет приходиться на

λmax = b/T = (2,9·10–3 м·К)/T,

где b = 2,9·10–3 м·К. Это так называемый закон смещения Вина. Если построить тот же спектр, равномерно отложив на оси ординат частоту излучения, местоположение максимума вычисляется по формуле:

νmax = (αk/h) · T = (5,9·1010 Гц/К) · Т,

где α = 2,8, k = 1.4·10–23 Дж/К — постоянная Больцмана, h — постоянная Планка.

Все было бы хорошо, но, как выясняется λmax и νmax ·соответствуют разным точкам спектра. Это становится очевидно, если вычислить длину волны, соответствующую νmax, то получится:

λ'max = сmax = (сhk)/T = (5,1·10–3 м·К)/Т.

Таким образом, максимум спектра, определенный по частоте, в λ'maxmax = 1,8 раза отличается по длине волны (а значит и по частоте) от максимума того же спектра, определенного по длинам волн. Иными словами, частота и длина волны максимума чернотельного излучения не соответствуют друг другу: λmax ≠ сmax.

В видимом диапазоне принято указывать максимум спектра теплового излучения по длине волны. В спектре Солнца, как уже говорились, он приходится на видимый диапазон. Однако по частоте максимум солнечного излучения лежит в ближнем инфракрасном диапазоне.

А вот максимум космического микроволнового излучения с температурой 2,7 К принято указывать по частоте — 160 МГц, что соответствует длине волны 1,9 мм. Между тем, в графике по длинам волн максимум реликтового излучения приходится на 1,1 мм.

Всё это показывает, что температуру надо с большой осторожностью использовать для описания электромагнитного излучения.

Ее можно применять только в случае излучения, близкого по спектру к тепловому, либо для очень грубой (с точностью до порядка) характеристики диапазона.

Например, видимому излучению соответствует температура в тысячи градусов, рентгену — миллионы, микроволновому — около 1 кельвина.

Далее: Диапазоны излучения и вещество

5

Показать комментарии (5)

комментарии (5)

  • «…2,7 К принято указывать по частоте — 160 МГц, что соответствует длине волны 1,9 мм. Между тем, в графике по длинам волн максимум реликтового излучения приходится на 1,1 мм,,.»Иногда надо делать оценку численных значений! Частота будет не 160 Мгц, а 280 Ггц. Не надо обманывать школьников!Второе: с законом Вина согласен, все так и есть, а вот откуда взяли вторую формулу, даже представить немогу! Сами придумали?Ответить
    • Спасибо за комментарии! Тогда, получается температура однозначна? Я тоже знаю только закон Вина, но я ещё так мало знаю=((Ответить
      • Пара ошибок уже! Можно ли верить инету??Ответить
  • Откладываем по оси абсцисс длину волны, строим график, стираем значения длин волн, пишем соответствующие им значения частот — и график у нас на глазах сам собой переползает в сторону! Магия!

    Или я вообще ничего не понимаю, или ерунда какая-то со статьей.

    Ответить

    • При переходе к частотам надо не только поменять оси, но и изменить сам график, ведь это график распределения излучения по длинам волн. Нужно перейти к другой величине — распределению по частотам, при этом домножив на соответствующую производную. Вот тут написано подробнее: https://en.wikipedia.org/wiki/Planck%27s_law#PeaksОтветить
  • Источник: https://elementy.ru/posters/spectrum/temperature

    Лечебное применение ультрафиолета

    Какова температура тела если поток излучения увеличится...

    Ультрафиолетовое излучение, применяемое в медицинских целях, подразделяют на три диапазона:

    При поглощении ультрафиолетового излучения в тканях (в коже) происходят различные фотохимические и фотобиологические реакции.

    В качестве источников излучения используют лампы высокого давления (дуговые, ртутные, трубчатые), люминесцентные лампы, газоразрядные лампы низкого давления, одной из разновидностей которых являются бактерицидные лампы.

    А-излучение оказывает эритемное и загарное действие. Оно используется при лечении многих дерматологических заболеваний.

    Некоторые химические соединения фурокумаринового ряда (например, псорален) способны сенсибилизировать кожу этих больных к длинноволновому ультрафиолетовому излучению и стимулировать образование в меланоцитах пигмента меланина.

    Совместное применение данных препаратов с А-излучением является основой метода лечения, называемого фотохимиотерапией илиПУВА-терапией (PUVA: Р — псорален; UVA — ультрафиолетовое излучение зоны А). Облучению подвергают часть или все тело.

    В-излучение оказывает ватиминообразующее, антирахитное действие.

    С-излучение оказывает бактерицидное действие. При облучении происходит разрушение структуры микроорганизмов и грибов. С-излучение создается специальными бактерицидными лампами (рис. 26.9).

    Некоторые лечебные методики используют С-излучение для облучения крови.

    Ультрафиолетовое голодание. Ультрафиолетовое излучение необходимо для нормального развития и функционирования организма. Его недостаток приводит к возникновению ряда серьезных заболеваний. С ультрафиолетовым голоданием сталкиваются жители крайнего

    Рис. 26.9.Бактерицидный облучатель (а), облучатель для носоглотки (б)

    Севера, рабочие горнорудной промышленности, метрополитена, жители крупных городов. В городах недостаток ультрафиолета связан с загрязнением атмосферного воздуха пылью, дымом, газами, задерживающими УФ-часть солнечного спектра.

    Окна помещений не пропускают УФ-лучи с длиной волны λ < 310 нм. Значительно снижают УФ-поток загрязненные стекла и занавеси (тюлевые занавески снижают УФ-излучение на 20 %). Поэтому на многих производствах и в быту наблюдается так называемая «биологическая полутьма».

    В первую очередь страдают дети (возрастает вероятность заболевания рахитом).

    Вредность ультрафиолетового облучения

    Воздействие избыточных доз ультрафиолетового облучения на организм в целом и на отдельные его органы приводит к возникновению ряда патологий.

    В первую очередь это относится к последствиям бесконтрольного загорания: ожоги, пигментные пятна, повреждение глаз — развитие фотоофтальмии.

    Действие ультрафиолета на глаз подобно эритеме, так как оно связано с разложением протеинов в клетках роговой и слизистой оболочек глаза. Живые клетки кожи человека защищены от деструктивного действия УФ лучей «мертвы-

    ми» клетками рогового слоя кожи.

    Глаза лишены этой защиты, поэтому при значительной дозе облучения глаз после скрытого периода развивается воспаление роговой (кератит) и слизистой (конъюнктивит) оболочек глаза.

    Этот эффект обусловлен лучами с длиной волны меньше 310 нм. Необходимо защищать глаз от таких лучей. Особо следует рассмотривать бластомогенное действие УФ-радиации, приводящее к развитию рака кожи.

    Основные понятия и формулы

    Продолжение таблицы

    Окончание таблицы

    26.8. Задачи

    1.Рассчитать мощность тепловых потерь раздетого человека при температуре окружающей среды = 27°С. Температура поверхности кожи tk = 34°С. Площадь поверхности тела среднего человека равна 1,8 м2.

    2.Определить, во сколько раз отличаются энергетические светимости участков поверхности тела человека, имеющих температуры 34 и 33°С соответственно?

    3.При диагностике методом термографии опухоли молочной железы пациентке дают выпить раствор глюкозы. Через некоторое время регистрируют тепловое излучение поверхности тела.

    Клетки опухолевой ткани интенсивно поглощают глюкозу, в результате чего их теплопродукция возрастает.

    На сколько градусов при этом меняется температура участка кожи над опухолью, если излучение с поверхности возрастает на 1% (в 1,01 раза)? Начальная температура участка тела равна 37°С.

    6.Насколько увеличилась температура тела человека, если поток излучения с поверхности тела возрос на 4%? Начальная температура тела равна 35°С.

    7. В комнате стоят два одинаковых чайника, содержащие равные массы воды при 90°С. Один из них никелированный, а другой темный. Какой из чайников быстрее остынет? Почему?

    Решение

    По закону Кирхгофа отношение испускательной и поглощательной способностей одинаково у всех тел. Никелированный чайник отражает почти весь свет. Следовательно, его поглощательная способность мала. Соответственно мала и испускательная способность.

    Ответ: быстрее остынет темный чайник.

    8. Для уничтожения жучков-вредителей зерно подвергают действию инфракрасного облучения. Почему жучки погибают, а зерно нет?

    Ответ: жучки имеют черный цвет, поэтому интенсивно поглощают инфракрасное излучение и гибнут.

    9. Нагревая кусок стали, мы при температуре 800°С будем наблюдать яркое вишнево-красное каление, но прозрачный стерженек плавленого кварца при той же температуре совсем не светится. Почему?

    Решение

    См. задачу 7. Прозрачное тело поглощает малую часть света. Поэтому и его испускательная способность мала.

    Ответ: прозрачное тело практически не излучает, даже будучи сильно нагретым.

    10. Почему в холодную погоду многие животные спят, свернувшись в клубок?

    Ответ: при этом уменьшается открытая поверхность тела и соответственно уменьшаются потери на излучение.

    Законы Кирхгофа — формулы и примеры использования
    Законы Кирхгофа устанавливают соотношения между токами и напряжениями в разветвленных электрических цепях произвольного типа. Законы Кирхгофа имеют особое значение в электротехнике из-за своей универсальности, так как пригодны для решения любых электротехнических задач. Первый закон Кирхгофа вытекает из закона сохранения заряда. Он состоит в том, чтоалгебраическая сумма токов, сходящихся в любом узле, равна нулю. где – число токов, сходящихся в данном узле. Например, для узла электрической цепи (рис. 1) уравнение по первому закону Кирхгофа можно записать в виде I1 — I2 + I3 — I4 + I5 = 0 Рис. 1 В этом уравнении токи, направленные к узлу, приняты положительными. Второй закон Кирхгофа:алгебраическая сумма падений напряжений на отдельных участках замкнутого контура, произвольно выделенного в сложной разветвленной цепи, равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре где k – число источников ЭДС; m – число ветвей в замкнутом контуре; Ii, Ri – ток и сопротивление i-й ветви. Рис. 2 Так, для замкнутого контура схемы (рис. 2) Е1 — Е2 + Е3 = I1R1 — I2R2 + I3R3 — I4R4 Замечание о знаках полученного уравнения: 1) ЭДС положительна, если ее направление совпадает с направлением произвольно выбранного обхода контура; 2) падение напряжения на резисторе положительно, если направление тока в нем совпадает с направлением обхода. Расчет разветвленной электрической цепи с помощью законов Кирхгофа Метод заключается в составлении уравнений по первому и второму законам Кирхгофа для узлов и контуров электрической цепи и решении этих уравнений с целью определения неизвестных токов в ветвях и по ним – напряжений. Поэтому число неизвестных равно числу ветвей b, следовательно, столько же независимых уравнений необходимо составить по первому и второму законам Кирхгофа. Число уравнений, которые можно составить на основании первого закона, равно числу узлов цепи, причем только (y – 1) уравнений являются независимыми друг от друга. Независимость уравнений обеспечивается выбором узлов. Узлы обычно выбирают так, чтобы каждый последующий узел отличался от смежных узлов хотя бы одной ветвью. Остальные уравнения составляются по второму закону Кирхгофа для независимых контуров, т.е. число уравнений b — (y — 1) = b — y +1. Контур называется независимым, если он содержит хотя бы одну ветвь, не входящую в другие контуры. Составим систему уравнений Кирхгофа для электрической цепи (рис. 3). Схема содержит четыре узла и шесть ветвей. Поэтому по первому закону Кирхгофа составим y — 1 = 4 — 1 = 3 уравнения, а по второму b — y + 1 = 6 — 4 + 1 = 3, также три уравнения. Произвольно выберем положительные направления токов во всех ветвях (рис. 4). Направление обхода контуров выбираем по часовой стрелке. Рис. 3 Составляем необходимое число уравнений по первому и второму законам Кирхгофа Полученная система уравнений решается относительно токов. Если при расчете ток в ветви получился с минусом, то его направление противоположно принятому направлению.

    33. Закон Стефана-Больцмана и смещения Вина.

    Теоретическое объяснение излучения абсолютно черного тела имело огромное значение в истории физики – оно привело к понятию квантования энергии. Австрийский физик И. Стефан в 1879 году, анализируя экспериментальные данные, пришел к выводу, что энергетическая светимость любого тела пропорциональна. Позднее Л. Больцман, применив термодинамический метод к исследованию черного излучения, показал, что это справедливо только для абсолютно черного тела.
    Больцман Людвиг (1844–1906) – австрийский физик-теоретик, один из основоположников классической статистической физики. Основные работы в области кинетической теории газов, термодинамики и теории излучения. Вывел основное кинетическое уравнение газов, являющееся основой физической кинетики. Впервые применил к излучению принципы термодинамики.

    Площадь под кривой (рис. 1.3)равна энергетической светимости абсолютно черного тела:

    закон Стефана–Больцмана.

    Здесь – постоянная Стефана–Больцмана.

    Закон смещения Вина

    В 1893 году немецкий ученый Вильгельм Вин рассмотрел задачу об адиабатическом сжатии излучения в цилиндрическом сосуде с зеркальными стенками и подвижным зеркальным поршнем. При движении поршня энергия излучения единицы объема (плотность энергии) будет возрастать по двум причинам:

    • за счёт уменьшения объема (общая величина энергии постоянна);
    • за счёт работы, совершаемой поршнем против давления излучения.

    Однако, в силу эффекта Доплера (увеличение частоты излучения, отраженного от движущегося поршня) движение поршня приводит к изменению частоты излучения. Окончательно Вин получил:

    где и – постоянные, которые Вин не расшифровал.

    Эта формула дает хорошее согласие с опытом в коротковолновой части спектра и не годится для длинноволновой (рис.1.4).

    Рис. 1.4

    Выражение (1.4.1) имеет сейчас лишь историческую ценность. Но Вин нашел зависимость ( частота соответствующая максимальному значению абсолютно черного тела). Найдем максимум функции (1.4.1), то есть производную по ν и приравняем к нулю.

    тогда

    Это и есть закон смещения Вина. Смещение частоты в зависимости от температуры хорошо иллюстрируется экспериментальными кривыми, изображенными на рис. 1.3.

    Чаще закон смещения Вина записывают в виде , где постоянная Вина . (За работы по тепловому излучению Вин в 1910 году получил Нобелевскую премию).

    Формулы Рэлея-Джинса и Планка

    В 1900 году Рэлей подошёл к изучению спектральных закономерностей излучения черного тела с позиции статистической физики воспользовавшиськлассическим законом равномерного распределения энергии по степеням свободы.
    Рэлей (Стретт) Джон Уильям (1842–1919) – английский физик. Работы посвящены теории колебаний, одним из основоположников которой он является, акустике, теории теплового излучения, молекулярной физике, гидродинамике, электромагнетизму, оптике. Исследовал колебания упругих тел, первый обратил внимание на автоколебания. Заложил основы теории молекулярного рассеяния света, объяснил голубой цвет неба. Сконструировал рефрактометр (рефрактометр Рэлея).

    Он рассмотрел равновесное излучение в замкнутой полости с зеркальными стенками как совокупность стоячих электромагнитных волн (осцилляторов).

    К стоячим волнам, образующимся в промежутке между двумя стенками, Рэлей применил один из основных законов статистической физики – закон о равномерном распределении энергии между степенями свободы системы, находящейся в равновесии.

    Каждой стоячей волне со своей собственной частотой соответствует своя колебательная степень свободы (на одну колебательную степень свободы приходится , то есть сумма потенциальной и кинетической тоже (в среднем)).

    То есть каждый осциллятор в среднем имеет энергию, равную kT: .

    Джинс Джеймс Хопвуд (1877–1946) – английский физик и астрофизик. Основные физические исследования посвящены кинетической теории газов и теории теплового излучения. Вывел в 1905 году формулу плотности энергии (закон Релея–Джинса). Работы Джинса посвящены также квантовой теории, математической теории электричества и магнетизма, теоретической механике, теории относительности.

    В 1905 году Джинс уточнил расчеты Рэлея и окончательно получил:

    Это и есть формула Рэлея–Джинса.

    Из формулы (1.5.1) видно, что монотонно возрастает с ростом ν2 в отличие от экспериментальной, кривой которая имеет максимум (рис. 1.5).

    Рис. 1.5

    Формула (1.5.1) справедлива только в области малых частот и не согласуется с законом Вина. Попытка получить из формулы Рэлея–Джинса закон Стефана–Больцмана (R ~ T4) приводит к абсурду:

    Этот результат получил название «ультрафиолетовой катастрофы», так как с точки зрения классической физики вывод Рэлея–Джинса был сделан безупречно.

    Итак, было получено две формулы, описывающие излучение абсолютно черного тела: одна для коротковолновой части спектра (формула Вина), другая – для длинноволновой (формула Рэлея–Джинса). Задача состояла в том, чтобы получить выражение, описывающее тепловое излучение во всем диапазоне частот.

    Формула Планка. Гипотеза о квантах
    Планк Макс(1858–1947) – немецкий физик-теоретик, основоположник квантовой теории. Работы относятся к термодинамике, теории теплового излучения, теории относительности, квантовой теории, истории и методологии физики, философии науки. Вывел закон распределения энергии в спектре абсолютно черного тела. Ввел фундаментальную постоянную с размерностью действия. Формула Планка для теплового излучения сразу же получила экспериментальное подтверждение.

    В своих расчетах Планк выбрал наиболее простую модель излучающей системы (стенок полости) в виде гармонических осцилляторов (электрических диполей) со всевозможными собственными частотами. Здесь Планк следовал Рэлею.

    Но Планку пришла мысль связать с энергией осциллятора не его температуру, а его энтропию. Оказалось, что полученное выражение хорошо описывает экспериментальные данные (октябрь 1900 г.).

    Однако обосновать свою формулу Планк смог только в декабре 1900 года, после того, как более глубоко понял вероятностный смысл энтропии, на которую указал Больцман ( ).

    Термодинамическая вероятность – число возможных микроскопических комбинаций, совместимое с данным состоянием в целом.

    В данном случае это число возможных способов распределения энергии между осцилляторами. Однако, такой процесс подсчета возможен, если энергия будет принимать не любые непрерывные значения, а лишь дискретные значения, кратные некоторой единичной энергии. Эта энергия колебательного движения должна быть пропорциональна частоте.

    Итак, энергия осциллятора должна быть целым кратным некоторой единицы энергии, пропорциональной его частоте.

    где n = 1, 2, 3…

    Минимальная порция энергии

    где– постоянная Планка; и .

    То, что – это гениальная догадка Макса Планка.

    Принципиальное отличие вывода Планка от выводов Рэлея и других в том, что «не может быть и речи о равномерном распределении энергии между осцилляторами».

    Окончательный вид формулы Планка:

    Из формулы Планка можно получить и формулу Рэлея–Джинса, и формулу Вина, и закон Стефана–Больцмана.

    · В области малых частот, т.е. при ,

    , поэтому ,

    отсюда получается формула Рэлея–Джинса:

    · В области больших частот, при ,единицей в знаменателе можно пренебречь, и получается формула Вина:

    · Из (1.6.1) можно получить закон Стефана–Больцмана:

    Введем безразмерную переменную , тогда

    Подставив в (1.6.3) эти величины и проинтегрировав, получим:

    То есть получили закон Стефана–Больцмана: .

    Таким образом, формула Планка полностью объясняла законы излучения абсолютно черного тела. Следовательно, гипотеза о квантах энергии была подтверждена экспериментально, хотя сам Планк не слишком благосклонно относился к гипотезе о квантовании энергии. Тогда было совершенно не ясно, почему волны должны излучаться порциями.

    Для универсальной функции Кирхгофа Планк вывел формулу:

    где с – скорость света.

    излучения черного тела во всем интервале частот и температур (рис. 1.3). Теоретически вывод этой формулы М. Планк представил 14 декабря 1900 г. на заседании Немецкого физического общества. Этот день стал датой рождения квантовой физики.

    Из формулы Планка, зная универсальные постоянные h, k и c, можно вычислить постоянную Стефана–Больцмана σ и Вина b. С другой стороны, зная экспериментальные значения σиb, можно вычислить h и k (именно так было впервые найдено числовое значение постоянной Планка).

    Таким образом, формула Планка не только хорошо согласуется с экспериментальными данными, но и содержит в себе частные законы теплового излучения. Следовательно, формула Планка является полным решением основной задачи теплового излучения, поставленной Кирхгофом. Ее решение стало возможным лишь благодаря революционной квантовой гипотезе Планка.

    Рекомендуемые страницы:

    Воспользуйтесь поиском по сайту:

    Источник: https://megalektsii.ru/s29838t6.html

    Biz-books
    Добавить комментарий