Какова была начальная скорость тела и на какую высоту поднялось

Примеры решения задач. Начальная скорость брошенного под некоторым углом к горизонту камня равна 10 м/с, а спустя 0.5 с скорость камня равна 7 м/с

Какова была начальная скорость тела и на какую высоту поднялось

Задача 1.

Начальная скорость брошенного под некоторым углом к горизонту камня равна 10 м/с, а спустя 0.5 с скорость камня равна 7 м/с. На какую максимальную высоту над начальным уровнем поднимется камень?

Решение

Максимальная высота подъема тела, брошенного под углом к горизонту, может быть найдена из общей формулы пути при равнопеременном движении в проекции на вертикальную ось

;

с учетом, что в наивысшей точке траектории отсутствует вертикальная составляющая скорости vy=0, а :

. (1)

Неизвестную проекцию начальной скорости на вертикальную ось v0y можно найти из формулы скорости при равнопеременном движении в проекции на вертикальную ось:

(2)

и теоремы Пифагора для полной скорости в начальный момент времени и спустя время t после начала движения:

, (3)

. (4)

Здесь учтено, что проекция скорости на горизонтальную ось не изменяется, так как . Вычтем почленно (4) из (3), и с учетом (2) получим:

. (5)

Из (5) находим v0y: .

Далее из (1) находим высоту подъема: .

Ответ: h=2.99 м.

Задача 2.

Уравнение движения тела имеет вид x=5t+0.8t3. Определить ускорение и скорость тела в начальный момент времени, а также среднее ускорение за первые 5 секунд движения.

Решение

Поскольку , то

. (1)

Далее, из получим

. (2)

Подставив в (1) и (2) t=0, найдем v0=5 м/с, а0=0 м/с2.

Среднее ускорение находим по определению , то есть , где скорость в момент времени t=5c находим из (1): vt=v5=5+2.4.52=65 м/с. Окончательно

Ответ: а0=0 м/с2; v0=5 м/с; аср.=12 м/с2.

1. Тело, брошенное вертикально вверх, вернулось на землю через 3 с. Какова была начальная скорость тела? На какую высоту поднялось тело?

2. С балкона бросили мячик вертикально вверх с начальной скоростью 5 м/с. Через 2 секунды мячик упал на землю. Определить высоту балкона над землей и скорость мячика в момент удара о землю.

3. Тело падает вертикально с высоты 19.6 м без начальной скорости. Какой путь пройдет тело за первую 0.1 с своего движения? За последнюю 0.1 с своего движения?

4. Первую половину времени своего движения автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 80 км/ч. Определить среднюю скорость движения автомобиля.

5. Мотоциклист, имея начальную скорость 10 м/с, стал двигаться с ускорением 1 м/с2. За какое время он пройдет путь 192 м и какую скорость приобретет в конце пути?

6. Поезд, движущийся со скоростью 72 км/ч, проходит от начала торможения до остановки расстояние 1 км. Чему равно ускорение? Найти скорость поезда у светофора, находящегося в середине тормозного пути.

7. Зависимость координаты тела от времени дается уравнением x=9t–6t2+t3 (координата – в метрах, время – в секундах). Найти зависимость скорости и ускорения от времени; путь, перемещение, скорость и ускорение тела через 2 секунды после начала движения. Движение прямолинейное.

8. Зависимость координаты тела от времени дается уравнением x=16–9t2+2t3. Найти среднее значение модуля скорости и величину среднего ускорения тела в интервале времени от 1 секунды до 4 секунд.

9. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения тела имеет вид: x=2+3t+0.01t3 (координата – в метрах, время – в секундах). Каковы скорость и ускорение в моменты времени 0 с и 10 с от начала движения?

10. Тело падает вертикально с высоты 19.6 м без начальной скорости. За какое время тело пройдет первый метр своего пути? Последний метр своего пути?

11. Камень бросили вверх на высоту 10 м. Через сколько времени он упадет на землю? На какую высоту поднимется камень, если начальную скорость камня увеличить вдвое?

12. Тело падает без начальной скорости с высоты 490 м. Определить перемещение тела в последнюю секунду падения.

13. Камень, брошенный горизонтально с высоты 2 м над землей, упал на расстоянии 7 м от точки бросания (по горизонтали). Найти его первоначальную и конечную скорости.

14. Камень брошен горизонтально с высоты 30 м с начальной скоростью 30 м/с. На каком расстоянии по горизонтальному направлению и под каким углом к горизонту он упал?

15. Тело брошено горизонтально с высоты 20 м со скоростью 15 м/с. Через сколько времени тело упадет на землю? На каком расстоянии от места бросания по горизонтали упадет тело и какова будет его скорость в момент падения?

16. Тело, брошенное с башни в горизонтальном направлении, упало на расстоянии 40 м от основания башни под углом 450 к горизонту. Найти высоту башни и начальную скорость тела.

17. Тело, брошенное с башни в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с, упало на землю на расстоянии, вдвое большем, чем высота башни. Найти высоту башни.

18. Снаряд вылетел из дальнобойной пушки с начальной скоростью 1000 м/с под углом 300 к горизонту. Сколько времени снаряд будет находиться в воздухе? На каком расстоянии от пушки он упадет на землю?

19. Из одинаковых пожарных труб бьют струи воды: одна под углом 450 к горизонту, другая – 600. Во сколько раз наибольшая высота, достигаемая первой струей, меньше, чем вторая?

20. Мяч бросили со скоростью 10 м/с под углом 400 к горизонту. Найти: на какую высоту поднимется мяч; на каком расстоянии от места бросания мяч упадет на землю; сколько времени он будет в движении; под каким углом к горизонту летел мяч на половине максимальной высоты.

21. Тело брошено под углом к горизонту. Продолжительность полета 2.2 с. Найти наибольшую высоту подъема тела.

22. Пароход идет по реке от пункта А до пункта В со скоростью 10 км/ч, а обратно – 16 км/ч. Найти среднюю скорость парохода и скорость течения реки.

23. Движение двух материальных точек выражается уравнениями:

x1=20+2t–4t3 и x2=2+2t+0.5t3 (координаты в метрах, время в секундах). В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы? Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?

24. Первую треть пути автомобиль проехал со скоростью 10 км/ч, вторую треть со скоростью 20 км/ч и последнюю треть – со скоростью 60 км/ч. Определить среднюю скорость движения автомобиля.

25. Тело начинает падать со скоростью 16 м/с, находясь на высоте 200 м. Определить, через сколько времени тело достигнет земли, если начальная скорость направлена: а) вверх; б) вниз. Доказать, что скорость приземления в обоих случаях одинакова.

26. Тело свободно падает и последние 196 м пути проходит за 4 секунды. Сколько времени падало тело? Чему равна высота?

27. Тело брошено под углом 300 к горизонту. С какой скоростью было брошено тело и какова горизонтальная дальность его полета, если оно находилось в полете 2 с? Какова максимальная высота подъема тела?

28. Свободно падающее тело в последнюю секунду своего падения проходит половину всего пути. Найти, с какой высоты падает тело; продолжительность его падения.

29. Фонарь, находящийся на расстоянии 3 м от вертикальной стены, бросает на нее световой «зайчик». Фонарь равномерно вращается вокруг вертикальной оси с частотой 0.5 Гц. При вращении фонаря «зайчик» бежит по стене по горизонтальной прямой. Найдите скорость «зайчика» через 0.1 с после того, как луч света был перпендикулярен стене.

30. Скорость тела выражается формулой v=9–t2. Найти путь и перемещение тела через 10 секунд от начала движения.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/9_85395_primeri-resheniya-zadach.html

Кинематика

Какова была начальная скорость тела и на какую высоту поднялось

В задачах данного раздела необходимо, прежде чем приступать к числовым расчетам, представить все величины в единицах системы СИ. Если в задаче приведена графическая зависимость нескольких величин от какой-либо одной и при этом все кривые изображены на одном графике, то по оси у задаются условные единицы.

1.1. Первую половину времени своего движения автомобиль двигался со скоростью v1 = 80 км/ч, а вторую половину време — со скоростью v2 = 40 км/ч. Какова средняя скорость v движения автомобиля?

Решение:

1.2. Первую половину своего пути автомобиль двигался со скоростью v1 = 80 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью v2 = 40 км/ч. Какова средняя скорость v движения автомобиля?

Решение:

1.3. Пароход идет по реке от пункта А до пункта В со скоростью v1 =10 км/ч, а обратно — со скоростью v2 =16 км/ч.

Найти среднюю скорость v парохода и скорость и течения реки.

Решение:

1.4. Найти скорость v относительно берега реки: а) лодки, идущей по течению; б) лодки, идущей против течения; в) лодки, идущей под углом а = 90° к течению. Скорость течения реки и -1 м/с, скорость лодки относительно воды v0 = 2 м/с.

Решение:

1.5. Самолет летит относительно воздуха со скоростью v0 = 800 км/ч. Ветер дует с запада на восток со скоростью и = 15 м/с. С какой скоростью v самолет будет двигаться относительно земли и под каким углом а к меридиану надо держать курс, чтобы перемещение было: а) на юг; б) на север; в) на запад; г) на восток?

Решение:

1.6. Самолет летит от пункта А до пункта В, расположенного на расстоянии l = 300 км к востоку. Найти продолжительность t полета, если: а) ветра нет; б) ветер дует с юга на север; в) ветер дует с запада на восток. Скорость ветра и -20 м/с, скорость самолета относительно воздуха v0 = 600 км/ч?

Решение:

1.7. Лодка движется перпендикулярно к берегу со скоростью v = 7,2 км/ч. Течение относит ее на расстояние l = 150 м вниз по реке. Найти скорость и течения реки и время t, затраченное на переправу через реку. Ширина реки L = 0,5 км.

Решение:

1.8. Тело, брошенное вертикально вверх, вернулось на землю через время t = 3 с. Какова была начальная скорость v0 тела и на какую высоту h оно поднялось?

Решение:

1.9. Камень бросили вертикально вверх на высоту h0 = 10м. Через какое время t он упадет на землю? На какую высоту h поднимется камень, если начальную скорость камня увеличить вдвое?

Решение:

1.10. С аэростата, находящегося на высоте h = 300 м, упал камень. Через какое время t камень достигнет земли, если: а) аэростат поднимается со скоростью v = 5 м/с; б) аэростат опускается со скоростью v = 5 м/с; в) аэростат неподвижен?

Решение:

1.11. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 9,8 м/с. Построить график зависимости высоты h и скорости v от времени t для интервала 0 < t < 2 с через 0,2с.

Решение:

1.12. Тело падает с высоты h = 19,6 м с начальной скоростью v0 = 0. Какой путь пройдет тело за первую и последнюю 0,1с своего движения?

Решение:

1.13. Тело падает с высоты h = 19,6 м с начальной скоростью v0 = 0. За какое время тело пройдет первый и последний 1 м своего пути?

Решение:

1.14. Свободно падающее тело в последнюю секунду движения проходит половину всего пути. С какой высоты h падает тело и каково время t его падения?

Решение:

1.15. Тело 1 орошено вертикально вверх с начальной скоростью v0, тело 2 падает с высоты h без начальной скорости. Найти зависимость расстояния l между телами 1 и 2 от времени t, если известно, что тела начали двигаться одновременно.

Решение:

1.16. Расстояние между двумя станциями метрополитена l = 1,5 км. Первую половину этого расстояния поезд проходит равноускоренно, вторую — равнозамедленно с тем же по моду ускорением. Максимальная скорость поезда v = 50 км/ч. Най ускорение a и время t движения поезда между станциями.

Решение:

1.17. Поезд движется со скоростью   у0=36км/ч. Если выключить ток, то поезд, двигаясь равнозамедленно, остановит через время t = 20 с. Каково ускорение а поезда? На каком расстоянии s до остановки надо выключить ток?

Решение:

1.18. Поезд, двигаясь равнозамедленио, в течение времени t = 1 мин   уменьшает   свою   скорость   от   v1 = 40 км/ч   до v2 = 28 км/ч. Найти ускорение а поезда и расстояние s, пройденное им за время торможения.

Решение:

1.19. Поезд движется равнозамедленио, имея начальную скорость v0 = 54 км/ч и ускорение а = -0,5 м/с2. Через какое время t и на каком расстоянии s от начала торможения поезд остановится?

Решение:

1.20. Тело 1 движется равноускоренно, имея начальную скорость v10 и ускорение а1. Одновременно с телом 1 начинает двигаться равнозамедленио тело 2, имея начальную скорость v20 и ускорение а2. Через какое время t после начала движения оба тела будут иметь одинаковую скорость?

Решение:

Источник: https://studyport.ru/zadachi/fizika/volkenshtejn/2-kin

Физика 9: задачи на свободное падение тел. решения

Какова была начальная скорость тела и на какую высоту поднялось

Формулы, используемые в 9 классе на уроках
«Задачи на Свободное падение тел».

Название величиныОбозначениеЕдиница измеренияФормула
Времяс
Проекция начальной скоростим/с
Проекция мгновенной скоростим/с
Проекция ускорениям/с2
Проекция перемещениям
Координатам

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Задача № 1.  С балкона 8-го этажа здания вертикально вниз бросили тело, которое упало на землю через 2 с и при падении имело скорость 25 м/с. Какова была начальная скорость тела?

Задача № 2.  Какой высоты достигнет мяч, брошенный вертикально вверх со скоростью 20 м/с? Сколько времени для этого ему понадобится?

Задача № 3.  Мяч бросили вертикально вверх со скоростью 15 м/с. Через какое время он будет находиться на высоте 10 м?

Задача № 4.  Через сколько секунд мяч будет на высоте 25 м, если его бросить вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с?
Ответ:
через 1 с и через 5 с.

Задача № 5.  Лифт начинает подниматься с ускорением а = 2,2 м/с2. Когда его скорость достигла v = 2,4 м/с, с потолка кабины лифта оторвался болт. Чему равны время t падения болта и перемещение болта относительно Земли за это время? Высота кабины лифта Н = 2,5 м.


Ответ: 0,645 с; болт перемещается относительно Земли на 0,49 м вниз.

Задача № 6. (повышенной сложности)  Одно тело свободно падает с высоты h1; одновременно с ним другое тело начинает движение с большей высоты h2. Какой должна быть начальная скорость v0 второго тела, чтобы оба тела упали одновременно?

Задача № 7. (олимпиадного уровня) Из окна, расположенного на высоте 30 м, начинает падать без начальной скорости тяжелый цветочный горшок. В этот момент точно под окном проезжает велосипедист. При какой скорости движения велосипедиста расстояние между ним и горшком будет все время увеличиваться?


Ответ: v > 17 м/с.

Задача № 8.    ЕГЭ  С воздушного шара, поднимающегося со скоростью v0 = 1 м/с, падает камень и достигает земли спустя t = 16 с. На какой высоте h находился шар в момент сбрасывания камня? С какой скоростью v камень упал на землю?

Краткое пояснение для решения ЗАДАЧИ на Свободное падение тел.

Свободное падение — это движение тела под действием силы тяжести (другие силы — сила сопротивления, выталкивающая сила — отсутствуют либо ими пренебрегают).

Так как сила тяжести направлена вниз, то ускорение, которое она сообщает телу, тоже направлено вниз. Свободное падение — это равноускоренное движение.

Ускорение, сообщаемое телу силой тяжести, называют ускорением свободного падения. Оно одинаково для всех тел вблизи поверхности Земли и имеет значение 9,8 м/с2.

При решении задач в большинстве случаев это число округляется до 10 м/с2.

При решении задач применяются формулы равноускоренного движения. Для нахождения проекций векторов координатную ось обычно обозначают буквой у, так как движение происходит по вертикали. Направляют ее вверх или вниз — как удобней при решении конкретной задачи. Скорость свободно падающего тела возрастает.

Движение тела, брошенного вертикально вверх — частный случай свободного падения. Только скорость тела уменьшается, так как оно движется против силы тяжести, и вектор начальной скорости и вектор ускорения противоположно направлены.

Достигая некоторой точки (наивысшей точки подъема), тело на мгновение останавливается (в это время его скорость равна нулю), а затем начинает падать.

Так как движение вверх и вниз происходит с одинаковым ускорением, то время подъема и время падения тела равны.

Если координатную ось направить вверх, то проекция ускорения будет отрицательна, если вниз — положительна. Но при любом направлении оси для падающего тела векторы ускорения и скорости сонаправлены, а для тела, брошенного вверх — противоположно направлены.

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Свободное падение тел с решениями». Выберите дальнейшие действия:

Источник: https://uchitel.pro/%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%BD%D0%B0-%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B5-%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5/

Biz-books
Добавить комментарий