Какое количество теплоты передается за счет теплопроводности

Способы передачи теплоты

Какое количество теплоты передается за счет теплопроводности

Способы передачи теплоты — теплота всегда передается от тел более нагретых к менее нагретым.

 Способы передачи теплоты от твердого тела (стенки) к обтекающей его жидкости или газу называются теплоотдачей.

Способы передачи теплоты из одной среды в другую, разделенных перегородкой (стенкой), называются теплопередачей. Различают три способа переноса теплоты: теплопроводность, конвекцию и излучение (радиацию).

Теплопроводностью называется процесс распространения теплоты в теле (одном) посредством передачи кинетической энергии от более нагретых молекул к менее нагретым, находящимся в соприкосновении друг с другом. В чистом виде теплопроводность имеет место в твердых телах очень тонких, неподвижных слоях жидкости и газа.

Способы передачи теплоты распространяются через стенки котла. Теплопроводность различных веществ различна. Хорошими проводниками теплоты являются металлы. Весьма незначительна теплопроводность воздуха. Слабо проводят теплоту пористые тела, асбест, войлок и сажа.

Конвекцией называется перенос, теплоты за счет перемещения молярных объемов среды.

Обычно конвективный способ перенос теплоты происходит совместно с теплопроводностью и осуществляется в результате свободного или вынужденного движения молярных объемов жидкости или газов (естественная или вынужденная конвекция).

Естественной конвекцией распространяется теплота от печей, отопительных приборов, при нагревании воды в паровых котлах, охлаждении обмуровки котлов и других тепловых устройств.

Свободное движение жидкости или газов обусловлено различной плотностью нагретых и холодных частиц среды. Например, воздух около поверхности печи нагревается становится легче, поднимается вверх, а на его место поступает более тяжелый, холодный. В результате этого в комнате возникает циркуляция воздуха, которая переносит теплоту.

Способы передачи теплоты включают в себя конвекцию. Вынужденная конвекция имеет место при передаче теплоты от внутренней стенки котла к воде, движущейся под действием насоса.

Излучением (радиацией) называется передача теплоты от одного тела к другому путем электромагнитных волн через прозрачную для теплового излучения среду. Этот процесс передачи теплоты сопровождается превращением энергии тепловой в лучистую и, наоборот, лучистой в тепловую.

Радиацией передается теплота от факела горящего топлива к поверхности чугунных секций или стальных труб котла.

Радиация — это наиболее эффективный способ передачи теплоты, особенно если излучающее тело имеет высокую температуру, а лучи от него направлены перпендикулярно к нагреваемой поверхности.

Понятие о теплопередаче. Рассмотренные выше три вида теплообмена в чистом виде встречаются очень редко. В большинстве случаев один вид сопровождается другим.

Примером этого может служить передача теплоты от газообразных продуктов сгорания к стенке водогрейного котла (рис. 7).

Слева поверхность ее соприкасается с горячими газообразными продуктами сгорания и имеет температуру t1 справа омывается водой и имеет температуру t2 Температура в стенке снижается в направлении оси х.

Рис. 7.Передача теплоты от газообразных продуктов сгорания к стенке водогрейного котла.

В данном случае теплота от газа к стенке передается одновременно путем конвекции, теплопроводности и излучением (лучистый теплообмен). Одновременная передача теплоты конвекцией, теплопроводностью и излучением называется сложным теплообменом.

Результат одновременного действия отдельных элементарных явлений приписывают одному из них, которое и считают главным. Так, радиация (излучение), называемая еще прямой отдачей, в передаче теплоты в топочной камере от топочных газов к внешней поверхности нагрева котла играет главенствующую роль, хотя наряду с ней в передаче теплоты участвуют и конвекция, и теплопроводность.

Способы передачи теплоты от внешней поверхности нагрева к внутренней через слой сажи, металлическую стенку и слой накипи осуществляются только путем теплопроводности.

Наконец, от внутренней поверхности нагрева котла к воде теплота передается только конвекцией.

В газоходах котла процесс теплообмена между стенкой секции и омывающими ее газами также является результатом совокупного действия конвекции, теплопроводности и радиации. Однако в качестве основного явления принимается конвекция.

Количественной характеристикой передачи теплоты от одного теплоносителя к другому через разделяющую их стенку является коэффициент теплопередачи К. Для плоской стенки коэффициент К количество теплоты, переданной в единицу времени: от одной жидкости к другой на площади 1 м2 при разности температура между ними в один град. — определяется по формуле:

К = (1/α1 +δ3/λ3 + δст/λст +δн/λн + 1/α2 ) -1

где α1 — коэффициент теплоотдачи от газов к стенке поверхности нагрева, Вт/(м2×град); δ3 — толщина золовых или сажевых отложений (так называемые наружные загрязнения), м; δст — толщина стенки секций или труб, м; δн — толщина накипи (так называемое внутреннее загрязнение), м; λ3, λст, λв – соответствующие коэффициенты теплопроводности золы или сажи, стенки и накипи, Вт/(м×град); α2 -. коэффициент теплоотдачи от стенки к воде/ Вт/(м2×град).

В соответствии с приведенным примером сложного теплообмена (см. рис. 7) общий коэффициент теплоотдачи, а от газов к стенке котла соответственно равен:

α1 = αк + αл

где αк и αл — коэффициенты, теплоотдачи конвекцией и излучением.

Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется термическим сопротивлением теплопередачи. Для данного случая:

R = 1/K = 1/α1+δ3/λ3+δcт/λст+δн/λн + 1/α2

Различные вещества имеют разные коэффициенты теплопроводности.

Коэффициент  теплопроводности К — количество теплоты, передаваемое через единицу площади поверхности нагрева в единицу времени при разности температур в 1 град и толщине стенки в 1 м. При использовании внесистемных единиц (ккал в ч) размерность коэффициента теплопроводности ккал×м/(м2×ч×град), в системе СИ — Вт/ (м × град).

Коэффициенты теплопроводности различных материалов, наиболее часто встречающихся в отопительно — котельной технике, приведены ниже, Вт/(м×град).

Количество теплоты Q, передаваемое через стенку, определяется по формуле:

Q = K∆tH,

где К — коэффициент теплопередачи, Вт/ (мг×град); ∆t — средняя разность температур греющей и нагреваемой сред или среднелогарифмический температурный напор, град; Н — площадь поверхности  нагрева, м2.

Среднелогарифмический температурный напор ∆t определяется по формуле:

∆t = ∆t — ∆tм/2,31g(∆t0/∆tм)

где ∆tg и ∆tм  — наибольшая и наименьшая разности температур греющей и нагреваемой среды.

Рис. 8. Характер изменения температур рабочих жидкостей при

а — прямотоке; б — противотоке.

Характер изменения температур рабочих жидкостей показан на рис. 8. Если в теплообменном аппарате греющая и нагреваемая жидкости протекают в одном направлении, то такая схема движения называется прямотоком (см. рис. 8, а), а в противоположных — противотоком (см. рис. 8, б).

Для единицы площади теплопередающей поверхности удельный поток, обозначаемый q, будет равен:

q = K∆lH

Из приведенных формул видно, что количество передаваемой теплоты тем больше, чем больше площадь поверхности нагрева Н и чем больше средняя разность температур или температурный напор и коэффициент теплопередачи К. Наличие на стенке котла накипи, золы или сажи значительно снижает коэффициент теплопередачи (см. ниже пример).

Определяющим фактором в передаче теплоты радиацией являются температура излучающего тела и степень его черноты. Поэтому, чтобы интенсифицировать передачу теплоты радиацией, необходимо увеличить температуру излучающего тела, повысив шероховатость поверхности.

Теплоотдача конвекцией зависит: от скорости движения газов, разности температур греющей и нагреваемой среды, характера обтекания газами поверхности нагрева — продольное или поперечное, вида поверхности — гладкая или оребренная.

Основными способами интенсификации передачи теплоты конвекцией являются: повышение скорости газов, их завихрение в газоходах, увеличение площади поверхности нагрева за счет ее оребрения, повышение разности температур между греющей и нагреваемой средами, осуществление встречного (противоточного) омывания.

Пример. Рассмотрим влияние накипи и сажи на теплопередачу в котле, используя данные настоящего раздела. Принимаем толщину стенки секции чугунного котла δ1 = 8 мм, а отложившиеся на ней слой накипи толщиной δ2 = 2 мм и слой сажи δ3 = 1 Гмм.

Коэффициенты теплопроводности стенки λ1, накипи λ2 и сажи λ3 соответственно принимаем равными 54; 0,1 и 0,05 ккал/(м×ч×град) (√62,7; 0,116 и 0,058 Вт/ (м2 × К). Значения коэффициентов теплоотдачи: от, газов к стенке α1 = 20 ккал/(м2×град); от стенки к воде α2 = 1000 ккал/(м2×ч×град).

Температуру газов принимаем равной t газ = 800°С, воды t = 95 С.

Расчеты производим для чистой и загрязненной стенок чугунного котла.

А. Стенка котла чистая.

Найдем коэффициент теплопередачи:

К = (l/α1 + δ/λ + l/α2 )-1 = (1/20 + 0,008/54 + 1/1000)-1 = 1/0,0512 = 19,5 ккал/(м2 × ч ×град) = 22,6 Вт/ (м2 × град) и тепловой поток через стенку.

q = K∆t = 19,5 (800-95) = 13700 ккал/(м2×ч)  = 15850 Вт/ (м2).

Определим температуру наружной поверхности стенки чугунной секции, воспользовавшись формулой

q =α1(tгаз — tcт)-1 q = α1tгаз – α1 tст ; αi tст =  α1tгаз

tcт = tгаз — q/α1 = 800 — 13700/20 = 115 °С.    

Из расчета видно, что при чистой стенке котла температура ее мало отличается от температуры воды внутри котла.    

Б. Стенка котла загрязненная.

Повторив весь расчет, найдем:   

К = ( l/α1 +δ1/λ1 + δ2/λ2 + δ3/λ3 + 1/α2) -1= (1/20+0,008/54+0,002/0,1 (+0,001/0,05+ 1=1000)-1= (0,0912)-1= 11ккал/ (м2×ч×1×град) = 12,7 Вт/ (м2×град)    

q = 11 (800 — 95) = 7750 ккал/ (м2×ч) = 8960 Вт/ (м2), tст = 800 — 7750/20 = 412C.

Из расчета видно, что отложение сажи нежелательно тем, что она, обладая малой теплопроводностью, затрудняет передачу теплоты от топочных газов к стенкам котла. Это приводит к перерасходу топлива, снижению выработки котлами пара или горячей воды.

Накипь, имея малую теплопроводность — значительно уменьшает передачу теплоты oт стенки котла к воде, в результате чего стенки, сильно перегреваются и в некоторых случаях; разрываются, вызывая аварии котлов.

Сравнивая результаты расчета, видим, что теплопередача через загрязненную стенку уменьшилась почти в два раза, температура стенки чугунной секции при накипи возросла до опасных, по условиям прочности металла, пределов, что может привести к разрыву секции. Этот пример наглядно показывает необходимость регулярной очистки котла как от накипи, так и от сажи или золы.

Вас может заинтересовать

Источник: https://www.kotel-m.ru/methods-heat-transfer.html

Основы теплопередачи (краткие сведения с формулами)

Какое количество теплоты передается за счет теплопроводности

ОСНОВЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

Перенос энергии в форме тепла, происходящиймежду телами, имеющими различнуютемпературу, называется теплообменом.

Тела, участвующие в теплообмене,называются теплоносителями.

Теплопередача – процесс распространениятепла. Способы переноса тепла:теплопроводность (реализуется внутритвёрдых тел), конвекция (возникает врезультате перемешивания в жидкостяхи газах), тепловое излучение (лучеиспускание).

В реальных условиях тепло передаётсякомбинированным способом. Например,при теплообмене между твёрдой стенкойи газовой средой тепло передаётсяодновременно конвекцией, теплопроводностьюи излучением (теплоотдача). Ещё болеесложным является процесс передачи теплаот более нагретой жидкости (газа) черезразделяющую их поверхность (теплопередача).

Расчёт теплообменной аппаратурывключает:

Определение теплового потока путёмсоставления и решения тепловых балансов.

Определение поверхности теплообменаиз основного уравнения теплопередачи.

Тепловой баланс

Количество теплоты (Дж/с), которое отдаётгорячий теплоноситель,

Аналогично количество теплоты (Дж/с),которое получит холодный теплоноситель,

где

G – массовый расход горячего (холодного)теплоносителя, кг/с,

c — удельная теплоёмкость теплоносителя,Дж/(кгК),

tн — начальная температураи tк – конечнаятемпература теплоносителя. Из-за потерьтеплоты в окружающую среду через наружныестенки аппарата холодный теплоносительполучит не всю теплоту, отданную горячимтеплоносителем, т.е.

Уравнение теплового баланса

Уравнение справедливо, если теплоносителине изменяют агрегатного состояния.

Если в качестве горячего теплоносителяиспользуют насыщенный водяной пар, токоличество теплоты, выделяющейся приконденсации пара,

где

D – массовый расход пара, кг/с,

r – скрытаятеплота парообразования,Дж/кг, тогда

Если в аппарате охлаждается образовавшийсяконденсат, необходимо учесть теплоту,выделяемую конденсатом:

где

cкон – удельная теплоёмкость конденсата,Дж/(кгК),

tп – температура греющего пара, равнаятемпературе конденсации, 0С,

tкон – температура конденсата, покидающегоаппарат, 0С.

В современных тепловых аппаратахтепловые потери благодаря тепловойизоляции не превышают 3…5% количестватеплоты, выделяемой горячим теплоносителем,и в приближённых расчётах могут неучитываться.

Конвекция включает в себя два механизмапереноса тепла – за счёт теплопроводностии за счёт перемешивания, а их вклад впроцесс зависит от гидродинамическиххарактеристик движения жидкости илигаза.

Основное уравнение теплоотдачи

Количество теплоты, передаваемой отгорячего теплоносителя, прямопропорционально площади теплопередающейповерхности F, действующей среднейразности температур Δt, продолжительностипроцесса τ и коэффициенту теплоотдачи:

Коэффициент теплоотдачи показывает,какое количество теплоты передаётсяот горячего теплоносителя к холодномучерез 1 м2 поверхности при среднейразности температур в 1 градус за 1 с:

Коэффициент теплоотдачи зависит от:

—         скоростижидкости ,её плотности ивязкости ,т.е. переменных определяющих режимтечения жидкости,

—         тепловыхсвойств жидкости (удельной теплоёмкостиср, теплопроводности ),а также коэффициента объёмного расширения,

—         геометрическихпараметров – формы и определяющихразмеров стенки (для труб – их диаметрd и длина L), а также шероховатости стенки.

Вследствие сложной зависимостикоэффициента теплоотдачи отбольшого числа факторов невозможнополучить расчётное уравнение для ,пригодное для всех случаев теплоотдачи,поэтому для расчётов используютобобщённые (критериальные) уравнениядля типовых случаев теплоотдачи.

Для определения коэффициента теплоотдачинеобходимознать температурный градиент жидкостиу стенки, т.е. распределение температурв жидкости. Исходной зависимостью дляобобщения опытных данных по теплоотдачеявляется общий закон распределениятемператур в жидкости, выражаемыйдифференциальным уравнением конвективноготеплообмена, которое носит названиеуравнение Фурье-Кирхгофа:

где ,

где

-теплопроводность,

с – теплоёмкость,

-плотность.

Дифференциальное уравнение конвективноготеплообмена или уравнение Фурье-Кирхгофа:

Коэффициент температуропроводностихарактеризуеттепловую инерционность тела, т.е.сравнивает скорость распространениятеплоты (температуры) в различных средах(при прочих равных условиях быстреенагреется и охладится то тело, котороеобладает большим коэффициентомтемпературопроводности).

Для твёрдых тел

Следовательно,

При установившемся процессе теплообмена

Для практического использованияуравнения Фурье-Кирхгофа его представляютв виде функции от критерия подобия.

1.      Подобие граничныхусловий (подобие процессов теплопереносана границе между стенкой и потокомжидкости) характеризуется критериемНуссельта:

Nu является мерой соотношения толщиныпограничного слоя иопределяющего геометрического размера(для трубы – её диаметр d).

2. Условие подобия в ядре потокавыражает критерий Фурье (равенствокритериев Фурье в сходственных точкахтепловых потоков — необходимое условиеподобия неустановившихся процессовтеплообмена):

3. Критерий Фурье является аналогомкритерия гомохронности Ho пригидродинамическом подобии (учитываетнеустановившийся характер движения вподобных потоках).

4. Критерий Пекле является меройсоотношения между теплом, переносимымпутём конвекции и путём конвекции ипутём теплопроводности при конвективномтеплообмене:

5. Критерий Рейнольдса отражает влияниесилы трения на движение жидкости(характеризует отношение инерционныхсил к силам трения в подобных потоках):

6. Критерий Фруда отражает влияние силытяжести, или собственного веса, надвижение жидкости (является меройотношения силы инерции к силе тяжестив подобных потоках):

Необходимыми условиями подобия процессовпереноса тепла является соблюдениегидродинамического (характеризуетсяравенством критериев Ho, Re, Fr в сходственныхточках подобных потоков)и геометрическогоподобия (характеризуется постоянствомотношения основных геометрическихразмеров стенки L1, L2, …Ln к некоторомухарактерному размеру L0 = d – обычнодиаметру трубы).

Таким образом, обобщённое (критериальное)уравнение конвективного теплообменавыражается функцией вида:

или с учётом того, что критерий Нуссельтаявляется определяемым, так как в неговходит искомая величина коэффициентатеплоотдачи:

7.

где -критерий Прандтля (характеризует подобиефизических свойств теплоносителей впроцессах конвективного теплообмена)является мерой подобия полей температури скоростей).

Значения критерия Прандтля для капельныхжидкостей порядка 3 – 300 и значительноуменьшаются с возрастанием температуры,а для газов постоянны и зависят отатомности газа (Pr ~ 0.7 – 1). Поэтому дляжидкостей тепловой подслой тоньшегидродинамического.

С введением критерия Pr обобщённоеуравнение конвективного теплообменапринимает вид

При установившемся процессе теплообменаиз обобщённого уравнения исключаютсякритерии Fo и Ho. При вынужденном движении,когда влияние сил тяжести на гидродинамикупотока, отдающего или воспринимающеготепло, пренебрежимо мало, влияниемкритерия Fr на теплоотдачу можнопренебречь. Тогда:

вид этой функции определяется опытнымпутём, причём обычно ей придают степеннуюформу. Так, например, при движении потокав трубе диаметром d и длиной l может бытьпредставлено в виде:

где С, m, n, p – величины, определяемые изопыта.

8. До сих пор обсуждались задачи свынужденным движением жидкости.Рассмотрим, например, процесс нагреванияводы в кастрюле. В этом случае нельзяисключить из уравнения критерий Фруда,т.к.

сила тяжести служит причинойвоздействия естественной конвекции.Однако для расчёта критерия Fr необходимознать скорость движения конвективныхтоков жидкости, определить которуювесьма сложно.

Попробуем исключитьскорость, комбинируя критерии Fr и Re:

Полученный безразмерный комплексвеличин называют производным критериемГалилея:

9. Умножив критерий Ga на безразмернуюразность плотностей нагретой и холоднойжидкости, являющуюся причиной естественнойконвекции, получим критерий Архимеда:

10. Т.к. изменение плотности при нагреваниисвязано с коэффициентом объёмногорасширения ,можем заменить разность плотностейразностью температур:

подставив это выражение в критерийАрхимеда, получим критерий дляхарактеристики теплоотдачи в условияхестественной конвекции – критерийГрасгофа (мера отношения сил трения кподъёмной силе, определяемой разностьюплотностей в различных точкахнеизотермического потока):

Следовательно, для процессов теплоотдачипри естественной конвекции, или свободномдвижении жидкости, обобщённое уравнениетеплоотдачи имеет вид:

Для газов Pr~1=const и, значит, критерий Prможно исключить из обобщённых уравненийдля определения

Критериальные уравнения для различныхслучаев теплоотдачи

Тип задачи (движение жидкости)Вид функцииКритериальное уравнениеРазвёрнутое критериальное уравнениеОбласть применения
Внутри трубNu =(Re,Pr)Nu=0.023Re0.8 Pr0.4(*)Развитое турбулентноедвижение Re>104
Nu=0.008Re0.9 Pr0.43Переходный режим 2300

Источник: https://studfile.net/preview/1080473/

уравнение теплопроводности. поток тепла. коэффициенты теплопроводности и температуропроводности. Начальное условие

Какое количество теплоты передается за счет теплопроводности

ЧАСТЬ 2. ТЕПЛОМАССООБМЕН Тема 9. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

9.1.Основные понятия и определения

Теория теплопередачи, или теплообмена, представляет собой учение о процессах распространения теплоты в пространстве с неоднородным полем температур.

Существуют три основных вида теплообмена: теплопроводность, конвекция и тепловое излучение.

Теплопроводность — это молекулярный перенос теплоты между непосредственно соприкасающимися телами или частицами одного тела с различной температурой, при котором происходит обмен энергией движения структурных частиц (молекул, атомов, свободных электронов).

Конвекция осуществляется путем перемещения в пространстве не­равномерно нагретых объемов среды. При этом перенос теплоты не­разрывно связан с переносом самой среды.

Тепловое излучение характеризуется переносом энергии от одного тела к другому электромагнитными волнами.

Часто все способы переноса теплоты осуществляются совместно. Например, конвекция всегда сопровождается теплопроводностью, так как при этом неизбежно соприкосновение частиц, имеющих различные температуры.

Совместный процесс переноса теплоты конвекцией и теплопроводностью называется конвективным теплообменом.

Частным случаем конвективного теплообмена является теплоотдача — конвективный теплообмен между твердой стенкой и движущейся средой. Теплоотдача может сопровождаться тепловым излучением.

В этом случае перенос теплоты осуществляется одновременно теплопроводностью, конвекцией и тепловым излучением.

Многие процессы переноса теплоты сопровождаются переносом вещества — массообменном, который проявляется в установлении равновесной концентрации вещества.

Совместное протекание процессов теплообмена и массообменна называетсятепломассообменном.

Теплопроводность определяется тепловым движением микрочастиц тела. В чистом виде явление теплопроводности наблюдается в твердых телах, неподвижных газах и жидкостях при условии невозможности возникновения в них конвективных токов.

Передача теплоты теплопроводностью связана с наличием разности температур тела. Совокупность значений температур всех точек тела в данный момент времени называется температурным полем. В общем случае уравнение температурного поля имеет вид:

(9.1)
где t — температура тела; х, у, z — координаты точки; τ — время. Такое температурное поле называется нестационарным и отвечает неустановившемуся режиму теплопроводности. Если температура тела не изменяется с течением времени, то температурное поле называется стационарным. Тогда

, (9.2)

Температура может быть функцией одной, двух и трех координат, соответственно температурное поле будет одно-, дву- и трехмерным. Наиболее простой вид имеет уравнение одномерного стационарного температурного поля:

; ;

Если соединить все точки тела с одинаковой температурой, то получим поверхность равных температур, называемую изотермической.

Так как в определенной точке тела в данный момент времени может быть только одна температура, изотермические поверхности не пересекаются; все они либо замыкаются на себя, либо заканчиваются на границе тела. Пересечение изотермных поверхностей плоскостью дает на ней семейство изотерм.

Интенсивность изменения температуры в каком-либо направлении характеризуется производной , принимающей наибольшее значение в направлении нормали к изотермической поверхности (9.3)

Вектор называется температурным градиентом и является мерой интенсивности изменения температуры в направлении по нормали к изотермной поверхности. Направлен он в сторону возрастания температуры.

9.2.Закон Фурье

Согласно гипотезе Фурье, количество теплоты d2Qτ, проходящее через элемент изотермической поверхности dF за промежуток времени dτ, пропорционально температурному градиенту : (9.4)

Здесь множитель λ называется коэффициентом теплопроводности. Знак минус указывает на то, что теплота передается в направлении уменьшения температуры. Количество теплоты, прошедшее в единицу времени через единицу изотермической поверхности, называется плотностью теплового потока:

(9.5)

Проекции вектора q на координатные оси соответственно:

Уравнения (9.4) и (9.5) являются математическим выражением основного закона теплопроводности — закона Фурье.

Количество теплоты, проходящее в единицу времени через изотермическую поверхность F, называется тепловым потоком: (9.6)

Полное количество теплоты, прошедшее через эту поверхность за время τ, определится из уравнения (9.7)

9.3.Коэффициент теплопроводности

Коэффициент теплопроводности является физическим параметром вещества, характеризующим его способность проводить теплоту. Коэффициент теплопроводности определяется из уравнения (9.4):

(9.8)

Численно коэффициент теплопроводности равен количеству теплоты, проходящему в единицу времени через единицу изотермической поверхности при условии gradt=1. Его размерность Вт/(м·К).

Значения коэффициента теплопроводности для различных веществ определяются из справочных таблиц, построенных на основании экспериментальных данных.

Для большинства материалов зависимость коэффициента теплопроводности от температуры приближенно можно выразить в виде линейной функции

(9.9)

где λ0 — значение коэффициента теплопроводности при температуре t0=0 0С; b — постоянная, определяемая опытным путем.

Наихудшими проводниками теплоты являются газы. Коэффициент теплопроводности газов возрастает с увеличением температуры и составляет 0,006÷0,6 Вт/(м·К). Следует отметить, что верхнее значение относится к гелию и водороду, коэффициент теплопроводности которых в 5—10 раз больше, чем у других газов. Коэффициент теплопроводности воздуха при 0 0С равен 0,0244 Вт/(м·К).

Для жидкости λ=0,07÷0,7 Вт/(м·К) и, как правило, уменьшается с увеличением температуры. Коэффициент теплопроводности воды с увеличением температуры возрастает до максимального значения 0,7 Вт/(м·К) при t=120 0С и дальше уменьшается.

Наилучшими проводниками теплоты являются металлы, у которых λ=20÷418 Вт/(м·К). Самый теплопроводный металл — серебро. Для большинства металлов коэффициент теплопроводности убывает с возрастанием температуры, а также при наличии разного рода примесей. Поэтому коэффициент теплопроводности легированных сталей значительно ниже, чем чистого железа.

Материалы с λ

Источник: https://studopedia.ru/14_6831_punkt-menyu-spravka.html

Виды теплопередачи: теплопроводность, конвекция, излучение – FIZI4KA

Какое количество теплоты передается за счет теплопроводности

ОГЭ 2018 по физике ›

1. Существуют три вида теплопередачи: теплопроводность, конвекция и излучение.

Теплопроводность можно наблюдать на следующем опыте. Если к металлическому стержню с помощью воска прикрепить несколько гвоздиков (рис. 68), закрепить один конец стержня в штативе, а другой нагревать на спиртовке, то через некоторое время гвоздики начнут отпадать от стержня: сначала отпадет тот гвоздик, который ближе к спиртовке, затем следующий и т.д.

Это происходит потому, что при повышении температуры воск начинает плавиться. Поскольку гвоздики отпадали не одновременно, а постепенно, можно сделать вывод, что температура стержня повышалась постепенно. Следовательно, постепенно увеличивалась и внутренняя энергия стержня, она передавалась от одного его конца к другому.

2. Передачу энергии при теплопроводности можно объяснить с точки зрения внутреннего строения вещества.

Молекулы ближнего к спиртовке конца стержня получают от неё энергию, их энергия увеличивается, они начинают более интенсивно колебаться и передают часть своей энергии соседним частицам, заставляя их колебаться быстрее.

Те, в свою очередь передают энергию своим соседям, и процесс передачи энергии распространяется по всему стержню. Увеличение кинетической энергии частиц приводит к повышению температуры стержня.

Важно, что при теплопроводности не происходит перемещения вещества, от одного тела к другому или от одной части тела к другой передается энергия.

Процесс передачи энергии от одного тела к другому или от одной части тела к другой благодаря тепловому движению частиц называется теплопроводностью.

3. Разные вещества обладают разной теплопроводностью. Если на дно пробирки, наполненной водой, положить кусочек льда и верхний её конец поместить над пламенем спиртовки, то через некоторое время вода в верхней части пробирки закипит, а лёд при этом не растает. Следовательно, вода, так же как и все жидкости, обладает плохой теплопроводностью.

Ещё более плохой теплопроводностью обладают газы. Возьмём пробирку, в которой нет ничего, кроме воздуха, и расположим её над пламенем спиртовки. Палец, помещённый в пробирку, не почувствует тепла. Следовательно, воздух и другие газы обладает плохой теплопроводностью.

Хорошими проводниками теплоты являются металлы, самыми плохими — сильно разреженные газы. Это объясняется особенностями их строения.

Молекулы газов находятся друг от друга на расстояниях, больших, чем молекулы твёрдых тел, и значительно реже сталкиваются. Поэтому и передача энергии от одних молекул к другим в газах происходит не столь интенсивно, как в твёрдых телах.

Теплопроводность жидкости занимает промежуточное положение между теплопроводностью газов и твёрдых тел.

4. Как известно, газы и жидкости плохо проводят теплоту. В то же время от батарей парового отопления нагревается воздух. Это происходит благодаря такому виду теплопроводности, как конвекция.

Если на дно колбы с водой аккуратно через трубочку опустить кристаллик марганцево-кислого калия и нагревать колбу снизу так, чтобы пламя касалось её в том месте, где лежит кристаллик, то можно увидеть, как со дна колбы будут подниматься окрашенные струйки воды. Достигнув верхних слоёв воды, эти струйки начнут опускаться.

Объясняется это явление так. Нижний слой воды нагревается от пламени спиртовки. Нагреваясь, вода расширяется, её объём увеличивается, а плотность соответственно уменьшается.

На этот слой воды действует архимедова сила, которая выталкивает нагретый слой жидкости вверх. Его место занимает опустившийся вниз холодный слой воды, который, в свою очередь, нагреваясь, перемещается вверх и т.д.

Следовательно, энергия в данном случае переносится поднимающимися потоками жидкости (рис. 69).

Подобным образом осуществляется теплопередача и в газах. Если вертушку, сделанную из бумаги, поместить над источником тепла (рис. 70), то вертушка начнёт вращаться. Это происходит потому, что нагретые менее плотные слои воздуха под действием выталкивающей силы поднимаются вверх, а более холодные движутся вниз и занимают их место, что и приводит к вращению вертушки.

Теплопередача, которая осуществляется в этом опыте и в опыте, изображенном на рисунках 69, 70, называется конвекцией.

Конвекция — вид теплопередачи, при котором энергия передаётся слоями жидкости или газа.

Конвекция связана с переносом вещества, поэтому она может осуществляться только в жидкостях и газах; в твёрдых телах конвекция не происходит.

5. Третий вид теплопередачи — излучение. Если поднести руку к спирали электроплитки, включённой в сеть, к горящей электрической лампочке, к нагретому утюгу, к батарее отопления и т.п., то можно явно ощутить тепло.

Если закрепить металлическую коробочку (теплоприёмник), одна сторона которой блестящая, а другая чёрная, в штативе, соединить коробочку с манометром, а затем налить в сосуд, у которого одна поверхность белая, а другая чёрная, кипяток, то, повернув сосуд к чёрной стороне теплоприёмника сначала белой стороной, а затем чёрной, можно заметить, что уровень жидкости в колене манометра, соединённом с теплоприёмником, понизится. При этом он сильнее понизится, когда сосуд обращён к теплоприёмнику чёрной стороной (рис. 71).

Понижение уровня жидкости в манометре происходит потому, что воздух в теплоприёмнике расширяется, это возможно при нагревании воздуха.

Следовательно, воздух получает от сосуда с горячей водой энергию, нагревается и расширяется. Поскольку воздух обладает плохой теплопроводностью и конвекция в данном случае не происходит, т.к.

плитка и теплоприёмник располагаются на одном уровне, то остаётся признать, что сосуд с горячей водой излучает энергию.

Опыт также показывает, что чёрная поверхность сосуда излучает больше энергии, чем белая. Об этом свидетельствует разный уровень жидкости в колене манометра, соединённом с теплоприёмником.

Чёрная поверхность не только излучает больше энергии, но и больше поглощает. Это можно также доказать экспериментально, если поднести включённую в сеть электроплитку сначала к блестящей стороне тенлоприёмника, а затем к чёрной. Во втором случае жидкость в колене манометра, соединённом с теплоприёмником, опустится ниже, чем в первом.

Таким образом, чёрные тела хорошо поглощают и излучают энергию, а белые или блестящие плохо испускают и плохо поглощают её. Они хорошо энергию отражают. Поэтому понятно, почему летом носят светлую одежду, почему дома на юге предпочитают красить в белый цвет.

Путём излучения энергия передаётся от Солнца к Земле.

Поскольку пространство между Солнцем и Землёй представляет собой вакуум (высота атмосферы Земли много меньше расстояния от неё до Солнца), то энергия не может передаваться ни путём конвекции, ни путём теплопроводности. Таким образом, для передачи энергии путём излучения не требуется наличия какой-либо среды, эта теплопередача может осуществляться и в вакууме.

  • Примеры заданий
  • Ответы

Часть 1

1. В твёрдых телах теплопередача может осуществляться путём

1) конвекции 2) излучения и конвекции 3) теплопроводности

4) конвекции и теплопроводности

2. Теплопередача путём конвекции может происходить

1) только в газах 2) только в жидкостях 3) только в газах и жидкостях

4) в газах, жидкостях и твёрдых телах

3. Каким способом можно осуществить теплопередачу между телами, разделёнными безвоздушным пространством?

1) только с помощью теплопроводности 2) только с помощью конвекции 3) только с помощью излучения

4) всеми тремя способами

4. Благодаря каким видам теплопередачи в ясный летний день нагревается вода в водоёмах?

1) только теплопроводность 2) только конвекция 3) излучение и теплопроводность

4) конвекция и теплопроводность

5. Какой вид теплопередачи не сопровождается переносом вещества?

1) только теплопроводность 2) только конвекция 3) только излучение

4) только теплопроводность и излучение

6. Какой(-ие) из видов теплопередачи сопровождается(-ются) переносом вещества?

1) только теплопроводность 2) конвекция и теплопроводность 3) излучение и теплопроводность

4) только конвекция

7. В таблице приведены значения коэффициента, который характеризует скорость процесса теплопроводности вещества, для некоторых строительных материалов.

В условиях холодной зимы наименьшего дополнительного утепления при равной толщине стен требует дом из

1) газобетона 2) железобетона 3) силикатного кирпича

4) дерева

8. Стоящие на столе металлическую и пластмассовую кружки одинаковой вместимости одновременно заполнили горячей водой одинаковой температуры. В какой кружке быстрее остынет вода?

1) в металлической 2) в пластмассовой 3) одновременно

4) скорость остывания воды зависит от её температуры

9. Открытый сосуд заполнен водой. На каком рисунке правильно изображено направление конвекционных потоков при приведённой схеме нагревания?

10. Воду равной массы нагрели до одинаковой температуры и налили в две кастрюли, которые закрыли крышками и поставили в холодное место. Кастрюли совершенно одинаковы, кроме цвета внешней поверхности: одна из них чёрная, другая блестящая. Что произойдёт с температурой воды в кастрюлях через некоторое время, пока вода не остыла окончательно?

1) Температура воды не изменится ни в той, ни в другой кастрюле. 2) Температура воды понизится и в той, и в другой кастрюле на одно и то же число градусов. 3) Температура воды в блестящей кастрюле станет ниже, чем в чёрной.

4) Температура воды в чёрной кастрюле станет ниже, чем в блестящей.

11. Учитель провёл следующий опыт. Раскалённая плитка (1) размещалась напротив полой цилиндрической закрытой коробки (2), соединённой резиновой трубкой с коленом U-образного манометра (3). Первоначально жидкость в коленах находилась на одном уровне. Через некоторое время уровни жидкости в манометре изменились (см. рисунок).

Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных наблюдений. Укажите их номера.

1) Передача энергии от плитки к коробке осуществлялась преимущественно за счёт излучения. 2) Передача энергии от плитки к коробке осуществлялась преимущественно за счёт конвекции.

3) В процессе передачи энергии давление воздуха в коробке увеличивалось. 4) Поверхности чёрного матового цвета по сравнению со светлыми блестящими поверхностями лучше поглощают энергию.

5) Разность уровней жидкости в коленах манометра зависит от температуры плитки.

12. Из перечня приведённых ниже высказываний выберите два правильных и запишите их номера в таблицу.

1) Внутреннюю энергию тела можно изменить только в процессе теплопередачи. 2) Внутренняя энергия тела равна сумме кинетической энергии движения молекул тела и потенциальной энергии их взаимодействия.

3) В процессе теплопроводности осуществляется передача энергии от одних частей тела к другим. 4) Нагревание воздуха в комнате от батарей парового отопления происходит, главным образом, благодаря излучению.

5) Стекло обладает лучшей теплопроводностью, чем металл.

Ответы

Источник: https://fizi4ka.ru/ogje-2018-po-fizike/vidy-teploperedachi-teploprovodnost-konvekcija-izluchenie.html

Количество теплоты. Тепловой баланс. урок. Физика 8 Класс

Какое количество теплоты передается за счет теплопроводности

Все тела состоят из атомов и молекул, которые непрерывно движутся и взаимодействуют между собой. Нас интересует суммарная энергия их движения (кинетическая) и взаимодействия (потенциальная) – внутренняя энергия тела.

Внутреннюю энергию можно изменить двумя способами: выполняя работу и с помощью теплообмена.

Про механическую работу мы уже говорили, в ответвлении подробнее рассмотрим, как это связано с изменением внутренней энергии.

Механическая работа и превращение энергии

В механике мы использовали закон сохранения механической энергии:

Полная механическая энергия системы, в которой действуют только консервативные силы, остается постоянной.

Под полной механической энергией мы понимаем сумму кинетической и потенциальной энергии. Значит, энергия превращается из кинетической в потенциальную, и наоборот, чтобы их сумма оставалась постоянной (см. рис. 1).

Рис. 1. Превращение кинетической и потенциальной энергий

Изменение кинетической энергии равно изменению потенциальной энергии со знаком минус – это значит, на сколько увеличилась кинетическая энергия, на столько же уменьшилась потенциальная. А работа консервативных сил равна этому изменению:

Что же происходит с энергией тела, если на него действуют неконсервативные силы, например сила трения? Механическая энергия не сохраняется, она превращается в другие виды энергии, в частности в тепловую (или внутреннюю энергию тела) (см. рис. 2).

Рис. 2. Превращение механической энергии в тепловую

Работа неконсервативной силы равна изменению механической энергии (а оно равно изменению внутренней энергии со знаком минус, для превращения кинетической энергии в потенциальную мы записывали так же).

При изучении тепловых явлений нас как раз интересует изменение внутренней энергии.

Рассмотрим второй способ изменения внутренней энергии тела – это передача энергии от более теплого объекта к менее теплому. Назвали это теплопередачей и выделили виды теплопередачи: через излучение и через соударения молекул, назвав это теплопроводностью (см. рис. 3).

Рис. 3. Виды теплопередачи

Теплопередача может сопровождаться перемещением вещества, этот процесс мы назвали конвекцией.

Но для того чтобы количественно описывать тепловые процессы, нам недостаточно знать сам факт, что теплота передается.

Предположим, что в системе тел неконсервативные силы не совершают механическую работу. Рассмотрим энергию, которую передает или получает тело в результате теплообмена.

Вследствие этого изменяется его внутренняя энергия.

Эту полученную энергию, равную изменению внутренней энергии, назовем теплотой, а для ее количественного выражения часто будем употреблять название количество теплоты.

О терминах «теплота» и «количество теплоты»

Мы определили теплоту как энергию, которую передает или получает тело в процессе теплообмена. Это физическая величина, единицы измерения у нее те же, что и для энергии. То есть можно сказать «теплота равна 10 Дж» и т. д.

Но в русском языке сложилась такая ситуация: если о многих других величинах можно сказать «какая масса?», «какая скорость?», то к теплоте более естественно применить вопрос «сколько?». То есть не «чему равна теплота?», а «сколько теплоты?», или, другими словами: «какое количество теплоты?».

Это понятие, «количество теплоты», мы применяем наряду с понятием «теплота», но стоит помнить, что подразумевается одна и та же физическая величина. Просто иногда удобнее сказать «теплота передалась», а иногда «количество теплоты равно 10 Дж».

Обратите внимание: теплота равна изменению внутренней энергии тела. То есть мы не будем говорить об абсолютном количестве теплоты, а только о его изменении. То есть отвечать на вопрос: «Сколько теплоты получило или передало тело?». А привычные нам понятия «тепло/холодно» лучше всего описывает такая физическая величина, как температура.

Ощущаем ли мы температуру?

Касаясь чашки с горячим чаем, вы чувствуете ее тепло (см. рис. 4).

Рис. 4. Чашка с горячим чаем

Кажется, что мы определяем ее температуру и можем судить о внутренней энергии. А попробуйте провести следующий опыт: опустите одну руку в теплую воду, другую – в холодную, чтобы руки «привыкли» к температуре (см. рис. 5).

Рис. 5. Проведение эксперимента

А затем поместите их обе в воду комнатной температуры. Одной рукой вы почувствуете холод, другой – тепло. Получается, что наши ощущения связаны не с абсолютным значением температуры тела, а с разностью температур тела и нашей руки и с направлением теплообмена между ними.

Одна рука чувствует тепло, поскольку теплота передается от воды к руке. А вторая рука чувствует холод, поскольку тепло передается от руки к воде. При этом в случае холодной воды это не вода передает руке холод, а рука отдает воде тепло.

Конечно, мы иногда говорим «закрой дверь – холод напустишь» (как будто подразумеваем передачу именно холода), но это обывательский оборот, который закрепился в языке.

Например, при игре в пятнашки мы всегда двигаем сами «костяшки», но часто говорим о перемещении пустой клетки.

Мы говорим: «становится темно». Хотя темнота – это отсутствие света. Августин Блаженный говорил: «Нет зла, есть недостаток добра».

Так и с холодом – это отсутствие тепла. Нет передачи холода, есть теплопередача в том или ином направлении. Поэтому и лед, и чай, укутанные в шубу, будут некоторое время сохранять температуру, здесь у шубы одна и та же функция – теплоизоляция.

Обычно количество теплоты обозначается буквой Q. Количество теплоты – это изменение внутренней энергии при теплообмене, значит, эта величина измеряется, как и энергия, в джоулях: [Q] = Дж.

Обозначим внутреннюю энергию U. Тогда определение количества теплоты можно записать следующим образом:

Q = ΔU при равной нулю механической работе внешних сил (о чем мы договорились в начале урока).

Если тело получило 10 Дж теплоты и если тело потеряло 10 Дж теплоты – это не одно и то же (см. рис. 6).

Рис. 6. Получение и потеря теплоты

Как это обозначить? Для этого можем использовать удобный математический инструмент – отрицательные числа. Мы его уже использовали для обозначения направления движения. Если рассматривать прямолинейное движение вдоль одной прямой, удобно выбрать ось координат и одно направление считать положительным (см. рис. 7).

Рис. 7. Выбор положительного направления

В проекции на эту ось скорости тел 5 м/с и –5 м/с означают, что тела движутся со скоростью 5 м/с в противоположных направлениях.

Так и здесь: договоримся, что если тело получает теплоту (наши руки получили от теплой воды 10 Дж тепла), то Q положительно (запишем Q = 10 Дж), а если отдает – отрицательно, запишем Q = –10 Дж.

Остановимся пока на изучении тех случаев, когда агрегатное состояние вещества не меняется. Тогда если передать тепло телу, то оно нагреется, увеличится его температура (см. рис. 8)

.

Рис. 8. Агрегатное состояние вещества не изменяется при получении теплоты

Разберемся, как количественно описать этот процесс.

Чайник закипит быстрее, если в него залить теплую воду, а не холодную (см. рис. 9).

Рис. 9. Закипание чайника с теплой и холодной водой

То есть чем большей разности конечной и начальной температур нужно достичь, тем больше нужно передать энергии. Полный чайник будет закипать дольше, чем почти пустой (см. рис. 10).

Рис. 10. Закипание полного чайника и полупустого

То есть чем больше масса воды, тем больше нужно передать энергии, чтобы ее нагреть. И наверняка есть разница, нагреть на одни и те же 10 градусов килограмм воды или килограмм железа – это тоже нужно учесть (см. рис. 11).

Рис. 11. Нагревание разных веществ

Можно провести эксперименты и установить более точные закономерности.

Оказывается, количество теплоты, которое необходимо передать телу, прямо пропорционально изменению температуры: , где  обозначает изменение температуры: конечная температура минус начальная .

Если тело отдает тепло, то оно охлаждается. Конечная температура будет меньше начальной: . Тогда . Количество теплоты также будет . Это согласуется с введенным понятием количества теплоты: если тело отдает тепло, то .

Экспериментально также было установлено, что:  (количество теплоты, которое необходимо передать телу, прямо пропорционально массе тела).

Почему изменение внутренней энергии пропорционально массе?

Количество теплоты, которое получает тело, идет на увеличение его внутренней энергии. Внутренняя энергия – это суммарная энергия частиц вещества: атомов или молекул. Значит, изменение внутренней энергии должно быть пропорционально количеству частиц: .

Однако таким параметром, как количество молекул, мы пользуемся редко. Более удобной характеристикой, эквивалентной количеству частиц данного вещества, является масса.

Масса вещества равна массе одной частицы (атома или молекулы), умноженной на количество частиц: , тогда количество молекул равно .

Получаем, что  или , т. к. масса одной молекулы – величина постоянная для данного вещества и она будет заложена в коэффициенте пропорциональности, который определяется отдельно для каждого вещества и учитывает его параметры: массу молекул, связь между ними, связь кинетической энергии молекул и температуры и т. д.

Количество теплоты пропорционально массе тела и изменению его температуры:

Кроме того, количество теплоты, необходимое для нагревания данной массы на данную температуру, зависит от вещества: для спирта нужно меньше теплоты, чем для воды (см. рис. 12), а для золота – меньше, чем для железа (см. рис. 13).

Рис. 12. Количество теплоты для нагревания воды и спирта

Рис. 13. Количество теплоты для нагревания железа и золота

Для данного вещества количество теплоты, которое нужно передать для нагревания данной m на данную , оказалось постоянной величиной.

Отношение  назвали удельной теплоемкостью, которую принято обозначать буквой c. Это количество теплоты, которое нужно передать 1 кг вещества, чтобы нагреть его на 1 °С (или 1 К, потому что мы говорим об изменении температуры, а цена деления этих двух шкал одинакова (см. рис. 14)).

Рис. 14. Шкалы температур Цельсия и Кельвина

Для разных веществ это отношение отличается.

Единицы измерения удельной теплоемкости:

Различные вещества имеют различные удельные теплоемкости. Почему это так – поговорим в ответвлении.

c = const

Удельная теплоемкость с зависит от температуры t. Чтобы нагреть один и тот же железный шарик с 10 градусов до 11 и с 200 до 201 – нужно разное количество теплоты (см. рис. 15).

Рис. 15. Нагрев одного и того же шарика на 1 градус

Изменение удельной теплоемкости с изменением температуры достаточно мало, поэтому для решения задач мы можем считать, что с = const и зависимость  линейная (на участках, где не изменяется агрегатное состояние вещества (см. рис. 16)).

Рис. 16. Линейная зависимость  на участках, где не изменяется агрегатное состояние вещества

На самом деле, с, кроме температуры, зависит и от давления, но обычно мы будем решать задачи, в которых описаны процессы при нормальном атмосферном давлении, поэтому и здесь можно считать с = const.

Почему у веществ различные удельные теплоемкости

Почему для нагревания одной и той же массы на одну и ту же температуру для разных веществ нужно разное количество энергии?

Мы определили внутреннюю энергию тела как сумму кинетической и потенциальной энергии всех частиц тела. Когда теплота передается телу, часть ее идет на увеличение кинетической энергии (а значит, увеличение температуры), а часть – на увеличение потенциальной энергии частиц (см. рис. 17).

Рис. 17. Внутренняя энергия тела

У разных веществ соотношение этих частей разное.

Например, двум разным телам передали 100 Дж теплоты (см. рис. 18).

Рис. 18. Нагревание разных тел

У одного тела 40 Дж ушло в кинетическую энергию, а 60 – в потенциальную. У другого в кинетическую энергию перешло 20 Дж, 80 – в потенциальную.

Итого тела получили одинаковое количество теплоты, но первое тело нагрелось больше, чем второе, т. к. кинетическая энергия его частиц увеличилась сильнее (40 Дж > 20 Дж).

Это значит, что удельная теплоемкость второго вещества больше – ведь его труднее нагреть, чем первое.

Для разных веществ полученная энергия может распределяться по-разному – для нас это не ново.

Возьмем три мяча (см. рис. 19): хорошо накачанный, спущенный и деревянный.

Рис. 19. Опыт с тремя мячами

Если ударить по ним, сообщив одинаковую энергию, полетят они с разной скоростью. Часть переданной энергии пойдет на неупругую деформацию мяча и обуви бьющего, а часть – на увеличение кинетической энергии мяча. Для перечисленных мячей соотношение этих частей будет разное.

Значения удельных теплоемкостей различных веществ уже измерены, их можно найти в соответствующих таблицах.

Итак, на основе всего вышесказанного можно записать формулу для расчета количества теплоты, необходимого для нагревания тела:

Процессы нагревания и охлаждения отличаются лишь знаком , так что формулу можно использовать и для расчета количества теплоты, которое выделяет тело при охлаждении.

Для задач, которые мы будем решать в ближайшее время, нам достаточно такого очевидного утверждения: тепло передается от тела с большей температурой к телу с меньшей температурой до тех пор, пока температуры этих тел не уравняются (см. рис. 20).

Рис. 20. Теплообмен между телами с разной температурой

Более точно эта закономерность сформулирована в виде законов термодинамики, но их мы будем подробно изучать позже.

Мы сейчас рассматриваем изменение внутренней энергии тел через передачу теплоты. Если выделить систему тел, которые будем рассматривать вместе в рамках решения конкретной задачи, то возможны два варианта.

Первый – энергия может быть получена извне этой системы (см. рис. 21)

Рис. 21. Теплообмен с другими телами вне системы

(например, теплообмен с другими телами вне системы, превращение механической энергии в тепловую и т. д.). Второй вариант – считаем, что энергия передается посредством теплообмена только внутри системы, тогда суммарная энергия системы не меняется (см. рис. 22).

Рис. 22. Теплообмен только внутри системы

Рассмотрим первый случай, когда тепло передается системе тел извне.

В алюминиевой кастрюле массой 1,5 кг находится 5 кг воды при температуре 20 °С (см. рис. 23).

Рис. 23. Задача 1

Найти количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения. Передачей тепла в окружающую среду пренебречь.

Имеется два тела: кастрюля и вода. Нужно передать какое-то количество теплоты, чтобы нагреть их. Потерями тепла в окружающую среду пренебрегаем – значит, все тепло пойдет на нагревание кастрюли с водой.

Потери тепла

Предположим, что для выполнения условия задачи мы поставили кастрюлю с водой на электроплиту. Понятно, что часть тепла, которое выделяет плита, будет тратиться на нагревание кастрюли, окружающего воздуха и самой электроплиты (см. рис. 24).

Рис. 24. Потери тепла на нагревание кастрюли, окружающего воздуха и самой электроплиты

Это ненужные нам «потери тепла», как их называют. Но без них не обойтись – кастрюля и окружающий воздух неизбежно будут греться вместе с водой.

Обычно потери тепла незначительные и мы их можем не учитывать. Если в задаче отдельно не оговорено иное, потерями при решении пренебрегаем. Если же мы хотим получить более точное решение, придется учитывать (и рассчитывать) эти потери.

В нашей задаче в условии прямо сказано: «Передачей тепла в окружающую среду пренебречь».

Если бы в условии не были даны материал и масса кастрюли, то подразумевалось бы, что нагреванием самой кастрюли тоже можно пренебречь. Однако в данной конкретной задаче сказано, что кастрюля алюминиевая (то есть можно найти ее удельную теплоемкость по таблице), а также дана масса кастрюли. Значит, можно и нужно посчитать, какое количество теплоты пойдет на нагревание самой кастрюли.

Для нагревания алюминиевой кастрюли нужно:

Для нагревания воды нужно:

Всего нужно передать:

Массы воды и кастрюли даны в условии, удельные теплоемкости можно найти в таблице. Вода должна нагреться от  до кипения, то есть до . Кастрюля нагревается вместе с водой, поэтому изменение ее температуры будет таким же:

Осталось подставить численные данные и найти ответ.

Решение задачи

Итак, мы получили систему уравнений:

Численные данные из условия:

Из таблицы:

Вычисляем:

Ответ: .

В предыдущем ответвлении мы говорили о том, учитывать ли потери теплоты. В данной задаче мы пренебрегли потерями на нагревание окружающего воздуха, но учли нагрев кастрюли. Если решить задачу, не учитывая нагрев кастрюли, останется количество теплоты, необходимое для нагревания только воды:

Как видим, этот результат отличается от полученного ранее приблизительно на 6 %. Много это или мало – зависит от цели. Если мы греем воду для чая, то погрешностью в 6 % можно пренебречь. Если же вода нужна для выращивания клеток в биологической лаборатории со строгим температурным режимом, то 6 % могут оказаться очень большой разницей и пренебрегать  нельзя.

Теперь рассмотрим модель, в которой можно не учитывать теплообмен системы тел с окружающими телами: тепло только передается от одного тела к другому.

В чашке находится горячий чай при температуре 95 °С (см. рис. 25).

Рис. 25. Задача 2

Масса чая – 150 г. Определите массу холодной воды, которую нужно долить в чашку с чаем, чтобы понизить температуру чая до 60 °С. Температура холодной воды – 5 °С. Теплоемкость чая считать равной теплоемкости воды, потерями тепла пренебречь.

Почему чай будет остывать? Мы долили в чашку холодную воду, поэтому чай будет отдавать тепло, его температура будет уменьшаться (см. рис. 26).

Рис. 26. Доливание холодной воды в чашку

Вода будет получать тепло, ее температура будет увеличиваться. В некоторый момент температура воды станет равной температуре чая, теплообмен прекратится. В условии сказано, что потерями тепла можно пренебречь, значит, все тепло, которое отдал чай, получит вода.

Чай отдал , вода получила . Тогда .

Откуда в формуле появились модули

Было оговорено, что направление теплопередачи обозначать знаком количества теплоты: плюс – если тело получает теплоту, и минус – если отдает (см. рис. 27).

Рис. 27. Получение (слева) и отдача (справа) теплоты

Если записывать  как , знак Q получится таким, как мы договорились.

Можно использовать такой подход: записать общее количество теплоты для всех тел ( и приравнять его к нулю – суммарная внутренняя энергия системы не изменилась, теплообмен вне системы равен нулю:

Q чая и воды имеют противоположные знаки.

Можно направление теплообмена учесть по-другому: записать модули  и  (то есть при вычислении  просто от большей температуры отнимаем меньшую), но перенести в правую часть уравнения переданную теплоту, оставив в левой части полученную:

То есть сколько тепла отдал горячий чай, столько и получила холодная вода.

Решать задачи можно любым удобным способом, главное, чтобы направление теплообмена было учтено правильно.

Из условия: ; изменения температур: , . На этом физическая часть решения закончена, осталось лишь выразить неизвестную величину, подставить численные значение и получить ответ.

Тепловые процессы в пищевых производствах

Какое количество теплоты передается за счет теплопроводности

содержание   ..  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  ..

Лекция 3. Тепловые процессы в пищевых производствах

3.1. Способы передачи теплоты

Перенос энергии в форме тепла, происходящий между телами, имеющими различную температуру, называется теплообменом. Движущей силой любого процесса теплообмена является разность температур между более нагретым и менее нагретым телами, при наличии которой имеет место  самопроизвольный  перенос тепла.

Согласно второму закону термодинамики, самопроизвольный процесс переноса теплоты в пространстве возникает под действием разности температур и направлен в сторону уменьшения температуры.

Теплообмен представляет собой обмен энергией между молекулами, атомами и свободными электронами. В результате теплообмена интенсивность движения частиц более нагретого тела снижается, а менее нагретого возрастает.

Теплопередача – наука о процессах распространения тепла. Законы теплопередачи лежат в основе тепловых процессов – нагревания, охлаждения, конденсации паров, кипения жидкостей, выпаривания – и имеют большое значение для проведения многих массообменных процессов (перегонки, сушки и др.).

Тела, участвующие в теплообмене, называются теплоносителями. Теплота может распространяться в любых веществах и даже в вакууме. Идеальных изоляторов тепла не существует.

Во всех веществах тепло передается теплопроводностьюза счет переноса энергии микрочастицами.

Молекулы, атомы, электроны и другие микрочастицы, из которых состоит вещество, движутся со скоростями пропорциональными температуре.

За счет взаимодействия частиц друг с другом более быстрые отдают энергию медленным частицам, перенося, таким образом, теплоту из зоны с более высокой температурой в зону с меньшей температурой.

В жидкостях и газах перенос теплоты может осуществиться еще и за счет перемешивания движущихся частиц. При этом уже не отдельные молекулы, а большие макроскопические объемы более нагретой жидкости (газа) перемещаются в зоны с меньшими температурами, а менее нагретые в зоны с большей температурой. Перенос теплоты вместе с макроскопическими объемами вещества называется конвекцией.

Одновременно вместе с конвекцией имеет место теплопроводность. Такой сложный вид теплообмена называется конвективным. Конвекция является определяющим процессом переноса тепла в жидкостях и газах, поскольку она значительно интенсивнее теплопроводности.

Большое распространение получил теплообмен между жидкостью (газом) и поверхностью твердого тела (или наоборот). Этот процесс называется конвективной теплоотдачейили просто теплоотдачей.

Излучение является третьим способом передачи тепла. Теплота излучением передается через все прозрачные среды, в том числе и в вакууме (в космосе). Носителями энергии при излучении являются фотоны, излучаемые и поглощаемые телами, участвующими в теплообмене.

В большинстве случаев перенос теплоты производится несколькими способами одновременно. В процессе теплоотдачи участвуют все способы передачи тепла – теплопроводность, конвекция и излучение.

Более сложным является процесс передачи тепла от более нагретого теплоносителя к менее нагретому через разделяющую их стенку, называемый теплопередачей. В процессе теплопередачи переносу тепла конвекцией сопутствует теплопроводность и теплообмен излучением.

Однако при рассмотрении сложных процессов теплообмена преобладающими в определенных условиях является один или два из трех способов распространения тепла.

В непрерывно действующих аппаратах температуры в различных точках не изменяются во времени и протекающие процессы теплообмена считаются установившимися(стационарными). В периодически действующих аппаратах, где температуры меняются во времени, осуществляются неустановившиеся (нестационарные) процессы теплообмена.

3.2. Тепловые балансы

Тепло, отдаваемое более нагретым теплоносителем , затрачивается на нагрев более холодного теплоносителя  , и некоторая часть тепла расходуется на компенсацию аппаратом потерь тепла в окружающую среду  . Величина тепловых потерь для изолированных теплообменных аппаратов не превышает 3 — 5 % полезно используемого тепла. Тепловая нагрузка на аппарат определяется следующим образом:

.

Величиной  вследствие ее малости в предварительных расчетах обычно пренебрегают.

При известных расходах и энтальпиях теплоносителей уравнение теплового баланса имеет вид

.

Если теплообмен протекает без изменения агрегатного состояния теплоносителей, то энтальпии теплоносителей определяются по формулам:

Если теплообмен осуществляется при изменении агрегатного состояния одного из теплоносителей или в процессе теплообмена протекают химические реакции, сопровождающиеся тепловыми эффектами, то в тепловом балансе должно быть учтено тепло, выделяющееся при физическом или химическом превращении.

Так при конденсации перегретого пара тепло, отдаваемое теплоносителем, включает в себя теплоту, отдаваемую паром при его охлаждении до состояния насыщения, теплоту конденсации и теплоту, отдаваемую образовавшимся конденсатом:

.

При обогреве насыщенным паром, если конденсат не охлаждается, первый и третий члены правой части уравнения из теплового баланса исключаются.

От количества передаваемого тепла зависят размеры теплообменного аппарата. Основным размером теплообменного аппарата является теплопередающая поверхность(поверхность теплообмена).

Связь между количеством передаваемого тепла в аппарате и поверхностью теплообмена определяется основным кинетическим уравнением процесса теплообмена. Это уравнение, записанное в виде

,

называется основным уравнением теплопередачи.

Для установившегося процесса теплообмена основное уравнение теплопередачи имеет вид

.

Из этого уравнения определяется поверхность теплообмена:

.

Среднюю разность температур между теплоносителями рассчитывают по начальным и конечным температурам теплоносителей, участвующих в теплообмене.

Определение коэффициента, являющегося коэффициентом скорости теплового процесса, представляет наибольшие трудности при расчете теплового аппарата. Коэффициент теплопередачи зависит от режима, скоростей течения и физических свойств теплоносителей, геометрических характеристик теплообменного аппарата.

Определение кинетических характеристик теплового процесса – средней разности температур и коэффициента теплопередачи – является основной задачей теплопередачи, как науки о процессах распространения тепла из одной части пространства в другую. 

3.3. Температурное поле и температурный градиент

К основным задачам теории теплообмена относится установление аналитической связи между тепловым потоком и распределением температур в средах.

Совокупность мгновенных значений какой-либо величины во всех точках данной среды (тела) называется полем этой величины.

Соответственно совокупность значений температур в данный момент времени для всех точек рассматриваемой среды называется температурным полем.

В наиболее общем случае температура в данной точке зависит от координат точки в пространстве и изменяется во времени:

.

Эта зависимость представляет собой уравнение неустановившегося температурного поля.

Для установившегося температурного поля уравнение выглядит так: 

.

На практике, кроме трехмерного стационарного температурного поля, довольно часто встречаются двумерные и одномерные температурные поля, являющиеся функцией соответственно двух и одной координат.

Геометрическое место точек, имеющих одинаковую температуру, называется изотермической поверхностью. Температуры изменяются от одной изотермической поверхности к другой, причем наибольшее изменение температуры происходит по нормали к изотермическим поверхностям.

Предел отношения изменения температуры  к расстоянию между изотермическими поверхностями по нормали  называется температурным градиентом:

.

Температурный градиент является векторной величиной. Положительным направлением температурного градиента принято считать направление в сторону возрастания температур.

3.4. Передача тепла теплопроводностью

Закон Фурье. Основным законом передачи тепла теплопроводностью является закон Фурье, согласно которому количество тепла , передаваемого теплопроводностью, пропорционально градиенту температуры  , времени  и площади сечения , перпендикулярного направлению теплового потока:

.

Коэффициент пропорциональности в этом уравнении называется коэффициентом теплопроводности. Этот коэффициент характеризует способность тел проводить тепло. Согласно уравнению теплопроводности, коэффициент имеет следующую размерность:

.

Коэффициент теплопроводности показывает, какое количество тепла проходит вследствие теплопроводности через 1 м2 поверхности в единицу времени при разности температур 1 К, приходящейся на 1 м длины нормали к изотермической поверхности.

Коэффициент теплопроводности веществ зависит от их природы и агрегатного состояния. Пределы изменения: для газов  — 0,005–0,5; для жидкостей  — 0,08–0,7; для металлов – 2,3–458; теплоизоляционных и строительных материалов  –  0,02–3,0 Вт/(мК).

Для металлов, применяемых при изготовлении аппаратов пищевых производств, коэффициенты теплопроводности составляют: для нержавеющей стали – 14–23; свинца – 35; углеродистой стали – 45; чугуна – 63; алюминия – 204; меди – 384; серебра – 458 Вт/(мК).

Коэффициенты теплопроводности веществ зависят от температуры и давления. Для газов они возрастают с повышением температуры и мало зависят от давления. Для жидкостей с увеличением температуры уменьшаются, за исключением воды и глицерина. Теплопроводность твердых тел в большинстве случаев растет с повышением температуры.

Дифференциальное уравнение теплопроводности.  Процесс распространения тепла теплопроводностью может быть описан дифференциальным уравнением, полученным на основе закона сохранения энергии, в предположении неизменности физических свойств тела по направлениям и во времени ().

Для вывода дифференциального уравнения рассматривается элементарный параллелепипед, выделенный из тела, с гранями  (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Элементарный параллелепипед к выводу дифференциального уравнения

теплопроводности

Количество тепла, входящего в параллелепипед через грань в направлении оси за время , по закону Фурье:

,

выходящего через противоположную грань параллелепипеда:

.

Разность между  количеством тепла, вошедшего и вышедшего через грань в направлении оси   за время :

.

Для всех граней параллелепипеда:

.

На основе закона сохранения энергии количество тепла  представляет  тепло, которое идет на изменение энтальпии параллелепипеда за время :

.

Сопоставив выражения для и произведя сокращения,  получим дифференциальное уравнение теплопроводности

или в сокращенной записи:

.

Множитель, входящий в уравнение теплопроводности  , называется коэффициентом температуропроводности. Этот коэффициент характеризует теплоинерционные свойства веществ: при прочих равных условиях быстрее нагревается или охлаждается то тело, которое обладает большим коэффициентом температуропроводности:

.

Уравнение позволяет решать задачи, связанные с распространением тепла теплопроводностью, как при неустановившихся, так и при установившихся тепловых потоках. При решении конкретных задач дифференциальное уравнение дополняется начальными и граничными условиями.

Теплопроводность плоской стенки. Рассмотрим передачу тепла теплопроводностью через плоскую стенку, длина и ширина которой бесконечно велики по сравнению с ее толщиной  в направлении оси   .

Температуры стенок равны , причем . При установившемся процессе количество тепла, подведенного к стенке и отведенного от нее, равны между собой и не изменяются во времени. В связи с тем, что температура меняется только в направлении оси  , дифференциальное уравнение одномерного температурного поля имеет вид:

.

Интегрирование этого уравнения приводит к функции

.

Константы интегрирования определяются исходя из следующих граничных условий:

при = 0 , , 

;

при ,

или                                               ,

откуда                                        .

Подставив значения констант   в уравнение, получим

.

Тогда для температурного градиента:

.

После подстановки выражения для температурного градиента в уравнение теплопроводности получим для количества тепла

или

.

Если плоская стенка состоит из  слоев, отличающихся друг от друга теплопроводностью и толщиной, то при установившемся процессе через каждый слой стенки пройдет одно и то же количество тепла, которое может быть выражено для различных слоев уравнениями:

…………………………………………………..

Произведем сложение правых и левых частей этих уравнений. В результате   получим

,

откуда

.

Зависимости для расчета теплового потока через однослойную и многослойную  цилиндрические стенки приведем без вывода:

;

.

  При    расчет теплового потока можно вести как для плоской стенки.

3.5. Тепловое излучение

Если на поверхность тела попадает лучистая энергия в количестве  , то в общем случае телом поглощается только часть ее   с последующим превращением в тепловую энергию. Часть лучистой энергии отражается от поверхности тела, а часть   проходит сквозь него. Очевидно, что

;

.

Первое слагаемое равенства характеризует поглощательную способность тела, второе – отражательную, третье – пропускательную.

В пределе каждое из слагаемых может быть равно единице, если каждое из оставшихся двух равно нулю.

При  =1 и соответственно 0 тело полностью поглощает все падающие на него лучи. Такие тела называются абсолютно черными.

При = 0 и  0 тело отражает все падающие на него лучи. Такие тела называются абсолютно белыми.

При   =0 и 0 тело пропускает все падающие лучи. Такие тела называются абсолютно прозрачными или диатермичными.

Тела, которые поглощают, отражают и пропускают ту или иную часть падающих на них лучей, называются серыми телами.

Закон Стефана – Больцмана. Количество тепла, излучаемого единицей поверхности тела в единицу времени, называется лучеиспускательной способностью тела:

.

 Лучеиспускательная способность, отнесенная к длинам волн от , т.е. к интервалу волн   , называется интенсивностью излучения:

.

Планком теоретически получена следующая зависимость общей энергии теплового излучения от абсолютной температуры и длин волн для абсолютно черного тела:

,

входящие в уравнение константы: 3,22∙10-16 Вт/м2,                             С2 = 1.24∙10-2  Вт/м2.

Это уравнение после разложения знаменателя в ряд и последующего интегрирования позволяет выразить полную энергию, или лучеиспускательную способность абсолютно черного тела:

Константа  лучеиспускания абсолютно черного тела                        5,67∙10-8 Вт/(м2К4).

Уравнение носит название закона Стефана – Больцмана, согласно которому лучеиспускательная способность абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры его поверхности.

При проведении технических расчетов приведенную зависимость для удобства используют в несколько ином виде:

,

где  Вт/(м2К4) – коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела.

Закон Стефана – Больцмана применим также к серым телам:

,

где  — относительный коэффициент лучеиспускания, или степень черноты серого тела;  –  коэффициент лучеиспускания серого тела.

Значение   всегда меньше единицы и колеблется в пределах от   0,055 для алюминия, до 0,95 для твердой резины. Для листовой углеродистой стали   при температуре окружающей среды.

Закон Кирхгофа. Для серых тел необходимо знать зависимость между их излучательной и поглощательной способностью.

Рассмотрим (рис. 3.2) серое и абсолютно черное тела, расположенные параллельно друг другу.

    Примем, что все лучи, испускаемые поверхностью одного тела, падают на поверхность другого. Абсолютно черное тело имеет температуру  , лучеиспускательную способность   и поглощательную  1, серое тело соответственно , при этом .

Излучение  попадает на абсолютно черное тело и целиком поглощается им. Излучение  попадает на серое тело, при этом часть его, равная  , поглощается, а другая часть, равная  , отражается на абсолютно черное тело и поглощается им.

Таким образом, в результате лучистого теплообмена между телами абсолютно черное тело получает суммарное количество энергии:

.

Рис. 3.2. Лучистый теплообмен с параллельно расположенными поверхностями

Если обмен лучистой энергией между телами происходит при одинаковых температурах ,  то количество энергии, переданной от одного тела к другому, равно нулю и, следовательно:

  и    .

Полученное равенство является математическим выражением закона Кирхгофа, согласно которому отношение лучеиспускательной способности тел к их поглощательной способности для всех тел одинаково, равно лучеиспускательной способности абсолютно черного тела при той же температуре и зависит только от температуры.

Взаимное излучение двух твердых тел. Количество тепла, передаваемое излучением от более нагретого твердого тела менее нагретому, определяется по уравнению

,

где коэффициент взаимного излучения   – средний угловой коэффициент, определяется формой, размерами и взаимным расположением поверхностей, участвующих в теплообмене;  — излучающая поверхность тел.

Значения коэффициента приводятся в специальной литературе. Если одно тело находится внутри другого, то 1. В этом случае коэффициент взаимного излучения определяется в соответствии с уравнением

.

В этом уравнении индекс «1» соответствует более нагретому телу, расположенному  внутри другого.

Если поверхности равны и параллельны, то в соответствии с приведенным выше выражением

.

Для более нагретого тела с поверхностью  из того же выражения следует

.

 Для того, чтобы уменьшить лучистый теплообмен между телами или организовать защиту от вредного влияния сильного излучения, используют перегородки – экраны, изготовленные из хорошо отражающих лучи материалов. Экраны располагают между поверхностями, обменивающимися лучистой энергией.

содержание   ..  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  ..

Источник: https://zinref.ru/000_uchebniki/04200produkti/010_00_00_processi_i_apparati_pishevih_proizvodstv_lekcii/019.htm

Biz-books
Добавить комментарий