Как вычислить удельную теплоемкость при температуре…

Удельная теплоёмкость — урок. Физика, 8 класс

Как вычислить удельную теплоемкость при температуре...

Для того чтобы нагреть на определённую величину тела, взятые при одинаковой температуре, изготовленные из различных веществ, но имеющие одинаковую массу, требуется разное количество теплоты.

Пример:

Для нагревания \(1\) кг воды на \(1 \)°С требуется количество теплоты, равное \(4200\) Дж. А если нагревать \(1\) кг цинка на \(1\) °С, то потребуется всего \(400\) Дж. 

Физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо передать веществу массой \(1\) кг для того, чтобы его температура изменилась на \(1\) °С, называется удельной теплоёмкостью вещества.

Обрати внимание!

Удельная теплоёмкость обозначается буквой \(с\) и измеряется в Дж/(кг·°С).

Пример:

Удельная теплоёмкость серебра равна \(250\) Дж/(кг·°С). Это означает, что для нагревания серебра массой \(1\) кг на \(1\) °С необходимо количество теплоты, равное \(250\) Дж.

При охлаждении серебра массой \(1\) кг на \(1\) °С выделится количество теплоты, равное \(250\) Дж.

Это означает, что если меняется температура серебра массой \(1\) кг на \(1\) °С, то оно или поглощает, или выделяет количество теплоты, равное \(250\) Дж.

Таблица 1. Удельная теплоёмкость некоторых веществ.

Твёрдые вещества

Вещество\(c\),Дж/(кг·°С)
Алюминий\(920\)
Бетон\(880\)
Дерево\(2700\)
Железо,сталь\(460\)
Золото\(130\)
Кирпич\(750\)
Латунь\(380\)
Лёд\(2100\)
Медь\(380\)
Нафталин\(1300\)
Олово\(250\)
Парафин\(3200\)
Песок\(970\)
Платина\(130\)
Свинец\(120\)
Серебро\(250\)
Стекло\(840\)
Цемент\(800\)
Цинк\(400\)
Чугун\(550\)
Сера\(710\)

Жидкости

Вещество\(c\),Дж/(кг·°C)
Вода\(4200\)
Глицерин\(2400\)
Железо\(830\)
Керосин\(2140\)
Маслоподсолнечное\(1700\)
Маслотрансформаторное\(2000\)
Ртуть\(120\)
Спиртэтиловый\(2400\)
Эфирсерный\(2300\)

Газы (при постоянном давлении и температуре \(20\) °С)

Вещество\(c\),Дж/(кг·°C)
Азот\(1000\)
Аммиак\(2100\)
Водород\(14300\)
Водянойпар\(2200\)
Воздух\(1000\)
Гелий\(5200\)
Кислород\(920\)
Углекислыйгаз\(830\)

Удельная теплоемкость реальных газов, в отличие от идеальных газов, зависит от давления и температуры. И если зависимостью удельной теплоемкости реальных газов от давления в практических задачах можно пренебречь, то зависимость удельной теплоемкости газов от температуры необходимо учитывать, поскольку она очень существенна.

Обрати внимание!

Удельная теплоёмкость вещества, находящегося в различных агрегатных состояниях, различна.

Пример:

Вода в жидком состоянии имеет удельную теплоёмкость, равную \(4200\) Дж/(кг·°С), в твёрдом состоянии (лёд) — \(2100\) Дж/(кг·°С), в газообразном состоянии (водяной пар) — \(2200\) Дж/(кг·°С).

Вода — вещество особенное, обладающее самой высокой среди жидкостей удельной теплоёмкостью. Но самое интересное, что теплоёмкость воды снижается при температуре от \(0\) °С до \(37\) °С и снова растёт при дальнейшем нагревании.

В связи с этим вода в морях и океанах, нагреваясь летом, поглощает из окружающей среды огромное количество теплоты. А зимой вода остывает и отдаёт в окружающую среду большое количество теплоты. Поэтому в районах, расположенных вблизи водоёмов, летом не бывает очень жарко, а зимой очень холодно.

Из-за высокой удельной теплоёмкости воду широко используют в технике и быту. Например, в отопительных системах домов, при охлаждении деталей во время их обработки на станках, в медицине (в грелках) и др.

Именно благодаря высокой удельной теплоёмкости вода является одним из лучших средств для борьбы с огнём. Соприкасаясь с пламенем, она моментально превращается в пар, отнимая большое количество теплоты у горящего предмета.

Помимо непосредственного отвода тепла, вода гасит пламя ещё и косвенным образом. Водяной пар, образующийся при контакте с огнём, окутывает горящее тело, предотвращая поступление кислорода, без которого горение невозможно.

Какой водой эффективнее тушить огонь: горячей или холодной? Горячая вода тушит огонь быстрее, чем холодная. Дело в том, что нагретая вода скорее превратится в пар, а значит, и отсечёт поступление воздуха к горящему объекту.

Источники:

Пёрышкин А.В. Физика, 8 кл.: учебник. — М.: Дрофа, 2013. — 237 с.

www.infourok.ru

www.puzzleit.ru

www.libma.ru

www.englishhelponline.files.wordpress.com

www.avd16.ru

Источник: https://www.yaklass.ru/p/fizika/8-klass/teplovye-iavleniia-12324/udelnaia-teploemkost-veshchestva-161306/re-b97727fc-53b1-4bd8-91e9-c588efeafcd8

Удельная массовая теплоемкость газа. Истинная и средняя теплоемкости

Как вычислить удельную теплоемкость при температуре...

Пример 5.1

При постоянном давлении найти среднюю удельную массовую теплоёмкость кислорода при повышении его температуры от 600 до 2000 о С.

Решение

Искомую теплоёмкость принимаем равной истинной удельной изобарной теплоёмкости при средней арифметической температуре ():

= (600 + 2000) / 2 = 1300 о С

Находим в приложении 2 истинную удельную изобарную теплоёмкость кислорода при температуре 1300 о С: = 1,1476 кДж/(кг·К). Это значение теплоёмкости равно средней удельной изобарной теплоёмкости кислорода в интервале температур 600…2000 о С.

Пример 5.2

Найти среднюю молярную изобарную теплоёмкость углекислого газа при повышении его температуры от 200 до 1000 о С.

Решение.

Найти эту теплоёмкость можно найти из первого соотношения (5.1), из которого получаем:

Предварительно находим молярную массу (М). Относительная молярная масса углекислого газа М г= 44,01. Следовательно, его молярная масса РАВНА:

М = 44,01·10 -3 кг/моль.

Среднюю удельную изобарную теплоёмкость () находим из приложения 2 как истинную удельную изобарную теплоёмкость при средней температуре . В нашем примере эта температура равна:

= (200 + 1000) / 2 = 600 о С.

Из приложения 2 находим, что при этой температуре искомая истинная удельная теплоёмкость = 1,1962 кДж/(кг·К). Значит, средняя удельная изобарная теплоёмкость в данном интервале температур тоже равна:

1,1962 кДж/(кг·К).

Теперь можно найти искомую среднюю молярную изобарную теплоёмкость:

1,1962 · 44,01·10 -3 = 52,89 кДж/(моль·К).

Пример 5.3

Решение

Из определения удельной теплоемкости с учетом того, что процесс нагревания происходит при постоянном объеме, можно записать:

.

Принимая во внимание, что при температуре = 20 о С давление воздуха составляет = 1 МПа, массу воздуха () найдём из уравнения состояния:

1·10 6 · 12,5 / (287,1 · 293) = 148,6 кг,

где = 287,1 Дж/(кг·К) – удельная газовая постоянная воздуха (см. приложение 1).

Среднюю удельную изохорную теплоёмкость принимаем равной истинной теплоёмкости при средней температуре воздуха 100 о С, т.е.

722,6Дж/(кг·К).

Следовательно, искомое количество подведенной теплоты равно:

= 722,6 · 148,6·(180 – 20) = 17,2 МДж.

Пример 5.4

Температура смеси, состоящей из азота массой 3 кг и кислорода массой 2 кг, в результате подвода к ней теплоты при постоянном объёме повышается от 100 до 1100 о С. Найти количество подведённой теплоты.

Решение

Искомое количество теплоты (Q) найдем из выражения:

.

Среднюю удельную изохорную теплоёмкость смеси найдём согласно уравнению:

,

где и – массовые доли компонентов азота и кислорода.

По условию задачи масса смеси = 3 + 2 = 5 кг.

Следовательно, массовая доля равна:

азота = 3 / 5 = 0,6;

кислорода = 2 / 5 = 0,4.

Для нахождения теплоёмкостей компонентов смеси и воспользуемся приложением 2. Примем, что они равны истинной удельной изохорной теплоёмкости при средней арифметической температуре:

= (100 + 1100) / 2 = 600 о С.

При этой температуре:

для азота = 843 Дж/(кг·К);

для кислорода = 809 Дж/(кг·К).

Найдем теплоёмкость смеси:

= 0,6 · 843 + 0,4 · 0,809 = 829 Дж/(кг·К)

Подведённая к смеси теплота равна:

= 5·829·(1100 – 100) = 4,1 МДж.

Пример 5.5

Состав продуктов сгорания бензина в цилиндре двигателя внутреннего сгорания в молях следующий: углекислого газа СО 2 – 71,25, кислорода О 2 – 21,5, азота N 2 – 488,3; паров воды Н 2 О – 72,5. Температура газов 800 о С. Определить долю тепловых потерь с уходящими газами, если теплота сгорания бензина 43950 кДж/кг.

Решение

Найдём сначала теплоту (Q 1) уходящих газов. Предположим, что сгорание происходит при постоянном давлении, поэтому можно записать:

,

где – средние молярные изобарные теплоёмкости соответственно всей смеси и её компонентов; – количество вещества соответственно всей смеси и её компонентов.

. (3.8)

Она определяется как отношение теплоты процесса, идущего в интервале температур t1 и t2, к разности этих температур.

Средней теплоемкостью можно пользоваться только на данном интервале температур процесса.

В справочных таблицах свойств газов приводятся значения средних теплоемкостей в интервале от 0 до t оС, что позволяет расчетным путем получить среднюю теплоемкость для любого интервала температур t1 и t2:

layout-grid-mode:line»>. (3.9)

Теплоемкости смесей газов определяются с использованием их массовых или объемных долей:

удельная массовая теплоемкость смеси газов

layout-grid-mode:line»> ; (3.10)

удельная объемная теплоемкость смеси газов

layout-grid-mode:line»> ; (3.11)

удельная мольная теплоемкость смеси газов

layout-grid-mode:line»> . (3.12)

Коэффициент Пуассона для смеси газов определяется как

layout-grid-mode:line»> . (3.13)

3.1. Задачи

Теплоемкости идеальных газов

Пример решения задачи:

3.1. Определить удельные массовые, мольные, объемные (на нормальный м3) изохорные и изобарные теплоемкости кислорода О2 (m=32 кг/кмоль), считая его идеальным газом с “жесткими” молекулами.

Решение

Удельные мольные изохорная и изобарная теплоемкости идеального кислорода

http://pandia.ru/text/79/268/images/image086_0.gif» width=»80″ height=»48 src=»> ;

http://pandia.ru/text/79/268/images/image086_0.gif» width=»80″ height=»48 src=»> .

Удельные массовые изохорную и изобарную теплоемкости кислорода можно определить через соответствующие мольные теплоемкости:

http://pandia.ru/text/79/268/images/image089_0.gif» width=»44″ height=»47 src=»> ;

http://pandia.ru/text/79/268/images/image089_0.gif» width=»44″ height=»47 src=»> .

Удельные объемные (на нормальный н. м3) изохорную и изобарную теплоемкости кислорода можно также определить через соответствующие мольные теплоемкости:

http://pandia.ru/text/79/268/images/image092.gif» width=»69″ height=»53 src=»> ;

http://pandia.ru/text/79/268/images/image092.gif» width=»69″ height=»53 src=»> .

3.2. Воздух, занимающий объем V1=15 м3 при температуре t1=1500 оС и давлении р1=760 мм рт. ст., изохорно охлаждается до t2=250 оС. Определить отведенную от воздуха теплоту Q, считая его теплоемкость постоянной, как у идеального двухатомного газа с молярной массойµ=28,96 кг/кмоль.

Ответ: Q=-2,68 МДж.

Теплоемкости реальных газов

3.3. Истинная мольная изобарная теплоемкость газа сµ=38 кг/кмоль определяется зависимостью

font-size:14.0pt; font-family:Arial;color:black»>, кДж/(кмоль∙К).

В изохорном процессе 6 кг этого газа нагреваются от 80 до 700оС. Определить теплоту этого процесса.

Ответ:Q=2236 кДж.

3.4. Средняя массовая изобарная теплоемкость газа с µ=30 кг/кмольна интервале температур от 0 оС до 50 оС имеет значение кДж/(кг∙К), а на интервале от 0 оС до 100 оС имеет значение font-size:14.0pt;font-family:Arial»>Ответ: сpm=0,92 кДж/(кг∙К),µсpm=27,6 кДж/(кмоль∙К).

3.5. Воздух (µ=28,96 кг/кмоль) с температурой 150 оС образуется в результате изобарного смешения двух потоков воздуха: холодного с t1 = 15 оС и горячего с t2 =900 оС. Определить, сколько холодного и горячего воздуха образует 1 кг смеси. Все давления считать одинаковыми. Средняя мольная изобарная теплоемкость воздуха, взятая от 0 оС, определяется по формуле

КДж/(кмоль∙К).

Ответ: m1=0,855 кг, m2=0,145 кг.

3.6. Воздух(µ=28,96 кг/кмоль), имеющий температуруtt=1500оС, давление р=760 мм рт. ст. и занимающий объемV1=5 м3 , изобарно охлаждается доt2=250оС. Определить количество отводимой от воздуха теплоты, если:

Определить относительную разницу результатов по первому и второму методам расчета.

Ответ:Q1=-1250 кДж,Q2=-1340 кДж,dQ=9,1 %.

3.7.4 м3 углекислого газа (СО2) находятся при р1=7 бар иt1=400оС. Определить количество теплоты, которое нужно при постоянном давлении подвести к газу, чтобы нагреть его до 1000оС. Значения теплоемкостей газа брать из таблиц средних теплоемкостей (табл. П2.2).

Ответ:Q=16 МДж.

3.8 с молярной массойµ= 28 кг/кмоль определяется по формуле

font-size:14.0pt; font-family:Arial»>Определить изменение внутренней энергии 1 кг газа при изменении его температуры от 200 оС до 1000 оС.

Ответ:Du=781 кДж/кг.

3.9. Истинная мольная изобарная теплоемкость газа, кДж/(кмоль∙К),с молярной массойµ= 30 кг/кмоль определяется выражением

font-size:14.0pt; font-family:Arial»>Определить среднюю массовую изобарную теплоемкость этого газа срm на интервале температур от 300 оС до 1200 оС.

Ответ: срm=1,242 кДж/(кг∙К).

3.10. Средняя мольная изобарная теплоемкость газа,кДж/(кмоль∙К), принятая от 0 оС, определяется по формуле

font-size:14.0pt; font-family:Arial»>Определить теплоту изохорного процесса при нагреве 1 кг газа от 200 оС до 800 оС, если его молярная массаµ=32 кг/кмоль.

Ответ: qv = 564 кДж/кг.

Теплоемкости смеси газов

3.11. Определить массовые изохорную и изобарную теплоемкости смеси идеальных газов, если задан объемный состав смеси: 10 % водорода (Н2), 10 % окиси углерода (СО), 40 % углекислого газа (СО2), 40 % азота (N2).

Ответ: сv=0,706 кДж/(кг∙К); ср=0,967 кДж/(кг∙К).

3.12. Пользуясь таблицами средних теплоемкостей, определить среднюю объемную теплоемкость (на нормальный м3) при постоянном давлении для смеси газов, при изменении температуры от 200 до 1200оС. Объемный состав смеси: 14,5 % углекислого газа; 6,5 % кислорода, 79 % азота.

Ответ: ср’=1,58 кДж/(н. м3∙К).

3.13. Смесь водорода и метана, содержащая по объему 40 % водорода, нагревается при постоянном давлении от 20 до 350оС. Определить расход теплоты на 1 кг смеси, если считать:

1) теплоемкость постоянной, как для идеальных газов с жесткими молекулами;

2) теплоемкость переменной (использоватьтабл. П2.2 средних теплоемкостей).

Оценить относительную погрешность результатов расчета первого метода по отношению ко второму.

Ответ:q1=1003 кДж/кг,q2=1208 кДж/кг, .

3.14. Объемный состав газовой смеси задан: 80 % N2, 16 % O2, 4 % CO2. Определить удельные изобарные теплоемкости смеси этих газов: мольную, массовую, объемную (в расчете на нормальный кубический метр). Расчеты выполнить двумя способами:

а) считая газы идеальными с постоянными теплоемкостями, не зависящими от температуры,

б) определить средние теплоемкости смеси в интервале температур 400 оС – 1000 оС, используя таблицы средних теплоемкостей (табл. П2.2), и оценить относительную погрешность по сравнению с предыдущими расчетами.

Ответ:

а) µср см =29,265 кДж/(кмоль∙К), ср см =0,9995 кДж/(кг∙К),

с’р см =1,306 кДж/(н. м3∙К);

б) µср см =33,691 кДж/(кмоль∙К), ср см =1,151 кДж/(кг∙К),

с’р см = 1,504 кДж/(н. м3∙К);

dср см =13,13 %.

3.2. Контрольные вопросы

1. Какие есть виды удельных теплоемкостей и как они взаимосвязаны?

2. Для каких процессов приводятся теплоемкости в справочниках и почему?

3. От каких характеристик идеальных газов зависят численные значения их удельных мольных изобарных и изохорных теплоемкостей?

4. От каких характеристик идеальных газов зависят численные значения их удельных массовых изобарных и изохорных теплоемкостей?

5. Сформулируйте определение истинной теплоемкости.

6. Сформулируйте определение средней теплоемкости.

7. Почему средние теплоемкости газов в справочниках даются от 0 оС?

8. Каким образом рассчитываются удельные теплоемкости газовых смесей?

4. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ ДЛЯ ЗАКРЫТОЙ СИСТЕМЫ

Первый закон термодинамики – это закон сохранения энергии для термодинамической системы.

В соответствии с этим законом в закрытой неподвижной термодинамической системе изменение ее внутренней энергии равно сумме внешних тепловых и механических работ.

Используя принятое в термодинамике правило знаков, аналитическое выражение первого закона термодинамики для замкнутой системы будет иметь вид

, (4.1)

где U2 — U1– изменение внутренней энергии тела (системы), Дж;

Q– количество теплоты, полученное телом (системой), Дж;

L» – работа изменения объема, совершаемая телом, Дж.

Для одного килограмма вещества выражение (4.1) имеет вид

. (4.2)

Дифференциальная форма записи первого закона термодинамики имеет вид

, (4.3)

. (4.4)

В этих уравнениях величинами L» иl» обозначается работа изменения объема, совершаемая телом в реальных необратимых процессах.

Расчетное выражение удельной работы изменения объема обратимого процесса соответствует выражению

. (4.5)

Работа необратимого процессаl » меньше работы изменения объема обратимого процесса на величину работы трения:

. (4.6)

В обратимых процессахdlтр=0, и первый закон термодинамики для обратимых процессов будет иметь вид

. (4.7)

Выразив внутреннюю энергию через энтальпию (u=h-pv) и подставив ее в уравнение (4.7), получим

. (4.8)

Уравнения первого закона термодинамики (4.7) и (4.8) наиболее востребованы при расчетах процессов в замкнутых системах.

4.1. Задачи

Пример решения задачи:

4.1. Газу сообщается 400 кДж теплоты, при этом газ сжимается. Работа изменения объема составляет 300 кДж. Определить изменение внутренней энергии газа.

Решение

В соответствии с правилом знаков в термодинамике принято считатьQ>0 ,если к газу подводится теплота, иL

Таким образом, по условию задачи

Q = 400 кДж иL=-300 кДж. Следовательно,в соответствии с первым законом термодинамики получаем величинуизменения внутренней энергии газа

Теплота плавленияТеплота сгоранияТепловые эффекты

Понятие теплоемкости

Теплоемкость — количество тепла, необходимое для нагревания единицы массы вещества на один градус. В зависимости от способа выражения состава вещества различают массовую [Дж/(кг·К)], мольную [Дж/(кмоль·К)] и объемную [Дж/(м 3 ·К)] теплоемкости. На практике чаще всего применяют массовую теплоемкость.

Различают истинную и среднюю удельные теплоемкости, которые относят к 1 кг, 1 м 3 или 1 кмоль вещества.

Теплоемкость, соответствующая бесконечно малому изменению температуры (иначе теплоемкость при данной температуре), называется истинной удельной теплоемкостью:

Средней удельной теплоемкостью называется отношение количества тепла (Q), сообщаемого телу при нагревании или отнимаемого при охлаждении, к изменению температуры:

В зависимости от условий определения различают изобарную теплоемкость (при постоянном давлении с p), изохорную теплоемкость (при постоянном объеме с v), теплоемкость в состоянии насыщения (температура и давление переменны в соответствии с зависимостью давления насыщенных паров от температуры). Теплоемкость при постоянном давлении с p больше теплоемкости при постоянном объеме с v.

Теплоемкость нефтепродукта парафинового основания при одной и той же температуре приблизительно на 15% выше теплоемкости нефтепродукта нафтенового основания или ароматизированного, имеющего ту же плотность. Теплоемкость нормальных углеводородов выше теплоемкости изомеров.

С повышением температуры теплоемкость жидких углеводородов повышается. С увеличением плотности и молекулярной массы теплоемкость углеводородов уменьшается, за исключением ароматических, для которых характерно возрастание теплоемкости.

Для жидкостей изобарная теплоемкость незначительно превышает изохорную, т. е. с pс v.

Расчет теплоемкости

Для расчета удельной теплоемкости жидких нефтепродуктов [кДж/(кг·К)] широко используется эмпирическое уравнение Крэга:

Более точной, учитывающей химический состав нефтепродукта, является формула Ватсона и Нельсона:

Теплоемкость (удельную теплоемкость) жидких нефтепродуктов можно определить при помощи различных номограмм:

График построен на основании уравнения Крэга для нефтепродуктов с определенным характеризующим фактором К=11,8.Для других значений К найденную величину теплоемкости умножают на поправочный коэффициент, который находят по графику, помещенному в правом углу рисунка.По рисунку можно найти удельную теплоемкость углеводорода любого типа, для каждого из которых в центре номограммы имеется самостоятельная шкала. На этих шкалах отложены приведенные температуры. Шкала (N c) соответствует числу атомов углерода в молекуле углеводорода.Теплоемкость определяют проведением луча через две точки: N c и Т/Т кр. Если луч попадает на правую шкалу, то по ней отсчитывают теплоемкость (до с p =3,1). Если луч выходит за верхний предел этой шкалы, то по верхней шкале находят коэффициент F и теплоемкость расчитывают по формуле:Для нефтяных фракций теплоемкость легко определяется по номограмме, приведенной на рисунке, по относительной плотности и характеризующему фактору К.

Для определения теплоемкости нефтей и фракций любого состава предложена следующая формула:

Теплоемкость газов и нефтяных паров

Теплоемкость углеводородных газов и нефтяных паров в отличие от жидких нефтепродуктов зависит не только от их химического состава и температуры, но и от давления. Для идеальных газов изобарная массовая теплоемкость (с p) больше изохорной (с v), т. е.:

Такое же соотношение справедливо для истинной мольной теплоемкости:

Истинная мольная теплоемкость газообразных углеводородов с повышением температуры и молекулярной массы возрастает. При одном и том же числе углеродных атомов в молекуле наибольшая теплоемкость соответствует углеводородам парафинового ряда.

Удельную массовую теплоемкость нефтепродукта в паровой фазе при атмосферном давлении можно рассчитать по уравнению Бальке и Кэй [кДж/(кг·К)]:

Теплоемкость (удельную теплоемкость) нефтепродуктов в паровой фазе можно определить при помощи различных графиков:

По уравнению Бальке и Кэй при К=11,8 составлен график, приведенный на рисунке. Так как график построен для нефтепродуктов, имеющих К=11,8, то для нефтепродуктов с К≠11,8 найденную теплоемкость умножают на поправочный коэффициент, который определяют по графику, помещенному в правом углу рисунка.Влияние давления на истинную мольную теплоемкость нефтепродуктов в паровой фазе проявляется при давлении выше 0,5 МПа. Характер этого влияния показан на графике, на котором истинная мольная теплоемкость нефтяных паров представлена как функция приведенных давлений и температур.На оси ординат нанесены значения разности между истинной мольной теплоемкостью прй данном давлении (с p) и при атмосферном давлении (с Р о). Из графика следует, что истинная мольная изобарная теплоемкость углеводородов в паровой фазе:При относительно небольшом давлении (до 1,5 МПа) массовую теплоемкость нефтяных паров можно найти по упрощенному графику.

Изохорная массовая теплоемкость углеводородных газов и паров рассчитывается по формуле [кДж/(кг·К)].

15. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 13с. Кратко.doc 16. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 14с. Кратко.doc 17. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 15с Кратко.doc 18. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 1с. Кратко моя.doc 19. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 1с. Кратко.doc 20. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 2с. Кратко.doc 21. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 3с. Кратко.doc 22. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 4c. Кратко.doc 23. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 5c. Кратко.doc 24. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 6с. Кратко.doc 25. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 7c. Кратко.doc 26. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 8c. Кратко.doc 27. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 9с. Кратко.doc 28. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Метод. ТОТзаочн.doc

29. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Раб. пр. ТОТ.doc

10.

Конвективный теплообмен Методичні вказівки та індивідуальні завдання Програма навчальної дисципліни Основи наукових дослiджень та технiка експерименту Методичні вказівки та контрольні завдання для студентів заочної Методичні вказівки до виконання індивідуальних робіт з дисципліни «Мікроекономіка» Тематика індивідуальних завдань з дисципліни «Мікроекономіка» Методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни «Конструкції колісних та гусеничних транспортних засобів» для студентів напряму 050503 машинобудування /Укл.: В. К. Сидоренко, О. М. Лосіков. Дніпропетровськ: нметАУ, 2012. 50 с Методичні вказівки до вивчення дисципліни «Електротехніка, електроніка і мікропроцесорна техніка», література, пояснення до виконання індивідуальних завдань Методичні вказівки до вивчення матеріалу кожної теми та наводяться запитання для контролю якості засвоєння тем. Даються методичні вказівки до виконання контрольної роботи, а також варіанти вихідних даних для неї Методичні вказівки і індивідуальні завдання з дисципліни «Історія інженерної діяльності» для студентів спеціальностей 090202, 090218, 092301 Методичні вказівки до самостійного вивчення тем, передбачених програмою дисципліни «Mенеджмент», завдання до контрольної роботи та методичні вказівки до її виконання Тема 14. Газообразное топливо и его сжигание 11. Теплообмен излучением 12. Сложный теплообмен Топливо и его характеристики 13 Виды топлива и их особенности Закон термодинамики Тема термодинамические процессы Тема основные термодинамические понятия и законы Тема теплоёмкость газовТема 15. Твердое и жидкое топливо и их сжигание >15 Расчет горения твердого и жидкого топлива Для расчета процессов горения твердого и жидкого топлива составляют материальный баланс процесса горения Закон термодинамики 6. Теоретические основы теплотехники 1998г 7. Тепловые двигатели 8. Теоретические основы теплотехники 1998г 9. Теплопроводность Методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни «Теоретичні основи теплотехніки» для студентів спеціальностей 090202, 090218 Національна металургійна академія україни

Тема 2. Теоретические основы теплотехники 1998г.

Тема 2. ТЕПЛОЁМКОСТЬ ГАЗОВ

2.1.Массовая, объёмная и мольная удельные теплоёмкости

Известно, что подвод теплоты к рабочему телу или отвод теплоты от него в каком-либо процес­се приводит к изменению его темпе­ратуры. Отношение количества тепло­ты, подведенной (или отведенной) в дан­ном процессе, к изменению темпера­туры называется теплоемкостью тела (системы тел):

, (2.1)

Где

элементарное количество теп­лоты;

элементарное изменение температуры.

Источник: https://samimiy.ru/arrangement/specific-mass-heat-capacity-of-gas-true-and-average-heat-capacity.html

Количество теплоты. Удельная теплоемкость. урок. Физика 10 Класс

Как вычислить удельную теплоемкость при температуре...

На этом уроке мы продолжим изучение внутренней энергии тела, а конкретнее – способов её изменения. И предметом нашего внимания на этот раз станет теплообмен. Мы вспомним, на какие виды он разделяется, в чём измеряется, и по каким соотношениям можно вычислить количество теплоты, переданное в результате теплообмена, также мы дадим определение удельной теплоёмкости тела.

Тема: Основы термодинамики
Урок: Количество теплоты. Удельная теплоемкость

Как мы уже знаем из младших классов, и как мы вспомнили на прошлом уроке, существует два способа изменить внутреннюю энергию тела: выполнить над ним работу или передать ему некое количество теплоты. О первом способе нам уже известно из, опять-таки, прошлого урока, но и о втором мы достаточно много говорили в курсе восьмого класса.

Процесс передачи теплоты (количества теплоты или энергии) без совершения работы называется теплообменом или теплопередачей. Разделяется он по механизмам передачи, как мы знаем, на три вида:

  1. Теплопроводность
  2. Конвекция
  3. Излучение

В результате одного из этих процессов телу передаётся некое количество теплоты, на значение которого, собственно, и меняется внутренняя энергия. Охарактеризуем эту величину.

Определение. Количество теплоты. Обозначение – Q. Единицы измерения – Дж. При изменении температуры тела (что эквивалентно изменению внутренней энергии) количество теплоты, затраченное на это изменение, можно вычислить по формуле:

Здесь: — масса тела;  — удельная теплоёмкость тела;  – изменение температуры тела.

Причём, если , то есть при охлаждении, говорят, что тело отдало некоторое количество теплоты, или же телу передали отрицательное количество теплоты. Если же , то  есть наблюдается нагрев тела, количество переданной теплоты, конечно же, будет положительным.

Особое внимание следует обратить на величину удельной теплоёмкости тела.

Определение. Удельная теплоёмкость – величина, численно равная количеству теплоты, которую необходимо передать, чтобы нагреть один килограмм вещества на один градус. Удельная теплоёмкость – индивидуальная величина для каждого отдельного вещества. Поэтому это табличная величина, заведомо известная при условии, что нам известно, порции какого вещества передаётся тепло.

Единицу измерения удельной теплоёмкости в системе СИ можно получить из вышеприведённого уравнения:

Таким образом:

Рассмотрим теперь случаи, когда передача некого количества теплоты приводит к изменению агрегатного состояния вещества. Напомним, что такие переходы называются плавлением, кристаллизацией, испарением и конденсацией.

При переходе от жидкости к твёрдому телу и наоборот количество теплоты высчитывается по формуле:

Здесь:  — масса тела;  — удельная теплота плавления тела (количество теплоты, необходимое для полного плавления одного килограмма вещества).

Для того чтобы расплавить тело, ему необходимо передать некое количество теплоты, а при конденсации тело само отдаёт в окружающую среду некое количество теплоты.

При переходе от жидкости к газообразному телу и наоборот количество теплоты высчитывается по формуле:

Здесь:  — масса тела;  — удельная теплота парообразования тела (количество теплоты, необходимое для полного испарения одного килограмма вещества).

Для того чтобы испарить жидкость, ей необходимо передать некое количество теплоты, а при конденсации пар сам отдаёт в окружающую среду некое количество теплоты.

          Следует подчеркнуть также, что и плавление с кристаллизацией, и испарение с конденсацией проходят при постоянной температуре (температура плавления и кипения соответственно) (рис. 1).

Рис. 1. График зависимости температуры (в градусах Цельсия) от полученного количества вещества (Источник)

Отдельно стоит отметить вычисление количества теплоты, выделяющееся при сгорании некоторой массы топлива:

Здесь:  — масса топлива;  — удельная теплота сгорания топлива (количество теплоты, выделяющееся при сгорании одного килограмма топлива).

Особое внимание нужно обратить на тот факт, что помимо того, что для разных веществ удельные теплоёмкости принимают разные значения, этот параметр может быть различным и для одного и того же вещества при различных условиях. Например, выделяют разные значения удельных теплоёмкостей для процессов нагревания, протекающих при постоянном объёме () и для процессов, протекающих при постоянном давлении ().

Различают также молярную теплоёмкость и просто теплоёмкость.

Определение. Молярная теплоёмкость () – количество теплоты, необходимое для того, чтобы нагреть один моль вещества на один градус.

Теплоёмкость (C) – количество теплоты, необходимое, чтобы нагреть на один градус порцию вещества определённой массы. Связь теплоёмкости с удельной теплоёмкостью:

На следующем уроке мы рассмотрим такой важный закон, как первый закон термодинамики, который связывает изменение внутренней энергии с работой газа и количеством переданной теплоты.

Список литературы

  1. Мякишев Г.Я., Синяков А.З. Молекулярная физика. Термодинамика. – М.: Дрофа, 2010.
  2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. – М.: Илекса, 2005.
  3. Касьянов В.А. Физика 10 класс. – М.: Дрофа, 2010.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Домашнее задание

  1. Стр. 83: № 643–646. Физика. Задачник. 10-11 классы. Рымкевич А.П. – М.: Дрофа, 2013. (Источник)
  2. Как связаны между собой молярная и удельная теплоёмкости?
  3. Почему иногда поверхности окон запотевают? С какой стороны окон это происходит?
  4.  В какую погоду быстрее высыхают лужи: в спокойную или в ветреную?
  5. *На что затрачивается теплота, полученная телом при плавлении?

Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/10-klass/osnovy-termodinamiki/kolichestvo-teploty-udelnaya-teploemkost

Физические свойства воздуха: плотность, вязкость, удельная теплоемкость

Как вычислить удельную теплоемкость при температуре...

Рассмотрены основные физические свойства воздуха: плотность воздуха, его динамическая и кинематическая вязкость, удельная теплоемкость, теплопроводность, температуропроводность, число Прандтля и энтропия. Свойства воздуха даны в таблицах в зависимости от температуры при нормальном атмосферном давлении.

Плотность воздуха в зависимости от температуры

Представлена подробная таблица значений плотности воздуха в сухом состоянии при различных температурах и нормальном атмосферном давлении.

Чему равна плотность воздуха? Аналитически определить плотность воздуха можно, если разделить его массу на объем, который он занимает при заданных условиях (давление, температура и влажность). Также можно вычислить его плотность по формуле уравнения состояния идеального газа.

Для этого необходимо знать абсолютное давление и температуру воздуха, а также его газовую постоянную и молярный объем. Это уравнение позволяет вычислить плотность воздуха в сухом состоянии.

На практике, чтобы узнать какова плотность воздуха при различных температурах, удобно воспользоваться готовыми таблицами.

Например, приведенной таблицей значений плотности атмосферного воздуха в зависимости от его температуры.

Плотность воздуха в таблице выражена в килограммах на кубический метр и дана в интервале температуры от минус 50 до 1200 градусов Цельсия при нормальном атмосферном давлении (101325 Па).

Плотность воздуха в зависимости от температуры — таблицаt, °Сρ, кг/м3t, °Сρ, кг/м3t, °Сρ, кг/м3t, °Сρ, кг/м3
-501,584201,2051500,8356000,404
-451,549301,1651600,8156500,383
-401,515401,1281700,7977000,362
-351,484501,0931800,7797500,346
-301,453601,061900,7638000,329
-251,424701,0292000,7468500,315
-201,3958012500,6749000,301
-151,369900,9723000,6159500,289
-101,3421000,9463500,56610000,277
-51,3181100,9224000,52410500,267
01,2931200,8984500,4911000,257
101,2471300,8765000,45611500,248
151,2261400,8545500,4312000,239

При 25°С воздух имеет плотность 1,185 кг/м3. При нагревании плотность воздуха снижается — воздух расширяется (его удельный объем увеличивается).

С ростом температуры, например до 1200°С, достигается очень низкая плотность воздуха, равная 0,239 кг/м3, что в 5 раз меньше ее значения при комнатной температуре.

В общем случае, снижение плотности газов при нагреве позволяет проходить такому процессу, как естественная конвекция и применяется, например, в воздухоплавании.

Если сравнить плотность воздуха относительно плотности воды, то воздух легче на три порядка — при температуре 4°С плотность воды равна 1000 кг/м3, а плотность воздуха составляет 1,27 кг/м3.

Необходимо также отметить значение плотности воздуха при нормальных условиях. Нормальными условиями для газов являются такие, при которых их температура равна 0°С, а давление равно нормальному атмосферному.

Таким образом, согласно таблице, плотность воздуха при нормальных условиях (при НУ) равна 1,293 кг/м3.

Динамическая и кинематическая вязкость воздуха при различных температурах

При выполнении тепловых расчетов необходимо знать значение вязкости воздуха (коэффициента вязкости) при различной температуре.

Эта величина требуется для вычисления числа Рейнольдса, Грасгофа, Релея, значения которых определяют режим течения этого газа.

В таблице даны значения коэффициентов динамической μ и кинематической ν вязкости воздуха в диапазоне температуры от -50 до 1200°С при атмосферном давлении.

Коэффициент вязкости воздуха с ростом его температуры значительно увеличивается. Например, кинематическая вязкость воздуха равна 15,06·10-6 м2/с при температуре 20°С, а с ростом температуры до 1200°С вязкость воздуха становиться равной 233,7·10-6 м2/с, то есть увеличивается в 15,5 раз! Динамическая вязкость воздуха при температуре 20°С равна 18,1·10-6 Па·с.

При нагревании воздуха увеличиваются значения как кинематической, так и динамической вязкости.

Эти две величины связаны между собой через величину плотности воздуха, значение которой уменьшается при нагревании этого газа.

Увеличение кинематической и динамической вязкости воздуха (как и других газов) при нагреве связано с более интенсивным колебанием молекул воздуха вокруг их равновесного состояния (согласно МКТ).

Динамическая и кинематическая вязкость воздуха при различных температурах — таблицаt, °Сμ·106, Па·сν·106, м2/сt, °Сμ·106, Па·сν·106, м2/сt, °Сμ·106, Па·сν·106, м2/с
-5014,69,237020,620,0235031,455,46
-4514,99,648021,121,094003363,09
-4015,210,049021,522,145034,669,28
-3515,510,4210021,923,1350036,279,38
-3015,710,811022,424,355037,788,14
-251611,2112022,825,4560039,196,89
-2016,211,6113023,326,6365040,5106,15
-1516,512,0214023,727,870041,8115,4
-1016,712,4315024,128,9575043,1125,1
-51712,8616024,530,0980044,3134,8
017,213,2817024,931,2985045,5145
1017,614,1618025,332,4990046,7155,1
1517,914,6119025,733,6795047,9166,1
2018,115,062002634,85100049177,1
3018,61622526,737,73105050,1188,2
4019,116,9625027,440,61110051,2199,3
5019,617,9530029,748,33115052,4216,5
6020,118,9732530,651,9120053,5233,7

Примечание: Будьте внимательны! Вязкость воздуха дана в степени 106.

Удельная теплоемкость воздуха при температуре от -50 до 1200°С

Представлена таблица удельной теплоемкости воздуха при различных температурах. Теплоемкость в таблице дана при постоянном давлении (изобарная теплоемкость воздуха) в интервале температуры от минус 50 до 1200°С для воздуха в сухом состоянии.

Чему равна удельная теплоемкость воздуха? Величина удельной теплоемкости определяет количество тепла, которое необходимо подвести к одному килограмму воздуха при постоянном давлении для увеличения его температуры на 1 градус.

Например, при 20°С для нагревания 1 кг этого газа на 1°С в изобарном процессе, требуется подвести 1005 Дж тепла.

Удельная теплоемкость воздуха увеличивается с ростом его температуры. Однако, зависимость массовой теплоемкости воздуха от температуры не линейная. В интервале от -50 до 120°С ее величина практически не меняется — в этих условиях средняя теплоемкость воздуха равна 1010 Дж/(кг·град).

По данным таблицы видно, что значительное влияние температура начинает оказывать со значения 130°С. Однако, температура воздуха влияет на его удельную теплоемкость намного слабее, чем на вязкость.

Так, при нагреве с 0 до 1200°С теплоемкость воздуха увеличивается лишь в 1,2 раза – с 1005 до 1210 Дж/(кг·град).

Следует отметить, что теплоемкость влажного воздуха выше, чем сухого. Если сравнить теплоемкость воды и воздуха, то очевидно, что вода обладает более высоким ее значением и содержание воды в воздухе приводит к увеличению удельной теплоемкости.

Удельная теплоемкость воздуха при различных температурах — таблицаt, °СCp, Дж/(кг·град)t, °СCp, Дж/(кг·град)t, °СCp, Дж/(кг·град)t, °СCp, Дж/(кг·град)
-50101320100515010156001114
-45101330100516010176501125
-40101340100517010207001135
-35101350100518010227501146
-30101360100519010248001156
-25101170100920010268501164
-20100980100925010379001172
-15100990100930010479501179
-1010091001009350105810001185
-510071101009400106810501191
010051201009450108111001197
1010051301011500109311501204
1510051401013550110412001210

Теплопроводность, температуропроводность, число Прандтля воздуха

В таблице представлены такие физические свойства атмосферного воздуха, как теплопроводность, температуропроводность и его число Прандтля в зависимости от температуры.

Теплофизические свойства воздуха даны в интервале от -50 до 1200°С для сухого воздуха.

По данным таблицы видно, что указанные свойства воздуха существенно зависят от температуры и температурная зависимость рассмотренных свойств этого газа различна.

Теплопроводность воздуха λ при повышении температуры увеличивается во всем диапазоне, достигая при 1200°С величины 0,0915 Вт/(м·град).

Другие теплофизические свойства воздуха такие, как его температуропроводность a и число Прандтля Pr, по-разному реагируют на изменение температуры.

Температуропроводность, как и вязкость воздуха сильно зависит от температуры и при нагревании, например с 0 до 1200°С, ее значение увеличивается почти в 17 раз.

Число Прандтля воздуха слабо зависит от температуры и при нагревании этого газа его величина сначала снижается до величины 0,674, а затем начинает расти, и при температуре 1200°С достигает значения 0,724.

Физические свойства атмосферного воздуха — таблицаt, °Сλ·102, Вт/(м·град)а·106, м2/сPrt, °Сλ·102, Вт/(м·град)а·106, м2/сPr
-502,0412,70,7281703,7145,70,682
-402,1213,80,7281803,7847,50,681
-302,214,90,7231903,8649,50,681
-202,2816,20,7162003,9351,40,68
-102,3617,40,7122504,27610,677
02,4418,80,7073004,671,60,674
102,51200,7053504,9181,90,676
202,5921,40,7034005,2193,10,678
302,6722,90,7014505,48104,20,683
402,7624,30,6995005,74115,30,687
502,8325,70,6985505,98126,80,693
602,927,20,6966006,22138,30,699
702,9628,60,6946506,47150,90,703
803,0530,20,6927006,71163,40,706
903,1331,90,697506,95176,10,71
1003,2133,60,6888007,18188,80,713
1103,2835,20,6878507,41202,50,715
1203,3436,80,6869007,63216,20,717
1303,4238,60,6859507,85231,10,718
1403,4940,30,68410008,07245,90,719
1503,5742,10,68311008,5276,20,722
1603,6443,90,68212009,15316,50,724

Будьте внимательны! Теплопроводность воздуха в таблице указана в степени 102. Не забудьте разделить на 100! Температуропроводность воздуха указана в степени 106. Допускается интерполяция значений физических свойств воздуха в приведенных таблицах.

Энтропия сухого воздуха

В таблице представлены значения такого теплофизического свойства воздуха, как удельная энтропия. Значения энтропии даны для сухого воздуха в  размерности кДж/(кг·град) в зависимости от температуры и давления.

Удельная энтропия указана в таблице в интервале температуры от -50 до 50°С при давлении воздуха от 90 до 110 кПа.

Следует отметить, что при нормальном атмосферном давлении (101,325 кПа) и температуре, например 30°С, удельная энтропия воздуха равна 0,1044 кДж/(кг·град).

Источники:

Источник: http://thermalinfo.ru/svojstva-gazov/gazovye-smesi/fizicheskie-svojstva-vozduha-plotnost-vyazkost-teploemkost-entropiya

Biz-books
Добавить комментарий