Как вычислить истинную температуру вольфрамовой ленты…

Измерение температуры с помощью оптического пирометра

Как вычислить истинную температуру вольфрамовой ленты...

ОБОРУДОВАНИЕ: оптический пирометр с исчезающей нитью, источник

Постоянного тока, источники света: лампа сравнения и никелевая трубка, амперметр, вольтметр.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение основных закономерностей теплового излучения и определение постоянных Стефана-Больцмана и Планка.

Для измерения высоких температур широко используются оптические методы, основанные на применении законов теплового излучения нагретых тел. Приборы, служащие для определения температуры на основе измерений теплового излучения, носят название оптических пирометров, а область экспериментальной физики, разрабатывающая принципы измерения температуры оптическими методами, — оптической пирометрии.

Известно, что поток лучистой энергии, падающей на поверхность тела, частично отражается, частично проходит, а остальная часть поглощается. Поглощенная энергия преобразуется в иные формы энергии, чаще всего в энергию теплового движения молекул. Поэтому тела, поглощающие лучи, нагреваются.

В свою очередь, в нагретом состоянии все тела испускают лучистую энергию в виде электромагнитных волн различной длины (т. е. дают сплошной непрерывный спектр). Причем с повышением температуры интенсивность испускания энергии возрастает.

Излучение, зависящее от температуры тела, называется тепловым или температурным.

Всякое излучение сопровождается потерей энергии и происходит либо за счет внутренней энергии, либо за счет получения энергии извне.

В равновесном состоянии вся энергия, поглощенная телом, теряется им же вследствие излучения, поэтому температура тела не изменяется.

Все раскаленные твердые и жидкие тела дают сплошной непрерывный спектр излучения, т. е. в спектре излучения присутствуют волны всех длин в диапазоне от 0 до ∞, однако доля энергии, приходящаяся на различные участки спектра, зависит от температуры излучающего тела.

При температуре 600-700°С наибольшая энергия излучения приходится на инфракрасные и красные участки спектра (красное каление). При дальнейшем нагревании доля энергии, приходящаяся на видимые лучи, увеличивается, возрастает и свечение — оно становится белым (белое каление).

Таким образом, в спектре излучения наблюдается неравномерное распределение энергии по длинам электромагнитных волн.

Основные характеристики излучения. Для характеристики излучения используются интегральные и спектральные (дифференциальные) параметры.

Основными параметрами для энергетической характеристики электромагнитного поля являются потоки энергии, переносимые электромагнитными волнами.

Интегральный, или полный поток излучения (поток лучистой энергии) характеризует количество энергии, переносимой электромагнитными волнами в единицу времени через какую-либо поверхность. Потоком лучистой энергии Ф характеризуется и мощность излучения.

Спектральным монохроматическим потоком энергии электромагнитного излучения Фl, отнесенным к единичному интервалу длин вблизи длины волны l, называется величина

Эта величина зависит от природы излучающего тела, длины волны и температуры Т. Из определения следует, что поток

Зависит от природы излучающего тела и его температуры.

Тепловое излучение тел характеризуют двумя основными величинами: интегральной интенсивностью и спектральной моно-хроматической интенсивностью.

Интегральной интенсивностью потока энергии излучения электромагнитных волн называется интегральный поток энергии электромагнитных волн, переносимый через единицу площади. Применительно к тепловому излучению эту величину называют энергетической или интегральной светимостью (или интегральной испускательной способностью).

Энергетической светимостью, или полной испускательной способностью R называется физическая величина, численно равная потоку всей энергии, испускаемой в единицу времени с единицы поверхности излучающего тела по всем направлениям во всем интервале длин волн:

R=Ф/S

Где S — излучающая поверхность нагретого тела.

Спектральной монохроматической интенсивностью излучения называется физическая величина, численно равная потоку лучистой энергии dФ, которая приходится на интервал длин волн l до l+dl, отнесенному к интервалу dl и к поверхности S излучателя

Иногда эту величину называют спектральной энергетической светимостью или спектральной монохроматической лучеиспускательной способностью.

Из определения вытекает, что R зависит от природы излучателя и его температуры:

Если из всей падающей на тело энергии Фlпад. монохроматического излучения в интервале длин волн от l до l+dl часть энергии Фlпогл поглощается телом, часть энергии Фlотр отражается, а остальная часть Фlпр, проходит, то на основании закона сохранения энергии, имеем:

Фlпад=Фlпогл+ Фlотр+ Фlпр

Разделив левую и правую части равенства на величину Фlпад получим

Фlпогл/Фlпад+ Фlотр/Фlпад+ Фlпр/Фlпад=1

Величина АLТ= Фlпогл/Фlпад характеризует поглощательную способность тела и называется коэффициентом монохроматического поглощения или спектральной поглощательной способностью.

Спектральная поглощательная способность есть безразмерная величина, показывающая, какую долю монохроматического потока лучистой энергии, падающей на тело, данное тело поглощает.

Эта величина зависит от длины волны и от температуры. Величина

А(Т)=Фпогл/Фпад

Называется просто поглощательной способностью или коэффициентом поглощения.

Величина rlT=Фlотр/Фlпад называется спектральной отражательной способностью. Эта безразмерная величина показывает, какую долю падающего монохроматического потока энергии тело отражает.

Величина r(Т)=Фотр/Фпад называется интегральным коэффициентом отражения.

Величина τlT= Фlпр/Фlпад называется спектральным коэффициентом пропускания. Она характеризует прозрачность среды по отношению к падающему на нее монохроматическому излучению.

Для всех реальных тел величина АLТ>Tокр4 и

W»sSa(T)T4

Где S — общая поверхность излучателя. Отсюда

Полагая для никеля a(T)= 0,85 в интервале температур 1000-1500 К, по формуле.

Определяется численное значение постоянной Планка. Здесь с=3×108 м/с, К=1,38×10-23 Дж/К.

Табличное значение h=6,62×10-34 Дж×с.

В заключение оцениваются точность измерений s, h и Т.

ЛИТЕРАТУРА

1. Гордов А. Н. Основы пирометрии. Москва, «Металлургия», 1971.

2. Оптика и атомная физика (лабораторный практикум по физике) Отв. ред. Солоухин Р. И. Новосибирск, «Наука», 1976.

Таблица

Характеристики излучения вольфрама

ТТярТцвΑ0,655Α0,467Α(Т)
100096610050,4560,4830,105
1200114912080,4520,4780.141
1400133014120,4480,4750,175
1600150816180,4430,4710,207
1800167418230,4390,4690,237
2000185720300.4350,4660,263
2100194321340,4330,4650,274
2200200722380,4310,4630,285
2300211123420,4290,4620,295
2400219224400,4270,4610,304
2500227525540,4250,4600,312
2600235626600,4230,4590,320
2700243727670,4210,4570,327
2800252528740,4190,4560,334
2900259529830,4170,4550,340
3000267429830,4150,4540,346
3200282730920,4110,4520,357
3400297833120,4070,4500,366
365535220,4020,4470376

Источник: https://www.webpoliteh.ru/izmerenie-temperatury-s-pomoshhyu-opticheskogo-pirometra/

Задача

Как вычислить истинную температуру вольфрамовой ленты...

Задача 1.

Тонкий стержень длиной см несёт равномерно распределённый заряд мкКл/м. Определить напряжённость Е электрического поля, создаваемого распределённым зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии см от его конца.

Дано:

см = 0,2 м

мкКл/м Кл/м

см = 0,2 м

Решение.

А

а

Рассмотрим малый элемент стержня , расположенный на расстоянии х от конца стержня, ближайшего к точке А.

Элемент имеет заряд, равный:

.

Элемент расположен от точки А на расстоянии, равном:

.

Таким образом, элемент создаёт в точке А напряжённость , равную:

.

По принципу суперпозиции электрических полей, результирующая напряжённость в точке А равна векторной сумме напряжённостей , создаваемых всеми малыми участками стержня. Однако в данном случае векторную сумму можно заменить алгебраической, поскольку все вектора напряжённости имеют одинаковое направление.

Тогда напряжённость электрического поля, создаваемого распределённым зарядом в точке А, равна:

;

В/м.

Ответ: В/м.

Задача 2.

Два точечных заряда нКл и нКл находятся на расстоянии см друг от друга. Какую работу необходимо совершить внешним силам, чтобы уменьшить расстояние между зарядами вдвое?

Дано:

нКл Кл

нКл Кл

см м

Решение.

Сила отталкивания, с которой действуют друг на друга заряды:

.

Для того чтобы сблизить заряды на малое расстояние , необходимо совершить работу:

.

Тогда работа, которую необходимо совершить для того, чтобы уменьшить расстояние между зарядами вдвое (с до ), равна:

;

Дж.

Ответ: Дж.

Задача 3.

За время с, при равномерно возраставшей силе тока от нуля до некоторого максимума, в проводнике сопротивлением Ом выделилось количество теплоты кДж. Определить скорость нарастания силы тока.

Дано:

с

Ом

кДж Дж

Решение.

Зависимость силы тока от времени – линейная:

,

где − искомый коэффициент пропорциональности, А/с.

Рассмотрим малый промежуток времени . Можно считать, что в течение этого промежутка времени ток остаётся постоянным и равным . По закону Джоуля-Ленца, за это время в проводнике с сопротивлением R выделится количество теплоты:

.

Тогда за время в проводнике выделится количество теплоты:

.

Отсюда находим скорость нарастания силы тока:

;

;

А/с.

Ответ: А/с.

Задача 4.

В однородном магнитном поле ( Тл) равномерно с частотой вращается стержень длиной см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям напряжённости, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить индуцируемую на концах стержня разность потенциалов U.

Дано:

Тл

см м

Решение.

За время стержень повернётся на угол:

.

Свободный конец стержня пройдёт путь:

.

Площадь, которую пересечёт стержень, равна:

.

Магнитный поток через эту площадку равен:

.

В стержне возникает ЭДС индукции:

.

А так как кроме сопротивления стержня других элементов нет, то разность потенциалов на концах стержня будет численно равна возникающей ЭДС индукции:

;

В.

Ответ: В.

Задача 5.

Соленоид сечением см содержит витков. При силе тока А магнитная индукция В поля внутри соленоида равна 0,05 Тл. Определить индуктивность L соленоида.

Дано:

см м

А

Тл

Решение.

Магнитный поток, пронизывающий контур площадью , равен:

.

Если N витков соленоида пронизываются магнитным потоком , то потокосцепление равно:

.

Индуктивность соленоида равна:

;

Гн.

Ответ: Гн.

Задача 6.

Частица движется со скоростью , где с – скорость света в вакууме. Какую долю энергии покоя составляет кинетическая энергия частицы?

Дано:

Решение.

Энергия покоящейся частицы равна:

.

Кинетическая энергия в релятивистской динамике равна:

.

Тогда:

.

Ответ: .

Задача 7.

Вычислить истинную температуру Т вольфрамовой раскаленной ленты, если радиационный пирометр показывает температуру кК. Принять, что поглощательная способность для вольфрама не зависит от частоты излучения и равна 0,35.

Дано:

кК

Решение.

Связь радиационной и истинной температур определяется формулой:

, где

– поглощательная способность тела.

Тогда истинная температура равна:

кК.

Ответ: кК.

Задача 8.

Красная граница фотоэффекта для цинка нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цинк падает свет с длиной волны нм.

Дано:

нм м

нм м

Решение.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

.

Энергия фотона равна:

,

где Дж∙с – постоянная Планка;

м/с – скорость распространения света в вакууме.

Работа выхода электрона из металла равна:

.

Найдём максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов:

;

Дж эВ.

Ответ: эВ.

Задача 9.

Вычислить наиболее вероятную дебройлевскую длину волны молекул азота, содержащихся в воздухе при комнатной температуре.

Решение.

Длина волны де Бройля связана с импульсом р частицы соотношением:

,

где Дж∙с – постоянная Планка.

Масса молекулы газа равна:

,

где М – молярная масса газа;

1/моль – число Авогадро.

Наиболее вероятная скорость частиц газа:

, где

Дж/моль∙К – универсальная газовая постоянная;

Т – температура газа.

Комнатная температура:

К.

Молярная масса азота:

кг/моль.

Найдём наиболее вероятную дебройлевскую длину волны молекул азота (то есть, длину волны де Бройля, соответствующую молекуле азота, имеющей наиболее вероятную скорость при комнатной температуре):

;

м.

Ответ: м.

Задача 10.

Частица находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике. Найти отношение разности соседних энергетических уровней к энергии частицы в трёх случаях:

1) ;

2) ;

3) .

Дано:

1)

2) ;

3)

Решение.

Собственные значения энергии частицы, находящейся в одномерном, бесконечно глубоком, прямоугольном потенциальном ящике шириной , равна:

,

где – главное квантовое число;

Дж∙с – постоянная Планка;

– масса частицы.

Разность между двумя соседними энергетическими уровнями и равна:

.

Отношение разности соседних энергетических уровней к энергии :

;

1) ;

2) ;

3) .

Ответ: 1) ; 2) ; 3) .

Задача 11.

Найти период полураспада радиоактивного изотопа, если его активность за время суток уменьшилась на 24 % по сравнению с первоначальной.

Дано:

сут.

Решение.

Активность А – число распадов, происходящее с ядрами образца в 1 секунду. Она пропорциональна числу нераспавшихся ядер N:

,

где – постоянная радиоактивного распада.

Пусть:

– начальная активность изотопа;

– активность изотопа через время t.

Запишем закон радиоактивного распада:

,

где – число радиоактивных ядер в изотопе в начальный момент времени ;

– число радиоактивных ядер в изотопе в некоторый момент времени .

Найдём период полураспада:

;

;

;

;

;

сут.

Ответ: сут.

Источник: https://pandia.ru/text/79/452/33110.php

Biz-books
Добавить комментарий