Как определить заряд на обкладках конденсатора…

Заряд на обкладках конденсатора: физика процессов и формула расчёта

Как определить заряд на обкладках конденсатора...

Конденсатор — фундаментальный электронный компонент (наряду с резистором и катушкой индуктивности), предназначенный для накопления электрической энергии. Лучшей аналогией его работы будет сравнение с аккумуляторной батареей. Однако основой устройства последней являются обратимые химические реакции, а накопление заряда на обкладках конденсатора имеет исключительно электрическую природу.

В простейшем варианте конструкция состоит из двух электродов в форме проводящих пластин (называемых обкладками), разделённых диэлектриком, толщина которого ничтожно мала по сравнению с размерами обкладок.

Практически применяемые радиоэлектронные компоненты содержат много слоёв диэлектрика и электродов. В качестве обозначения конденсатора на схеме используются два параллельных отрезка с пространством между ними.

Они символизируют металлические пластины обкладок физического прибора, электрически разделённые между собой.

Многие считают Майкла Фарадея автором изобретения, но на самом деле это не так. Но он сделал главное — продемонстрировал первые практические примеры и способы использования этого прибора для хранения электрического заряда в своих экспериментах. Благодаря Фарадею человечество получило способ измерять возможность накапливать заряд. Эта величина называется ёмкостью и измеряется в Фарадах.

Работу конденсатора можно проиллюстрировать на примере событий, проходящих во вспышке цифровой фотокамеры за отрезок времени между нажатием кнопки и тем моментом, когда вспышка погаснет. Основой электронной схемы этого осветительного устройства является конденсатор, в котором происходит следующее:

  • Зарядка. После нажатия кнопки поток электронов приходит в конденсатор и останавливается на одной из его пластин благодаря диэлектрику. Этот поток называется зарядным током.
  • Накопление. Поскольку под действием электродвижущей силы всё больше и больше электронов будут поступать на обкладку и распределяться по ней, отрицательный заряд обкладки может расти до момента, пока накопленный потенциал не будет отталкивать поступающий избыточный поток электронов. Вторая пластина из-за дефицита электронов приобретает положительный заряд, по модулю равный отрицательному на первой. Зарядный ток будет протекать до тех пор, пока напряжение на обеих пластинах не сравняется с приложенным. Сила или скорость тока зарядки будет находиться на максимальном уровне в момент, когда пластины полностью разряжены, и приблизится к нулю в момент, когда напряжение на обкладках и источнике будут равны.
  • Сохранение. Поскольку обкладки заряжены противоположно, ионы и электроны будут притягиваться друг к другу, но не смогут соединиться из-за диэлектрической прослойки, создавая электростатическое поле. Благодаря этому полю конденсатор удерживает и сохраняет заряд.
  • Разряд. Если в цепи появляется возможность для электронов протечь другим путём, то напряжение, накопленное между положительными и отрицательными зарядами обкладок, мгновенно реализуется в электрический ток, импульс которого в лампе вспышки преобразуется в световую энергию.

Таким образом в фотовспышке реализуется способность конденсатора накопить для импульса энергию из батареи питания. Аккумулятор фотокамеры также является устройством, накапливающим энергию, но из-за химической природы накопления генерирует и отдаёт её медленно.

Ёмкость, заряд и напряжение

Свойство конденсатора сохранять заряд на пластинах в виде электростатического поля называется ёмкостью.

Чем больше площадь обкладок и меньше расстояние между ними, тем большее количество заряда они способны накопить и, соответственно, обладают большей ёмкостью.

При подаче напряжения на конденсатор отношение заряда Q к напряжению V даст значение ёмкости С. Формула заряда конденсатора будет выглядеть так:

Q=C*V.

Мера электрической ёмкости — фарад (Ф). Эта единица всегда положительная и не имеет отрицательных значений. 1 Ф равен ёмкости конденсатора, который способен сохранить заряд в 1 кулон на пластинах с напряжением в 1 вольт.

Фарад — очень большая единица измерения, для удобства использования применяют в основном её дольные меры:

  • Микрофарад (мкФ): 1мкФ=1/1000000 Ф.
  • Нанофарад (нФ): 1нФ=1/1000000000 Ф.
  • Пикофарад (пФ): 1пФ=1/000000000000 Ф.

Значение диэлектрика

Кроме общего размера обкладок и расстояния между ними, существует ещё один параметр, влияющий на ёмкость — используемый тип изолятора. Фактор, по которому определяется способность диэлектрика повышать ёмкость конденсатора в сравнении с вакуумом, называется диэлектрической проницаемостью и описывается для разных материалов постоянной величиной от 1 и до бесконечности (теоретически):

  • вакуум: 1,0000;
  • воздух: 1,0006;
  • бумага: 2,5—3,5;
  • стекло: 3—10;
  • оксиды металлов 6—20;
  • электротехническая керамика: до 80.

Кроме конденсаторов с твёрдым диэлектриком (керамических, бумажных, плёночных) существуют также электролитические. В последних используют алюминиевые или танталовые пластины с оксидным изолирующим слоем в качестве одного электрода и раствор электролита в качестве другого.

Главные особенности этой конструкции состоят в том, что она позволяет накапливать сравнительно внушительный заряд при небольших габаритах и является полярным электрическим накопителем. То есть включается в электрическую цепь с соблюдением полярности.

Энергия, которую способны накопить большинство конденсаторов, обычно невелика — не больше сотен джоулей. К тому же она не сохраняется долго из-за неизбежной утечки заряда.

Поэтому конденсаторы не могут заменить, например, аккумуляторные батареи в качестве источника питания. И хотя они способны эффективно выполнять только одну работу (сохранение заряда), их применение весьма многообразно в электрических цепях.

Конденсаторы используются как фильтры, для сглаживания сетевого напряжения, в качестве устройств синхронизации и для других целей.

Источник: https://220v.guru/elementy-elektriki/kondensatory/nakoplenie-zaryada-na-obkladkah-kondensatora.html

Электроемкость. Конденсатор . урок. Физика 10 Класс

Как определить заряд на обкладках конденсатора...

На этом уроке мы начнем изучение нового прибора – конденсатора – и новой физической величины – электроемкости. Исходя из опытов, мы рассмотрим количественную неодинаковость электризации разных тел одинаковыми зарядами, познакомимся с прибором для накопления зарядов и его основными характеристиками.

Тема: Основы электродинамики
Урок: Электроёмкость. Конденсаторы

На предыдущих уроках мы знакомились с элементарными электрическими понятиями и принципами, в частности, мы говорили об электризации – явлении перераспределения заряда. Разговор о более глубоком исследовании этого явления начнем с опыта.

Изначально пусть нам даны две разные по размеру изолированные банки, подключенные к электроскопу (рис. 1):

Рис. 1

Теперь к каждой из банок поднесли одинаково заряженное тело. Естественно, с каждой банкой произойдет процесс электризации, и стрелки обоих электроскопов разойдутся. Однако оказалось, что электроскоп большей банки показал меньшее отклонение (рис. 2):

Рис. 2

Данный опыт доказывает, что различные тела электризуются одним и тем же зарядом по-разному (конкретно большая банка одним и тем же зарядом зарядилась до меньшего потенциала). И существует некоторая величина, которая показывает способность тела накапливать электрический заряд. Собственно, о ней и пойдет речь.

Определение. Электроемкость (емкость) – величина, равная отношению заряда переданного проводнику к потенциалу этого проводника.

Здесь:  – емкость;  – переданный заряд;  – потенциал, до которого зарядился проводник.

Теперь непосредственно познакомимся со специализированными приборами для накопления зарядов.

Определение. Конденсатор – набор проводников, служащий для накопления электрического заряда. Конденсаторы состоят из двух проводников и разделяющего их диэлектрика, причем толщина диэлектрического слоя много меньше размеров проводников (рис. 3).

Рис. 3. Схематическое изображение конденсатора (Источник)

Особое внимание мы будем уделять так называемым плоским конденсаторам (слой диэлектрика расположен между двумя плоскими пластинами проводника). На электрической схеме конденсатор обозначается следующим образом (рис. 4): 

Рис. 4. Условное обозначение конденсатора на электрической схеме

Емкость конденсатора определяется так же, как и любая другая электроемкость, однако с небольшим отличием (так как речь идет о системе проводников, а не о отдельно взятом проводнике, в формуле фигурирует не потенциал, а разность потенциалов или напряжение)

Здесь:  – заряд на обкладках конденсатора (так называются проводники, из которых состоит конденсатор);  – напряжение между обкладками конденсатора.

Единица измерения емкости: Ф – фарад

Однако, конечно же, емкость конденсатора – не постоянная величина, она зависит от конструкторских особенностей самого конденсатора. В случае плоского конденсатора эта зависимость имеет следующий вид:

Здесь:  – диэлектрическая проницаемость среды;  – электрическая постоянная;  – площадь обкладки конденсатора;  – расстояние между обкладками.

В конденсаторах роль диэлектрической прослойки, как правило, выполняет пропитанная соответствующим составом бумага, расположенная между двумя тонкими листами металла (рис. 5).

Рис. 5. Устройство конденсатора (Источник) 

Конденсаторы можно разделить на три основных типа: 

Конденсатор постоянной емкости – это свернутая в рулон упомянутая выше трехслойная лента (две ленты проводника и лента диэлектрика между ними).

Конденсаторы переменной емкости – приборы, используемые в радиотехнике, позволяющие регулировать параметры, от которых зависит емкость – ширина пластин и расстояние между ними (рис. 6).

Батарея же конденсаторов – это несколько конденсаторов, связанных по определенной схеме. 

Рис. 6. Модель конденсатора переменной емкости (Источник)

Конденсатор – прибор для накопления заряда, и проводники, на которых накапливается заряд, создают между собой электрическое поле, а значит, конденсатор обладает некоторой энергией.  Энергия конденсатора, по закону сохранения энергии, должна быть равна работе, выполненной по разделению зарядов.

Как мы уже знаем, работа по перемещению заряда в поле равна:

Здесь:  – заряд;  – напряженность;  – модуль перемещения.

И теперь, если рассмотреть наш случай поля конденсатора, получается, что напряженность  создается одновременно двумя обкладками, и для рассмотрения одной обкладки мы должны записать

Рис. 7. Однородное поле конденсатора

Воспользовавшись теперь формулой связи напряженности и напряжения из прошлого урока:

Формула для энергии конденсатора принимает вид:

Использовав в этой формуле формулу определения емкости конденсатора, можно получить еще две формы записи для энергии:

или

Этот урок завершает тему электростатики. Следующий будет посвящен уже электрическому току.

Дополнение 1. Электроемкость шара.

Для того чтобы оценить насколько велика емкость в 1 Ф, возьмем в качестве накапливающего заряд тела проводящий шар и выведем зависимость его емкости от его размеров.

Из предыдущего урока мы знаем формулу для определения потенциала шара:

Подставим теперь её в определение емкости:

Давайте рассмотрим случай в вакууме или же в воздухе (). Каковы же должны быть размеры шара, чтобы его емкость равнялась 1 Ф?

Для сравнения радиус Земли равен:

Дополнение 2. Соединение конденсаторов.

Иногда не получается найти конденсатор нужной конфигурации, тогда приходится составлять блоки из нескольких конденсаторов. Соединить два или более конденсатора можно двумя различными способами: параллельно или последовательно.

Параллельное соединение (рис. 8):

Рис. 8. Параллельное соединение конденсаторов

Так как выходы источника питания подсоединены одновременно к обкладкам всех конденсаторов, то потенциалы всех обкладок равны, металл является эквипотенциальной поверхностью:

Заряды на обкладках параллельно соединенных конденсаторов суммируются:

Разделив второе равенство на напряжение (любое, так как они равны) и воспользовавшись определением емкости конденсатора, получим:

Последовательное соединение (рис. 9):

Рис. 9. Последовательное соединение конденсаторов

Так как две обкладки соседних конденсаторов являются одной деталью, отрезанной от остальных проводников, по закону сохранения заряда, сумма их зарядов должна оставаться равной нулю, а значит, они равны по модулю, но противоположны по знаку, поэтому:

Падение же напряжения на всем участке складывается из падений напряжения на каждом конденсаторе:

Теперь, разделив второе равенство на заряд (любой, так как они равны) и воспользовавшись определением емкости конденсатора, получим:

Список литературы

  1. Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физика (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
  2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. – М.: Илекса, 2005.
  3. Касьянов В.А. Физика 10 класс. – М.: Дрофа, 2010.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Домашнее задание

  1. Стр. 96-98: № 750–755. Физика. Задачник. 10-11 классы. Рымкевич А.П. – М.: Дрофа, 2013. (Источник)
  2. Во сколько раз изменится емкость конденсатора, если листовую слюду заменить парафином той же толщины?
  3. Какую площадь должны иметь пластины плоского конденсатора, для того чтобы его электроемкость была равна 1 пФ? Расстояние между пластинами – 0,5 мм.
  4. Емкость одного конденсатора больше емкости другого в 4 раза, на какой конденсатор нужно подать большее напряжение, чтобы их энергии стали одинаковыми, во сколько раз больше?
  5. *Почему большой заряд не может удержаться на сфере маленького радиуса?

Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/10-klass/osnovy-elektrodinamiki-2/elektroemkost-kondensator-variant-1-eryutkin-e-s

����� � ������ ������������

Как определить заряд на обкладках конденсатора...

����� ������������

��� ���� ����� �������� �����������, ���������� �������� ��� � ���� ����������� ����. �� ���. 1 �������� ����� ������ ������������. ����������� � ����������� � ������� ����������. ��� ������ ����� ����� �������� ��� ���������� ����. ���������� �������� ������� ������ ������������.�

��������� �������� ���������� ��������������. ��� ��������� ����� ����������� ��������� �� ���������� ����� ����������, ������� �. �. �. ����������: U� = �.

��� ���� ��������, ����������� � ������������� ������� ����������, �������� ������������� ����� (+q), � ������ �������� �������� ������ �� �������� ������������� ����� (-q).

�������� ������ q ����� ��������������� ������� ������������ � � ���������� �� ��� ���������: q = CUc

P��. 1. ����� ������ ������������

��� ���� ����� �������� ������������ ����������, ����������, ����� ���� �� ��� ���������, � ������ �������� ��������� ���������� ����������. ������� ���������� �� ����� �������� � ������ ����������� �� ������� ���� ��������������� ����� ����������, � ��� ������� ����������� ������� �� ���� ���� �� ��� ����, ��� ������������� ���, ���������� �������� ��������� ������I���.�

�������� ��� � ���� ��������� ������ �������� ���� ������� �� ��� ���, ���� ���������� �� ������������ ��������� ��������, ������ �. �. �. ����������.

������ ���������� ���������� �� ��������� ������������ � �������� ��� ������ ����������� �� ���. 2,�, �� �������� �����, ��� ���������� Uc ������ �������������, ������� ������, � ����� ��� ���������, ���� �� ������ ������ �. �. �.

���������� �. ����� ����� ���������� �� ������������ �������� ����������.

���. 2. ������� ���������� � ���� ��� ������ ������������

���� ����������� ����������, �� ���� �������� �������� ���. ������ ��������� ���� ������� �� ���. 2,�. � ��������� ������ �������� ��� ����� ���������� ��������, ������ ��� ���������� �� ������������ ��� ����� ����, � �� ������ ��� io��� = E/Ri, ��� ��� ��� �. �. �. ���������� ��������� � ������������� Ri.

�� ���� ���� ��� ����������� ����������, �. �. ���������� ���������� �� ���, ��� ��������� ���� �����������. ����� ���������� �� ������������ ��� �������, ������� ���������� �� ������������� ����� ����� �������� ����� �. �. �. ���������� � ����������� �� ������������, �. �. ����� � — U �. ������� i��� = (E-U�)/Ri

������ �����, ��� � ����������� U� ����������� i��� � ��� U� = E �������� ��� ���������� ������ ����.

��� ����� ��� ��������� �������� �����: ����� ��� ��� ������� ����

����������������� �������� ������ ������������ ������� �� ���� �������:�

1) �� ����������� ������������� ���������� Ri,�

2) �� ������� ������������ �.�

�� ���. 2 �������� ������� �������� ����� ��� ������������ �������� 10 ���: ������ 1 ������������� �������� ������ �� ���������� � �. �. �. � = 100 � � � ���������� �������������� Ri�= 10 ��, ������ 2 ������������� �������� ������ �� ���������� � ����� �� �. �. �, �� � ������� ���������� ��������������: Ri = 5 ��.�

�� ��������� ���� ������ �����, ��� ��� ������� ���������� ������������� ���������� ���� ��������� ���� � ��������� ������ ������, � ������� ������� ������ ���������� �������.

���. 2. ������� �������� ����� ��� ������ ��������������

�� ���. 3 ������ ��������� �������� �������� ����� ��� ������ �� ������ � ���� �� ���������� � �. �. �. � = 100 � � ���������� �������������� Ri�= 10 �� ���� ������������� ������ �������: 10 ��� (������ 1) � 20 ��� (������ 2).�

�������� ���������� ��������� ���� io��� = �/Ri = 100/10 = 10�� ��������� ��� ����� �������������, �� ��� ��� ����������� ������� ������� ����������� ������� ���������� �������������, �� �������� ��� ��� ������ ��������� ������, � ������� ������ ���������� ����� ����������.

���. 3. ������� �������� ����� ��� ������ ��������

������ ������������

�������� ���������� ����������� �� ���������� � ����������� � ��� ��������� �������������.�

�� ��������� ������������ ������� ���������� U�, ������� � ��������� ������������� ���� ������� ���, ���������� ��������� ��������� ����� i����.�

��� ���� �� ������������� �������� ������������ ����� ������������� � ������������� ��������. ��� ������������� �������� ���������� ���������� � ������������� �������� �� �������������, ��� �� ���������. ������� ��� ���� ���������� �� ��� ���, ���� ���������� ����� �������� �� ����������, �. �. �������� ����������� ����� ���� ������ ������ ����: Uc=0.�

�� ���. 4, � ������� ������ ���������� ���������� �� ������������ ��� ������� �� �������� Uc� =100 � �� ����, ������ ���������� ����������� ������� ������, � ����� ���������.�

�� ���. 4,� ������� ������ ��������� ���������� ����. ���� ���������� ���� ������� �� �������� ������������� R � �� ������ ��� i���� = Uc/R

���. 4. ������� ���������� � ����� ��� ������� ������������

� ��������� ������, ����� ���������� �� ��������� ������������ ����������, ���� ���������� ���� ����� ����������, � � ����������� Uc � �������� ������� ����������� � ��������� ���. ��� Uc=0 ��������� ��� ������������.�

����������������� ������� �������:�

1) �� ������� ������������ Ѡ

2) �� �������� ������������� R, �� ������� ����������� �����������.�

��� ������ ������������� R, ��� ��������� ����� ����������� ������. ��� ����������� ���, ��� ��� ������� ������������� ���� ���������� ���� �������� � �������� ������ �� ��������� ������������ ����������� ��������.�

��� ����� �������� �� �������� ���������� ���� ������ � ���� �� ������������, �������� ������� 10 ��� � ����������� �� ���������� 100 �, ��� ���� ������ ��������� ������������� (���. 5): ������ 1 � ��� R =�40 ��, i����� = Uc�/R = 100/40 = 2,5 � � ������ 2 — ��� 20 �� i����� = 100/20 = 5 �.

���. 5. ������� ��������� ����� ��� ������ ��������������

������ ���������� ��������� ����� �����, ����� ������� ������������ ������. ���������� ��� ������, ��� ��� ������� ������� �� ��������� ������������ ������� ������� ���������� ������������� (������� �����) � ��� �������� ������ ����������� ������� ���������� �������.

��� �������� ���������� ������� ��������� ����� ��� ���� ������������� ������ �������, ���������� �� ������ � ���� �� ���������� 100 � � ������������� �� ������������� R�=40 �� (���. 6: ������ 1 � ��� ������������ �������� 10 ��� � ������ 2 � ��� ������������ �������� 20 ���).

���. 6. ������� ��������� ����� ��� ������ ��������

�� ������������� ��������� ����� ������� �����, ��� � ���� � ������������� ��� �������� ������ � ������� ������ � �������, ����� ���������� �� ��������� ��������.

����������� ��� ���, ��� ��� ��������� ���������� ���������� �������� ������ �� ���������, � ��� ����� ��������� ����������� ������� �� ����, �. �. �� ���� ������ ��������� ������������� ���. ���������� ����������� �� ���������� ���������� ���, ��� ��� ���������� ����� ��� ���������� ��������� ����.�

������� ������������

� �������� ������ ����������� ����������� �������, ������� �� �� ����������. ��� ������� ������������ ��� ������� �������������� ���� ��������� � �������� �������, �. �.

���� �� ������ �������������, ����� ������� ����������� �����������. ��� ������ ������� ������������ � ���������� �� ��� ���������, ��� ������ ����� ������� �������������� ���� ������������.

�������� �������, ������� �������� ����������� �������� �, ���������� �� ���������� U, �����: W = W� = �U2/2

������. ����������� �=10 ��� ������� �� �����������U� = 500 �. ���������� �������, ������� ��������� � ���� ����� �� �������������, ����� ������� ����������� �����������.

�������. �p� ������� ��� �������, ���������� �������������, �������� � ��������. ������� W = W� = �U2/2 = (10 � 10-6 � 500)/2 = 1,25 ��.

Источник: http://ElectricalSchool.info/main/osnovy/1414-zarjad-i-razrjad-kondensatora.html

Зарядка конденсатора от источника постоянной ЭДС

Как определить заряд на обкладках конденсатора...

Рассмотренный в предыдущем разделе процесс зарядки конденсатора посредством перенесения заряда с одной обкладки на другую имеет исключительно теоретический интерес, как метод расчета энергии конденсатора. Реально конденсаторы заряжают, подключая их к источнику ЭДС, например, к гальванической батарее.

Пусть конденсатор емкостью C подключен к источнику, ЭДС которого равна e (Рис. 145). Полное электрическое сопротивление цепи (включающее и внутренне сопротивление источника) обозначим R.

При замыкании ключа в цепи пойдет электрический ток, благодаря которому на обкладках конденсатора будет накапливаться электрический заряд.

По закону Ома сумма напряжений на конденсаторе и резисторе UR = IR равна ЭДС источника , что приводит к уравнению

. (1)

В этом уравнении заряд конденсатора и сила тока зависят от времени. Скорость изменения заряда конденсатора по определению равна силе тока в цепи , что позволяет получить уравнение, описывающее изменение заряда конденсатора с течением времени

. (2)

Можно также получить уравнение, непосредственно описывающее изменение силы тока в цепи с течением времени. Для этого на основании уравнения (1) запишем уравнения для малых изменений входящих величин

.

Формально эту операцию можно описать следующим образом: уравнение (1) следует записать для двух моментов времени t и (t + Delta t), а затем из второго уравнения вычесть первое.

Так как ЭДС источника постоянна, то ее изменение равно нулю Delta e = 0, сопротивление цепи и емкость конденсатора постоянны, поэтому их можно вынести из под знака изменения Delta, поэтому полученное уравнение приобретает вид

.

Наконец разделим его на промежуток времени, в течение которого произошли эти изменения, в результате получаем искомое уравнение (с учетом связи между силой тока и изменения заряда)

. (3)

Математический смысл этого уравнения указывает, что скорость уменьшения тока пропорциональна самой силе тока. Для однозначного решения этого уравнения необходимо задать начальное условие – значение силы тока в начальный момент времени I0 = I(0).

С уравнениями такого типа мы познакомились в «математическом отступлении», поэтому здесь его анализ проведем кратко.

В начальный момент времени, когда заряд конденсатора равен нулю, скорость возрастания заряда (то есть сила тока) максимальна и равна .

Затем по мере накопления заряда сила тока будет уменьшаться, когда напряжение на конденсаторе станет равным ЭДС источника, заряд конденсатора достигнет максимального стационарного значения и ток в цепи прекратится.

Схематически зависимости заряда конденсатора и силы тока в цепи от времени показаны на рис. 146. Для оценки времени зарядки конденсатора можно принять, что заряд возрастает до максимального значения с постоянной скоростью, равной силе тока в начальный момент времени. В этом случае

. (4)

Аналогичная оценка исчезновения тока, полученная на основании уравнения (3) приводит к этому же результату.

Строго говоря, время зарядки конденсатора, описываемой уравнением (2) равно бесконечности. Это парадокс можно исключить, если принять во внимание дискретность электрического заряда.

Кроме того, заряд конденсатора, подключенного к батарее с течением времени случайным образом изменяется, флуктуирует, поэтому рассматриваемое уравнение описывает некоторые усредненные характеристики процесса.

Тем не менее, полученная оценка времени RC широко применяется в приближенных расчетах, часто ее называют просто временем зарядки конденсатора.

Рассмотрим теперь превращения различных форм энергии в данном процессе. Понятно, что причиной тока в цепи и как следствие зарядки конденсатора являются сторонние силы источника.

На первый взгляд, энергетический баланс включает определенное противоречие: если источник сообщил конденсатору заряд q, то сторонние силы совершили при этом работу A0 = qe , при этом энергия конденсатора стала равной , что в два раза меньше работы совершенной источником. Противоречие исчезает, если принять во внимание, что в процессе зарядки по цепи течет электрический ток, поэтому на резисторе выделяется некоторое количество теплоты, то есть часть энергии источника переходит в тепловую. Мысленно разобьем время зарядки на малые промежутки Delta ti (i = 1,2,3…). Перепишем уравнение (1) в виде

, (5)

и умножим его на величину малой порции заряда, переносимого за малый промежуток времени Delta ti, Delta qi = Ii Delta ti . В результате получим

. (6)

Здесь обозначено qi — заряд конденсатора перед перенесением рассматриваемой порции заряда. Каждый член полученного уравнения имеет явный физический смысл:

— работа сторонних сил по перемещению порции заряда ?qi; — увеличение энергии конденсатора при увеличении его заряда на Delta qi; — количество теплоты, выделившееся на резисторе, при протекании

порции заряда Delta qi.

Таким образом, закон сохранения энергии, выражаемый уравнением баланса (6) для малого промежутка времени оказывается выполненным, следовательно, он будет выполнен и для всего процесса зарядки. Просуммируем выражение (5) по всем промежуткам времени зарядки, в результате чего получим:

— полная работа сторонних сил по перенесению электрического заряда, равного стационарному заряду конденсатора; — энергия заряженного конденсатора; наконец, — количество выделившейся на резисторе теплоты.

Принимая во внимание уравнение (3) и формулы из «математического отступления», последнюю сумму можно выразить в виде

. (6)

Эта сумма же может быть вычислена графически. Формула (1) задает зависимость напряжения на резисторе UR = IR от заряда конденсатора. Эта зависимость линейна, ее график (Рис. 147) является отрезком прямой линии.

За малый промежуток времени через резистор протечет малый заряд Delta qi, при этом выделится количество теплоты , которое численно равно площади узкой полоски, выделенной на рисунке.

Полное количество теплоты, выделившейся при прохождении всего заряда численно равно площади треугольника под графиком зависимости UR(q), то есть

. (7)

Таким образом, энергетический баланс полностью сходится и для всего процесса целиком: работа, совершенная источником равна сумме энергии конденсатора и количества выделившейся теплоты A = WC + Q. Схематически преобразование энергии в этом процессе показано на рис. 148.

Интересно заметить, что количество теплоты, выделяющееся при зарядке, не зависит о сопротивления цепи и в точности равно энергии конденсатора.

То есть, половина энергии источника переходит в энергию электрического поля, а вторая в тепловую энергию, выделяющуюся в цепи: природа требует своеобразный пятидесятипроцентный налог в виде тепловых потерь, не зависимо от сопротивления цепи и емкости конденсатора[1].

Примечания

  1. Но эти параметры цепи определяют время процесса.

Источник: https://scorcher.ru/art/electronica/electronica1.php

Конденсатор

Как определить заряд на обкладках конденсатора...

Конденсатор – электронный компонент, предназначенный для накопления электрического заряда. Способность конденсатора накапливать электрический заряд зависит от его главной характеристики – емкости. Емкость конденсатора (С) определяется как соотношение количества электрического заряда (Q) к напряжению (U).

Емкость конденсатора измеряется в фарадах (F) – единицах, названых в честь британского ученого физика Майкла Фарадея. Емкость в один фарад (1F) равняется количеству заряда в один кулон (1C), создающему напряжение на конденсаторе в один вольт (1V). Вспомним, что один кулон (1С) равняется величине заряда, прошедшего через проводник за одну секунду (1sec) при силе тока в один ампер (1A).

Однако кулон, это очень большое количество заряда относительно того, сколько способно хранить большинство конденсаторов. По этой причине, для измерения емкости обычно используют микрофарады (µF или uF), нанофарады (nF) и пикофарады (pF).

  • 1nF = 0.000000001 = 10-9 F
  • 1pF = 0.000000000001 = 10-12 F

Плоский конденсатор

Существует множество типов конденсаторов различной формы и внутреннего устройства. Рассмотрим самый простой и принципиальный — плоский конденсатор. Плоский конденсатор состоит из двух параллельных пластин проводника (обкладок), электрически изолированных друг от друга воздухом, или специальным диэлектрическим материалом (например бумага, стекло или слюда).

Заряд конденсатора. Ток

По своему предназначению конденсатор напоминает батарейку, однако все же он сильно отличается по принципу работы, максимальной емкости, а также скорости зарядки/разрядки.

Рассмотрим принцип работы плоского конденсатора. Если подключить к нему источник питания, на одной пластине проводника начнут собираться отрицательно заряженные частицы в виде электронов, на другой – положительно заряженные частицы в виде ионов.

Поскольку между обкладками находиться диэлектрик, заряженные частицы не могут «перескочить» на противоположную сторону конденсатора. Тем не менее, электроны передвигаются от источника питания — до пластины конденсатора.

Поэтому в цепи идет электрический ток.

В самом начале включения конденсатора в цепь, на его обкладках больше всего свободного места. Следовательно, начальный ток в этот момент встречает меньше всего сопротивления и является максимальным. По мере заполнения конденсатора заряженными частицами ток постепенно падает, пока не закончится свободное место на обкладках и ток совсем не прекратится.

Время между состояниями «пустого» конденсатора с максимальным значением тока, и «полного» конденсатора с минимальным значением тока (т.е. его отсутствием), называют переходным периодом заряда конденсатора.

Заряд конденсатора. Напряжение

В самом начале переходного периода зарядки, напряжение между обкладками конденсатора равняется нулю. Как только на обкладках начинают появляться заряженные частицы, между разноименными зарядами возникает напряжение. Причиной этому является диэлектрик между пластинами, который «мешает» стремящимся друг к другу зарядам с противоположным знаком перейти на другую сторону конденсатора.

На начальном этапе зарядки, напряжение быстро растет, потому что большой ток очень быстро увеличивает количество заряженных частиц на обкладках. Чем больше заряжается конденсатор, тем меньше ток, и тeм медленнее растет напряжение. В конце переходного периода, напряжение на конденсаторе полностью прекратит рост, и будет равняться напряжению на источнике питания.

Как видно на графике, сила тока конденсатора напрямую зависит от изменения напряжения.

Формула для нахождения тока конденсатора во время переходного периода:

  • ΔVc/Δt – Изменение напряжения на конденсаторе за отрезок времени

Разряд конденсатора

После того как конденсатор зарядился, отключим источник питания и подключим нагрузку R. Так как конденсатор уже заряжен, он сам превратился в источник питания.

Нагрузка R образовала проход между пластинами.

Отрицательно заряженные электроны, накопленные на одной пластине, согласно силе притяжения между разноименными зарядами, двинутся в сторону положительно заряженных ионов на другой пластине.

В момент подключения R, напряжение на конденсаторе то же, что и после окончания переходного периода зарядки. Начальный ток по закону Ома будет равняться напряжению на обкладках, разделенном на сопротивление нагрузки.

Как только в цепи пойдет ток, конденсатор начнет разряжаться. По мере потери заряда, напряжение начнет падать. Следовательно, ток тоже упадет. По мере понижения значений напряжения и тока, будет снижаться их скорость падения.

Время зарядки и разрядки конденсатора зависит от двух параметров – емкости конденсатора C и общего сопротивления в цепи R.

Чем больше емкость конденсатора, тем большее количество заряда должно пройти по цепи, и тем больше времени потребует процесс зарядки/разрядки ( ток определяется как количество заряда, прошедшего по проводнику за единицу времени). Чем больше сопротивление R, тем меньше ток. Соответственно, больше времени потребуется на зарядку.

Продукт RC (сопротивление, умноженное на емкость) формирует временную константу τ (тау). За один τ конденсатор заряжается или разряжается на 63%. За пять τ конденсатор заряжается или разряжается полностью.

Для наглядности подставим значения: конденсатор емкостью в 20 микрофарад, сопротивление в 1 килоом и источник питания в 10В. Процесс заряда будет выглядеть следующим образом:

Устройство конденсатора. От чего зависит емкость?

Емкость плоского конденсатора зависит от трех основных факторов:

  • Расстояние между пластинами – d
  • Относительная диэлектрическая проницаемость вещества между пластинами — ɛ

Площадь пластин

Чем больше площадь пластин конденсатора, тем больше заряженых частиц могут на них разместится, и тем больше емкость.

Расстояние между пластинами

Емкость конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между пластинами. Для того чтобы объяснить природу влияния этого фактора, необходимо вспомнить механику взаимодействия зарядов в пространстве (электростатику).

Если конденсатор не находится в электрической цепи, то на заряженные частицы, расположенные на его пластинах влияют две силы. Первая — это сила отталкивания между одноименными зарядами соседних частиц на одной пластине.

Вторая – это сила притяжения разноименных зарядов между частицами, находящимися на противоположных пластинах.

Получается, что чем ближе друг к другу находятся пластины, тем больше суммарная сила притяжения зарядов с противоположным знаком, и тем больше заряда может разместится на одной пластине.

Относительная диэлектрическая проницаемость

Не менее значимым фактором, влияющим на емкость конденсатора, является такое свойство материала между обкладками как относительная диэлектрическая проницаемость ɛ. Это безразмерная физическая величина, которая показывает во сколько раз сила взаимодействия двух свободных зарядов в диэлектрике меньше, чем в вакууме.

Материалы с более высокой диэлектрической проницаемостью позволяют обеспечить большую емкость. Объясняется это эффектом поляризации – смещением электронов атомов диэлектрика в сторону положительно заряженной пластины конденсатора.

Поляризация создает внутренне электрическое поле диэлектрика, которое ослабляет общую разность потенциала (напряжения) конденсатора. Напряжение U препятствует притоку заряда Q на конденсатор. Следовательно, понижение напряжения способствует размещению на конденсаторе большего количества электрического заряда.

Ниже приведены примеры значений диэлектрической проницаемости для некоторых изоляционных материалов, используемых в конденсаторах.

  • Порошки оксидов металлов – от 6 до 20

Номинальное напряжение

Второй по значимости характеристикой после емкости является максимальное номинальное напряжение конденсатора.

Данный параметр обозначает максимальное напряжение, которое может выдержать конденсатор. Превышение этого значения приводит к «пробиванию» изолятора между пластинами и короткому замыканию.

Номинальное напряжение зависит от материала изолятора и его толщины (расстояния между обкладками).

Следует отметить, что при работе с переменным напряжением нужно учитывать именно пиковое значение (наибольшее мгновенное значение напряжения за период). Например, если эффективное напряжение источника питания будет 50В, то его пиковое значение будет свыше 70В.

Соответственно необходимо использовать конденсатор с номинальным напряжением более 70В.

Однако на практике, рекомендуется использовать конденсатор с номинальным напряжением не менее в два раза превышающим максимально возможное напряжение, которое будет к нему приложено.

Ток утечки

Также при работе конденсатора учитывается такой параметр как ток утечки. Поскольку в реальной жизни диэлектрик между пластинами все же пропускает маленький ток, это приводит к потере со временем начального заряда конденсатора.

Источник: http://hightolow.ru/capacitor1.php

Biz-books
Добавить комментарий