Как определить установившееся в сосудах давление…

10.1. Вычисление давления

Как определить установившееся в сосудах давление...

 / Издания / Литература / Книжная полка / Справочник водолаза

В водолазной практике часто приходится встречаться с вычислением механического, гидростатического и газового давления широкого диапазона величин. В зависимости от значения измеряемого давления применяют различные единицы.

В системах СИ и МКС единицей давления служит паскаль (Па), в системе МКГСС — кгс/см2 (техническая атмосфера — ат). В качестве внесистемных единиц давления применяются тор (мм рт. ст.), атм (физическая атмосфера),м вод. ст., а в английских мерах — фунт/дюйм2. Соотношения между различными единицами давления приведены в табл, 10.1.

Механическое давление измеряется силой, действующей перпендикулярно на единицу площади поверхности тела:
где р — давление, кгс/см2; F — сила, кгс;

S — площадь, см2.

Пример 10.1. Определить давление, которое водолаз оказывает на палубу судна и на грунт под водой, когда он делает шаг (т. е. стоит на одной ноге). Вес водолаза в снаряжении на воздухе 180 кгс, а под водой 9 кгс. Площадь подошвы водолазной галоши принять 360 см2. Решение. 1) Давление, передаваемое водолазной галошей на палубу судна, по (10.1):

р = 180/360 = 0.5 кгс/см

или в единицах СИ

р = 0,5 * 0,98.105 = 49000 Па = 49 кПа.

2) Давление, передаваемое водолазной галошей на грунт под водой: или в единицах СИ

р = 0,025*0,98*105 = 2460 Па = 2,46 кПа.

Гидростатическое давление жидкости везде перпендикулярно к поверхности, на которую оно действует, и возрастает с глубиной, но остается постоянным в любой горизонтальной плоскости.

Если поверхность жидкости не испытывает внешнего давления (например, давления воздуха) или его не учитывают, то давление внутри жидкости называют избыточным давлением
где p — давление жидкости, кгс/см2;
р — плотность жидкости, гс» с4/см2;
g — ускорение свободного падения, см/с2;
Y — удельный вес жидкости, кг/см3, кгс/л; Н — глубина, м. Если поверхность жидкости испытывает внешнее давление пп. то давление внутри жидкости
Если на поверхность жидкости действует атмосферное давление воздуха, то давление внутри жидкости называют абсолютным давлением (т. е. давлением, измеряемым от нуля — полного вакуума): где Б — атмосферное (барометрическое) давление, мм рт. ст. В практических расчетах для пресной воды принимают

Y = l кгс/л и атмосферное давление p0 = 1 кгс/см2 = = 10 м вод. ст., тогда избыточное давление воды в кгс/см2

а абсолютное давление воды
Пример 10.2. Найти абсолютное давление морской воды действующее на водолаза на глубине 150 м, если барометрическое давление равно 765 мм рт. ст., а удельный вес морской воды 1,024 кгс/л.

Решение. Абсолютное давление волы по (10/4)

приолиженное значение абсолютного давления по (10.6) В данном примере использование для расчета приближенной формулы (10.6) вполне оправданно, так как ошибка вычисления не превышает 3%.

Пример 10.3. В полой конструкции, содержащей воздух под атмосферным давлением рa = 1 кгс/см2, находящейся под водой, образовалось отверстие, через которое стала поступать вода (рис. 10.1). Какую силу давления будет испытывать водолаз, если он попытается это отверстие закрыть рукой? Площадь «У сечения отверстия равна 10X10 см2, высота столба воды Н над отверстием 50 м.

Рис. 9.20.

Наблюдательная камера «Галеацци»: 1 — рым; 2 — устройство отдачи троса и среза кабеля; 3 — штуцер для телефонного ввода; 4 — крышка люка; 5 — верхний иллюминатор; 6 — резиновое привальное кольцо; 7 — нижний иллюминатор; 8 — корпус камеры; 9 — баллон кислородный с манометром; 10 — устройство отдачи аварийного балласта; 11 — аварийный балласт; 12 — кабель светильника; 13 — светильник; 14 — электровентилятор; 15—телефон- микрофон ; 16 — аккумуляторная батарея; 17 — коробка регенеративная рабочая; 18 — иллюминатор крышки люка

Решение. Избыточное давление воды у отверстия по (10.5)

P = 0,1-50 = 5 кгс/см2.

Сила давления на руку водолаза из (10.1)

F = Sp = 10*10*5 = 500 кгс =0,5 тс.

Давление газа, заключенного в сосуд, распределяется равномерно, если не принимать во внимание его весомость, которая при размерах сосудов, применяемых в водолазной практике, оказывает ничтожное влияние. Величина давления неизменной массы газа зависит от объема, который он занимает, и температуры. Зависимость между давлением газа и его объемом при неизменной температуре устанавливается выражением

P1 V1 = p2V2 (10.7)

где р1 и р2 — первоначальное и конечное абсолютное давление, кгс/см2;

V1 и V2 — первоначальный и конечный объем газа, л. Зависимость между давлением газа и его температурой при неизменном объеме устанавливается выражением

где t1 и t2 — начальная и конечная температура газа, °С. При неизменном давлении аналогичная зависимость существует между объемом и температурой газа Зависимость между давлением, объемом и температурой газа устанавливается объединенным законом газового состояния
Пример 10.4. Емкость баллона 40 л, давление воздуха в нем по манометру 150 кгс/см2. Определить объем свободного воздуха в баллоне, т. е. объем, приведенный к 1 кгс/см2.

Решение. Начальное абсолютное давление р = 150+1 = 151 кгс/см2, конечное р2 = 1 кгс/см2, начальный объем V1 =40 л. Объем свободного воздуха из (10.7)

Пример 10.5. Манометр на баллоне с кислородом в помещении с температурой 17° С показывал давление 200 кгс/см2. Этот баллон перенесли на палубу, где на другой день при температуре —11° С его показания снизились до 180 кгс/см2. Возникло подозрение на утечку кислорода. Проверить правильность подозрения.

Решение. Начальное абсолютное давление p2 =200 + 1 = =201 кгс/см2, конечное р2 = 180 + 1 = 181 кгс/см2, начальная температура t1 = 17°С, конечная t2 =—11° С. Расчетное конечное давление из (10.8)

Подозрения лишены оснований, так как фактическое и расчетное давления равны.

Пример 10.6. Водолаз под водой расходует 100 л/мин воздуха, сжатого до давления глубины погружения 40 м. Определить расход свободного воздуха (т. е. при давлении 1 кгс/см2).

Решение. Начальное абсолютное давление на глубине погружения по (10.6)

Р1 = 0,1*40 =5 кгс/см2.

Конечное абсолютное давление Р2 = 1 кгс/см2

Начальный расход воздуха Vi = l00 л/мин. Расход свободного воздуха по (10.7)
Парциальное давление газа, входящего в состав воздуха (искусственной дыхательной смеси), определяется по номо- грамме рис. 10.2 или из выражения
где рсм — парциальное давление газа в смеси, кгс/см2; Рсм — абсолютное давление газовой смеси, кгс/см2; С — объемное содержание газа в смеси, %.

Пример 10.7. Определить парциальное давление газов, входя щих в состав воздуха, подаваемого в скафандр водолаза на поверхности и на глубине 40 м, если анализ показал содержание азота 79%, кислорода 20% и углекислого газа 1%.

Решение. Абсолютное давление воздуха на поверхности Рсм -1 кгс/см2.

Рис. 10.2. Номограмма для определения парциального давления газа рг в зависимости от процентного содержания газа С и абсолютного давления газовой смеси РСМ

Парциальное давление газов на поверхности по (10.11): Приближенно эти же результаты можно получить и по номограмме рис. 10.2.

Остаточное давление газа в баллонах. Для получения газовых смесей способом перепуска (см. схему а рис. 8.15) часто необходимо знать остаточное давление газа (кислорода) в баллоне подачи газа (баллон К), которое равно

где por —остаточное абсолютное давление газа (кислорода) в баллоне подачи, кгс/см2; Рсм — абсолютное давление газовой смеси в смесительном баллоне, кгс/см2; С — содержание газа (кислорода) в газовой смеси по объему, %.

Вперед

Оглавление
Назад

Источник: https://flot.com/publications/books/shelf/shikanov/48.htm

Понятие «разрешенное давление» при проведении освидетельствования и экспертизе промышленной безопасности оборудования нефтеперерабатывающих установок

Как определить установившееся в сосудах давление...

Авторы:
А.В. Балутов, Е.П. Денисенко, Д.А. Легостаев (ЗАО «НПО «Ленкор»),
А.Е. Шувалов (ООО «Балтморпроект»), А.Ф. Васецкий (НТЦ «ЭДО»).

в журнале Химическая техника №11/2015

Эксплуатация любого опасного производственного объекта (ОПО) не обходится без использования сосудов и аппаратов, работающих под давлением.

Наряду со свойствами продуктов, обращающихся в технологическом цикле, на продолжительность эксплуатации оборудования значительное влияние оказывают и параметры, при которых осуществляется их работа.

В рамках данной статьи оставим в стороне рассмотрение различных толкований, связанных с понятием «температура», а остановимся на уяснении такой характеристики, как «давления».

Анализируя содержание определений, приведенных в нормативных документах и технической литературе, можно выстроить некую структурную цепочку, сложенную из различных взаимосвязанных понятий. Так, первое определение понятия «технологическое давление» может быть найдено в РД 51-0220570-2–93 [1].

Технологическое давление рт – избыточное давление в сосуде, при котором осуществляется технологический процесс. Это давление принимается по верхнему значению заданного диапазона давлений проведения технологического процесса. Технологическое давление не должно превышать рабочее давление.

Оно, как правило, ниже уровня, на который настроены предохранительные клапаны, с целью предотвращения частого их срабатывания.

Следующим в этой цепочке располагается «рабочее давление», определения которого приводятся уже в большем числе нормативных документов таких, как ГОСТ 356 [2], ГОСТ Р 52857.1 [3], Инструкция по выбору сосудов и аппаратов, работающих под давлением до 100 кг/см2 и защите их от превышения давления [4].

Остановимся на ныне используемом определении, приведенном в Техническом регламенте Таможенного союза ТР ТС 032/2013 [5], где сказано следующее: рабочее давление – максимальное избыточное давление, возникающее при нормальном протекании рабочего процесса.

Иными словами, рабочее давление – это максимальное из ряда значений технологических давлений.

Зачастую специалисты пытаются оспорить такой подход к выбору рабочего давления, мотивируя это тем, что в разных частях аппарата возможны разные значения давления (например, вверху колонны давление газовой фазы 5,4 кг/см2, а внизу 5,8 кг/см2, значит, в качестве рабочего давления следует указывать оба этих значения.

Но зачем это делать, если ясно, что только максимальное значение должно учитываться при его определении. Другим примером возможного изменения рабочего давления может быть параметр ведения технологического процесса в начале использования нового катализатора и в момент перед его выгрузкой из системы.

Ясно, что в начале использования свежего катализатора значение технологического давления будет ниже, чем при эксплуатации отработавшего катализатора. Но в обоих случаях за рабочее давление следует принимать самое большое его значение, которое действительно оказывает влияние на ведение безопасного технологического процесса. А все остальные, более низкие его значения, не оказывают влияния на безопасность системы.

Следующим по важности и значимости в цепочке понятий располагается «расчетное давление». Его мы также приведем из действующего Технического регламента ТР ТС 032/2013 [5]: давление расчетное – давление, на которое производится расчет на прочность стандартных сосудов (узлов, деталей, арматуры).

Некоторые нормативные документы дают дополнительные разъяснения по значению расчетного давления. Так, в ГОСТ Р 52857.1.

[3] указано, что расчетное давление может быть выше рабочего в следующих случаях: если во время действия предохранительных устройств давление в аппарате может повыситься более чем на 10% рабочего, то расчетное давление должно быть равно 90% давления в аппарате при полном открытии предохранительного устройства; если на элемент действует гидростатическое давление от столба жидкости в аппарате, значение которого свыше 5% расчетного, то расчетное давление для этого элемента соответственно повышается на значение гидростатического давления.

Дополнительно следует обратить внимание на момент назначения расчетного давления аппарата при проектировании технологической схемы производства. Согласно требованиям Инструкции [4], расчетное давление должно быть назначено несколько выше рабочего давления, что в дальнейшем приведет к следующему:

  • созданию дополнительной возможности продления срока эксплуатации аппаратов, отработавших расчетный ресурс;
  • снижению количества срабатываний предохранительных клапанов;
  • снижению количества продуктов выброшенных «на факел».

Вместе с тем без учета требований Инструкции [4] расчетное давление может быть назначено равным рабочему.

Источник: https://chemtech.ru/ponjatie-razreshennoe-davlenie-pri-provedenii-osvidetelstvovanija-i-jekspertize-promyshlennoj-bezopasnosti-oborudovanija-neftepererabatyvajushhih-ustanovok/

Давление

Как определить установившееся в сосудах давление...

По определению, давление – это сила, приходящаяся на единицу площади поверхности. Если речь идет о давлении некоторой силы на некоторую поверхность – то берут составляющую силы, направленную перпендикулярно поверхности, если говорят о давлении жидкостей и газов – то по закону Паскаля давление в этих средах передается во все стороны одинаково.

Давление измеряется в Паскалях –  [Па], [Па]=[Н/м]. Эта единица измерения является единицей СИ. Также давление (атмосферное) измеряют в мм рт. ст., а большие давления – в атмосферах или барах. Нормальное атмосферное давление – это давление величиной Па, или 760 мм рт.ст.

Галилео Галилей изобрел насос для полива и обнаружил, что столб воды в трубке никогда не поднимается выше 10 м, и не мог объяснить этот факт. Потом Торичелли, ученик Галилео, проводил опыты со ртутью, и ртуть поднималась в запаянной трубке на 760 мм.

Торичелли доказал, что воздух имеет вес, и атмосфера, таким образом, давит на поверхность планеты с определенной силой. Это вызвано силой гравитации. Именно давление окружающего воздуха и заставляет ртуть из чашки подниматься вверх по трубке на определенную высоту. Высота этого столба зависит от плотности жидкости: чем она плотнее, тем столбик ниже.

 Далее Блез Паскаль доказал, что, чем выше поднимаешься над поверхностью земли, тем меньше  атмосферное давление.

Отто фон Герике,  бургомистр Магдебурга, наглядно доказал существование атмосферного давления, поставив свой опыт с магдебургскими полушариями (под таким названием мы теперь их и знаем). Плотно прижав полушария друг к другу, он откачал воздух изнутри, и даже две восьмерки лошадей не смогли разъединить их.

Задача 1. Выразить давление 1 мм рт. ст. в единицах СИ.

Известно, что нормальное давление может быть выражено в мм рт.ст., и тогда оно равно 760 мм  рт.ст., или в Паскалях – единицах СИ, и тогда нормальным считают давление в Па.

Приравняем эти две величины: мм рт.ст Па, откуда мм рт.ст Па.

Сила давления

Задача 2.  Определить давление, которое оказывает шило на брусок, если оно действует с силой 100 Н и площадь его острия равна мм

Давление – это сила, приходящаяся на единицу площади: . Сила дана в единицах СИ – ньютонах, а площадь – нет, поэтому выразим площадь в квадратных метрах: в одном метре – 1000 мм, следовательно, в одном квадратном метре – мм, или мм. У нас площадь – всего четыре сотых мм, или из миллиона:

Теперь найдем давление:

Мы определили давление в Па, а давление, равное Па, еще называют одной атмосферой или баром. Тогда ответ этой задачи можно выразить еще в атмосферах (барах): , или 25000 атмосфер.

Задача 3. Цилиндрические сосуды уравновешены на весах. В сосуды наливают одинаковую массу воды. Нарушится ли равновесие весов? Одинаково ли будет давление воды на дно сосудов?

Сосуды с водой на весах

Так как весы были уравновешены, то после добавления на обе их чаши одинаковой массы они из равновесия не выйдут.

Поскольку из картинки понятно, что сосуды разного диаметра, то понятно, что одна и та же масса воды, имеющая один и тот же объем, при разных диаметрах образует разной высоты слои в этих сосудах.

То есть высота столба жидкости будет больше в узком сосуде, чем в широком. Так как давление воды прямо зависит от высоты столба , то в широком сосуде давление воды на дно меньше, чем в узком.

Задача 4. Рассчитать давление воды на самой большой глубине Тихого океана – 11035 м, на наибольшей глубине Азовского моря – 14 м. Принять плотность воды в Азовском море равной 1020 кг/м.  Атмосферное давление считать нормальным.

Давление в открытых сосудах (к ним можно отнести и моря с океанами) равно сумме атмосферного давления и давления столба жидкости. Таким образом, давление на самой большой глубине океана равно (с учетом плотности морской воды 1030 кг/м):

Это давление в Па, а в атмосферах – 1137,6 атм.

То есть каждые 10 метров водяного столба создают давление ровно в 1 атмосферу – вот почему в изобретенном Галилеем насосе вода не поднималась выше 10 метров, как он ни старался.

Давление в Азовском море:

Или 2,42 атмосферы.

Ответ: в океане Па, или 1137,6 атм, в Азовском море Па, или 2,42 атмосферы.

Задача 5. Определить высоту уровня воды в водонапорной башне, если манометр,  установленный у ее основания, показывает давление Па. Атмосферное давление считать нормальным.

Существенное отличие этой задачи от предыдущей в том, что башня – не открытый сосуд, то есть манометр будет показывать только давление столба жидкости. Отсюда, зная плотность воды, находим высоту столба:

Ответ: 22,4 метра

Задача 6. Желоб, до краев наполненный водой, имеет высоту см, ширину нижнего основания см и верхнего см. Определить силу давления воды на м длины боковой стенки. Атмосферное давление считать нормальным.

Желоб с водой

Так как желоб открыт, то давление будет складываться из атмосферного давления и давления столба жидкости.

Причем на верхний край боковой стенки жидкость не давит совсем (глубина равна 0, или, что то же самое – высота столба), а на нижний край жидкость давит как раз полной высотой столба.

Поэтому, для того чтобы рассчитать давление, при расчете возьмем среднее давление – то есть давление на половине глубины желоба.

Сила давления , рассчитаем давление и площадь боковой стенки:

см или 0,08 м, тогда

Желоб: детализация

Наконец, определяем силу:

Ответ: 14400 Н

Задача 7. Шар перекрывает отверстие радиусом  в плоской стенке, разделяющей жидкости, давление которых  и . С какой силой жидкость прижимает шар к отверстию?

Силу, зная  давление, можно найти как произведение давления на площадь:  .

Шарик, закрывающий отверстие

На шарик будут давить обе жидкости, но, поскольку их давления разные, то и давить они будут по-разному. Первая будет давить с силой , и  сила эта направлена вниз. Вторая будет давить с силой , и эта сила направлена уже вверх. Тогда суммарная сила давления на шарик будет: , направлена вниз.

Ответ: , направлена вниз.

Задача 8. Коническая пробка перекрывает сразу два отверстия в плоском сосуде, заполненном жидкостью с давлением . Радиусы отверстий  и . С какой силой  жидкость действует на пробку?

Треугольная пробка в двух отверстиях

Аналогично предыдущей задаче, жидкость будет давить на пробку во всех направлениях, но давление на боковую поверхность «справа» будет компенсировать давление на боковую поверхность «слева», в результате чего различие будет только в давлении, которое оказывает жидкость на «верх» и «низ» пробки.

На верхнее основание пробки – то есть на площадь пробки в отверстии – – жидкость будет давить вверх, пытаясь эту пробку вытолкнуть, с силой . На нижнее основание пробки – то есть на площадь пробки в отверстии – – жидкость будет давить вниз, пытаясь эту пробку втолкнуть поглубже, с силой .

Суммарная сила давления жидкости на пробку – разность этих двух сил, и, так как верхнее основание пробки больше нижнего, то в итоге жидкость больше будет давить вверх, чем вниз: , направлена вверх.

Ответ: , направлена вверх.

Задача 8. Плоскодонная баржа получила пробоину в дне площадью см. С какой силой нужно давить на пластырь, которым закрывают отверстие, чтобы сдержать напор воды  на глубине м? Вес пластыря не учитывать.

Пробоина в барже

Так как баржа, как и водонапорная башня – сосуд, закрытый сверху, то атмосферное давление не учитываем. Таким образом, вода будет давить  на пробоину с силой, равной произведению давления столба воды на глубине пробоины на площадь пробоины. Давление столба воды на такой глубине равно кПа, а сила, с которой надо будет удерживать пластырь, по  третьему закону Ньютона равна силе давления воды:

Ответ: 360 Н

Источник: https://easy-physic.ru/davlenie/

Значения различных видов давления в сосудах в процессе эксплуатации

Как определить установившееся в сосудах давление...

С. Т. Толчеев, технический директор ООО «Липецкпромэкспертиза»

Я. С. Толчеев, эксперт ООО «Липецкпромэкспертиза»

И.М. Стрекалов, эксперт ООО «ЭТС «Металлург-Л»

При эксплуатации сосудов различные виды давлений трактуются по разному. Одни считают, что расчетное давление равносильно разрешенному давлению. Другие считают, что разрешенное давление равносильно максимально возможному рабочему давлению. От правильной трактовки этих давлений зависит правильность настройки пружинных предохранительных клапанов, выбор пробного давления.

Согласно техническому регламенту Таможенного союза «О безопасности оборудования, работающего под избыточным давлением» (ТР ТС 032/2013)

«давление рабочее» — максимальное избыточное давление, возникающее при нормальном протекании рабочего процесса;

«давление разрешенное» — максимально допустимое избыточное давление для оборудования (элемента), установленное на основании оценки соответствия и (или) контрольного расчета на прочность;

«давление расчетное» — давление на которое производится расчет на прочность оборудования.

«давление пробное» — избыточное давление, при котором производится испытание оборудования на прочность и плотность.

Рассмотрим оборудование при пуске в работу и в процессе эксплуатации.

Разработчик и изготовитель оборудования и устройств безопасности прилагает к оборудованию паспорт и расчет на прочность оборудования, расчет пропускной способности предохранительных устройств. Определяет рабочее, расчетное и пробное давление сосуда.

В соответствии с п.

318 Федеральными нормами и правилами в области промышленной безопасности «Правила промышленной безопасности опасных производственных объектов, на которых используется оборудование, работающее под избыточным давлением» при работающих предохранительных клапанах в сосуде не допускается давление, превышающее:

а) разрешенное давление более чем на 0,05 МПа – для сосудов с давлением до 0,3МПа;

б) разрешенное давление более чем на 15 % – для сосудов с давлением от 0,3МПа до 6МПа;

в) разрешенное давление более чем на 10% – для сосудов с давлением свыше 6МПа.

В соответствии с пунктом 212 (б) Федеральными нормами и правилами в области промышленной безопасности «Правила промышленной безопасности опасных производственных объектов, на которых используется оборудование, работающее под избыточным давлением»  на оборудование вывешивается табличка на которую наносится разрешенное давление и другие сведения.

Кто должен определить разрешенное давление ?

Учитывая, что расположение клапанов на вертикальных сосудах, как правило, на верхних днищах или в местах наибольшего скопления паров и газов, то тогда разрешенное давление должно быть равно расчетному, так как рабочее давление не учитывает гидростатического давления среды и допустимого кратковременного повышения давления во время действия предохранительного клапана. Следовательно разрешенное давление должно быть больше рабочего давления (Рраз>Рраб).

А расчетное давление рассчитывается на давление равное 90% давления при полном открытии клапана. Разрешенное давление должно быть (Рраз=Ррас>Рраб).

Если это не учитывать, то настройка предохранительного клапана может быть неверна.

Если в процессе эксплуатации снижено рабочее давление сосуда, то необходимо провести расчет пропускной способности предохранительных устройств для новых условий работы.

Для большинства типов оборудования, работающего под давлением значение пробного давления Рпр при испытаниях определяют по формулам [1-6] Федеральные нормы и правила в области промышленной безопасности «Правила промышленной безопасности опасных производственных объектов, на которых используется оборудование, работающее под избыточным давлением»:

Рпр=К×Р×[σ]20/×[σ]t,

Коэффициент К, зависящий от типа оборудования и вида испытания.

Р – расчетное, рабочее или разрешенное давление оборудования.

В соответствии с п.

172 Федеральные нормы и правила в области промышленной безопасности «Правила промышленной безопасности опасных производственных объектов, на которых используется оборудование, работающее под избыточным давлением» значение пробного давления определяется от рабочего давления, а согласно п. 392 ФНП определяют величину пробного давления исходя из величины разрешенного давления.

Определение пробного давления зависит от того, на каком этапе происходит испытание. После изготовления и доизготовления на месте эксплуатации за Р принимается расчетное давление.

Если испытание оборудования производится в период его использования в сроки, установленные изготовителем, за Р принимается рабочее давление.

Если испытание осуществляется по истечении срока службы величина Р принимается равной разрешенному давлению, установленному экспертной организацией.

Если в процессе эксплуатации снижено рабочее давление сосуда и необходимо провести гидравлическое испытание, то необходимо определить пробное давление по установленному разрешенному давлению.

Мы знаем, что рабочее давление не учитывает гидростатического давления среды. Тогда

разрешенное давление должно определяться как расчетное давление в условиях испытаний. Это давление которому элементы сосуда подвергаются во время пробного испытания, включая гидростатическое давление, если оно составляет 5% или более пробного давления.

При определении разрешенного давления это обстоятельство многие не учитывают в своих расчетах.

Список литературы

  1. Федеральные нормы и правила в области промышленной безопасности «Правила промышленной безопасности опасных производственных объектов на которых используется оборудование работающее под избыточным давлением», утвержденными приказом Ростехнадзора от 25.03.2014 № 116.

Источник: http://journalpro.ru/articles/znacheniya-razlichnykh-vidov-davleniya-v-sosudakh-v-protsesse-ekspluatatsii/

Гидравлический пресс. Сообщающиеся сосуды (Д.М. Побединский). урок. Физика 7 Класс

Как определить установившееся в сосудах давление...

Можно ли поднять машину одним пальцем? Можно, например, воспользоваться рычагом:

Рис. 1. Перемещение машины рычагом

Правда, при этом мы совершим большее перемещение, чем перемещение груза, но зато хватит усилия, которое может создать наша рука.

Оказывается, можно сделать что-то наподобие жидкого аналога рычага. Если соединить два цилиндрических сосуда с водой и накрыть воду поршнями, то на более широкий поршень можно положить тяжелый груз, и поднять его можно будет, прикладывая небольшую силу к узкому поршню:

Рис. 2. «Водный рычаг»

Для жидкостей выполняется закон Паскаля – давление в жидкостях передается одинаково во всех направлениях. То есть можно “надавить” в одном месте жидкости и это давление передастся во всех направлениях. Вы это используете каждый день, даже не задумываясь: надавливаете на тюбик с зубной пастой в одном месте, давление передается во всех направлениях, и паста выходит из тюбика.

Возьмем два одинаковых стакана, в стенках которых есть небольшие клапаны, чтобы можно было их соединять. Нальем в стаканы одно и то же количество воды. Масса воды одна и та же, значит, на дно стаканов будет действовать одна и та же сила.

У стаканов одинаковые площади оснований, значит и давление на дно будет одно и то же. Его можно вычислить: на дно давит гидростатическое давление жидкости , вызванное силой тяжести, которая действует на воду. Стаканы открытые, поэтому на воду давит атмосфера.

И по закону Паскаля жидкость передает это внешнее давление .

Соединим стаканы тонкой трубкой и откроем клапаны:

Рис. 3. Сообщающиеся сосуды

 Теперь, вода в стаканах будет сообщаться — отсюда и название сообщающиеся сосуды.

Трубку считаем очень тонкой, то есть в неё затечет так мало воды, что не повлияет на уровень воды в стаканах. Давление слева и справа от трубки одинаковое, сила давления на жидкость в трубке слева и справа одинаковая – а это и есть условие равновесия.

Здесь сравнивать давления намного удобнее, чем силы. Если давления слева и справа одинаковые, то и силы одинаковые, потому что площадь сечения трубки одна и та же.

Дольем в левый стакан воды. Давление слева увеличится, а значит, сила давления слева будет больше силы давления справа. Жидкость придет в движение и будет переливаться из левого в правый стакан.

Рис. 4. Давление жидкости в сообщающихся сосудах

Прекратится движение, когда давления снова будут равны, и жидкость установится на одном уровне.

Еще один взгляд на сообщающиеся сосуды

Почему в сообщающихся сосудах, в которые налита одна жидкость, уровень жидкости один и тот же? Это можно объяснить равенством давлений. Вода будет перетекать из одного сосуда в другой, пока давления не уравновесятся, а это произойдет при одинаковом уровне жидкости в сосудах.

Возьмем стакан. Будем его наклонять – уровень воды во всем стакане будет один и тот же. А теперь в центр стакана погрузим какое-нибудь тело. Это не помешает поверхности воды оставаться горизонтальной, это же уровень воды в одном сосуде:

Рис. 5. Уровень жидкости в стакане с погруженным телом

 И если вместо пальца погружать в воду всё более крупные тела, ничего принципиально не изменится. Нас по-прежнему не удивляет, что уровень воды в разных частях стакана будет оставаться одним и тем же, пока тело-перегородка будет оставлять просвет для перетекания воды между частями стакана (рис. 6). А это и есть сообщающиеся сосуды.

Рис. 6. Крупные тела, погруженные в воду

Что будет, если стаканы не одинаковые? Или мы их соединим по-другому? Или изменим форму сосудов и возьмем их больше двух? Или может заменим воду, на спирт, ртуть или любую другую жидкость?

Рис. 7. Пример сообщающихся сосудов

Результаты будут те же: в сообщающихся сосудах жидкость будет устанавливаться на одинаковом уровне. Ведь чтобы жидкость покоилась, нужны одинаковые давления. Атмосферное давление на все открытые сосуды одинаковое. А гидростатическое давление  будет одинаковым, если высота жидкости будет одинаковой.

Например, в строительстве часто нужно следить за горизонтальностью линий, чтобы все точки, например, стенЫ, полки или натяжного потолка, были на одном уровне. Если взять длинную гибкую трубку и налить в нее воды, то в разных концах установится один и тот же уровень воды, как бы мы ни разместили трубку:

Рис. 8. Прибор «Уровень» для строительства

На этот уровень и можно ориентироваться.

Если вода в одной части сообщающихся сосудов будет выше, чем в другой, то она начнет переливаться.

Устройство водопровода

Внутри водонапорных башен практически во всю высоту находится большой резервуар с водой. Он соединен водопроводом со всеми домами в округе (рис. 7).

По сути, резервуар с водой и водопровод каждого дома – это сообщающиеся сосуды. Поскольку башня очень высокая, то уровень жидкости в резервуаре всегда выше, чем в любом из кранов.

А в точке ниже уровня воды возникает гидростатическое давление :

Рис. 9. Принцип работы водонапорной башни

 Это давление и заставляет воду выливаться из крана, если его открыть. И как только вода выливается из крана, что должно привести к снижению уровня воды в водопроводе, она перетекает в дом из водонапорной башни до выравнивания уровней.

Для высотных многоэтажек система с водонапорной башней не подходит. Во-первых, проблематично построить такую высокую башню, чтобы уровень воды в ней поддерживался выше самого высокого здания.

А во-вторых, даже если бы такую башню построили, в нижней части этой системы под большим столбом воды давление было бы огромным.

Поэтому в высоких зданиях работает система насосов с промежуточными резервуарами на этажах, которые выполняют роль водонапорных башен.

Рассмотрим задачу, когда жидкости будут разные. Пусть в сообщающиеся сосуды налита вода. В правый стакан доливают небольшой столб масла высотой h. При чем так, чтобы была четкая граница раздела жидкостей и они не смешивались:

Рис. 10. Вода и масло в сообщающихся сосудах

Условие покоя жидкости всё то же: одинаковые давления в разных частях сосуда. В левом стакане давление создает атмосфера и вода:

В правом давление создает атмосфера, вода и масло:

Давления равны, значит:

Или

Атмосферное давление сократилось. Поэтому при решении подобных задач его можно не учитывать, если оба конца сосуда открыты. Если же одна часть сосуда закрыта, то на жидкость в ней не будет давить атмосфера. В таких случаях необходимо учитывать атмосферное давление в открытой части сосуда и давление газа в закрытой. Конечно, если этот газ там есть.

Ртутный барометр

Рассмотрим ситуацию, когда один из стаканов плотно накрыли крышкой. Изменится ли уровень жидкости? Нет, не изменится. В закрытом стакане по-прежнему остался воздух, который давит с атмосферным давлением. Если откачать воздух, тогда в одной части сосуда давление будет создавать жидкость и атмосфера, в другой – только жидкость:

Рис. 11. Сообщающиеся сосуды с разным атмосферным давлением

Атмосферное давление не сокращается, поэтому его необходимо обязательно учитывать.

С помощью сообщающихся сосудов с одним закрытым концом можно измерить атмосферное давление. Существуют соответствующие приборы – ртутные барометры:

Рис. 12. Ртутный барометр

 В открытой части барометра давит атмосферное давление и ртуть в “ванночке” высотой . В закрытой части сосуда давит только столбик ртути (, рисунок). Давления равны, поэтому

Измерив высоту столба ртути над уровнем “ванночки”  , можно вычислить атмосферное давление.

Обратим внимание на полученную формулу (). В левой части стоит давление воды высотой . В правой части – давление масла высотой :

Рис. 13. Уровень воды и масла в сосудах

 Видим, что полученная формула показывает равенство давлений выше некоторого уровня.

Получается, ниже данного уровня у нас только вода, находящаяся в равновесии, а над ней находятся столбец масла и столбец воды, которые оказывают одинаковые давления: для этого высота столба масла должна быть больше, у него меньше плотность.

Задача может быть сформулирована по-другому. Например, масла будет достаточно много, и оно будет находиться на дне сосудов. Или это могут быть другие жидкости. Или в сосудах будет больше двух жидкостей. В каждом из этих случаев мы всё равно сможем применить аналогичные рассуждения и так же просто всё решить:

Рис. 14. Варианты условия задачи

Каждый раз мы делаем одно и то же: записываем, что давления, создаваемые обеими частями сообщающихся сосудов, равны.

А дальше могут быть варианты. Если сосуды открыты, мы можем не рассматривать атмосферное давление, оно будет одно и то же в обеих частях сосуда.

Можем выбрать уровень, ниже которого жидкость однородна: там с обеих сторон будет два столбца одной и той же жидкости одинаковой высоты, в уравнении их давления сократятся.

Дальше остается рассматривать равенство давлений жидкостей выше этого уровня.

Решим задачу: в одно колено сообщающихся сосудов с водой долили масло, высота столба масла . Найти разность установившихся уровней жидкости.

Решение задачи

В задаче описаны сообщающиеся сосуды. Жидкость находится в равновесии, запишем равенство давлений:

Рис. 15. Уровень однородной жидкости

Слева давление оказывает столбик воды под пунктиром (), столбик воды над пунктиром () и атмосферное давление . Справа давление оказывает столбик воды под пунктиром (), столбик масла  и атмосферное давление . Запишем:

Из таблицы плотностей: , .

Выразим :

То есть уровень воды будет ниже уровня масла на . Задача решена.

Мы рассмотрели случай, когда жидкость передаёт гидростатическое и атмосферное давление. Эти давления возникают из-за притяжения к Земле, мы на них не влияем. Но ведь мы можем сами “надавить” на жидкость, и она передаст это давление.

Если надавить на жидкость в одной части сосуда, давление передастся в другую. Устройство, работающее на таком принципе, называется гидравлическим прессом:

Рис. 16. Гидравлический пресс

Внешнее давление создается поршнем, на который действуют с некоторой силой . Поршень действует с такой же силой  на жидкость и создаёт давление , где  – площадь поршня.

Жидкость находится на одном уровне, поэтому гидростатическое давление можем не учитывать: они и так будет одинаковое в обеих частях гидравлического пресса. Значит, на второй поршень передастся такое же давление . Можно вычислить силу, которая будет действовать на второй поршень площадью :

Прикладывая меньшую силу, хочется получить большую. Для этого площадь второго поршня должна быть больше площади первого. Во сколько раз она будет больше, во столько раз будет больше и сила.

Преобразуем полученное выражение для гидравлического пресса:

Полученное выражение более наглядно показывает принцип действия гидравлического пресса: давления на поршни  одинаковы: .

Почему именно жидкость применяется в гидравлическом прессе

Можно ли придумать похожее устройство, но без жидкости? Твердое тело использовать не получится – для него не выполняется закон Паскаля, а на нем основан принцип действия пресса. Но закон Паскаля выполняется не только для жидкостей, но и для газов. Существуют приборы, использующие газ. Они называются пневматическими прессами и тоже используются, как и гидравлические.

Молекулы в жидкости расположены близко, её можно считать несжимаемой. А вот в газе молекулы расположены на расстояниях бОльших, чем размеры самих молекул, газ можно сжать. При изменении объема, меняется и давление, которое он создает. Поэтому механизм работы пневматического пресса описать сложнее. Так что остановимся только на гидравлическом прессе.

С помощью гидравлического пресса необходимо приподнять машину массой 1,5 тонны лишь одним пальцем:

Рис. 17. Гидравлический пресс и машина

 Считать, что площадь одного поршня совпадает с площадью подушечки пальца (20 мм2). Необходимо найти площадь второго поршня, на котором будет стоять машина. Будем считать, что палец может давить с силой 1,5 Н.

Запишем формулу для гидравлического пресса:

Одна сила – это действие пальца, по условию . А сила, которая действует на второй поршень – это вес автомобиля . Запишем: . Осталось выразить  и, подставив численные значения, получить площадь второго поршня 0,2 м2.

Как избежать разности гидростатических давлений

Мы рассмотрели стандартный вид гидравлического пресса. Но можно его немного изменить:

Рис. 15. Гидравлический пресс другого вида

Принцип работы не поменяется, жидкость по-прежнему будет передавать внешнее давление. Зато высота жидкости возле меньшего поршня изменяться не будет, он будет находиться на одном уровне, и мы сможем использовать формулу для гидравлического пресса. Но всё равно придется перемещать меньший поршень на 10 метров, что очень неудобно.

В реальных же гидравлических прессах перемещения поршней достаточно малы, чтобы изменением высоты жидкости можно было пренебречь. И тогда можно использовать формулу:

Домашнее задание

  1. Расскажите о принципе работы фонтанов
  2. Малый поршень гидравлического пресса за один ход опускается на расстояние , а большой поршень поднимается на высоту . С какой силой  действует пресс на зажатое в нем тело, если на малый поршень действует сила ?
  3. В левое колено u-образной трубки с водой долили слой керосина высотой . На сколько поднимется уровень воды в правом колене?

Список рекомендованной литературы

  1. Перышкин А. В. Физика. 7 кл. – 14-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010.
  2. Перышкин А. В. Сборник задач по физике, 7–9 кл.: 5-е изд., стереотип. – М: Издательство «Экзамен», 2010.
  3. Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А. Решение ключевых задач по физике для основной школы. 7-9 классы. – М., 2013, — 208с.

Рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет-портал «solverbook.com» (Источник)
  2. Интернет-портал «files.school-collection.edu.ru» (Источник)

Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/7-klass/bdavlenie-tverdyh-tel-zhidkostej-i-gazovb/gidravlicheskiy-press-soobschayuschiesya-sosudy-d-m-pobedinskiy

Biz-books
Добавить комментарий