Как определить угол преломления луча…

Закон преломления света и полное внутреннее отражение — Всё для чайников

Как определить угол преломления луча...

Подробности Категория: Оптика

Закон преломления света

Наблюдение преломления света.На границе двух сред свет меняет направление своего распространения. Часть световой энергии возвращается в первую среду, т. е. происходит отражение света. Если вторая среда прозрачна, то свет частично может пройти через границу сред, также меняя при этом, как правило, направление распространения. Это явление называется преломлением света.

Вследствие преломления наблюдается кажущееся изменение формы предметов, их расположения и размеров. В этом нас могут убедить простые наблюдения. Положим на дно пустого непрозрачного стакана монету или другой небольшой предмет.

Подвинем стакан так, чтобы центр монеты, край стакана и глаз находились на одной прямой. Не меняя положения головы, будем наливать в стакан воду. По мере повышения уровня воды дно стакана с монетой как бы приподнимается.

Монета, которая ранее была видна лишь частично, теперь будет видна полностью. Установим наклонно карандаш в сосуде с водой.

Если посмотреть на сосуд сбоку, то можно заметить, что часть карандаша, находящаяся в воде, кажется сдвинутой в сторону (рис. 96).Эти явления объясняются изменением направления лучей на границе двух сред — преломлением света.

Закон преломления света определяет взаимное расположение падающего луча АВ (рис. 97), преломленного DB и перпендикуляра СЕ к поверхности раздела сред, восставленного в точке падения. Угол а называется углом падения, а угол β— углом преломления.

Падающий, отраженный и преломленный лучи нетрудно наблюдать, сделав узкий световой пучок видимым. Ход такого пучка в воздухе можно проследить, если пустить в воздух немного дыма или же поставить экран под небольшим углом к лучу. Преломленный пучок также виден в подкрашенной флюоресцеином воде аквариума (рис. 98).

Вывод закона преломления света. Закон преломления света был установлен опытным путем в XVII веке. Мы его выведем с помощью принципа Гюйгенса.

Преломление света при переходе из одной среды в другую вызвано различием в скоростях распространения света в той и другой среде. Обозначим скорость волны в первой среде через v1, а во второй — через v2.

Пусть на плоскую границу раздела двух сред (например, из воздуха в воду) падает плоская световая волна (рис. 99). Волновая поверхность АС перпендикулярна лучам А1А и В1В. Поверхности MN сначала достигнет луч А1А. Луч В1В достигнет поверхности спустя время

Поэтому в момент, когда вторичная волна в точке В только начнет возбуждаться, волна от точки А уже имеет вид полусферы радиусом

Волновую поверхность преломленной волны можно получить, проведя поверхность, касательную ко всем вторичным волнам во второй среде, центры которых лежат на границе раздела сред. В данном случае это плоскость BD. Она является огибающей вторичных волн.

Угол падения α луча равен углу САВ в треугольнике АВС (стороны одного из этих углов перпендикулярны сторонам другого). Следовательно,

Угол преломления β равен углу ABD треугольника ABD. Поэтому

Разделив почленно (5.2) на (5.3), получим

где n — постоянная величина, не зависящая от угла падения.Из построения (рис. 99) видно, что падающий луч, луч преломленный и перпендикуляр, восставленный в точке падения, лежат в одной плоскости. Данное утверждение совместно с уравнением (5.

4), согласно которому отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух сред, представляет собой закон преломления света.

Убедиться в справедливости закона преломления можно экспериментально, измеряя углы падения и преломления и вычисляя отношение их синусов при различных углах падения. Это отношение остается неизменным.Показатель преломления.

Постоянная величина, входящая в закон преломления света, называется относительным показателем преломления или показателем преломления второй среды относительно первой.

Из принципа Гюйгенса не только следует закон преломления, но с помощью этого принципа раскрывается физический смысл показателя преломления. Он равен отношению скоростей света в средах, на границе между которыми происходит преломление:

Если угол преломления β меньше угла падения а, то согласно (5.4) скорость света во второй среде меньше, чем в первой.Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления этой среды. Он равен отношению синуса угла падения к синусу угла преломления при переходе светового луча из вакуума в данную среду.

Пользуясь формулой (5.5), можно выразить относительный показатель преломления через абсолютные показатели преломления n1 и n2 первой и второй сред.

Действительно, так как n1=c/v1 и n2=c/v2 , где с — скорость света в вакууме, то

Среду с меньшим абсолютным показателем преломления принято называть оптически менее плотной средой.Абсолютный показатель преломления определяется скоростью распространения света в данной среде, которая зависит от физического состояния среды, т. е. от температуры вещества, его плотности, наличия в нем упругих напряжений.

Показатель преломления зависит также и от характеристик самого света. Для красного света он меньше, чем для зеленого, а для зеленого — меньше, чем для фиолетового.Поэтому в таблицах значений показателей преломления для разных веществ обычно указывается, для какого света приведено данное значение n и в каком состоянии находится среда.

Если таких указаний нет, то это означает, что зависимостью от указанных факторов можно пренебречь.

В большинстве случаев приходится рассматривать переход света через границу воздух — твердое тело или воздух — жидкость, а не через границу вакуум — среда.

Однако абсолютный показатель преломления n2 твердого или жидкого вещества отличается от показателя преломления того же вещества относительно воздуха незначительно.

Так, абсолютный показатель преломления воздуха при нормальных условиях для желтого света равен приблизительно n1≈1,000292. Следовательно,

Значения показателей преломления для некоторых веществ относительно воздуха приведены в таблице 2 (данные относятся к желтому свету).Ход лучей в треугольной призме.

Закон преломления света позволяет рассчитать ход лучей в различных оптических устройствах, например в треугольной призме, изготовленной из стекла или других прозрачных материалов.

На рисунке 100 изображено сечение стеклянной призмы плоскостью, перпендикулярной ее боковым ребрам. Луч в призме отклоняется к основанию, преломляясь на гранях ОА и ОВ.

Угол φ между этими гранями называют преломляющим углом призмы. Угол 0 отклонения луча зависит от преломляющего угла призмы ф, показателя преломления n материала призмы и угла падения а.

Он может быть вычислен с помощью закона преломления (5.4).

Полное отражение

 При прохождении света из оптически менее плотной среды в более плотную, например из воздуха в стекло или воду, v1 и v2 согласно закону преломления (5.4) показатель преломления    1. Поэтому а>β (рис. 101, а):

преломленный луч приближается к перпендикуляру к границе раздела сред. Если направить луч света в обратном направлении — из оптически более плотной среды в оптически менее плотную вдоль бывшего преломленного луча (рис. 101, б), то закон преломления запишется так:

Преломленный луч по выходе из оптически более плотной среды пойдет по линии бывшего падающего луча, поэтому аао.

При падении света на границу двух сред световой луч, как об этом уже упоминалось, частично преломляется, а частично отражается от нее. При а>a0 преломление света невозможно.

Значит, луч должен полностью отразиться. Это явление и называется полным отражением света.

Для наблюдения полного отражения можно использовать стеклянный полуцилиндр с матовой задней поверхностью. Полуцилиндр закрепляют на диске так, чтобы середина плоской поверхности полуцилиндра совпадала с центром диска (рис. 103).

Узкий пучок света от осветителя направляют снизу на боковую поверхность полуцилиндра перпендикулярно его поверхности. На этой поверхности луч не преломляется. На плоской поверхности луч частично преломляется и частично отражается.

Отражение происходит в соответствии с законом отражения, а преломление — в соответствии с законом преломления (5.4).

Если увеличивать угол падения, то можно заметить, что яркость (и следовательно, энергия) отраженного пучка растет, в то время как яркость (энергия) преломленного пучка падает. Особенно быстро убывает энергия преломленного пучка, когда угол преломления приближается к 90°.

Наконец, когда угол падения становится таким, что преломленный пучок идет вдоль границы раздела (см. рис. 102), доля отраженной энергии составляет почти 100%. Повернем осветитель, сделав угол падения а большим ао. Мы увидим, что преломленный пучок исчез и весь свет отражается от границы раздела, т. е.

происходит полное отражение света.

На рисунке 104 изображен пучок лучей от источника, помещенного в воде недалеко от ее поверхности. Большая интенсивность света показана большей толщиной линии, изображающей соответствующий луч.

Угол падения ао, соответствующий углу преломления 90°, называют предельным углом полного  отражения

При sin β= 1 формула (5.8) при нимает вид

Из этого равенства и может быть найдено значение предельного угла полного отражения ао. Для воды (n = 1,33) он оказывается равным 48°35', для стекла (n =1,5) он принимает значение 41°51', а для алмаза  (n— 2,42) этот угол составляет 24°40'. Во всех случаях второй средой является воздух.

Явление полного отражения легко наблюдать на простом опыте. Нальем в стакан воду и поднимем его несколько выше уровня глаз. Поверхность воды при рассматривании ее снизу сквозь стенку кажется блестящей, словно посеребренной вследствие полного отражения света.

Полное отражение используют в так называемой волоконной оптике для передачи света и изображения по пучкам прозрачных гибких волокон — световодов.

Световод представляет собой стеклянное волокно цилиндрической формы, покрытое оболочкой из прозрачного материала с меньшим, чем у волокна, показателем преломления. За счет многократного полного отражения свет может быть направлен по любому (прямому или изогнутому) пути (рис. 105). Волокна набираются в жгуты.

При этом по каждому из волокон передается какой-нибудь элемент изображения (рис. 106). Жгуты из волокон используются, например, в медицине для исследования внутренних органов.

По мере улучшения технологии изготовления длинных пучков волокон— световодов все шире начинает применяться связь (в том числе и телевизионная) с помощью световых лучей.

Трехсантиметровые волны: закон отражения (металл)           

Полное внутреннее отражение            

Искривление луча в неоднородной среде            

Модель световода             

Куб и призма на пути трехсантиметровой волны              

Трехсантиметровые волны: закон отражения (диэлектрик)              

Трехсантиметровые волны: интерференция при отражении (просветление)             

Трехсантиметровые волны: диэлектрическая линза             

Трехсантиметровые волны: диэлектрическая призма             

Решётка — зеркало для трёхсантиметровых волн              

Дециметровые волны: «хорошее» и «плохое» зеркала             

Источник: https://forkettle.ru/vidioteka/estestvoznanie/fizika-dlya-chajnikov/41-optika/1371-polnoe-vnutrennee-otrazhenie

Преломление света. Закон преломления света

Как определить угол преломления луча...

1317. Возможно ли, чтобы луч проходил через границу раздела двух различных сред, не преломляясь? Если да, то при каком условии?
Да. При условии вертикального падения на границу раздела двух различных сред.

1318. Какова скорость света:а) в воде,б) в стекле,в) в алмазе?

1319. Вычислите показатель преломления стекла относительно воды при прохождении луча света из воды в стекло.

1320. На рисунке 161 изображен луч, который идет наклонно к грани стеклянной пластинки, а затем выходит в воздух. Начертите ход луча в воздухе.

1321. На рисунке 162 показан луч, который падает из воздуха на грань стеклянной пластинки, проходит ее и выходит в воздух. Начертите ход луча.

1322. Луч из воздуха идет в среду А (рис. 163). Найдите показатель преломления среды А.

1323. Оптическая плотность воздуха увеличивается с приближением к поверхности Земли. Как это повлияет на ход луча, входящего в атмосферу:
а) вертикально,
б) наклонно?А) для луча входящего в атмосферу вертикально будет уменьшаться скорость

Б) для луча входящего в атмосферу наклонно будет уменьшаться скорость и искривляться траектория.

1324. Когда вы смотрите через толстое стекло, предметы кажутся вам смещенными. Почему?
Потому что проходя через стекло лучи света преломляются. Тем самым меняя свое направление.

1325. Почему планеты на небе светятся ровным светом, а звезды мерцают?

1326. Луна имеет форму шара, но нам с Земли ее поверхность кажется плоской, а не выпуклой. Почему?

1327. Когда мы смотрим сквозь воду вниз, на дно водоема, она кажется ближе, чем есть на самом деле. Почему?

1328*. Прочтите предыдущую задачу. Определите, во сколько раз действительная глубина больше кажущейся.

1329*. Камень лежит на дне реки на глубине 2 м (рис. 164). Если смотреть на него сверху, то на какой глубине он нам будет казаться?

1330. Прямой стержень опущен в воду (рис. 165). Наблюдатель смотрит сверху. Каким ему представится конец стержня?

Стержень под водой будет казаться ближе, чем он есть на самом деле. Из-за преломления лучей на границе вода-воздух.

1331. В воде находится полая стеклянная призма, заполненная воздухом. Начертите ход луча, падающего на одну из преломляющих граней такой призмы. Можно ли сказать, что такая призма дважды отклоняет к основанию проходящий через нее луч света?

1332. Показатель преломления воды 1,33, скипидара 1,51. Найдите показатель преломления скипидара относительно воды.

1333. Определите, во сколько раз кажущаяся глубина озера меньше действительной, если смотреть вертикально вниз с лодки.

1334. Определите скорость света в алмазе, показатель преломления которого 2,4.

1335. Начертите ход луча при переходе его из стекла в воздух, если угол падения составляет 45°, а показатель преломления стекла 1,72.

1336. Найдите предельный угол полного внутреннего отражения для каменной соли (n=1.54).

1337. Определите смещения луча при прохождении через плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной d=3 см, если луч падает под углом 60°. Показатель преломления стекла n=1,51.

1338. Найдите положение изображения объекта, расположенного на расстоянии 4 см от передней поверхности плоскопараллельной пластинки толщиной 1 см, посеребренной с задней стороны, считая, что показатель преломления вещества пластинки равен 1,51.

1339. Толстая стеклянная пластинка плашмя целиком погружена в воду. Начертите ход луча, идущего из воздуха через воду и пластинку. (Стекло – среда оптически более плотная, чем вода).

1340. Иногда предметы, наблюдаемые нами через окно, кажутся искривленными. Почему?
Потому что стекло не идеально ровное и гладкое. Это из-за неодонородного распределения оптической плоскости стекла.

1341. На рисунке 166 показан точечный источник света S, расположенный перед трехгранной призмой. Если смотреть на S через призму, то в каком месте нам будет казаться эта точка? Начертите ход лучей.

1342. Световой луч идет перпендикулярно одной из граней стеклянной прямоугольной трехгранной призмы (рис. 167). Начертите ход луча через призму.

 1343*. Пустая стеклянная пробирка опущена в стакан с водой. Свет падает так, как показывает стрелка на рисунке 168. В этом случае пробирка, если смотреть на нее сверху, кажется зеркальной. Почему?

Из-за полного отражения она кажется блестящей как зеркало. При переходе зеркала из воздуха в пробирке в воду он полностью отражается.

1344. Луч света падает из воздуха в стекло так, что при угле падения, равном 45°, угол преломления равен 28°. Определите показатель преломления стекла.

1345. Каков угол преломления луча света при переходе из воздуха в воду, если угол его падения равен 50°?

1346. Луч света падает на поверхность воды из воздуха. Угол преломления луча в воде равен 30°. Каков угол падения?

1347. Определите угол преломления луча света, который переходит из воды в воздух, падая под углом 45°.

1348*. При падении луча света на кварцевую пластинку (показатель преломления 1,54) угол между отраженным и преломленным лучами равен 90°. Определите угол падения луча.

Источник: https://kupuk.net/8-klass/reshebnik-k-sborniku-zadach-po-fizike-dlya-7-9-klassov-peryishkin-a-v/prelomlenie-sveta-zakon-prelomleniya-sveta/

Особенности явления преломления света с точки зрения физики

Как определить угол преломления луча...

Процессы, которые связаны со светом, являются важной составляющей физики и окружают нас в нашей обыденной жизни повсеместно. Самые важные в данной ситуации являются законы отражения и преломления света, на которых зиждется современная оптика. Преломление света является важной составляющей частью современной науки.

Эффект искажения

Эта статья расскажет вам, что собой представляет явление преломления света, а также как выглядит закон преломления и что из него вытекает.

Основы физического явления

При падении луча на поверхность, которая разделяется двумя прозрачными веществами, имеющими разную оптическую плотность (к примеру, разные стекла или в воде), часть лучей будет отражена, а часть – проникнет во вторую структуру (например, пойдет распространяться в воде или стекле). При переходе из одной среды в другую для луча характерно изменение своего направления. Это и есть явление преломления света.
Особенно хорошо отражение и преломление света видно в воде.

Эффект искажения в воде

Смотря на вещи, находящиеся в воде, они кажутся искаженными. Особенно это сильно заметно на границе между воздухом и водой. Визуально кажется, что подводные предметы слегка отклонены. В описываемом физическом явлении как раз и кроется причина того, что в воде все объекты кажутся искаженными.

При попадании лучей на стекло, данный эффект менее заметен.
Преломление света представляет собой физическое явление, которое характеризуется изменением направления движения солнечного луча в момент перемещения из одной среды (структуры) в другую.

Для улучшения понимания данного процесса, рассмотрим пример попадания луча из воздуха в воду (аналогично для стекла). При проведении перпендикуляра вдоль границы раздела можно измерить угол преломления и возвращения светового луча.

Данный показатель (угол преломления) будет изменяться при проникновении потока в воду (внутрь стекла).

Обратите внимание! Под данным параметром понимается угол, который образует перпендикуляр, проведенный к разделу двух веществ при проникновении луча из первой структуры во вторую.

Прохождение луча

Этот же показатель характерен и для других сред. Установлено, что данный показатель зависит от плотности вещества. Если падение луча происходит из менее плотной в более плотную структуру, то угол создаваемого искажения будет больше.

А если наоборот – то меньше.
При этом изменение наклона падения также скажется и на данном показателе. Но отношение между ними не остается постоянным.

В то же время, отношение их синусов останется постоянной величиной, которую отображает следующая формула: sinα / sinγ = n, где:

  • n – постоянная величина, которая описана для каждого конкретного вещества (воздуха, стекла, воды и т.д.). Поэтому, какова будет данная величина можно определить по специальным таблицам;
  • α – угол падения;
  • γ – угол преломления.

Для определения этого физического явления и был создан закон преломления.

Физический закон

Закон преломления световых потоков позволяет определить характеристики прозрачных веществ. Сам закон состоит из двух положений:

  • первая часть. Луч (падающий, измененный) и перпендикуляр, который был восстановлен в точке падения на границе, например, воздуха и воды (стекла и т.д.), будут располагаться в одной плоскости;
  • вторая часть. Показатель соотношения синуса угла падения к синусу этого же угла, образовавшегося при переходе границы, будет величиной постоянной.

Описание закона

При этом в момент выхода луча из второй структуры в первую (например, при прохождении светового потока из воздуха, через стекло и обратно в воздух), также будет возникать эффект искажения.

Важный параметр для разных объектов

Основной показатель в данной ситуации — это соотношение синуса угла падения к аналогичному параметру, но для искажения. Как следует из закона, описанного выше, данный показатель являет собой постоянную величину.

При этом при изменении значения наклона падения, такая же ситуация будет характерна и для аналогичного показателя. Данный параметр имеет большое значение, поскольку является неотъемлемой характеристикой прозрачных веществ.

Показатели для разных объектов

Благодаря этому параметру можно довольно эффективно различать виды стекол, а также разнообразные драгоценные камни. Также он важен для определения скорости перемещения света в различных средах.

Обратите внимание! Наивысшая скорость светового потока – в вакууме.

При переходе из одного вещества в другие, его скорость будет уменьшаться. К примеру, у алмаза, который обладает самым большим показателем преломляемости, скорость распространения фотонов будет в 2,42 раза выше, чем у воздуха. В воде же они будут распространяться медленнее в 1,33 раза. Для разных видов стекол данный параметр колеблется в диапазоне от 1,4 до 2,2.

Обратите внимание! Некоторые стекла имеют показатель преломляемости 2,2, что очень близко к алмазу (2,4). Поэтому не всегда получится отличить стекляшку от реального алмаза.

Оптическая плотность веществ

Свет может проникать через разные вещества, которые характеризуются различными показателями оптической плотности. Как мы уже говорили ранее, используя данный закон можно определить характеристику плотности среды (структуры).

Чем более плотной она будет, тем с меньшей скоростью в ней будет распространяться свет. Например, стекло или вода будут более оптически плотными, чем воздух.
Кроме того, что данный параметр является постоянной величиной, он еще и отражает отношение скорости света в двух веществах.

Физический смысл можно отобразить в виде следующей формулы:

Данный показатель говорит, каким образом изменяется скорость распространения фотонов при переходе из одного вещества в другое.

Еще один важный показатель

При перемещении светового потока через прозрачные объекты возможна его поляризация. Она наблюдается при прохождении светового потока от диэлектрических изотропных сред. Поляризация возникает при прохождении фотонов через стекло.

Эффект поляризации

Частичная поляризация наблюдается, когда угол падения светового потока на границе двух диэлектриков будет отличаться от нуля. Степень поляризации зависит от того, каковы были углы падения (закон Брюстера).

Полноценное внутреннее отражение

Завершая наш небольшой экскурс, еще необходимо рассмотреть такой эффект, как полноценное внутреннее отражение.

Явление полноценного отображения

Для появления данного эффекта необходимо увеличение угла падения светового потока в момент его перехода из более плотного в менее плотную среду в границе раздела между веществами.

В ситуации, когда данный параметр будет превосходить определенное предельное значение, тогда фотоны, падающие на границу этого раздела будут полностью отражаться. Собственно это и будет наше искомое явление.

Без него невозможно было сделать волоконную оптику.

Заключение

Практическое применение особенностей поведения светового потока дали очень многое, создав разнообразные технические приспособления для улучшения нашей жизни. При этом свет открыл перед человечеством далеко не все свои возможности и его практический потенциал еще полностью не реализован.

Источник: https://1posvetu.ru/montazh-i-nastrojka/osobennosti-prelomleniya-sveta.html

Основы оптики

Как определить угол преломления луча...

Рассмотрим падение плоской волны на границу, разделяющую две прозрачные однородные диэлектрические среды с показателями преломления и . Будем считать, что граница представляет собой плоскость (так как в пределах бесконечно малой области любую поверхность можно считать плоской). Будем также считать, что сама граница раздела свет не поглощает.

После прохождения границы раздела двух сред падающая плоская волна (луч ) разделяется на две волны: проходящую во вторую среду (луч ) и отраженную (луч ) (рис.3.1.1).

Рис.3.1.1. Преломление и отражение света на границе двух сред.

На рис.3.1.1 N – вектор нормали к поверхности в точке падения единичной длины . Поместим начало координат в точку падения. Определим следующие величины:

Угол падения – это угол между лучом , падающим на преломляющую или отражающую поверхность, и нормалью к поверхности в точке падения.

Угол преломления – это угол между преломленным лучом и нормалью к поверхности в точке преломления.

Угол отражения – это угол между отраженным лучом и нормалью к поверхности в точке отражения.

3.1.1. Закон преломления

После прохождения светом границы раздела двух сред необходимо определить направление распространения преломленной волны и отраженной волны , ираспределение энергии между отраженной и преломленной волной.

В соответствии с уравнением плоской волны (1.4.9) запишем выражения для комплексных амплитуд падающей, отраженной и преломленной волн:

уравнение падающей плоской волны

      (3.1.1)

уравнение преломленной плоской волны

      (3.1.2)

уравнение отраженной плоской волны

      (3.1.3)

где , , – оптические векторы падающей, отраженной и преломленной волн, – волновое число, – радиус-вектор произвольной точки.

Здесь мы используем соотношения скалярной теории, поскольку закон преломления одинаков для векторных и скалярных волн.

Из уравнений падающей и преломленной плоской волны следует, что на границе раздела двух сред у падающей и преломленной волн амплитуды могут быть различны, но должны совпадать значения эйконалов (этого требует условие физической реализуемости, так как иначе волна будет иметь разрыв на границе раздела):

      (3.1.4)

Равенство (3.1.4) соблюдается на границе раздела, то есть для всех , перпендикулярных вектору нормали. Таким образом, выражение (3.1.4) можно записать в виде:

при

или:

при

То есть , если . Выполнение этих условий возможно тогда и только тогда, когда . Таким образом, можно вывести формулировки закона преломления в векторной форме:

      (3.1.5)

где – некоторый скаляр, или:

      (3.1.6)

или:

        (3.1.7)

Так как длина оптического вектора равна показателю преломления среды (, ), то из выражения (3.1.7) и определения векторного произведения можно вывести классический закон преломления Снеллиуса (Snell law).

Закон преломления (refraction law):

качественная часть закона:
падающий луч, преломленный луч и нормаль к поверхности раздела двух сред в точке падения лежат в одной плоскости.

количественная часть закона:
произведение показателя преломления на синус угла между лучом и нормалью сохраняет свое значение при переходе в следующую среду:

        (3.1.8)

Чтобы найти скаляр , домножим скалярно выражение (3.1.5) на вектор нормали :

, следовательно       

        (3.1.9)

где

Величина имеет большое значение в математическом аппарате расчета лучей (ray tracing) на компьютере.

3.1.2. Закон отражения

Закон отражения можно вывести в векторной форме аналогично закону преломления, подставив вместо оптического вектора преломленного луча оптический вектор отраженного луча (рис.3.1.2).

Рис.3.1.2. Отражение света на границе двух сред.

Закон отражения (reflection law):

        (3.1.10)

Закон отражения можно вывести как частный случай закона преломления при (это просто прием для удобства расчета лучей в геометрической оптике, в отрицательном значении показателя преломления нет никакого физического смысла). Тогда случай отражения можно не выделять, а включать его в закон преломления при условии, что (рис.3.1.3).

Рис.3.1.3. Отражение света на границе двух сред.

        (3.1.11)

Величина в таком случае будет равна:

      (3.1.12)

3.1.3. Полное внутреннее отражение

Если угол падения невелик, то часть поля отражается, а часть преломляется.

Однако, при переходе из более плотной среды в менее плотную , при некотором угле падения синус угла преломления по закону преломления должен быть больше единицы, что невозможно.

Поэтому в таком случае преломления не происходит, а происходит полное внутреннее отражение (ПВО, entire inner reflection) (рис.3.1.4):

Рис.3.1.4. Полное внутреннее отражение.

Условие полного внутреннего отражения:

        (3.1.13)

Явление ПВО широко используется в оптической технике благодаря тому, что при ПВО отражается 100% энергии, то есть потерь энергии нет. Таким образом, ПВО позволяет решить задачу полного отражения света: в зависимости от угла падения луч или почти полностью проходит, или почти полностью отражается.

Нарушенное полное внутреннее отражение (НПВО), которое возникает при оптическом контакте границы раздела со средой, используется в спектроскопии.

Решение задач на определение законы преломления и отражения рассматривается в практическом занятии «Правило знаков в оптике. Основные законы распространения света».

Источник: http://aco.ifmo.ru/el_books/basics_optics/glava-3/glava-3-1.html

Biz-books
Добавить комментарий