Как определить среднюю длину свободного пробега…

Средняя длина свободного пробега молекул. Эффективный диаметр. Явления переноса

Как определить среднюю длину свободного пробега...

§8 Средняя длина свободного пробега молекул.

                             Эффективный диаметр

  1. Молекулы  газа находятся

    в состоянии хаотического движения непрерывно сталкиваются друг с другом. Между двумя последовательными столкновениями  молекулы движутся равномерно прямолинейно, проходя при этом некоторый путь, который называется длиной свободного пробега.  В общем случае длина пути между последовательными столкновениями различна

     …

    , но так как мы имеем дело с огромным количеством молекул и они находятся в беспорядочном движении, то можно говорить о средней длине свободного пробега:

 Минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул, называется эффективным диаметром молекулы.

Он зависит от скорости сталкивающихся молекул, то есть от температуры (эффективный диаметр уменьшается с увеличением  За секунду (t = 1 с) молекула проходит в среднем путь равный по величине средней скорости.

Если за 1 секунду она претерпевает в среднем     столкновений, то

Для определения  ν считаем, что молекула имеет форму шара, и движется среди других неподвижных молекул. Эта молекула сталкивается только с теми молекулами, центры которых находятся на расстояниях   d, то есть лежат внутри “ломаного” цилиндра радиусом  d.

   Среднее число столкновений за 1 секунду равно числу молекул в объёме  “ломаного” цилиндра.

где   n  — концентрация молекул.

a

— средняя скорость молекулы, или путь, пройдённый ею за 1 секунду

 — среднее число столкновений

С учетом движения других молекул:

то есть       

  1. Явления переноса объединяют группу процессов, связанных с неоднородностями плотности, температуры или скорости упорядоченного перемещения отдельных слоев вещества. Выравнивание неоднородностей приводит к возникновению явления переноса.

   Явления переноса в газах и жидкостях состоят в том, что в этих веществах возникает упорядоченный, направленный перенос массы (диффузия),  импульса (внутренняя энергия) и внутренней энергии (теплопроводность).

При этом в газах нарушается полная хаотичность движения молекул и распределение молекул по скоростям.

Отклонениями от закона Максвелла объясняется направленный перенос физических характеристик вещества в явлениях переноса.

   Будем рассматривать только одномерные явления, при которых физические величины, определяющие эти явления, зависят только от одной координаты

   1. Теплопроводность.     

    Явление теплопроводности наблюдается, если в различных частях рассматриваемого газа температуры различны.

Рассмотрение явления теплопроводности с микроскопической точки зрения показывает, что количество теплоты переносимое через площадку ΔS, перпендикулярную направлению переноса прямо пропорционально коэффициенту тепло проводимости  χ, зависящему от рода вещества или газа, градиенту температуры , величины площадки ΔS и времени наблюдения Δt

Знак минус в законе Фурье показывает, что теплота переносится в направлении убывания температуры Т.

    С молекулярно-кинетической точки зрения явления теплопроводности объясняется следующим образом. В той области объёма газа, где температура выше, кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул больше, чем в той области, где температура ниже.

В результате хаотического теплового движения молекулы переходят из области, где Т выше в область, где Т меньше. При этом они переносят с собой кинетическую энергию большую, той средней кинетической энергии, которой обладают молекулы в области с меньшей энергией.

Вследствие постоянных столкновений молекул с течением времени происходит процесс выравнивания средних кинетических энергий, то есть выравнивание температур.

    Коэффициент теплопроводности χ равен

где удельная теплоёмкость газа при постоянном объёме (количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг газа на 1 К при постоянном объёме).

       плотность газа,    средняя скорость теплового движения молекул

      средняя длина свободного пробега.

     Физический смысл χ: коэффициент теплопроводности χ численно равен плотности теплового потока    при градиенте температур      равном 1

      2. Диффузия

     Явление диффузии заключается в самопроизвольном перемешивании молекул различных газов или жидкостей. Явление диффузии наблюдается в твердых телах.

В тех случаях, когда в химически чистом однородном газе концентрация молекул будет различной, наблюдается перенос молекул, приводящей к выравниванию плотностей (или концентраций) молекул. Это явление самодиффузии.

Будем для простоты считать, что плотность неоднородна вдоль оси х.

Рассмотрение явления самодиффузии с макроскопической точки зрения было сделано Фиком, который установил следующий закон: масса газа, переносимая через площадку  ΔS, перпендикулярную к направлению переноса за время Δt прямо пропорциональна коэффициенту самодиффузии D, зависящему от рода газа, градиенту плотности    , величине площадки ΔS и времени наблюдения Δt.

     Знак минус показывает, что масса газа переносится в направлении убывания плотности. Коэффициент самодиффузии  D численно равен массе газа переносимой за единицу времени через единичную площадку перпендикулярную направлению переноса, при градиенте плотности равном единице

      — плотность потока

Согласно кинетической теории газов

3. Внутреннее трение (вязкость)

    Явление внутреннего трения наблюдается в том случае, когда различные слои газа движутся с разными скоростями. В этом случае более быстрее слои тормозятся движущимися медленнее. На макроскопическое движение слоев газа (то есть движение слоя как целого) оказывает воздействие микроскопическое тепловое  движение молекул.

 Рассмотрим слой газа 1, движущийся со скоростью v1  и слой газа 2, движущийся со скоростью v2 v1 > v2. В результате теплового хаотического движения молекула  A из слоя 1 перейдет в слой 2 и изменит свой импульс от значения mv до какого-то значения  mv’(v2  < v’< v1).

Молекула В из слоя 2 в результате теплового хаотического движения перейдет в слой 1 и изменит свой импульс от значения mv2 до значения  mv’’ (v2  < v’’ < v1), то есть молекулы ранее бывшие в слое 2, оказавшись в слое 1, при столкновении с его молекулами ускоряют свое упорядоченное  движение, а упорядоченно движущиеся молекулы слоя 1 замедляются. Наоборот, при переходе молекул из более быстро движущегося слоя 1 в слой 2 они переносят большие импульсы  имежмолекулярные соударения в слое 2 ускоряют движение молекул этого слоя.

     Явление внутреннего трения описывается законом Ньютона: Сила внутреннего трения F, действующая между двумя слоями газа прямо пропорциональная коэффициенту внутреннего трения η, градиенту скорости и величине площади ΔS.

     (Импульс dp, переносимый через площадку dS за время Δt, прямо пропорционален коэффициенту внутреннего трения  η, градиенту скорости  , величине площадки dS и времени наблюдения dt).

 — закон Ньютона.

    Знак минус показывает, что сила внутреннего трения противоположна градиенту скорости, то есть импульс переноситься в направлении убывания скорости.  Коэффициент внутреннего трения вычисляется по формуле

   Связь между коэффициентами для явления переноса

Источник: http://bog5.in.ua/lection/thermodynamics_lect/lect4_therm.html

Определение средней длины свободного пробега молекул воздуха

Как определить среднюю длину свободного пробега...

Молекулярно- кинетическая теория строения вещества основана на трех положениях:

1. Все вещества состоят из отдельных частиц-молекул.

2. Между молекулами одновременно действуют силы взаимного притяжения и отталкивания.

3. Молекулы находятся в состоянии непрерывного беспорядочного движения.

В газах молекулы находятся на значительно большем расстоянии друг от друга, чем в жидкостях и твердых телах, и сила взаимного притяжения очень мала. Совершая хаотические движения, молекулы газа сталкиваются друг с другом, при этом изменяется их скорость движения, как по направлению, так и по величине.

Следует отметить, что молекулы сталкиваются друг с другом не соприкасаясь, т.к. уже при сближении в 10-10м действуют значительные силы взаимного отталкивания.

То минимальное расстояние (между центрами молекул), на котором происходит столкновение, называется эффективным диаметром молекул.

Путь, пройденный молекулой между двумя последовательными столкновениями, называется длиной свободного пробега молекул.

Длина этого пути не одинакова, но благодаря большому числу молекул и беспорядочности их движения, можно говорить о средней длине свободного пробега молекул λ:

где -средняя скорость молекул,

u- число столкновений.

Средняя длина свободного пробега зависит от плотности, давления и температуры газа. С увеличением плотности и давления газа средняя длина свободного пробега уменьшится, а с повышением температуры она возрастет. Длина свободного пробега является важной характеристикой состояния газа.

В данной работе длина свободного пробега определяется из формулы, связывающей длину свободного пробега λ с коэффициентом внутреннего трения η :

где η -коэффициент внутреннего трения.

-плотность газа,

-длина свободного пробега молекул,

-средняя арифметическая скорость молекул.

Из формулы (1) найдем:

Плотность газа можно найти из уравнения Менделеева-Клапейрона

откуда

где p-давление газа,

-молярная масса,

R -универсальная газовая постоянная,

T -температура.

Средняя арифметическая скорость, согласно молекулярно-кинетической теории, равна:

(4)

Коэффициент внутреннего трения найдем из формулы Пуазейля:

(5)

где r – радиус трубки, по которой течет газ,

l – длина трубки,

V – объем протекшего газа,

t — время течения данного объема газа по трубке,

р – разность давлений на концах трубки.

Подставляя (3,4,5) в формулу (2) получим:

(6)

После преобразований формула (6) примет вид:

(7)

Эта формула (7) и является расчетной для определения средней длины свободного пробега молекул газа.

II. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА УСТАНОВКИ

Рис.1

Лабораторная установка представляет собой делительную воронку А (рис.1), укрепленную на штативе. На воронку нанесена миллиметровая шкала В, на которой отмечается уровень воды в воронке. В воронку заливается дистиллированная вода на ¾ сосуда и закрывается пробкой, в которую вставлен капилляр L.

Если открыть кран делительной воронки К, то вода будет выдавливаться под действием силы тяжести. Давление воздуха в сосуде станет меньше атмосферного и вода начнет вытекать не непрерывной струей, а отдельными порциями. Скорость вытекания воды сильно зависит от радиуса r. На концах капилляра создается разность давления р.

, численно равная гидростатическому давлению столба жидкости в воронке:

где — плотность воды, g – ускорение силы тяжести, hср – средний уровень воды в воронке.

Разность давления будет заставлять воздух втекать в сосуд через капилляр. Через некоторый промежуток времени установится равномерное течение воздуха в капилляре, при котором объем воздуха, вошедшего через капилляр в воронку, будет равен объему вытекшей из воронки воды.

III. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Залейте в делительную воронку, дистиллированную воду и плотно закройте пробкой с капилляром.

2. Подставьте под кран воронки химический стакан. Откройте кран и, когда вода начнет вытекать отдельными порциями, подставьте мерный стакан. Отметьте уровень воды в воронке h1 и включите секундомер.

3. Наберите в мерный стакан определенное количество воды (объем воды задается преподавателем), остановите секундомер и запишите время t, в течении которого вытекала вода, а, следовательно, и втекал воздух.

4. Отметьте уровень воды в воронке h2 .

5. Вычислите разность давлений по формуле:

,

принимая 0 = 1000 г/м3, а g = 981 м/с2.

( — есть средний уровень воды в воронке).

6. Снимите показания барометра и термометра, учитывая, что Т = t + 273 и

1 мм рт.ст. = 1333 дин/см2.

7. Выпишите табличные данные для R = 8,31*107 эрг/К моль

= 3,14; m = 0,029 г/моль

8.Вычислите длину свободного пробега молекул воздуха по формуле (7)

1. Данные измерения занесите в таблицу 1 и 2.

Таблица 1

Постоянные величины

m, г/моль R, r, см l, см V, см3 g, см/с2

Таблица 2

Результаты эксперимента

№: h, cм h2, см р., дин/см2 t, с Т,К Р., дин/см2 , см
1. 2. 3.
Ср.

2. Сделайте выводы.

Предыдущая16171819202122232425262728293031Следующая

Дата добавления: 2015-06-17; просмотров: 1648; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

ПОСМОТРЕТЬ ЁЩЕ:

Источник: https://helpiks.org/3-90409.html

chast4

Как определить среднюю длину свободного пробега...

Статистическая физика и термодинамика, каждая своим способом, изучают равновесные состояния физических систем и обратимые процессы, происходящие в них.

Аналогично физическая кинетика и термодинамика неравновесных процессов, каждая своим способом, изучают процессы в неравновесных системах.

Термодинамика неравновесных процессов дает общую феноменологическую теорию макроскопического описания неравновесных процессов.

В отличие от термодинамики неравновесных процессов физическая кинетика исходит из представлений о молекулярном строении рассматриваемых физических систем и силах взаимодействия между молекулами.

§ 1. Эффективный диаметр молекул

Как мы знаем из основных положений молекулярно-кинетической теории молекулы на близких расстояниях отталкиваются друг от друга.

Движение двух молекул, летящих навстречу друг другу, проще проанализировать, если использовать закон сохранения механической энергии применительно к этим молекулам. Потенциальная энергия взаимо-действия двух молекул Wn(r) изображена на рис.6.1. На расстоянии r0 потенциальная энергия достигает минимума, а силы взаимодействия обращаются в ноль.

Рис. 6.1

При большом расстоянии между молекулами (r >>r0) Wn = 0, в этом случае их полная энергия W является суммой их кинетических энергий. При сближении молекул сначала, до точки r0, действуют силы притяжения, затем — силы отталкивания. За счет работы сил отталкивания кинетическая энергия молекул уменьшается, и при некотором расстоянии молекулы на мгновение останавливаются.

В этот момент времени полная энергия молекул W равна потенциальной энергии их взаимодействия Wn(r). Ясно, что с увеличением полной энергии минимальное расстояние, на которое могут сблизиться молекулы, уменьшается.

Так на приведенном рисунке полная энергия W1 больше полной энергии W2. Поэтому расстояние r1, на которое могут сблизиться молекулы с энергией W1, меньше, чем расстояние r2, на которое сближаются молекулы с энергией W2.

В случае соударения двух одинаковых шаров минимальное расстояние между центрами шаров равно их диаметру. Поэтому эффективным диаметром молекулы d называют минимальное расстояние, на которое сближаются при соударении центры двух молекул.

Ясно, что эффективный диаметр молекулы зависит от скорости их сближения (кинетической энергии на большом расстоянии), а значит — от температуры.

§ 2. Средняя длина свободного пробега

Будем считать молекулы шарами с диаметром d, равным эффективному диаметру (25.1). Будем также считать, что все молекулы движутся в случайных направлениях с одинаковой скоростью, равной средней скорости . Тогда средняя длина свободного пробега λ будет связана со средней скоростью молекул простой формулой:

здесь τ — среднее время свободного пробега, т.е. среднее время, в течение которого молекула движется между двумя последовательными соударениями. Иными словами — за время молекула в среднем испытывает одно столкновение.

Величина τ зависит от числа молекул в единице объема n (концентрации), их эффективного диаметра d и от средней относительной скорости vотн сталкивающихся молекул.

Средняя относительная скорость движения молекул vотн больше, чем их средняя скорость . Можно показать, что:

Рис. 6.2

На рисунке 6.2 проиллюстрирован процесс столкновения двух молекул в системе отсчета, где молекула 2 покоится. Молекула 1 может столкнуться с молекулой 2, если центр молекулы 2 расположен от линии движения молекулы 1 не дальше чем d — эффективный диаметр молекул.

Это значит, что в объеме изображенного на рисунке цилиндра в среднем должна находиться одна молекула. Обозначим площадь основания этого цилиндра буквой σ. Величина σ называется полным сечением столкновения двух молекул. Объем будет равен σ · (vотн · τ).

Умножив этот объем на концентрацию n, мы получим число молекул N в объеме изображенного цилиндра, которое, как сказано выше, должно быть равно единице (одно столкновение за время τ!), т.е.

Откуда

Подставляя сюда , получим:

Подставив в формулу для λ из (6.1) величину τ из (6.3), получим формулу, связывающую длину свободного пробега с концентрацией молекул и полным сечением столкновения σ:

Напомним, что σ = π · d2, а d — эффективный диаметр молекулы, он уменьшается с ростом температуры.

Так как по формуле (1.5):

p = nkT,

то для λ получим:

Оценим λ для газа, находящегося при нормальных условиях: (p = 1 атм ≈ 105 Па, T = 0oС = 273 К).

Примем, что эффективный диаметр молекул d ≈ 2 · 10-10 м, тогда

Таким образом λ >> d, т.е. при обычных условиях молекула пролетает относительно большое расстояние прежде, чем столкнется с другой молекулой.

§ 3. Диффузия. Закон Фика

Диффузиейназывается самопроизвольное выравнивание концентрации смеси различных веществ, происходящее вследствие теплового движения частиц вещества.

Диффузия происходит в направлении уменьшения концентрации вещества и ведет к равномерному распределению его по занимаемому объему.

Плотность потока молекул j — это отношение числа молекул dN, прошедших за время dt через площадку , расположенную перпендикулярно движению молекул, к dt и , т.е.:

Опытным путем установлено, что в случае, когда n = n(z):

здесь D — коэффициент диффузии, его размерность

           — градиент концентрации молекул (при n = n(z)).

Приведенная связь плотности потока молекул с градиентом концентрации носит название закона Фика. Здесь записан закон Фика для случая, когда концентрация n зависит только от одной пространственной переменной z.

Источник: http://lib.ssga.ru/fulltext/UMK/200501/2%20%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%80/%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0/200501%20%D0%9A%D1%83%D1%80%D1%81%20%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9%204%20%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0%202005/6.html

Средняя длина свободного пробега молекулы

Как определить среднюю длину свободного пробега...

Раздел 1.

ПРИРОДНО-КЛИМАТИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ

Воздух

Воздух

Воздух (газ) обладает:

— малыми плотностью, вязкостью (внутренним трением) и теплопроводностью,

— значительной сжимаемостью,

— большой скоростью диффузии,

— способностью занимать любой объём, который им предоставлен,

— отсутствием структуры (наличием лишь хаотически «кочующих» частиц).

Физическая модель газа: «идеальный газ» – газ при температуре порядка комнатной (~300 К) и давлении порядка атмосферного (~105 Па), состоящий из одноатомных молекул, которые можно считать невзаимодействующими материальными точками;

Масса частицы очень мала

Поэтому используют величину молярной массы, т. е. массы одного моля вещества. Она пропорциональна сумме относительных масс атомов в молекуле (указаны в таблице Менделеева):

Количество вещества равно отношению числа частиц к числу Авогадро

где m — масса вещества, равная сумме масс частиц (молекул, атомов).

В одном моле содержится число Авогадро частиц.

Если частицы считать «упругими шариками», то их размер описывают величиной эффективныйдиаметр, т. е. реальный диаметр совместно с частью пространства, которое при столкновении частиц недоступно из-за сил отталкивания. Иначе, эффективный диаметр — это минимальное расстояние, на которое могут сблизиться центры частиц при столкновении (рис.)

Значения величины d приводятся в справочниках (табл. 1).

Табл. 1

Эффективный диаметр молекул

Газ d, нм Газ d, нм Газ d, нм
Азот 0,37 Кислород 0,356 Неон 0,354
Аргон 0,36 Криптон 0,314 Окись углерода 0,370
Водород 0,27 Ксенон 0,40 Углекислый газ 0,454
Гелий 0,215 Метан 0,444 Хлор 0,544

Воздух представляет собой газовую смесь в основном молекул азота (70 %) и кислорода (20 %), а также воды, углекислого газа и возможных инородных примесных частиц. На основе данных табл. 1 можно считать, что эффективный диаметр молекул воздуха приблизительно равен

.

Для других молекул порядок величины d оказывается таким же:

.

Частицы взаимодействую друг с другом силами притяжения и отталкивания. Их называют силами Ван-дер-Ваальса. Эти силы существенно зависят от расстояния между частицами:

Рассмотрим силы между частицами газа (рис.).

• На далёких расстояниях между частицами силы притяжения и отталкивания пренебрежимо малы, и частицы движутся «свободно» (равномерно, без ускорений)

.

• При сближении частиц силы Ван-дер-Ваальса возрастают, при этом притяжение преобладает над отталкиванием:

.

• При дальнейшем сближении силы отталкивания существенно возрастают, компенсируя силы притяжения (энергия взаимодействия частиц минимальная):

.

• На малых расстояниях между частицами силы отталкивания преобладают над силами притяжения, и происходит столкновение частиц – они не могут сблизиться на расстояние, меньшее эффективного диаметра

.

Частицы совершают тепловое движение.

Тепловое движение – это непрерывное хаотическое движение частиц, которые сталкиваются друг с другом случайным образом.

Во время столкновения силы отталкивания заставляют частицы «разлетаться», при этом у каждой частицы изменяются (рис. 3):

• модуль и направление скорости (по закону сохранения импульса),

• кинетическая энергия,

• пройденный путь до следующего столкновения.

• направление траектории (в течение некоторого времени наблюдения она приобретает вид ломаной линии из отрезков разной длины).

После столкновения силы Ван-дер-Ваальса быстро убывают, и движение молекул можно считать равномерным, «свободным».

Случайность столкновений (вероятностный процесс) означает, что длина свободного пробега (пути) между столкновениями, скорость и кинетическая энергия любой молекулы являются случайными величинами.

Поэтому физический смысл имеют средние значения этих величин.

Средняя длина свободного пробега молекулы

Оценим среднюю длину свободного пробега молекул воздуха. При нормальных условиях температура воздуха порядка комнатной, положим её равной

,

а давление равно

.

Тогда

.

Средняя длина свободного пробега позволяет определить среднюю арифметическую скорость молекулы

где f(u) – плотность вероятности (или функцией Максвелла), позволяющая вычислить среднюю арифметическую скорость.

Молекулы вещества при одной той же температуре движутся с разными скоростями. Распределение молекул по скоростям или кинетическим энергиям называется распределением Максвелла. Функция Максвелла (функция распределения молекул по скоростям) имеет вид (рис.):

Оно показывает, какая доля молекул от общего их числа (т. е. вероятность) движется со скоростями в заданном интервале значений скоростей:

1)доля медленных молекул мала

2)доля быстрых молекул мала

3)большинство молекул движется с наивероятнейшейскоростью

Распределение Максвелла:

— справедливо для равновесного состояния газа (с постоянной температурой), т. е. при отсутствии явлений переноса;

— не учитывает действие внешних потенциальных полей (поле силы тяжести).

В действительности же, полем силы тяжести нельзя пренебрегать. Оно влияет на концентрацию молекул в зависимости от удаления от поверхности Земли. Это влияние описывает распределение Больцмана – распределение молекул по потенциальным энергиям (рис.):

Поскольку

то справедлива и барометрическая формула

или

Распределение Больцмана и барометрическая формула выполняются:

— для равновесного состояния газа (с постоянной температурой), т. е. при отсутствии явлений переноса,

— для нижнего слоя атмосферы (тропосферы), имеющего толщину 10 — 11 км, поскольку в пределах этого слоя можно пренебречь зависимостью изменением ускорения свободного падения от высоты.

Вследствие закона сохранения энергии, оба распределения можно объединить в общее, которое называется распределением Максвелла – Больцмана, также справедливое для равновесного состояния газа.

Любая движущаяся молекула имеет среднюю кинетическую энергия молекулы. В случае только поступательного движения она равна:

Эта энергия определяется по величине средней квадратичной скорости молекулы:

Эту скорость можно найти, в свою очередь, из основного уравнения МКТ. Основным уравнением молекулярно-кинетической теории строения вещества называют взаимосвязь макро- и микропараметров.

В частности, дляидеального газаосновное уравнение МКТ устанавливает количественное соотношение между давлением газа на стенки сосуда (макропараметр) и средней квадратичной скоростью поступательного движения молекулы (средней кинетической энергией молекулы) в качестве микропараметра:

Молекулы газа в общем случае (реальный газ) могут двигаться не только поступательно, но и вращаться, а также существует колебательное движение атомов в молекуле. Поэтому число степеней свободы (возможных движений) равно

Теорема о равнораспределении средней кинетической энергии по степеням свободы: на каждую степень свободы приходится средняя кинетическая энергия, равная

(k – постоянная Больцмана). Энергия молекулы, имеющей все степени свободы, равна

Частные случаи (рис. 4):

если молекула газа одноатомная, то

,

1)если молекула газа «жёсткая» двухатомная, то

2)если молекула газа «жёсткая» трёх- и многоатомная, то

Из теоремы о равнорапределении энергии следует, что термодинамическая температура служит мерой кинетической энергии.

При охлаждении вещества сначала «замораживаются» поступательные степени свободы – газ переходит в жидкость, уменьшается число «кочующих» молекул, увеличивается – «осёдлых».

При дальнейшем охлаждении «замораживаются» вращательные степени свободы – жидкость превращается в твёрдое тело, частицы которого преимущественно колеблются около положений равновесия.

В пределе – при абсолютном нуле температуры – движение молекул прекращается с точки зрения классической физики.

На такой трактовке температуры была построена теоретическая шкала Кельвина – термодинамическая шкала:

Практически применяют эмпирическую шкалу Цельсия:

Однако даже при «абсолютном» нуле термодинамической температуры остаётся внутриатомное, внутриядерное и др. движения, описываемые квантовой физикой, и выводы классической физики на основе МКТ теряют прежний физический смысл.

Явления переноса

Если вещество каким-либо образом вывести из состояния равновесия, то оно вновь окажется в равновесном состоянии (но в другом) спустя некоторое время. В течение этого времени происходят явленияпереноса, которые обусловлены столкновениями частиц вещества (молекул).

Существуют 4 явления переноса.

1. Диффузия – перенос массы частиц. Закон А. Фика: поверхностная плотность потока массы вещества (т. е. масса, переносимая через единичную площадку в единицу времени) ропорциональна градиенту плотности вещества

Коэффициент диффузии газа –

В разных веществах:


2. Вязкость – перенос импульса частиц. Закон И. Ньютона: поверхностная плотность потока импульса вещества (импульс, переносимый через единичную площадку в единицу времени) пропорциональна градиенту скорости упорядоченного движения (скорости дрейфа) слоёв вещества

Коэффициент вязкости газа –

В разных веществах:


3. Теплопроводность – перенос энергии частиц. Закон Фурье: поверхностная плотность потока теплоты (внутренней энергии) вещества (теплота, переносимая через единичную площадку в единицу времени) пропорциональна градиенту температуры вещества

Коэффициент теплопроводности газа –

В разных веществах:

Просмотров 2692

Эта страница нарушает авторские права

Источник: https://allrefrs.ru/2-42287.html

Biz-books
Добавить комментарий