Как определить скорость пули…

Расчет зависимостей дистанции выстрела и скорости пули

Как определить скорость пули...

Расчет зависимостей дистанции выстрела и скорости пули из АК74У, от времени полета пули

В статье (Аливердиев А.А. Точный расчет дистанции выстрела в сверхзвуковом диапазоне изменения скорости движения снаряда // Актуальные проблемы теории и практики судебной экспертизы: Доклады и сообщения на международной конференции «Восток-Запад: партнерство в судебной экспертизе». — М.: РФЦСЭ, С. 97-100.

) нами показано, что в сверхзвуковом диапазоне изменения скорости движения снаряда (от 340 м/с до 1000 м/с) можно точно рассчитать для ряда снарядов дистанцию выстрела в зависимости от конечной скорости снаряда и его баллистического коэффициента.

В основе этих расчетов лежит предположение о том, что сила сопротивления воздуха, приходящаяся на единицу массы снаряда F(v), может быть представлена в виде (Определение расстояния выстрела: Методическое пособие для экспертов. — М.: РФЦСЭ, 1995. Вып. 1. — 154 с.

) (Определение расстояния выстрела: Методическое пособие для экспертов. — М.: РФЦСЭ, 1995. Вып. 2. — 180 с.):

где:

  • C — баллистический коэффициент снаряда;
  • H(y) — функция плотности воздуха (для нормальных условий, при стрельбе параллельно горизонтальной плоскости H(y) = 1);
  • Fc(v) — сила сопротивления воздуха, приходящаяся на единицу массы, для снаряда Сиаччи.

Логика расчетов в основывалась на том, что анализ табличных данных значений Fc(v), приведенных в (Сташенко Е.И. Способ расчета скорости снарядов (пуль) на различных расстояниях от дульного среза оружия // Экспертная техника. 1981. — Вып. 69. с. 59-77.

), показывает, что изменение dFc (v) в сверхзвуковом диапазоне изменения скорости (от 340 м/с до 1000 м/с) пропорционально изменению скорости dv.

Поэтому функциональная зависимость Fc(v) в указанном диапазоне изменения скорости — прямолинейная, вследствие чего ее можно представить в виде:

где:

  • kc = 0,3625 с-1, Bc = 258 м/с — постоянные.

Данные константы имеют следующий физико-математический смысл:

  • kc — тангенс угла наклона прямой относительно оси скоростей;
  • Bc — точка пересечения этой прямой с данной осью.

Экспериментальные и рассчитанные по формуле (2) значения Fc(v) даны в табл. 1. Как видно из приведенных данных, относительная погрешность расчетных и экспериментальных данных не превышает 0,7%. Если учесть, что в экспериментальных исследованиях погрешность измерения Fc(v) не может быть меньше 1%, то можно считать, что расчетные и экспериментальные данные практически совпадают.

Прямолинейность функции Fc(v) обусловлена физическим процессом поглощения энергии движущегося снаряда средой (воздухом) посредством звуковой волны, поэтому следует ожидать, что аналогичные зависимости (в этом диапазоне изменение скорости)

будут иметь место и для других (отличающихся между собой геометрической формой, размерами и массой) снарядов:

Из сравнения формул (2) и (3) следует, что условие (1) будет выполняться только для тех снарядов, для которых константа B = Bc = 258 м/с.

В случае же неравенства констант B и Bc баллистический коэффициент С (отношение F(v) к Fс(v) при H(y) = const зависит от скорости) является функцией скорости.

Поэтому уравнение (2) (при равенстве B = Bc = 258 м/с) является только частным случаем уравнения (3).

Сила сопротивления среды существенно зависит от геометрической формы движущегося в ней тела, то есть от констант k и В. В статье  нами рассмотрено движение двух остроконечных пуль: от промежуточного патрона, выстреленной из 7,62-мм самозарядного карабина Симонова, и от винтовочного патрона, выстреленной из 7,62-мм станкового пулемета конструкции Горюнова.

Для этих пуль B = Bс = 258 м/с. Поэтому, в общем случае, необходимо рассмотреть движение пули, геометрическая форма которой отличается от остроконечной формы. С точки зрения судебной баллистики на сегодняшний день наибольший интерес представляет собой движение пули МЖВ13 от промежуточного патрона М74, выстреленной из 5,45-мм автомата Калашникова АК-74.

Поэтому нами были поставлены следующие задачи:

  • рассмотреть общий случай движения снаряда в сверхзвуковом диапазоне изменения скорости;
  • в качестве конкретного примера рассмотреть движение пули МЖВ13 от промежуточного патрона М74, выстреленной из 5,45-мм автомата Калашникова АК- С74У (АКС74У Н2).

Полагая, что функциональную зависимость F(v) можно представить в виде (3), рассчитаем дистанцию выстрела из энергетических соображений. Первоначально отметим, что во время полета из-за наличия силы тяжести снаряд притягивается к земле. Поэтому траектория полета снаряда всегда баллистическая.

Однако при сравнительно коротких дистанциях выстрела (малом промежутке времени полета снаряда) сила тяжести несущественно влияет на движение снаряда, вследствие чего траектория полета практически прямолинейная. В этом случае силу тяжести можно не учитывать.

Критерий необходимости учета силы тяжести нами будет дан ниже.

С учетом сделанного замечания допустим, что снаряд движется по прямолинейной траектории, параллельной горизонтальной плоскости (угол бросания равен нулю, H(y)=1).

Из закона сохранения энергии следует, что энергия, необходимая на преодоление силы сопротивления среды (воздуха), тратится за счет уменьшения ки-нетической энергии движущегося снаряда, при этом сила сопротивления среды, при-ходящаяся на единицу массы снаряда F(v), численно равна ускорению торможения снаряда.

Так как работа по перемещению снаряда массой m на величину dx должна быть равна изменению кинетической энергии данного снаряда, то закон сохранения энергии в дифференциальной форме запишется в виде:

Подставляя значение F(v) в (4) и проводя разделение переменных, получим интегральное уравнение:

Решая уравнение (5), получим значение дистанции выстрела, как функцию от начальной и конечной скорости снаряда:

Следует отметить, что решение (6) уравнения (5) — точное. Уравнение (6) получено из закона сохранения энергии.

Поэтому проблема определения дистанции выстрела для плоской (зависящей от одной координаты) траектории движения снаряда в сверхзвуковом диапазоне изменения скоростей, при выполнении условия (3), разрешена полностью, а необходимость в использовании приближенных, ко всему еще и громоздких, расчетных методов, рекомендованных в, отпадает. Точность расчета дистанции выстрела по формуле (6) зависит только от точности определения констант В и k для данного вида снаряда, а также его начальной и конечной скорости.

Зная явный вид функции, описывающей силу сопротивления воздуха, можно рассчитать время пролета снаряда. Из закона сохранения количества движения (импульса силы), записанного в дифференциальной форме, следует:

Подставляя значение F(v) в (7) и проводя разделение переменных, получим интегральное уравнение:

Решая уравнение (8), получим значение времени пролета снаряда, как функцию от значений начальной и конечной скорости:

Решение (9) уравнения (8) точное. Уравнение (9) получено из закона сохранения количества движения. Следовательно, точность расчетного времени пролета снаряда зависит только от точности измерения начальной и конечной его скорости, разумеется, при выполнении условия (3).

Из формулы (9) следует, что конечная скорость снаряда связана со временем его пролета соотношением:

Следовательно, для расчета значений конечной скорости и дистанции выстрела достаточно знать начальную скорость снаряда и время его пролета. Формула (6), с учетом сделанного замечания, может быть преобразована к виду:

За время t, как указывалось выше, вследствие силы тяжести снаряд отклонится к Земле в вертикальном направлении на величину h = gt2/2. Поэтому, строго говоря, угол бросания Θ не может быть равен нулю.

Однако расчеты по формулам (6), (9), (10) и (11) можно считать достоверными, если учет силы тяжести не превышает экспериментального разброса скорости снаряда (по крайней мере, не превышает 0,1% от скорости снаряда), что во всем сверхзвуковом диапазоне изменения скорости всегда будет выполнено, если

где максимально возможное значение угла Θ равно величине:

Расчетные скорости в этом случае определены с точностью не менее 99,9%.

Для практического применения формул (6) — (11) необходимо знать точные значения констант k и В. Данные константы в общем случае не могут быть рассчитаны теоретически. Однако их можно найти путем сравнения теории и эксперимента.

В частности, зная начальную скорость снаряда, два промежутка времени и (соответствующие им) значения конечных скоростей, константу В можно определить, например, из формулы (9) путем деления одного промежутка времени на другой.

В этом случае константа k исключается и имеет место логарифмическое уравнение с одним неизвестным — константой В. Далее, подставляя значение константы В в формулу (9), можно найти константу k.

В качестве конкретного примера приведем значения констант B и k для пули МЖВ13 от промежуточного патрона М74, выстреленной из 5,45-мм автомата Калашникова АКС-74У: B = 180 м/с, k = 1,17 с-1.

Значения данных констант получены в результате анализа экспериментальных данных, приведенных в (Руководство по 5,45-мм автомату Калашникова Укороченному АКС74У (АКС74У Н2). — М.: Воен. издат., 1992. — 160с.). Время пролета пули экспериментально измерялось с точностью до 0,01 с.

Поэтому с целью уменьшения относительной погрешности измерения для промежутка времени, соответствующего 100 м дистанции выстрела, данное время пролета при оценке констант полагалось равным 0,145 с, а не 0,15 с. Значения данных констант оценивались по времени пролета и дистанции выстрела, то есть по формулам (6) и (9).

Расчетные и экспериментальные данные приведены в табл. 2. Как видно из таблицы, расчетные и экспериментальные данные по крайней мере находятся в удовлетворительном согласии.

Следует особо подчеркнуть, что конечная скорость полета пули экспериментально измеряется с точностью только до третьей значащей цифры, поэтому и дистанция выстрела рассчитана по формуле (6) с такой же точностью. Учитывая, что относительная погрешность между расчетными и экспериментально измеренными значениями дистанции выстрела составляет менее трех процентов, можно считать, что указанные константы оценены точно.

Необходимость учета силы тяжести снаряда, то есть достоверность расчетов, можно установить по формуле (12).

Для этого необходимо рассчитать значения: дистанции выстрела и времени пролета снаряда для скорости, равной величине: v = 340 м/с.

Подставляя значения: начальной скорости — vo = 735м/с и конечной скорости — v = 340 м/с, в формулы (6) и (9), соответственно получим: х = 528,4 м и t = 1,06 с. Из формулы (13) следует, что угол бросания равен величине: Θ = 0,01 рад.

Подставляя значение Θ = 0,01 рад в формулу: gt sinΘ, получим 0,109 м/с, что меньше значения 0,34 м/с. Следовательно, силу тяжести в расчетах можно не учитывать.

Таким образом, расчеты (без учета силы тяжести) по формулам (10) и (11) можно считать достоверными. Расчетные значения дистанции выстрела и скорости пули в зависимости от времени пролета снаряда приведены в таблице 3. Экспериментальные данные цитируются из .

Как видно из приведенных данных, расчетные и экспериментально измеренные величины дистанции выстрела и конечной скорости практически совпадают (относительная погрешность между экспериментально измеренными и расчетными величинами менее одного процента), что однозначно свидетельствует о справедливости логики изложенных рассуждений.

Таким образом, условие (3) в сверхзвуковом диапазоне изменения скорости для снарядов, выстреленных из стрелкового оружия, выполняется, что позволяет рассчитать дистанцию выстрела, при этом расчеты будут настолько точными, насколько точно известны начальная скорость снаряда, а также время пролета или же конечная скорость снаряда.

А. А. Аливердиев — зам. начальника Дагестанской ЛСЭ Минюста России, зав. отделом криминалистических исследований, к.ф.-м.н.

Источник: http://sud-expertiza.ru/library/raschet-zavisimostey-distantsii-vystrela-i-skorosti-puli/

#BigGun. Простейший «рамочный» хронограф на Arduino (измерение скорости пули)

Как определить скорость пули...

Электрически конструкция датчика состоит из одних проводников. Элементарно.

Никакой обвязки — принципиально — это две «кнопки» с массы на порты 2 и 3, проще детекторного приемника!

Небольшой экскурс в историю(курсивом) — пневматическим оружием занимаюсь более 20 лет, и все это время для измерения скорости пули использовал метод баллистического маятника.
Но появился Дробовик — энергия против магнума калибра 4.5мм -в 100 раз!!! больше — не бревно-же на подвесах использовать!

На то время уже приобщился к использованию Arduino в мирных целях._

За основу взял конструкцию Михаила Шевченко на двух парах оптических датчиков.

Сделал вариант, устанавливающийся на ствол, но отдача даже пружинной пневматики после нескольких выстрелов разрушала светодиоды.

Попытался собрать универсального рамочного монстра со множеством оптических датчиков — FAIL.

Решив упрощать, пришел к описываемой конструкции, дальше уже некуда 😉

Принцип датчиков позаимствовал у создателей программы Airspeed (родом из 90-х).

Просто добавь микроконтроллер (точность — на порядок выше)!

То-есть, оно когда заработало, то так просто выглядит!

В отличие от звуковых карт, пришлось оперировать не аналоговым сигналом, а переходом с логической 1 на 0.

Удаче предшествовало множество экспериментов — 2 варианта рамок, 3 вида электрической «обвязки» и 4 правки скетчей (программы).

Подтяжка напряжения на цифровые пины (PULLUP) оказалось наиболее жизненным и стабильным решением!

В итоге, вероятность допустить ошибку при повторении данной схемы — мизерная!

Все, дальше нет времени обьяснять, датчики можно собрать просто глядя на фотографии.

Итак, начинаем игру в ПЯТНАШКИ — исходные материалы — деревяный брусок 15х10х5см, два куска полиэтиленового листа 15×15см, толшиной 2.5мм.

На большей толщине рамок — датчики могут не срабатывать, на меньшей — коротить от дуновения ветерка.

Можно взять 3-мм гофрокартон, бальзу, или вовсе сделать рамки из обычных линеек!

Основное что следует помнить — 4мм толщины — уже много, на шести работать и вовсе перестает!

Размер «окна» в рамках — 9×9см (изначально было десять) мало?

Если Вы не можете попасть в десятку, в прямом и переносном смысле, то говорить о необходимости хронометра — рано!

Дальше — вырезаем куски пищевой фольги 11×14 см и при помощи обычного клеящего карандаша аккуратно крепим на рамки с двух сторон.

Последние прикручиваем к основанию (брусок) так, чтобы расстояние между ними составляло 10см (база хронографа, заложенная в скетч).

При этом, сам брус должен быть уже 100мм. на толшину одной рамки (на самом деле древесина в результате усыхания на складе сама уменьшается в размерах 😉

П-образные рамки сделаны из соображений «многоразовости» одного «комплекта» фольги — после каждого выстрела линейкой проводим между парами пластин дабы разомкнуть контакт в районе пулевых отверстий.

Для удобства и простоты обеспечения контакта с фольгой были сделаны зажимы на основе прищепок:

В качестве проводников взял многожильную витую пару — все концы залудил (мы-же помним о том что медь с алюминием напрямую не соединяют!)

Так с этим разобрались.

Теперь перейдем к микроконтроллеру — все отлаживал на arduino Uno (Atmega-328) 16Mhz + LCD Keypad Shield.

Итак, текст скетча (программы):

// Подключаем библиотеки#include //ВАЖНО! инициализируем пины вывода — у Вас могут быть другие!!!LiquidCrystal lcd(8, 9, 4, 5, 6, 7); //определяем переменные://скорость пулиunsigned int data = 0; //переменные для записи времени прерыванийvolatile unsigned long int time1 = 0;volatile unsigned long int time2 = 0; void setup() { //Устанавливаем количество столбцов и строк LCD lcd.begin(16, 2); //определяем пины для работы с прерываниями attachInterrupt(0, sensor_1, FALLING);attachInterrupt(1, sensor_2, FALLING); //включение внуттреннего напряжения подтяжки на эти-же пиныpinMode(2, INPUT_PULLUP);pinMode(3, INPUT_PULLUP); } void loop() { lcd.setCursor(0, 0); lcd.print(«CHRON 100mm base»); //проверка разомкнутости цепей датчиковnogood: //если на первом датчике — короткое — на экране будет отображаться # после слова CHRONif ( digitalRead(2) == LOW ){ lcd.setCursor(5, 0); lcd.print(«#»); goto nogood;}else{ lcd.setCursor(5, 0); lcd.print(» «); } //если на втором датчике — короткое — на экране будет отображаться # перед словом baseif ( digitalRead(3) == LOW ){ lcd.setCursor(11, 0); lcd.print(«#»); goto nogood;}else{ lcd.setCursor(11, 0); lcd.print(» «); } lcd.setCursor(0, 1); lcd.print(«Speed «); lcd.setCursor(6, 1); lcd.print(data); lcd.setCursor(13, 1); lcd.print(«M/S»); delay(100); while ( time1 == 0 && time2 == 0 ) ; delay(100); if ( time1 != 0 && time2 != 0 && time2 > time1 ) { data = 0.1 / ((time2 — time1) / 1000000.0); // v = s / t } // Serial.println(data)// Если у Вас нет дисплея — комментарим все строки работы с библиотекой LiquidCrystal (lcd), // раскомментируем верхнюю — Serial.println — скорость будет отображаться в окне Arduino IDE lcd.setCursor(6, 1); lcd.print(data); time1 = 0; time2 = 0;} void sensor_1(){ if ( time1 == 0 ) { time1 = micros(); }} void sensor_2(){ if ( time2 == 0 ) { time2 = micros(); } }

Вкратце, принцип работы — командой PULLUP на пины 2,3 включается напряжение подтяжки (внутренними резисторами 20-50 кОм) Пролет пули делает короткое замыкание, регистрируемое прерываниями (sensor FALLING), как наиболее быстрыми командами arduino.

Зная разницу во времени и расстояние между датчиками, вычисляется скорость пули.

ВАЖНА очередность датчиков — первый — на пин 2!

Все.

Кто-то возразит, что на пробивание фольги тратится энергия, и реальная скорость пули будет выше!

Поначалу вроде все так и было!

По сравнению со скоростью, замеренной полтора года назад прибором с оптическими датчиками (280м/с) — девайс на фольге выдавал 260!

Энергетически — это 22Джоуля против 19! — потеря сразу трешки!

Но как только я уменьшил базу до 100мм, «фольга» стала показывать верный результат — почему — загадка!

Пули использовал Luman FT 0.56грамма, приборы на основе одного и того-же микроконтроллера, база в обоих случаях — 100мм, одна винтовка

Теперь о стабильности показаний — из 5 выстрелов, «выброс» только по одному, цифры остальных — сходятся.

Да, и последнее, спросите — зачем в век электроники изобретать велосипед?

Все очень просто — ответ — дробовик!

При измерении скорости заряда на вылете — не проблема — подойдет любой прибор!

Но на расстоянии дробь имеет свойство рассеиваться (стандартная мишень для проверки осыпи — 75×75см).

А теперь представьте вариант необходимости замера скорости заряда на 35 метрах — если в клочья разнесет даже китайский прибор за 50$ — будет обидно.

Выход — либо «бронировать» корпус и датчики (достаточно доски 40мм), либо использовать одноразовые.

Измерять есть что и зачем — не за горами введение запрета на охоту свинцом на водоемах(вслед за Европой), надо будет применять стальную дробь, в магазинах за такими патронами будут очереди (либо высокая цена).

При самосборе патронов, пользоваться дедовскими методами оценки эффективности по вхождении в сухую сосновую доску не хочется.

Метких Вам выстрелов, а охотникам — Ни Пуха, Ни Пера!

До новых встреч на Хабре, Андрей.

  • ardunio
  • хронограф
  • пневматическое оружие
  • просто
  • diy или сделай сам

Источник: https://habr.com/post/414745/

Определение скорости полета пули

Как определить скорость пули...

(равномерное движение)

Цель работы:ознакомление с различными методами измерения скоростей.

Приборы и материалы: пневматическое ружье, баллистический маятник, миллиметровая линейка, весы, установка Поля, (электродвигатель с длинным валом), стробоскоп, бумажные диски.

Существует два способа измерения скорости – прямое измерение расстояния и времени, либо определение энергии тела или его импульса и соответствующий расчет скорости.

1. Измерение скорости полета пули кинематическим методом.

Кинематический метод определения скорости движения пули основан на измерении времени, в течение которого пуля пролетает известное расстояние между двумя равномерно вращающимися бумажными дисками. Если угол поворота дисков за время полета пули между ними j, а угловая скорость их вращения w, то время пролета пули между дисками

Зная расстояние между дисками d и считая движение пули равномерным, легко определить скорость пули из соотношения:

Рис. 9

Если бы диск не вращался, то пуля пробившая первый диск в точке А, пробила бы и второй в точке А. Но так как диск вращается, то пуля попадает в точку В. Угол j может быть выражен отношением дуги B’A к радиусу диска R.

Угловая скорость дисков w = 2pn, где n – число оборотов вала двигателя в секунду.

Таким образом скорость вычисляется по формуле:

Установка выполнена в виде горизонтального вала, один из концов которого одет на вал электродвигателя, а второй опирается на подшипник, смонтированный в стойке. На вал одеты два зажима с бумажными дисками.

Зажимы с дисками могут перемещаться вдоль вала. Закрепление их на валу производится зажимными винтами. Поворот дисков относительно вала исключается, т.к. зажимы связаны с валом шпонкой. Для смены нужно отвернуть гайку и сдвинуть вал влево.

После этого зажимы могут быть легко сняты с вала.

Стробоскопический диск на свободном конце электродвигателя и осветитель с неоновой лампой служат для определения скорости вращения электродвигателя.

Стробоскоп —это контрольно — измерительный прибор для наблюдения быстрых периодических движений и измерения частоты вращения. Действие прибора основанона стробоскопическом эффекте, который состоит в следующем.

Если тело, совершающее периодическое движение с периодом Т, освещать короткими вспышками света, следующими друг за другом с периодом Т' (длительность вспышки Т), то при Т = ,' где n = 1, 2, 3, …, тело будет казаться неподвижным.

Добившись такого положения и зная период вспышек, можно определить период (частоту) исследуемого движения.

На стробоскопическом диске, установленном на оси двигателя с задней торцевой стороны имеется 10 колеи небольшой ширины с чередующимися черными и белыми секциями.

При освещении диска неоновой лампой его кольца при постепенном изменении скорости будут поочередно казаться неподвижными.

Если К число зачернённых секции кольца, кажущегося неподвижным, то диск совершает

Измерения

1. Измерьте диаметр бумажного диска миллиметровой линейкой.

2. Закрепите на оси электромотора диски и измерьте расстояние между ними.

3. Зарядите ружье и установите его в стойке для крепления ружья так, чтобы ось ствола ружья была параллельна оси двигателя, а линия полета пули пересекала диски на расстоянии 2-3 см от края диска.

Внимание! При работе с ружьем необходимо соблюдать следующие меры предосторожности:

а) заряжать ружье разрешается только непосредственно перед выстрелом;

б) заряженное ружье нельзя даже на короткое время отклонять от цели;

в) перед выстрелом проверить, чтобы рядом работающие студенты не оказались на линии выстрела.

4. Включите двигатель и дождитесь стабильного вращения вала и дисков.

5. Включите неоновую лампу добейтесь такого положения, когда одно из колец стробоскопического диска будет выглядеть неподвижным. Посчитайте сколько зачерненных секций имеется у этого кольца и определите частоту вращения вала электромотора.

Внимание! Остерегайтесь прикосновения рукой к движущимся деталям!

6. Произведите выстрел и выключите двигатель и неоновую лампу.

7. Отметьте отверстие А, пробитое пулей в первом диске и отверстие во- втором диске. Прочертите радиусы, проходящие через эти отверстия.

8. Освободите крепление одного из дисков и совместите диски, после чего гибкой рулеткой (или портновским сантиметром) измерьте длину дуги СД (расстояние S)

9. Вычислите скорость пули. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу:

№   Частота вращения n (l/c)   Расстояние между дисками   Радиус диска R(м)   Длина дуги l (м)   Скорость пули v (м/с)  

10. Вычислите абсолютную и относительную погрешности измерений.

2. Измерение скорости полета пули с помощью баллистического маятника.

Баллистический маятник представляет собой вертикально подвешенное на нерастяжимых нитях массивное тело. Оно может свободно отклоняться в вертикальной плоскости, когда, в него производится выстрел.

Если длительность соударения пули с маятникам мала по сравнению с периодом Т колебания маятника, то маятник не успевает заметно отклониться от исходного положения за время соударения.

Это значит, что во время удара не возникают силы, стремящиеся вернуть маятник в исходное положение, поэтому систему «пуля — маятник» можно рассматривать как замкнутую и применять к ней законы сохранения количества движения и момента количества движения. В условиях t >m, то окончательно

Экспериментальная установка

Баллистический маятник, используемый в настоящей работе, представляет собой цилиндр, центральная часть которого заполнена пластилином. Цилиндр подвешен на четырёх нитях, что предупреждает возникновение поперечных отклонений маятника, если пуля ударяет сбоку от оси цилиндра.

Измерения.

1. Измерьте на рычажных весах массу трёх или пяти пуль и найдите среднее значение массы одной пули.

2. Произведите выстрел в цилиндр и измерьте величину горизонтального смещения S. Следите, чтобы траектория движения пули лежала в вертикальной плоскости, проходящей через ось цилиндра, и чтобы нуля застревала в пластилине. Опыт повторите 3—5 раз.

3. Подсчитайте среднее значение S.

4. По расчётной формуле вычислите скорость пули. (М =2,1 кг; l=2,04M g=9,81 M/c2.)

6. Данные измерений и вычислений занесите в таблицу:

М(кг)L (м)тсрОS (мм)Sср(мм)DS (мм)DScp (мм)v (м/с)
1.  
2.  
3.  
4.  
5.

7. Найдите абсолютную и относительную погрешности измерения скорости пули.

Контрольные вопросы

1. На чем основан кинематический метод определения скорости пули?

2. Как измеряется малое время пролёта пули между дисками?

3. В чем состоит стробоскопический метод измерения частоты?

4. Какие величины нужно измерить для определения скорости пули кинематическим методом?

5. Ошибка в измерении какой из величин вносит наибольший вклад в погрешности при определении скорости пули? Что нужно предпринять для уменьшения погрешности при определении скорости пули?

6. Сформулируйте закон сохранения импульса и энергии.

7. Можно ли считать, что кинетическая энергия пули в случае неупругого удара полностью переходит в потенциальную энергию маятника?

8. Выведите формулу для абсолютной и относительной погрешности.

9. Измерение какой величины дает наибольший вклад в ошибку? Почему?

10. Почему можно систему «маятник-пуля» рассматривать как замкнутую?

11. На каких законах основан динамический метод определения скорости пули?

12. Какой удар называется абсолютно неупругим?

13. От чего зависит убыль кинетической энергии системы в результате неупругого удара?

Лабораторная работа № 5

Законы свободного падения

Цель работы: определить ускорение свободного падения, проверить правильность зависимости пути от времени при равноускоренном движении.

В условиях небольших расстояний от поверхности Земли силу тяготения можно считать постоянной. Поэтому свободно падаю­щее тело в ноле тяготения должно двигаться равноускоренно.

При небольших высотах падение стального шарика диаметром 2-3 см можно, считать свободным, т.к. в этом случае можно сопротивлением воздуха пренебречь. В таком случае падение шарика будет происходить по законам, равноускоренного движения:

где Н — высота падения шарика,

t — время падения шарика

отсюда

g=2H/t2

Рисунок 11

Установка рис (11) для изучения свободного падения тел состоит из вертикальной штанги со шкалой. По штанге перемещаются две обоймы. К верхней обойме приклеен электромагнит М, удерживающий металлический шарик, а к нижней — ловушка с контактной заслонкой.

Время пробега от момента отрыва от электромагнита до прохода через контактную заслонку t измеряется электронным секундомером. Электрическая схема представлена на рис 12.

В том случае, когда переключатели П1 и П2 замкнуты, ток будет идти через обмотку электромагнита М и сопротивление R1. Размыкая П1, мы выключаем электромагнит и включаем секундомер.

Перед проведением измерения устанавливают секундомер в нулевое положение, замыкают переключатели П1 и П2, подносят стальной шарик к магниту М, выключают П1 и, после падения шарика записывают время, отсчитывая его по секундомеру.

Рис.12

Упражнение 1.

Определите ускорение свободного падения для определенного расстояния (Н= 100см). Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу.

Таблица

№ опыта     Время падения     Среднее время t (c)  Df(c)Dfcp(c)g(M/C2)g(M/C2)e, %
1.  
2.  
3.  
4.  
5.  

Упражнение 2

Измерьте время падения стального шарика в зависимости от расстояния и постройте график, откладывая по оси абцисс t2, а по оси ординат Н — высоту падения. Если измерения проведены аккуратно, то экспериментальные точки на графике будут достаточно хорошо укладываться на прямую, проходящую через начало координат.

Определите по тангенсу угла наклона этой прямой ускорение свободного падения и сравните его со значением, полученным в задании 1.

Результаты измерений занесите в таблицу.

Таблица

Н(см)t(c)tcp2(c)2tcp(c)Н(см)t(c)tcp(c)tcp(c2)
1. 2.   1. 2.  
3.   3.  
1.   1.  
2.   2.  
3.   3.  
1.   1.  
2.   2.  
3. ;   3.  

Контрольные вопросы.

1. Какое движение называется свободным падением?

2. Почему ускорение свободного падения различно в разных точках земной поверхности?

3. Выведите формулу, выражающую зависимость ускорения свободного падения от|высоты над поверхностью земли.

4. Почему два небольших диска одинакового диаметра (картонный и металлический) падают в воздухе с различными скоростями?

5. Как убедиться на опыте, что ускорение g не зависит от формы и массы тела?

6. Выведите формулу, выражающую зависимость ускорения g от глубины

шахты.

7. Сформулируйте закон всемирного тяготения. Каков физический смысл гравитационной постоянной?

8. Что такое напряженность и потенциалполя тяготения? Запишите выражение этих величин для случая, когда поле создается материальной точкой.

9. Какие поля называются однородными, а какие — центральными? Приведите примеры однородных и центральных полей тяготения.

Лабораторная работа № 6



Источник: https://infopedia.su/2x29b6.html

Biz-books
Добавить комментарий