Как определить силу действующую на поршень…

Определение силы давления жидкости на плоскую стенку

Как определить силу действующую на поршень...

Сила F, действующая со стороны жидкости на плоскую стенку (рис. 3), равна произведению давления в центре тяжести стенки рсна ее площадь S,т.е.

. (3)

Направлена эта сила всегда перпендикулярно к стенке. Точку ее приложения принято называть центром давления D. Как правило, центр давления D располагается ниже центра тяжести С стенки. Однако при решении задач машиностроительной гидравлики можно принимать, что центр давления D и центр тяжести С совпадают.
Рис. 3. Сила, действующая на стенку.

При определении силы давления жидкости на стенку, во избежания ошибок, рекомендуется использовать избыточные давления.

Пример 2. Определить силу давления воды на крышку люка диаметром D = 1 м при показании вакуумметра рвак = 0,01 МПа и h = 1,5 м.

Решение. Используя основное уравнение гидростатики (2) определяем давление рс в центре тяжести крышки люка: , где ризб=( – рвак) – переход от давления вакуума к избыточному давлению. А затем в соответствии с формулой (3)
Рис. 4. Иллюстрация к примеру 2.

находим силу, действующую на крышку

.

После подстановки численных значений в системе СИ получим:

.

При проведении статических расчетов целесообразно также учитывать следующую рекомендацию: «Если в задаче имеется подвижный элемент, который по условию находится в покое или движется с постоянной скоростью, то для него необходимо записать уравнение равновесия».Это уравнение проекций сил, действующих на подвижный элемент, в направлении его возможного перемещения.

Пример 3: Система из двух поршней, соединенных штоком (дифференциальный поршень), находится в равновесии. Определить силу, действующую на поршень со стороны пружины, если жидкость, находящаяся в бачке и между поршнями, имеет плотность ρ = 870 кг/м3; диаметры D = 80 мм, d = 30 мм; высота h = 1000 мм; избыточное давление р0 = 10 кПа.

Решение.

В данной задаче имеется подвижный элемент – дифференциальный поршень. Его уравнение равновесия имеет вид:

,

где: Fпр – искомая сила; – сила давления жидкости на поршень диаметром D; – сила давления жидкости на поршень диаметром d; dш– диаметр штока, соединяющего поршни (по условию задачи не задан); рс – избыточное давление в центре тяжести площади соответствующего поршня.
Рис. 5. Иллюстрация к примеру 3.

Следует обратить внимание на то, что при определении сил F1 и F2 в соответствии формулой (3) используется одно и тоже давление рс. Причина этого в том, что центры тяжести площадей обеих поршней, имеющих форму колец, расположены на общей горизонтальной оси. Используя основное уравнение гидростатики (2), величину давления рс определяем в виде:

.

Таким образом, искомая сила

или

.

После подстановки численных значений получим:

.

Необходимо также отметить, что при определении сил F1 и F2 использовалось неизвестная величина (диаметр штока dш), которая во время алгебраических преобразований сократилась.

Контрольные задачи

(Величины, необходимые для решения, взять из таблицы 1 в конце данного раздела).

Задача 1.1.Определить давление воды в резервуаре рр, если манометр показывает давление рм, а высота уровня воды в соединительной трубе h. (Величины рм и h взять из таблицы 1).

Рисунок к задаче 1.1. Рисунок к задаче 1.2.

Задача 1.2.Определить давление рм*, которое показывает манометр, если на свободной поверхности воды в баке существует вакуум рвак, а высота уровня воды h. (Величины рвак и h взять из таблицы 1).

Задача 1.3.Определить давление p1 под гибкой диафрагмой, если сила, действующая на ее штоке известна F . Принять площадь диафрагмы S . (Величины F и S взять из таблицы 1).

Рисунок к задаче 1.3. Рисунок к задаче 1.4.

Задача 1.4.Определить вес груза G, установленного на плавающем понтоне, если известно давление под ним pо. Весом понтона пренебречь, а площадь его днища принять S . (Величины ро и S взять из таблицы 1).

Задача 1.5.Определить силу F0, необходимую для удержания поршня на высоте Н над поверхностью воды. Над поршнем поднимается столб воды высотой h. Диаметры: поршня D, штока d. Весом поршня и штока пренебречь. (Величины Н, h, D и d взять из таблицы 1).

Рисунок к задаче 1.5. Рисунок к задаче 1.6.

Задача 1.6.Определить давление р1 жидкости, которую необходимо подвести к цилиндру, чтобы преодолеть усилие F. Диаметры: поршня D, штока d. Давление в бачке ро, высота Н. Силой трения пренебречь. Принять плотность жидкости ρ = 1000 кг/м3. (Величины ро, Н, D , d и F взять из таблицы 1).

Задача 1.7.Определить показание манометра рм*, если к штоку неподвижного поршня приложена сила F, его диаметр D, высота Н, плотность жидкости ρ = 800 кг/м3. (Величины Н, D и F взять из таблицы 1).

Рисунок к задаче 1.7. Рисунок к задаче 1.8.

Задача 1.8.Определить силу F0 на штоке неподвижного золотника, если показание вакуумметра рвак, избыточное давление во внутренней полости ро, высота установки вакуумметра Н, диаметры поршней D и d, плотность жидкости принять ρ =1000 кг/м3. (Величины Н, рвак, ро, D и d взять из таблицы 1).

Задача 1.9.Определить давление р2 в верхнем цилиндре преобразователя (служит для повышения давления с р1 до р2), если показание манометра, присоединенного к нижнему цилиндру, равно рм.

Принять вес комбинированного поршня F, диаметры D и d, высоту установки манометра Н. Считать, что поршень неподвижен. Плотность масла ρ = 900 кг/м3.

(Величины Н, рм, D и d взять из таблицы 1).

Рисунок к задаче 1.9. Рисунок к задаче 1.10.

Задача 1.10.

Определить силу F0, действующую на шток гибкой диафрагмы, если ее диаметр D, показание вакуумметра рвак, высота его расположения Н, пружина, установленная в правой полости, создает силу Fпр, плотность жидкости ρ = 900 кг/м3. При решении считать что диафрагма находится в равновесии. (Величины Н, рвак, Fпри D, взять из таблицы 1).

Задача 1.11.

Определить давление р1, которое необходимо подвести в левую полость гидроцилиндра, если в бачке поднятом на высоту H давление составляет р0, сила сжатия пружины – Fпр, а сила приложенная к штоку – F.

При решении считать, что поршень неподвижен, принять его диаметр D, диаметр штока d, а плотность жидкости ρ = 1000 кг/м3. (Величины Н, ро, F, Fпр, D и d взять из таблицы 1).

Рисунок к задаче 1.11. Рисунок к задаче 1.12.

Задача 1.12.Определить силу на штоке неподвижного поршня F0, если известно давление р0 в бачке поднятом на высоту H и вакуум в правой полости гидроцилиндра рвак.

Сила сжатия пружины составляет Fпр. При решении принять диаметр поршня D, диаметр штока d, а плотность жидкости ρ = 1000 кг/м3.

(Величины Н, ро, Fпр, D и d взять из таблицы 1).

Источник: https://megaobuchalka.ru/5/41447.html

Определение сил, действующих на поршень и поршневой палец

Как определить силу действующую на поршень...

Сила давления газов определяется по формуле:

(4.1)

где — текущее значение давление газов по индикаторной диаграмме, .

— диаметр цилиндра, .

Справа от свернутой диаграммы изображаем оси развернутой диаграммы. При этом ось абсцисс развернутой диаграммы смещаем вверх по вертикали относительно оси абсцисс свернутой диаграммы на величину атмосферного давления Р0.

Отрезок Vh, представляющий рабочий объем цилиндра и в то же время в соответствующем масштабе ход поршня, делим пополам и радиусом, равным половине Vh, описываем полуокружность из точки Ц. Вправо от точки Ц откладываем отрезок ЦБ (л), равный =

Из точки Б – полюса Брикса – произвольным радиусом описываем вспомогательную полуокружность и делим ее на 6 частей (через 30°). Из полюса Брикса через деления вспомогательной полуокружности проводим лучи до пересечения с основной полуокружностью.

Точки пересечений сносим (проецируем) на перпендикуляры, восстановленные к оси абсцисс развернутой диаграммы из точек, соответствующих углам поворота кривошипа коленчатого вала.

Кривая, проведенная через полученные точки, является развернутой индикаторной диаграммой за рабочий цикл.

Например, при МПа

Сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс кривошипно-шатунного механизма:

, (4.2)

где — сила инерции первого порядка, период изменения которой равен одному обороту коленчатого вала ;

— сила инерции второго порядка, период изменения которой равен половине оборота коленчатого вала, т. е. .

С учётом правила знаков

(4.3)

Входящая в уравнение масса движущихся возвратно-поступательно деталей КШМ, может быть при ориентировочных расчётах представлена суммой , где — масса поршневого комплекта , а — масса шатуна .

Значит и принимаем, ориентируясь табличными данными [4, стр.57] в зависимости от диаметра цилиндра .

Так как и согласно таблице , то выбираем .

Угловая частота вращения коленчатого вала берётся при номинальном скоростном режиме двигателя, т. е.

(4.4)

Радиус кривошипа пример расчёта , при .

Результаты расчета удельных сил инерции заносим в таблицу 4.1:

Таблица 4.1

Угол поворота α, град cosα + λcos2α Pj, Н Угол поворота α, град
1,28 -41195
1,006 -32378
0,36 -11586
-0,28
-0,64
-0,73
-0,72

Суммарная удельная сила, действующая на поршень, определяется как алгебраическая сумма сил, соответствующих углам поворота коленчатого вала:

Pрез = Pг+ Pj.

Например, при 0:

Силы инерции от вращательно движущихся масс (Н)

Рs = -mшк·R·ω2·10-6,

где mшк = 0,725mш = 0,725·8 = 5,8.

Рs = -5,8·0,074·(230,3)2·10-6 = -0,0023 Н.

Результаты расчёта сил и сводим в таблицу 4.1.

Таблица 4.1

Результаты динамического расчёта

, град Силы,
-32183 -9012 -41195 -41028 -41028 -41028 -22764
-167 -27872 -4506 -32378 -32545 -20243 -25873 -46116
-167 -16092 -11586 -11753 -11635 -3350 -14985
-167 -2582
-167 -14607
-167 -4378 -21857 -13039
-167 -9011 -23005 -23005
-135 -4378 -8830 -21887 -30717
-15383 -14823 -30206
-10019 -2925 -12944
-16092 -11586 -7254 -2067
-27872 -4506 -32378 -16711 -13285 -2891
-32183 -9012 -41195
-31087 -7804 -38891
-27872 -4506 -32378
-16092 -11586
-4577
-17829
-4378 -5457 -3256
-9011 -24503 -24503
-4378 -8956 -22201 -31157
-15407 -14846 -30253
-9178 -2680 -11858
-16092 -11586 -11419 -3254
-27872 -4506 -32378 -32211 -25608 -5573
-32183 -9012 -41195 -41028 -41028 -41028

Силы и определить необходимо и графически. Для этого из общего центра О проводим две полуокружности. Одна радиусом , в масштабе и другую радиусом . Проводим ряд лучей под углами и т. д. к вертикали.

Вертикальные проекции отрезков лучей, пересекающих первую окружность, дают в принятом масштабе значении сил , а проекции тех же лучей, пересекающих вторую окружность при соответствующих углах поворота коленчатого вала, дают значения сил , при углах поворота соответственно вдвое меньших.

Проводим через центр О горизонтальную прямую и откладываем на ней значения углов поворота коленчатого вала за рабочий цикл .

По точкам пересечения указанных проекций с ординатами, проходящими через соответствующие значения углов на оси абсцисс, строим кривые и а затем суммируем ординаты кривых, получаем кривую результирующей силы инерции .



Источник: https://infopedia.su/13xdce8.html

Физика камеры сгорания. Часть 7. Основы динамики блока цилиндров — DRIVE2

Как определить силу действующую на поршень...

В общении автолюбителей часто встречаются такие слова, как механические потери в двигателе, соотношения диаметр поршня к ходу коленчатого вала, соотношения длины шатуна к ходу коленчатого вала, крутящий момент и силы инерции. К сожалению, подобные разговоры обычно дальше обмена звучными фразами не идут. И даже после трехчасовых дискуссий на эти темы ни у кого из собеседников не появляется чего-то нового в голове.

Сегодня мы окунемся в мир динамики кривошипно-шатунного механизма и уясним, как на деле все это работает. Немного вспомним векторы и обычную механику за 8 класс.

Итак, начнем с того, что же вращает двигатель, а именно:

1. Сила давления газов на поршень.

Эта та сила, которая лежит в основе работы любого ДВС, которая является «оживляющей» силой. Смесь сжалась, воспламенилась, началась химическая реакция и увеличились давление и температура в камере сгорания. Температура в динамике ДВС играет несущественную роль, но вот давление — наиважнейшую.

Итак, сила давления газов на поршень равна:

Fг = (Р — Рк) * п * D2 / 4, где

Р — давление в цилиндре,Рк — давление картерных газов,

D — диаметр поршня.

Какие выводы можно сделать?— Чем больше диаметр цилиндра, тем больше сила давления газов при том же значении давления в цилиндре.

— Чем ниже давление картерных газов, тем больше сила давления газов при том же значении давления в цилиндре.

Каждый автолюбитель знает о сапуне, торчащем из головки блока цилиндров, но мало кто понимает его истинный смысл: снижение давления картерных газов за счет разряжения во впуске. Не раз встречал, как шланг выводили на улицу, а вход в коллектор глушили.

Встречался, когда сапун пытались глушить, в итоге давление картерных газов становилось избыточным и мотор попросту глох.

Особо серьезно к системе рециркуляции картерных газов относится Хонда, где имеется не только сапун с ГБЦ, есть клапана рециркуляции, шланги с блока, разряжение используется до и после дросселя и так далее — и все это не от нечего делать, а для повышения эффективности силовой установки.

2. Силы инерции движущихся масс.
Итак, мы рассмотрели силы, возникающие по причине изменения давления газов в цилиндре.Но в ДВС возникают и прочие силы, связанные с тем, что детали ШПГ имеют ненулевую массу, а именно: силы инерции.

Силы инерции делятся на два типа:— Силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс

— Силы инерции вращающихся масс.

2.1. Сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс.

Данные силы порождаются движением поршня и шатуна. Но если с поршнем все понятно, то с шатуном не все так просто: шатун обычно представляют в виде гантели, представляющей собой две шейки с безмассовым стержнем.

Тогда массы шеек гантели рассчитывают следующим образом:Находится центр масс шатуна вывешиванием, т.е. шатун располагают горизонтально на некоторую ось таким образом. чтобы левая и правая часть шатуна были уравновешены.

Это будет не середина шатуна, поэтому левое и правое плечо обозначим как lп и lк, где lп — плечо верхней головки шатуна, куда устанавливается поршневой палец, а lк — плечо нижней головки шатуна, соединяющаяся с шатунной шейкой коленчатого вала.

Тогда массы условной гантели равны:Масса поршневой части шатуна:mшп = mш * lк / l = mш * (l — lп) / lМасса части шатуна, соединяющейся с коленчатым валом:

mшк = mш * lп / l

Таким образом, возвратно-поступательно движущиеся массы:
mвп = mп + mшп, где mп — масса поршня, mпш — масса поршневой части шатуна.

Так как сила есть произведение массы на ускорение,сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс равна:

Fивп = — (mп + mшп) * а, где а — ускорение поршня.

Запишем в общем виде:
Fивп = — (mп + mшп) * w2 * r * ({ cosф + cos2ф * r / l } + е * r * { sinф + sin2ф * r / (2*l)})

При е = 0:
Fивп = — (mп + mшп) * w2 * r * { cosф + cos2ф * r / l }

Тут должен оговориться, что в массу поршня входят также масса пальца и поршневых колец.

2.2. Сила инерции вращающихся масс.

Одной из вращающихся масс является приведенная масса нижней шейки шатуна. найденная ранее:
mшк = mш * lп / l

Второй массой является сумма масс неуравновешенных частей коленчатого вала, а именно: шатунная шейка и щеки.

С шатунной шейкой проблем нет — это mшш, а вот массы щек необходимо привести к центру оси шатунной шейки для удобства:mщк = mщ * (r — rшш) / r, где mщ — реальная масса щек коленчатого вала, а rшш — радиус шатунной шейки коленчатого вала.Так как щеки у одного цилиндра две, масса неуравновешенный частей коленчатого вала равны:

mшш + 2*mщк

Полная сумма вращающихся масс равна сумме масс неуравновешенных частей коленчатого вала и приведенной массы нижней шейки шатуна:
mшк + mшш + 2*mщк

Силы инерции вращающихся масс равны:
Fив = — (mшк + mшш + 2*mщк) * r * w2

Тут должен отметить, что в массу шатунной шейки входит также масса шатунных вкладышей.

3. Преобразования сил:

Сила давления газов на поршень и сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс в сумме дают силы, действующие на поршень по оси цилиндров. Тут важно отметить, что силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс имеют знак «минус», т.е. действуют нам во вред (должен оговориться: во вред — часть цикла, в некоторый момент сила меняет знак и работает с пользой).

Т.е.:

Fп = Fг + Fивп = (Р — Рк) * п * D2 / 4 — (mп + mшп) * w2 * r * ({ cosф + cos2ф * r / l } + е * r * { sinф + sin2ф * r / (2*l)}),

или же при отсутствии ускорения коленчатого вала, т.е. при е(t) = 0:
Fп = Fг + Fивп = (Р — Рк) * п * D2 / 4 — (mп + mшп) * w2 * r * ({ cosф + cos2ф * r / l }

Сила, действующая на поршень, в динамике делится на две составляющие силы:— Сила, направленная по оси шатуна,Fш = Fп / cosb, где b — угол между осью цилиндра и осью шатуна— Сила, перпендикулярная оси цилиндра и направленная в противоположную сторону силе по направлению шатуна,

N = Fп * tg b, где b — угол между осью цилиндра и осью шатуна

Сумма векторов данных сил даст опять нам вектор Fп.

Эффективной действующей силой из этих двух является Fш.

3.1. Сила, направленная по оси шатуна.

Fш = Fп / cosb, где b — угол между осью цилиндра и осью шатуна,

Или же (подставив Fп):
Fш = (Fг + Fивп) / cosb

Или же:

Fш = ((Р — Рк) * п * D2 / 4 — (mп + mшп) * w2 * r * ({ cosф + cos2ф * r / l } + е * r * { sinф + sin2ф * r / (2*l)})) / cosb

При отсутствии ускорения коленчатого вала, т.е. при е(t) = 0:

Fш = ((Р — Рк) * п * D2 / 4 — (mп + mшп) * w2 * r * { cosф + cos2ф * r / l }) / cosb

Как мы уяснили ранее, эта сила — остаток от силы, действующей на поршень, которая участвует в полезной работе ДВС.

Перенесем вектор Fш для удобства дальнейшего рассмотрения в центр шатунной шейки коленчатого вала.

Теперь разложим и эту силу на две составляющие:— Касательную силу, направленную по касательной к окружности вращения шатунной шейки:Fкв = Fш * sin (ф + b), где ф — угол поворота коленчатого вала, b — угол между осью цилиндра и осью шатуна— Перпендикулярную силу, направленную от шатунной шейки к оси коленчатого вала:

Fпв = Fш * cos (ф + b), где ф — угол поворота коленчатого вала, b — угол между осью цилиндра и осью шатуна

Здесь полезной силой является касательная сила.

3.2. Сила, направленная по касательной к окружности вращения шатунной шейки.

Fкв = Fш * sin (ф + b), где ф — угол поворота коленчатого вала, b — угол между осью цилиндра и осью шатуна

Подставим выражение для Fш и получим выражение Fкв через Fп:

Fкв = Fп * sin (ф + b) / cosb

Или же:

Fкв = (Fг + Fивп) * sin (ф + b) / cosb

Или же:

Fкв = ((Р — Рк) * п * D2 / 4 — (mп + mшп) * w2 * r * ({ cosф + cos2ф * r / l } + е * r * { sinф + sin2ф * r / (2*l)}))*sin (ф + b) / cosb

При отсутствии ускорения коленчатого вала, т.е. при е(t) = 0:

Fкв = ((Р — Рк) * п * D2 / 4 — (mп + mшп) * w2 * r * { cosф + cos2ф * r / l })*sin (ф + b) / cosb

Крайне неудобно, когда функция выражена через два угла, особенно, когда один угол явно зависит от другого, не смотря на то, что в таком виде функция более читаема.

Произведем математическое преобразование угла b через функцию от угла ф:

По теореме синусов:

l / sinф = r / sin b, где:

l — длина шатуна,
r — радиус кривошипа.

выражаем b через ф:

b = arcsin (r/l * sinф).

Перепишем Fкв = Fп * sin (ф + b) / cosb, подставив выажение для b:

Fкв = Fп * sin (ф + arcsin (r/l * sinф)) / cos (arcsin (r/l * sinф))

Или же более развернуто:

Fкв = ((Р — Рк) * п * D2 / 4 — (mп + mшп) * w2 * r * ({ cosф + cos2ф * r / l } + е * r * { sinф + sin2ф * r / (2*l)}))*sin (ф + arcsin (r/l * sinф)) / cos (arcsin (r/l * sinф))

Ну, и если отсутствует ускорение коленчатого вала, т.е. при е(t) = 0:

Fкв = ((Р — Рк) * п * D2 / 4 — (mп + mшп) * w2 * r * { cosф + cos2ф * r / l })*sin (ф + arcsin (r/l * sinф)) / cos (arcsin (r/l * sinф))

3.3. Силы, действующие на шатунную шейку коленчатого вала, или вращающая сила:

Суммарно вращающие силы можно представить в виде суммы силы, направленной по касательной к окружности вращения шатунной шейки, Fкв и силы инерции вращающихся масс Fив.

Опять же отмечу, что силы инерции вращающихся масс имеют знак минус, т.е. действуют нам во вред.

Итого, вращающая сила:

Fв = Fкв + Fив

Или же:

Fв = Fп * sin (ф + arcsin (r/l * sinф)) / cos (arcsin (r/l * sinф)) — (mшк + mшш + 2*mщк) * r * w2

Или же более развернуто:

Fв = ((Р — Рк) * п * D2 / 4 — (mп + mшп) * w2 * r * ({ cosф + cos2ф * r / l } + е * r * { sinф + sin2ф * r / (2*l)}))*sin (ф + arcsin (r/l * sinф)) / cos (arcsin (r/l * sinф)) — (mшк + mшш + 2*mщк) * r * w2

Если нет ускорения коленчатого вала, т.е. при е(t) = 0:

Fв = ((Р — Рк) * п * D2 / 4 — (mп + mшп) * w2 * r * { cosф + cos2ф * r / l })*sin (ф + arcsin (r/l * sinф)) / cos (arcsin (r/l * sinф)) — (mшк + mшш + 2*mщк) * r * w2

4. Крутящий момент.

Произведение вращающей силы и радиуса кривошипа носит знакомое всем понятие «крутящего момента», т.е.

Мкр = Fв * r

Или же:
Мкр = r* (Fкв + Fив)

Или же:

Мкр = r * [Fп * sin (ф + arcsin (r/l * sinф)) / cos (arcsin (r/l * sinф)) — (mшк + mшш + 2*mщк) * r * w2]

Или же более развернуто:

Мкр = r * [((Р — Рк) * п * D2 / 4 — (mп + mшп) * w2 * r * ({ cosф + cos2ф * r / l } + е * r * { sinф + sin2ф * r / (2*l)}))*sin (ф + arcsin (r/l * sinф)) / cos (arcsin (r/l * sinф)) — (mшк + mшш + 2*mщк) * r * w2]

Если нет ускорения коленчатого вала, т.е. при е(t) = 0:

Мкр = r * [((Р — Рк) * п * D2 / 4 — (mп + mшп) * w2 * r * { cosф + cos2ф * r / l })*sin (ф + arcsin (r/l * sinф)) / cos (arcsin (r/l * sinф)) — (mшк + mшш + 2*mщк) * r * w2]

Наряду с крутящим моментом существует реактивный момент двигателя, который стремится развернуть сам двигатель. Он противоположен по направлению крутящему моменту.

Итак, сегодня мы рассмотрели основные силы, возникающие в ШПГ работающего ДВС, выявили зависимости мгновенных значений сил и крутящего момента от давления газов, частоты вращения (в общем случае и ускорения) и угла поворота коленчатого вала. Но следует помнить, что помимо сил инерции и сил, порожденных давлением газов, существуют силы трения и силы сопротивления.

Не забываем поправлять, если заметили ошибку, писать пожелания и ставить лайки.

На сим все.
Продолжение следует;)

Источник: https://www.drive2.ru/b/2314541/

Силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме ДВС

Как определить силу действующую на поршень...

При работе двигателя в КШМ каждого цилиндра действуют силы: давления газов на поршень Р, массы поступательно-движу­щихся частей КШМ G, инерции поступательно-движущихся частей Pи и трения в КШМ Рт.

Силы трения не поддаются точному расчету; их считают вклю­ченными в сопротивление гребного винта и не принимают во вни­мание. Следовательно, в общем случае на поршень действует дви­жущая сила Pд = Р + G + Pи.

Силы, отнесенные к 1 м2 площади поршня,

Движущее усилие Рд приложено к центру поршневого пальца (пальца крейцкопфа) и направлено вдоль оси цилиндра (рис. 216). На пальце поршня Pд раскладывается на составляющие:

Рн — нормальное давление, действующее перпендикулярно к оси цилиндра и прижимающее поршень к втулке;

Рш— усилие, действующее вдоль оси шатуна и передаваемое на ось шейки кривошипа, где оно в свою очередь раскладывается на составляющие Р? и РR (рис. 216).

Усилие Р? действует перпендикулярно к кривошипу, вызывает его вращение и называется касательным. Усилие РR действует вдоль кривошипа и называется радиальным. Из геометрических соотношений имеем:

Численное значение и знак тригонометрических величин

для двигателей с различными постоянными КШМ ? =R / L можно принять по данным

Величину и знак Рд определяют из диаграммы движущих сил, представляющей графическое изображение закона изменения дви­жущей силы за один оборот коленчатого вала для двухтактных двигателей и за два оборота для четырехтактных в зависимости от угла поворота коленчатого вала. Чтобы получить значение дви­жущей силы, необходимо предварительно построить следующие три диаграммы.

1. Диаграмма изменения давления р в цилиндре в зависимости от угла поворота кривошипа ?. По данным расчета рабочего про­цесса двигателя строят теоретическую индикаторную диаграмму, по которой определяют давление в цилиндре р в зависимости от его объема V.

Для того, чтобы перестроить индикаторную диа­грамму из координат рV в координаты р—? (давление — угол по­ворота вала), линии в. м. т. и н. м. т. следует продлить вниз и провести прямую АВ, параллельную оси V (рис. 217). Отрезок АВ делится точкой О пополам и из этой точки радиусом АО описы­вается окружность.

От центра окружности точки О в сторону н. м. т. откладывают отрезок OO' = 1 / 2 R2 / L поправка Брикса. Так как

Значение постоянной КШМ ? = R / L принимают по опытным дан­ным. Чтобы получить величину поправки OO', в масштабе диа­граммы в формулу OO' = 1 / 2 ?R вместо R подставляют значение отрезка АО. Из точки О', которая называется полюсом Брикса, опи­сывают произвольным радиусом вторую окружность и делят ее на любое число равных частей (обычно через каждые 15°).

Из полюса Брикса О' через точки деления проводят лучи. Из точек пересечения лучей с окружностью радиусом АО проводят вверх прямые, парал­лельные оси р.

Затем на свободном месте чертежа строят с по­мощью измерителя координаты давления газов р — угол поворота кривошипа ?°; принимая за начало отсчета линию атмосферного давления, снимают с диаграммы р—V значения ординат процессов наполнения и расширения для углов 0°, 15°, 30°, …, 180° и 360°, 375°, 390°, …

, 540°, переносят их в координаты для этих же углов и со­единяют полученные точки плавной кривой. Аналогично строят участки сжатия и выпуска, но в этом случае поправку Брикса ОО' откладывают на отрезке АВ в сторону в. м. т. В результате ука­занных построений получают развернутую индикаторную диа­грамму (рис.

218, а), по которой можно определить давление газов р на поршень для любого угла ? поворота кривошипа. Масштаб давлений развернутой диаграммы будет такой же, как и на диа­грамме в координатах р—V. При построении диаграммы p = f(?) силы, способствующие движению поршня, считаются положитель­ными, а силы, препятствующие этому движению,— отрицатель­ными.

2. Диаграмма сил массы возвратно-поступательно-движущихся частей КШМ. В тронковых двигателях внутреннего сгорания масса поступательно-движущихся частей включает массу поршня и часть массы шатуна. В крейцкопфных дополнительно входят массы штока и ползуна.

Массу частей можно подсчитать, если имеются чертежи с размерами этих деталей.

Часть массы шатуна, совер­шающая возвратно-поступательное движение, G1 = Gш l1 / l, где Gш— масса шатуна, кг; l — длина шатуна, м; l1 — расстояние от центра тяжести шатуна до оси кривошипной шейки, м:

Для предварительных расчетов удельные значения массы по­ступательно-движущихся частей могут быть приняты: 1) для тронковых быстроходных четырехтактных двигателей 300—800 кг/м2 и тихоходных 1000—3000 кг/м2; 2) для тронковых быстроходных двухтактных двигателей 400—1000 кг/м2 и тихоходных 1000— 2500 кг/м2; 3) для крейцкопфных быстроходных четырехтактных двигателей 3500—5000 кг/м2 и тихоходных 5000—8000 кг/м2;

4) для крейцкопфных быстроходных двухтактных двигателей 2000—3000 кг/м2 и тихоходных 9000—10 000 кг/м2.

Так как вели­чина массы поступательно-движущихся частей КШМ и их направ­ление не зависят от угла поворота кривошипа ?, то диаграмма сил массы будет иметь вид, показанный на рис. 218, б. Строится эта диаграмма в том же масштабе, что и предыдущая.

На тех участках диаграммы, где сила массы способствует движению поршня, она считается положительной, а там, где препятствует,— отрицательной.

3. Диаграмма сил инерции поступательно-движущихся частей. Известно, что сила инерции поступательно-движущегося тела Ри =Gaн (G — масса тела, кг; а — ускорение, м/сек2).

Масса посту­пательно-движущихся частей КШМ, отнесенная к 1 м2 площади поршня, m = G / F. Ускорение движения этой массы определяют по формуле (172).

Таким образом, сила инерции поступательно-движущихся частей КШМ, отнесенная к 1 м2 площади поршня, может быть определена для любого угла поворота кривошипа по формуле

Расчет Ри для различных ? целесообразно производить в таб­личной форме. По данным таблицы строят диаграмму сил инерции поступательно-движущихся частей в том же масштабе, что и пре­дыдущие. Характер кривой Pи= f (?) дан на рис.

218, в. В начале каждого хода поршня силы инерции препятствуют его движению. Поэтому силы Ри имеют отрицательный знак. В конце же каждого хода силы инерции Ри способствуют этому движению и поэтому приобретают положительный знак.

Силы инерции можно определить также графическим методом. Для этого берут отрезок АВ, длина которого соответствует ходу поршня в масштабе оси абсцисс (рис. 219) развернутой индикатор­ной диаграммы.

От точки А вниз по перпендикуляру откладывают в масштабе ординат индикаторной диаграммы отрезок АС, выра­жающий силу инерции поступательно-движущихся частей в в. м. т. (? = 0), равную Pи(в. м. т) = G / F R?2 (1 + ?). В том же масштабе от точки В откладывают отрезок ВД — силу инерции в н. м. т.

(? = 180°), равную Ри(н.м.т) = — G / F R?2 (1 — ?). Точки С и Д соединяют прямой. От точки пересечения СД и АВ откладывают в масштабе ординат отрезок ЕК, равный 3? G/А R?2.

Точку К соединяют прямыми с точками С и Д, и полученные отрезки КС и КД делят на одина­ковое число равных частей, но не менее чем на пять. Точки деле­ния нумеруют в одном направлении и одноименные соединяют прямыми 1—1, 2—2, 3—3 и т. д.

Через точки С и Д и точки пере­сечения прямых, соединяющих одинаковые номера, проводят плав­ную кривую, выражающую закон изменения сил инерции при ни­сходящем движении поршня. Для участка, соответствующего дви­жению поршня к в. м. т., кривая сил инерции будет зеркальным отображением построенной.

Диаграмма движущих сил Pд= f (?) строится путем алгебраи­ческого суммирования ординат соответствующих углов диаграмм

При суммировании ординат этих трех диаграмм сохраняется ука­занное выше правило знаков. По диаграмме Рд= f (?) молено опре­делить движущее усилие, отнесенное к 1 м2 площади поршня для любого угла поворота кривошипа.

Сила, действующая на 1 м2 площади поршня, будет равна соот­ветствующей ординате на диаграмме движущих усилий, умножен­ной на масштаб ординат. Полная сила, движущая поршень,

где рд— движущая сила, отнесенная к 1 м2 площади поршня, н/м2; D — диаметр цилиндра, м.

По формулам (173) с использованием диаграммы движущих сил можно определить значения нормального давления рн силы Рш, касательной силы Р? и радиальной силы PR при различных по­ложениях кривошипа.

Графическое выражение закона изменения силы Р? в зависимости от угла ? поворота кривошипа называется диаграммой касательных сил.

Расчет значений Р? для разных ? производится с использованием диаграммы Pд= f:(?) и по фор­муле (173).

По данным расчета строят диаграмму касательных сил для одного цилиндра двухтактного (рис. 220, а) и четырехтактного дви­гателей (рис. 220,6). Положительные значения откладывают вверх от оси абсцисс, отрицательные — вниз.

Касательная сила считается положительной, если она направлена в сторону вращения коленча­того вала, и отрицательной, если она направлена против вращения коленчатого вала. Площадь диаграммы Р?= f (?) выражает в оп­ределенном масштабе работу касательной силы за один цикл. Ка­сательные усилия для любого угла ? поворота вала можно определить следующим простым способом.

Описывают две окружности — одну радиусом кривошипа R и вторую вспомогательную — радиу­сом ?R (рис. 221). Проводят для данного угла ? радиус ОА и про­длевают его до пересечения со вспомогательной окружностью в точке В. Строят ?ВОС, у которого ВС будет параллельна оси цилиндра, а СО — параллельна оси шатуна (для. данного ?).

От точки А откладывают в выбранном масштабе величину движущего усилия Рд для данного ?; тогда отрезок ЕD, проведенный перпен­дикулярно к оси цилиндра до пересечения с прямой AD, парал­лельной СО, и будет искомым Р? для выбранного ?.

Изменение касательной силы ?Р? двигателя можно представить в виде суммарной диаграммы касательных сил ?Р?= f (?). Для ее построения необходимо столько диаграмм Р? = f (?), сколько ци­линдров имеет двигатель, но сдвинутых одна относительно другой на угол ?всп поворота кривошипа между двумя последующими вспышками (рис. 222, а—в).

Алгебраически сложив ординаты всех диаграмм при соответствующих углах, получают для различных по­ложений кривошипа суммарные ординаты. Соединив их концы, по­лучают диаграмму ?P? = f (?). Диаграмма суммарных касатель­ных усилий для двухцилинд­рового двухтактного двига­теля показана на рис. 222, в.

Аналогичным образом строят диаграмму и для многоцилиндрового четырех­тактного двигателя.

Диаграмму ?Р? = f (?) можно построить также аналитическим путем, располагая только одной диаграммой касательных усилий для одного цилиндра. Для этого необходимо разбить диаграмму Р? = f (?) на участки через каждые ?всп градусов.

Каждый участок разделяют на одинаковое число равных отрезков и нумеруют, рис. 223 (для четырехтактного z = 4).

Ординаты кривой Р? = f (?), соответствующие одним и тем же номерам точек, алгебраически суммируют, в результате чего получают ординаты суммарной кри­вой касательных усилий.

На диаграмму ?Р? = f (?) наносят среднюю величину касатель­ной силы Р? cp. Для определения средней ординаты Р? cp суммар­ной диаграммы касательных сил в масштабе чертежа необходимо площадь между кривой и осью абсцисс на участке длиной ?всп поделить на длину этого участка диаграммы.

Если кривая суммар­ной диаграммы касательных сил пересекает ось абсцисс, то для определения Р? ср нужно алгебраическую сумму площади между кривой и осью абсцисс разделить на длину участка диаграммы. От­ложив на диаграмме величину Р? ср вверх от оси абсцисс, полу­чают новую ось.

Участки между кривой и этой осью, расположен­ные над линией Р? , выражают положительную работу, а под осью — отрицательную. Между Р? ср и силой сопротивления приво­димого в действие агрегата должно существовать равенство.

Можно установить зависимость Р? ср от среднего индикаторного давления рi: для двухтактного двигателя Р? cp = pi z /? и для четырехтактного двигателя P? cp = pi z /2? (z – число цилиндров). По P? cp определяют средний крутящий момент на валу двигателя

где D — диаметр цилиндра, м; R — радиус кривошипа, м.

Источник: http://vdvizhke.ru/sudovye-dvigateli-vnutrennego-sgoranija/kinematika-i-dinamika-dvigatelja/sily-dejstvujuwie-v-krivoshipno-shatunnom-mehanizme-dvs.html

Силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме двигателя

Как определить силу действующую на поршень...

В кривошипно-шатунном механизме двигателя внутреннего сгорания действуют силы от давления газов Рг, силы инерции Pj, центробежные Рс и силы трения и полезного сопротивления.

Изменение давления газов на днище поршня представляется в виде индикаторной диаграммы или, где S — ход поршня, м; V— объем цилиндра (Vh+ Vc), м3.

Для удобства выполнения последующих расчетов индикаторную диаграмму перестраивают в координаты , где — угол поворота кривошипа (развернутая индикаторная диаграмма). При перестроении графика давление отсчитывают от атмосферной линии, т. е. от рг= (pа—pо), где р0 — давление окружающей среды; ра — абсолютное давление.

6

u000eИндикаторные диаграммы для карбюраторного двигателя и дизеля показаны на рис. 3.

Индикаторная диаграмма в развернутом виде показана на рис. 4. Для перестроения индикаторной диаграммы из координат p—V в координаты р— под ней чертят полуокружность радиусом R, имея в виду, что 2R=S, затем полуокружность делят на дуги, охватывающие углы 15 или 30°, и точки на полуокружности соединяют с центром. Затем смещают центр на величину

Рис. 3. Индикаторные диаграммы:

а — карбюраторного двигателя: б—дизеля

(поправка Брикса), учитывающую конечную длину шатуна (смещение в сторону н. м. т.) Из нового центра строят лучи параллельно радиусам, проведенным к точкам на окружности.

Из полученных новых точек на окружности проводят перпендикуляры к диаметру и продолжают их до пересечения с линиями индикаторной диаграммы. Точки пересечения перпендикуляров с линиями индикаторной диаграммы дают значения рг, соответствующие данному углу поворота кривошипа.

Значения рг берут от линии р0 и откладывают на развертке. Полученные точки соединяют плавной кривой.

Кроме сил от давления газов на поршень в кривошипно-шатунном механизме действуют силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс. Суммарная сила, отнесенная к оси пальца

. (8)

Для удобства сложения сил давления газов Рг и сил инерции Pj возвратно-поступательно движущихся масс берут их в одинаковом масштабе, тогда PS можно u000e получить графическим суммированием (рис. 4.).

u000e

Рис. 4. Индикаторная диаграмма карбюраторного двигателя в координатах p-V и Pг=f(a); Pj= f(a) и PS = f(a)

Силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс подсчитывают, приближенно относя их к единице площади поршня (м2 или см2):

, (9)

где и — соответственно силы инерции первого и второго порядков; m1— масса, сосредоточенная на оси верхней головки шатуна.

Силы инерции, направленные так же, как и силы от давления газов, считают положительными, если же они направлены в противоположную сторону — отрицательными.

Силы инерции вращающихся масс К' действуют по направлению радиуса кривошипа и определяют их в предположении, что — частота вращения- кривошипа — неизменна. При расчетах принимают частоту вращения, соответствующую работе двигателя с номинальной частотой вращения коленчатого вала,

(10)

где m2 — масса, сосредоточенная на оси нижней головки шатуна.

При определении сил инерции, действующих в кривошипно-шатунном механизме, сложные формы массы деталей двигателей заменяют условными массами, сосредоточенными в точке, совпадающей с центром, тяжести детали, или в точке, лежащей на оси, проходящей через центр тяжести детали или системы деталей (рис. 5, а—в).

Масса m1, сосредоточенная на оси верхней головки шатуна, представляет собой сумму масс:

,

где пор — масса поршня, кг (кгс×с2/м); тк — масса поршневых колец; тп — масса поршневого пальца; в.г.ш.— масса шатуна, отнесенная к верхней головке; обычно принимают в.г.ш = (0,25¸0,3) тш.

Масса нижней головки шатуна, сосредоточенная на оси кривошипа,

,

где тш — масса шатуна, кг (кгс×с2/м).

Для определения сил, действующих на опорные подшипники, необходимо, отнести массу кривошипной шейки, массу щек и массу нижней головки шатуна на ось кривошипной шейки. Так как центр тяжести щек не совпадает с осью шейки кривошипа, то необходимо пересчитать действительную массу тдщ на эквивалентную тэщ:

где r — расстояние центра тяжести действительной массы щеки до оси вращения коленчатого вала; R — радиус кривошипа.

Для приближенных :расчетов можно воспользоваться данными удельных масс поршней и шатунов, приведенных в табл. 1. Суммарная масса, отнесенная к оси кривошипа,

,

где — масса кривошипной шейки; — масса щек.

Если части щек, примыкающие к кривошипной шейке, имеют сложную форму, то их массы определяют методом расчленение сложной формы на простые элементы, позволяющие с достаточной точностью найти общую массу как сумму масс отдельных элементов данной детали.

Рис. 5. Схема масс шатунно-кривошипного механизма:

а — определение массы щеки; б,в — распределение массы шатуна между верхней и нижней головками

Ранее был рассмотрен случай, когда движущиеся массы приводят к двум точкам — верхней и нижней головкам шатуна.

Иногда эту систему рассматривают состоящей из трех масс, две из которых сосредоточены в верхней и нижней головках шатуна, а третья—в центре тяжести шатуна.

Так как эта масса в последующих расчетах деталей на прочность существенного влияния не оказывает, то при расчетах на прочность деталей автомобильных и тракторных двигателей пользуются схемой, состоящей из двух масс.

10

u000eДля предварительного определения масс деталей кривошипно-шатунного механизма можно воспользоваться данными табл. 1. В таблице массы поршней и .шатунов автомобильных и тракторных двигателей отнесены к площади поршня. —

Таблица 1.

 

Тип двигателя
Удельная масса, кг/м2 (г/см2)
поршня алюминиевогопоршня чугунногошатуна стального
Карбюраторные двигателиАвтомобильные ДизелиТракторные дизели100—150 (10—15) 200—250 (20—25) 200—300 (20—30)120—280 (12—28)—250—400 (25—40)120—200 (12—20) 300—400 (30-40) 350—550 (35—55)

На рис. 6 показана схема сил, действующих в кривошипно-Шатунном механизме. Суммарная сила приложена к верхней головке шатуна и разложена на две составляющие: одна, (S) направлена по шатуну, а другая (N) — нормально к стенке цилиндра. Из треугольников со сторонами N, S, определяют силы:

; (11)

, (12)

где — угол отклонения шатуна от оси цилиндра.

Сила S может быть перенесена в нижнюю головку шатуна на ось кривошипной шейки и разложена на две составляющие: К — силу, действующую вдоль кривошипа (щеки коленчатого вала), и T — касательную силу, приложенную к точке на окружности с радиусом, равным R.

Рис. 6. Силы, действующие в шатунно-кривошипном механизме

https://www.youtube.com/watch?v=fWVynfFVzbs

Силы К и Т зависят от углов поворота кривошипа и отклонения шатуна от оси цилиндра:

; (13)

. (14)

Силы N, S, К, Т для удобства пользования в последующих расчетах относят к единице площади поршня м2 (см2). Это позволяет некоторые операции по сложению сил производить графическим методом. На рис. 7 силы N, S, К, Т показаны в зависимости от .

11

u000eИз схемы сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме, видно, что кривошипная шейка нагружается силами

;;

где — центробежная сила.

Рис. 7. Графики сил, действующих в шатунно-

кривошипном механизме: PΣ=f(α), S=f(α ),N=f(α ),T=f(α ) и К=f(α )

Суммарная сила, нагружающая кривошипно-шатунную шейку,

, (15)

так как сила Т сдвинута по отношению силы К на угол 90°, поэтому

.

Произведение ТR = Мкр. Характер изменения Мкр соответствует характеру изменения тангенциальной силы Т.

12

u000eДля определения среднего значения крутящего момента двигателя на диаграмме T=f(α ) (рис. 7) находят среднее значение тангенциальной силы (Н):

где μ — масштабный коэффициент; — площадь над осью диаграммы (горизонтальной); — площадь под осью диаграммы; L— длина диаграммы.

Крутящий момент одноцилиндрового двигателя (Н·м)

Для определения крутящего момента многоцилиндрового двигателя суммируют крутящие моменты отдельных цилиндров, для чего на график изменения одного цилиндра накладывают такие же графики для других цилиндров, учитывая при этом сдвиг по фазе рабочих ходов всех цилиндров двигателя. Затем графически суммируют и, определив и находят (Н м)

(16)

На рис. 8 показан характер изменения четырехцилиндрового четырехтактного двигателя.

Рис. 8. График суммарного момента четырехцилиндрового четырехтактного

двигателя

Характер изменения крутящего момента одно-, двух-, четырех-, шести- и восьмицилиндровых двигателей показан на рис. 9.

Сдвиг по фазе (град) рабочих ходов соответственно у четырех- и двухтактных двигателей

,

где i — число цилиндров двигателя.

Источник: https://injzashita.com/sili-deiestvuyushie-v-krivoshipno-shatunnom-mexanizme-dvigatelya.html

Силы действующие на поршень

Как определить силу действующую на поршень...

Министерствообразования и науки Российской Федерации

Федеральноегосударственное бюджетное образовательноеучреждение высшего профессиональногообразования

ВОЛГОГРАДСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

(ВолгГТУ)

Кафедра«Автотракторные двигатели»

Заданиена курсовую работу

Студент Беляков СергейАлександрович

Кодкафедры 10.5 ГруппаТС-403

Тема«Силы, действующие в кривошипно-шатунноммеханизме двигателя»

Срокпредъявления готовой работы ________________

Исходныеданные для выполнения готовой работы

S=180мм,D=150мм,mп.п.д.=3,72кг,m1=1,115кг,m2=4,09кг,L=320мм,ne=1500мин-1, ε=15, Pz=8,8МПа,ρ=1,4, i=4,ϴ=180o.

основной части пояснительной записки

  1. Силы, действующие на поршень

  2. Силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме

  3. Векторная диаграмма сил, действующая на шатунную шейку

  4. Векторная диаграмма сил, действующих на коренную шейку

Руководительработы _________________ Березюков Д.С.

Целидинамического расчета

Анализсил, действующих в КШМ двигателя,необходим для расчета его элементов напрочность и определения допустимыхнагрузок на подшипники коленчатоговала. Динамический расчет обычнопроводится для номинального режимаработы двигателя.

Теоретическаячасть

Поршеньявляется составной частью КШМ. Онвоспринимает силы давления газов и силыинерции поступательно движущихся масс.По кинематическим связям эти силыпередаются другим элементам КШМ, а затеми коленчатому валу двигателя.

Удельныесилы давления газов в цилиндре

Рг=(рг’– pг”)Fп­

Где,

рг’иpг” — давление газов в цилиндре и картередвигателя;

Fп­ -площадь поршня

Обычнодавление газов в картере двигателяпринимается равным атмосферному: pг”=р0=0,102 МПа.

Привыполнении динамического расчетаопределяется зависимость давлениягазов pгот угла поворота кривошипа φ, т.е.развернутая индикаторная диаграмма.Использовать давление, а не силупредпочтительнее, т.к. результаты расчетаоказываются справедливыми для разныхзначений диаметра цилиндра.

Давлениев функции угла поворота pг=f(φ)за цикл может быть определеноэкспериментально или расчетом, исходяиз его значений в начале сжатия,расширения, текущих значений степенисжатия и последующего расширения, атакже максимального давления. При этомиспользуется метод, имеющий все ещебольшое распространение, основанныйна так называемом расчетном цикле.

Прииспользовании математической моделидействительного цикла также получаетсяуказанная выше зависимость pг=f(φ),выражающая сложную периодическую функцию. Периодом ее для четырехтактногодвигателя являются два оборота коленчатоговала, для двухтактного – один оборот.Давление в процессах впуска и выпускапринимают постоянными.

Пренебреженияотклонениями от этого давления неоказывают заметного влияния надинамические оценки.

Процессвпуска. Давлениевпуска ра– основной фактор, определяющийколичество рабочего тела, поступающегов цилиндр. Для двигателя без наддува

ра=р0-Δ ра(1)

гдера–потери давления за счет сопротивлениявпускной системы и затухания скоростидвижения заряда в цилиндре. У четырехтактныхдвигателей без наддува величина Δ ра колеблетсяв пределах:

длякарбюраторных двигателей …………………….(0,05÷0,2)р0

длядизелей……………………………………………(0,03÷0,18)р0.

Процесссжатия принимаютполитропическим. Отдельные его точкиопределяют по формуле

рг’= pа’εxn1­, (2)

где

рг’и pа’– давления (абсолютные) текущее и вначале сжатия;

εx–текущее значение степени сжатия;

n1– показатель политропы сжатия (1,32÷1,39– карбюраторный двигатель, 1,35÷1,38 –дизель без наддува).

Текущеезначение степени сжатия, входящее вформулу (2), определяется выражением

(3)

Где

ε– максимальное значение степени сжатия;

f(φ)– функция угла поворота коленчатоговала.

Функцияугла поворота коленчатого вала выражаетсяследующим образом

f(φ)=, (4)

где

S– ход поршня;

R– радиус кривошипа;

λ- отношение радиуса кривошипа к длинешатуна.

Процесссгорания врасчетном цикле протекает сначала припостоянном объеме, а затем при постоянномдавлении, в двигателе с принудительнымвоспламенением – только при постоянномобъеме.

Длядизеля продолжительность фазы горенияопределяется углом поворота φz,отсчитываем от ВМТ (Z’);от точки (360+ φz)начинается последующее расширение

cosφz=(5)

Длякарбюраторного двигателя степеньпредварительного расширения ρ=1, в связис чем угол φz=0о.процесс горения плавно перетекает налинию расширения.

Процессрасширения,так же как и сжатия, принимаемполитропическим, определяя его отдельныеточки согласно выражению

p'г=(6)

где

-абсолютное давление в начале последующегорасширения;

δx– текущая степень последующегорасширения;

n2– показатель политропы расширения(1,23÷1,3 – карбюраторный двигатель;1,18÷1,28 — дизель).

Текущеезначение степени расширения, входящеев выражение (6), определяется как

δх=(7)

гдеρ= Vz/Vc– степень предварительного расширениярасчетного цикла.

Процессвыпуска.Величина давления остаточных газов prустанавливается в зависимости от числаи расположения клапанов, сопротивленийвпускного и выпускного трактов, фазгазораспределения, характера наддува,быстроходности двигателя, нагрузки,системы охлаждения и других факторов.Для автомобильных и тракторных двигателейбез наддува давление остаточных газов

pr=(1,05÷1,25)p0.

Послепостроения развернутой диаграммырасчетного цикла двигателя, выражающейзависимость сил давления газов от углаповорота кривошипа, ее скругляют вобластях точек c0,z’,z,bи r,т.е. корректируют, получая действительнуюиндикаторную диаграмму [1].

Силыинерции поступательно движущихся масс(удельные)выражаются зависимостью

pj=r(8)

где

mn– масса поступательно движущихсячастей, отнесенных к еденице площадипоршня;

ω– угловая скорость вращения коленчатоговала.

Массапоступательно движущихся деталей равна

mn=mп.п.д.+m1, (9)

где

mп.п.д­–масса поршня и поршневых деталей;

m1–масса шатуна, приведенная к оси поршневогопальца.

Суммарныесилы, действующие на поршень,определяются алгебраической суммойудельных сил давления газов и сил инерциипоступательно движущихся масс

p=pг+pj (10)

Источник: https://studfile.net/preview/383347/

Biz-books
Добавить комментарий