Как определить показатель адиабаты идеального газа…

Определение показателя адиабаты воздуха

Как определить показатель адиабаты идеального газа...

6.1. Цель работы

Ознакомление с методикой опытного определения показателя адиабаты реальных газов, получение навыков в проведении теплотехнического эксперимента.

6.2. Задачи работы

Экспериментальное определение численного значения показателя адиабаты воздуха и обработка результатов эксперимента.

6.3. Теоретические положения

Адиабатный процесс – это процесс изменения состояния идеального газа, протекающий без тепло­обмена с окружающей средой:

Δq=0 (6.1)

Адиабатный процесс является одним из наиболее часто встречающихся на практике термодинамическим процессом изменения состояния рабочего тела.

Уравнение адиабатного процесса имеет вид [1]:

(6.2)

где k – показатель адиабаты, равный отношению изобарной теплоемкости CP к изохорной CV:

>1 (6.3)

Численное значение показателя адиабаты для идеального газа можно получить исходя из молекулярно-кинетической теории газов:

для одноатомного газа k = 1,66;

для двухатомного газа k = 1,4;

для многоатомного газа k = 1,33.

Для идеальных газов величина k является постоянной, не зависящей от параметров состояния газа.

Связь между изобарной и изохорной теплоемкостями устанавливает уравнение Майера:

СP – СV = R (6.4)

Выразив CP из формулы (6.4), формулу (6.3) можно привести к виду:

(6.5)

Поскольку для реальных газов теплоемкость СV возрастает с увеличением температуры интенсивнее, чем СР, то значение k с увеличением температуры уменьшается. Величина k для реальных газов одной атомности при прочих равных условиях имеет отличия. Так, например, для двухатомных газов: водород k = 1,41; азот k = 1,404; воздух k = 1,4.

Допустим, что условия опыта с достаточной степенью точности удовлетворяют уравнению состояния идеального газа:

p v = M∙R∙T (6.6)

Представим сосуд, заполненный газом, имеющим параметры: давление p1 и температуру Т1, превышающие параметры окружающей среды.

За счет охлаждения стенок сосуда окружающей средой и отвода некого количества теплоты q1, температура газа станет равной температуре окружающей среды – Т2, а давление снизится до некого значения р2 (процесс 1-2 рис. 6.1).

Затем быстро выпустим газ из резервуара, соблюдая тем самым условия адиабатного расширения – отсутствие теплообмена с окружающей средой.

Рис. 6.1. К определению показателя адиабаты

В конце процесса 2-3 давление в сосуде станет равным давлению окружающей среды р3, а температура понизится до Т3, меньше Т2. Закроем сосуд и выждем некоторое время, в течение которого от окружающей среды к более холодному телу будет подведена теплота q2 (процесс 3-4).

В результате температура возрастет до температуры окружающей среды (Т4 = Т2), а давление повысится до некоторого значения Р4.

Учитывая уравнение адиабатного процесса (6.2) можно записать:

(6.7)

Логарифмируя выражение (6.11) запишем:

(6.8)

Выведем отсюда k:

(6.9)

Так как Т2 = Т4, можно предположить, что по линии 2-4 протекает условный изотермический процесс (Т = const), которому соответствует выражение:

(6.10)

С учетом выражения (6.10) уравнение (6.9) примет вид:

(6.11)

6.4. Описание экспериментальной установки

Экспериментальная установка (рис. 6.2.) состоит из ресивера 6, в котором с помощью компрессора 3 создается избыточное давление, измеряемое чашечным манометром 7.

На линии нагнетания от компрессора к ресиверу расположен трехходовой кран 4. Выпуск сжатого воздуха из ресивера производится через кран 5. Привод компрессора осуществляется от электродвигателя 2, питающегося трехфазным током.

Рис. 6.2. Схема экспериментальной установки: 1 – рубильник;

2 – электродвигатель; 3 – компрессор; 4 – трехходовой кран;

5 – быстродействующий кран; 6 – ресивер; 7 – жидкостный чашечный манометр

Силовая сеть имеет рубильник 1. Трехходовой кран в работе занимает два положения. В одном из них производится нагнетание воздуха в ресивер, во втором – сжатый воздух из компрессора уходит в атмосферу, при этом ресивер отключается от нагнетательной линии.

6.5. Порядок проведения работы.

1) Убедиться по показанию манометра, что в ресивере нет избыточного давления. В противном случае выпустить из ресивера воздух через кран 5.

2) Перекрыть кран 5. Кран 4 поставить в положение, при котором сжатый воздух из компрессора будет поступать в ресивер.

3) Включить электродвигатель компрессора и, наблюдая за показанием чашечного манометра, закачать воздух в ресивер до давления, требуемого в опыте рИЗБ.1. Каждая серия опытов производится 3 раза для различных начальных давлений. Общее количество опытов равно 9. Численные значения начальных давлений принять равными 800, 700 и 600 мм вод.ст. (примерно 8, 7 и 6 кПа соответственно)

4) По достижении заданного давления рИЗБ.1 поворотом крана 4 направить воздушный поток от компрессора в атмосферу. Отключить электродвигатель.

5) Выждав 5…7 минут, необходимых для охлаждения сжатого воздуха до температуры окружающей среды (о наступлении этого момента будет свидетельствовать установившееся показание манометра рИЗБ.2). Записать значение давления РИЗБ.2 в протокол.

6) Открыть кран 5 на время не более 2 секунд и выпустить сжатый воздух из ресивера в атмосферу. При этом рИЗБ.3 станет равным нулю (рИЗБ.3=0). Закрыть кран.

7) После 5…7 минут охладившийся при адиабатном расширении воздух прогреется до температуры окружающей среды и давление повысится до РИЗБ.4, значение которого занести в протокол.

6.6. Обработка полученных данных и оформление отчета

1) Для каждого опыта определить абсолютное давление воздуха в начале изохорного процесса снижения давления с отводом теплоты (РАБС.1), в начале адиабатного расширения РАБС.2, в конце адиабатного расширения рАБС.3, в конце изохорного повышения давления с подводом теплоты РАБС.4 по следующей формуле:

, Па (6.12)

где рБАР – атмосферное давление, Па;

рИЗБ.i – избыточное давление по манометру, мм вод. ст.

2) Используя выражение (6.11) вычислить значение показателя адиабаты k:

(6.13)

3) Определить среднее значение показателя адиабаты воздуха для серии проводимых опытов:

(6.14)

где n – количество опытов.

6.7. Оформление отчета

Отчет по работе должен включать цель работы, задачи работы, схему установки, данные заме­ров, расчеты. Данные экспериментов свести в таблицу опытных данных (табл. 6.1.)

Таблица 6.1.

Опытные данные

№ опыта Давление в ресивере Показатель адиабаты ki
по манометру, мм вод. ст. абсолютное давление, Па
рИЗБ.1рИЗБ.2рИЗБ.4рАБС.1рАБС.2рАБС.3рАБС.4рБАР

6.8. Контрольные вопросы

1. Что представляет собой адиабатный процесс идеального изменения состояния газа?

2. Как зависят между собой k, CР, CV.

3. От каких параметров состояния идеального и реального газов зависит k?

4. Как влияет температура на значение k идеального и реального газов?

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/19_373_opredelenie-pokazatelya-adiabati-vozduha.html

Определение показателя адиабаты

Как определить показатель адиабаты идеального газа...

⇐ Предыдущая10111213141516171819Следующая ⇒

Цель работы: познакомиться с адиабатическим процессом, определить показатель адиабаты для воздуха.

Оборудование: баллон с клапаном, компрессор, манометр.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Адиабатический процесс – это процесс, протекающий в термодинамической системе без теплообмена с окружающей средой. Термодинамической системой является система, содержащая огромное количество частиц. Например, газ, число молекул которого сравнимо с числом Авагадро 6,02∙1023 1/моль.

Хотя движение каждой частицы подчиняется законам Ньютона, но их так много, что решить систему уравнения динамики для определения параметров системы невозможно.

Поэтому состояние системы характеризуют термодинамическими параметрами, такими как давление P, объем V, температура T.

Согласно первому началу термодинамики, являющемуся законом сохранения энергии в термодинамических процессах, теплота Q, подводимая к системе, расходуется на совершение работы А и на изменение внутренней энергии Δ U

Q = A + D U. (1)

Теплота – это количество энергии хаотического движения, передаваемое термодинамической системе. Подвод теплоты приводит к повышению температуры: , где n – количество газа, С − молярная теплоемкость, зависящая от вида процесса.

Внутренняя энергия идеального газа − это кинетическая энергия молекул. Она пропорциональна температуре: , где Cv – молярная теплоемкость при изохорическом нагревании.

Работа элементарного изменения объема силами давления равна произведению давления на изменение объема: dA= PdV.

Для адиабатического процесса, происходящего без теплообмена (Q = 0), работа совершается за счет изменения внутренней энергии, A = − D U. При адиабатическом расширении работа газа положительна, поэтому внутренняя энергия и температура понижаются. При сжатии – наоборот. Все быстро протекающие процессы можно достаточно точно считать адиабатическими.

Выведем уравнениеадиабатического процесса идеального газа. Для этого применим уравнение первого начала термодинамики для элементарного адиабатического процесса dA= − dU, котороепринимает вид РdV =−n СvdT .

Добавим к этому дифференциальному уравнению еще одно, полученное дифференцированием уравнения Менделеева–Клапейрона (PV=νRT): PdV +VdP =nR dT. Исключая в двух уравнениях один из параметров, например, температуру, получим соотношение для двух других параметров .

Интегрируя и потенцируя, получим уравнение адиабаты через давление и объем:

P V g = const.

Аналогично:

T V g -1 = const, P g -1 T–g = const. (2)

Здесь – показатель адиабаты, равный отношению теплоемкостей газа при изобарическом и изохорическом нагревании.

Получим формулу для показателя адиабаты в молекулярно-кинетической теории. Молярная теплоемкость по определению это количество теплоты, необходимое для нагревания одного моля вещества на один Кельвин . При изохорическом нагревании теплота расходуется только на повышение внутренней энергии . Подставив теплоту, получим .

Приизобарическом нагревании газа в условиях постоянного давления дополнительно часть теплоты расходуется на работу изменения объема . Поэтому количество теплоты, (dQ = dU + dA) полученное при изобарическом нагревании на один Кельвин будет равно . Подставив в формулу теплоемкости, получим .

Тогда показатель адиабаты может быть определен теоретически по формуле

. (3)

Здесь i – число степеней свободы молекул газа. Это число координат, достаточное для определения положения молекулы в пространстве или число составляющих компонентов энергии молекулы.

Например, для одноатомной молекулы кинетическая энергия может быть представлена как сумма трех компонентов энергии, соответствующих движению вдоль трех осей координат, i = 3.

Для жесткой двухатомной молекулы следует добавить еще два компонента энергии вращательного движения, так как энергия вращения относительно третьей оси, проходящей через атомы, отсутствует. Итак, для двухатомных молекул i = 5. Для воздуха как для двухатомного газа теоретическое значение показателя адиабаты будет равно g = 1,4.

Показатель адиабаты можно определить экспериментально методом Клемана – Дезорма. В баллон нагнетают воздух, сжимая до некоторого давления Р1 , немного больше атмосферного. При сжатии воздух несколько нагревается. После установления теплового равновесия баллон на короткое время открывают.

В этом процессе расширения 1–2 давление падает до атмосферного Р2=Ратм, а исследуемая масса газа, которая до этого занимала часть объема баллона V1, расширяется, занимая весь баллон V2 (рис.1).

Процесс расширения воздуха (1−2) происходит быстро, его можно считать адиабатическим, происходящим по уравнению (2)

. ( 4)

В адиабатическом процессе расширения воздух охлаждается. После закрытия клапана охлажденный воздух в баллоне через стенки баллона нагревается до температуры лаборатории Т 3= Т1. Это изохорический процесс 2–3

. (5)

Решая совместно уравнения (4) и (5), исключая температуры, получим уравнение, , из которого следует определить показатель адиабаты γ. Датчик давления измеряет не абсолютное давление, которое записано в уравнениях процессов, а избыточное над атмосферным давлением.

То есть Р1 = ΔР1+ Р2, и Р3 =ΔР3+Р2. Переходя к избыточным давлениям, получим . Избыточные давления невелики по сравнению с атмосферным давлением Р2 . Разложим члены уравнения в ряд по соотношению .

После сокращения на Р2 получим для показателя адиабаты расчетную формулу

. (6)

Лабораторнаяустановка (рис. 2) состоит из стеклянного баллона, который сообщается с атмосферой через клапан Атмосфера. Воздух накачивается в баллон компрессором при открытом кране К. После накачивания, во избежание утечки воздуха, кран закрывают.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Включить установку в сеть 220 В.

Открыть кран баллона. Включить компрессор, накачать воздух до избыточного давления в диапазоне 4 –11 кПа. Закрыть кран баллона. Выждать 1,5 –2 мин, записать величину давления ΔР1 в таблицу.

2. Повернуть клапан Атмосфера до щелчка, клапан откроется и захлопнется. Произойдет адиабатический сброс воздуха с понижением температуры. Следить за повышением давления в баллоне по мере нагрева. Измерить наивысшее давление ΔР3 после установления теплового равновесия. Результат записать в таблицу.

Повторить опыт не менее пяти раз, изменяя исходное давление в диапазоне 4–11 кПа.

Выключить установку.

3. Произвести расчеты. Определить показатель адиабаты в каждом опыте по формуле (6). Записать в таблицу. Определить среднее значение показателя адиабаты

4. Оценить случайную погрешность измерения по формуле для прямых измерений

. (7)

5. Записать результат в виде g = ± dg. Р = 0,9. Сравнить результат с теоретическим значением показателя адиабаты двухатомного газа g теор = 1,4.

Сделать выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Дайте определение адиабатического процесса. Запишите первое начало термодинамики для адиабатического процесса. Объясните изменение температуры газа при адиабатических процессах сжатия и расширения.

2. Выведите уравнение адиабатического процесса для параметров давление – объем.

3. Выведите уравнение адиабатического процесса для параметров давление – температура.

4. Дайте определение числа степеней свободы молекул. Как зависит внутренняя энергия идеального газа от вида молекул?

5. Как осуществляются процессы с воздухом в цикле Клемана – Дезорма, как изменяются давления и температуры в процессах?

6. Выведите расчетную формулу для экспериментального определения показателя адиабаты.

⇐ Предыдущая10111213141516171819Следующая ⇒

Дата добавления: 2016-12-04; просмотров: 5368 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов

Источник: https://lektsii.org/12-15610.html

Показатели адиабаты: определение и процесс

Как определить показатель адиабаты идеального газа...

При изучении поведения газов в физике много внимания уделяется изопроцессам, то есть таким переходам между состояниями системы, во время которых сохраняется один термодинамический параметр.

Тем не менее, существует газовый переход между состояниями, который не является изопроцессом, но который играет важную роль в природе и технике. Речь идет об адиабатическом процессе.

В данной статье рассмотрим его подробнее, акцентируя внимание на том, что такое показатель адиабаты газа.

Адиабатический процесс

Согласно термодинамическому определению, под адиабатическим процессом понимают такой переход между начальным и конечным состояниями системы, в результате которого не существует обмена теплом между внешней средой и изучаемой системой. Такой процесс возможен при наличии следующих двух условий:

  • теплопроводность между внешней средой и системой по той или иной причине является низкой;
  • скорость процесса велика, поэтому обмен теплом не успевает происходить.

В технике адиабатный переход используют как для разогрева газа при его резком сжатии, так и для его охлаждения во время быстрого расширения. В природе рассматриваемый термодинамический переход проявляет себя, когда воздушная масса поднимается или опускается по склону холма. Такие подъемы и спуски приводят к изменению точки росы в воздухе и к возникновению осадков.

Идеальный газ представляет собой систему, в которой частицы движутся хаотично с большими скоростями, не взаимодействуют друг с другом и являются безразмерными. Такая модель является очень простой с точки зрения ее математического описания.

Согласно определению адиабатного процесса, можно записать следующее выражение в соответствии с первым законом термодинамики:

dU = -P*dV.

Иными словами, газ, расширяясь или сжимаясь, совершает работу P*dV за счет соответствующего изменения своей внутренней энергии dU.

В случае идеального газа, если воспользоваться уравнением его состояния (закон Клапейрона-Менделеева), то можно получить следующее выражение:

P*Vγ = const.

Это равенство называется уравнением Пуассона. Люди, которые знакомы с физикой газов, заметят, что если величина γ будет равна 1, то уравнение Пуассона перейдет в закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс).

Однако такое преобразование уравнений невозможно, поскольку γ для любого типа идеального газа больше единицы. Величина γ (гамма) называется показателем адиабаты идеального газа.

Рассмотрим подробнее его физический смысл.

Показатель γ, который появляется в уравнении Пуассона для газа идеального, представляет собой отношение теплоемкости при постоянном давлении к аналогичной величине, но уже при постоянном объеме.

В физике теплоемкостью называют величину теплоты, которую нужно передать данной системе или забрать у нее, чтобы она изменила свою температуру на 1 Кельвин. Будем обозначать символом CP изобарную теплоемкость, а символом CV – изохорную.

Тогда для γ справедливо равенство:

γ = CP/CV.

Поскольку γ всегда больше одного, то он показывает, во сколько раз изобарная теплоемкость изучаемой газовой системы превышает аналогичную изохорную характеристику.

Теплоемкости CP и CV

Чтобы определить показатель адиабаты, следует хорошо понимать смысл величин CP и CV. Для этого проведем следующий мысленный эксперимент: представим, что газ находится в закрытой системе в сосуде с твердыми стенками. Если нагревать сосуд, то все сообщенное тепло в идеальном случае перейдет во внутреннюю энергию газа. В такой ситуации будет справедливо равенство:

dU = CV*dT.

Величина CV определяет количество теплоты, которое следует передать системе, чтобы изохорно нагреть ее на 1 К.

Теперь предположим, что газ находится в сосуде с подвижным поршнем. В процессе нагрева такой системы поршень будет перемещаться, обеспечивая поддержание постоянного давления. Поскольку энтальпия системы в таком случае будет равна произведению изобарной теплоемкости на изменение температуры, то первый закон термодинамики примет вид:

CP*dT = CV*dT + P*dV.

Отсюда видно, что CP>CV, так как в случае изобарного изменения состояний необходимо расходовать тепло не только на повышение температуры системы, а значит, и ее внутренней энергии, но и на выполнение газом работы при его расширении.

Величина γ для газа идеального одноатомного

Самой простой газовой системой является одноатомный идеальный газ. Предположим, что мы имеет 1 моль такого газа.

Напомним, что в процессе изобарного нагрева 1 моль газа всего на 1 Кельвин, он совершает работу, равную величине R. Этим символом принято обозначать универсальную газовую постоянную. Она равна 8,314 Дж/(моль*К).

Применяя последнее выражение в предыдущем пункте для данного случая, получаем такое равенство:

CP = CV + R.

Откуда можно определить значение изохорной теплоемкости CV:

γ = CP/CV;

CV = R/(γ-1).

Известно, что для одного моль одноатомного газа значение изохорной теплоемкости составляет:

CV = 3/2*R.

Из последних двух равенств следует значение показателя адиабаты:

3/2*R = R/(γ-1) =>

γ = 5/3 ≈ 1,67.

Отметим, что величина γ зависит исключительно от внутренних свойств самого газа (от многоатомности его молекул) и не зависит от количества вещества в системе.

Зависимость γ от числа степеней свободы

Выше было записано уравнение для изохорной теплоемкости одноатомного газа. Появившийся в нем коэффициент 3/2 связан с количеством степеней свободы у одного атома. У него существует возможность двигаться только в одном из трех направлений пространства, то есть существуют только поступательные степени свободы.

Если система образована двухатомными молекулами, то к трем поступательным добавляются еще две вращательные степени. Поэтому выражение для CV приобретает вид:

CV = 5/2*R.

Тогда значение γ будет равно:

γ = 7/5 = 1,4.

Отметим, что на самом деле существует у двухатомной молекулы еще одна колебательная степень свободы, но при температурах в несколько сотен Кельвин она не задействуется и не вносит вклад в теплоемкость.

Если молекулы газа состоят из более, чем двух атомов, тогда у них будет 6 степеней свободы. Показатель адиабаты при этом будет равен:

γ = 4/3 ≈ 1,33.

Таким образом, при увеличении числа атомов в молекуле газа величина γ уменьшается. Если построить график адиабаты в осях P-V, то можно заметить, что кривая для одноатомного газа будет вести себя более резко, чем для многоатомного.

Показатель адиабаты для смеси газов

Выше мы показали, что величина γ от химического состава газовой системы не зависит. Однако она зависит от количества атомов, которое составляет ее молекулы. Предположим, что система состоит из N компонент. Атомная доля компонента i в смеси равна ai. Тогда для определения показателя адиабаты смеси можно использовать следующее выражение:

γ = ∑i=1N(ai*γi).

Где γi – это величина γ для i-го компонента.

Например, это выражение можно применить для определения γ воздуха. Поскольку он состоит на 99 % из двухатомных молекул кислорода и азота, то его показатель адиабаты должен быть очень близок к значению 1,4, что подтверждается при экспериментальном определении этой величины.

Источник: https://FB.ru/article/459900/pokazateli-adiabatyi-opredelenie-i-protsess

5-показатель адиабаты

Как определить показатель адиабаты идеального газа...

Лабораторнаяработа

ОПРЕДЕЛЕНИЕПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ВОЗДУХА

Задание

  1. Определить показатель адиабаты воздуха методом Клемана-Дезорма.

  2. Сравнить полученное значение показателя адиабаты с его теоретическим значением и сделать вывод о точности проведенных измерений и достоверности использованного метода.

Приборы ипринадлежности

Установка дляопределения показателя адиабаты воздухас манометром и насосом.

Общие сведения

Адиабатическимназывается процесс, совершаемыйтермодинамической системой, при которомотсутствует теплообмен между этойсистемой и внешней средой.

Уравнение,описывающее состояние системы вадиабатическом процессе, имеет вид:

, (1)

где и – давление и объем газа; – показатель адиабаты.

Показатель адиабаты– это коэффициент, численно равныйотношению теплоемкостей газа припостоянном давлении и при постоянном объеме :

. (2)

Физический смысл его заключается в том, что он показывает,во сколько раз количество теплоты,необходимой для нагревания газа на 1 Кв изобарическом процессе (), больше количества теплоты, необходимойдля той же цели в изохорическом процессе().

Для идеальногогаза показатель адиабаты определяетсяпо формуле:

, (3)

где i– число степеней свободы молекул газа.

Совершение газомадиабатического процесса требует егоидеальной термоизоляции, что в реальныхусловиях не вполне достижимо. Тем неменее будем считать, что в данной работеэкспериментальная установка позволяетосуществить адиабатический процесс.

Описание установки

Установка (рис. 1) для определения показателя адиабатывоздуха состоит из стеклянного сосуда1, жидкостного манометра 2 и насоса 3,соединенных резиновыми и стекляннымитрубками. Горловина сосуда закрытапробкой с краном 4 для сообщения сосудас атмосферой. Насос позволяет изменятьдавление в сосуде при закрытом кране,а манометр – измерять это изменение.

Рис. 1

Теория метода

Все изменениясостояния воздуха в процессе экспериментакачественно представлены на рис. 2.

Рис. 2

Суть экспериментазаключается в переводе воздуха в разныесостояния различными процессами ианализе качественных изменений этихсостояний (точнее – изменений давлениявоздуха в сосуде). Исходное состояние(точка 0) воздуха в сосуде (кран 4 открыт)характеризуется давлением p0 , равным атмосферному, объемом V0и температурой T0,равной температуре окружающей среды.

Закрыв кран, создаютнасосом в сосуде избыточное давление:при этом воздух, испытывая адиабатическоесжатие, переходит в первое состояние(точка 1). Это состояние характеризуетсяпараметрами ,и ,при этом и (адиабатическое сжатие газа сопровождаетсяего нагреванием).

После прекращенияработы насоса вследствие теплообменачерез стенки сосуда температура газаснижается до первоначальной температуры,что вызывает некоторое снижение егодавления. В результате в сосудеустанавливается давление, превышающееатмосферное давление на некотороезначение .Это второе состояние газа (точка 2)характеризуется параметрами , и .

Если кранкратковременно открыть и закрыть, тогаз в сосуде адиабатически расширится(так как теплообмен произойти не успеет),и его давление практически мгновенновыровняется с атмосферным давлением.Это третье состояние газа (точка 3)характеризуется параметрами ,и ,при этом (адиабатическое сжатие газа сопровождаетсяего охлаждением).

Сразу после закрытиякрана в сосуде начинается изохорическийпроцесс нагревания воздуха путемтеплообмена с внешней средой,сопровождающийся некоторым повышениемего давления. В результате в сосудеустанавливается давление, повышенноепо сравнению с атмосферным давлениемна некоторое значение .Это четвертое состояние газа (точка 4)характеризуется параметрами , и .

Показатель адиабаты полностью определяется значениямиизбыточных давлений и .

Для состояний 2 и 3 выполняется соотношение, получающеесяпри выводе уравнения состояния газа вадиабатическом процессе:

. (4)

Для состояний 3 и4 с помощью уравнения Клапейрона–Менделееваможно получить соотношение (законШарля):

. (5)

С учетом того, что,,,подставляя выражение (4) в (3), получим:

. (6)

Логарифмируяпоследнее выражение, получим:

. (7)

Известно, что при . С учетом этого можно записать, что

, (8)

откуда следует,что

. (9)

Избыточное давлениев сосуде, измеряемое манометром,пропорционально разности уровней h жидкости в обоих коленах трубки манометра(см. рис. 2). С учетом этого обстоятельствавыражение (9) примет окончательный вид:

. (10)

Отсчет уровнейпроизводится с учетом кривизны поверхностижидкости в трубке. Для отсчета беретсяделение шкалы, совпадающее с касательнойк поверхности жидкости.

Порядок выполненияработы

1. При закрытомкране насосом создать избыточноедавление в сосуде (необходимо избегатьрезких движений, так как жидкость можетбыть легко вытолкнута из трубкиманометра).

2. Выждать, покауровни жидкости в манометре перестанутизменять свое положение, и произвестиотсчет их разности h1.

3. Открыть кран длявыпуска воздуха и быстро его закрыть вмомент первого пересечения уровнямижидкости исходного их положения (донакачки насосом).

4. Выждать, покауровни жидкости в манометре перестанутизменять свое положение, и произвестиотсчет их разности h2.

  1. Эксперимент необходимо повторить не менее 5 раз, и полученные результаты занести в таблицу 1.

Таблица 1

п/п

1

2

3

4

5

h1 , мм

h2 , мм

6. По формуле (10)вычислить оценку показателя адиабаты, использовав средниезначения ()разностейуровней жидкости в манометре.

7. Рассчитатьпогрешности измерения показателяадиабаты воздуха.

8. Сравнить полученныйдоверительный интервал значенийпоказателя адиабаты с его теоретическимзначением и сделать вывод о точностипроведенных измерений и достоверностииспользованного метода.

Вычислениепогрешностей

1. В этой работевелика роль случайных погрешностей,поэтому приборными погрешностями, ввидуих относительной малости, следуетпренебречь.

Случайные погрешностирассчитываются по методу Стьюдента.

2. Полная относительнаяпогрешность измерения показателяадиабаты:

.

3. Полная абсолютнаяпогрешность измерения показателяадиабаты:

.

Полученный результатокругляется и записывается в виде:

; ; .

Правильностьпроведенных измерений и вычисленийдолжна подтверждаться “перекрытием”полученного доверительного интерваладля значения показателя адиабатывоздуха и его теоретического значения.

Контрольныевопросы

1. Дайте определенияизохорическому, изобарическому иизотермическому процессам. Изобразитеэти процессы графически в координатныхосях p-V. Запишите уравнение состояния идеальногогаза в этих процессах и поясните смыслвходящих в них физических величин.

2. Дайте определениеадиабатическому процессу. Изобразитеэтот процесс графически в координатныхосях p-V. Запишите уравнение состояния газа вэтом процессе (уравнение Пуассона) ипоясните смысл входящих в него физическихвеличин.

3. Что такоепоказатель адиабаты? Как определитьего теоретическое значение ?

4. Опишите составэкспериментальной установки и порядокдействий при определении показателяадиабаты воздуха.

5. Сформулируйтепервый закон термодинамики.

6. Что такоевнутренняя энергия вещества? Чему равнавнутренняя энергия идеального газа вразличных изопроцессах?

7. Дайте определениетеплоемкости вещества. Что такое удельнаяи молярная теплоемкости вещества? Чемуравна молярная теплоемкость идеальногогаза в различных изопроцессах ?

8. Как вычислитьработу, совершаемую идеальным газом, визохорическом, изотермическом,изобарическом и адиабатическом процессах?

9. Как вычислитьизменение внутренней энергии идеальногогаза при совершении им изохорического(изобарического, изотермического,адиабатического) процессов ?

10. Как определитьколичество теплоты, получаемой (илиотдаваемой) идеальным газом при совершенииим изохорического (изобарического,изотермического, адиабатического)процессов?

Источник: https://studfile.net/preview/4085126/

Biz-books
Добавить комментарий