Как определить плотность воздуха в пузырьке…

Что такое плотность воздуха и чему она равна при нормальных условиях?

Как определить плотность воздуха в пузырьке...

Плотность воздуха — это физическая величина, характеризующая удельную массу воздуха при естественных условиях или массу газа атмосферы Земли на единицу объема. Величина плотности воздуха представляет собой функцию от высоты производимых измерений, от его влажности и температуры.

Плотность воздуха равна…

За стандарт плотности воздуха принята величина, равная 1,29 кг/м3, которая вычисляется как отношение его молярной массы (29 г/моль) к молярному объему, одинаковому для всех газов (22,413996 дм3), соответствующая плотности сухого воздуха при 0°С (273,15°К) и давлении 760 мм ртутного столба (101325 Па) на уровне моря (то есть при нормальных условиях).

Определение плотности воздуха

Не так давно сведения о плотности воздуха получали косвенно за счет наблюдений за полярными сияниями, распространением радиоволн, метеорами. С момента появления искусственных спутников Земли плотность воздуха начали вычислять благодаря данным, полученным от их торможения.

Еще один метод заключается в наблюдениях за расплыванием искусственных облаков из паров натрия, создаваемых метеорологическими ракетами. В Европе плотность воздуха у поверхности Земли составляет 1,258 кг/м3, на высоте пяти км — 0,735, на высоте двадцати км — 0,087, на высоте сорока км — 0,004 кг/м3.

Различают два вида плотности воздуха: массовая и весовая (удельный вес).

Как выбрать освежители воздуха для комнаты, какие они бывают?

Если вам стало тяжело дышать, какие могут быть причины этого явления? Об этом можно прочитать здесь. Бережем свое здоровье!

Формула плотности воздуха

Весовая плотность определяет вес 1 м3 воздуха и вычисляется по формуле γ = G/V, где γ – весовая плотность, кгс/м3; G — вес воздуха, измеряемый в кгс; V – объем воздуха, измеряемый в м3.

Установлено, что 1 м3 воздуха при стандартных условиях (барометрическое давление 760 мм ртутного столба, t=15°С) весит 1,225 кгс, исходя из этого, весовая плотность (удельный вес) 1 м3 воздуха равна γ =1,225 кгс/м3.

Что такое относительная плотность по воздуху?

Следует принять во внимание, что вес воздуха – это величина изменчивая и меняется в зависимости от различных условий, таких как географическая широта и сила инерции, которая возникает при вращении Земли вокруг своей оси. На полюсах вес воздуха на 5% больше, чем в зоне экватора.

Массовая плотность воздуха – это масса 1 м3 воздуха, обозначаемая греческой буквой ρ. Как известно, масса тела – величина постоянная. За единицу массы принято считать массу гири из иридистой платины, которая находится в Международной палате мер и весов в Париже.

Массовая плотность воздуха ρ вычисляется по следующей формуле: ρ = m / v. Здесь m – масса воздуха, измеряемая в кг×с2/м; ρ – его массовая плотность, измеряемая в кгс×с2/м4.

Массовая и весовая плотности воздуха находятся в зависимости: ρ = γ / g, где g – коэффициент ускорения свободного падения, равный 9,8 м/с². Откуда следует, что массовая плотность воздуха при стандартных условиях равна 0,1250 кг×с2/м4.

Как плотность воздуха зависит от температуры?

При изменении барометрического давления и температуры плотность воздуха изменяется. Исходя из закона Бойля-Мариотта, чем больше давление, тем больше будет плотность воздуха. Однако с уменьшением давления с высотой, уменьшается и плотности воздуха, что привносит свои коррективы, в результате чего закон изменения давления по вертикали становится сложнее.

Уравнение, которое выражает данный закон изменения давления с высотой в атмосфере, находящейся в покое, называется основным уравнением статики.

Оно гласит, что с увеличением высоты давление изменяется в меньшую сторону и при подъеме на одну и ту же высоту уменьшение давления тем больше, чем больше сила тяжести и плотность воздуха.

Важная роль в этом уравнении принадлежит изменениям плотности воздуха. В итоге можно сказать, что чем выше подниматься, тем меньше будет падать давление при подъеме на одинаковую высоту.

Плотность воздуха от температуры зависит следующим образом: в теплом воздухе давление уменьшается менее интенсивно, чем в холодном, следовательно, на одинаково равной высоте в теплой воздушной массе давление более высокое, чем в холодной.

При изменяющихся значениях температуры и давления массовая плотность воздуха вычисляется по формуле: ρ = 0,0473хВ / Т. Здесь В – это барометрическое давление, измеряемое в мм ртутного столба, Т — температура воздуха, измеряемая в Кельвинах.

Как выбирают газовые обогреватели для дачи, по каким характеристикам, параметрам?

Что такое промышленный осушитель сжатого воздуха? Читайте про это здесь, наиболее интересная и актуальная информация.

Какие сейчас цены на озонотерапию? Вы узнаете об этом в данной статье:
http://about-air.ru/sostav-vozduha/ozon/ozonoterapiya-otzyvy.html. Отзывы, показания и противопоказания при озонотерапии.

Как измеряется плотность паров по воздуху?

Также плотность определяется и влажностью воздуха. Наличие водяных поров приводит к уменьшению плотности воздуха, что объясняется низкой молярной массой воды (18 г/моль) на фоне молярной массы сухого воздуха (29 г/моль). Влажный воздух можно рассмотреть как смесь идеальных газов, в каждом из которых комбинация плотностей позволяет получить требуемое значение плотности для их смеси.

Такая, своего рода, интерпретация позволяет определять значения плотности с уровнем погрешности менее 0,2% в диапазоне температур от −10 °C до 50 °C. Плотность воздуха позволяет получить величину его влагосодержания, которая вычисляется путем деления плотности водяного пара (в граммах), который содержится в воздухе, на показатель плотности сухого воздуха в килограммах.

Основное уравнение статики не позволяет решать постоянно возникающие практические задачи в реальных условиях изменяющейся атмосферы. Поэтому его решают при различных упрощенных предположениях, которые соответствуют фактическим реальным условиям, за счет выдвижения ряда частных предположений.

Основное уравнение статики дает возможность получить значение вертикального градиента давления, который выражает изменение давления при подъеме или спуске на единицу высоты, т. е. изменение давления на единицу расстояния по вертикали.

Вместо вертикального градиента нередко используют обратную ему величину — барическую ступень в метрах на миллибар (иногда еще встречается устаревший вариант термина «градиент давления» — барометрический градиент).

Низкая плотность воздуха определяет незначительное сопротивление передвижению. Многими наземными животными, в ходе эволюции, использовались экологические выгоды этого свойства воздушной среды, за счет чего они приобрели способность к полету. 75% всех видов наземных животных способны к активному полету. По большей части это насекомые и птицы, но встречаются млекопитающие и рептилии.

на тему «Определение плотности воздуха»

Источник: https://about-air.ru/svojstva-vozduha/plotnost-vozduha/plotnost-vozduha-pri-normalnyh-usloviyah.html

Коткин Г. Всплывающий воздушный пузырек и закон Архимеда// Квант

Как определить плотность воздуха в пузырьке...

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала «Квант»

Представьте себе, что вы готовитесь к экзамену по физике, расположившись на лесной опушке на берегу озера. Повторяя второй закон Ньютона, бы хотите применить этот закон к движению всплывающих со дна пузырьков газа. И тут начинается что-то странное…

Сила тяжести, действующая на пузырек, раз в тысячу меньше веса вытесняемой им воды (плотности воздуха и воды отличаются примерно в тысячу раз).

Сила сопротивления при жидком трении, пропорциональная скорости пузырька, поначалу мала, поэтому ее учитывать не стоит (О роли силы сопротивления будет сказано дальше.).

Таким образом, ускорение определяется, в основном, архимедовой выталкивающей силой:

                              (1)

Здесь m – масса, а – ускорение пузырька, V – его объем, ρ – плотность воды. Пусть плотность газа ρ0. Тогда

Итак, ускорение пузырька порядка тысячи g. Это очень большая величина. Вспомним, что ускорение, которое приходится переносить космонавтам к летчикам, достигает нескольких g (скажем, до 10g).

Если снаряд будет двигаться в стволе длиной 1 м с таким ускорением, то он сможет взлететь на высоту h = 1 км (проверьте это самостоятельно); если внутрь нашего всплывающего пузырька попадет букашка, она будет раздавлена в таком «лифте»; и т.д.

и т.п. Поистине богатые возможности для изобретателей.

Впрочем, сидя на берегу озера, можно увидеть собственными глазами, что на самом деле ускорение пузырька вовсе не так велико.

Вместо того чтобы сразу дать ответ на возникшую загадку, зададим еще одну.

Пусть вы без труда можете поднять пудовую гирю (m = 16 кг) на высоту 1 м. А что если приложить силу, равную весу этой гири, к камешку массы 1 г (или к копеечной монете) на пути тоже в 1 м? Нетрудно сообразить, что камешек после этого взлетит на высоту 16 км. (Сопротивление воздуха не учитываем.

Ясно, что дело не в нем.) Что это – еще один фантастический проект? Нет, на этот раз разоблачить автора проекта совсем легко: поднимать придется не только камешек, но и собственную руку! К каждому ее грамму нужно приложить силу порядка 160 Н.

Вся рука будет весить несколько тонн, и поднять ее не хватит сил.

Таким образом, неподвижная или движущаяся с небольшим ускорением рука может приложить к грузу силу гораздо большую, чем рука, которая движется с большим ускорением.

Но ведь при движении воздушного пузырька в воде возникает аналогичная картина. Когда пузырек поднимается, некоторая масса воды устремляется вниз, заполняя освобожденное место.

Пузырек взаимодействует с движущейся, а не с неподвижной водой. По-видимому, и сила, действующая со стороны воды на пузырек, зависит от ускорения самой воды.

Закон Архимеда, записанный в обычном виде , неприменим к пузырьку, движущемуся ускоренно!

Рис. 1.

Оказывается, задача о пузырьке очень близка к задаче о движении грузиков, связанных переброшенной через неподвижный блок нитью (рис. 1). Нетрудно увидеть аналогию между ними. Действительно, один из грузиков (с массой m) как бы играет роль пузырька, другой (с массой М) – роль воды, а натяжение нити Т – роль выталкивающей силы.

Второй закон Ньютона в применении к грузику массы m можно записать так:

                                          (2)

Если грузик массы m удерживать, то натяжение нити Т окажется численно равным весу грузина Mg (весу «вытесненной» воды). Подставив  в уравнение (2), получаем:

 (неверно!).                          (3)

При  оказывается . Этот вывод своей нелепостью похож на вывод об огромном ускорении пузырька (см. (1)). Причина обеих ошибок одна и та же: необходимо учитывать движение грузика массы М и движение «вытесненной» воды. Напомним, что для правильного решения задачи о грузиках нужно записать еще уравнение второго закона Ньютона для грузика массы М

                                        (4)

и решить систему уравнений (2) и (4). Отсюда

                                            (5)

При  оказывается , что вполне соответствует действительности.

Можно решить эту задачу и другим способом – воспользоваться законом сохранения энергии. При смещении грузика массы m вверх (и соответственно, грузика массы М вниз) на расстояние h потенциальная энергия системы уменьшится на величину . Кинетическая энергия станет равной , где υ – скорость грузиков (начальную скорость считаем равной нулю). Приравняв величины

находим

или (см. (5))

                                                  (6)

Такая связь скорости и перемещения характерна для движения с постоянным ускорением а. (В данном случае )

Воспользуемся этим для решения задачи о движении тела в жидкости. Правда, привести полное решение задачи о воздушном пузырьке мы не сможем. Дело в том, что распределение скоростей жидкости вокруг пузырька слишком сложно (рис. 2).

Рис. 2.

Однако мы решим похожую задачу. Рассмотрим движение длинного стержня радиуса r, длины l и массы m вдоль оси заполненной жидкостью плотности с трубки радиуса  (рис. 3).

Рис 3.

В этом случае движение жидкости легко рассчитать. Вытесняемая верхней частью стержня жидкость смещается вниз и заполняет место, освобождаемое нижней частью стержня. Если исключить небольшие участки вблизи торцов стержняt то скорость жидкости всюду между стержнем и стенками трубки оказывается одной и той же.

Обозначим через υ скорость стержня, а через υ1 —скорость воды, движущейся между стержнем и стенками трубки, в тот момент, когда стержень поднялся на высоту h от того уровня, на котором его скорость была равна нулю.

Приравняв объем  жидкости, вытесненной стержнем за малый промежуток времени Δt, объему  жидкости, прошедшей за это же время между стержнем и трубкой, находим

За то время, пока стержень поднимался на высоту h, масса жидкости, равная  ( – объем стержня), опустится тоже на h, тогда уменьшение потенциальной энергии стержня и жидкости равно . Кинетическая энергия системы равна , где m1 – масса движущейся жидкости. Кинетическую энергию жидкости удобно записать в таком виде:

где

Воспользовавшись законом сохранения энергии, получим

откуда

Такой зависимости скорости υ от перемещения h отвечает движение с ускорением (см. (6))

                                                   (7)

Таким образом, стержень движется так, будто бы его масса увеличилась на величину m', а выталкивающая сила осталась равной гидростатической архимедовой силе . Величину m' называют присоединенной массой.

Это чисто формальное, но удобное толкование равенства (7). Формула (7) получается из неправильной формулы (1) добавлением в знаменателе слагаемого m'.

Отметим, что подобным же образом формула (5) получается из (3) добавлением в знаменателе слагаемого М.

Силу Fвыт, с которой движущаяся жидкость действует на стержень, теперь легко получить из второго закона Ньютона

откуда

                               (8)

В частности, если , то ; при  выталкивающая сила оказывается порядка веса стержня (и не имеет отношения к весу вытесненной воды). Если же  то  то есть мы возвращаемся к закону Архимеда в обычном виде.

< style="text-transform: uppercase">Для шарика (в частности, для пузырька) расчет дает такой результат: кинетическая энергия жидкости равна  где V – объем шарика, υ – его скорость. Тогда присоединенная масса для пузырька  т.е. она равна половине массы вытесненной воды. Пузырек всплывает с ускорением

Выталкивающая сила определяется из уравнения (8), она приблизительно равна  т.е. тройному весу неподвижного пузырька (и во много раз меньше веса вытесненной воды).

Теперь вспомним о силе сопротивления, Для пузырька газа в жидкости она определяется формулой  где r – радиус пузырька, υ – его скорость, η – так называемый коэффициент вязкости среды (Приведенная формула справедлива при  если , коэффициент 12πследует заменить на 4π. Дли твердого шарика при  коэффициент равен 6π (формула Стокса).). С учетом силы сопротивления уравнение движения пузырька запишется так (см. (7)):

                                   (9)

Очевидно, что Fс уменьшает ускорение (а значит, и скорость) пузырька по сравнению с тем случаем, когда мы не учитываем сопротивление жидкости. Однако, если  т.е. при  силой сопротивления можно пренебречь.

Например, если речь идет о пузырьке радиуса r = 3 мм (Пузырек большего радиуса не может сохранить шарообразную форму (подобно падающей дождевой капле, деформируемой силой давления воздуха; см., например, статью И.Ш. Слободецкого «О форме дождевой капли», «Квант», 1970, № 8).

), движущемся в воде (ρ = 1 г/см3, η = 1,0•10–2 г/(см•с), то его скорость должна быть много меньше величины  Прикинем, на каком пути h0, пузырек достигнет такой скорости. Для грубой опенки воспользуемся равенством  где

Таким образам, на пути 1,5 м силой сопротивления можно пренебречь. При этом υ0 = 10 м/с – это предельная скорость, которой может достичь всплывающий пузырек газа в воде.

Упражнения

1. Цилиндрическая труба, состоящая из двух частей с радиусами R1 и R2 (рис. 4), соединенных плавным переходом, заполнена водой. Вдоль осп трубы движется длинный стержень радиуса r и плотности ρ0. Скорость стержня а левой части трубы равна υ1. Какой станет его скорость после перехода в правую часть трубы?

Рис. 4.

2. В жидкости плотности ρ плавает шарик радиуса R с трубкой радиуса . (рис. 5). Масса шарика с трубкой ранка m. Шарик удален от поверхности жидкости, дна и стенок сосуда на расстояние, много большее его радиуса. Шарик слегка приподняли за трубку и отпустили. Определить период возникших колебаний шарика.

Рис. 5.

3. Вдоль оси трубки с водой всплывает стержень массы m (рис. 6). Определить силу, действующую на дно.

Рис. 6.

Ответы

1. Из закона сохранения энергии  где  (V – объем стержня),  (ρ —плотность поды),  находим

2.  (Решение задачи см., например, в «Кванте», 1974, № 6, с. 36. Только нужно m заменить на

3. Запишем второй закон Ньютона для стержня, для массы  воды, движущейся между стержнем и стенками трубки, и для остальной, неподвижной воды массы

Здесь Fвыт1 (Fвыт2) – сила, с которой движущаяся (неподвижная) вода действует на стержень, F1 – сила взаимодействия < style="text-transform: uppercase">подвижной и неподвижной воды, F – сила, с которой на неподвижную воду действует дно трубки. Сложив все три уравнения, исключаем силы Fвыт1, Fвыт2 и F1. Заметим, что  Тогда после несложных преобразовании получаем:

Отсюда видно, что сила давления воды на дно (численно равная силе F) меньше суммарного веса волы и стержня. Причем это справедливо и когда стержень всплывает , и когда он тонет .

Источник: https://alsak.ru/item/264-6.html

Теоретические исследования движения пузырьков воздуха в потоке воды при аэрации

Как определить плотность воздуха в пузырьке...

Движение потоков в сооружениях водоочистки с аэрацией (например, аэротенк, аэрофильтр, аэрируемая песколовка) создают технологическую особенность. Основным процессом, в физическом понимании аэрации, является движение пузырьков воздуха снизу вверх. Рассмотрим всплывание пузырька воздуха в жидкости, находящейся в состоянии покоя.

Предположим, что пузырёк воздуха в жидкости имеет форму шара [1].

На всплывающий пузырёк действуют три силы: сила тяжести Fт, архимедова сила Fа и сила сопротивления Fc (рис. 1). В проекции на вертикальную ось OY подъёмная сила Fп равна:

Силы выражаются в ньютонах (Н).

Рассмотрим действие сил при равномерном движении пузырька в воде.

Сила Архимеда (выталкивающая сила) приводит пузырёк в движение вверх, при этом диаметр пузырька увеличивается, достигая своего максимума на поверхности воды.

Сила Стокса (сила трения) при движении пузырька действует в направлении, противоположном силе Архимеда, и направлена сверху вниз.

Сила тяжести действует в условиях ускорения свободного падения и направлена сверху вниз.

Сила Стокса возникает в результате взаимодействия жидкости с пузырьком и равна силе трения, на преодоление которой затрачивается работа.

Разность энергий двух состояний пузырька до начала совершения работы и после — это работа как избыточная свободная энергия. С точки зрения гидростатики дополнительная потенциальная энергия равносильна динамическому напору.

При условии сжимаемости воздуха и при движении пузырька вверх наружное давление на стенки пузырька будет меняться с высотой, а диаметр пузырька будет увеличиваться.

Расширение воздуха в пузырьке может происходить либо изотермически, либо адиабатически.

Поскольку размер пузырька определяют условия гидростатики и силы Стокса, то принимаем расширение воздуха в пузырьке как изотермическое, поэтому размеры пузырька должны быть достаточно малыми.

Запишем условие для изотермического процесса при вертикальном всплытии пузырька воздуха:

pV = const, (2)

где p — давление жидкости, Па; V — объём жидкости, м³.

Если p0 — атмосферное давление [Па], то давление на глубине h [м] в жидкости плотностью ρ [кг/м³] будет равно (p0 + ρgh), где g — ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с2; ρ — плотность жидкости, кг/м³; h — глубина, м.

Согласно закону изотермического расширения пузырька (2) на глубине слоя жидкости найдём радиус пузырька:

где r0 — радиус пузырька на поверхности воды, мм.

Пузырёк движется со скоростью v в жидкости, характеризуемой динамической вязкостью [Па·с]. Движение сферического пузырька в жидкости, которая рассматривается как непрерывная среда, и размеры которого (пузырька) значительно превышают размеры молекул среды, описывается уравнением Стокса для вязкого сопротивления:

где Fc — сила Стокса, Па; м — динамическая вязкость, Па·с или Н·с/м²; v — скорость всплытия пузырька, м/с.

Сила Архимеда Fа (подъёмная сила для пузырька) определяется из выражения

и она равна силе Стокса.

Сила тяжести равна:

где m — масса пузырька, кг.

Сила тяжести зависит от геометрических размеров пузырька. Эта сила крайне мала в сравнении с силами, действующими на пузырёк воздуха в воде, следовательно, значением силы тяжести можно пренебречь.

Скорость всплывания пузырька находится по уравнению:

От шарообразной формы переходим к изменению форм пузырька [2, 3].

Пузырёк находится в движении во время подъёма до поверхности воды. При этом пузырёк воздуха принимает шарообразную форму за счёт действия сил поверхностного натяжения.

Кроме того, изменение давлений сред (внутренней и внешней) пузырька приводит к деформации его поверхности, что способствует колебанию пузырька.

Применительно к единичному всплывающему пузырьку, на границе раздела фаз возникает разность давлений Δр, описываемая уравнением:

где р1 и р2 — давления двух фаз на глубине, Па; σ1,2 — поверхностное натяжение на границе двух фаз, Н/м; Rк — радиус кривизны поверхности рассматриваемого пузырька, м.

В результате увеличения объёма и изменения формы пузырька возникают его колебательные движения. Траектория всплытия пузырька принимается смещающейся относительно вертикали и носит волновой характер (рис. 2).

Теперь известны все величины, определяющие силу Стокса, что позволяет вычислить работу, совершаемую всплывающим пузырьком.

Вертикальное направление всплывания пузырька выберем за ось Oy.

Увеличение размеров и изменение формы пузырька передаётся окружающей пузырёк жидкости. Тем самым возникает суммарная работа dA и приращение свободной энергии согласно силам, действующим на пузырёк (рис. 1).

Поэтому приращение свободной энергии du в пересчёте на один пузырёк определится равенством:

где du и dA выражаются в джоулях (Дж).

Используя в формуле (9) выражения для силы Стокса (4), радиуса пузырька (3) и скорости всплытия пузырька (7), получаем следующий результат:

Для расчёта свободной энергии пузырьков введём функцию распределения f (r), которая представляет собой плотность вероятности обнаружения размера пузырька в единичном объёме между пузырьками с радиусами r и (r + dr).

Количество пузырьков с такими размерами в объёме dV будет равно f (r)drdV, поэтому их вклад в свободную энергию запишется как:

Помня, что V0 = 4/3(πr03), и интегрируя по всем возможным размерам пузырьков, получаем:

здесь r_ 03 — среднее значение куба радиуса пузырька на уровне поверхности жидкости, мм³; количество пузырьков в единице объёма жидкости, шт.

Термодинамическая связь параметров системы определяет давление р в системе как производную свободной энергии по объёму. Избыточное давления жидкости тогда составит:

Рассмотрим всплытие пузырька воздуха в потоке жидкости при ламинарном режиме течения.

На рис. 3 представлена схема воздействие потока жидкости на вертикальное всплывание пузырька воздуха. Под воздействием распределения скоростей потока v = f(h) происходит смещение пузырька от вертикальной оси Oy.

Согласно основным законам гидродинамики распределение скоростей зависит от кинетической энергии потока [3, 4].

По сечению потока происходит распределение скоростей, которые зависят от сопротивления между слоями жидкости при движении.

Нижние слои потока имеют сопротивление движению за счёт шероховатости дна, а движение верхнего слоя замедляется на границе раздела фаз «вода-воздух».

Обозначим через a [мм] расстояние от оси Oy до всплывшего пузырька на поверхности жидкости, а через b [мм] расстояние от оси Oy до всплывающего пузырька, максимально сместившегося по направлению движения жидкости.

Разница между a и b всплывающего пузырька зависит от скорости потока. Тогда выражение (14) запишется как

Полученная математическая зависимость позволяет более точно осуществить численные эксперименты на определённом этапе проектирования аэрационных сооружений систем водоочистки.

Эти действия направлены на нормализацию неустойчивости работы аэрационных сооружений и на определение оптимальных условий технологического процесса.

Выводы

1. Произведён анализ воздействия физических факторов на движение пузырька воздуха в воде, основанный на изотермическом процессе.

2. Получено уравнение, в котором приводится термодинамическая связь в определении давления в системе, как производная свободной энергии в потоке воды с учётом гидродинамических отклонений.

3. Использование полученного выражения позволяет повысить эффективность процесса водоочистки с применением аэрации.

Источник: https://www.c-o-k.ru/articles/teoreticheskie-issledovaniya-dvizheniya-puzyrkov-vozduha-v-potoke-vody-pri-aeracii

Biz-books
Добавить комментарий