Как определить напряженность электрического поля…

Содержание
  1. Напряженность электрического поля
  2. Более подробно о формуле напряженности электрического поля
  3. Закон обратных квадратов
  4. Направление вектора напряженности электрического поля
  5. Электрическое поле: определение, классификация, характеристики
  6. Определение
  7. Классификация
  8. Однородноеэлектрическое поле
  9. Неоднородное электрическое поле
  10. Характеристики
  11. Потенциал
  12. Напряжённость поля
  13. Напряжение
  14. Методы обнаружения
  15. Методы расчета электрического поля
  16. Использование
  17. Напряженность электрического поля — понятие, формула, единица измерения и значение
  18. Зависимость между двумя зарядами
  19. Однородное поле
  20. Электрическая напряженность в быту
  21. Расчет показателей
  22. Взаимодействие потенциалов
  23. Точечные резервы
  24. Электрич. поле
  25. Напряженность точечного заряда в вакууме
  26. Напряженность электрического поля: формула, единица измерения
  27. Формула силы электрического поля
  28. Воздействие поля на заряды
  29. Измерение
  30. Единицы измерения
  31. Постоянный электрический ток

Напряженность электрического поля

Как определить напряженность электрического поля...

Напряженность электрического поля является векторной величиной, а значит имеет численную величину и направление. Величина напряженности электрического поля имеет свою размерность, которая зависит от способа ее вычисления.

Электрическая сила взаимодействия зарядов описывается как бесконтактное действие, а иначе говоря имеет место дальнодействие, то есть действие на расстоянии. Для того, чтобы описать такое дальнодействие удобно ввести понятие электрического поля и с его помощью объяснить действие на расстоянии.

Давайте возьмем электрический заряд, который мы обозначим символом Q. Этот электрический заряд создает электрическое поле, то есть он является источником действия силы.

Так как во вселенной всегда имеется хотя бы один положительный и хотя бы один отрицательный заряд, которые действую друг на друга на любом, даже бесконечно далеком расстоянии, то любой заряд является источником силы, а значит уместно описание создаваемого ими электрического поля.

В нашем случае заряд Q является источником электрического поля и мы будем его рассматривать именно как источник поля.

Напряженность электрического поля источника заряда может быть измерена с помощью любого другого заряда, находящегося где-то в его окрестностях.

Заряд, который используется для измерения напряженности электрического поля называют пробным зарядом, так как он используется для проверки напряженности поля.

Пробный заряд имеет некоторое количество заряда и обозначается символом q.

При помещении пробного заряда в электрическое поле источника силы (заряд Q), пробный заряд будет испытывать действие электрической силы — или притяжения, или отталкивания. Силу можно обозначить как это обычно принять в физике символом F. Тогда величину электрического поля можно определить просто как отношение силы к величине пробного заряда.

Если напряженность электрического поля обозначается символом E, то уравнение может быть переписано в символической форме как

Стандартные метрические единицы измерения напряженности электрического поля возникают из его определения. Таким образом напряженность электрического поля определяется как сила равная 1 Ньютону (Н) деленному на 1 Кулон (Кл). Напряженность электрического поля измеряется в Ньютон/Кулон или иначе Н/Кл. В системе СИ также измеряется в Вольт/метр.

Для понимания сути такого предмета как напряженность электрического поля гораздо важнее размерность в метрической системе в Н/Кл, потому как в такой размерность отражается происхождение такой характеристики как напряженность поля. Обозначение в Вольт/Метр делает понятие потенциала поля (Вольт) базовым, что в некоторых областях удобно, но не во всех.

В приведенном выше примере участвуют два заряда Q (источник) и qпробный. Оба этих заряда являются источником силы, но какой из них следует применять в вышеприведенной формуле? В формуле присутствует только один заряд и это пробный заряд q (не источник).

Напряженность электрического поля не зависит от количества пробного заряда q. На первый взгляд это может привести вас в замешательство, если, конечно, вы задумаетесь над этим. Беда в том, что не все имеют полезную привычку думать и пребывают в так называемом блаженном невежестве. Если вы не думаете, то и замешательства такого рода у вас и не возникнет.

Так как же напряженность электрического поля не зависит от q, если q присутствует в уравнении? Отличный вопрос! Но если вы подумаете об этом немного, вы сможете ответить на этот вопрос. Увеличение количества пробного заряда q — скажем, в 2 раза — увеличится и знаменатель уравнения в 2 раза.

Но в соответствии с Законом Кулона, увеличение заряда также увеличит пропорционально и порождаемую силу F. Увеличится заряд в 2 раза, тогда и сила F возрастет в то же количество раз. Так как знаменатель в уравнении увеличивается в два раза (или три, или четыре), то и числитель увеличится во столько же раз.

Эти два изменения компенсируют друг друга, так что можно смело сказать, что напряженность электрического поля не зависит от количества пробного заряда.

Таким образом, независимо от того, какого количества пробный заряд q используется в уравнении, напряженность электрического поляE в любой заданной точке вокруг заряда Q (источника) будет одинаковой при измерении или вычислении.

Более подробно о формуле напряженности электрического поля

Выше мы коснулись определения напряженности электрического поля в том, как она измеряется.

Теперь мы попробуем исследовать более развернутое уравнение с переменными, чтобы яснее представить саму суть вычисления и измерения напряженности электрического поля.

Из уравнения мы сможем увидеть, что именно влияет, а что нет. Для этого нам прежде всего потребуется вернутся к уравнению Закона Кулона.

Закон Кулона утверждает, что электрическая сила F между двумя зарядами прямо пропорциональна произведению количества этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами.

Если внести в уравнение Закона Кулона два наших заряда Q (источник) и q (пробный заряд), тогда мы получим следующую запись:

Если выражение для электрической силы F, как она определяется Законом Кулона подставить в уравнение для напряженности электрического поляE, которое приведено выше, тогда мы получим следующее уравнение:

Обратите внимание, что пробный заряд q был сокращен, то есть убран как в числителе так и в знаменателе. Новая формула для напряженности электрического поля E выражает напряженность поля в терминах двух переменных, которые влияют на нее.

Напряженность электрического поля зависит от количества исходного заряда Q и от расстоянии от этого заряда d до точки пространства, то есть геометрического места, в котором и определяется значение напряженности.

Таким образом у нас появилась возможность характеризовать электрическое поле через его напряженность.

Закон обратных квадратов

Как и все формулы в физике, формулы для напряженности электрического поля могут быть использованы для алгебраического решения задач (проблем) физики.

Точно также, как и любую другую формулу в ее алгебраической записи, можно исследовать и формулу напряженности электрического поля. Такое исследование способствует более глубокому пониманию сути физического явления и характеристик этого явления.

Одна из особенностей формулы напряженности поля является то, что она иллюстрирует обратную квадратичную зависимость между напряженностью электрического поля и расстоянием до точки в пространстве от источника поля.

Сила электрического поля, создаваемого в источнике заряде Q обратно пропорционально квадрату расстояния от источника. Иначе говорят, что искомая величина обратно пропорциональна квадрату.

Напряженность электрического поля зависит от геометрического места в пространстве, и ее величина уменьшается с увеличением расстояния.

Так, например, если расстояние увеличится в 2 раза, то напряженность уменьшится в 4 раза (22), если расстояния между уменьшится в 2 раза, то напряженность электрического поля увеличится в 4 раза (22).

Если же расстояние увеличивается в 3 раза, то напряженность электрического поля уменьшается в 9 раз (32). Если расстояние увеличивается в 4 раза, то напряженность электрического поля уменьшается в 16 (42).

Направление вектора напряженности электрического поля

Как упоминалось ранее, напряженность электрического поля является векторной величиной. В отличие от скалярной величиной, векторная величина является не полностью описанной, если не определено ее направление. Величина вектора электрического поля рассчитывается как величина силы на любой пробный заряд, расположенный в электрическом поле.

Сила, действующая на пробный заряд может быть направлена либо к источнику заряда или непосредственно от него. Точное направление силы зависит от знаков пробного заряд и источника заряда, имеют ли они тот же знак заряда (тогда происходит отталкивание) или же их знаки противоположные (происходит притяжение).

Чтобы решить проблему направления вектора электрического поля, направлен он к источнику или от источника были приняты правила, которые используются всеми учеными мира. Согласно этим правилам направление вектора всегда от заряда с положительным знаком полярности.

Это можно представить в виде силовых линий, которые выходят из зарядов положительных знаков и заходят в заряды отрицательных знаков.

Дата: 29.04.2015

© Valentin Grigoryev (Валентин Григорьев)

Источник: http://electricity-automation.com/page/napryazhennost-elektricheskogo-polya

Электрическое поле: определение, классификация, характеристики

Как определить напряженность электрического поля...

Нас окружает материальный мир. Материю мы воспринимаем с помощью зрения и других органов чувств. Отдельным видом материи является электрическое поле, которое можно выявить только через его влияние на заряженные тела или с помощью приборов. Оно порождает магнитные поля и взаимодействует с ними. Эти взаимодействия нашли широкое практическое применение.

Определение

Электрическое поле неразрывно связано с магнитным полем, и возникает в результате его изменения. Эти два вида материи являются компонентами электромагнитных полей, заполняющих пространство вокруг заряженных частиц или заряженных тел.

Таким образом, данный термин означает особый вид материи, обладающий собственной энергией, являющийся составным компонентом векторного электромагнитного поля. У электрического поля нет границ, однако его силовое воздействие стремится к нулю, при удалении от источника – заряженного тела или точечных зарядов [1].

Важным свойством полевой формы материи является способность электрического поля поддерживать упорядоченное перемещение носителей зарядов.

Рис. 1. Определение понятия «электрическое поле»

Энергия электрического поля подчиняется действию закона сохранения. Её можно преобразовать в другие виды или направить на выполнение работы.

Силовой характеристикой полей выступает их напряжённость – векторная величина, численное значение которой определяется как отношение силы, действующей на пробный положительный заряд, к величине этого заряда.

Характерные физические свойства:

  • реагирует на присутствие заряженных частиц;
  • взаимодействует с магнитными полями;
  • является движущей силой по перемещению зарядов – как положительных ионов, таки отрицательных зарядов в металлических проводниках;
  • поддаётся определению только по результатам наблюдения за проявлением действия.

Оно всегда окружает неподвижные статичные (не меняющиеся со временем) заряды, поэтому получило название – электростатическое. Опыты подтверждают, что в  электростатическом поле действуют такие же силы, как и в электрическом.

Электростатическое взаимодействие поля на заряженные тела можно наблюдать при поднесении наэлектризованной эбонитовой палочки к мелким предметам. В зависимости от полярности наэлектризованных частиц, они будут либо притягиваться, либо отталкиваться от палочки.

Сильные электростатические поля образуются вблизи мощных электрических разрядов. На поверхности проводника, оказавшегося в зоне действия разряда, происходит перераспределение зарядов.

Вследствие распределения зарядов проводник становится заряженным, что является признаком влияния электрического поля.

Классификация

Электрические поля бывают двух видов: однородные и неоднородные.

Однородноеэлектрическое поле

Состояние поля определяется пространственным расположением линий напряжённости. Если векторы напряжённости идентичны по модулю и они при этом сонаправлены во всех точках пространства, то электрическое поле – однородно. В нём линии напряжённости расположены параллельно.

В качестве примера является электрическое поле, образованное разноимёнными зарядами на участке плоских металлических пластин (см. рис. 2).

Рис. 2. Пример однородности

Неоднородное электрическое поле

Чаще встречаются поля, напряжённости которых в разных точках отличаются. Линии напряжённости у них имеют сложную конфигурацию.

Простейшим примером неоднородности является электрический диполь, то есть система из двух разноимённых зарядов, влияющих друг на друга (см. рис. 3).

Несмотря на то, что векторы напряжённости электрического диполя образуют красивые линии, но поскольку они не равны, то такое поле неоднородно. Более сложную конфигурацию имеют вихревые поля (рис 4).  Их неоднородность очевидна.

Рис. 3. Электрический диполь Рис. 4. Вихревые поля

Характеристики

Основными характеристиками являются:

  • потенциал;
  • напряжённость;
  • напряжение.

Потенциал

Термин означает отношение потенциальной энергии W, которой обладает пробный заряд q′ в данной точке к его величине. Выражение φ=W/q′. называется потенциалом электрического поля в этой точке.

Другими словами: количество накопленной энергии, которая потенциально может быть потрачена на выполнение работы, направленной на перемещение единичного заряда в бесконечность, или в другую точку с условно нулевой энергией,  называется потенциалом рассматриваемого электрического поля в данной точке.

Энергия поля учитывается по отношению к данной точке. Её ещё называют потенциалом в данной точке. Общий потенциал системы равен сумме потенциалов отдельных зарядов. Это одна из важнейших характеристик поля. Потенциал можно сравнить с энергией сжатой пружины, которая при высвобождении способна выполнить определённую работу.

Единица измерения потенциала – 1 вольт. При бесконечном удалении точки от наэлектризованного тела, потенциал в этой точке уменьшается до 0: φ∞=0.

Напряжённость поля

Достоверно известно, что электрическое поле отдельно взятого заряда q действует с определённой силой F на точечный пробный заряд, независимо от того, на каком расстоянии он находится. Сила, действующая на изолированный положительный пробный заряд, называется напряжённостью и обозначается символом E.

Напряжённость – векторная величина. Значение модуля вектора напряжённости: E=F/q′.

Линиями напряжённости электрического поля (известные как силовые линии), называются касательные, которые в точках касания совпадают с ориентацией векторов напряжённости. Плотность силовых линий определяет величину напряжённости.

Рис. 5. Электрическое поле положительного и отрицательного вектора напряжённости

Напряженность вокруг точечного заряда Q на расстоянии r от него, определяется по закону Кулона: E = 14πε0⋅Qr2. Такие поля называют кулоновскими.

Векторы напряженности положительного точечного заряда направлены от него, а отрицательного – до центра (к заряду). Направления векторов кулоновского поля видно на рис. 6.

Рис. 6. Направление линий напряжённости положительных и отрицательных зарядов

Для кулоновских полей справедлив принцип суперпозиции. Суть принципа в следующем:вектор напряжённости нескольких зарядов может быть представлен в виде геометрической суммы напряжённостей, создаваемых каждым отдельно взятым зарядом, входящих в эту систему.

Для общего случая распределения зарядов имеем:

Линии напряжённости схематически изображены на рисунке 7. На картинке видно линии, характерные для полей:

  • электростатического;
  • дипольного;
  • системы и одноимённых зарядов;
  • однородного поля.

Рис. 7. Линии напряжённости различных полей

Напряжение

Поскольку силы электрического поля способны выполнять работу по перемещению носителей элементарных зарядов, то наличие поля является условием для существования электрического тока. Электроны и другие элементарные заряды всегда двигаются от точки, обладающей более высоким потенциалом, к точке с низшим потенциалом. При этом часть энергии расходуется на выполнение работы по перемещению.

Для поддержания постоянного тока (упорядоченного движения носителей элементарных зарядов) необходимо на концах проводника поддерживать разницу потенциалов, которую ещё называют напряжением. Чем больше эта разница, тем активнее выполняется работа, тем мощнее ток на этом участке. Функции по поддержанию разницы потенциалов возложены на источники тока.

Методы обнаружения

Органы чувств человека не воспринимают электрических полей. Поэтому мы не можем их увидеть, попробовать на вкус или определить по запаху. Единственное, что может ощутить человек – это выпрямление волос вдоль линий напряжённости. Наличие слабых воздействий мы просто не замечаем.

Обнаружить их можно через воздействие на мелкие кусочки бумаги, бузиновые шарики и т.п. Электрическое поле воздействует на электроскоп – его лепестки реагируют на такие воздействия.

Очень простой и эффективный метод обнаружения с помощью стрелки компаса. Она всегда располагается вдоль линий напряжённости.

Существуют очень чувствительные электронные приборы, с лёгкостью определяющие наличие электростатических полей.

Методы расчета электрического поля

Для расчётов параметров используются различные аналитические или численные методы:

  • метод сеток или конечных разностей;
  • метод эквивалентных зарядов;
  • вариационные методы;
  • расчёты с использованием интегральных уравнений и другие.

Выбор конкретного метода зависит от сложности задачи, но в основном используются численные методы, приведённые в списке.

Использование

Изучение свойств электрического поля открыло перед человечеством огромные возможности. Способность поля перемещать электроны в проводнике позволила создавать источники тока.

На свойствах электрических полей создано различное оборудование, применяемое в медицине, химической промышленности, в электротехнике. Разрабатываются приборы, применяемые в сфере беспроводной передачи энергии к потребителю. Примером могут послужить устройства беспроводной зарядки гаджетов. Это пока только первые шаги на пути к передачи электричества на большие расстояния.

Сегодня, благодаря знаниям о свойствах полевой формы материи, разработаны уникальные фильтры для очистки воды. Этот способ оказался дешевле, чем использование традиционных сменных картриджей.

К сожалению, иногда приходится нейтрализовать силы полей. Обладая способностью электризации предметов, оказавшихся в зоне действия, электрические поля создают серьёзные препятствия для нормальной работы радиоэлектронной аппаратуры. Накопленное статическое электричество часто является причиной выхода из строя интегральных микросхем и полевых транзисторов.

Источник: https://www.asutpp.ru/elektricheskoe-pole.html

Напряженность электрического поля — понятие, формула, единица измерения и значение

Как определить напряженность электрического поля...

Электрическое поле представляет собой определенный вид материи, возникающий вокруг частиц или тел, у которых присутствует электрический заряд. В свободной форме поле существует при реформировании магнитного фона, например, при действии электромагнитных волн. Область воздействия не наблюдается непосредственно, но проявляется в результате влияния силы на тела с зарядами.

Электромагнитный фон рассматривается в форме математической модели, которая описывает размер напряженности в заданной точке участка. Поле не является вариантом вещества и относится к вопросам из метафизической области.

Классическая наука в вопросах рассмотрения объектов, которые по размеру больше атома, руководствуется теорией взаимодействия на электрическом участке. Поле считается отдельной составляющей общего электромагнитного фона. В теории квантовой электродинамики оно рассматривается в качестве элемента слабого взаимодействия.

Присутствие поля заключается в измерении числа свободных носителей при действии электростатического фона на плоскость проводящей среды. Этот эффект применяется при работе полевых радиоприемников.

Поле воздействует силой на стационарные (относительно зрителя) заряженные частицы или тела. Если предмет является неподвижным в исследуемой сфере, то он не ускоряется при действии силы.

Подвижные заряженные элементы ускоряются под влиянием энергетического и магнитного поля.

Напряженностью поля называется векторная размерность, которая определяется отношением действующей силы на положительно заряженную частицу, к величине отдельного потенциала. Вектор напряженности электрического поля совпадает в разных точках внутри исследуемого шара с направлением приложения силы. Величина измеряется в вольтах на метр (в/м) в соответствии с Международной СЕ.

Зависимость между двумя зарядами

Напряженность поля по аналогии с механическим действием характеризуется не только численной величиной, но и зависит от пространственного направления, т. е. представляет собой векторную константу. Если заряд одной частицы принять за единицу, то получится сила, которая действует на единицу потенциала.

Направленность точечного заряда с положительным значением идет по линии радиуса. Напряженность в разноудаленных точках от проводника всегда отличается и уменьшается при удалении в обратно пропорциональной зависимости к расстоянию в квадрате.

Для расчета суммирующего показателя интенсивности значение напряженностей складываются, так как силы направляются одна к другой под углом. Такое вычисление происходит по закону параллелограмма.

Этим же способом рассчитывается модуль напряженности в разных точках сферы при одном или нескольких зарядах.

Положительный заряд электричества отталкивается по прямой линии, продолжающей направление радиуса, если он находится в поле с плюсовым потенциалом.

Вырисовывается совокупность радиальных линий, которые направляются в разные стороны от шара при перемещении заряда по различным точкам области и после отметок двигательных траекторий.

Полученные воображаемые прямые являются силовыми электрическими линиями, по которым передвигается положительно заряженная частица с отсутствием инерции.

В электрически заряженном поле обнаруживается множество силовых линий. С их помощью графически показывается величина напряженности и направление действия электрического потенциала в конкретной точке поля.

Иногда используется прием проведения через каждый см2 площади, перпендикулярной к силовым линиям на заданном участке пространства, такого количества линий, чтобы их суммарное значение соответствовало напряженности.

Величина интенсивности в этой части поля меняет показатель в зависимости от густоты потока силовых векторов.

Однородное поле

Электростатическое поле называется равномерным или однородным, если имеет одинаковые показатели напряжения в различных пространственных областях по направлению и величине. Примером служит поле между большими заряженными пластинами, которые располагаются параллельно одна к другой.

Для изображения применяются прямые линии:

  • параллельные друг другу;
  • имеющие векторный показатель;
  • располагающиеся равномерно и на одинаковом расстоянии.

Одноименные потенциалы отталкиваются при взаимодействии, поэтому электрический заряд может существовать только снаружи проводниковой плоскости. Объем электричества, который действует на единицу площади тела, называется поверхностной плотностью.

Величина показателя зависит:

  • от общего количественного значения электричества на внешней площади тела;
  • от формы поверхности используемого проводника.

Электрический заряд раздается равномерно при использовании круглых проводников большой длины или сферических фигур правильной формы.

В этом случае поверхностная плотность потенциала будет одинаковой на всех участках площади тела. Если тело отличается неправильной геометрией, то заряд делится с нарушением равномерности.

Больший показатель плотности определяется на вступающих частях и уменьшается внутри углублений и впадин.

Самый большой показатель поверхностной насыщенности проявляется на острых кромках и ребрах. Части потенциала на таких экстремальных участках отталкиваются и стремятся сбросить заряды с поверхности в проблемных областях. На острие скапливается значительная порция заряда, поэтому образовывается электрическое поле большой силы.

Возникает эффект конденсатора. Под его действием окружающий воздух или иной диэлектрик ионизируется и становится проводником. В этом случае наблюдается «стекание» потенциала с острия.

При изготовлении проводников тщательно убирают все острые выступы и концы, чтобы избежать избыточной электризации в случае применения высокого напряжения.

Электрическая напряженность в быту

Вначале создается электрический потенциал для получения поля. Любой диэлектрик натирается о шерсть, волосы, используется, например, пластиковая ручка или эбонитовая палочка.

На поверхности предмета создается потенциал, а вокруг возникает электрическое поле. Ручка с зарядом притягивает мелкие кусочки бумаги.

Если подобрать правильное сочетание материала и размера предмета, то в темноте наблюдаются небольшие искры, которые появляются вследствие разрядов электричества.

Электростатический фон часто появляется рядом с экраном телевизора при включении или выключении оборудования. Это поле ощущается в виде поднятых волосков на теле.

Избыточный потенциал, полученный проводником извне, сосредотачивается на поверхности предмета, как становится ясно из проведенных опытов.

Перемещение заряженных частиц к внешней оболочке свидетельствует о появлении электростатического поля внутри проводника, что дает импульс к переброске.

Существует ошибочное мнение, что электрический фон в заряженном теле исчезает после окончания дислокации электронов, а поле действует определенный промежуток времени.

Если бы точка зрения была правильной, то избыточный потенциал мог находиться в условиях равновесия и способствовал бы беспорядочному и хаотичному движению молекул.

Такое явление никогда не наблюдается в проводниках и заряженных телах.

Расчет показателей

Напряженность поля, которое возникает под действием системы зарядов в искомой точке исследуемой области, равняется векторному результату аналогичных показателей всех полей, создаваемых отдельными потенциалами.

Формула напряженности электрического поля выглядит как Е= F / q, где параметры обозначаются буквами:

  1. Е — напряженность поля.
  2. F — сила, которая влияет на заряд, находящийся в определенной точке.
  3. Q — потенциал отдельной частицы, измеряется в кулонах.

Направление вектора Е должно совпадать с курсом действия силы, влияющей на положительный заряд, и находится в противоположном русле к давлению, которое оказывается на отрицательную частицу.

Это свойство означает, что действие поля происходит по принципу суперпозиции, который гласит:

  • результат влияния на отдельную микрочастицу нескольких наружных сил равняется векторной сумме обособленных влияний;
  • каждое сложное передвижение раскладывается на несколько простых.

Иногда принцип принимает другие формулировки, которые по смыслу представляют собой эквивалентную теорию. В соответствии с ней, для нахождения энергии взаимного смещения в системе множества частиц берется сумма активности парных сочетаний между всеми реальными парами зарядов. Уравнения, которые участвуют в описании поведения системы, являются линейными формулами по количеству микрочастиц.

Взаимодействие потенциалов

Элементарные микрочастицы, которые носят название электрических зарядов, создают в собственном окружении электромагнитный фон. Поле переносит силовые связи между отдельными частицами. Электростатическое поле контактирует с носителями заряда и представляет собой носитель информации в современных системах телевещания, радио.

Частицы взаимодействуют между собой и переносятся полем в пространственном континууме с определенной конечной скоростью.

Электрический потенциал (заряд) является численной характеристикой в определенной области поля и принимает положительное или отрицательное значение.

При этом величина силового действия между элементами, которое осуществляется зарядами, является прямо пропорциональной размеру потенциала. Определение направления силовых линий индукции, идущих со стороны электрического поля, зависит от знака действующего заряда.

Электрический потенциал определенной направленности присутствует в частице в течение всего времени ее существования. В результате происходит отождествление микроэлемента с его зарядом. Для характеристики используется система диполь, применяемая для описания поля или учета распространения колебаний электромагнитных линий вдали от нулевого источника с зарядом, разделенным в пространстве.

Потенциал любого проводника является кратным модулю элементарного заряда частицы. В природе создается одинаковое количество положительных и отрицательных электронов, при этом электрический потенциал молекул и атомов принимается равным нулю. Заряды ионов и катионов в каждом участке кристаллической решетки компенсируются между собой.

Возникновение изолированных систем с определенной полярностью связывается не с появлением новых потенциальных частиц, а с их разделением в некоторых условиях, например, при трении. Электростатическое поле возникает в случае неподвижности зарядов и является идеализированным понятием.

Точечные резервы

Потенциалом называется заряженный предмет или отдельная частица, размеры которой признаются ничтожными по сравнению с дистанциями до других зарядов в искомой системе.

Точечный заряд идеализируется так же, как понятие материальной точки в механической теории.

Заряд, который помещается в исследуемое тело для получения характеристик и выявления свойств, носит название пробного.

Такой потенциал является довольно малым, чтобы влиять на положение основных зарядов и искажать условия измеряемого поля. Этот элемент служит индикатором электромагнитного фона. Заряд в замкнутом электрическом поле никогда не изменится, если через поверхность не будут поступать заряженные элементарные частицы (закон Фарадея).

Если заряженная система 1 отдает потенциал системе 2, то размер получаемого заряда всегда равен величине отдаваемого количества. Заряд тела является симметричным относительно перемены порядка отсчета и не зависит от ускорения и начальной скорости.

Источник: https://nauka.club/fizika/napryazhennost-elektricheskogo-polya.html

Электрич. поле

Как определить напряженность электрического поля...

Напряженность электрического поля

Сложение электрических полей (принцип суперпозиции)

Распределение зарядов

Линии напряженности электрического поля

Теорема Гаусса для поля в вакууме

Поле равномерно заряженной сферической поверхности

Поле объемно заряженного шара

Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости

Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра (нити)

Циркуляция вектора напряженности электростатического поля

Взаимодействие между покоящимися зарядами осуществляется черезэлектрическое поле.

Если все заряды, создающие поле, в данной системе отсчета неподвижны, то поле называется электростатическим.

Электрическое поле – векторное поле, определяющее воздействие на заряженные частицы, не зависящее от их скоростей. Электрическое поле является одной из компонент единого электромагнитного поля.

1.3.1. Напряженность электрического поля
Рис.1.2 Пробным зарядом называется положительный точечный заряд, который вносится в данное электромагнитное поле для измерения его характеристик.На пробный заряд qпр в поле, которое создает неподвижный точечный заряд q, действует сила Кулона (рис.1.2):
(1.3)

здесь   — единичный вектор, направленный от заряда q к пробному заряду qпр,  — радиус-вектор, направленный от заряда в данную точку поля, определяющий положение пробного заряда qпр относительно заряда q.

Отношение   для пробного заряда любой величины будет одним и тем же и зависит только от величины заряда q и . Поэтому это отношение принято в качестве величины, характеризующей электрическое поле.

Напряженностью электрического поляв данной точке называетсяотношение силы, действующей со стороны электрического поля на покоящийся пробный заряд

(1.4)

Единица измерения в СИ: 1Н/Кл = 1 В/м.

Напряженность численно равна силе, действующей со стороны электрического поля на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля.                                                                                          

Напряженность точечного заряда в вакууме

(1.5)

где  – радиус-вектор, направленный от заряда в данную точку поля, а r – модуль этого вектора.

Рис. 1.3. Направление напряженности электрического поля, создаваемого положительным (а) и отрицательным (б) зарядами

Направление этого вектора определяет направление силы, действующей на положительный заряд, помещенный в рассматриваемую точку поля (рис. 1.3).

Если известна напряженность поля в какой-либо точке, то тем самым определена и сила, действующая на электрический заряд, помещенный в эту точку:

(1.6)
1.3.2. Сложение электрических полей (принцип суперпозиции)

Напряженность поля системы точечных неподвижных зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, которые создавали бы каждый из зарядов в отдельности:

(1.7)
Рис. 1.4. Сложение электрических полей

В качестве примера рассмотрим поле двух точечных зарядов q1 и q2 (рис. 1.4).  – напряженность поля в точке а, создаваемая зарядом q1, а  – напряженность поля заряда q2. – напряженность результирующего поля.

1.3.3. Распределение зарядов

Если заряженное тело настолько велико, что его нельзя рассматривать как точечный заряд, то в этом случае необходимо знать распределение зарядов внутри тела, пространственное расположение зарядов принято описывать с помощью: объемной плотности заряда (r), поверхностной плотности заряда (s) и линейной плотности заряда (l). Эти величины определяются формулами:

объемная плотность заряда r(1.8a)
поверхностная плотность заряда s(1.8 б)
линейная плотность заряда l(1.8 в)

где dq – заряд, заключенный соответственно в объеме dV, на поверхности dS  и на длине dl.

При непрерывном распределении зарядов

(1.9)

Например, если заряд распределен по объему с плотностью r, то формула (1.9) примет вид       

(1.9а)

где интегрирование проводят по всему пространству, в котором r отлично от нуля.

Рис. 1.5. К определению линий напряженностиЭлектрическое поле можно представить с помощью линий напряженности (силовых линий). Эти линии проводят так, чтобы касательная к ним в каждой точке совпадала с направлением вектора , а густота линий, т.е. число линий, пронизывающих единичную площадку, перпендикулярную линиям в данной точке, была бы пропорциональна модулю вектора  (рис. 1.5).
Рис. 1.6. Линии напряженности точечного заряда На рис. 1.6 показана картина линий напряженности точечного заряда. Густота линий напряженности на каком-либо расстоянии r от заряда равна отношению полного числа N линий напряженности, вышедших из заряда, к поверхности сферы  радиуса  r, т.е. N/(4pr2). Она убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от заряда, т.е. так же, как и напряженность поля.На рис. 1.7 показано электрическое поле между двумя одинаковыми шариками, заряженными разноименно.
Рис. 1.7. Линии напряженности электрического поля двух разноименных зарядовРис. 1.8. Электрическое поле плоского конденсатора

Если вектор напряженности в любой точке поля постоянен по модулю и направлению, то такое поле называется однородным. Таким полем является, например, электрическое поле между двумя параллельными металлическими пластинами, заряженными разноименными зарядами (плоский конденсатор), если расстояние между пластинами мало по сравнению с размерами пластин (рис. 1.8).

Основной задачей электростатики является вычисление полей заряженных тел. Найти напряженность поля заряженного тела можно с помощью:

1) принципа суперпозиции — это сложная математическая задача, решаемая только в некоторых простых случаях;

2) теоремы Гаусса, которая упрощает расчеты, но только в случае бесконечной плоскости, бесконечной нити (цилиндра) или сфер и шаров (см. ниже).

Сначала введем понятие «поток вектора» — это скалярная величина.

Рис. 1.9. Поток вектора напряженности через поверхность dSПоток вектора напряженности равен числу силовых линий, пронизывающих элементарную площадку dS, нормаль которой составляет угол a с вектором . Согласно рис. 1.9 определяется как
(1.10)
где En  – проекция вектора  на нормаль  к площадке dS; – вектор, модуль которого равен dS, направление совпадает с нормалью  к площадке.

Поток вектора  сквозь произвольную замкнутую площадку S:

(1.11)

Теорема Гаусса.

Поток  Ф  вектора      сквозь произвольную замкнутую поверхность S равен алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри этой поверхности, деленной на e0:

(1.12)

Если заряд распределен в пространстве с объемной плотностью r, то теорема Гаусса для электрического поля в вакууме:

(1.12а)

Рассмотрим некоторые простые примеры вычисления электрического поля с помощью теоремы Гаусса. Чтобы найти напряженность с помощью теоремы Гаусса, нужно взять интеграл.

Надо суметь выбрать такую замкнутую поверхность, в каждой точке которой было бы Е = const, и cosa = const. Тогда в левой части теоремы Е и cosa можно будет вынести из-под знака интеграла.

Поэтому практически теорему Гаусса можно применить только в следующих случаях: сфера, шар, длинная нить, длинный цилиндр, бесконечная плоскость.

1. Поле равномерно заряженной сферической поверхности

Рис. 1.10. Электрическое поле заряженной   сферыСферическая поверхность радиуса R с общим зарядом Q заряжена равномерно с поверхностной плотностью s.Благодаря равномерному распределению заряда по поверхности поле, создаваемое им, обладает сферической симметрией. Поэтому линии напряженности направлены радиально (рис. 1.10, а). Напряженность поля будет, таким образом, одинакова во всех точках воображаемой сферы радиуса r, концентричной с заряженной сферой. Поскольку напряженность поля  перпендикулярна поверхности, теорема Гаусса дает
   или.

Если r < R, то замкнутая поверхность не содержит внутри зарядов, поэтому внутри равномерно заряженной сферической поверхности Е = 0. График зависимости Е от r приведен на рис. 1.10, б.

2. Поле объемно заряженного шара

Шар радиуса R с общим зарядом Q заряжен равномерно с объемной плотностью r.

Учитывая соображения симметрии, при r ³ R получим, как и в случае сферической поверхности:

(r ³ R).
Рис. 1.11. Зависимость напряженности поля равномерно заряженного шара от расстояния rВнутри шара при r¢ < R, Q¢ = 4/3 p r¢ 3r. Поэтому, согласно теореме Гаусса
Учитывая, что r =Q/(4/3 p R3), получим
 , (r£R).
График зависимости E от r приведен на рис. 1.11.

3. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости

Рис.1.12. Электрическое поле равномерно заряженной плоскостиБесконечная плоскость заряжена с постоянной плотностью +s.Линии напряженности перпендикулярны рассматриваемой плоскости и направлены от нее в обе стороны. В качестве замкнутой поверхности мысленно построим цилиндр, основания которого параллельны заряженной плоскости, а ось перпендикулярна ей. Поскольку через боковую поверхность цилиндра поток равен нулю, весь поток проходит сквозь его основания (рис. 1.12 а). По теореме ГауссаОтсюда напряженность электрического поля равна.График зависимости E от r приведен на рис. 1.12 б.

4. Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра (нити)

Рис. 1.13. Электрическое поле равномерно заряженного цилиндраБесконечный цилиндр радиуса R заряжен равномерно; линейная плотность заряда равна l. Из соображений симметрии следует, что линии напряженности будут направлены по радиусам круговых сечений с одинаковой густотой во все стороны относительно оси цилиндра. В качестве замкнутой поверхности мысленно построим коаксиальный с заряженным цилиндр радиуса r и высотой l (рис. 1.13 а). Поскольку вектор напряженности параллелен торцам, поток сквозь основания цилиндра равен нулю, и.Отсюда при r ³ R.Если r < R, то замкнутая поверхность зарядов внутри не содержит, поэтому в этой области Е = 0.График зависимости E от r приведен на рис. 1.13 б.

Интеграл по замкнутому пути  называют циркуляцией вектора напряженности.

Циркуляция вектора напряженности электрического поля вдоль любого контура равна нулю. Это утверждение называют теоремой о циркуляции вектора .

 (1.13)

Силовое поле, обладающее свойством (1.15), называют потенциальным.

Теорема о циркуляции вектора напряженности позволяет сделать вывод, что в электростатическом поле замкнутых линий вектора напряженности не существует: линии начинаются на положительных зарядах и кончаются на отрицательных (или уходят в бесконечность).

Источник: http://ifn.kemsu.ru/page_teachers/altshuler/electrostatics/Pages/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F/%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5%20%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B5.htm

Напряженность электрического поля: формула, единица измерения

Как определить напряженность электрического поля...

Полем с электричеством называют особый вид материи. Он существует вокруг заряда либо вокруг заряженных частиц. Напряжённость – главная силовая характеристика для этого явления. Единица измерения – В/м. Но есть и другие особенности, присущие такому параметру. Формула напряжённости – отдельный вопрос.

Формула силы электрического поля

В большинстве случаев учёные применяют стандартную формулу:

E = F/q.

Своё значение вектора, который обозначается как E, существует в каждой отдельной временной точке. В форме записи этот показатель тоже имеет свою фиксацию:

E = E (x, y, z, t).

Интересно. Таким образом, это функция пространственных координат. Допустимо изменение характеристики по мере течения времени. За счёт этого происходит образование электромагнитного поля, учитывающего и вектор магнитной индукции. Его регулируют законы термодинамики, то же касается напряжённости электрического поля, формула через заряды тоже давно известна.

Замеры напряжённости

Воздействие поля на заряды

При воздействии полей предполагается, что в полную силу входят магнитные и электрические составляющие. Она выражается в так называемой формуле по силе Лоренца:

F = qE + qv x B

Своим значением наделён каждый элемент в этом определении напряжённости электрического поля, формула без них не будет точной:

  1. Q – обозначение заряда.
  2. V – скорость.
  3. B – вектор относительно магнитной индукции. Это основная характеристика, присущая магнитному пространству. Без неё измерять нельзя.

Косой крест применяют для обозначения векторного произведения. Единицы измерения для формулы – СИ. Заряды тоже становятся частью общей системы.

Специальный прибор

Новые значения – более общие по сравнению с формулой, чьё описание приведено ранее. Причина – в том, что частица под воздействием сил.

Обратите внимание. Предполагается, что частица в этом случае – точечная. Но благодаря этой формуле просто определить воздействие на тела вне зависимости от текущей формы.

При этом распределение зарядов и токов внутри не имеет значения. Главное – уметь рассчитывать E и B, чтобы применять формулу правильно.

Тогда проще проводить и определение напряжённости поля, формулы с другими цифрами.

Измерение

Напряжённость относят к векторным величинам, оказывающим силовое воздействие на заряженные частицы.

Существуют не только теоретические, но и практические способы для измерения напряжённости.

  • Если речь о произвольных – сначала берут тело, содержащее заряд. Это правило распространяется на любые электронные устройства.

Размеры тела должны быть меньше размеров другого тела, генерирующего заряд. Достаточно небольшого металлического шарика, у которого есть свой заряд. Заряд шарика измеряют электрометром, потом приспособление помещают внутрь. Динамометр уравновешивает силу, воздействующую на предмет. После этого можно снять показания с единицей измерения – Ньютонами.

В бытовых условиях

Значение напряжённости получают, разделив значение силы на величину заряда.

  • Измерить расстояние – первый шаг, когда определяют напряжённость в конкретной точке, удалённой от тела на какую-либо величину.

Полученную величину разделяют на расстояние, возведённое в квадрат. К полученному результату применяют специальный коэффициент. Его выражение такое: 9*109.

  • Отдельного изучения заслуживает ситуация с конденсаторами.

В данном случае первый этап – измерение напряжения между пластинами. Предполагается использование вольтметра. Потом определяются с расстоянием между этими пластинами. Единица измерения – метры. Получают результат, который и будет напряжённостью. Направлять её можно по-разному.

Единицы измерения

Ньютоны на кулон, либо вольты на метр – единицы измерения, которые применяют для данного параметра в общепринятых системах.

Соленоиды

Постоянный электрический ток

Электрический ток – направленное движение свободных носителей энергии в веществе или внутри вакуума. Этот показатель появляется при соблюдении главных условий:

  • Есть источник энергии.
  • Замкнутость пути, который используется для перемещения.

I – буква, которую применяют для обозначения силы тока.

Пример задачи с напряжённостью

Важно. Единица измерения – Амперы. Величина тока зависит от количества электричества или разрядов, которые проходят через поперечное сечение у проводника в единицу времени.

Когда речь о постоянном токе – предполагается, что с течением времени не меняются его направление, основная величина.

Вектор

Амперметр – устройство, применяемое для измерения силы тока. Его подключение к цепи – последовательное. Показатель важен, поскольку от него зависят и сила воздействия и другие подобные параметры.

На практике часто встречаются ситуации, когда сила тока заменяется плотностью. В данном случае единица измерения – Ампер на метр квадратный. Площадь сечения проводов выражается в мм2.

И плотность тока предполагает опору на эту характеристику.

Электрическое поле можно назвать реально существующим явлением, как и любые предметы. Поле и вещества относят к основным формам существования материи.

Способность действовать с силой на заряды – главное свойство. Его используют, чтобы обнаруживать, измерять явления. Ещё одна характеристика – распространение со скоростью света.

Это тоже важно для тех, кто занимается изучением подобных факторов.

Источник: https://rusenergetics.ru/novichku/napryazhennost-elektricheskogo-polya

Biz-books
Добавить комментарий