Как определить массу израсходованного кислорода…

Примеры решения задач

Как определить массу израсходованного кислорода...

РАЗДЕЛ 2. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕРМОДИНАМИКА

Основные формулы

1. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов

Р = (n m02)/3 = (2/3)n,

Р = nkT,

где Р – давление; n – число молекул в единице объема; m0 – масса одной молекулы газа; – средняя квадратичная скорость молекулы; k –постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура.

2. Концентрация молекул

n = N/V,

где N – число молекул, содержащихся в данной системе; V – объем.

3. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы

= (3/2) kT.

4. Средняя кинетическая энергия молекулы

= (i/2) kT,

где i – число степеней свободы молекулы.

5. Средняя квадратичная скорость молекулы

= = ,

где k – постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура; m0 – масса молекулы; μ – молярная масса; R – универсальная газовая постоянная.

6. Средняя арифметическая скорость молекулы

= = .

7. Наиболее вероятная скорость молекулы

υв = = .

8. Количество вещества

n = m/ μ = N/NA,

где m – масса вещества; μ – его молярная масса; N – число молекул; NA – число Авогадро.

9. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева –Клапейрона)

PV = (m/μ) × RT,

где Р – давление газа в сосуде; V – объем сосуда; m – масса газа, содержащегося в данном сосуде; μ – молярная масса газа; R – универсальная газовая постоянная; Т – абсолютная температура.

10. Изотермический процесс (Т = const, m = const)

P1V1 = P2V2.

11. Изохорический процесс (V = const, m = const)

P = P0 (1+ at) или P1/P2 = T1/T2,

где t – температура по шкале Цельсия; T – температура по шкале Кельвина; a – температурный коэффициент.

12. Изобарический процесс (Р = const, m = const)

V = V0(1+ at) или V1/V2 = T1/T2.

13. Работа расширения газа:

в общем случае

A = ;

при изобарическом процессе

A = P DV;

при изотермическом процессе

A = ν R T ln(V2/V1);

при адиабатическом процессе

A = – ν сv ΔТ,

где DV – изменение объема; R – универсальная газовая постоянная; ν – количество вещества; сv – удельная теплоемкость при постоянном объеме; – изменение температуры.

14. Внутренняя энергия идеального газа

U = (ν R T)(i/2) = ν сv Т,

где i – число степеней свободы молекулы.

15. Удельные теплоемкости газа:

при постоянном объеме

сv =(i/2) (R/μ),

при постоянном давлении

ср =(i+2/2) (R/μ).

16. Уравнение Майера для удельных теплоемкостей

ср – сv = R/μ.

17. Уравнение Пуассона

(P V)γ = const,

где γ = Ср / Сv = (i + 2)/i, Ср,Сv – молярные теплоемкости при постоянном давлении, объеме.

18. Связь между удельной (с) и молярной (С) теплоемкостями

c = С/μ.

19. Уравнение теплового баланса

Q = c m (t2 – t1),

где Q – количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой m от температуры t1 до температуры t2; c – удельная теплоемкость вещества.

20. Теплота плавления

Q = l m,

где l – удельная теплота плавления вещества.

21. Теплота парообразования

Q = r m,

где r – удельная теплота парообразования вещества.

22. Первый закон термодинамики

Q = DU + A,

где Q – количество теплоты, сообщенное термодинамической системе; DU – изменение внутренней энергии системы; А – работа, совершенная системой против внешних сил.

23. Коэффициент полезного действия цикла Карно

h = (Q1 – Q2)/Q1 =(T1 – T2) /T1,

где Q1 – количество теплоты, полученное от нагревателя; Q2 – количество теплоты, переданное холодильнику; Т1 – абсолютная температура нагревателя; Т2 – абсолютная температура холодильника.

24. Разность энтропий двух состояний В и А

.

25. Закон распределения молекул по скоростям (закон Максвелла)

DN = N × f(u) × Du

f(u) = (4/ ) u2,

где ΔN – число молекул, относительные скорости которых лежат в интервале от u до (u + Δu); u =υ/υв – относительная скорость, где υ – данная скорость,
υв – наиболее вероятная скорость молекул; Δu – величина интервала относительных скоростей, малая по сравнению со скоростью u.

26. Барометрическая формула

Ph= P0 e(–μgh/RT),

где Ph – давление газа на высоте h; P0 – давление на высоте h = 0; g – ускорение свободного падения.

27. Средняя длина свободного пробега молекул газа

= / = 1/( πσ2n),

где – средняя арифметическая скорость; – среднее число столкновений каждой молекулы с остальными в единицу времени; σ – эффективный диаметр молекулы; n – число молекул в единице объема.

28. Общее число столкновений всех молекул в единице объема за единицу времени

Z = (1/2) n.

Примеры решения задач

Пример 1. Определить плотность воздуха при давлении 830 мм рт. ст. и температуре 17 °С.

Решение.Для решения задачи необходимо перевести данные в единицы международной системы СИ. Давление воздуха равно 830 мм рт. ст. Это значит, что давление воздуха равно давлению у основания ртутного столба высотой 830 мм, а оно рассчитывается по формуле

,

где Р – давление; ρ – плотность жидкости; g – ускорение свободного падения; h – высота столба жидкости.

Переведем температуру в градусы Кельвина:

Молярная масса воздуха

Плотность газа определяется отношением его массы к объему:

.

Из уравнения Менделеева – Клапейрона выразим плотность:

,

Пример 2. В баллоне объемом 40 литров находится кислород при температуре 300 К. Когда часть кислорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на 100 кПа. Определить массу израсходованного кислорода. Температура газа в баллоне не изменилась.

Решение. Массу израсходованного кислорода можно определить как разность масс газа до работы с баллоном и после работы с баллоном:

В общем виде изменение массы газа определяется по формуле

Решая последнее уравнение, мы получим Dm < 0. Это говорит о том, что масса газа в баллоне уменьшается. В предложенной задаче мы определяем убыль массы газа, а не изменение массы.

Считая кислород в баллоне идеальным газом, мы можем для описания его состояния использовать основное уравнение газового состояния – уравнение Менделеева – Клапейрона

Это уравнение дает возможность выразить значения масс в начальном и конечном состояниях кислорода:

По условию задачи

Определим убыль массы газа:

Масса израсходованного газа Dm = 0.051 кг.

Пример 3. Средняя длина свободного пробега молекулы углекислого газа при нормальных условиях равна 40 нм. Какова средняя арифметическая скорость молекул? Сколько столкновений в секунду испытывает молекула?

Решение.Средняя арифметическая скорость молекул определяется по формуле

где m – масса одного киломоля газа.

Выразим числовые значения R и m в системе СИ и подставим в формулу:

Число столкновений молекулы в секунду зависит от средней скорости молекулы и средней длины ее свободного пробега и выражается формулой

Пример 4. Какое количество теплоты поглощают 200 г водорода, нагреваясь от 0 до 100 °С при постоянном давлении? Каков прирост внутренней энергии газа? Какую работу совершает газ?

Решение. Количество теплоты Q, поглощаемое газом при изобарическом нагревании, определяется по формуле

где m – масса нагреваемого газа; ср – удельная теплоемкость газа при постоянном давлении; DT – изменение температуры газа.

Как известно,

,

где i – число степеней свободы молекулы газа; R – универсальная газовая постоянная; m – масса одного киломоля газа.

Подставив выражение сp в Q, получим

Выразим величины, входящие в эту формулу, в единицах системы СИ: m = 200 г =0.2 кг; i = 5, т. к. водород – газ двухатомный.

;

.

Подставим эти значения в формулу Q и произведем вычисление:

Внутренняя энергия газа выражается формулой

Следовательно, изменение внутренней энергии

Подставив сюда числовые значения в системе СИ, получим

Работу расширения газа найдем по формуле, выражающей первое начало термодинамики,

Q = DU + A,

откуда

A = Q – DU.

Подставив значение Q и DU, найдем

Работу, совершаемую газом, можно определить также по формуле

Подставив числовые значения, получим

Пример 5. Нагреватель тепловой машины, работающей по циклу Карно, имеет температуру 200 °С. Какова температура охладителя, если за счет каждой килокалории тепла, полученной от нагревателя, машина совершает работу 1680 Дж. Потери на трение и теплоотдачу не учитываются.

Решение.Температуру охладителя можно найти, использовав выражение для термического КПД машины, работающей по циклу Карно,

где Т1 – абсолютная температура нагревателя; Т2 – абсолютная температура охладителя.

Отсюда

Т2 = Т1 (1 – h).

Термический КПД тепловой машины есть коэффициент использования теплоты. Он выражает отношение количества теплоты, которое превращено в работу А, к количеству теплоты Q1, которое получено рабочим телом тепловой машины из внешней среды (от нагревателя), т. е.

Найдем температуру охладителя

Выразим все величины в системе СИ и вычислим температуру охладителя:

Q1 = 1 ккал = = 4.19×103 Дж;

Т1 = 200 + 273 = 473 К;

.

Пример 6. Найти изменение энтропии при нагревании 100 г воды от
0 до 100 °С и последующем превращении воды в пар той же температуры.

Решение.Найдем отдельно изменение энтропии при нагревании воды и изменение энтропии при превращении воды в пар. Полное изменение энтропии выразится суммой и .

Как известно, изменение энтропии выражается общей формулой

При бесконечно малом изменении dT температуры нагреваемого тела затрачивается количество теплоты

dQ = mcdT,

где m – масса тела; c – его удельная теплоемкость.

Запишем формулу для вычисления энтропии при нагревании воды:

Вынеся за знак интеграла постоянные величины и произведя интегрирование, получим

Произведем вычисления в системе СИ:

m = 100 г = 0.1 кг;

Т1=273 К;

Т2=100+273=373 К;

При вычислении изменения энтропии во время превращения воды в пар той же температуры постоянная температура T может быть вынесена за знак интеграла. Вычислив интеграл, получим

где Q – количество теплоты, переданное при превращении нагретой воды в пар той же температуры;

Q = lm,

где l – удельная теплота парообразования.

Таким образом, изменение энтропии

.

Выразим числовые значения величин в системе СИ:

;

m = 0.1 кг;

T = 373 K.

Произведем арифметические действия:

Полное изменение энтропии при нагревании воды и последующем превращении ее в пар

Пример 7. Какая часть молекул водорода, находящегося при температуре 400 К, обладает скоростями, отличающимися от наиболее вероятной скорости не выше чем на 5 м/с?

Решение.Распределение молекул по относительным скоростям выражается уравнением

Здесь N – полное число молекул газа; f(u) – функция распределения Максвелла; u = υ/υв, где υ – данная скорость, υв – наиболее вероятная скорость.

Поскольку в задаче речь идет о наиболее вероятной скорости, надо считать υ = υв. Следовательно, u = 1 и уравнение примет более простой вид:

Отсюда найдем ту часть молекул, относительные скорости которых лежат в интервале Δu:

. (1)

Прежде чем производить расчеты по (1), необходимо убедиться в том, что выполняется условие Δu

Источник: https://studopedia.ru/18_40352_primeri-resheniya-zadach.html

Молекулярно-кинетическаятеория

Как определить массу израсходованного кислорода...

Задача№1.Вавтомобильн6ойшиненаходитсявоздух поддавлением 5,9·105Па притемпературе293 К. Во времядвижения автомобилятемпературавоздухаповышаетсядо 308 К. Насколькоувеличитсядавление воздухавнутри шины?Объём шинысчитатьпостоянным.

Р1 = 5,9·105 Па;Т1 = 293 К;Т2 = 308 К.
ΔР – ?

Решение:объём шиныостаётсяпостоянным, следовательноприменимзакон Шарля:

где       Р2– давление,при которомнаходитсявоздух в шинепритемпературеТ2.

Из законаШарля:                   

Увеличениедавленияопределимкак разностьдавлений притемпературахТ2 и Т1:

;

Ответ:давление вшинеувеличитсяна 3,02·104 Па.

Задача№2.Плотностьгаза придавлении 2·105Па итемпературе27°С равна 2,4 кг/м3.Каковамолярнаямасса этогогаза? Универсальнаягазоваяпостоянная 8,32Дж/моль·К.

ρ1 = 2,4 кг/м3;Р = 2·105 Па;Т = 27°С = 300 К;R = 8,32 Дж/моль·К.
μ – ?

Решение:запишемуравнениеМенделеева-Клапейрона:

Поопределениюплотность  где m –масса газа, V – егообъём.

Тогда                                       откуда

Размерность:               .

Ответ:молярнаямасса газаравнапримерно 3·10-2кг/моль.

Задача№3.Определитьплотностьнасыщенноговодяногопара при 27°С,еслиизвестно, чтоего давлениепри этойтемпературеравно 26,7 мм.рт.ст.Молярнаямасса пара 18·10-3кг/моль.Газоваяпостоянная8,З1 Дж/моль·К.

Т = 27°С = 300 К;Р = 26,7 мм.рт.ст. = 3559 Па;μ = 18·10-3 кг/моль;R = 8,31 Дж/моль·К.
ρ – ?

Решение:запишемуравнениеМенделеева-Клапейрона:

.

Плотностьвещества  где m –масса пара,тогда:

 откуда

.

Размерность:               .

Ответ:плотностьводяногопара при 27°Сравна 2,6·10-2кг/м3.

Задача№4.Из сосудаоткачиваютвоздух. Объёмсосуда 3·10-3 м-3,объёмцилиндранасоса 0,5·10-3 м-3.Каким будетдавлениевоздуха всосуде послепяти рабочихходов поршня,если сосуд вначалесодержалвоздух придавлении 1,013·105Па, атемпература– постоянная.

V1 = 3·10-3 м-3;V2 = 0,5·10-3 м-3;P0 = 1,013·105 Па;t° = const.
P5 – ?

Решение:температурав процессеоткачки воздухаостаётсяпостоянной,следовательно,при решениизадачинеобходимоиспользоватьзаконБойля-Мариотта.

Еслипервоначальновоздухзанималобъём V1, то вконцепервого ходапоршнявоздух будетзаниматьобъём V1 + V2 ииметьдавление P1. ПозаконуБойля-Мариотта:

P0V1 = P1·(V1 + V2);

.

В началевторогорабочегохода поршняобъём идавлениевоздухаравнысоответственноV1 и P1, вконце V1 + V2 и P2.Применив ещёразсоотношениеБойля-Мариоттаполучим:

P0V1 = P1·(V1 + V2);

.

Вообще кконцу n-горабочегохода:

.

Приведёмразмерность:            .

Подставляячисловыезначения:

.

Ответ:давлениеустановитсяравным 0,469·105Па.

Задача№5.Некоторуюмассу газапри постояннойтемпературесжимают так,что его объёмуменьшаетсяв 4 раза. Послеэтого при постоянномобъёмеохлаждают с77°С до 7°С.Определите,во сколькоразизменилосьдавление газа.

;t1 = 77°С, Т1 = 350 К;t3 = 7°С, Т3 = 280 К.

Решение: вописанномпроцессеимеются три состояния,характеризующиесяпараметрами:|P1; V1; T1|, |P2; V2; T2| и |P3; V3; T3|.

СогласноуравнениюМенделеева –Клапейрона:

Так как                        Т1= Т2 и , то ,

откуда                         

Ответ:давлениевозросло в 3,2раза.

Задача№6.Открытыйсосуд нагретдотемпературы450°С. Какаячасть массывоздухаосталась внём, посравнения стемколичеством,какое в нём былопри 27°С? Расширениемсосудапренебречь.

t1 = 27°С, Т1 = 300 К;t2 = 450°С, Т2 = 723 К.

Решение:термодинамическоесостояние газаописываетсяуравнениемМенделеева-Клапейрона.Так как массавоздуха всосуде меняется,то применимуравнение Менделеева-Клапейронадля каждоймассы до ипосленагревания:

1)  –донагревания;

2)  –посленагревания,

где m1 и m2 –массывоздуха всосуде,соответственно,до и посленагревания.

Поделиввторое уравнениена первое,получим:

.

Подставивзначения:    .

Ответ:посленагреванияосталась 0,415-ячасть воздуха.

Задача№7.Определитьплотностьсмеси,состоящей из4·10-3 кгводорода и 32·10-3 кгкислородапритемпературе280 К и давлении9,3·104 Па.

m1 = 4·10-3 кг;m2 = 32·10-3 кг;μ1 = 2·10-3 кг/моль;μ2 = 32·10-3 кг/моль;T = 280 К;Рсм = 9,3·104 Па;R = 8,31 Дж/моль·К.
ρсм – ?

Решение:плотностьсмесиопределяетсякакотношениевсей массыгаза кобъёму,занимаемомугазом:

,

где m1 –массаводорода; m2 –массакислорода; V –объёмзанимаемыйсмесью.

Объёмзанимаемыйсмесью можноопределить,используязаконДальтона,законМенделеева-Клапейрона:

,

где       P1 –парциальноедавлениевоздуха всмеси;

P2 –парциальноедавлениекислорода всмеси.

Изполученногоуравненияопределяемобъём,занимаемыйсмесьюводорода икислорода:

Такимобразом,плотностьсмесиопределяетсясоотношением:

Проверкаединицизмерения:

Ответ:плотностьсмеси равна 0,48кг/м3.

Задача№8.Изкислородногобаллонаемкостью 25 лпритемпературе17°Сизрасходоваличасть кислорода,причемдавление вбаллонепонизилосьна 0,4 МПа.Определить массуизрасходованногокислорода.

V = 25 л = 2,5·10-2 м3;T = 17°С = 290 К;ΔP = 0,4 МПа = 4·105 Па;μ = 32·10-3 кг/моль.
Δm – ?

Решение:кислородимеет двасостояния.Для первогосостоянияпараметрыгаза:

,

длявторогосостояния:            .

Записываемуравнениядля этихсостояний, имеяв виду, чтоесли в первомсостояниимасса m1, то вовтором онаравна:

m2 = m1 – Δm,

где       Δm –масса израсходованногокислорода.

; P2 = P1– ΔP;

; m2 = m1– Δm.

Решаемсистему,определяя Δm:

;

;

.

Подставимчисловыезначения:

Проверимразмерность:

Ответ:массаизрасходованногокислорода Δm = 0,133 кг.

Задача№9.Какиеизмененияпроисходят спараметрамисостоянияидеальногогаза припереходе изсостояния 1 всостояние 2?Масса газапостоянна.

Ответ:изохорноеохлаждение(т.к. V =const, а Pпадает).

Задача№10.Резиновыймяч содержит 2 лвоздуха,находящегосяпритемпературе20°С и поддавлением 780 мм.рт.ст.Какой объемзайметвоздух, еслимяч будетопущен в водуна глубину 10м?Температураводы 4°С.

t1 = 20°С, Т1 = 293 К;V1 = 2 л = 3·10-3 м3;Р1 = 780 мм.рт.ст. = 1,04·105 Па;t2 = 4°С, Т2 = 277 К;ρ = 103 кг/м3;h = 10 м.
V1 – ?

Решение:давлениевоздуха подупругой оболочкоймяча,находящегосяна глубине h,равнодавлению вводе на этойглубине:

P2 = P1 + ρgh.

Подставляяэтосоотношениев уравнение состояния,получим:

.

Откуда                         ; V2 = 9,8·10-4 м3.

Ответ:воздухзаймёт объём9,8·10-4 м3.

Задача№11.Баллонсодержитсжатыйвоздух при 27°Си давлении 40ат. Каковобудет давление,когда избаллонабудетвыпущена половинамассы газа итемпературапонизится до12°С?

t1 = 27°С, Т1 = 300 К;t2 = 12°С, Т2 = 285 К;Р1 = 40 ат. ≈ 4·106 Па.
Р2 – ?

Решение:уравнениеМенделеева-Клапейронадля каждогосостояниягаза имеетвид:

,

Поусловию:                 .

Из этихуравнений:       ; Р2= 1,9·105 Па.

Ответ:установитсядавление 1,9·105Па.

Задача№12. На рис. а,дан графикизменениясостоянияидеальногогаза вкоординатахP, V.Представитьэтот цикл вкоординатахР, Т,обозначивсоответствующиеточки.

Решение:при решенииэтих задачиспользуютсягазовыезаконы.Обозначимпараметрыкаждогосостояния:

1 – P1, V1, T1;    2– P1, V2, T2;

3– P2, V2, T3;    4 – P2, V1, T4.

Процесс1 – 2: P = const,

.

С учетомэтогопроцесс 1 – 2 вкоординатах P, Tизображаемследующимобразом:указываем координатыточки 1 (T1 – произвольно;P1 – изрис. а),координатыточки 2 ( , где V1, V2 изрис. а); затемэти точкисоединяем(рис. б).

Процесс 2 –3: V =const, .

Координатыточки 3: T3 – напересеченииизохоры 2 – 3(прямая черезначало 0) игоризонтальнойизобары P1; P2 – изрис. а.

Процесс 3 –4: P =const, .

Процесс 4 –1: V =const, .

Координатыточки 4: T4 – напересеченииизохоры 1 – 4(прямая черезначало 0) иизобары P1; P2 – изрис. а.

Источник: http://phys-portal.ru/examples/mol.kin.teor_prz.htm

Масса кислорода в баллоне после окончания работ

Как определить массу израсходованного кислорода...

М = М1 — М2= 1,9 — 0,08 = 1,82кг.

Вес израсходованного кислорода

G =М ·g = 1,82·9,81 = 17,85Н.

В а р и а н т ы з а д а ч и 1.3

1. Известно, чтоW= 30л, р1 = 8МПа,t1 = t2= 15оС.Определить давление р2,если израсходовано М= 1кг кислорода.

2. Известно, чтоW= 20л,t1 =20 °С,t2= 15°C,р2 = 400 кПа.Определить давление р1,если израсходовано М =0,5 кгкислорода.

2. Гидростатическое давление и приборы для его измерения

Задача 2.1

Пневматический уровнемер представляетсобой трубку, нижний конец которойпогружен в жидкость плотностью ρна глубинуh(приподнят на высотуанад дном). В нее по­дается воздух,давление которогормобеспечивает выход его из трубкипузырьками; величина давления фиксируетсямано­метром.

Известно, что а = 0,1 м, = 1030 кг/м3. Определить глубинужидкости в канале, если рм =37 кПа.

Р е ш е н и е.

Искомая глубина воды в ка­нале([2],с.18;[4],с.28)

H=h+a=+ а =+ 0,1 = 3,76 м.

В а р и а н т ы з а д а ч и 2.1

1. Известно, что а = 0,2м иρ = 998кг/м3. Опреде­литьтребуемое давление воздуха рм,если максимальная глу­бина воды врезервуаре Н = 4м.

2. Известно, что Н = 3м и а= 0,3м. Определить плотность жидкостиρ, если требуетсядавление рм =28 кПа.

Задача 2.2

Дымовая труба высотой Нслужит длясоздания тяги∆hв топке котла (переддверцей топкиD)благодаря разнице плот­ностей наружноговоздухаρви горячих дымовых газовρг(при­чемρв› ρг).

Известно,что Н = 20м,ρв= 1,23кг/м3. Определитьтягу ∆h(вмм вод. ст.), еслиплотность дымовых га­зовρг= 0,6кг/м3.

Р е ш е н и е.

Давление ([1], с.60; [4], с.34) перед дверцейтопки (снаружи)

рн= ра-а + ρв·g·H

Давление за дверцей топки (внутри) рв= ра-а + ρг·g·H

Перепад давления

∆р = рн-рв = g·H·(ρв –ρг )= 9,81·20·( 1,23 — 0,6 ) = 123,61Па.

Тяга топки (разница напоров)

= 0,0126 м вод. ст. = 12,6 мм.вод.ст.

В а р и а н т ы з а д а ч и 2.2

1.Известно, что Н= 15м, ρв = 1,28кг/м3. Определить, при какойплотности дымовых газов ρгтяга ∆h= 8 мм вод. ст.

2.Известно, что ρв= 1,25кг/м3, ρг= 0,72кг/м3. Определить, при какойвысоте дымовой трубыНтяга ∆h= 10 мм вод. ст.

Задача 2.3

К резервуару с жидкостью плотностью ρподсоединен U-образныймановакуумметр, «ноль» шкалыкоторого расположен ниже точкиподсоединения на расстояниеa.Мановакуумметр заполнен жидкостьюплотностью ρм .

Известно, что ρ = 1000кг/м3, a = 1,5м, ρм = 13600кг/м3.

Определить дав­ление рмв точкеподсоедине­ния мановакуумметра, еслиh= 130мм.

Р е ш е н и е.

По условию равенства давлений в обоихколенах мановакууммет­ра на уровненижнего мениска ([2], с.20; [4],с.26) запишем:

Отсюда искомое давление:

В а р и а н т ы з а д а ч и 2.3

1. Известно, что ρ = 1010кг/м3,a =0,8м, ρм= 13600кг/м3. Определить, какое будет показание манометраh,если рм= 30 кПа.

2. Известно, что ρ = 950кг/м3, ρм = 13600кг/м3, Определить, абсолютнуюпогрешность измерения давления ∆ р,если точность отсчета по шкале ∆h= 1мм.

Задача2.4

Для измерения малых давлений рмв газах применяются чашечныемикроманометры, заполненные жидкостьюплотностьюρ, снаклонной на угол α стеклянной трубкойи шкалой.

Известно, что ρ = 800кг/м3,α = 30°.Определить точностьизмерения давления ∆рм, еслиточность отсчета по шкале ∆= 1мм.

Р е ш е н и е

Искомое приращение измеря­емогодавления при изменении положения менискажидкости в наклонной трубке на величину ∆l([2], с.20; [4], с.26)

∆рм = ρ∆sinα = 800 ·9,81 · 0,001 · 0,5 = 3,924 Па.

В а р и а н т ы з а д а ч и 2.4

1. Известно, что ρ = 780кг/м3. Определить требуемый уголнаклона шкалы α,чтобыпри ∆= 5 Па отсчет по шка­ле ∆= 1мм.

2. Известно, что α = 45о.Определить максимальную плот­ностьρ,для которой при ∆= 6Па отсчет по шкале ∆≥1 мм.

Задача 2.5

Для измерения перепада давления в газахприменяется двухжидкостный микродифманометр,состоящий из двух чашек диамет­ромD,соединенных трубкой диаметромd.Заполнен прибор двумя несмешивающимисяжидкостями с близкими, но не равнымиплотностямии().Перед измерением перепада давления ∆р= р1 — р2шкалу микродифманометраустанавли-вают на «ноль».

Известно,что=850 кг/м3, = 820кг/м3,d= 5мм,D=50мм. Опре­делить перепад давления ∆р,если показание прибораh= 200 мм.

Р е ш е н и е

Перепад давления ([2], с.19;[4],с.26)

∆р = (–)·g·h+·g· ∆h+·g· ∆h

Изменение уровня жидкости в чашках

= или

Окончательно получим:

∆р = g·h·=

9,81·0,2·= 91,63 Па.

В а р и а н т ы з а д а ч и 2.5

1.Известно, чтоρм1= 810кг/м3,ρм2= 750кг/м3,D =60 мм, d = 5мм. Определитьчувствительность прибора ∆р, еслиточность отсчета по шкале ∆=1мм.

2.Известно, что ρм1 = 880кг/м3, ρм2 = 840кг/м3, D = 50мм,d= 6мм. Определить требуемуювысоту шкалы h, еслиожидаемый максимальный перепад давления ∆рmax = 50Па

Источник: https://studfile.net/preview/596576/page:2/

Biz-books
Добавить комментарий