Как определить количество вещества и число молекул…

Основные положения МКТ. Масса и размер молекул. Количество вещества. Молекулярная физика — Класс!ная физика

Как определить количество вещества и число молекул...

МКТ — это просто!

«Ничто не существует, кроме атомов и пустого пространства …» — Демокрит
«Любое тело может делиться до бесконечности» — Аристотель

Цель МКТ — это объяснение строения и свойств различных макроскопических тел и тепловых явлений, в них протекающих, движением и взаимодействием частиц, из которых состоят тела.
Макроскопические тела — это большие тела, состоящие из огромного числа молекул.
Тепловые явления — явления, связанные с нагреванием и охлаждением тел.

Основные утверждения МКТ

1.

Вещество состоит из частиц (молекул и атомов). 2. Между частицами есть промежутки. 3. Частицы беспорядочно и непрерывно движутся.

4. Частицы взаимодействуют друг с другом (притягиваются и отталкиваются).

Подтверждение МКТ:

1.

экспериментальное — механическое дробление вещества; растворение вещества в воде; сжатие и расширение газов; испарение; деформация тел; диффузия; опыт Бригмана: в сосуд заливается масло, сверху на масло давит поршень, при давлении 10 000 атм масло начинает просачиваться сквозь стенки стального сосуда; — диффузия; броуновское движение частиц в жидкости под ударами молекул; — плохая сжимаемость твердых и жидких тел; значительные усилия для разрыва твердых тел; слияние капель жидкости; 2. прямое графирование, определение размеров частиц.

Броуновское движение

Броуновское движение — это тепловое движение взвешенных частиц в жидкости (или газе). Броуновское движение стало доказательством непрерывного и хаотичного (теплового) движения молекул вещества. — открыто английским ботаником  Р. Броуном в 1827 г. — дано теоретическое объяснение на основе МКТ А. Эйнштейном в 1905 г.

— экспериментально подтверждено французским физиком Ж. Перреном.

Размеры частиц

Диаметр любого атома составляет около см.

Число молекул в веществе

где V — объем вещества, Vo — объем одной молекулы

Масса одной молекулы

где m — масса вещества, N — число молекул в веществе Единица измерения массы в СИ: [m]= 1 кг В атомной физике массу обычно измеряют в атомных единицах массы (а.е.м.).

Условно принято считать за 1 а.е.м. :

Относительная молекулярная масса вещества

Для удобства расчетов вводится величина — относительная молекулярная масса вещества.
Массу молекулы любого вещества можно сравнить с 1/12 массы молекулы углерода.

где числитель — это масса молекулы, а знаменатель — 1/12 массы атома углерода

— это величина безразмерная, т.е. не имеет единиц измерения

Относительная атомная масса химического элемента

где числитель — это масса атома, а знаменатель — 1/12 массы атома углерода

— величина безразмерная, т.е. не имеет единиц измерения Относительная атомная масса каждого химического элемента дана в таблице Менделеева.

Другой способ определения относительной молекулярной массы вещества

Относительная молекулярная масса вещества равна сумме относительных атомных масс химических элементов, входящих в состав молекулы вещества.
Относительную атомную массу любого химического элемента берем из таблицы Менделеева!)

Количество вещества (ν) определяет относительное число молекул в теле.

где N — число молекул в теле, а Na — постоянная Авогадро Единица измерения количества вещества в системе СИ: [ν]= 1 моль

1 моль — это количество вещества, в котором содержится столько молекул (или атомов), сколько атомов содержится в углероде массой 0,012 кг.

Запомни!
В 1 моле любого вещества содержится одинаковое число атомов или молекул!

Но!

Одинаковые количества вещества для разных веществ имеют разную массу!

Постоянная Авогадро

Число атомов в 1 моле любого вещества называют числом Авогадро или постоянной Авогадро:

Молярная масса

Молярная масса  (M) — это масса вещества, взятого  в одном моле, или иначе — это масса одного моля вещества.

где

— масса молекулы
— постоянная Авогадро

Единица измерения молярной массы: [M]=1 кг/моль.

Эти формулы получаются в результате подстановки вышерассмотренных формул.

Масса любого количества вещества

и формула для 7 класса

(плотность х объем)

Количество вещества

Число молекул в веществе

Молярная масса

Масса одной молекулы

Связь между относительной молекулярной массой и молярной массой

Назад в раздел «10-11 класс»

Молекулярная физика. Термодинамика — Класс!ная физика

Основные положения МКТ. Масса и размер молекул. Количество вещества. — Взаимодействие молекул. Строение твердых тел, жидкостей и газов. — Идеальный газ. Основное уравнение МКТ. — Температура. Тепловое равновесие.

Абсолютная шкала температур. — Уравнение состояния идеального газа. — Изопроцессы. Газовые законы. — Взаимные превращения жидкостей и газов. Влажность воздуха. — Твердые тела. Кристаллические тела. Аморфные тела.

Источник: http://class-fizika.ru/10_29.html

Урок на тему :

Как определить количество вещества и число молекул...

Количество вещества. Молярная масса.

Цель урока. Познакомить учащихся с понятием «количество вещества», «моль»; сформировать представление о молярной массе вещества; научить вычислять количество вещества по известной массе вещества и массу вещества по известному количеству вещества.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления знаний.

Технологии: элементы технологии сотрудничества  и проблемного обучения.

Методы: эвристическая беседа, поисковая деятельность,

Основные понятия. Количество вещества, моль, число Авогадро, постоянная Авогадро, молярная масса.

Планируемые результаты обучения. Знать число Авогадро, определения количества вещества и моля. Уметь определять число структурных единиц по данному количеству вещества и наоборот. Знать о равенстве числовых значений молярной и относительной молекулярной масс. Уметь вычислять массу данного количества вещества.

Оборудование периодическая таблица Д.И. Менделеева.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Постановка проблемы урока и цели.

А урок наш мы начнем со смешной, нестандартной ситуации, которая однажды произошла в магазине.

Восьмиклассник Костя зашел в магазин и попросил продавщицу продать ему 10 молей поваренной соли. Что ответила Косте продавщица?

На этот вопрос вы ответите после изучения новой темы.

А какой термин  для вас новый?

— Моль.

Расскажу сегодня, что ли, о зловредной роли моли.

Моль съедает шерсть и мех – просто паника у всех…

Ну а в химии – изволь! Есть другое слово «моль».

И сегодня на уроке мы с вами познакомимся с этим понятием.

Наш  урок называется  «Количество вещества. Молярная масса» (записать в тетрадь).

Цель нашего урока: во-первых: познакомиться с понятием «количество вещества», «моль»;

во-вторых: сформировать представление о молярной массе вещества;

в-третьих: научиться вычислять количество вещества по известной массе вещества и массу вещества по известному количеству вещества.

3. Изучение нового материала.

Все подлежит измерению. И вы уже знакомы с единицами измерения массы или объема. Например,

При покупке сахара мы определяем его ___(вес)  при помощи весов, пользуясь единицами измерения-________(килограммами, граммами).

 При покупке разливного молока мы определяем его _____(объем) при помощи мерной посуды, пользуясь единицами измерения______ (литр, миллилитр)

 Также мы можем определить, сколько  штук (частиц) в 1 килограмме?

 Химия наука о веществах. Вещества состоят из атомов или молекул. В каких единицах можно измерить, вещества? Ведь атомы и молекулы невозможно подсчитать и взвесить.

И тогда для измерения вещества была выбрана особая единица, в которой соединились две величины – число молекул и масса вещества.

Такая единица называется количество вещества или моль.

Чтобы отмерить 1 моль вещества, нужно взять столько граммов его, какова относительная масса вещества:

1 моль H2 весит 2 г (Mr(H2) = 2)

1моль O2 весит 32 г (Mr(O2) = 32)

1моль H2O весит 18 г (Mr(H2O) = 18)

А сколько реальных частиц – молекул содержится в 1 моле любого вещества?

Установлено, что 1 моль любого вещества всегда содержит одинаковое число молекул. Это число равно 6 • 1023 . Например,

1 моль воды = 6 . 1023 молекул Н2О,

1 моль железа = 6 . 1023 атомов Fe,

1 моль хлора = 6 . 1023 молекул Cl2,

1 моль ионов хлора Cl- = 6 . 1023 ионов Cl-.

В честь итальянского ученого Амедео Авогадро это число назвали постоянной  Авогадро

Обозначается   NA = 6 ∙1023

Постоянная Авогадро настолько велика, что с трудом поддается воображению.

В пустыне Сахара содержится менее трех молей самых мелких песчинок.

Если взять 1 моль долларовых бумажек, то они покроют все материки Земли 2-х километровым плотным слоем.

Теперь мы с вами можем записать определение понятия «моль».

МОЛЬ — это КОЛИЧЕСТВО ВЕЩЕСТВА, в котором содержится  6• 1023 структурных единиц данного вещества – молекул или атомов.

Количества вещества обозначается буквой – n , измеряется в молях

Чтобы узнать число молекул (N) можно воспользоваться формулой:

N = n ∙ NA

зная число молекул можно найти количество вещества:

n = N/NA

А что нужно сделать, чтобы отмерить 1 моль вещества?

Нужно взять столько граммов этого вещества, какова его относительная молекулярная масса.

 Масса 1 моль вещества называется Молярной массой. Обозначается буквой – М. находится по формуле:

М = m/n.

Предположите, в каких единицах будет измеряться молярная масса?

измеряется в (г/моль)

Молярная масса по значению совпадает с относительной атомной или молекулярной массой, но различаются единицами измерения (М – г/моль; Mr, Аr – безразмерные величины).

М (г/моль) = Mr

В таблице для иллюстрации приведены молярные массы М для нескольких веществ разного строения.

Таблица. Молярные массы различных веществ.

Вещество

Молекулярная или атомная масса

Mr, (Аr)

Молярная масса

М

Число Авогадро

NА

Вода Н2О

18

18 г/моль

6,02∙1023 молекул

Оксид кальция СаО

56

56 г/моль

6,02∙1023 молекул

Углерод 12С

12

12 г/моль

6,02∙1023 атомов

Медь Cu

64

64 г/моль

6,02∙1023 атомов

Атом хлора Сl

35,5

35,5 г/моль

6,02∙1023 атомов

Молекула хлора Cl2

71

71 г/моль

6,02∙1023 молекул

Молярные массы веществ отличаются друг от друга, но количество вещества остается одинаковым – 1 моль.

Количество молей вещества n находят из отношения массы m этого вещества (г) к его молярной массе М(г/моль).

n = m/M

Следовательно, массу можно найти по формуле:

m = n ∙ M

Установим взаимосвязь основных величин: m = n ∙ M, n = m/M, М = m/n, n = N/NA, N = n ∙ NA, где NA 6,02∙1023моль-1

4. Закрепление материала

Мы определили, как связаны между собой количество и масса вещества. Теперь решим задачи с использованием рассмотренных выше понятий.

Задача № 1. Определите массу кислорода количеством вещества 3,6 моль.

m = n ∙ M;

 Задача № 2. Какое количество вещества будут содержать 64 г кислорода?

n = m/M

 Задача № 3. Вычислите количество вещества и число молекул, содержащихся в углекислом газе массой 11 г.

N = m/M ∙ NA

 Задача 4. Найдите массу 24 . 1023 молекул  озона О3.

 Попробуем ответить на вопрос, заданный вначале урока:

если продавщица хорошо училась в восьмом классе, то она быстро посчитает: масса (ΝaCl)= 58,5 (г/моль)∙10 (моль)=585 грамм.

После чего она насыпает соль в пакет, взвесит и вежливо скажет « Платите в кассу».

5. Домашнее задание.

§15, № 2,3.

Итак, друзья, пришла пора проститься.И я хочу вам пожелать:Всегда с охотою учиться,Всегда с охотою трудиться.

И никогда не унывать.

  1. Попробуйте оценить собственные знания и умения после сегодняшнего урока

  • мне понятно всё, смогу научить другого.
  • я могу объяснить новую тему при некоторой помощи.
  • мне сложно разобраться самостоятельно в новой теме, нужна помощь.

Формула

Относительная молекулярная масса (Mr)

Количество вещества (n, моль))

Молярная масса (М, г/моль)

Масса (m, грамм)

Количество частиц (N)

H2O

18

1

18

18

6∙1023

CO2

44

2

NaCl

3,74

CH4

2,83

H2

12∙1023

NH3

5

O2

32

Формула

Относительная молекулярная масса (Mr)

Количество вещества (n, моль))

Молярная масса (М, г/моль)

Масса (m, грамм)

Количество частиц (N)

H2O

18

1

18

18

6∙1023

CO2

44

2

NaCl

3,74

CH4

2,83

H2

12∙1023

NH3

5

O2

32

Формула

Относительная молекулярная масса (Mr)

Количество вещества (n, моль))

Молярная масса (М, г/моль)

Масса (m, грамм)

Количество частиц (N)

H2O

18

1

18

18

6∙1023

CO2

44

2

NaCl

3,74

CH4

2,83

H2

12∙1023

NH3

5

O2

32

Источник: https://infourok.ru/urok-na-temu-kolichestva-veschestva-molyarnaya-massa-521112.html

Основные формулы. Количество вещества (число молей) системы:

Как определить количество вещества и число молекул...

Количество вещества (число молей) системы:

n = N/NA ,

где N– число (молекул, атомов, ионов и т. п.), составляющих тело (систему); NA– постоянная Авогадро (NА=6,02×1023 моль-1). Молярная масса вещества

М = m/n,

где m – масса тела; n – количество вещества этого тела.

Относительная молекулярная масса вещества

где ni – число атомов i-ro химического элемента, входящих в состав молекулы данного вещества; Аr,i– относительная атомная масса этого элемента. Количество вещества – число структурных элементов (молекул, атомов, ионов и т. п.

), содержащихся в теле или системе. Количество вещества выражается в молях. Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг. Атомные массы приводятся в таблице Д. И. Менделеева. (См. также табл.

6 приложения).

Связь молярной массы М сотносительной молекулярной массой вещества.

М = Mrk,

где k=10-3 кг/моль.

Количество вещества смеси газов

n=n1+n2+…+ nn=N1/NA+ N2/NA+…+ Nn/NA

или

n=m1/M1+ m2/M2+…+ mn/Mn

гдеn i – количество вещества,. Ni — число молекул, mi — масса, Mi — молярная масса i-гoкомпонента смеси.

Уравнение Менделеева – Клапейрона (уравнение состояния идеального газа)

,

где т – масса газа, М – молярная масса газа, R – универсальная газовая

– 35 –

постоянная , n – количество вещества, Т – абсолютная термодинамическая температура.

Опытные газовые законы, являющиеся частными случаями уравнения Менделеева – Клапейрона для изопроцессов:

а) закон Бойля – Мариотта (изотермический процесс: T=const, m=const)

pV = const, или для двух состояний газа p1V1=p2V2

б) закон Гей-Люссака (изобарный процесс: р = const, m=const)

или для двух состояний

в) закон Шарля (изохорный процесс: V=const, m=const)

, или для двух состоянии

г)объединенный газовый закон (m=const)

, или

где p1, V1, T1 – давление, объем и температура газа в начальном состоянии; р2, V2, Т2 – те же величины в конечном состоянии.

Закон Дальтона, определяющий давление смеси газов, p=p1+p2+…+pn,

где pi– парциальные давления компонентов смеси, п — число компонентов смеси.

Парциальным давлением называется давление газа, которое производил бы этот газ, если бы только он один находился в сосуде, занятом смесью.

Молярная масса смеси газов

где mi – масса i-гo компонента смеси; – количество вещества i-гo компонента смеси; п – число компонентов смеси.

Массовая доля i-го компонента смеси газа (в долях единицы или процентах)

где m– масса смеси. Концентрация молекул

– 36 –

где N– число молекул, содержащихся в данной системе, r – плотность вещества, V– объем системы. Формула справедлива не только для газов, но и для любого агрегатного состояния вещества.

Основное уравнение кинетической теории газов

р = п ,

где – средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы.

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы

= kT

где k– постоянная Больцмана .

Средняя полная кинетическая энергия молекулы

= kT

где i – число степеней свободы молекулы.

Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры

р = nkT.

Скорости молекул:

– средняя квадратичная; – средняя арифметическая; – наиболее вероятная,

где mi – масса одной молекулы. Относительная скорость молекулы ,

где – скорость данной молекулы.

Удельные теплоемкости газа при постоянном объеме (cV) и постоянном давлении (cр)

Связь между удельной с и молярной Степлоемкостями

– 37 –

С = сМ.

Уравнение Майера

Cp – Cv = R.

Среднее число столкновений молекул за 1 секунду определяется формулой:

,

где диаметр молекул, концентрация молекул, средняя арифметическая скорость.

Средняя длина свободного пробега молекул можно вычислить по формуле:

Внутренняя энергия идеалыюго газа

Первое начало термодинамики

Q=DU+A,

где Q–теплота, сообщенная системе (газу) ; DU – изменение внутренней

энергии системы; A– работа, совершенная системой против внешних сил. Работа расширения газа:

1) вобщем случае:

2) A = p(V2 V1 )–при изобарном процессе;

3) при изотермическом процессе:

4) при адиабатном процессе:

Уравнения Пуассона, связывающие параметры идеального газа при адиабатном процессе:

– 38 –

КПД цикла:

где Q1 – теплота, полученная рабочим телом от теплоотдатчика; Q2 – теплота, переданная рабочим телом теплоприемнику.

Термический КПД цикла Карно (идеального теплового двигателя):

где T1и T2–термодинамические температуры теплоотдатчика и тепло-приемника.

Коэффициент поверхностного натяжения:

или

где F– сила поверхностного натяжения, действующая на контур l, ограничивающий поверхность жидкости, – изменение свободной энергии поверхностной пленки жидкости, связанное с изменением площади DS поверхности этой пленки.

Формула Лапласа, выражающая давление р, создаваемое сферической поверхностью жидкости:

,

где R – радиус сферической поверхности.

Высота подъема жидкости в капиллярной трубке

,

где q – краевой угол (q=0 при полном смачивании стенок трубки жидкостью; q=p при полном несмачивании); R – радиус канала трубки; r – плотность жидкости, g– ускорение свободного падения.

Высота подъема жидкости между двумя близкими параллельными друг другу плоскостями

– 39 –

где d– расстояние между плоскостями.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/4_100280_osnovnie-formuli.html

Что скрывает число Авогадро, и как посчитать молекулы?

Как определить количество вещества и число молекул...

Все, что нас окружает, состоит из мельчайших частиц: атомов и молекул. И не важно что это: стул, на котором мы сидим, монитор компьютера, в который мы смотрим, чай в кружке, который давно уже остыл, дожидаясь нас на кухне, все это — атомы и молекулы. Да что уж говорить, наше тело — это тоже атомы и молекулы. Но возможно ли посчитать их? Оказалось, что да.

Тут стоит сделать небольшое отступление и разобраться, в чем разница между ними. Так под атомами мы будем понимать минимальные частицы химических элементов, а под молекулами соединения двух и более атомов. Так, например, мельчайшая частица углерода — это, непосредственно, сам атом углерода С, а мельчайшая частица воды, исходя из формулы H2O, это два атома водорода и один атом кислорода.

Моль, количество вещества и число Авогадро

В далеком 1811 году итальянский ученый из Турина Лоренцо Романо Амедео Карло Авогадро ди Кваренья э ди (Не пугайтесь, это все один человек) высказал одну интересную гипотезу.

По его словам газы при одинаковом давлении, объеме и температуре должны содержать одинаковое количество молекул. И, хотя эта гипотеза не нашла понимания и поддержки в научных кругах того времени, спустя полвека все же была принята как следствие кинетической теории газов.

Она получила название закон Авогадро. Современная трактовка этого закона звучит следующим образом: 1 моль любого газа при одинаковых давлении и температуре займет один и тот же объем.

При нормальных условиях, когда температура равна 0оС, а давление 1 атм (105Па), газ займет так называемый молярный объем, равный 22,41383 л .

Стоп! А где же здесь говорится о количестве молекул, спросите вы? Все очень просто. Так как число молекул очень велико, и это сильно мешает практическим расчетам, была введена новая физическая величина, называемая количеством вещества (ν). Единицей измерения этой величины стал моль.

Не путать с молью, что живет в шифоньерах и питается шубами. Моль — это такое количество вещества, в котором содержится столько же атомов (или молекул), сколько атомов содержится в 12 граммах углерода. А их там аж 6.02 *1023 штук. Это число называется числом Авогадро (NА).

А значит, если мы имеем дело с газом в объеме 22,41383 литров, мы можем смело сказать, что число молекул этого газа будет равно числу Авогадро. Если условия, конечно, нормальные, то есть давление будет равно 105 Па, а температура 0 оС.

Глядя на это, вспоминается школа, в которой я учился, где была вечная проблема с отоплением, а ведь условия то были нормальные!!! По крайней мере, с точки зрения физики.

Зная количество вещества в молях и число Авогадро очень легко посчитать, сколько молекул содержится в этом веществе. Достаточно просто умножить число Авогадро на количество вещества.

N=NA*ν

И если вы пришли в поликлинику сдавать анализы, ну, скажем, кровь на сахар, зная число Авогадро, вы легко сможете посчитать количество молекул сахара в вашей крови.

Ну, к примеру, анализ показал 5 моль. Умножим этот результат на число Авогадро и получим 3 010 000 000 000 000 000 000 000 штук.

Глядя на эту цифру становится понятно, почему отказались мерить молекулы штуками, и стали мерить молями.

Молярная масса (M).

Если же количество вещества неизвестно, то его можно найти, разделив массу вещества на его молярную массу.

ν=m/M.

А дальше по уже известной формуле можно найти количество молекул. N=NA*ν В общем виде можно выразить как:

N=NA* m/M.

Единственный вопрос, который может тут возникнуть: «что же такое молярная масса?» Нет, это не масса маляра, как может показаться!!! Молярная масса — это масса одного моля вещества. Тут все просто, если в одном моле содержится NA частиц (т.е. равное числу Авогадро), то, умножая массу одной такой частицы m0 на число Авогадро, мы получим молярную массу.

M=m0*NA.

Молярная масса — это масса одного моля вещества.

И хорошо если она известна, а если нет? Придется вычислять массу одной молекулы m0. Но и это не проблема. Необходимо знать только её химическую формулу и иметь под рукой таблицу Менделеева.

Относительная молекулярная масса (Mr).

Если количество молекул в веществе величина очень большая, то масса одной молекулы m0 напротив, величина очень маленькая. Поэтому для удобства расчетов была введена относительная молекулярная масса (Mr). Это отношение массы одной молекулы или атома вещества, к 1/12 массы атома углерода.

Но пусть это вас не пугает, для атомов её указывают в таблице Менделеева, а для молекул она рассчитывается как сумма относительных молекулярных масс всех атомов, входящих в молекулу. Относительная молекулярная масса измеряется в атомных единицах масс (а.е.м), в пересчете на килограммы 1 а.е.м.=1,67• 10-27 кг.

Зная это, мы можем легко определить массу одной молекулы, умножив относительную молекулярную массу на 1,67• 10-27.

m0= Mr*1,67*10-27.

Относительная молекулярная масса — отношение массы одной молекулы или атома вещества, к 1/12 массы атома углерода.

Вспомним формулу для нахождения молярной массы:

M=m0*NA.

Так как m0= Mr* 1,67• 10-27, мы можем выразить молярную массу как:

M=Mr*NA*1,67•10-27.

Теперь если умножить число Авогадро NA на 1,67• 10-27, мы получим 10-3, то есть чтобы узнать молярную массу вещества, достаточно только умножить его молекулярную массу на 10-3.

M=Mr*10-3

Но не спешите все это делать вычисляя количество молекул. Если нам известна масса вещества m, то разделив её на массу молекулы m0, мы получим количество молекул в этом веществе.

N=m / m0

Конечно неблагодарное это дело молекулы считать, мало того, что они маленькие, так еще и движутся постоянно. Того и гляди собьешься, и придется считать заново. Но в науке, как в армии — есть такое слово «надо», и поэтому даже атомы и молекулы были посчитаны…

Источник: https://physicsline.ru/stati/chto-skryvaet-chislo-avogadro-i-kak-poschitat-molekuly/

Biz-books
Добавить комментарий