Как определить коэффициент сопротивления…

2.1.2 Расчёт коэффициентов местных сопротивлений

Как определить коэффициент сопротивления...

Местные сопротивления представляют короткие участки трубопроводов, на которых скорости потока изменяются по значению или направлению в результате изменения размеров или формы сечения трубопровода, а также направления его продольной оси. Потери давления, возникающие при 'деформации потока в местных сопротивлениях, называются местными потерями давления Δрм.п. Они определяются по формуле Вейсбаха

(10)

где — безразмерный коэффициент местного сопротивления;

w — средняя скорость потока перед местным сопротивлением или после него (обычно берётся скорость за местным сопротивлением).

Значение коэффициента местных потерь в. общем случае зависит от пограничной геометрии (формы местного сопротивления, относительной шероховатости стенок, распределения скоростей в граничных сечениях потока перед местным сопротивлением и после него) и числа Рейнольдса.

Характер влияния числа Rе определяется режимом движения жидкости.

При очень малых числах Rе (при ламинарном режиме) движение жидкости происходит без отрыва от стенок, а местные потери давления, обусловленные непосредственным действием сил вязкостного трения, оказываются пропорциональны первой степени скорости потока; коэффициент местного сопротивления при этих значениях числа Rе выражается формулой

, (11)

где В — коэффициент, зависящий от вида мест .ого сопротивления и степени стеснения потока (таблица 2)

Таблица 2 — Значения коэффициентов В для некоторых местных сопротивлений

СопротивлениеВСопротивлениеВ
Пробковый кран150Задвижка:
Вентиль3000полное открытие п = 175
Колено90n = 0,75350
Угольник 135°600 ;n = 0,51300
Диафрагма: п = 0,6470n = 0,253000
n = 0,4120п — степень открытия
n = 0,16500

Примечание — Для арматуры при полном открытии и отсутствии необходимых данных о величине В можно принимать приближенно В = 500кв .

С увеличением числа Rе наряду с потерями на трение возникают потери, обусловленные отрывом потока и образованием вихревой зоны (переходная зона сопротивления). В переходной зоне коэффициент местного сопротивления определяется по формуле

, (12)

где кв — коэффициент рассматриваемого местного сопротивления в квадратичной области.

При больших числах Rе основное значение приобретает вихреобразование, потери давления становятся пропорциональными квадрату скорости, т. к. коэффициент , перестаёт зависеть от числа Rе (так называемая квадратичная или автомодельная область сопротивления) и равен ζкв (ζ= ζ кв).

Автомодельность (независимость) коэффициента местного сопротивления от числа Rе при резких переходах в трубопроводе наступает при Rе > 3000, а при плавных переходах — при Rе > 10000.

Влияние относительной шероховатости стенок проявляется в местных сопротивлениях только при больших значениях числа Rе (в квадратичной области сопротивления). Увеличение относительной шероховатости ведёт к возрастанию ,которое существенно в тех случаях, когда местные потери давления обусловлены главным образом тормозящим действием стенок на поток, т. е.

представляют потери на трение (колено, диффузор с малым углом раскрытия). Ниже приводятся значения коэффициента = кв,.для некоторых местных сопротивлений (более подробные данные о местных сопротивлениях в напорных трубах см. [1, 2]).

Все коэффициенты местных сопротивлений отнесены к динамическому давлению , определяемому по скорости за местным сопротивлением (кроме случаев, оговариваемых особо),

. (13)

Вентиль

Рисунок 1 — Вентиль

При полном открытии в зависимости от конструкции следует принимать:

а) для вентиля с прямым шпинделем по схеме рисунок 1 а

ζвен=3÷5,5;

б) для вентиля с наклонным шпинделем по схеме рисунок 1 б

ζвен=1,4÷1,85.

П

Коэффициент крзависит от угла поворота а (рисунок 2) и может быть взят по таблице 3.

робковый кран

Рисунок 2 — Пробковый кран

,град град510152025303540455055
ζ КР0,050,290,751,563,15,479,6817,331,252,6109

Таблица 3 — Значения коэффициентов для пробкового крана

ЗадвижкаРисунок 3 — ЗадвижкаКоэффициент сопротивления зависит от отношенияп (рисунок 3), т. е.от степени открытия (таблица 4)
Таблица 4 — Значения коэффициента ζ зад при различной степени открытия п
п0 00,1250,250,3750,50,6250,750,875
ζ зад00,070,260,812,065,5217,097,8
ДиафрагмаРисунок 4 ДиафрагмаКоэффициент сопротивления диафрагмы может быть определен по формуле, (14)где коэффициент сжатия струи определяется по формуле(15)
Внезапное расширение трубопроводаЗначение коэффициента ζ в.р.определяется по формуле
, (16)где, как уже отмечалось, коэффициент потерь отнесен к динамическому давлению за сопротивлением, т. е. к квадрату скорости потока в большем сечении.
Рисунок 5 Внезапное расширение трубопроводаВнезапное сужение трубопровода
Коэффициент сопротивления при внезапном сужении, трубопровода определяется по таблице 5 в зависимости от степени сжатия потока (отношение площадей сечения узкой и широкой трубы)
Рисунок 6 —- Внезапное сужение трубопровода

Таблица5 — Значения коэффициента ζвсв зависимости отстепени сжатия п

ζвс0,410,400,380,360,340,300,270,200,160,1
п00,100,200,300,400,500,600,700,800,9

Наиболее резкоесужение трубопровода

На рисунке 7представлен случай сужения трубопровода,когда меньшая труба выступает внутрьбольшей трубы (случай наиболее резкогосужения трубопровода).Если меньшая труба выступаетна длину, большую половины её диаметра,то коэффициент сопротивления при такомвнезапном сужении трубопровода можетбыть определён по формуле

Рисунок 7 — Наиболеерезкое

сужение трубопровода

(17)

Плавныйповорот трубы (закруглённое колено,отвод)

Дляотводов круглого сечения с углом=90ºзначение коэффициентаζколопределяется форму­лой А.Д. Альтшуляв зависимости от отношения радиуса закругления к диаметрутрубы (R/d)и от значениякоэффициента гидравлического тренияλ[3].

Рисунок 8 — Плавныйповорот

(18)

или(при больших Rе)— формулой Некрасова

. (19)

Приповороте на любойугол можно приближенно принимать

, (20)

где ζ900коэффициентсопротивления при повороте на 90°;

а —коэффициент, зависящий от угла поворота .

Величинукоэффициента а при < 90ºможно определятьпо формуле Миловича А.Я.

; (21)

при > 90° — по формуле: Б.Б. Некрасова

. (22)

Постепенноерасширение трубопровода (диффузор)

Коэффициентсопротивления для конически расходящихсяпереходных конусов(диффузоров) зависит от угла конусностии соотношения диаметров. Для ко­роткихдиффузоров коэффициент сопротивления,отнесённыйк скорости в узком сечении, определяетсяпо формуле

, (23)

Рисунок1 — Постепенное рас- где — коэффициент смягчения при постепен-ширениетрубопровода номрасширении, значения которого приведены

в таблице 6.

Таблица6 — Средние значения коэффициентасмягчения длядиффузоров

, град81012152025
0,140,160,220,30,420,62

Постепенное сужениетрубопровода

Коэффициентсопротивления для сходящихсяпереходных конусов (конфузоров) зависитот угла конусности и соотношениядиаметров. Длякоротких конусов он может быть найденпо формуле

Рисунок10-Постепенное суже-

ниетрубопровода

, (24)

де — коэффициент сжатия струи, определяемыйпо формуле

; (25)

φ— коэффициент смятения при постепенномсужении, значения которого приведеныв таблице 7 в зависимости от углаконусности

Таблица7 — Средние значения коэффициентасмягчения φдля конфузора

, град1020406080100140
0,400,250,200,200,300,400,60

Переходныеконусы (диффузоры и конфузоры) применяютсядля соединенияподводящих и отводящих патрубков ккорпусу теплообменника для умень­шениягидравлических потерь, как это имеетместо, например, в водоводяномпо­догревателепо МВН-2050-62.

Теплообменники

Приведённыевыше данные о коэффициентах местныхсопротивлений отно­сятсяк движению жидкости с нормальным(выровненным) полем скоростей.

Втеплообменныхаппаратах местные сопротивлениярасположены настолько близ­коодно к другому, что поток между ними неуспевает выравниваться, посколькувихреобразования,возникающие при проходе через местноесопротивление, ска­зываетсяна значительном протяжении вниз попотоку.

В результате взаимного влиянияместных сопротивлений значения ихкоэффициентов сопротивления от­личаютсяот рассмотренных выше, когда каждоеместное сопротивление исследо­валосьотдельно. Значения коэффициентов местныхсопротивлений отдельных элементовтеплообменных аппаратов, полученныенепосредственным измерением втеплообменных аппаратах, приведены втаблице 8 (таблица 1-4 [4]).

Таблица8 — Значения коэффициентов местныхсопротивлений отдельных элементовтеплообменных аппаратов

Наименование местного сопротивленияζОтнесен к скорости
Вход в камеру через входной патрубок (вне­запное расширение и поворот потока) и вы­ход из камеры (внезапное сужение и поворот)1,5В патрубках входа и выхо­да
Поворот на 180° между ходами через про­межуточную камеру2,5В трубках
Поворот па 1 80° через колено в секционных подогревателях (например МВН-2050-62)2,0В трубках
Вход и выход в трубки из камеры1,0В трубках
Поворот на 1 80° в 11-образной трубке (змее-виковый теплообменник)0,5В трубках
Вход в межтрубное пространство с поворо­том потока на 90°1,5В межтрубном пространстве
Выход из межтрубного. пространства с по-воротом потока на 90°1,0В межтрубном пространстве
Поворот на 180° через перегородку в меж­трубном пространстве1,5В межтрубном пространстве
Переход из одной секции в другую (меж-грубный поток)2,5.В межтрубном пространстве
Огибание перегородок, поддерживающих трубы0,5В межтрубном пространстве

Коэффициентыпотерь входа в камеру через входнойпатрубок и выхода из камерычерез выходной патрубок относят кскорости во входном или выходномпатрубках,которая определяется по формуле

, (26)

гдеАпат=πd2/4—площадь проходного сечения патрубка,м2;

G—массовый расход жидкости, кг / с;

— плотность жидкости(газа), кг / м3.

Прирасчёте потерь внутри трубок всекоэффициенты местных потерь отно­сятк скорости внутри трубок, котораяопределяется по формуле

, (27)

где площадь проходного сечения одной трубки;

dв— внутренний диаметр трубки;

nт— общее число трубок в теплообменнике;

z—число ходов; nт/ z— число трубок в одном ходе.

Припродольном омывании пучка трубсопротивление трения рассчитывает­сяпо формуле (1) для прямых труб,причёмв этой формуле эквивалентный диа­метропределяется из выражения (5). Средняяскорость в межтрубном пучке в осевомнаправлении определяется по формуле

(28)

где —

площадь проходногосечения между трубками, перпендикулярногооси трубок;

D—внутренний диаметр корпуса теплообменника;

dН —наружный диаметр трубок.

При наличии сегментныхперегородок (рисунок 11) в расчёте потерьпо длинеберётся скорость в сегментномвырезе перегородки (над перегородками),котораяопределяется по формуле

, (29)

где

площадьсегмента за вычетом площади трубок (см.Рисунок 11 а)

Nc–количество трубок в сегментном вырезеперегородки;

с–центральный угол сегмента в градусах.

Рисунок11 – Сегментная перегородка

Эквивалентныйдиаметр сечения над перегородкой в этомслучае определяет­сяпо формуле

.

(30)

При расчёте местныхсопротивлений в межтрубном пространствевсе коэф­фициенты местных сопротивленийотносят к максимальной, скорости жидкостипри движении её между перегородками

, (31)

где —

площадь минимальногопроходного сечения для прохода жидкостимежду пере­городками (см. рисунок 11б) в направлении, перпендикулярном оситрубы;

y0— зазор между корпусоми крайней трубкой; у— зазор между трубками;

h— расстояние междуперегородками;

т —количество зазоров между трубками вряду у кромки перегородок.

Сопротивлениепоперечно омываемых пучков труб.Коэффици­ентсопротивления поперечно омываемогопучка труб зависит от количества ря­дови расположения труб и от числа Рейнольдса.

Для расчёта коэффициента со­противленияпучка труб предложено ряд зависимостей[4, 5, б]. Однако эти зави­симости довольносложны и применяются для уточнённыхрасчётов, когда из­вестна геометрияпучка труб.

Для приближённых расчётовможно пользоваться формулой [4]

, (32)

где К— количество рядовтрубок, пересекаемых поперечным потоком(при на­личии поперечных перегородокучитываются все ряды труб, захваченныхперего­родкой, и половина рядов труб,выступающих из неё).

Значениекритерия Rездесь определяется по формуле

, (33)

где у —зазор между трубками;

wмакс — максимальная скорость потока припоперечном омьвании пучка труб;

ν— кинематическаявязкость. :

На практике встречаютсятеплообменники, в межтрубном пространствеко­торых устанавливаются кольцевыеи дисковые поперечные перегородки(напри­мер, маслоохладители турбоустановокзавода Пергале). Расчёт площади проход­ныхсечений для жидкостей в этом случаепроизводится по следующим форму­лам:

а) между корпусом идиском

; (34)

б) в вертикальномсечении — между перегородками

; (35)

в) внутри кольца

,

гдеD0=(D1+D2)/2— средний диаметр;

D— внутренний диаметркорпуса, м;

D1и D2— диаметрпроходного сечения и диаметр диска, м;

dн– наружныйдиаметр трубки, м;

s– шагмежду трубками, м;

h– расстояниемежду перегородками, м;

η=0,80,85.

Диаметрдиска определяется по формуле

,

гдеnт— число трубок в трубной доске; ηимеетпрежнее значение.

РазмерыD0,D2 и hдолжныбыть так подобраны, чтобы скоростьжидкости во всехсечениях была одинаковой:

,

гдеVt=V/t—объёмный расход жидкости, м3/с.

Источник: https://studfile.net/preview/5048836/page:4/

Гидравлические сопротивления

Как определить коэффициент сопротивления...

Потери энергии (уменьшение гидравлического напора) можно наблюдать в движущейся жидкости не только на сравнительно длинных участках, но и на коротких.

В одних случаях потери напора распределяются (иногда равномерно) по длине трубопровода — это линейные потери; в других — они сосредоточены на очень коротких участках, длиной которых можно пренебречь, — на так называемых местных гидравлических сопротивлениях: вентили, всевозможные закругления, сужения, расширения и т.д., короче всюду, где поток претерпевает деформацию. Источником потерь во всех случаях является вязкость жидкости.

Следует заметить, что потери напора и по длине и в местных гидравлических сопротивлениях существенным образом зависят от так называемого режима движения жидкости.

4.1. Режимы движения жидкости

При наблюдении за движением жидкости в трубах и каналах, можно заметить, что в одном случае жидкость сохраняет определенный строй своих частиц, а в других — перемещаются бессистемно. Однако исчерпывающие опыты по этому вопросу были проведены Рейнольдсом в 1883 г. На рис. 4.1 изображена установка, аналогичная той, на которой Рейнольдс производил свои опыты.

Рис. 4.1. Схема установки Рейнольдса

Установка состоит из резервуара А с водой, от которого отходит стеклянная труба В с краном С на конце, и сосуда D с водным раствором краски, которая может по трубке вводиться тонкой струйкой внутрь стеклянной трубы В.

Первый случай движения жидкости. Если немного приоткрыть кран С и дать возможность воде протекать в трубе с небольшой скоростью, а затем с помощью крана Е впустить краску в поток воды, то увидим, что введенная в трубу краска не будет перемешиваться с потоком воды.

Струйка краски будет отчетливо видимой вдоль всей стеклянной трубы, что указывает на слоистый характер течения жидкости и на отсутствие перемешивания. Если при этом, если к трубе подсоединить пьезометр или трубку Пито, то они покажут неизменность давления и скорости по времени.

Такой режим движения называется ламинарный.

Второй случай движения жидкости. При постепенном увеличении скорости течения воды в трубе путем открытия крана С картина течения вначале не меняется, но затем при определенной скорости течения наступает быстрое ее изменение.

Струйка краски по выходе из трубки начинает колебаться, затем размывается и перемешивается с потоком воды, причем становятся заметными вихреобразования и вращательное движение жидкости. Пьезометр и трубка Пито при этом покажут непрерывные пульсации давления и скорости в потоке воды.

Такое течение называется турбулентным (рис.4.1, вверху).

Если уменьшить скорость потока, то восстановится ламинарное течение.

Итак, ламинарным называется слоистое течение без перемешивания частиц жидкости и без пульсации скорости и давления. При ламинарном течении жидкости в прямой трубе постоянного сечения все линии тока направлены параллельно оси трубы, при этом отсутствуют поперечные перемещения частиц жидкости.

Турбулентным называется течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости с пульсациями скоростей и давлений.

Наряду с основным продольным перемещением жидкости наблюдаются поперечные перемещения и вращательные движения отдельных объемов жидкости.

Переход от ламинарного режима к турбулентному наблюдается при определенной скорости движения жидкости. Эта скорость называется критической υкр.

Значение этой скорости прямо пропорционально кинематической вязкости жидкости и обратно пропорционально диаметру трубы.

где ν — кинематическая вязкость;
k — безразмерный коэффициент;
d — внутренний диаметр трубы.

Входящий в эту формулу безразмерный коэффициент k, одинаков для всех жидкостей и газов, а также для любых диаметров труб. Этот коэффициент называется критическим числом Рейнольдса Reкри определяется следующим образом:

Как показывает опыт, для труб круглого сечения Reкр примерно равно 2300.

Таким образом, критерий подобия Рейнольдса позволяет судить о режиме течения жидкости в трубе. При Re < Reкр течение является ламинарным, а при Re > Reкр течение является турбулентным. Точнее говоря, вполне развитое турбулентное течение в трубах устанавливается лишь при Re примерно равно 4000, а при Re = 2300…4000 имеет место переходная, критическая область.

Режим движения жидкости напрямую влияет на степень гидравлического сопротивления трубопроводов.

4.2. Кавитация

В некоторых случаях при движении жидкости в закрытых руслах происходит явление, связанное с изменением агрегатного состояния жидкости, т.е. превращение ее в пар с выделением из жидкости растворенных в ней газов.

Наглядно это явление можно продемонстрировать на простом устройстве, состоящим из трубы, на отдельном участке которой установлена прозрачная трубка Вентури (рис.4.2).

Вода под давлением движется от сечения 1-1 через сечение 2-2 к сечению 3-3. Как видно из рисунка, сечение 2-2 имеет меньший диаметр.

Скорость течения жидкости в трубе можно изменять, например, установленным после сечения 3-3 краном.

Рис. 4.2. Схема трубки для демонстрации кавитации

При небольшой скорости никаких видимых изменений в движении жидкости не происходит.

При увеличении скорости движения жидкости в узком сечении трубки Вентури 2-2 появляется отчетливая зона с образованием пузырьков газа. Образуется область местного кипения, т.е.

образование пара с выделением растворенного в воде газа. Далее при подходе жидкости к сечению 3-3 это явление исчезает.

Это явление обусловлено следующим. Известно, что при движении жидкой или газообразной среды, давление в ней падает. Причем, чем выше скорость движения среды, тем давление в ней ниже.

Поэтому, при течении жидкости через местное сужение 2-2, согласно уравнению неразрывности течений, увеличивается скорость с одновременным падением давления в этом месте.

Если абсолютное давление при этом достигает значения равного давлению насыщенных паров жидкости при данной температуре или значения равного давлению, при котором начинается выделение из нее растворимых газов, то в данном месте потока наблюдается интенсивное парообразование (кипение) и выделение газов. Такое явление называется кавитацией.

При дальнейшем движении жидкости к сечению 3-3, пузырьки исчезают, т.е. происходит резкое уменьшение их размеров.

В то время, когда пузырек исчезает (схлопывается), в точке его схлопывания происходит резкое увеличение давления, которое передается на соседние объемы жидкости и через них на стенки трубопровода.

Таким образом, от таких многочисленных местных повышений давлений (гидроударов), возникает вибрация.

Таким образом, кавитация — это местное нарушение сплошности течения с образованием паровых и газовых пузырей (каверн), обусловленное местным падением давления в потоке.

Кавитация в обычных случаях является нежелательным явлением, и ее не следует допускать в трубопроводах и других элементах гидросистем. Кавитация возникает в кранах, вентилях, задвижках, жиклерах и т.д.

Кавитация может иметь место в гидромашинах (насосах и гидротурбинах), снижая при этом их коэффициент полезного действия, а при длительном воздействии кавитации происходит разрушение деталей, подверженных вибрации. Кроме этого разрушаются стенки трубопроводов, уменьшается их пропускная способность вследствие уменьшения живого сечения трубы.

4.3. Потери напора при ламинарном течении жидкости

Как показывают исследования, при ламинарном течении жидкости в круглой трубе максимальная скорость находится на оси трубы. У стенок трубы скорость равна нулю, т.к.

частицы жидкости покрывают внутреннюю поверхность трубопровода тонким неподвижным слоем. От стенок трубы к ее оси скорости нарастаю плавно.

График распределения скоростей по поперечному сечению потока представляет собой параболоид вращения, а сечение параболоида осевой плоскостью — квадратичную параболу (рис.4.3).

Рис. 4.3. Схема для рассмотрения ламинарного потока

Уравнение, связывающее переменные υ и r, имеет следующий вид:

где P1 и P2 — давления соответственно в сечениях 1 и 2.

У стенок трубы величина r = R, , значит скорость υ = 0, а при r = 0 (на оси потока) скорость будет максимальной

Теперь определим расход жидкости при ламинарном течении в круглой трубе. Так как эпюра распределения скоростей в круглой трубе имеет вид параболоида вращения с максимальным значением скорости в центре трубы, то расход жидкости численно равен объему этого параболоида. Определим этот объем.

Максимальная скорость дает высоту параболоида

Как известно из геометрии, объем параболоида высотой h и площадью ρR2 равен

а в нашем случае

Если вместо R подставить диаметр трубы d, то формула (4.4) приобретет вид

Расход в трубе можно выразить через среднюю скорость:

откуда

Для определения потерь напора при ламинарном течении жидкости в круглой трубе рассмотрим участок трубы длиной l, по которому поток течет в условиях ламинарного режима (рис.4.3).

Потеря давления в трубопроводе будет равна

Если в формуле динамический коэффициент вязкости μ заменить через кинематический коэффициент вязкости υ и плотность ρ ( μ = υ ρ ) и разделить обе части равенства на объемный вес жидкости γ = ρ g, то получим:

Так как левая часть полученного равенства равна потерям напора hпот в трубе постоянного диаметра, то окончательно это равенство примет вид:

Уравнение может быть преобразовано в универсальную формулу Вейсбаха-Дарси, которая окончательно записывается так:

где λ — коэффициент гидравлического трения, который для ламинарного потока вычисляется по выражению:

Однако при ламинарном режиме для определения коэффициента гидравлического трения λ Т.М. Башта рекомендует при Re < 2300 применять формулу

4.4. Потери напора при турбулентном течении жидкости

Как было указано в п.4.1, для турбулентного течения характерно перемешивание жидкости, пульсации скоростей и давлений.

Если с помощью особо чувствительного прибора-самописца измерять пульсации, например, скорости по времени в фиксированной точке потока, то получим картину, подобную показанной на рис.4.4.

Скорость беспорядочно колеблется около некоторого осредненного по времени значения υ оср, которое данном случае остается постоянным.

Характер линий тока в трубе в данный момент времени отличается большим разнообразием (рис.4.5).

Рис. 4.4. Пульсация скорости в турбулентном потоке. Рис. 4.5. Характер линий тока в турбулентном потоке

При турбулентном режиме движения жидкости в трубах эпюра распределения скоростей имеет вид, показанный на рис. 4.6.

В тонком пристенном слое толщиной δ жидкость течет в ламинарном режиме, а остальные слои текут в турбулентном режиме, и называются турбулентным ядром. Таким образом, строго говоря, турбулентного движения в чистом виде не существует.

Оно сопровождается ламинарным движением у стенок, хотя слой δ с ламинарным режимом весьма мал по сравнению с турбулентным ядром.

Рис. 4.6. Модель турбулентного режима движения жидкости

Основной расчетной формулой для потерь напора при турбулентном течении жидкости в круглых трубах является уже приводившаяся выше эмпирическая формула, называемая формулой Вейсбаха-Дарси и имеющая следующий вид:

Различие заключается лишь в значениях коэффициента гидравлического трения λ. Этот коэффициент зависит от числа Рейнольдса Re и от безразмерного геометрического фактора — относительной шероховатости Δ/d (или Δ/r0, где r0 — радиус трубы).

Впервые наиболее исчерпывающей работы по определению были даны И.И. Никурадзе, который на основе опытных данных построил график зависимости lg(1000λ) от lg Re для ряда значений Δ/r0.

Опыты Никурадзе были проведены на трубах с искусственно заданной шероховатостью, полученной путем приклейки песчинок определенного размера на внутренние стенки трубопровода. Результаты этих исследований представлены на рис. 4.

7, где построены кривые зависимости lg (1000λ) от lg Re для ряда значений Δ/r0.

Прямая I соответствует ламинарному режиму движения жидкости.

Далее на графике можно рассматривать три области.

Первая область — область малых Re и Δ/r0, где коэффициент λ не зависит от шероховатости, а определяется лишь числом Re (отмечена на рис.4.7 прямой II ). Это область гидравлически гладких труб. Если число Рейнольдса лежит в диапазоне 4000 < Re < 10(d /Δ э) коэффициент λ определяется по полуэмпирической формуле Блазиуса

Для определения существует также эмпирическая формула П.К. Конакова, которая применима для гидравлически гладких труб

Рис. 4.7. График Никурадзе

Во второй области, расположенной между линий II и пунктирной линией справа, коэффициент λ зависит одновременно от двух параметров — числа Re и относительной шероховатости Δ/r0, которую можно заменить на Δэ. Для определения коэффициента λ в этой области может служить универсальная формула А.Д. Альтшуля:

где Δэ — эквивалентная абсолютная шероховатость.

Характерные значения Δэ (в мм) для труб из различных материалов приведены ниже:

Стекло0
Трубы, тянутые из латуни, свинца, меди0…0,002
Высококачественные бесшовные стальные трубы0,06…0,2
Стальные трубы0,1…0,5
Чугунные асфальтированные трубы0,1…0,2
Чугунные трубы0,2…1,0

Третья область — область больших Re и Δ/r0, где коэффициент λне зависит от числа Re, а определяется лишь относительной шероховатостью (область расположена справа от пунктирной линии).

Это область шероховатых труб, в которой все линии с различными шероховатостями параллельны между собой. Эту область называют областью автомодельности или режимом квадратичного сопротивления, т.к.

здесь гидравлические потери пропорциональны квадрату скорости.

Определение λ для этой области производят по упрощенной формуле Альтшуля:

или по формуле Прандтля — Никурадзе:

Итак, потери напора, определяемые по формуле Вейсбаха-Дарси, можно определить, зная коэффициент гидравлического сопротивления, который определяется в зависимости от числа Рейнольдса Re и от эквивалентной абсолютной шероховатости Δэ. Для удобства сводные данные по определению λ представлены в таблице 4.1.

Пользоваться приведенными в табл. 4.1 формулами для определения коэффициента λ не всегда удобно. Для облегчения расчетов можно воспользоваться номограммой Колбрука-Уайта (рис.4.8), при помощи которой по известным Re и Δэ/ d весьма просто определяется λ.

Таблица 4.1

Таблица для определения коэффициента гидравлического трения

Рис. 4.8. Номограмма Колбрука-Уайта для определения коэффициента гидравлического трения

4.5. Местные гидравлические сопротивления

Все гидравлические потери энергии делятся на два типа: потери на трение по длине трубопроводов (рассмотрены в п.4.3 и 4.4) и местные потери, вызванные такими элементами трубопроводов, в которых вследствие изменения размеров или конфигурации русла происходит изменение скорости потока, отрыв потока от стенок русла и возникновение вихреобразования.

Простейшие местные гидравлические сопротивления можно разделить на расширения, сужения и повороты русла, каждое из которых может быть внезапным или постепенным. Более сложные случаи местного сопротивления представляют собой соединения или комбинации перечисленных простейших сопротивлений.

Рассмотрим простейшие местные сопротивления при турбулентном режиме течения в трубе.

1. Внезапное расширение русла. Потеря напора (энергии) при внезапном расширении русла расходуется на вихреобразование, связанное с отрывом потока от стенок, т.е. на поддержание вращательного непрерывного движения жидких масс с постоянным их обновлением.

Рис. 4.9. Внезапное расширение трубы

При внезапном расширении русла (трубы) (рис.4.9) поток срывается с угла и расширяется не внезапно, как русло, а постепенно, причем в кольцевом пространстве между потоком и стенкой трубы образуются вихри, которые и являются причиной потерь энергии.

Рассмотрим два сечения потока: 1-1 — в плоскости расширения трубы и2-2 — в том месте, где поток, расширившись, заполнил все сечение широкой трубы.

Так как поток между рассматриваемыми сечениями расширяется, то скорость его уменьшается, а давление возрастает.

Поэтому второй пьезометр показывает высоту на ΔH большую, чем первый; но если бы потерь напора в данном месте не было, то второй пьезометр показал бы высоту большую еще на hрасш. Эта высота и есть местная потеря напора на расширение, которая определяется по формуле:

где S1, S2 — площадь поперечных сечений 1-1 и 2-2.

Это выражение является следствием теоремы Борда, которая гласит, что потеря напора при внезапном расширении русла равна скоростному напору, определенному по разности скоростей

Выражение ( 1 — S1/S2 )2 обозначается греческой буквой ζ (дзета) и называется коэффициентом потерь, таким образом

2. Постепенное расширение русла. Постепенно расширяющаяся труба называется диффузором (рис.4.10).

Течение скорости в диффузоре сопровождается ее уменьшением и увеличением давления, а следовательно, преобразованием кинетической энергии жидкости в энергию давления.

В диффузоре, так же как и при внезапном расширении русла, происходит отрыв основного потока от стенки и вихреобразования. Интенсивность этих явлений возрастает с увеличением угла расширения диффузора α.

Рис. 4.10. Постепенное расширение трубы

Кроме того, в диффузоре имеются и обычные потери на терние, подобные тем, которые возникают в трубах постоянного сечения. Полную потерю напора в диффузоре рассматривают как сумму двух слагаемых:

где hтр и hрасш — потери напора на трение и расширение (вихреобразование).

где n = S2/S1 = ( r2/r1 ) 2 — степень расширения диффузора.Потеря напора на расширение hрасш имеет ту же самую природу, что и при внезапном расширении русла

где k — коэффициент смягчения, при α= 5…20°, k = sinα.

Учитывая это полную потерю напора можно переписать в виде:

откуда коэффициент сопротивления диффузора можно выразить формулой

Рис. 4.11. Зависимость ζдиф от угла

Функция ζ = f(α)имеет минимум при некотором наивыгоднейшем оптимальном значении угла α, оптимальное значение которого определится следующим выражением:

При подстановке в эту формулу λТ =0,015…0,025 и n = 2…4 получимαопт = 6 (рис.4.11).

3. Внезапное сужение русла. В этом случае потеря напора обусловлена трением потока при входе в более узкую трубу и потерями на вихреобразование, которые образуются в кольцевом пространстве вокруг суженой части потока (рис.4.12).

Рис. 4.12. Внезапное сужение трубы4.13. Конфузор

Полная потеря напора определится по формуле ;

где коэффициент сопротивления сужения определяется по полуэмпирической формуле И.Е. Идельчика:

в которой n = S1/S2 — степень сужения.

При выходе трубы из резервуара больших размеров, когда можно считать, что S2/S1 = 0, а также при отсутствии закругления входного угла, коэффициент сопротивления   ζсуж = 0,5.

4. Постепенное сужение русла. Данное местное сопротивление представляет собой коническую сходящуюся трубу, которая называется конфузором (рис.4.13). Течение жидкости в конфузоре сопровождается увеличением скорости и падением давления. В конфузоре имеются лишь потери на трение

где коэффициент сопротивления конфузора определяется по формуле

в которой n = S1/S2 — степень сужения.

Небольшое вихреобразование и отрыв потока от стенки с одновременным сжатием потока возникает лишь на выходе из конфузора в месте соединения конической трубы с цилиндрической. Закруглением входного угла можно значительно уменьшить потерю напора при входе в трубу. Конфузор с плавно сопряженными цилиндрическими и коническими частями называется соплом (рис.4.14).

Рис. 4.14. Сопло

5. Внезапный поворот трубы (колено). Данный вид местного сопротивления (рис.4.15) вызывает значительные потери энергии, т.к. в нем происходят отрыв потока и вихреобразования, причем потери тем больше, чем больше угол δ. Потерю напора рассчитывают по формуле

где ζкол — коэффициент сопротивления колена круглого сечения, который определяется по графику в зависимости от угла колена δ (рис.4.16).

Рис. 4.15.Рис. 4.16. Зависимости ζкол от угла δРис. 4.17. Отвод

6. Постепенный поворот трубы (закругленное колено или отвод). Плавность поворота значительно уменьшает интенсивность вихреобразования, а следовательно, и сопротивление отвода по сравнению с коленом.

Это уменьшение тем больше, чем больше относительный радиус кривизны отвода R / d рис.4.17).

Коэффициент сопротивления отвода ζотв зависит от отношения R / d, угла δ, а также формы поперечного сечения трубы.

Для отводов круглого сечения с углом δ= 90 и R/d 1 при турбулентном течении можно воспользоваться эмпирической формулой:

Для углов δ 70° коэффициент сопротивления

а при δ 100°

Потеря напора в колене определится как

Все выше изложенное относится к турбулентному движению жидкости. При ламинарном движении местные сопротивления играют малую роль при определении общего сопротивления трубопровода. Кроме этого закон сопротивления при ламинарном режиме является более сложным и исследован в меньшей степени.

Проверить себя ( Тест )

страницы

Источник: http://gidravl.narod.ru/gidrosopr.html

Гидравлический расчет трубопровода

Как определить коэффициент сопротивления...

Гидравлический расчет обычного бытового трубопровода выполняется при помощи уравнения Бернулли:

(z 1 + p 1 /ρg + α 1 u 2 1 /2g) – (z 2 + p 2 /ρg + α 2 u 2 2 /2g) = h 1-2 ­

Для гидравлического расчета трубопровода вы можете воспользоваться калькулятором гидравлического расчета трубопровода.

В данном уравнении h1-2 – потери напора (энергии) на преодоление всех видов гидравлического сопротивления, которое приходится на единицу веса перемещающейся жидкости. 

h 1-2 = h t + Σh м

  • ht – потери напора на трение по длине потока.
  • Σhм – суммарные потери напора на местном сопротивлении.

Потери напора на трение по длине потока вы можете рассчитать по формуле Дарси-Вейсбаха

h t = λ(L/d)(v 2 /2g)

  • где L –длина трубопровода.
  • d -диаметр участка трубопровода.
  • v — средняя скорость перемещения жидкости.
  • λ -коэффициент гидравлического сопротивления, который в общем случае зависит от числа Рейнольдса (Re=v*d/ν), и относительной эквивалентной шероховатости труб (Δ/d).

Значения эквивалентной шероховатости Δ внутренней поверхности труб разных типов и видов указаны в таблице 2. А зависимости коэффициента гидравлического сопротивления λ от числа Re и относительной шероховатости Δ/d указаны в таблице 3.

В случае, когда режим движения ламинарный, то для труб некруглого сечения коэффициент гидравлического сопротивления λ находится по персональным для каждого отдельного случая формулам (табл. 4).

Если турбулентное течение развито и функционирует с достаточной степенью точности, то  при определении λ можно использовать формулы для круглой трубы с заменой диаметра d на 4 гидравлических радиуса потока Rг (d=4Rг)

R г  = w / c

  • где w– площадь «живого» сечения потока.
  • c- «смоченный» его периметр (периметр «живого» сечения по контакту жидкость – твердое тело)

Потери напора в местных сопротивлениях можно определить по форм. Вейсбаха

h м = ζ v 2 /2g

  • где ζ – коэффициент местного сопротивления, который зависит от конфигурации местного сопротивления и числа Рейнольдса.

При развитом турбулентном режиме ζ = const, что позволяет ввести в расчеты понятие эквивалентной длины местного сопротивления Lэкв. т.е. такой длины прямого трубопровода, для которого ht = hм.

В данном случае потери напора в местных сопротивлениях учитываются тем, что к фактической длине трубопровода добавляется сумма их эквивалентных длин

Lпр =L + Lэкв.

  • где Lпр – приведенная длина трубопровода.

Зависимость потерь напора h1-2 от расхода называется характеристикой трубопровода.

В случаях когда движение жидкости в трубопроводе обеспечивает центробежный насос, то для определения расхода в системе насос – трубопровод выстраивается характеристика трубопровода h =h(Q) с учетом разности отметок ∆z (h1-2 + ∆z  при z1z2) накладывается на напорную характеристику насоса H=H(Q), которая приведена в паспортных данных насоса (смотреть рисунок). Точка пересечения таких кривых указывает на максимально возможный расход в системе.  

Сортамент труб

Табл. 1

Наружный диаметр dн, ммВнутренний диаметр dвн, ммТолщина стенки d. ммНаружный диаметр dн, ммВнутренний диаметрdвн, ммТолщина стенки d, мм
1. Трубы стальные бесшовные общего назначения3. Трубы насосно-компрессорные
14102.0А. Гладкие
22182.048.340.34.0
32272.560.350.35.0
54492.573.062.05.5
60543.088.975.96.5
70643.0101.688.66.5
95883.5114.3100.37.0
1081004.0
2. Трубы нефтепроводные и газопроводныеБ. Трубы с высаженными концами
1141064.032.025.03.5
1461365.042.235.23.5
1681566.048.340.34.0
1941807.060.350.35.0
2452279.073.062.05.5
27325310.088.975.96.5
29927910.0101.688.66.5
42649212.0114.3100.37.0
5295138.0
6326168.0

Значения коэффициентов эквивалентной шероховатости ∆ для труб из различных материалов

Табл. 2

ГруппаМатериалы, вид и состояние трубы∆*10-2. мм
1. Давленые или тянутые трубыДавленые или тянутые трубы (стеклянные, свинцовые, латунные, медные. цинковые. Оловянные, алюминиевые, никелированные и пр.)0.10
2. Стальные трубыБесшовные стальные трубы высшего качества изготовления1.0
Новые и чистые стальные трубы6.0
Стальные трубы, не подверженные коррозии15.0
Стальные трубы, подверженные коррозии20.0
Стальные трубы сильно заржавевшие200
Очищенные стальные трубы17
3. Чугунные трубыНовые черные чугунные трубы25
Обыкновенные водопроводные чугунные трубы, б /у100
Старые заржавленные чугунные трубы150
Очень старые, шероховатые. заржавленные чугунные трубы с отложениями250
4. Бетонные, каменные и асбоцементные трубыНовые асбоцементные трубы4
Очень тщательно изготовленные трубы из чистого цемента15
Обыкновенные чистые бетонные трубы50

Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от числа Рейнольдса и эквивалентной шероховатости труб

Табл. 3

Режим (зона)ГраницыКоэффициент гидравлического сопротивления l
ЛаминарныйReкр(Reкр»2320)64/Re (форм. Стокса)
Турбулентный:
1.Зона перехода турбулентного движения в ламинарное20002.7/Re0.53 (форм. Френкеля)
2.Зона гидравлически гладких трубReкр

Источник: https://www.calc.ru/Gidravlicheskiy-Raschet-Bytovogo-Truboprovoda.html

Определение коэффициента местных сопротивлений в трубопроводе

Как определить коэффициент сопротивления...

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

Определение коэффициента местных сопротивлений в трубопроводе.

Цель работы:

1. определить опытным путем потери напора при внезапном расширении (сужении) трубы и резком повороте канала, сравнив со значением потерь, вычисленными по теоретическим формулам;

2. определить коэффициенты местных сопротивлений по результатам опыта и теоретическим формулам, сравнить значения.

Оборудование и приборы: установка для исследования местных потерь напора, термометр, измерительная линейка, мерный сосуд, секундомер.

4.1. Теоретическое введение

Гидравлические сопротивления делятся на сопротивления сил вязкостного трения по длине трубы и местные сопротивления.

Потери напора на трение рассмотрены для случая равномерного движения жидкости, т. е. живое сечение вдоль трубы сохраняется постоянным. При движении жидкости в местных сопротивлениях поток претерпевает деформацию, что приводит к изменению форм и размеров живого сечения, и.

следовательно, движение жидкости становится неравномерным, вследствие чего происходит изменение скорости потока. В местах изменения живого сечения или направления потока происходит его отрыв от стенок, и образуются так называемые вихревые или застойные зоны.

Между основным потоком и вихревыми зонами осуществляется интенсивный обмен частицами жидкости, что является основным источником местных потерь энергии.

Количество энергии (напора), затрачиваемой на преодоление местных сопротивлений в напорных трубах (внезапное сужение и расширение, резкий поворот потока и т. д.) в большинстве случаев определяется с помощью коэффициентов, полученных опытным путем.

Потери напора в местных сопротивлениях при турбулентном режиме вычисляют по формуле Вейсбаха:

(4.1)

где — безразмерный коэффициент местного сопротивления,

— средняя скорость потока за местным сопротивлением.

Таким образом, местные потери напора пропорциональны скоростному напору.

Значения коэффициентов местного сопротивления получают экспериментально из формулы (4.1)

(4.2)

Если местное сопротивление (например, вентиль, диафрагма, колено и т. п.) расположено на горизонтальном трубопроводе постоянного сечения, то потери напора будут равны разности показаний пьезометров, установленных по обе стороны местного сопротивления.

Т. к. , то, подставляя это значение в формулу 4.2, получим формулу для определения коэффициента сопротивления опытным путём:

(4.3)

где – площадь сечения трубопровода до сопротивления.

– расход жидкости через сопротивление.

Ввиду сложности явлений, происходящих в жидкости при движении через местные сопротивления, теоретические формулы для определения потерь напора и коэффициентов местных сопротивлений удалось получить только для простейших видов, таких как внезапное расширение и сужение, плавное расширение или сужение, диафрагма и т. п.

Внезапное расширение

При внезапном расширении потока в трубке от сечения 1 до сечения 2 жидкость не течёт по всему контуру стенок, а движется по плавным линиям токов. Вблизи стенок, где внезапно увеличивается диаметр трубы, образуется пространство, в котором жидкость находится в интенсивном вращательном движении.

При таком интенсивном перемешивании происходит очень активное трение жидкости о твёрдые стенки трубы, а также трение внутри вращающихся потоков, вследствие чего происходят существенные потери энергии.

Вследствие действия сил инерции потока движущейся жидкости вихреобразование прекращается на некотором достаточно большом расстоянии от зоны выхода жидкости в большее сечение. В результате давление нарастает постепенно.

На рисунке видно, что показания пьезометра во втором сечении больше, чем в первом. Показания пьезометра в данном случае зависят не только от потерь энергии, но и от величины давления.

Давление во втором сечении становится больше из-за уменьшения скоростного напора за счёт расширения потока и падения скорости. В этом случае если бы не было потерь напора на местном сопротивлении, то высота жидкости во втором пьезометре была бы ещё больше.

Теоретический коэффициент местного сопротивления при внезапном расширении потока равен:

(4.4)

если определять по скорости.

если определять по скорости .

Формула для теоретического определения потерь напора при внезапном расширении имеет вид:

(4.5)

Расчетную формулу для теоретического определения потерь напоров применительно к круглым трубам получил также французский инженер Борда.

(4.6)

т. е. потери напора вследствие внезапного расширения равны скоростному напору потерянной скорости.

Внезапное сужение потока

При внезапном сужении, так же как и при внезапном расширении потока, создаются пространства с завихрениями вращающейся жидкости, которые образуются в пристенном пространстве широкой части трубы.

Такие же завихрения образуются в начале узкой части трубы за счёт того, что при входе в неё (узкую часть) жидкость продолжает некоторое время двигаться по инерции в направлении центра трубы, и основное русло потока ещё некоторое время продолжает сужаться.

Следовательно, при внезапном сужении потока возникает как бы два подряд идущих местных сопротивления. Местное сопротивление за счёт сужения основного русла и сразу же за ним местное расширение, уже рассмотренное выше.

Теоретический коэффициент сопротивления при внезапном сужении потока можно определить по эмпирической зависимости, предложенной :

(4.7)

Произведя преобразования и подстановку определённых значений в формулу Борда (4.6) можно получить ещё одну формулу для теоретического определения коэффициента сопротивления при внезапном сужении потока:

, (4.8)

где .

Общей формулой для теоретического определения потерь напора при внезапном сужении потока в обоих случаях будет:

(4.9)

где — безразмерный коэффициент местного сопротивления,

— средняя скорость потока за местным сопротивлением.

Поворот потока

Поворот потока (отвод или закруглённое колено) значительно увеличивает вихреобразование и, следовательно, потери энергии. Величина потерь существенно зависит от отношения и угла.

Теоретический коэффициент сопротивления при повороте можно определить по экспериментальной формуле. Для поворота под углом 900 и он равен:

(4.10)

Теоретический коэффициент сопротивления при повороте потока можно также определить по эмпирической зависимости, предложенной :

(4.13)

где эмпирический коэффициент A берётся из таблицы 4.1.

Формула для подсчёта теоретических потерь напора при повороте потока имеет вид:

(4.12)

Таблица 4.1.

Таблица для расчета добавочного коэффициента

0

20

30

45

60

75

90

110

130

150

180

0

0,31

0,45

0,60

0,78

0,90

1,00

1,13

1,20

1,28

1,40

Плавное расширение потока

Плавное расширение русла называется диффузором. Течение жидкости в диффузоре имеет сложный характер. Так как живое сечение потока постепенно увеличивается, то, соответственно, снижается скорость движения жидкости и увеличивается давление.

Поскольку, в этом случае, в слоях жидкости у стенок диффузора кинетическая энергия минимальна (мала скорость), то возможна остановка жидкости и интенсивное вихреобразование.

По этой причине потери энергии напора в диффузоре будут зависеть от потерь напора на трение и за счёт потерь при расширении:

Теоретический коэффициент сопротивления при плавном расширении потока можно определить по эмпирической зависимости, предложенной :

(4.14)

где: — площадь живого сечения на входе в диффузор,

площадь живого сечения на выходе из диффузора,

угол конусности диффузора,

— поправочный коэффициент, зависящий от условий расширения потока в диффузоре.

Угол рассчитывается по формуле:

, (4.15)

где — длина конфузора или диффузора,

.

Формула для подсчёта теоретических потерь напора при плавном расширении потока имеет вид:

(4.16)

Плавное сужение потока

Такое сопротивление представляет собой коническую сходящуюся трубку – конфузор. Течение в конфузоре сопровождается постепенным увеличением скорости и одновременным снижением давления.

По этой причине условия для вихреобразования на конической поверхности отсутствуют. Потери в этой части местного сопротивления происходят только за счёт трения. Вихреобразование может происходить только в узкой части трубы.

Его природа аналогична природе подобного вихря при внезапном сужении потока, однако величина существенно меньше.

Коэффициент потерь напора в конфузоре можно определить по формуле:

(4.17)

Угол рассчитывается по формуле (4.14)

Формула для подсчёта теоретических потерь напора при плавном сужении потока имеет вид:

(4.18)

Примечание: в формулах (4.14) и (4.16) величина — коэффициент гидравлического трения, определяемый по формулам:

(4.19)

— для чисел Re менее 2300

(4.20)

— для чисел Re в интервале 2300 – 100000;

4.2. Схема универсальной лабораторной установки

Опыты проводятся на универсальной установке (см. п. 2.2. и рис. 2.1), на которой установлен составной трубопровод с вмонтированными в него моделями местных сопротивлений. Трубопровод соёдинён с приёмным и напорным баками.

Рис. Схема установки для расчёта местных сопротивлений

Модели местных сопротивлений расположены в горизонтальной плоскости лабораторной установки и представляют собой последовательно расположенные 2 поворота на 90° (1), 2 поворота на 45° (2) внезапное сужение (3), внезапное расширение (4). Модели плавного сужения и расширения потоков размещены на трубопроводе переменного сечения для исследования уравнения Бернулли.

Сечения, где поток можно считать плавно изменяющимся, до и после каждого из сопротивлений соединены с пьезометрами, расположенными на пьезометрическом щите в передней части лабораторной установки.

На участке внезапного расширения составного трубопровода установлены 6 пьезометров: 1 пьезометр — на трубе малого диаметра d, 5 пьезометров — ни трубе большого диаметра (D) с целью визуального наблюдения за кривой изменения гидродинамического давления на данном участке потока жидкости.

4.3. Указания к выполнению работы

1. Группа делится на 3 звена.

2. Все звенья изучают теоретический материал, методическое указание, записывают расчетные формулы и готовят таблицу измерений.

3. Первое звено проводит эксперимент по определению коэффициента местных сопротивлений при внезапном сужении и расширении потока, второе звено – при плавном сужении и расширении потока, третье — при резком повороте потока.

Чередование экспериментов может меняться по указанию преподавателя.

4. Все звенья производят расчеты, обмениваясь данными, полученными при эксперименте.

4.4. Порядок выполнения работы

Подготовка установки осуществляется по методике, изложенной в п.2.3. По готовности лабораторной установки к работе выполняются следующие операции:

1. измеряются показания пьезометров и диаметр сечений до исследуемого сопротивления и после него; расход жидкости, время наполнения мерного сосуда и заносятся в табл. 4.1;

2. вычисляется расход воды объемным способом, площади сечений, средние скорости, числа Рейнольдса, радиусы поворотов канала; результаты вычислений заносятся в таблицу 4.3;

3. вычисляются экспериментальные потери напора: , результаты вычислений заносятся в таблицу 4.3;

4. вычисляется коэффициенты местных сопротивлений по данным опыта (4.3) и опытные потери напора по формуле (4.1).

5. вычисляются коэффициенты гидравлического трения по формулам (4.19) и (4.20)

6. вычисляются углы конфузора и диффузора по формуле (4.15)

6. вычисляется теоретические коэффициенты местных сопротивлений по формулам (4.4), (4.7), (4.8), (4.10), (4.13), (4.14) и теоретические потери напора по формулам (4.5), (4.6), (4.9), (4.12), (4.16), (4.18).

7. Результаты вычислений занести в таблицу 4.3.

Таблица 4.3

Экспериментальные и расчётные данные

п/п

Показатели

Местное сопротивление

Внезапное сужение

Внезапное расширение

Плавное сужение

Плавное расширение

Поворот потока

Сечения

Сечения

Сечения

Сечения

450

900

Сечения

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

Диаметр сечения , м

2

Площади сечений

3

Ёмкость мерного сосуда V,

4

Время наполнения мерного сосуда t, с

5

Расход воды

6

Средние скорости в сечениях

7

Показания пьезометров

8

Радиус поворота потока R, м

9

Число Рейнольдса

10

Коэффициент гидравлического трения(для плавных сужения и расширения потока)

11

Опытные потери напора , м

12

Коэффициент местного сопротивления (опытный),

13

Теоретические потери напора ,м

14

Коэффициент местного сопротивления (теоретический)

15

Угол (для плавных сужения и расширения потока)

4.5. Обработка результатов

По результатам измерений вычислить:

— объемный расход (Q) по методике, изложенной в п. 1.4;

— кинематический коэффициент вязкости () по формуле 2.2;

— площади сечений () по формуле площади круга;

— средние скорости () в сечениях из формулы 2.3;

— числа Рейнольдса (Re) по формуле 2.6;

— опытные потери напора () по формуле 4.3;

— опытный коэффициент местного сопротивления () по формуле 4.2;

— теоретические потери напора () по формуле 4.4;

— теоретический коэффициент местного сопротивления () по формуле 4.5;

-. сделать выводы по полученным данным

4.6. Контрольные вопросы

1. Какие существуют виды сопротивлений при движении жидкости? Приведите примеры и изобразите схематично.

2. Что является причиной потерь напора в каждом виде местных сопротивлений и от чего они зависят?

3. Какие факторы влияют на значения коэффициентов местных сопротивлений и как их определяют?

4. Каким образом на практике можно уменьшить значение потерь напора в каждом из видов местного сопротивления?

Источник: https://pandia.ru/text/77/372/25247.php

Гидравлическое сопротивление труб

Как определить коэффициент сопротивления...

Статьи и материалыГидравлическое сопротивление труб

Любая трубопроводная коммуникация имеет не только прямолинейные участки, но и повороты, ответвления, для создания которых используются различные фитинги.

А для регулирования потока рабочей среды устанавливается запорная арматура. Всё это создаёт сопротивление, поэтому очень важно перед тем, как приступать к монтажу трубопровода, необходимо выполнить ряд расчётов, в том числе определить гидравлическое сопротивление.

Это позволит в будущем сократить теплопотери и, соответственно, избежать лишних энергозатрат.

Гидравлический расчёт выполняется с целью:

  • Вычисления потерь давления на конкретных отрезках системы отопления;
  • Определения оптимального диаметра трубопровода с учётом рекомендованной скорости перемещения рабочего потока;
  • Расчёта тепловых потерь и величины наименьшего давления в трубопроводе;
  • Правильного выполнения увязки параллельно расположенных гидравлических ветвей и закреплённой на ней запорной арматуры.

Во время движения по замкнутому контуру рабочему потоку приходится преодолевать определённое гидравлическое сопротивление. Причём с увеличением его значения, должна увеличиваться мощность насоса.

Только правильные расчёты помогут выбрать оптимальный вариант насоса.

Нет смысла покупать слишком мощное оборудования для трубопроводов с низким гидравлическим сопротивлением, ведь, чем больше мощность, тем выше энергозатраты.

А если мощность будет, наоборот, недостаточной, то насосное оборудование не сможет обеспечить достаточный напор теплоносителя, что приведёт к увеличению тепловых потерь.

Это безмерная величина, показывающая, каковы потери удельной энергии.

Ламинарное перемещение рабочего потока

При ламинарном (равномерном) перемещении рабочей среды по трубопроводу круглого сечения потери давления по длине вычисляется по формуле Дарси-Вейсбаха:

Где:

 — потери давления по длине;

 — коэффициент гидравлического сопротивления;

v – скорость движения рабочей среды;

g – ускорение силы тяжести;

d – диаметр трубопроводной магистрали.

Практически определено, что на коэффициент гидравлического сопротивления непосредственное влияние оказывает число Рейнольдса (Re) – безмерная величина, которая характеризует поток жидкости и выражается отношением динамического давления к касательному напряжению.

Если Re меньше, чем 2300, то для расчёта применяется формула:

Для трубопроводов в форме круглого цилиндра:

Для трубопроводных коммуникаций с другим (не круглым) сечением:

Где А=57 – для квадратных труб.

Турбулентное течение рабочего потока

При турбулентном (неравномерном, беспорядочном) перемещении рабочего потока коэффициент сопротивления вычисляют опытным путём, как функцию от Re. Если необходимо определить коэффициент гидравлического сопротивления для магистрали круглого сечения с гладкими поверхностями при

 , то для расчёта применяется формула Блаузиуса:

В случае турбулентного перемещения рабочей среды на величину коэффициента трения влияет число Рейнольдса (характер течения) и насколько гладкая внутренняя поверхность трубопроводной коммуникации.

Коэффициент местного сопротивления

Это безмерная величина, которая устанавливается экспериментальным путём с помощью формулы:

Где:

 – коэффициент местного сопротивления;

 – потеря напора;

 – отношение скорости потока к ускорению силы тяжести – скоростной поток.

При неизменной скорости перемещения рабочей среды по всему сечению применяется формула:

 , где

 – энергия торможения.

Для фитингов из ППР:

ДетальОбозначениеПримечаниеКоэффициент
Муфта0,25
Муфта переходнаяУменьшение на 1 размер0,40
Уменьшение на 2 размер0,50
Уменьшение на 3 размер0,60
Уменьшение на 4 размер0,70
Угольник 90°1,20
Угольник 45°0,50
ТройникРазделение потока1,20
Соединение потока0,80
КрестовинаСоединение потока2,10
Разделение потока3,70
Муфта комб. вн. рез.0,50
Муфта комб. нар. рез0,70
Угольник комб. вн. рез.1,40
Угольник комб. нар. рез.1,60
Тройник комб. вн. рез.1,40 — 1,80
Вентиль20 мм9,50
25 мм8,50
32 мм7,60
40 мм5,70

Для полиэтиленовых труб

ТрубаРасход,
 м3/часСкорость,
 м/сПотери напора в метрах, на 100 метров прямого трубопровода
(м/100м)
Сталь новая 133×5601,43,6
Сталь старая 133×5601,46,84
ПЭ 100 110×6,6 (5ЭР 17)/td>602,264,1
ПЭ 80 110×8,1 (ЗйР 13,6)602,414,8
Сталь новая 245×64002,64,3
Сталь старая 245×64002,67,0
ПЭ 100 225×13,4 (50 В 17)4003,64,0
ПЭ 80 225×16,6 (ЗЭК 13,6)4003,854,8
Сталь новая 630×1030002,851,33
Сталь старая 630×1030002,851,98
ПЭ 100 560×33,2 (ЗЭК 17)30004,351,96
ПЭ 80 560×41,2 (ЗЭК 13,6)30004,652,3
Сталь новая 820×1240002,230,6
Сталь старая 820×1240002,230,87
ПЭ100 800×47,4 (ЗЭК 17)40002,850,59
ПЭ 80 800×58,8 (ЗЭР 13,6)40003,00,69

Для бесшовных стальных труб

Режим движенияЧисло РейнольдсаОпределения λ
Ламинарный или 
ПереходныйПроектирование трубопроводов не рекомендуется
Турбулентный1-я
область
 (ф-ла Блазиуса)
 Бф-ла Конакова)
2-я
область
 (ф-ла Альтшуля)
3-я
область
 (ф-ла Альтшуля)
 (ф-ла Никурадзе)

Для металлопластиковых труб

НаименованиеСимволКоэффициент
Тройник разделения потока7,6
Тройник проходной4,2
Тройник противоположные потоки
при разделении потока
8,5
Тройник противоположные потоки
при слиянии потока
8,5
Угол 90°6,3
Дуга0,9
Редукционный переход6,3
Установочный уголок5,4

С точки зрения гидравлического сопротивления, наиболее оптимальными являются трубопроводные системы с гладкой внутренней стенкой:

Полипропиленовые трубы произведенные в Германии, широкого спектра применения.

Система отлично подходит для систем горячего и холодного водоснабжения и отопления, как в частных, так и промышленных масштабах. Так же используется для транспортировки химических сред.

Имеет гладкую внутреннюю стенку, что обеспечивает низкий коэффициент гидравлического сопротивления.

Полипропиленовые трубы произведенные в Германии, широкого спектра применения.

Трубопроводная система из инновационного материала fusiolen, специально разработанная для систем холодоснабжения, обогрева поверхностей, транспортировки агрессивных сред и сжатого воздуха, а также для систем геотермальной энергетики.

Имеет гладкую внутреннюю стенку, что обеспечивает низкий коэффициент гидравлического сопротивления.

Канализационная система из материала НПВХ, подходит для транспортировки агрессивных сред, в том числе хлорированной воды

Имеет гладкую внутреннюю стенку, что обеспечивает низкий коэффициент гидравлического сопротивления.

Добрый день, помогите рассчитать сопротивление резиновых трубопроводов. Уважаемый Николай! Информация направлена на Вашу почту. Что такое м/100м (в потерях напора)? Уважаемый Павел! Данная колонка с данными отображает потери напора в метрах, на 100 метров прямого трубопровода (м/100м).

Источник: https://agpipe.ru/articles/gidravlicheskoe-soprotivlenie-trub

Biz-books
Добавить комментарий