Как определить длину волны света…

Как с помощью проволоки измерить длину световой волны (Н. Ростовцев)

Как определить длину волны света...

Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Ссылки    Карта сайта    О сайте

На пути света, идущего от точечного источника, непосредственно перед глазом Г (на расстоянии 2-3 мм от него) поместим тонкую проволоку П диаметром 0,05-0,12 мм, расположенную вертикально (рис. 120). Тогда слева и справа от источника света мы увидим узкую светлую полоску.

Она возникает вследствие дифракции света, поэтому будем называть ее дифракционной полоской. Роль точечного источника света при этих наблюдениях может играть малое отверстие О в ширме А, установленной перед лампочкой, или лампочка от карманного фонаря, отстоящая от места наблюдения на расстоянии 1-1,5 м.

Проволоку П можно заменить тонкой нитью или волосом.

Рис. 120

При внимательном рассмотрении дифракционной полоски в ее середине виден белый участок с красноватыми краями — нулевой максимум; с обеих сторон он ограничен узкими темными промежутками — первыми минимумами. Затем идут цветные участки, в которых при удалении от центра полоски зеленовато-голубая окраска постепенно переходит в красную.

За красным краем этих участков опять следуют темные промежутки — вторые минимумы. Далее картина повторяется с той лишь разницей, что минимумы просматриваются все хуже, и в конце концов светлые участки сливаются в сплошную полоску.

Наблюдения, проведенные с проволокой разного диаметра, показывают, что расстояние между двумя соседними минимумами тем больше, чем меньше диаметр проволоки.

Представляет интерес и другое наблюдение. Проволоку, с помощью которой мы только что наблюдали дифракцию, осторожно зажмем между губками штангенциркуля и сейчас же вытянем ее из губок. Тогда ширина щели между губками будет равна толщине проволоки.

Через эту щель с того же расстояния, как и при наблюдении дифракции от проволоки, посмотрим на освещенное отверстие О. По обе стороны от него мы увидим дифракционную полоску с точно такими же расстояниями между минимумами и максимумами, как и при дифракции от проволоки.

Это наблюдение является прекрасной иллюстрацией к теореме Бабине, согласно которой дифракционные картины от экрана и равного ему по ширине отверстия совершенно одинаковы вне области прямого пучка.

Теперь кусок проволоки, с которой проводились наблюдения дифракционной полоски, скомкаем в моток, имеющий форму диска диаметром с копеечную монету. Для этого достаточно взять проволоку длиной 2-3 м. Поместим получившийся моток перед глазом и посмотрим на точечный источник света. Тогда мы увидим венцы — центральный белый круг с красноватыми краями, окруженный цветными кольцами.

Венцы отделяются друг от друга узкими темными кольцами — минимумами. Каждое темное кольцо следует за красным краем предыдущего венца. Причем, если расстояние до источника то же, что и при наблюдении дифракции от проволоки, диаметры темных колец оказываются равными расстояниям между соответствующими минимумами дифракционной полоски. Венцы видны тем лучше, чем меньше диаметр проволоки.

Почему же возникают венцы при помещении мотка проволоки на пути лучей, идущих от точечного источника света? Каждый малый участок проволоки, находящийся перед глазом, дает свою дифракционную полоску, расположенную симметрично относительно источника света.

Вследствие различной ориентации участков проволоки в мотке различные направления имеют и возникающие от них дифракционные полоски, причем все они пересекаются в одной точке, совпадающей с источником света.

Толщина всех участков проволоки одинакова, поэтому минимумы одного и того же порядка располагаются во всех дифракционных полосках на одинаковом расстоянии от источника света и сливаются в темные кольца. Цветные участки, заключенные между минимумами, сливаются при этом в цветные кольца.

Найдем теперь условия возникновения минимумов при дифракции от проволоки толщиной d и щели такой же ширины. Учитывая тот факт, что расстояния между минимумами в том и другом случаях одинаковы, достаточно провести расчет или для проволоки или для щели. С целью упрощения проведем расчет для щели.

Рис. 121

Рассмотрим волны, которые не меняют своего направления после прохождения через щель (на рис. 121 они изображены штриховыми линиями). Глаз сводит их на сетчатку в точку О.

Волны от всех точек щели в этом месте усиливают друг друга, так как они попадают в глаз без разности хода и в точке О имеют одинаковые фазы. Поэтому в окрестности точки О образуется нулевой максимум.

Волны, которые дифрагируют под углом φ к первоначальному направлению, глаз сводит в точку К, где при наложении они интерферируют. Результат интерференции зависит от разности хода между лучами, исходящими из крайних точек щели А и В.

Проведем отрезок ВС перпендикулярно лучу, выходящему из точки А. Образовавшийся отрезок АС равен разности хода между крайними лучами. Из рисунка следует, что AC = d sin φ, где d — ширина щели.

Расчеты показывают, что при дифракции от прямоугольной щели минимумы наблюдаются, когда разность хода волн от крайних точек щели

d sin φ = kλ(1)

где λ — длина световой волны, k — номер (порядок) минимума (k = 1, 2, 3, …).

Покажем справедливость формулы (1) для первого минимума, т. е. для k = 1. Пусть вторичные волны от всех точек щели распространяются под таким углом φ, что выполняется условие

(2)

Мысленно разобьем щель на две параллельные прямоугольные полоски (зоны) AD и DB одинаковой ширины d/2. В силу условия (2) разность хода между лучами, выходящими из точек А и D, равна λ/2.

Такая же разность хода λ/2 в этом случае будет и между лучами, выходящими из любых двух точек щели, которые отстоят друг от друга на расстоянии d/2.

Волны с разностью хода λ/2 при наложении гасят друг друга, поэтому при выполнении условия (2) все волны от зоны AD погасят волны от зоны DB и в точке К будет наблюдаться первый минимум.

Таким же способом можно показать, что следующий (второй) минимум будет наблюдаться при выполнении условия d sin φ = 2λ. В этом случае щель следует разбить на четыре равных зоны.

Разность хода между волнами от первой и второй, и от третьей и четвертой зон будет равна λ/2.

Поэтому волна от первой зоны погасит волну от второй зоны, а волна от третьей — волну от четвертой зоны, и в месте наложения этих волн на сетчатке будет наблюдаться второй минимум.

Из формулы (1) следует, что длину световой волны можно определить по формуле

(3)

Измерения λ значительно упрощаются, если использовать простейшее измерительное устройство, называемое эриометром.

Для изготовления эриометра берут квадратный кусок картона со стороной 10-15 см и в его середине проводят окружность радиусом r = 20-30 мм.

В центре окружности прокалывают отверстие диаметром 2-3 мм, а вдоль окружности прокалывают 6-8 отверстий меньшего диаметра.

При измерениях эриометр А устанавливают непосредственно перед лампочкой накаливания. Отойдя от эриометра на расстояние 1-2 м, находят такое положение, при котором через отверстие О в глаз наблюдателя попадают лучи, идущие непосредственно от одного из участков раскаленной нити.

Затем перед глазом помещают моток проволоки и добиваются хорошего видения венцов, перемещая моток в направлении, перпендикулярном лучам. Изменяя расстояние между эриометром и глазом, находят положение, при котором окружность эриометра с отверстиями совпадает с серединой темного кольца с номером k (на рис.

120 изображен случай, когда k = 2).

Как видно из рис. 120, тангенс угла дифракции φ для темного кольца подсчитывается по формуле tg φ = r/l, где r — радиус окружности эриометра, l — расстояние от эриометра до мотка проволоки. При малых углах дифракции, с которыми приходиться иметь дело при таких измерениях, справедливо соотношение

Подставляя значение sin φ в выражение (1), получаем формулу для определения длины волны:

(4)

Радиус окружности эриометра r нам заранее известен. Расстояние l легко измерить. Номер темного кольца k определяется при наблюдении венцов. Диаметр проволоки d, если он не известен, измеряют микрометром.

Если измерения производят в белом свете, то по формуле (4) находят эффективную длину световой волны, к которой наиболее чувствителен наш глаз. Она приблизительно равна 0,56 мкм. Световые волны такой длины соответствуют зеленой части спектра.

Венцы могут возникать при дифракции света и на круглых преградах. Наблюдать их можно следующим образом. Насыпем на стеклянную пластинку небольшое количество ликоподия (ликоподий — порошок из спор плауна, его можно купить в аптеке). Легким постукиванием торца пластины о стол удалим излишек порошка.

Если через такую пластинку посмотреть на точечный источник света, то мы увидим венцы. Роль круглых преград в этом опыте играют споры приблизительно сферической формы. Особенно яркие венцы возникают при рассматривании капли крови, сжатой между двумя стеклянными пластинами.

В этом случае венцы возникают при дифракции на эритроцитах — красных кровяных тельцах.

Венцы, возникающие от круглых и прямоугольных преград, несколько отличаются друг от друга. Условие минимумов для венцов от прямоугольных преград выражается соотношением (1). Для венцов от круглых препятствий оно имеет вид:

d sin φ = 1,22λ; 2,23λ; … (5)

Здесь d — диаметр круглого экрана. Применяя эриометр, по формуле (5) можно определить средний диаметр спор плауна и эритроцитов без микроскопа!

В природе венцы наблюдаются вокруг Солнца, Луны и даже планет. Они возникают при прохождении света от светила через скопления взвешенных в воздухе водяных капелек или ледяных кристалликов (через неплотное облако, например).

Хорошо видимые венцы получаются лишь в том случае, когда в облаке преобладают капельки одинакового диаметра или кристаллики одинаковой толщины. Если капельки или кристаллики льда имеют неодинаковые размеры, то кольца разных цветов налагаются друг на друга и вокруг светила мы видим беловатый круг.

Этим обусловливается то обстоятельство, что венцы около Луны особенно часто появляются вечерами ясных дней. В такие вечера происходит слабая конденсация находящегося в воздухе водяного пара в виде маленьких капелек или кристалликов одинакового размера.

Иногда венцы наблюдаются при прохождении света от удаленного фонаря через слой тумана или оконное стекло, покрытое тонким слоем ледяных кристалликов или капелек сконденсировавшейся влаги.

Упражнения.

  1. По известной эффективной длине волны (~ 0,56 мкм) найдите с помощью эриометра диаметр нитей, из которых изготавливают капроновые чулки и ленты.
  2. Как по виду венцов определить, состоит ли облако из водяных капелек или кристалликов льда?
  3. Угловой диаметр Луны равен 32'. Оцените диаметр капелек в облаке, если угловой радиус центрального круга в венцах в четыре раза больше углового диаметра Луны.

Источник: http://www.physiclib.ru/books/item/f00/s00/z0000060/st029.shtml

Инфофиз — мой мир..

Как определить длину волны света...

Тема: Определение длины волны светового излучения с помощью дифракционной решётки

Цель: Познакомиться на опыте с явлением многолучевой интерференции световых волн. Используя решётку с известным расстоянием между штрихами измерить длину волны светового излучения.

Оборудование:

  1. Штатив.
  2. Дифракционная решётка 100 штрихов на мм.
  3. Измерительная лента.

Теория

Дифракция волн — огибание волнами различных препятствий (неоднородностей).

Препятствия нарушают прямолинейность распространения фронта волны.

Дифракция волн свойственна всякому волновому движению; проявляется особенно отчетливо в случаях, когда размеры препятствий меньше длины волны или сравнимы с ней, однако проявляется всегда.

Для увеличения яркости дифракционной картины нужно пропускать свет через несколько параллельных щелей. В этом случае кроме явления дифракции будет происходить ещё и явление интерференции, т.к.

лучи, идущие от всех лучей, оказываются когерентными.

Когерентными называются волны, имеющие одинаковую частоту и постоянную разность фаз.

Большое число параллельных и очень близко расположенных узких щелей, которые пропускают или отражают свет, называют дифракционной решёткой.

Дифракционные решетки с различным числом щелей на 1 мм:

Параллельный пучок света с длиной волны λ, проходя через дифракционную решётку, вследствие дифракции за решёткой, распространяется по всевозможным направлениям и интерферирует. На экране, установленном на пути интерферирующего света, можно наблюдать интерференционную картину:

Максимумы света наблюдаются в точках экрана, для которых выполняется условие максимума:

Условие максимума: на разности хода волн укладывается четное число полуволн (целое число длин волн): Δ=k·λ,  (1)

где  Δ=АС — разность хода волн; λ — длина световой волны; k — номер максимума.

Центральный максимум (в точке О) называют нулевым; для него Δ=0. Слева и справа от него располагаются максимумы высших порядков. Условие возникновения максимума можно записать иначе:

d·sinφ=k·λ

где k=0; ± 1; ± 2; ± 3…

Здесь d — период дифракционной решётки в мм, φ — угол, под которым виден световой максимум k-го порядка в точке N на расстоянии а от нулевого максимума, а λ — длина волны.

Так как углы дифракции малы, то для них можно принять: sinφ ≈ tgφ, а tgφ=a/b.

Поэтому:  , и искомая длина световой волны равна  (2)

В данной работе формулу (2) используют для вычисления длины световой волны.

Из условия максимума следует sinφ=(k·λ)/d .

   Пусть k=1, тогда sinφкр=λкр/d и sinφф=λф/d.

   Известно, что λкр>λф , следовательно sinφкр>sinφф. Т.к. y= sinφф — функция возрастающая, то φкр>φф

   Поэтому фиолетовый цвет в дифракционном спектре располагается ближе к центру.

Между максимумами расположены минимумы освещенности. Чем больше общее число щелей и чем ближе друг к другу они расположены, тем более широкими промежутками разделены максимумы.

Картина дифракции лазерного излучения красно цвета на решётках с различным числом щелей на 1 мм:

Ход работы

  1. Перенести рисунок в тетрадь.
  1. Подготовить таблицу для записи результатов измерений:
Порядок спектра,цветkПостоянная решётки,dммРасстояние от решётки до экрана,bммРасстояние от нулевого максимума до максимума k-порядкааммДлина волны,нмСредняя длина волнынмОтносительная погрешностьизмеренияδ%
1-ый, красный1:100=0,001
2-ой, красный1:100=0,001
1-ый, фиолетовый1:100=0,001
2-ой, фиолетовый1:100=0,001
  1. Укрепить в штативе линейку с экраном и закрепить на направляющей линейки дифракционную решётку.
  2. Установить расстояние от решётки до экрана 40 см (b).Результат записать в таблицу.
  3. Смотря через дифракционную решётку, направить прибор на источник света. Пронаблюдать спектр:

Измерить на экране расстояние а между нулевым максимумом и максимумом 1-го  порядка для красного света.  Результат записать в таблицу.

  1. Измерить на экране расстояние а между нулевым максимумом и максимумом 2-го порядка для красного света. Результат записать в таблицу.
  2. Повторить опыт, измерив на экране расстояние а между нулевым максимумом и максимумом 1-го и 2-го порядка для фиолетового света. Результат записать в таблицу.
  3. По формуле   рассчитать длину волны излучения.
  4. Найти среднее значение длины волны светового излучения для красного λкр ср=( λкр1+λкр2)/2
     и фиолетового света   .λф ср=( λф1+λф2)/2 
  1. Зная истинное значение длины волны лазерного излучения , рассчитать относительную погрешность измерений:

δ=( λкр ср — λкр табл)/λкр табл *100%       и δ=( λф ср — λф табл)/λф табл *100%

Диапазон длин волн, нм

Красный 625—740 нм (λкр табл= 680 нм)

Фиолетовый 380—440 нм (λф табл = 410 нм)

  1. Записать вывод по результатам выполненной работы.
  2. Ответить письменно на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

  1. Какие волны называются когерентными?
  2. В чём заключается явление дифракции?
  3. Какие свойства света подтверждает дифракция света?
  4. При каких условиях наблюдается дифракция света?
  5. Как образуется дифракционный спектр?
  6. Почему максимумы располагаются как слева, так и справа от нулевого максимума?
  7. В чём разница в дифракционных картинах решёток с 50 и 300 штрихами на одном миллиметре?

Источник: http://infofiz.ru/index.php/mirfiziki/fizst/lkf/484-lr13-1

Определение длины волны света

Как определить длину волны света...

С ПОМОЩЬЮ КОЛЕЦ НЬЮТОНА

Цель работы:пронаблюдать на опыте интерференцию света в тонкой пленке (в воздушном слое между линзой и пластинкой) в виде колец Ньютона и определить длину волны света с помощью колец Ньютона.

Приборы и принадлежности: плосковыпуклая линза, поставленная выпуклой стороной на плоскопараллельную пластину и закрепленная на ней; микроскоп; источник света; линейка с миллиметровой шкалой.

П р и м е ч а н и е: теория метода и описание установки приводятся в работе № 2.

1.Определение цены деления окулярной шкалы

П р и м е ч а н и е: задание выполняется так же, как и в работе № 2.

2. Определение длины волны света

Диаметр кольца Ньютона можно непосредственно измерить в делениях окулярной шкалы. Умножая этот результат на величину b, выраженную в мм/дел., получим диаметр в мм.

Радиусы i-го и n-го темных колец в соответствии с формулой (2.5)

rт,i = ,rт,n = , (3.1)

Возводя эти выражения в квадрат, и вычитая одно из другого, получим

. (3.2)

Формула (3.2) справедлива и для светлых колец. Так как центр кольца устанавливается с большой погрешностью, в опыте измеряют не радиус, а диаметр кольца D. Тогда формула (3.2) принимает вид

, (3.3)

откуда получаем формулу для вычисления длины волны света

. (3.4)

Радиус линзы приведен в табл. 3.1, номер линзы указан на держателе линзы. В целях упрощения расчетов величину обозначим через T. Тогда

l = . (3.5)

Таблица 3.1

Номер линзы R, мм приa = 0,95 Номер линзы R, мм приa = 0,95
98 + 2 76 + 3
64 + 1 110 + 1
107 + 3 74 + 3

Выполнение работы

2.1. См. п. 2.1 в работе №2.

2.2. См. п.2.2 в работе №2.

2.3 См. п. 2.3 в работе №2.

2.4. По формуле (3.5) определить .

2.5. Подсчитать абсолютную погрешность по формуле

,

где DT найти по формуле, аналогичной формуле (2.7).

2.6. Результаты измерений и вычислений занести в табл. 3.2. Записать окончательный результат в виде доверительного интервала с указанием надежности и относительной погрешности.

Таблица 3.2

Номер кольца х1 х2DD2 i — n D2iD2n TТ — (T —)2
. . .
Сумма
Ср. знач.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Явление интерференции света.

2. Когерентность.

3. Оптическая длина пути и оптическая разность хода.

4. Условия максимумов и минимумов при интерференции.

5. Явления, происходящие при отражении:

а) от среды, оптически более плотной;

б) от среды, оптически менее плотной.

6. Линии равной толщины. Кольца Ньютона.

7. Вывод расчетной формулы.

8. Ход эксперимента по определению радиуса кривизны линзы или длины волны света с помощью колец Ньютона.

9. Вычисление погрешностей измерений.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ

С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Цель работы: определить характеристики дифракционной решетки; измерить длину световой волны с помощью дифракционной решетки.

Приборы и принадлежности: экспериментальная установка, дифракционная решетка.

Сведения из теории

Дифракцией света называют явления, вызванные нарушением цельности волновой поверхности. Дифракция проявляется в нарушении прямолинейности распространения колебаний.

Волна огибает края препятствия и проникает в область геометрической тени.

Дифракционные явления присущи всем волновым процессам, но проявляются особенно отчетливо лишь в тех случаях, когда длины волн излучений сопоставимы с размером препятствий.

С точки зрения представлений геометрической оптики о прямолинейном распространении света граница тени за непрозрачным препятствием резко очерчена лучами, которые проходят мимо препятствия, касаясь его поверхности. Следовательно, явление дифракции необъяснимо с позиций геометрической оптики.

По волновой теории Гюйгенса, рассматривающей каждую точку поля волны как источник вторичных волн, распространяющихся по всем направлениям, в том числе и в область геометрической тени препятствия, вообще необъяснимо возникновение сколько-нибудь отчетливой тени.

Тем не менее, опыт убеждает нас в существовании тени, но не резко очерченной, как утверждает теория прямолинейного распространения света, а с размытыми краями.

Принцип Гюйгенса — Френеля

Особенность дифракционных эффектов состоит в том, что дифракционная картина в каждой точке пространства является результатом интерференции лучей от большого числа вторичных источников Гюйгенса. Объяснение этих эффектов было осуществлено Френелем и получило название принципа Гюйгенса — Френеля.

Сущность принципа Гюйгенса — Френеля можно представить в виде нескольких положений:

1. Всю волновую поверхность, возбуждаемую каким-либо источником S0площадью S, можно разбить на малые участки с равными площадями dS, которые являются системой вторичных источников, испускающих вторичные волны.

2. Эти вторичные источники, эквивалентные одному и тому же первичному источнику S0, когерентны. Поэтому волны, распространяющиеся от источника S0, в любой точке пространства должны являться результатом интерференции всех вторичных волн.

3. Мощности излучения всех вторичных источников — участков волновой поверхности с одинаковыми площадями — одинаковы.

4. Каждый вторичный источник с площадью dS излучает преиму-щественно в направлении внешней нормали nк волновой поверхности в этой точке; амплитуда вторичных волн в направлении, составляющем с n угол a, тем меньше, чем больше угол a, и равна нулю при a ³ p / 2.

5. Амплитуда вторичных волн, дошедших до данной точки пространства, зависит от расстояния вторичного источника до этой точки: чем больше расстояние, тем меньше амплитуда.

Принцип Гюйгенса — Френеля позволяет объяснить явление дифракции и дать методы ее количественного расчета.

Метод зон Френеля

Принцип Гюйгенса — Френеля объясняет прямолинейность распространения света в свободной от препятствий однородной среде. Чтобы показать это, рассмотрим действие сферической световой волны от точечного источника S0 в произвольной точке пространства P(рис. 4.1).

Волновая поверхность такой волны симметрична относительно прямой S0P. Амплитуда искомой волны в точке P зависит от результата интерференции вторичных волн, излучаемых всеми участками dS поверхности S.

Амплитуды и начальные фазы вторичных волн зависят от расположения соответствующих источников dS по отношению к точке P.

Френель предложил метод разбиения волновой поверхности на зоны (метод зон Френеля). По этому методу волновая поверхность разбивается на кольцевые зоны (рис. 4.

1), построенные так, что расстояния от краев каждой зоны до точки Pотличаются на l/2(l длина световой волны).

Если обозначить через b расстояние от вершины волновой поверхности 0 до точки P, то расстояния b + k(l/2) образуют границы всех зон, где k — номер зоны.

Колебания, приходящие в точку P от аналогичных точек двух соседних зон, противоположны по фазе, так как разность хода от этих зон до точки P равна l/2. Поэтому при наложении эти колебания взаимно ослабляют друг друга, и результирующая амплитуда выразится суммой:

A = A1— A2 + A3 — A4 + … . (4.1)

Величина амплитуды Akзависит от площади DSkk-й зоны и угла akмежду внешней нормалью к поверхности зоны в любой ее точке и прямой, направленной из этой точки в точку P.

Можно показать, что площадь DSkk-й зоны не зависит от номера зоны в условиях l A2 > A3 > A4 > … > Ak > …

Вследствие большого числа зон убывание Ak носит монотонный характер и приближенно можно считать, что

. (4.2)

Переписав результирующую амплитуду (4.1) в виде

, (4.3)

обнаруживаем, что, согласно (4.2) и с учетом малости амплитуды удаленных зон, все выражения в скобках равны нулю и уравнение (4.1) приводится к виду

A = A1 / 2.(4.4)

Полученный результат означает, что колебания, вызываемые в точке P сферической волновой поверхностью, имеют амплитуду, даваемую половиной центральной зоны Френеля.

Следовательно, свет от источника S0 в точку P распространяется в пределах очень узкого прямого канала, т.е. прямолинейно.

В результате явления интерференции уничтожается действие всех зон, кроме первой.

Дифракция Френеля от простейших преград

Действие световой волны в некоторой точке P сводится к действию половины центральной зоны Френеля в том случае, если волна безгранична, так как только тогда действия остальных зон взаимно компенсируются и можно пренебречь действием удаленных зон. При конечном участке волны условия дифракции существенно отличаются от описанных выше. Однако и здесь применение метода Френеля позволяет предвидеть и объяснить особенности распространения световых волн.

Рассмотрим несколько примеров дифракции Френеля от простых преград.

Дифракция на круглом отверстии. Пусть волна от источника S0 встречает на пути непрозрачный экран с круглым отверстием BC (рис. 4.2). Результат дифракции наблюдается на экране Э, параллельном плоскости отверстия.

Легко определить дифракционный эффект в точке P экрана, расположенной против центра отверстия. Для этого достаточно построить на открытой части фронта волны BC зоны Френеля, соответствующие точке P.

Если в отверстии BCукладывается k зон Френеля, то амплитуда Aрезультирующих колебаний в точке P зависит от четности и нечетности числа k, а так же от того, насколько велико абсолютное значение этого числа.

Действительно, из формулы (4.1) вытекает, что в точке Pамплитуда суммарного колебания

(первое уравнение системы при нечетном k, второе — при четном) или, учитывая формулу (4.2) и тот факт, что амплитуды двух соседних зон мало отличаются по величине и можно считать Ak-1 приблизительно равным Ak ,имеем

, (4.5)

где плюс соответствует нечетному числу зон k, укладывающихся на отверстии, а минус – четному.

При небольшом числе зон k амплитуда Ak мало отличается от A1.

Тогда результат дифракции в точке P зависит от четности k: при нечетном kнаблюдается максимум дифракции, при четном – минимум.

Минимумы и максимумы будут тем больше отличаться друг от друга, чем ближе AkкA1 т.е. чем меньше k.

Если отверстие открывает только центральную зону Френеля, амплитуда в точке P будет равна A1, она в два раза больше той, которая имеет место при полностью открытом волновом фронте (4.4), а интенсивность в этом случае в четыре раза больше, чем при отсутствии преграды. Напротив, при неограниченном увеличении числа зон k, амплитуда Akстремится к нулю (Ak

Источник: https://poisk-ru.ru/s81551t1.html

Длина, скорость и частота электромагнитной волны

Как определить длину волны света...

Онлайн калькулятор перевода длины волны в частоту для широкого диапазона частот, включая радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафи- олетовое излучение, рентгеновские и гамма лучи.

Электромагнитные колебания — это взаимосвязанные колебания электрического и магнитного полей, проявляющиеся в периодическом изменении напряжённости (E) и индукции (B) поля в электроцепи или пространстве. Эти поля перпендикулярны друг другу в направлении движения волны (Рис.1) и, в зависимости от частоты, представляют собой: радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое излучение, рентгеновские либо гамма-лучи. Рис.1

Длина волны, обозначаемая буквой λ и измеряемая в метрах — это расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками в пространстве, в которых колебания происходят в одинаковой фазе. Другими словами, это расстояние, на котором фаза электромагнитной волны вдоль направления распространения меняется на 2π.

Время, за которое волна успевает преодолеть это расстояние (λ), т. е. интервал времени, за который периодический колебательный процесс повторяется, называется периодом колебаний, обозначается буквой (тау) или Т и измеряется в метрах.

Частота электромагнитных колебаний связана с периодом простейшим соотношением:

f (Гц) = 1 / T (сек).

Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме (v) равна скорости света и составляет величину: v = С = 299792458 м/сек.

В среде эта скорость уменьшается: v = С / n, где n > 1 — это показатель преломления среды. Абсолютный показатель преломления любого газа (в том числе воздуха) при обычных условиях мало чем отличается от единицы, поэтому с достаточной точностью его можно не учитывать в условиях распространения электромагнитных волн в воздушном пространстве. Соотношение, связывающее длину волны со скоростью распространения в общем случае, выглядит следующим образом:

λ (м) = v (м/сек) *Т (сек) = v (м/сек) / f (Гц).

И окончательно для воздушной среды:

λ (м) = 299792458 *Т (сек) = 299792458 / f (Гц).

Прежде чем перейти к калькуляторам, давайте рассмотрим шкалу частот и длин волн непрерывного диапазона электромагнитных волн, которая традиционно разбита на ряд поддиапазонов. Соседние диапазоны могут немного перекрываться.

   Диапазон  Полоса частот  Длина волны 
 Сверхдлинные радиоволны    3…30 кГц  100000…10000 м
 Длинные радиоволны    30…300 кГц  10000…1000 м
 Средние радиоволны    300…3000 кГц  1000…100 м
 Короткие радиоволны    3…30 МГц  100…10 м
 Метровый радиодиапазон    30…300 МГц  10…1 м
 Дециметровый радиодиапазон    300…3000 МГц  1…0,1 м
 Сантиметровый СВЧ диапазон    3…30 ГГц  10…1 см
 Микроволновый СВЧ диапазон    30…300 ГГц  1…0,1 см
 Инфракрасное излучение    0,3…405 ТГц  1000…0,74 мкм
 Красный цвет    405…480 ТГц  740…625 нм
 Оранжевый цвет    480…510 ТГц  625…590 нм
 Жёлтый цвет    510…530 ТГц  590…565 нм
 Зелёный цвет    530…600 ТГц  565…500 нм
 Голубой цвет    600…620 ТГц  500…485 нм
 Синий цвет    620…680 ТГц  485…440 нм
 Фиолетовый цвет    680…790 ТГц  440…380 нм
 Ультрафиолетовое излучение    480…30000 ТГц  400…10 нм
 Рентгеновское излучение    30000…3000000 ТГц  10…0,1 нм
 Гамма излучение   3000000…30000000 ТГц    0,1…0,01 нм

А теперь можно переходить к калькуляторам.

КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ДЛИНЫ ВОЛНЫ ПО ЧАСТОТЕ

КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЧАСТОТЫ ПО ДЛИНЕ ВОЛНЫ

В радиочастотной практике имеет распространение величина Kp, называемая коэффициентом укорочения. Однако здесь существует некоторая путаница.

Одни источники интерпретируют эту величину, как отношение длины волны в среде к длине волны в вакууме, т. е. численно равной Kp = 1/n, где n — это, как мы помним, показатель преломления среды.

Другие, наоборот — как отношение длины волны в вакууме к длине волны в среде, т. е. Kp = n.

Поэтому надо иметь в виду — если Kp > 1, то значение показателя преломления среды, которое следует подставлять в калькулятор n = Kp, а если Kp < 1, то n = 1/Kp.

Источник: https://vpayaem.ru/inf_wave1.html

Biz-books
Добавить комментарий