Как найти ускорение альфа-частицы…

1.18. Сила Лоренца

Как найти ускорение альфа-частицы...


Сила Ампера, действующая на отрезок проводника длиной Δl с силой тока I, находящийся в магнитном поле B,
может быть выражена через силы, действующие на отдельные носители заряда.

Пусть концентрация носителей свободного заряда в проводнике есть n, а q – заряд носителя. Тогда произведение n q υ S, где υ – модуль скорости упорядоченного движения носителей по проводнику, а S – площадь поперечного сечения проводника, равно току, текущему по проводнику:

Выражение для силы Ампера можно записать в виде:

Так как полное число N носителей свободного заряда в проводнике длиной Δl и сечением S равно n S Δl, то сила, действующая на одну заряженную частицу, равна

Эту силу называют силой Лоренца. Угол α в этом выражении равен углу между скоростью и вектором магнитной индукции  Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, так же, как и направление силы Ампера, может быть найдено по правилу левой руки или по правилу буравчика. Взаимное расположение векторов , и для положительно заряженной частицы показано на рис. 1.18.1.

Рисунок 1.18.1.Взаимное расположение векторов , и Модуль силы Лоренца численно равен площади параллелограмма, построенного на векторах и помноженной на заряд q

Сила Лоренца направлена перпендикулярно векторам и

При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает. Поэтому модуль вектора скорости при движении частицы не изменяется.

Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость лежит в плоскости, перпендикулярной вектору то частица будет двигаться по окружности радиуса

Сила Лоренца в этом случае играет роль центростремительной силы (рис. 1.18.2).

Рисунок 1.18.2.Круговое движение заряженной частицы в однородном магнитном поле

Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен

Это выражение показывает, что для заряженных частиц заданной массы m период обращения не зависит от скорости υ и радиуса траектории R.

Угловая скорость движения заряженной частицы по круговой траектории
называется циклотронной частотой. Циклотронная частота не зависит от скорости (следовательно, и от кинетической энергии) частицы. Это обстоятельство используется в циклотронах – ускорителях тяжелых частиц (протонов, ионов). Принципиальная схема циклотрона приведена на рис. 1.18.3.

Рисунок 1.18.3.Движение заряженных частиц в вакуумной камере циклотрона

Между полюсами сильного электромагнита помещается вакуумная камера, в которой находятся два электрода в виде полых металлических полуцилиндров (дуантов). К дуантам приложено переменное электрическое напряжение, частота которого равна циклотронной частоте.

Заряженные частицы инжектируются в центре вакуумной камеры. Частицы ускоряются электрическим полем в промежутке между дуантами. Внутри дуантов частицы движутся под действием силы Лоренца по полуокружностям, радиус которых растет по мере увеличения энергии частиц.

Каждый раз, когда частица пролетает через зазор между дуантами, она ускоряется электрическим полем. Таким образом, в циклотроне, как и во всех других ускорителях, заряженная частица ускоряется электрическим полем, а удерживается на траектории магнитным полем.

Циклотроны позволяют ускорять протоны до энергии порядка 20 МэВ.

Однородные магнитные поля используются во многих приборах и, в частности, в масс-спектрометрах – устройствах, с помощью которых можно измерять массы заряженных частиц – ионов или ядер различных атомов.

Масс-спектрометры используются для разделения изотопов, то есть ядер атомов с одинаковым зарядом, но разными массами (например, 20Ne и 22Ne). Простейший масс-спектрометр показан на рис. 1.18.4.

Ионы, вылетающие из источника S, проходят через несколько небольших отверстий, формирующих узкий пучок. Затем они попадают в селектор скоростей, в котором частицы движутся в скрещенных однородных электрическом и магнитном полях.

Электрическое поле создается между пластинами плоского конденсатора, магнитное поле – в зазоре между полюсами электромагнита. Начальная скорость заряженных частиц направлена перпендикулярно векторам и

На частицу, движущуюся в скрещенных электрическом и магнитном полях, действуют электрическая сила и магнитная сила Лоренца. При условии E = υB эти силы точно уравновешивают друг друга.

Если это условие выполняется, частица будет двигаться равномерно и прямолинейно и, пролетев через конденсатор, пройдет через отверстие в экране.

При заданных значениях электрического и магнитного полей селектор выделит частицы, движущиеся со скоростью υ = E / B.

Далее частицы с одним и тем же значением скорости попадают в камеру масс-спектрометра, в которой создано однородное магнитное поле Частицы движутся в камере в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, под действием силы Лоренца.

Траектории частиц представляют собой окружности радиусов R = mυ / qB'. Измеряя радиусы траекторий при известных значениях υ и B' можно определить отношение q / m.

В случае изотопов (q1 = q2) масс-спектрометр позволяет разделить частицы с разными массами.

Современные масс-спектрометры позволяют измерять массы заряженных частиц с точностью выше 10–4.

Рисунок 1.18.4.Селектор скоростей и масс-спектрометр

Если скорость частицы имеет составляющую вдоль направления магнитного поля, то такая частица будет двигаться в однородном магнитном поле по спирали. При этом радиус спирали R зависит от модуля перпендикулярной магнитному полю составляющей υ┴ вектора а шаг спирали p – от модуля продольной составляющей υ|| (рис. 1.18.5).

Рисунок 1.18.5.Движение заряженной частицы по спирали в однородном магнитном поле

Таким образом, траектория заряженной частицы как бы навивается на линии магнитной индукции. Это явление используется в технике для магнитной термоизоляции высокотемпературной плазмы, то есть полностью ионизированного газа при температуре порядка 106 K.

Вещество в таком состоянии получают в установках типа «Токамак» при изучении управляемых термоядерных реакций. Плазма не должна соприкасаться со стенками камеры. Термоизоляция достигается путем создания магнитного поля специальной конфиругации. В качестве примера на рис. 1.18.

6 изображена траектория движения заряженной частицы в магнитной «бутылке» (или ловушке).

Рисунок 1.18.6.Магнитная «бутылка». Заряженные частицы не выходят за пределы «бутылки». Магнитное поле «бутылки» может быть создано с помощью двух круглых катушек с током

Аналогичное явление происходит в магнитном поле Земли, которое является защитой для всего живого от потоков заряженных частиц из космического пространства.

Быстрые заряженные частицы из космоса (главным образом от Солнца) «захватываются» магнитным полем Земли и образуют так называемые радиационные пояса (рис. 1.18.

7), в которых частицы, как в магнитных ловушках, перемещаются туда и обратно по спиралеобразным траекториям между северным и южным магнитными полюсами за времена порядка долей секунды. Лишь в полярных областях некоторая часть частиц вторгается в верхние слои атмосферы, вызывая полярные сияния.

Радиационные пояса Земли простираются от расстояний порядка 500 км до десятков земных радиусов. Следует вспомнить, что южный магнитный полюс Земли находится вблизи северного географического полюса (на северо-западе Гренландии). Природа земного магнетизма до сих пор не изучена.

Рисунок 1.18.7.Радиационные пояса Земли. Быстрые заряженные частицы от Солнца (в основном электроны и протоны) попадают в магнитные ловушки радиационных поясов. Частицы могут покидать пояса в полярных областях и вторгаться в верхние слои атмосферы, вызывая полярные сияния
Модель. Движение заряда в магнитном поле
Модель. Масс-спектрометр
Модель. Селектор скоростей




Лучшие школы, лагеря, ВУЗы за рубежом
Играть на деньги
Игровые автоматы онлайн
casinogame777.pro
Математика, Английский язык, Химия, Биология, Физика, География, Астрономия.
А также: online подготовка к ЕГЭ на College.ru, библиотека ЭОРов и обучающие программы на Multiring.ru.

Источник: https://physics.ru/courses/op25part2/content/chapter1/section/paragraph18/theory.html

Альфа-частица: масса, основные характеристики и свойства

Как найти ускорение альфа-частицы...

Альфа-частица представляет собой ядро гелия. Если у атома гелия убрать электронную оболочку, то останется эта частица. Она состоит из двух протонов и двух нейтронов, имеет сферическую форму с радиусом 10-5 метра. Масса альфа-частицы составляет 6,68 * 10-27 килограмм.

История открытия

На рубеже XIX-XX веков два физика с мировым именем открыли существование альфа-частиц.

Это были новозеландский физик Эрнест Резерфорд, который работал в Канаде в городе Монреале, и французский химик и физик Поль Вийяр, который ставил свои эксперименты в Париже.

Эти два ученых изучали различные виды радиации по их свойствам проникать через различные среды, а также по их взаимодействию с искусственным магнитным полем.

В результате этих экспериментов Резерфорд выделил три типа радиоактивного излучения: альфа, бета и гамма. Альфа-лучи были определены как лучи, имеющие наименьшую проникающую способность через различные предметы среди изучаемых видов радиации.

Элементарные частицы: протоны и нейтроны

В физике любой частице принято приписывать две основные характеристики — электрический заряд и массу, так как эти критерии определяют во многом ее свойства и поведение в конкретных физических условиях.

Как было сказано выше, альфа-частица состоит из двух протонов и двух нейтронов. Протон представляет собой элементарную частицу, имеющую массу 1,6726 * 10-27 кг и заряд +1,602 * 10–19 Кл.

Что касается нейтрона, то его масса в 1,00137 раз больше, чем у протона, то есть составляет 1,67489*10-27 кг.

Заряд нейтрона равен нулю, то есть эта частица является электрически нейтральной (отсюда и название — «нейтрон»).

Альфа-частицы и их заряд

Заряд и массу альфа-частицы можно определить, если принимать во внимание названные выше цифры, а также учитывать, что сама частица состоит из двух протонов и двух нейтронов.

Заряд альфа-частицы является положительным и равен +3,204 * 10–19 Кл. Отметим, что значение +1,602 * 10–19 Кл принято в физике называть элементарным зарядом, поскольку он равен по модулю этим же величинам у протона и электрона.

Таким образом, заряд альфа-частицы равен +2 элементарных заряда.

Масса альфа-частицы

Если учитывать аддитивное свойство физической величины «масса», то можно рассчитать самостоятельно, сколько весит альфа-частица.

Приведенные выше цифры для протонов и нейтронов говорят, что масса альфа-частицы равна 6,69498 * 10-27 кг. Получается эта цифра, если сложить массы в покое двух протонов и двух нейтронов.

В итоге отношение масс протона и альфа-частицы приблизительно составляет 1/4. То есть альфа-частица в четыре раза тяжелее протона.

Однако множество проведенных экспериментов по установлению точной массы этой частицы говорят, что масса покоя альфа-частицы составляет 6,68 * 10 * 10-27 кг, то есть она меньше на 0,015 * 10-27 кг полученного выше значения.

Куда же девается разница? Ответ на этот вопрос достаточно прост — она переходит в энергию.

Дело в том, что при образовании альфа-частицы из протонов и нейтронов в результате ядерных взаимодействия между ними выделяется энергия в виде электромагнитного излучения, два протона и два нейтрона переходят в более выгодное энергетическое состояние — нашу альфа-частицу.

Энергия образования

Чтобы рассчитать энергию образования альфа-частицы, следует воспользоваться знаменитым уравнением Эйнштейна, которое связывает массу и энергию через одну из фундаментальных постоянных нашей Вселенной — скорость света. Это уравнение имеет вид: E = mc2, где E — энергия, m — масса, c — скорость света в вакууме.

Зная, что при образовании альфа-частицы масса ее компонентов уменьшается на 0,015 * 10-27 кг, а также зная, что скорость света составляет 3 * 108 м/с, получаем энергию, которая выделяется во время этого процесса.

Она равна E = 0,015 * 10-27 * 9 * 1016 = 1,35 * 10-12 Дж. В физике элементарных частиц принято энергии записывать в электрон-вольтах (эВ). Один электрон-вольт равен 1,602177 * 10−19 Дж.

Тогда энергия образования альфа-частицы равна 8,426 * 106 эВ, или 8,426 МэВ (мегаэлектрон-вольт).

Чтобы понять, насколько велика эта энергия, можно провести простой расчет. Представим, что вся энергия образования альфа-частицы переводится на ее ускорение.

Пользуясь уравнением Лоренца для нерелятивистских скоростей, то есть полагая, что кинетическая энергия-альфа частицы равна mv2/2, где v — скорость ее движения, получаем, что этой энергии образования будет достаточно, чтобы разогнать альфа-частицу до скорости 2 * 107 м/c, что составляет 6,7 % от скорости света в вакууме.

Отметим, что задавать вопрос о том, на сколько увеличится масса альфа-частицы при таких скоростях, не имеет смысла, поскольку увеличением ее массы можно пренебречь, так как она составит всего 0,015/6,68 * 100 = 0,2 %.

Основные физические свойства

Альфа-частица тяжелее в 4 раза протона и в 8000 раз — электрона, то есть для мира элементарных частиц она обладает большой массой.

Напомним, что масса одного протона или одного нейтрона в атомных единицах (а.е.м.) равна 1, а заряд протона равен +1 в единицах элементарного заряда, то есть альфа-частица имеет заряд +2, а массу — 4.

Тогда отношение заряда к массе альфа-частицы равно +1/2 = +0,5.

Поскольку она обладает электрическим зарядом, пролетая через электрическое или магнитное поле, она взаимодействует с ним.

Чтобы определить направление силы, которая действует на альфа-частицу в магнитном поле, необходимо воспользоваться так называемым правилом левой руки: четыре пальца следует расположить вдоль вектора движения альфа частицы, а ладонь повернуть таким образом, чтобы линии магнитной индукции входили в нее. Тогда оттопыренный под прямым углом большой палец укажет направление действующей силы на движущуюся заряженную частицу.

Альфа-частицы могут разгоняться до больших скоростей, достигающих величин 15 млн км/с, то есть 5 % от скорости света. Ввиду большой массы и огромных скоростей они приобретают значительную кинетическую энергию, которая может составлять до 10 МэВ.

Проникающая способность

Поскольку альфа-частица обладает значительной массой (по сравнению с массой электрона), а также электрическим зарядом, который по модулю превышает заряд электрона в 2 раза, то ее проникающая способность, то есть способность проходить через слой вещества, является незначительной.

Во время своего движения альфа-частица испытывает столкновения с атомами, передавая им значительное количество энергии, которая приводит к ионизации атомов, то есть к отрыву электронов от них. Например, проходя всего 5 см в воздухе, альфа-частица испытывает огромное число столкновений и практически полностью теряет свою кинетическую энергию.

Любое твердое вещество легко задерживает альфа-частицу. Так, она не может пройти через слой из нескольких листов бумаги, а алюминиевая пластина толщиной всего 0,1 мм задерживает поток любой интенсивности из альфа-частиц. Еще раз отметим, хотя проникающая способность этой частицы мала, она очень сильно ионизирует всякое вещество, через которое движется.

Несмотря на то что альфа-частица состоит из протонов и нейтронов, из этих элементарных частиц она в природе не образуется, а получается в результате радиоактивного альфа-распада некоторых химических элементов.

Альфа-распад является одним из видов радиоактивного распада, в результате которого атомное ядро некоторого химического элемента, испуская альфа-частицу, превращается в ядро другого элемента, масса которого на 4 а.е.м. меньше, чем эта величина у родительского ядра, а порядковый номер в таблице Менделеева на 2 единицы меньше, чем у исходного элемента.

Альфа-распад бывает спонтанным (происходит произвольным образом в природе) и вынужденным (вызван в результате какого-либо специального воздействия на атомное ядро).

Спонтанный распад характерен только для очень тяжелых атомных ядер. Так, самым легким элементом, который испытывает спонтанный альфа-распад, является теллурий 106.

Уран 238 также претерпевает альфа-распад с образованием технеция 234.

Поскольку альфа-частица обладает двойным положительным элементарным зарядом, она при распаде радиоактивного ядра быстро захватывает электроны, образуя при этом атом гелия.

Именно по этой причине во многих породах с большим содержанием альфа-радиоактивных элементов имеются полости, заполненные газом гелием, например в минералах, богатых ураном или торием.

Основным источником альфа-частиц на Земле является благородный газ радон, который находится в почве, воде, воздухе и различных типах горных пород.

Источник: https://FB.ru/article/404417/alfa-chastitsa-massa-osnovnyie-harakteristiki-i-svoystva

Biz-books
Добавить комментарий