Как найти начальную скорость движения конькобежца…

§ 1.22. Примеры решения задач

Как найти начальную скорость движения конькобежца...

Большинство задач на движение тел с постоянным ускорением решается в основном так же, как и задачи на равномерное прямолинейное движение (см. § 1.9). Однако вместо одного уравнения зависимости координаты от времени теперь будет два: для координаты и для проекции скорости в зависимости от времени:

Задача 1

Конькобежец, разогнавшись до скорости v0 = 6 м/с, начал скользить равнозамедленно. Спустя время t = 30 с модуль скорости конькобежца, движущегося прямолинейно, стал равен v = 3 м/с. Найдите ускорение конькобежца, считая его постоянным.

Решение. Совместим ось X с траекторией конькобежца. За положительное направление оси выберем направление вектора начальной скорости 0 (рис. 1.66). Так как конькобежец движется с постоянным ускорением, то vx = v0x + axt.

Отсюда ах = , где vx = v и v0x = v0, так как векторы 0 и имеют такое же направление, что и ось X. Следовательно, ах = , ах = -0,1 м/с2 и а = 0,1 м/с2. Знак «минус» указывает, что ускорение направлено противоположно оси X.

Рис. 1.66

Задача 2

Бруску на гладкой наклонной плоскости сообщили начальную скорость v0 = 0,4 м/с, направленную вверх. Брусок движется прямолинейно с постоянным ускорением, модуль которого а = 0,2 м/с2.

Найдите скорости бруска в моменты времени, равные 1, 2, 3 с от начала движения. Определите положение бруска в эти моменты времени относительно той точки, где брусок имел скорость v0.

Чему равен путь, пройденный бруском за 3 с?

Решение. Ускорение бруска направлено вниз вдоль плоскости как при его подъеме, так и при спуске.

Совместим координатную ось с траекторией движения. За положительное направление оси X примем направление вектора начальной скорости 0. Начало координат выберем в той точке траектории, где брусок имел скорость 0 (рис. 1.67).

Рис. 1.67

Брусок движется с постоянным ускорением, поэтому vx = v0x + axt. Так как v0x = v0, ax = -а, то vx = v0 — at. Эта формула справедлива для любого момента времени.

Найдем проекции и модули скоростей в указанные моменты

Так как v1x > 0, то скорость 1 направлена в ту же сторону, что и ось X. Знак «минус» у проекции v3x указывает на то, что скорость 3 направлена в сторону, противоположную оси X. Так и должно быть, ведь после остановки (v2 = 0) брусок начнет скользить вниз по плоскости.

Найдем положение бруска для заданных моментов времени:

Обратите внимание на то, что в точке В с координатой 0,3 м (x1 = х3) (см. рис. 1.67) тело было дважды (при подъеме и спуске). В эти же моменты времени тело имело скорости, равные по модулю (v1 = v3), но противоположные по направлению: 1 = -3.

В точке А с координатой х2 (см. рис. 1.67) скорость v2 = 0. Здесь произошло изменение направления скорости. В момент времени t3 = 3 с брусок находился в точке В с координатой х3.

Следовательно, пройденный бруском путь

s = ОА + АВ = 2х2 — х3 = 0,5 м.

Задача 3

На рисунке 1.68, а изображен график зависимости проекции скорости точки от времени. Постройте график зависимости координаты от времени, если начальная координата х0 = 5 м. Постройте график зависимости пути от времени.

Рис. 1.68

Решение. Сначала построим график зависимости координаты от времени. Первые 2 с точка двигалась равнозамедленно противоположно оси X (v1x < 0).

Изменение координаты Δх1 численно равно площади треугольника ОАВ. Поэтому координата к концу 2-й секунды равна: х1 = х0 + Δх1 = 5м-3м = 2м.

Графиком координаты на этом интервале времени является отрезок параболы Δ1В1 (рис. 1.68, б). Точка В1 — вершина этой параболы.

В следующие 2 с движение было равноускоренным в том же направлении, что и вначале (v2x < 0). Координата к концу 4-й секунды равна х2 = х1 + Δх2 = 2м - 3м = -1м. График — парабола В1С1.

От 4 до 6 с точка вновь двигалась равнозамедленно в прежнем направлении, поэтому х3 = х2 + Δх3 = -1 м — 3 м = -4 м. График — парабола C1D1, где D1 — ее вершина.

От 6 до 8 с точка двигалась равноускоренно в положительном направлении оси X (v4x > 0). График — парабола D1E1. К концу 8-й секунды координата х4 = -4 м + 3 м = -1 м. Далее точка двигалась равнозамедленно в том же направлении (v5x > 0): х5 = -1 м + 3 м = 2 м. График — парабола E1F1.

При построении графика пути необходимо учесть, что путь — неотрицательная величина и не может уменьшаться в процессе движения.

График состоит из отрезков парабол А2В2, В2С2, C2D2, D2E2, E2F2 (рис. 1.68, в).

Упражнение 3

  1. Небольшому кубику на гладкой наклонной плоскости сообщили начальную скорость v0 = 8 м/с, направленную вверх. Кубик движется прямолинейно с постоянным ускорением, модуль которого а = 2 м/с2.

    Найдите положение кубика относительно той точки плоскости, где кубику сообщена скорость 0, в моменты времени 2, 4, 6 с от начала движения, а также скорость кубика в те же моменты времени. Чему равен путь, пройденный кубиком за 5 с?

  2. Два велосипедиста едут навстречу друг другу.

    Один из них с начальной скоростью 18 км/ч поднимается в гору равнозамедленно с постоянным ускорением, модуль которого 20 см/с2. Другой велосипедист с начальной скоростью 5,4 км/ч спускается с горы с таким же по модулю ускорением.

    Через какое время они встретятся? На каком расстоянии от подножия горы произойдет встреча и какой путь пройдет каждый из них к этому моменту? Расстояние между велосипедистами в начальный момент времени было 195 м.

  3. На рисунке 1.69 изображены графики I, II и III проекций скорости трех тел, движущихся прямолинейно.

    Охарактеризуйте особенности движения тел. Чему соответствует точка А пересечения графиков? Найдите модули ускорений тел. Запишите формулы для вычисления проекций скорости каждого тела.

    Рис. 1.

    69

  4. Расстояние 20 км между двумя станциями поезд проходит со скоростью, средний модуль которой равен 72 км/ч, причем на разгон он тратит 2 мин, а затем идет с постоянной скоростью. На торможение до полной остановки поезд тратит 3 мин. Определите модуль максимальной скорости поезда.
  5. Санки, скатывающиеся с горы, в первые 3 с проходят 2 м, а в последующие 3 с — 4 м. Считая движение равноускоренным, найдите модуль ускорения и модуль начальной скорости санок.
  6. Тело, движущееся равноускоренно с начальной скоростью 1 м/с, приобретает, пройдя некоторое расстояние, скорость 7 м/с.

    Какова была скорость тела на середине этого расстояния?

  7. По прямой начинает двигаться точка с постоянным ускорением. Спустя время t1 после начала ее движения направление ускорения точки изменяется на противоположное, оставаясь неизменным по модулю. Определите, через какое время t2 после начала движения точка вернется в исходное положение.

  8. Вагонетка должна перевезти груз в кратчайший срок с одного места на другое, удаленное от первого на расстояние L. Она может увеличивать или уменьшать свою скорость только с одинаковым по модулю ускорением, равным а. Кроме того, она может двигаться с постоянной скоростью. Какой наибольшей по модулю скорости должна достигнуть вагонетка, чтобы было выполнено указанное выше условие?
  9. На рисунке 1.70 приведен график зависимости проекции скорости точки, движущейся прямолинейно, от времени. Постройте график зависимости координаты от времени, если х0 = 4,5 м. Постройте график зависимости пути от времени.

Рис. 1.70

Источник: https://as6400825.ru/fizika_10/31.html

Скорость в конькобежном спорте: мифы и реальность

Как найти начальную скорость движения конькобежца...

Возможно ли пробежать дистанцию 500 метров за 34 секунды? Да, если ты не первый год в конькобежном спорте и имя твое − Павел Кулижников. Именно этот рекордсмен — самый быстрый конькобежец в мире.

Теория большой скорости

Бегуны на короткие и длинные дистанции — уникальные люди. На ногах у них всего лишь коньки, а не сапоги-скороходы, а им удается двигаться со скоростью автомобиля − 60 км/ч. Эта скорость конькобежцев на треке максимальная. Почему при равных условиях одни бегут быстрее, а другие медленнее? Исходя из научного понимания, скорость определяется несколькими факторами:

  • физические качества спортсмена;
  • погодные условия;
  • состояние спортинвентаря.

Средняя скорость конькобежца — 40-50 км/час. В скоростном катании есть два типа спортсменов: бегуны на короткие и длинные дистанции. Трасса спринтера − 500 или 1000 метров. Стайеры должны пробежать трассу 3000, 5000 или 10000 метров.

Важно! Чтобы достичь наилучшего результата, конькобежец должен уметь распределять силы на протяжении забега.

Чтобы ответить на вопрос, какую скорость развивает конькобежец, нужно знать научное понимание техники скоростного бега. Оно основывается на законах физики, физиологии и анатомии человека.

Конькобежный вид спорта можно отнести к одному из самых технически точных. Каждое движение спортсмена должно быть наполнено смыслом, выверено, отточено до автоматизма.

Основную нагрузку принимают ноги спортсмена, однако, без знаний, каким образом и в каком положении нужно держать руки, корпус тела и голову, конькобежцу трудно будет достичь максимальной скорости.

Какой толщины должно быть лезвие конька

Для развития максимально возможной скорости на льду коньки должны обладать минимальным сопротивлением скольжения. Коньки-клапы свое название получили из-за характерного звука, который они издают при скольжении. Изготавливаются из углеродистой стали высокого качества. Их лезвия самые тонкие, если сравнивать с фигурными или хоккейными коньками, и составляют всего 1-1,2 мм.

Важно! Спортсмен должен следить за идеальной заточкой лезвий. Рабочая поверхность должна быть гладкой, ровной. Край лезвия должен образовывать прямой угол.

Отличительная особенность клап-скейтов — фиксация ботинка. К лезвию прикреплена лишь его передняя часть (носок) при помощи шарнира с пружиной.

Первый чемпионат мира

Амстердам — город, в котором состоялся первый неофициальный чемпионат мира по конькобежному спорту. Случилось это событие в 1889 году. Спустя 4 года, столица Нидерландов вновь приняла у себя конькобежцев со всего мира, но теперь уже на законных основаниях.

В 1893 году было вынесено решение присудить соревнованиям законный статус, и конькобежцы приняли участие в первом официальном чемпионате мира. Правда, сначала только мужчины. Женщин допустили к соревнованиям только с 1936 года.

Первый чемпионат мира среди спринтеров состоялся в 1972 году.

Первый рекордсмен мира

Конькобежный спорт, максимальную скорость в котором установил Оскар Грюнден — шведский спортсмен, начинает летопись истории мировых рекордов с 1891 года. На соревнованиях в Стокгольме он пробежал дистанцию 500 метров за 50,8 секунды. В 1893 году его рекорд на 0,6 секунды побил норвежец Альфред Несс.

Следующий рекордсмен появился только через 13 лет. Это был Рудольф Гундерсен. Дольше всех не могли побить рекорд Ханса Энгенстангена. Это сделал наш соотечественник Юрий Сергеев, опередив норвежца всего на десятую долю секунды. Среди женщин первой рекордсменкой стала Софья Кондакова, которая преодолела забег 1000 метров за 1.36,8.

Самые титулованные конькобежцы

Стать чемпионом ни много, ни мало, а 40 раз! Финн Клас Тунберг по праву носит звание одного из самых титулованных конькобежцев. Он побеждал в мировых и европейских первенствах.

Среди российских чемпионов первые строчки списка украшает фамилия четырехкратного Олимпийского чемпиона Евгения Гришина. Среди женщин Лидия Скобликова достигла феноменальных спортивных успехов.

На IX Олимпиаде она завоевала золото, став первой во всех четырех дистанциях. Среди женщин она − единственная в мире шестикратная чемпионка зимних видов спорта.

Абсолютным рекордсменом по завоеванным золотым медалям является американец Эрик Хайден.

Олимпиада 2018

В 2018 году зимние Олимпийские игры проходили в провинции Южной Кореи, Пхёнчхане, на крытом конькобежном стадионе. Программу соревнований, по сравнению с прошлыми годами, дополнил масс-старт у мужчин и женщин.

Представители 27 стран мира отправили на дистанции своих конькобежцев. Между ними разыгрывалось 14 комплектов наград. Забег на 500 метров среди мужчин принес золото норвежцу Ховару Лорентсену.

Среди женщин чемпионкой стала японка Нао Кодайра.

Нидерландские конькобежцы стали обладателями золотых медалей на трех дистанциях как среди мужчин, так и среди женщин: 1000, 1500 (Кьелд Нёйс, Йорин Тер Морс, Ирен Вюст), 3000 (Карлейн Ахтеректе) и 5000 метров (Свен Крамер, Эсме Виссер).

Дистанцию в 10000 метров быстрее всех преодолел канадец Тед-Ян Блумен. В масс-старте первым финишную черту пересек спортсмен из Южной Кореи Ли Сын Хун, а среди женщин − японка Нана Такаги.

В командной гонке среди мужчин победила сборная Норвегии, а среди женщин — сборная Японии.

Фигурное катание

У конькобежцев и фигуристов не только общий спортинвентарь − коньки, до определенного времени обе эти дисциплины считались конькобежным спортом. Однако что хорошо одному спортсмену, то не подойдет другому. Для конькобежца главное − скорость, а для фигуриста − качественное исполнение сложных элементов на льду и хорошее сцепление коньков с гладкой скользящей поверхностью.

На Олимпиаде 2018 года фигуристы традиционно соревновались в мужском и женском одиночном, парном катании, а также в танцах на льду.

Золотую медаль в одиночном катании среди мужчин получил японец Юдзуру Ханю, среди женщин − спортсменка из России Алина Загитова. На первую ступень пьедестала поднялась пара из Германии Алёна Савченко и Бруно Массо.

В танцах на льду высший класс показали канадцы Тесса Вертью и Скотт Моир. Их сборная победила и в командном зачете.

Мифы о конькобежном спорте

Среди любителей этого зрелищного вида спорта существует множество мифов, которые с реальностью ничего общего не имеют:

  1. Чем раньше, тем лучше. Конькобежный спорт не подходит для самых маленьких. Отдавать ребенка в секцию можно с 10-11 лет.
  2. Лед на трассе должен быть максимально замерзшим. Для наиболее комфортного сцепления лед должен быть не слишком замерзшим. Оптимальная его температура для фигуристов − от -3 до -5°C, шорт-трека − -6°C. Самый холодный лед должен быть у стайеров − -10°C и спринтеров − от -7°C. Это позволит улучшить показатели.
  3. Во время забега каждый спортсмен бежит только по одному кругу (внутреннему либо внешнему) на протяжении всей дистанции. Нет. Они меняются местами. Для этого есть специальная зона. Таким образом, половину круга спортсмен бежит по внешнему, другую − по внутреннему кругу.

Кто быстрее − лыжник или конькобежец

С лыжниками дело обстоит иначе, чем с конькобежцами. Беговые лыжники в среднем развивают на трассе скорость 25-30 км/ч. А вот в горнолыжном спорте скорость может достигать и 140 км/час. Чтобы определить, кто быстрее, нужно учесть многие факторы, в том числе и разновидность спортинвентаря, качество трассы и погодные условия.

Мы рассмотрели основные особенности конькобежного спорта, выяснили, с какой скоростью бегают конькобежцы, развенчали мифы и познакомились с выдающимися спортсменами. Теперь наблюдать за соревнованиями станет еще интереснее.

Источник: https://vsnege.com/konki/skorost-v-konkobezhnom-sporte-mify-i-realnost/

Biz-books
Добавить комментарий