Изучение основных закономерностей внешнего фотоэффекта.

Изучение закономерностей внешнего фотоэффекта

Изучение основных закономерностей внешнего фотоэффекта.
2.1. Цель работы Практическое ознакомление с закономерностями внешнего фотоэффекта; экспериментальное определение работы выхода для сурьмяно-цезиевого фотокатода, а также постоянной Планка.

2.2. работы

2.2.1. Явление внешнего фотоэффекта Внешним фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) называется испускание электронов веществом под действием света. Фотоэффект используется в фотоэлементах, получивших широкое распространение как регистрирующие приборы в самых разных областях науки и техники. Изучение закономерностей фотоэффекта привело физическую науку к понятию световых квантов и сыграло выдающуюся роль в становлении современных представлений о природе.

2.2.2. Вакуумный фотоэлемент

Это один из самых распространенных приборов, использующих внешний фотоэффект. Он представляет собой откаченный стеклянный баллон, часть внутренней поверхности которого покрыта металлом и является катодом К. Металлическое кольцо А служит анодом (см. рис. 2. 1). Электрическая цепь на рис. 2.

1 разомкнута; ток в ней появится, только если из катода будут вырваны (например, светом) электроны, которые затем достигнут анода. Сила фототока зависит от числа вылетающих из катода электронов, от их начальной скорости, а также от разности потенциалов между катодом и анодом.

Зависимость силы фототока от анодного напряжения (при постоянной освещенности катода) называется вольтамперной характеристикой (ВАХ) фотоэлемента (см. рис. 2. 2).

2.2.3. Закономерности фотоэффекта

Даже при нулевом анодном напряжении U некоторые из фотоэлектронов долетают до анода, поэтому I ≠ 0 при U = 0. С увеличением U анода достигают все большее число электронов, и сила фототока постепенно возрастает.

Наконец, при некотором напряжении (называемым напряжением насыщения UН) все фотоэлектроны долетают до анода, и в дальнейшем увеличение напряжения не приводит к увеличению силы тока. Достигнутое значение силы фототока называется током насыщения IН.

По значению силы тока насыщения можно судить о количестве электронов n , испускаемых катодом за единицу времени:

IН = n*е

(2. 1)

Если анодное напряжение отрицательно, то оно будет тормозить фотоэлектроны, и сила тока уменьшится.

При некотором значении напряжения U = UЗ < 0 (которое называется запирающим) даже самые быстрые фотоэлектроны не в силах достигнуть анода, и ток прекращается.

При этом вся начальная кинетическая энергия электронов расходуется на совершение работы против сил задерживающего электрического поля:

(Ekmax – начальная кинетическая энергия самых быстрых фотоэлектронов, покидающих катод при данных условиях). На рис. 2. 2 приведены несколько ВАХ одного и того же фотоэлемента, полученные при облучении катода монохроматическим светом одной и той же частоты ω, но разной интенсивности (а) или одной и той же интенсивности I, но разных частот (б).Экспериментально установлены следующие закономерности фотоэффекта [1]. 1. При фиксированной частоте света сила фототока насыщения (и число фотоэлектронов вырываемых из катода за единицу времени) прямо пропорционально интенсивности света). 2. Величина запирающего напряжения (и максимальная скорость фотоэлектронов) определяется частотой света и не зависит от его интенсивности. 3. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота света ω0, при которой фотоэффект еще возможен.

2.2.4. Недостаточность классических представлений

К моменту открытия фотоэффекта была общепризнана волновая теория света, берущая начало из опытов Френеля, Юнга и Араго по дифракции и интерференции света.

Из уравнений Максвелла следовало существование электромагнитных волн, свойства которых (экспериментально изученных Герцем) оказались тождественны свойствам света, а также инфракрасного и ультрафиолетового излучений. Были измерены длины световых волн (0,4 – 0,7 мкм).

С помощью представлений о свете как об электромагнитных волнах успешно объяснены (не только качественно, но и количественно) закономерности отражения, преломления, поляризации света. Естественным было стремление объяснить с тех же позиций и фотоэффект.

Металлы отличаются от других веществ наличием большого числа «свободных» электронов (не связанных с каким-либо атомом) проводимости. Резонно предположить, что именно эти электроны и будут вырываться электрическим полем световой (электромагнитной) волны. Тогда первый из указанных в п.2.2.

3 законов фотоэффекта объясняется элементарно: чем больше амплитуда световой волны, тем большее количество электронов может она вырвать с поверхности металла. Найдем далее зависимость скорости и кинетической энергии приобретаемой электроном, от параметров световой волны. Для этого проинтегрируем уравнение движения «свободного» электрона проводимости в переменном электрическом поле волны:

me*v' = cos(ω*t)

(2.3)

где Е – амплитуда, ω = 2πν − циклическая частота света. Получим me*v = (e*E) / ω * sin(ω*t)

(2.4)

Ek = me*v2/2 = 1/2*me * ( e*E / ω )2 * sin2(ω*t)Поскольку интенсивность света определяется квадратом амплитуды электрического вектора Е, то можно сказать, что максимальная начальная кинетическая энергия фотоэлектронов: во-первых, прямо пропорциональна интенсивности света; во-вторых, обратно пропорциональна квадрату частоты света.

Однако оба этих предсказания никак не подтверждаются наблюдениями!

Даже если предположить, что свет вырывает из металла не электроны проводимости, а электроны, связанные с атомами квазиупругими силами, то решение уравнения движения такого электрона дало бы резонансную зависимость Еkmax от ω (острый пик при ω = ω0 – частота собственных колебаний электронов в атомах) и по-прежнему пропорциональность меду интенсивностью света и Еkmax.

Итак, классические представления явно не способы объяснить всех наблюдаемых закономерностей фотоэффекта!

2.2.5. Квантовое истолкование законов фотоэффекта

В 1905 г. Эйнштейн показал, что закономерности излучения и поглощения света легко могут быть объяснены в предположении, что энергия света излучается и поглощается дискретными порциями (квантами); при этом величина кванта энергии света прямо пропорциональна его частоте: ε = hν (коэффициент h называется постоянной Планка).

В соответствии с квантовой теорией (см., например [2], [3]) энергия электрона в твердом теле также принимает дискретный ряд значений. Эти значения (энергетические уровни) группируются в полосы, или разрешенные зоны разделенные запрещенными зонами.

Энергетическая зона, заполненная электронами лишь частично, называется зоной проводимости; у зон, лежащих ниже неё, заполнены все уровни.

Находящиеся в зоне проводимости электроны легко могут переходить на более высокие энергетические уровни этой зоны, иначе говоря – увеличивать свою кинетическую энергию (ускоряться) за счет внешних воздействий. Наивысший из энергетических уровней, занятых электронами при Т = 0 К, называется уровнем Ферми.

При обычных условиях все электроны в металле имеют отрицательные значения полной энергии; за нулевой уровень энергии принимается энергия покоящегося электрона, находящегося вне металла. Наименьшая работа, необходимая для удаления электрона из металла в вакуум, называется работой выхода А0.

Фактически работа выхода – это энергия, которую нужно затратить, чтобы вырвать из металла (при Т = 0 К) электрон, имеющий энергию Ферми и движущийся к поверхности (а не вглубь) металла. Для вырывания любого другого электрона понадобится большая энергия! Работу выхода можно также трактовать как глубину потенциальной ямы, в которой находится электроны металла.

Она определяется химической природой вещества и в меньшей степени – условиями, в которых оно находится, например, температурой.

Если энергия каждого кванта света (фотона) меньше работы выхода, то электроны, которым передается их энергия, не смогут покинуть металл.

Минимальная частота света, которая еще может вызывать фотоэффект, определяется соотношением:

и называется красной границей фотоэффекта.

(Здесь «красная» является синонимом слов «длинноволновая» или «низкочастотная»; красная граница может лежать и в ультрафиолетовой области спектра!)

Итак, если поверхность металла освещена светом с частотой ν > ν0, то максимальная кинетическая энергия, которую могут иметь фотоэлектроны, определяется из соотношения

называемого уравнением Эйнштейна для фотоэффекта. В соответствии с уравнением Эйнштейна и формулой (2.2) запирающее напряжение должно зависеть от частоты линейно:

е*UЗ = hν − A0

(2.8)

Этот вывод (одно из предсказаний квантовой теории) находится в прекрасном соответствии с опытом. Более того, измерив значение запирающего напряжения для нескольких частот света, мы можем с помощью уравнения (2.8) найти работу выхода материала фотокатода и постоянную Планка.


2.3. Описание лабораторной установки

В лабораторной установке, показанной на рис. 2.3, в качестве источника света используется ртутная газоразрядная лампа ДРШ, излучающая линейчатый спектр. (Длины волн спектральных линий ртути хорошо известны и занесены в таблицы, что избавляет от необходимости их измерять.

)С помощью монохроматора из излучения ртутной лампы выделяется узкие пучки монохроматического света, которые поочередно направляют на фотоэлемент с сурьмяно-цезиевым катодом.Электрическая схема включения фотоэлемента показана на рис. 2.4.

С помощью источника постоянного тока ИП, смонтированного в основании монохроматора, и двухполюсного переключателя S на аноде фотоэлемента Ф можно создавать как положительный (ускоряющее поле), так и отрицательный потенциал (тормозящее поле).

Напряжение между катодом и анодом регулируется потенциометром R; для измерения напряжения служит вольтметр V. Сила тока в цепи фотоэлемента измеряется амперметром А.

2.4. Методика проведения эксперимента и обработка результатов

2.4.1. Методика эксперимента2.4.1.1. Измеряемые и вычисляемые величиныДля определения красной границы фотоэффекта и постоянной Планка измеряются значения запирающего напряжения для нескольких наиболее ярких спектральных линий, двигаясь от фиолетовой до желто-зеленой области спектра. Для этих же линий снимаются вольт-амперные характеристики в интервале напряжения от 0 до 3 В.

По окончании измерений строится график зависимости UЗ(ν); по графику определяются значения h и ν0. Вычисляются значения λ0 (нм), а также А0 (Дж, эВ).


2.4.1.2. Темновой ток фотоэлемента и точность измерений

В реальном фотоэлементе даже при нулевой освещенности катода течет некоторый (очень небольшой) темновой ток IТ, обусловленный отчасти термоэлектронной эмиссией с катода, отчасти разностью работ выхода для катода и анода, отчасти просто утечкой тока между выводами фотоэлемента.

При разности потенциалов между катодом и анодом, близкой к UЗ, сила тока в цепи анода того же порядка, что и темновой ток. Однако величина темнового тока зависит от множества параметров и в принципе может меняться в ходе опыта.

Из сказанного ясно, что способ экспериментального определения UЗ как напряжения, при котором ток на выходе фотоэлемента равен нулю (или даже предварительно измеренному значению IТ) не вполне надежен. Для получения более достоверного значения UЗ следует увеличивать (по модулю) отрицательное анодное напряжение до тех пор, пока не прекратит уменьшаться анодный ток фотоэлемента.

При положительных значениях анодного напряжения темновой ток составляет незначительную часть полного тока. Поэтому при снятии вольт-амперной характеристики в области U > 0 учет темнового тока не требуется.


2.4.2. Порядок выполнения работы

2.4.2.1. Подготовка к работе

  1. Подготовьте амперметр к работе в соответствии с инструкцией.
  2. Включите ртутную лампу 1 нажатием тумблера «ВКЛ» и «ЛАМПА ДРШ» на блоке питания (если лампа не загорается, нажмите черную кнопку)
  3. При правильной настройке свет ртутной лампы должен быть сфокусирован в центре крышечки 2, закрывающей объектив монохроматора. Если это не так, наведите световое пятно на центр крышки 2, поворачивая винт 8 конденсорной линзы.
  4. Снимите крышку 2 с объектива монохроматора. Рукоятка затвора 4 должна стоять в положении «ОТКР».
  5. Микровинотом 3 установите ширину входной щели 0,15 мм.


2.4.2.2. Измерение запирающего напряжения

  1. Глядя в окуляр монохроматора, поворотом барабана 5 совместите яркую фиолетовую линию (λ = 404,7 нм) с указателем (темная стрелка на фоне спектра). При необходимости регулируйте резкость вращением окулярного кольца.
  2. Замените окулярную головку 7 на головку с фотоэлементом 6.
  3. Микровинтом 3 установите ширину входной щели 2 мм.
  4. Ручкой «УСТАНОВКА 0» амперметра выведите его стрелку на середину шкалы.
  5. Переключатель полярности блока питания фотоэлемента поставьте в положение «−».
  6. Вращая ручку потенциометра R, увеличивайте анодное напряжение до тех пор, пока стрелка амперметра не остановится.
  7. Запишите значения напряжения, при котором стрелка остановилась (запирающее напряжение) в таблицу 2.2.
  8. Проделайте измерения по пунктам 9-12 еще два раза.
  9. Ручкой «УСТАНОВКА 0» выставьте стрелку амперметра на нулевое деление.


2.4.2.3. Снятие вольт-амперных характеристик

  1. Переключатель полярности блока питания поставьте в положение «+».
  2. Потенциометром R установите анодное напряжение равное 0.
  3. Измерьте силу фототока для значений ускоряющего напряжения от 0 до 3 В через 0,6 В. Запишите ее в таблицу 2.3.

Внимание! Измерения по пункте 3 необходимо проделать также для синей (λ = 435,6 нм) и голубой (481,6 нм) линий спектра ртути.Однократно измеряемые величины:

Таблица 2.1

νс,1015с−1U*,ВРабота выхода А0Красная граница фотоэффекта λ0,нмПостоянная Планка h,Дж*c
10-19 ДжэВ


2.4.3. Обработка результатов измерений

  1. Вычислите значения частоты ν = с/λ, соответствующие длинам волн исследуемых спектральных линий. Результаты занесите в таблицу 2.2.
  2. На миллиметровой бумаге постройте координатные оси ν и UЗ.
  3. Нанесите на график частóты исследованных спектральных линий и измеренные для этих линий значения запирающего напряжения.
  4. Через экспериментальные точки проведите прямую линию. Определите координаты точек ее пересечения с осями ν и UЗ (см. рис. 2.5).
  5. По полученным значениям ν0 и U* вычислите постоянную Планка h = e*U* = eU* / ν0 и работу выхода A0 = h*ν0. Занесите все значения в таблицу 2.1.

Измерение задерживающего напряжения
Таблица 2.2

Отсчет по монохроматоруϕДлина волныλЧастотаνЗадерживающее напряжение
град.нм1015с-1дел.дел.дел.дел.В

Снятие вольт-амперных характеристик
Таблица 2.3

ϕ,градλ,нмU,В0,61,21,82,43,0
i, нА
i, нА
i, нА

2.5 Контрольные вопросы

  1. Расскажите, как экспериментально определить число фотоэлектронов, покидающих катод за единицу времени, и их начальную кинетическую энергию.
  2. Поясните ход вольт-амперных характеристик фотоэлемента. Пользуясь этими графиками, сформулируйте основные законы фотоэффекта.
  3. Почему электроны вылетают из металла с разными скоростями даже при освещении его монохроматическим светом?
  4. Почему при попытке классического истолкования фотоэффекта мы рассматривали действие на электрон лишь электрического, но не магнитного поля световой волны?
  5. Объясните, в чем состояла новизна эйнштейновской теории фотоэффекта.
  6. Дайте определение работы выхода: сперва в терминах классической, а затем – квантовой физики.
  7. Из опыта известно, что количество выбитых из металла фотоэлектронов в несколько раз меньше фотонов упавших на поверхность катода. Почему? Подумайте, будет ли ток насыщения фотоэлемента зависеть от частоты света, падающего на фотокатод.
  8. Можно ли наблюдая фотоэффект для света с длиной волны λ > λ0, если создать между катодом и анодом не тормозящую, а ускоряющую разность потенциалов?
  9. Работа выхода для металлов составляет обычно несколько электронвольт. Почему же для вырывания электронов электрическим полем из отрицательно заряженного металлического электрода требуется разность потенциалов в сотни тысяч вольт? (Это явление называется холодной, или автоэлектронной эмиссией)

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Гольдин Л.Л., Новикова Г.И. Введение в атомную физику. М.: Наука, 1969.
  2. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.3. М.: Наука, 1982.
  3. Детлаф А.А., Яворский В.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 1989.

Автор методики: Подопригора А.Г.; ВолгГТУ

Источник: http://fevt.ru/load/foto/55-1-0-160

Основные закономерности фотоэффекта

Изучение основных закономерностей внешнего фотоэффекта.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 6Следующая ⇒

Внешним фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) называется явление испускания электронов из вещества под действием электромагнитного излучения и, в частности, света. (При внутреннем фотоэффекте при поглощении падающего излучения электроны переходят на более высокие энергетические уровни, оставаясь в пределах вещества).

Простейшая схема для наблюдения фотоэффекта представлена на рис.1.

Свет через окошко попадает внутрь вакуумной стеклянной колбы и падает на металлическую пластинку, играющую роль катода (фотокатода).

Вследствие фотоэффекта с катода будут испускаться электроны (фотоэлектроны), которые будут под действием электрического поля, создаваемого между катодом и анодом, двигаться к аноду. Электроны достигают анода, и в цепи появляется электрический ток , который регистрируется гальванометром G.

Напряжение U между катодом и анодом регулируется с помощью потенциометра R и измеряется вольтметром V . С помощью этой схемы были сняты вольтамперные характеристики фотоэффекта (ВАХ) – зависимости силы фототока от напряжения между катодом и анодом.

Две ВАХ для двух значений освещенности фотокатода и показаны на рисунке 2.

Из кривых мы видим, что при нулевом напряжении фототок не равен нулю. Это значит, что при U =0 некоторая часть вырванных фотоэлектронов долетает до анода. Чтобы уменьшить фототок до нуля необходимо приложить между катодом и анодом задерживающую разность потенциалов (-UЗ).

При увеличении освещенности E фотокатода сила фототока будет увеличиваться, вольтамперная характеристика идет выше предыдущей. При некотором напряжении, равном Uнас (напряжение насыщения), сила фототока достигает насыщения — Iнас. Это значит, что при таком напряжении между катодом и анодом все вылетевшие с катода электроны достигнут анода.

Из анализа вольтамперных характеристик были установлены следующие экспериментальные закономерности фотоэффекта (законы Столетова).

1. Сила фототока насыщения пропорциональна освещенности фотокатода (или интенсивности падающего света) при частоте света v = const.

= , (2)

где γ-коэффициент пропорциональности.

2. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов (или максимальная кинетическая энергия) не зависит от интенсивности падающего света и увеличивается с увеличением частоты света.

3. Для каждого вещества существует минимальная частота ν0 (или максимальная длина волны λ0), при которой ещё происходит вырывание электронов. Если частота света будет меньше ν0,, то фотоэффект прекратится. Эта частота называется “красной границей” фотоэффекта.

Таким образом, для наблюдения фотоэффекта необходимо выполнения условия: ν ν0 ( λ λ0).

Наблюдаемые в опыте закономерности фотоэффекта оказалось невозможно объяснить с позиции классических или волновых представлений.

Например, независимость скорости вылета фотоэлектронов от интенсивности света, поскольку с увеличением интенсивности падающей световой волны электронам должна бы передаваться бóльшая энергия.

Невозможно также объяснить безинерционность фотоэффекта и наличие “красной границы”.

Качественное непротиворечивое объяснение фотоэффекта было дано A.Эйнштейном в 1905 году на основе предложенной им квантовой теории фотоэффекта. В соответствии с этой теорией кванты света (фотоны) ведут себя подобно материальным частицам. Падающее монохроматическое излучение рассматривается как поток световых квантов — фотонов с энергией E =hν.

Поглощение веществом света сводится к тому, что один фотон передаёт полностью свою энергию одному электрону вещества. Если эта энергия фотона достаточна, чтобы освободить электрон от удерживающих его внутри вещества связей, то происходит эмиссия электрона.

Следовательно, число фотоэлектронов должно быть пропорционально числу поглощённых фотонов (что согласуется с первым законом Столетова). Энергия фотона увеличивается с частотой ν и, следовательно, энергия фотоэлектронов также должна увеличиваться с частотой падающего света, что согласуется также с опытом.

Полученная электроном вещества энергия фотона перераспределяется следующим образом. Часть этой энергии, называемой работой выхода А, затрачивается на то, чтобы освободить электрон от удерживающих его внутри металла связей.

Если фотон поглощается электроном не у самой поверхности металла, а на некоторой глубине, то часть энергии фотона, равная Епотерь, может быть рассеяна вследствие случайных столкновений электрона в веществе. Остаток энергии образует кинетическую энергию К электрона, покинувшего вещество. Таким образом

hν= А + Епотерь + К (3)

Для тех электронов, у которых Епотерь = 0, кинетическая энергия будет максимально возможной при А = const для данного металла. Для таких электронов равенство (3) перепишем в виде

(4)

Это выражение называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Оно выполняет роль закона сохранения энергии для фотоэффекта.

Из уравнения Эйнштейна следуют рассмотренные выше экспериментальные законы фотоэффекта. Например, из формулы (4) непосредственно вытекает второй закон Столетова

= hν – А (A= const).

Из уравнения (4) следует, что если уменьшать частоту падающего света v, то будет уменьшаться энергия фотона , соответственно, будетуменьшаться кинетическая энергия фотоэлектронов при A = const для данного металла. Тогда при некотором значении частоты света v = кинетическая энергия фотоэлектронов станет равной нулю, и фотоэффект прекратится. Тогда из уравнения (4) следует

h = A+0,

= (5)

То есть, существует некоторая граничная частота («красная граница») падающего света, ниже которой свет не вызывает фотоэффект. Этот вывод находится в соответствии с эмпирическим третьим законом фотоэффекта.

Выражение (5) определяет связь красной границы фотоэффекта с работой выхода. Работа выхода электронов из металла в сильной степени зависит от состояния поверхности металла, например, от находящихся на поверхности оксидов и адсорбированных газов. Поэтому долгое время не удавалось проверить с достаточной точностью формулу Эйнштейна.

Еще одной важной характеристикой фотоэффекта является спектральная чувствительность фотокатода, которая показывает зависимость чувствительности катода от длины волны излучения, падающего на фотокатод. Величиной, пропорциональной чувствительности фотокатода, является фототок.

Таким образом, на практике для получения спектральной характеристики можно снимать зависимость фототока от длины волны (или от частоты) падающего на фотоэлемент (или фотокатод) монохроматического излучения. При больших длинах волн, то есть при малых энергиях квантов света, энергия, получаемая электроном, оказывается недостаточной для преодоления работы выхода и эмиссии электронов в вакуум.

Поэтому для каждого металла существует его пороговая длина волны (наибольшая λ0=λmax) или пороговая частота (наименьшая ν0=νmax), которую мы выше определили как «красную границу» фотоэффекта. При малых длинах волн возрастает показатель поглощения.

Поэтому глубина проникновения квантов света в металл уменьшается, и вероятность передачи энергии кванта света свободному электрону металла уменьшается. Таким образом, спектральная характеристика имеет вид кривой с максимумом, со спадом при малых длинах волн (рис.3).

Различные вещества имеют разную работу выхода, поэтому максимум спектральной характеристики фотокатода может находиться в той или иной части электромагнитного спектра.

Таким образом, фотоэлемент, иcпользуемый в лабораторной работе, является селективным фотоприёмником, то есть он “чувствует” излучение в строго определённой области спектра от λ1 до λ2.

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Date: 2015-05-04; view: 2255; Нарушение авторских прав

Источник: https://mydocx.ru/1-11851.html

3.2. Основные закономерности фотоэффекта

Изучение основных закономерностей внешнего фотоэффекта.

Внешнимфотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом)называется явление испускания электроновиз вещества под действием электромагнитногоизлучения и, в частности, света.(При внутреннем фотоэффекте при поглощениипадающего излучения электроны переходятна более высокие энергетические уровни,оставаясь в пределах вещества).

Простейшая схемадля наблюдения фотоэффекта представленана рис.1.

Свет через окошкопопадает внутрь вакуумной стекляннойколбы и падает на металлическую пластинку,играющую роль катода (фотокатода).

Вследствиефотоэффекта с катода будут испускатьсяэлектроны (фотоэлектроны), которые будутпод действием электрического поля,создаваемого между катодом и анодом,двигаться к аноду. Электроны достигаютанода, и в цепи появляется электрическийток Iф, которыйрегистрируется гальванометром G.

Напряжение Uмежду катодоми анодом регулируется с помощьюпотенциометра R и измеряется вольтметром V. С помощью этой схемы были снятывольтамперные характеристики фотоэффекта(ВАХ) – зависимости силы фототока отнапряжения между катодом и анодом.

Две ВАХ для двух значений освещенности фотокатода ипоказаны на рисунке 2.

Из кривых мы видим,что при нулевом напряжении фототок неравен нулю. Это значит, что при U=0 некотораячасть вырванных фотоэлектронов долетаетдо анода.

Чтобы уменьшить фототок донуля необходимо приложить между катодоми анодом задерживающую разностьпотенциалов (-UЗ).При увеличении освещенности Eфотокатода сила фототока будетувеличиваться, вольтамперная характеристикаидет выше предыдущей.

При некоторомнапряжении, равномUнас(напряжение насыщения), сила фототокадостигает насыщения — Iнас.Это значит,что при таком напряжении между катодоми анодом все вылетевшие с катода электроныдостигнут анода.

Из анализавольтамперных характеристик былиустановлены следующие экспериментальныезакономерности фотоэффекта (законыСтолетова).

1.Сила фототока насыщения пропорциональнаосвещенности фотокатода (или интенсивностипадающего света) при частоте света v =const.

=,(2)

где γ-коэффициентпропорциональности.

2. Максимальнаяначальная скорость фотоэлектронов (илимаксимальная кинетическая энергия) независит от интенсивности падающегосвета и увеличивается с увеличениемчастоты света.

3. Для каждоговещества существует минимальная частотаν0 (или максимальная длина волны λ0),при которой ещё происходит вырываниеэлектронов. Если частота света будетменьше ν0,,то фотоэффект прекратится.Эта частотаназывается “красной границей”фотоэффекта.

Таким образом,для наблюдения фотоэффекта необходимовыполнения условия: νν0 ( λλ0).

Наблюдаемые вопыте закономерности фотоэффектаоказалось невозможно объяснить с позицииклассических или волновых представлений.

Например, независимость скорости вылетафотоэлектронов от интенсивности света,поскольку с увеличением интенсивностипадающей световой волны электронамдолжна бы передаваться бóльшая энергия.

Невозможно также объяснить безинерционностьфотоэффекта и наличие “красной границы”.

Качественноенепротиворечивое объяснение фотоэффектабыло дано A.Эйнштейномв 1905 году на основе предложенной имквантовой теории фотоэффекта. Всоответствии с этой теорией квантысвета (фотоны) ведут себя подобноматериальным частицам. Падающеемонохроматическое излучение рассматриваетсякак поток световых квантов — фотоновс энергией E=hν.

Поглощениевеществом света сводится к тому, чтоодин фотон передаёт полностью своюэнергию одному электрону вещества. Еслиэта энергия фотона достаточна, чтобыосвободить электрон от удерживающихего внутри вещества связей, то происходитэмиссия электрона.

Следовательно, числофотоэлектронов должно быть пропорциональночислу поглощённых фотонов (что согласуетсяс первым законом Столетова). Энергияфотона увеличивается с частотой νи, следовательно, энергия фотоэлектроновтакже должна увеличиваться с частотойпадающего света, что согласуется такжес опытом.

Полученная электроном веществаэнергия фотона перераспределяетсяследующим образом. Часть этой энергии,называемой работой выхода А,затрачивается на то, чтобы освободитьэлектрон от удерживающих его внутриметалла связей.

Если фотон поглощаетсяэлектроном не у самой поверхностиметалла, а на некоторой глубине, то частьэнергии фотона, равная Епотерь,может быть рассеяна вследствие случайныхстолкновений электрона в веществе.Остаток энергии образует кинетическуюэнергию К электрона, покинувшего вещество. Такимобразом

hν=А + Епотерь+ К (3)

Для тех электронов,у которых Епотерь= 0, кинетическаяэнергия будет максимально возможнойпри А = constдля данного металла. Для таких электроновравенство (3) перепишем в виде

(4)

Это выражение называется уравнением Эйнштейна длявнешнего фотоэффекта. Оно выполняет роль закона сохранения энергии дляфотоэффекта.

Из уравненияЭйнштейна следуют рассмотренные вышеэкспериментальные законы фотоэффекта.Например, из формулы (4) непосредственновытекает второй закон Столетова

=hν – А (A= const).

Из уравнения (4)следует, что если уменьшать частотупадающего света v,то будетуменьшаться энергия фотона ,соответственно, будетуменьшатьсякинетическая энергия фотоэлектронов приA= constдля данногометалла. Тогда при некотором значениичастоты света v= кинетическаяэнергия фотоэлектронов станет равнойнулю, и фотоэффект прекратится. Тогдаиз уравнения (4) следует

h=A+0,

= (5)

То есть, существуетнекоторая граничная частота («красная граница») падающего света,ниже которой свет не вызывает фотоэффект.Этот вывод находится в соответствии сэмпирическим третьим законом фотоэффекта.

Выражение(5) определяет связь красной границыфотоэффекта с работой выхода. Работавыхода электронов из металла в сильнойстепени зависит от состояния поверхностиметалла, например, от находящихся наповерхности оксидов и адсорбированныхгазов. Поэтому долгое время не удавалосьпроверить с достаточной точностьюформулу Эйнштейна.

Еще одной важнойхарактеристикой фотоэффекта являетсяспектральная чувствительность фотокатода,которая показывает зависимостьчувствительности катода от длины волныизлучения, падающего на фотокатод.Величиной, пропорциональной чувствительностифотокатода, является фототок.

Такимобразом, на практике для полученияспектральной характеристики можноснимать зависимость фототока от длиныволны (или от частоты) падающего нафотоэлемент (или фотокатод) монохроматическогоизлучения. При больших длинах волн, тоесть при малых энергиях квантов света,энергия, получаемая электроном,оказывается недостаточной для преодоленияработы выхода и эмиссии электронов ввакуум.

Поэтому для каждого металласуществует его пороговая длина волны(наибольшая λ0=λmax)или пороговая частота (наименьшаяν0=νmax),которую мы выше определили как «краснуюграницу» фотоэффекта. При малых длинахволн возрастает показатель поглощения.

Поэтому глубина проникновения квантовсвета в металл уменьшается, и вероятностьпередачи энергии кванта света свободномуэлектрону металла уменьшается. Такимобразом, спектральная характеристикаимеет вид кривой с максимумом, со спадомпри малых длинах волн (рис.3).

Различные веществаимеют разную работу выхода, поэтомумаксимум спектральной характеристикифотокатода может находиться в той илииной части электромагнитного спектра.

Такимобразом, фотоэлемент, иcпользуемыйв лабораторной работе, являетсяселективным фотоприёмником, то есть он“чувствует” излучение в строгоопределённой области спектра от λ1до λ2.

Источник: https://studfile.net/preview/5733848/page:2/

Фотоэффект

Изучение основных закономерностей внешнего фотоэффекта.

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: гипотеза М.Планка о квантах, фотоэффект, опыты А.Г.Столетова, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Фотоэффект — это выбивание электронов из вещества падающим светом. Явление фотоэффекта было открыто Генрихом Герцем в 1887 году в ходе его знаменитых экспериментов по излучению электромагнитных волн.

Напомним, что Герц использовал специальный разрядник (вибратор Герца) — разрезанный пополам стержень с парой металлических шариков на концах разреза. На стержень подавалось высокое напряжение, и в промежутке между шариками проскакивала искра.

Так вот, Герц обнаружил, что при облучении отрицательно заряженного шарика ультрафиолетовым светом проскакивание искры облегчалось.

Герц, однако, был поглощён исследованием электромагнитных волн и не принял данный факт во внимание. Год спустя фотоэффект был независимо открыт русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым. Тщательные экспериментальные исследования, проведённые Столетовым в течение двух лет, позволили сформулировать основные законы фотоэффекта.

Опыты Столетова

В своих знаменитых экспериментах Столетов использовал фотоэлемент собственной конструкции (Фотоэлементом называется любое устройство, позволяющее наблюдать фотоэффект). Его схема изображена на рис. 1.

Рис. 1. Фотоэлемент Столетова

В стеклянную колбу, из которой выкачан воздух (чтобы не мешать лететь электронам), введены два электрода: цинковый катод и анод . На катод и анод подаётся напряжение, величину которого можно менять с помощью потенциометра и измерять вольтметром .

Сейчас на катод подан «минус», а на анод — «плюс», но можно сделать и наоборот (и эта перемена знака — существенная часть опытов Столетова). Напряжению на электродах приписывается тот знак, который подан на анод (Поэтому поданное на электроды напряжение часто называют анодным напряжением). В данном случае, например, напряжение положительно.

Катод освещается ультрафиолетовыми лучами УФ через специальное кварцевое окошко, сделанное в колбе (стекло поглощает ультрафиолет, а кварц пропускает).

Ультрафиолетовое излучение выбивает с катода электроны , которые разгоняются напряжением и летят на анод. Включённый в цепь миллиамперметр регистрирует электрический ток.

Этот ток называется фототоком, а выбитые электроны, его создающие, называются фотоэлектронами.

В опытах Столетова можно независимо варьировать три величины: анодное напряжение, интенсивность света и его частоту.

Зависимость фототока от напряжения

Меняя величину и знак анодного напряжения, можно проследить, как меняется фототок. График этой зависимости, называемый характеристикой фотоэлемента, представлен на рис. 2.

Рис. 2. Характеристика фотоэлемента

Давайте обсудим ход полученной кривой. Прежде всего заметим, что электроны вылетают из катода с различными скоростями и в разных направлениях; максимальную скорость, которую имеют фотоэлектроны в условиях опыта, обозначим .

Если напряжение отрицательно и велико по модулю, то фототок отсутствует.

Это легко понять: электрическое поле, действующее на электроны со стороны катода и анода, является тормозящим (на катоде «плюс», на аноде «минус») и обладает столь большой величиной, что электроны не в состоянии долететь до анода.

Начального запаса кинетической энергии не хватает — электроны теряют свою скорость на подступах к аноду и разворачиваются обратно на катод. Максимальная кинетическая энергия вылетевших электронов оказывается меньше, чем модуль работы поля при перемещении электрона с катода на анод:

Здесь кг — масса электрона, Кл — его заряд.

Будем постепенно увеличивать напряжение, т.е. двигаться слева направо вдоль оси из далёких отрицательных значений.

Поначалу тока по-прежнему нет, но точка разворота электронов становится всё ближе к аноду. Наконец, при достижении напряжения , которое называется задерживающим напряжением, электроны разворачиваются назад в момент достижения анода (иначе говоря, электроны прибывают на анод с нулевой скоростью). Имеем:

(1)

Таким образом, величина задерживающего напряжения позволяет определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.

При небольшом превышении задерживающего напряжения появляется слабый фототок. Его формируют электроны, вылетевшие с максимальной кинетической энергией почти точно вдоль оси колбы (т.е.

почти перпендикулярно катоду): теперь электронам хватает этой энергии, чтобы добраться до анода с ненулевой скоростью и замкнуть цепь.

Остальные электроны, которые имеют меньшие скорости или полетели в сторону от анода, на анод не попадают.

При повышении напряжения фототок увеличивается. Анода достигает большее количество электронов, вылетающих из катода под всё большими углами к оси колбы. Обратите внимание, что фототок присутствует при нулевом напряжении!

Когда напряжение выходит в область положительных значений, фототок продолжает возрастать. Оно и понятно: электрическое поле теперь разгоняет электроны, поэтому всё большее их число получают шанс оказаться на аноде.

Однако достигают анода пока ещё не все фотоэлектроны. Например, электрон, вылетевший с максимальной скоростью перпендикулярно оси колбы (т.е.

вдоль катода), хоть и развернётся полем в нужном направлении, но не настолько сильно, чтобы попасть на анод.

Наконец, при достаточно больших положительных значениях напряжения ток достигает своей предельной величины , называемой током насыщения, и дальше возрастать перестаёт.

Почему? Дело в том, что напряжение, ускоряющее электроны, становится настолько велико, что анод захватывает вообще все электроны, выбитые из катода — в каком бы направлении и с какими бы скоростями они не начинали движение. Стало быть, дальнейших возможностей увеличиваться у фототока попросту нет — ресурс, так сказать, исчерпан.

Законы фотоэффекта

Величина тока насыщения — это, по существу, количество электронов, выбиваемых из катода за одну секунду. Будем менять интенсивность света, не трогая частоту. Опыт показывает, что ток насыщения меняется пропорционально интенсивности света.

Первый закон фотоэффекта. Число электронов, выбиваемых из катода за секунду, пропорционально интенсивности падающего на катод излучения (при его неизменной частоте).

Ничего неожиданного в этом нет: чем больше энергии несёт излучение, тем ощутимее наблюдаемый результат. Загадки начинаются дальше.

А именно, будем изучать зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты и интенсивности падающего света. Сделать это несложно: ведь в силу формулы (1) нахождение максимальной кинетической энергии выбитых электронов фактически сводится к измерению задерживающего напряжения.

Сначала меняем частоту излучения при фиксированной интенсивности. Получается такой график (рис. 3):

Рис. 3. Зависимость энергии фотоэлектронов от частоты света

Как видим, существует некоторая частота , называемая красной границей фотоэффекта, разделяющая две принципиально разные области графика. Если , то фотоэффекта нет.

Если же , то максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растёт с частотой.

Теперь, наоборот, фиксируем частоту и меняем интенсивность света. Если при этом , то фотоэффект не возникает, какова бы ни была интенсивность! Не менее удивительный факт обнаруживается и при : максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов от интенсивности света не зависит.

Все эти факты нашли отражение во втором и третьем законах фотоэффекта.

Второй закон фотоэффекта. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

Третий закон фотоэффекта. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта — наименьшая частота света , при которой фотоэффект ещё возможен. При фотоэффект не наблюдается ни при какой интенсивности света.

Трудности классического объяснения фотоэффекта

Как можно было бы объяснить фотоэффект с точки зрения классической электродинамики и волновых представлений о свете?

Известно, что для вырывания электрона из вещества требуется сообщить ему некоторую энергию , называемую работой выхода электрона.

В случае свободного электрона в металле это работа по преодолению поля положительных ионов кристаллической решётки, удерживающего электрон на границе металла.

В случае электрона, находящегося в атоме, работа выхода есть работа по разрыву связи электрона с ядром.

В переменном электрическом поле световой волны электрон начинает совершать колебания.

И если энергия колебаний превысит работу выхода, то электрон будет вырван из вещества.

Однако в рамках таких представлений невозможно понять второй и третий законы фотоэффекта.

Действительно, почему кинетическая энергия выбитых электронов не зависит от интенсивности излучения? Ведь чем больше интенсивность, тем больше напряжённость электрического поля в электромагнитной волне, тем больше сила, действующая на электрон, тем больше энергия его колебаний и с тем большей кинетической энергией электрон вылетит из катода. Логично? Логично. Но эксперимент показывает иное.

Далее, откуда берётся красная граница фотоэффекта? Чем «провинились» низкие частоты? Казалось бы, с ростом интенсивности света растёт и сила, действующая на электроны; поэтому даже при низкой частоте света электрон рано или поздно будет вырван из вещества — когда интенсивность достигнет достаточно большого значения. Однако красная граница ставит жёсткий запрет на вылет электронов при низких частотах падающего излучения.

Кроме того, неясна безынерционность фотоэффекта. Именно, при освещении катода излучением сколь угодно слабой интенсивности (с частотой выше красной границы) фотоэффект начинается мгновенно — в момент включения освещения.

Между тем, казалось бы, электронам требуется некоторое время для «расшатывания» связей, удерживающих их в веществе, и это время «раскачки» должно быть тем больше, чем слабее падающий свет.

Аналогия такая: чем слабее вы толкаете качели, тем дольше придётся их раскачивать до заданной амплитуды.

Выглядит опять-таки логично, но опыт — единственный критерий истины в физике! — этим доводам противоречит.

Так на рубеже XIX и XX столетий в физике возникла тупиковая ситуация: электродинамика, предсказавшая существование электромагнитных волн и великолепно работающая в диапазоне радиоволн, отказалась объяснять явление фотоэффекта.

Выход из этого тупика был найден Альбертом Эйнштейном в 1905 году. Он нашёл простое уравнение, описывающее фотоэффект. Все три закона фотоэффекта оказались следствиями уравнения Эйнштейна.

заслуга Эйнштейна состояла в отказе от попыток истолковать фотоэффект с позиций классической электродинамики. Эйнштейн привлёк к делу смелую гипотезу о квантах, высказанную Максом Планком пятью годами ранее.

Гипотеза Планка о квантах

Классическая электродинамика отказалась работать не только в области фотоэффекта. Она также дала серьёзный сбой, когда её попытались использовать для описания излучения нагретого тела (так называемого теплового излучения).

Суть проблемы состояла в том, что простая и естественная электродинамическая модель теплового излучения приводила к бессмысленному выводу: любое нагретое тело, непрерывно излучая, должно постепенно потерять всю свою энергию и остыть до абсолютного нуля. Как мы прекрасно знаем, ничего подобного не наблюдается.

В ходе решения этой проблемы Макс Планк высказал свою знаменитую гипотезу.

Гипотеза о квантах. Электромагнитная энергия излучается и поглощается не непрерывно, а отдельными неделимыми порциями — квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения:

(2)

Cоотношение (2) называется формулой Планка, а коэффициент пропорциональности — постоянной Планка.

Принятие этой гипотезы позволило Планку построить теорию теплового излучения, прекрасно согласующуюся с экспериментом. Располагая известными из опыта спектрами теплового излучения, Планк вычислил значение своей постоянной:

Дж·с. (3)

Успешность гипотезы Планка наводила на мысль, что законы классической физики неприменимы к малым частицам вроде атомов или электронов, а также к явлениям взаимодействия света и вещества. Подтверждением данной мысли как раз и послужило явление фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Гипотеза Планка говорила о дискретности излучения и поглощения электромагнитных волн, то есть о прерывистом характере взаимодействия света с веществом. При этом Планк считал, что распространение света — это непрерывный процесс, происходящий в полном соответствии с законами классической электродинамики.

Эйнштейн пошёл ещё дальше: он предположил, что свет в принципе обладает прерывистой структурой: не только излучение и поглощение, но также и распространение света происходит отдельными порциями — квантами, обладающими энергией .

Планк рассматривал свою гипотезу лишь как математический трюк и не решился опровергнуть электродинамику применительно к микромиру. Физической реальностью кванты стали благодаря Эйнштейну.

Кванты электромагнитного излучения (в частности, кванты света) стали впоследствии называться фотонами. Таким образом, свет состоит из особых частиц — фотонов, движущихся в вакууме со скоростью .

Каждый фотон монохроматического света, имеющего частоту , несёт энергию .

Фотоны могут обмениваться энергией и импульсом с частицами вещества (об импульсе фотона речь пойдёт в следующем листке); в таком случае мы говорим о столкновении фотона и частицы. В частности, происходит столкновение фотонов с электронами металла катода.

Поглощение света — это поглощение фотонов, то есть неупругое столкновение фотонов с частицами (атомами, электронами). Поглощаясь при столкновении с электроном, фотон передаёт ему свою энергию. В результате электрон получает кинетическую энергию мгновенно, а не постепенно, и именно этим объясняется безынерционность фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта есть не что иное, как закон сохранения энергии. На что идёт энергия фотона ? при его неупругом столкновении с электроном? Она расходуется на совершение работы выхода по извлечению электрона из вещества и на придание электрону кинетической энергии :

(4)

Слагаемое оказывается максимальной кинетической энергией фотоэлектронов. Почему максимальной? Этот вопрос требует небольшого пояснения.

Электроны в металле могут быть свободными и связанными. Свободные электроны «гуляют» по всему металлу, связанные электроны «сидят» внутри своих атомов. Кроме того, электрон может находиться как вблизи поверхности металла, так и в его глубине.

Ясно, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона получится в том случае, когда фотон попадёт на свободный электрон в поверхностном слое металла — тогда для выбивания электрона достаточно одной лишь работы выхода.

Во всех других случаях придётся затрачивать дополнительную энергию — на вырывание связанного электрона из атома или на «протаскивание» глубинного электрона к поверхности.

Эти лишние затраты приведут к тому, что кинетическая энергия вылетевшего электрона окажется меньше.

Замечательное по простоте и физической ясности уравнение (4) содержит в себе всю теорию фотоэффекта. Давайте посмотрим, какое объяснение получают законы фотоэффекта с точки зрения уравнения Эйнштейна.

1. Число выбиваемых электронов пропорционально числу поглощённых фотонов. С увеличением интенсивности света количество фотонов, падающих на катод за секунду, возрастает.

Стало быть, пропорционально возрастает число поглощённых фотонов и, соответственно, число выбитых за секунду электронов.

2. Выразим из формулы (4) кинетическую энергию:

Действительно, кинетическая энергия выбитых электронов линейно растёт с частотой и не зависит от интенсивности света.

Зависимость кинетической энергии от частоты имеет вид уравнения прямой, проходящей через точку . Этим полностью объясняется ход графика на рис. 3.

3. Для того, чтобы начался фотоэффект, энергии фотона должно хватить как минимум на совершение работы выхода: . Наименьшая частота , определяемая равенством

как раз и будет красной границей фотоэффекта. Как видим, красная граница фотоэффекта определяется только работой выхода, т.е. зависит лишь от вещества облучаемой поверхности катода.

Если , то фотоэффекта не будет — сколько бы фотонов за секунду не падало на катод. Следовательно, интенсивность света роли не играет; главное — хватает ли отдельному фотону энергии, чтобы выбить электрон.

Уравнение Эйнштейна (4) даёт возможность экспериментального нахождения постоянной Планка. Для этого надо предварительно определить частоту излучения и работу выхода материала катода, а также измерить кинетическую энергию фотоэлектронов.

В ходе таких опытов было получено значение , в точности совпадающее с (3).

Такое совпадение результатов двух независимых экспериментов — на основе спектров теплового излучения и уравнения Эйнштейна для фотоэффекта — означало, что обнаружены совершенно новые «правила игры», по которым происходит взаимодействие света и вещества.

В этой области классическая физика в лице механики Ньютона и электродинамики Максвелла уступает место квантовой физике — теории микромира, построение которой продолжается и сегодня.

Источник: https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/fizika/fotoeffekt/

Изучение внешнего фотоэффекта

Изучение основных закономерностей внешнего фотоэффекта.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Ознакомление с внешним фотоэффектом; исследование вольт-амперных характеристик вакуумного фотоэлемента; расчет интегральной чувствительности фотоэлемента, определение постоянной Планка и работы выхода электрона.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ

Внешним фотоэффектом (фотоэлектронной эмиссией) называется испускание электронов веществом (твердыми телами и жидкостями) под действием электромагнитного излучения в вакуум (или другую среду). Практическое применение имеет фотоэлектронная эмиссия из твердых тел в вакуум.

Фотоэлектрический эффект был открыт в 1887 г. немецким физиком Г.Герцем. Первые фундаментальные исследования фотоэффекта были выполнены в 1888 — 1900 г.г. А.Г. Столетовым.

Им было установлено, что под действием света вещество теряет отрицательный заряд; сила фототока пропорциональна световому потоку. Он показал, что фотоэлектронная эмиссия протекает практически безынерционно.

В 1899 г. немецкий физик Ленард и английский физик Дж. Томсон доказали, что под действием света освобождаются электроны. Это было подтверждено в 1922 г. экспериментами А.Ф. Иоффе и Н.И. Добронравова, изучающими фотоэффект на микроскопических заряженных металлических пылинках.

Приборы, действие которых основано на явлении фотоэлектрического эффекта, называются фотоэлементами. Условное обозначение вакуумного фотоэлемента с внешним фотоэффектом представлено на рис. 1.

Половина стеклянного баллона покрыта изнутри металлом (или сплавом), являющимся фотокатодом К. Второй электрод (анод А) выполняется в виде кольца, расположенного в центральной части баллона.

Одной из важнейших характеристик фотоэлемента является вольт-амперная характеристика, т.е. зависимость фототока I, образуемого электронами, испускаемыми фото-катодом под действием света, от напряжения U между анодом и фотокатодом. Вольт-амперная характеристика вакуумного фотоэлемента при постоянном световом потоке Ф представлена на рис. 2.

Из кривой I = I(U) видно, что, начиная с некоторого (небольшого) напряжения, фототок достигает насыщения (), когда все фотоэлектроны, испускаемые катодом в единицу времени, достигают анода. Пологий характер кривой нарастания фототока указывает на то, что электроны вылетают из катода с различными скоростями.

Из вольт-амперной характеристики следует, что при напряжении
U = 0 фототок не равен нулю. Это означает, что часть электронов, выбитых светом из катода, обладают скоростями, достаточными для достижения анода без помощи ускоряющего электрического поля.

При напряжении обратной полярности (задерживающем напряжении ) ни одному электрону, обладающему наибольшей скоростью (um), не удается достигнуть анода. Следовательно, можно записать

, (1)

где е, m — заряд и масса электрона соответственно.

При обобщении экспериментальных данных были установлены следующие основные закономерности внешнего фотоэффекта:

1. Сила фототока насыщения, согласно закону Столетова, прямо пропорциональна падающему световому потоку (при неизменном спектральном составе).

Из закона Столетова следует, что число фотоэлектронов, испускаемых фотокатодом в 1 с., пропорционально мощности падающего излучения.

С увеличением светового потока Ф величина фототока насыщение растет; в этом случае получают семейство вольт-амперных характеристик (рис. 3).

2. Для каждого вещества существует максимальная длина волны lкр (или минимальная частота nmin), при которой происходит фотоэффект, т.е. испускание (эмиссия) электронов. Если длина волны излучения больше так называемой красной границы фотоэффекта, то эмиссия электронов из данного вещества отсутствует.

3. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно зависит только от частоты падающего света и не зависит от его интенсивности.

В 1905 г. А. Эйнштейн объяснил экспериментальные закономерности внешнего фотоэффекта на основе гипотезы световых квантов. По Эйнштейну, свет не только испускается и поглощается веществом (согласно гипотезе М.Планка), но и распространяется в пространстве отдельными порциями (квантами), энергия которых равна

, (2)

где h — постоянная Планка, n — частота света, с — скорость света в вакууме, l — длина волны света, равная

. (3)

Кванты электромагнитного излучения получили название фотонов.

Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта, выражающее закон сохранения энергии, имеет вид:

. (4)

С учетом (2) уравнение Эйнштейна (4) принимает вид:

, (5)

где Авых — работа выхода электрона, определяемая как минимальная энергия, необходимая для освобождения электрона из вещества.

Для возникновения фотоэффекта (фотоэмиссии) необходимо выполнение условия

,

т.е. энергия падающего фотона должна быть не меньше работы выхода электрона с поверхности данного вещества.

Данное условие можно представить как

, (6)

С учетом (3), получим

. (7)

Частота или длина волны lкр, называется красной границей фотоэффекта (см. второй закон внешнего фотоэффекта).

Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта (4) с учетом (1) может быть представлено как

,

которое можно преобразовать в виде уравнения прямой (см.рис.4).

. (8)

Из (8) видно, что величина задерживающего напряжения зависит только от частоты n света, причем линейно.

Экстраполяция прямой до пересечения с осью ординат определяет потенциал выхода электронов с поверхности фотокатода ( ), а точка пересечения прямой с осью абсцисс определяет красную границу фотоэффекта ( ). Тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс (частот n)

(9)

определяется постоянной Планка h и зарядом электрона е.

Если записать соотношение (8) для двух частот n1 и n2

(10)

то при измеренных значениях задерживающих напряжений UЗ1 и UЗ2 из системы уравнений (10) можно вычислить постоянную Планка

(11)

и работу выхода

. (12)

Так как на практике (в экспериментальных работах) удобнее пользоваться длиной волны излучения l, то в соответствии с (3) выражения (11) и (12) принимает вид

, (13)

. (14)

Формулы (13) и (14) является расчетными в данной лабораторной работе.

Одним из основных параметров, характеризующих свойства фотоэлемента, является его чувствительность. Различают спектральную и интегральную чувствительности фотоэлемента.

Спектральная чувствительность фотоэлемента определяется отношением фототока I к падающему на фотоэлемент потоку Фl монохроматического излучения

. (15)

Интегральная чувствительность S характеризуется отношением фототока (в режиме насыщения) к величине падающего светового потока немонохроматического света определенного стандартного источника света. Для измерения интегральной чувствительности фотоэлементов, работающих в видимой области спектра излучения, используются лампы накаливания при температуре вольфрамовой нити, равной 2850 К.*

. (16)

За единицу чувствительности фотоэлемента принимают микроампер на люмен (мкА/лм).

При силе света I и телесном угле световой поток, падающий на фотоэлемент, равен

, (17)

где f — площадь светочувствительного слоя (фотокатода) фотоэлемента; r — расстояние от фоточувствительного слоя (фотоэлемента) до источника света.

С учетом (17) получим расчетную формулу интегральной чувствительности вакуумного фотоэлемента

. (18)

В заключение теоретических основ следует отметить, что кроме рассмотренного выше внешнего фо тоэффекта (для краткости называемого просто фотоэффектом) существует также внутренний фотоэффект.

Внутренний фотоэффект заключается в перераспределении электронов по энергетическим состояниям в среде, происходящем при поглощении электромагнитного излучения. В полупроводниках внутренний фотоэффект проявляется в изменении электропроводности среды — это фоторезистивный эффект или в возникновении фотоЭДС — это вентильный фотоэффект.

Все виды фотоэффекта находят широкое практическое применение.

Вакуумные фотоэлементы практически безынерционны (время между началом освещения и моментом появления фототока в цепи не более 1нс) и для них справедлива строгая пропорциональность силы фототока насыщения и светового потока. Это позволяет применять вакуумные фотоэлементы для различных фотометрических измерений. Рождение фототелеграфии, звукового кино, телевидения обязано открытию внешнего фотоэффекта.

Основанные на фоторезистивном эффекте приемники излучения называются фотосопротивлениями, которые нашли широкое практическое применение в различных схемах измерения, автоматики и контроля.

Вентильные фотоэлементы, непосредственно преобразующие энергию падающего излучения в электрическую энергию, используются в качестве источников энергии. В частности, кремниевые фотоэлементы, имеющие достаточно высокий КПД (до 16%), используются в солнечных батареях космических объектов.

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Принципиальная электрическая схема установки показана на рис. 5

Со второй обмотки трансформатора ТР подается переменное напряжение (~5 В) на лампу осветителя Л и через выпрямитель В — постоянное напряжение (до 25 В) на потенциометры R1 и R2.

Потенциометр R1 служит для изменения прямого напряжения на электродах вакуумного фотоэлемента ФЭ* («+» подается на анод А; «-» — на катод К), при этом переключатель П должен быть переведен в положение «1-1».

При переводе переключателя П в положение «2-2» на электроды фотоэлемента ФЭ подается задерживающее напряжение (напряжение обратной полярности, т.е. на анод А пода
ется «-» и, а «+» — на катод К.

) Величина задерживающего напряжения регулируется потенциометром R2.

Для измерения напряжения на электродах фотоэлемента служит комбинированный цифровой прибор Щ4313-PV, ИП1. Ток в цепи фотоэлемента регистрирует микроамперметр Ф195-РА, ИП2.

На рис.6 представлен внешний вид стенда «Изучение внешнего фотоэффекта».

Лабораторный стенд включается в сеть «~220 В» тумблером «СЕТЬ».

Комбинированный цифровой прибор Щ4313 (ИП1) предназначен для измерения как прямого, так и задерживающего напряжения, подаваемого на электроды вакуумного фотоэлемента СЦВ-3.

Микроамперметр Ф195 (ИП2) служит для измерения фототока в цепи фотоэлемента.

Переключатель П имеет 3 позиции: нейтральное, правое «1-1», обеспечивающие подачу прямого напряжения на фотоэлемент и левое «2-2» — для подачи задерживающего напряжения.

Поворотом кремальер потенциометров R1 и R2 производится изменение прямого и задерживающего напряжения соответственно на электродах вакуумного фотоэлемента СЦВ-3.

Через «РАЗЪЕМ» подается напряжение как на фотоэлемент, так и на осветитель, которые закреплены в рейтерах, установленных на оптической скамье. На оптической скамье расположен третий рейтер с державкой для светофильтров.

Оптическая скамья, расположенная на рабочем столе, снабжена измерительной линейкой с миллиметровой шкалой, необходимой для определения расстояния между осветителем и фотоэлементом.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Упражнение №1. Исследование вольт-амперной характеристики
вакуумного фотоэлемента СЦВ-3 при прямом напряжении

Подготовка установки к проведению измерений данного упражнения:

Настройка прибора комбинированного цифрового Щ4313 (ИП1): — утопите клавишу «V»;

— утопите клавишу «20 В»;

— включите прибор, нажав клавишу «ПИТ» (после того, как будет включен лабораторный стенд тумблером «СЕТЬ»,
см.рис. 6).

Настройка микроамперметра Ф195 (ИП2):

— нажмите кнопку пределов шкалы «0-100»;

— переключатель пределов измерений фототока установите на цифре 1 mА.

— включите прибор, нажав кнопку «СЕТЬ» на приборе (после включения всего лабораторного стенда).

Переключатель П (рис. 6) переведите в положение «1-1».

Кремальеры потенциометров R1 и R2 поверните против часовой стрелки до упора, чтобы начальное напряжение на фотоэлементе СЦВ-3 было равно нулю.

Рейтер с осветителем установите на отметке … мм* и закрепите его.

Рейтер с фотоэлементом установите на отметке, соответствующей расстоянию r1 между осветителем и фотоэлементом.**

Включите лабораторный стенд в сеть «~220 В» тумблером «СЕТЬ» (рис. 6) и затем включите приборы ИП1 и ИП» (см. п.п.1.1 и 1.2).

Откройте фотоэлемент и измерьте фототоки по микроамперметру Ф195 при изменении прямого напряжения на электродах фотоэлемента.

Напряжение следует увеличивать, вращая кремальеру потенциометра R1 по часовой стрелке от нуля с шагом «1 В» до тех пор, пока фототок не достигнет насыщения. Затем следует сделать несколько измерений с увеличенным шагом до 5 В (чтобы построить вольт-амперную характеристику вакуумного фотоэлемента, см.рис.2).

Результаты измерений занесите в таблицу 1.

Таблица 1

Напряжение U, В Фототок I, мкА
r1 = , мr2 = , мr3 = , м
. . .

Повторите измерения п.3 для расстояний r2, r3 и результаты измерений запишите в таблицу 1.

После окончания измерений ФОТОЭЛЕМЕНТ СЛЕДУЕТ ЗАКРЫТЬ; кремальеру потенциометра R1 поверните против часовой стрелки до упора, выключите приборы ИП1, ИП2 и тумблером «СЕТЬ» (рис.6) отключите питание всего лабораторного стенда от сети «~220 В».

Упражнение №2. Исследование вольт-амперной характеристики
вакуумного фотоэлемента СЦВ-3 при задерживающем напряжении

1. Подготовка установки к проведению упражнения 2:

Настройка прибора комбинированного цифрового Щ4313 (ИП1, рис. 6) остается прежней, как и при выполнении упражнения 1, но следует изменить пределы измерения напряжения с «20 В» на «2 В», т.е. необходимо утопить клавишу «2 В».

Переключатель пределов измерений тока микроамперметра Ф195 (ИП2, рис. 6) переведите с позиции 1 mА на 50 нА.

Переключатель П (рис. 6) переведите в положение «2-2».

Проверьте, чтобы кремальеры потенциометров R1 и R2 были повернуты против часовой стрелки до упора.

Рейтер с фотоэлементом последовательно устанавливайте на расстояниях r1, r2 и r3 до осветителя (см. таблицу 1 или сноску на стр. ).

2. Включите лабораторный стенд в сеть «~220 В» тумблером «СЕТЬ» (рис.6) и затем включите приборы ИП1 И ИП2, нажав на этих приборах соответственно клавишу «ПИТ» и кнопку «СЕТЬ».

3. Откройте фотоэлемент и с помощью кремальеры потенциометра R2 увеличьте задерживающее напряжение на фотоэлементе от нуля до такого значения, при котором фототок обращается в нуль.

4. Повторите измерения по п.3 для трех значений расстояний ri и убедитесь в том, что при неизменном режиме лампы осветителя величина задерживающего напряжения практически не меняется.

5. Результаты измерений задерживающего напряжения занесите в таблицу 2.

Таблица 2

Расстояние ri, мr1 =r2 =r3 =
Задерживающее напряжение UЗ, В

6. После окончания измерений ФОТОЭЛЕМЕНТ СЛЕДУЕТ ЗАКРЫТЬ; кремальеру потенциометра R2 поверните против часовой стрелки до упора, выключите приборы ИП1, ИП2 и тумблером «СЕТЬ» (рис.6) отключите питание всего лабораторного стенда от сети «~220 В».

Упражнение №3. Определение постоянной Планка и
работы выхода электрона

При выполнении данного упражнения настройка установки остается такой же, как и при проведении упражнения 2.

Рейтер с фотоэлементом поместите на расстояние, например, r1 (см. таблицу 1), и это расстояние от фотоэлемента до осветителя оставьте неизменным.

В свободный рейтер, расположенный между осветителем и фотоэлементом, установите красный светофильтр. Рейтер со светофильтром желательно приблизить вплотную к осветителю.

Включите лабораторный стенд и измерительные приборы ИП1, ИП2 (см. п.2 упражнения №2).

Откройте фотоэлемент и с помощью кремальеры потенциометра R2 увеличьте величину задерживающего напряжения от нуля до такого значения, при котором фототок уменьшается до нуля.

Результат измерения величины задерживающего напряжения для красного светофильтра запишите в таблицу 3.

r1 = м. Таблица 3

Светофильтр Красный Зеленый Фиолетовый
Длина волны l, нм
Задерживающее напряжение , В

Повторите п.3 для зеленого и фиолетового светофильтров и результаты измерений занесите в таблицу 3.

После окончания измерений ФОТОЭЛЕМЕНТ СЛЕДУЕТ ЗАКРЫТЬ; кремальерой потенциометра R2 уменьшите напряжение до нуля, переключатель П переведите в нейтральное положение, выключите измерительные приборы, отжав клавишу «ПИТ» прибора Щ4313 (ИП1) и кнопку «СЕТЬ» прибора Ф195 (ИП2) и полностью выключите лабораторный стенд тумблером «СЕТЬ» (рис. 6) .

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЯ

На основании полученных данных таблицы 1 постройте семейство вольт-амперных характеристик I = I(U) вакуумного фотоэлемента СЦВ-3 (см. рис. 3).

По найденной величине задерживающего напряжения (см.таблицу 2) оцените максимальную начальную скорость электрона, используя формулу (1).

По формуле (18) с учетом экспериментальных данных таблицы 1 определите интегральную чувствительность вакуумного фотоэлемента СЦВ-3.

Площадь светочувствительного слоя f фотоэлемента СЦВ-3 и сила света осветителя указаны на установке.

Экспериментальные и расчетные величины запишите в таблицу 4.

Таблица 4

Расстояние ri, м Фототок насыщения , мкА Интегральная чувствительность S, мкА/лм
Среднее значение< S > =

Определите полуширину доверительного интервала (абсолютную погрешность) по формуле

, (19)

где — коэффициент Стьюдента, величина которого зависит от вероятности Р и числа степеней свободы (см. таблицу Приложения), — выборочная оценка стандартного отклонения результата измерения, равная

, (20)

где n — число измерений.

Запишите конечный результат в стандартном виде

. (21)

По формуле (13) и данным таблицы 3, например для красного и фиолетового светофильтров, рассчитайте величину постоянной Планка.

По формуле (14) и данным таблицы 3 для красного и фиолетового светофильтров (как и при выполнении п.6) рассчитайте работу выхода электрона с поверхности фотокатода, изготовленного из сурьмяно-цезиевого сплава.

ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

На миллиметровке формата А4 постройте (выбрав необходимый масштаб) график зависимости задерживающего напряжения от частоты, т.е. . Так как указанная зависимость линейная (см. (8) и рис. 4), то для построения указанной зависимости достаточно трех точек.

Продолжите график до пересечения с осями абсцисс и ординат (см. рис. 4).

Из графика определите красную границу фотоэффекта nmin, как точку пересечения прямой с осью абсцисс, и вычислите работу выхода Авых электрона, измерив координату пересечения прямой с осью координат, по формуле ,
где е = 1,6×10-19 Кл — заряд электрона.

Вычислите величину постоянной Планка по формуле (6), используя данные из построенного графика.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Сформулируйте цель данной лабораторной работы.

Какова природа света с точки зрения современного уровня развития науки?

В чем заключается явление внешнего фотоэффекта?

Кем был открыт фотоэффект и кому принадлежат экспериментальные исследования фотоэффекта?

Дайте определение фоторезистивного эффекта.

В чем заключается вентильный фотоэффект?

Назовите области применения всех видов фотоэффекта.

Сформулируйте основные законы внешнего фотоэффекта.

Дайте определение вольт-амперной характеристики вакуумного фотоэлемента и нарисуйте ее ход.

Чем объяснить наличие фототока насыщения у вакуумных фотоэлементов?

Как образуется семейство вольт-амперных характеристик вакуумного фотоэлемента?

Сформулируйте и объясните уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Чему равна энергия фотона.

Дайте определение работы выхода электрона с поверхности вещества.

Что понимают под красной границей фотоэффекта?

Как связаны между собой граничная длина волны lкр и работа выхода электрона?

Что понимают под термином «задерживающее напряжение»?

Дайте определение спектральной чувствительности фотоэлемента. Какова единица измерения этой величины?

Что такое интегральная чувствительность фотоэлемента? Напишите расчетную формулу этой характеристики.

Опишите устройство экспериментальной установки данной лабораторной работы.

Каков порядок исследования вольт-амперной характеристики вакуумного фотоэлемента?

По какой формуле можно оценить максимальную скорость электрона по известной величине задерживающего напряжения?

Как можно вычислить постоянную Планка по известным значениям частот n1 и n2 и измеренным значениям задерживающих напряжений U1 и U2?

Какая величина равна тангенсу угла наклона прямой?

Какую величину характеризует точка пересечения прямой с осью абсцисс?

Какая величина соответствует отрезку на оси (оси ординат), отсекаемому прямой от начала координат?

Какая из точек пересечения прямых 1 и 2 с осью абсцисс соответствует большей работе выхода фотоэлектронов?

Напишите уравнение прямой, представленной на рисунке, т.е. .

Какова методика расчета абсолютной ошибки при прямых измерениях?

Каков стандартный вид записи конечного результата исследования?

Источник: https://studopedia.su/18_7966_izuchenie-vneshnego-fotoeffekta.html

Biz-books
Добавить комментарий