Измерение скорости звука в воздухе методом бегущей волны.

Определение скорости звука в воздухе методом стоячей волны

Измерение скорости звука в воздухе методом бегущей волны.

Цель работы: определить скорость звука в воздухе методом стоячей волны.

Оборудование: металлическая труба, микрофон, осциллограф, электродинамический громкоговоритель (динамик), генератор электрических колебаний звуковой частоты.

Общие сведения

Процесс распространения колебаний в упругой среде называется волной. Расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебания, называется длиной волны. Длина волны связана с периодом колебания частиц T и скоростью распространения волны u соотношением

где = 1/T – частота колебания частиц среды.

Если две волны одинаковой частоты и амплитуды распространяются навстречу друг другу, то в результате их наложения при определенных условиях может возникнуть стоячая волна. В среде, где установились стоячие волны, колебания частиц происходят с различной амплитудой.

В определенных точках среды амплитуда колебания равна нулю, эти точки называются узлами; в других точках амплитуда равна сумме амплитуд складываемых колебаний, такие точки называются пучностями.

Расстояние между двумя соседними узлами (или пучностями) равно l/2, где l – длина бегущей волны (рис. 1).

Стоячая волна может образоваться при наложении падающей и отраженной волн. При этом, если отражение происходит от среды во много раз более плотной, чем среда, в которой распространяется волна, то в месте отражения смещение частиц равно нулю, то есть образуется узел.

Если волна отражается от среды менее плотной, то из-за слабого задерживающего действия частиц второй среды на границе возникают колебания с удвоенной амплитудой, то есть образуется пучность.

В том случае, когда плотности сред мало отличаются друг от друга, наблюдается частичное отражение волн от границы раздела двух сред.

Рассмотрим стоячие волны, которые образуются в трубе с воздухом длиной l, закрытой с двух сторон (рис. 1а). Через небольшое отверстие в одном конце трубы при помощи динамика возбудим колебания звуковой частоты. Тогда в воздухе внутри трубы распространится звуковая волна, которая отразится от другого закрытого конца и побежит обратно.

Казалось бы, что должна возникнуть стоячая волна при любой частоте колебаний. Однако, в трубе, закрытой с двух сторон, на концах должны образовываться узлы. Это условие выполняется, если в трубе укладывается половина длины бегущей волны: l = l/2 (рис. 1б). Здесь амплитуды смещения частиц воздуха отложены по вертикали.

Сплошной линией изображена бегущая волна, пунктиром – отраженная. В трубе возможна и такая стоячая волна, где имеется и еще один узел, при этом укладываются две половины длины волны: l = 2l/2 (рис. 1в). Следующая стоячая волна возникает, когда длина бегущей волны удовлетворяет условию l = 3λ/2 (рис. 1г).

Таким образом, в трубе, закрытой с двух сторон, стоячая волна образуется в тех случаях, когда на длине трубы укладывается целое число половин длин волн:

где m = 1, 2, 3, … . Выразив l из (1) и подставив в формулу , получим

Полученная формула выражает собственные частоты колебаний воздушного столба в трубе длиной l, где m = 1 соответствует основному тону, m = 2, 3, … – обертонам. В общем случае колебание столба воздуха может быть представлено как наложение собственных колебаний.

Описание установки

Общий вид установки показан на рис. 2. На конце металлической трубы 1 жестко закреплен микрофон 2. Вдоль трубы при помощи стержня 3 может свободно перемещаться электродинамический громкоговоритель 4. От генератора электрические колебания звуковой частоты подаются на динамик. Динамик возбуждает колебания воздуха определенной частоты.

Звуковая волна, дойдя до микрофона, отражается от него (как от стенки). Сигнал от микрофона подается на осциллограф 6 для визуального наблюдения амплитуды звуковых колебаний воздушного столба в трубе.

Если с помощью генератора волн предельной частоты возбудить колебания воздуха в трубе, то при совпадении частоты генератора с одной из собственных частот воздушного столба наступает резонанс – в трубе установится стоячая волна.

Это обнаруживается по увеличению громкости звука и максимальной амплитуде сигнала на экране осциллографа. Поскольку на закрытых концах трубы образуются узлы, а расстояние между соседними узлами равно l/2 (рис. 1), то усиление звука будет возникать всякий раз, как длина воздушного столба изменится на l/2.

Следовательно, если при изменении столба воздуха на величину наблюдалось n усилений звука, то

Откуда

Скорость звука . Тогда, с учетом (3), получим конечную формулу для расчета скорости звука

Измерив в ходе опыта расстояния l1 и l2 при помощи линейки, закрепленной на трубе, и зная частоту n звукового генератора, по формуле (4) можно найти скорость звука в воздухе.

Порядок выполнения работы

1. Подключить динамик к генератору электрических колебаний звуковой частоты, а микрофон – к осциллографу. Включить генератор и осциллограф в сеть. Частоту генератора задавать примерно 2-4 кГц.

2. При помощи стержня приблизить динамик вплотную к микрофону.

3. Медленно выдвигая стержень, по шкале, имеющейся на трубе, замерить длину воздушного столба l1, соответствующую какому-либо максимуму звучания и максимальному значению амплитуды сигнала на экране осциллографа. Этот максимум принять за нулевой.

Увеличивая далее расстояние между динамиком и микрофоном, считая последующие максимумы, взять отсчет длинны столба для некоторого n-го максимума (n брать порядка 4-6). Опыт повторить пять раз. Результаты записать в табл. 1

Таблица 1

Опыт il1i, мl2i, мni li, мvi, м/с ν, Гц

4. По формуле (3) вычислить длину волны, а по (4) – скорость звука в воздухе. Найти среднее значение скорости .

Контрольные вопросы

1. Что называется волной?

2. Какие волны называются продольными и какие поперечными?

3. От чего зависит скорость распространения продольных и поперечных волн?

4. Написать и пояснить уравнение плоской бегущей волны.

5. Вывести уравнение стоячей волны.

6. Какие точки называются узлами, а какие пучностями?

7. В каких случаях в месте отражения получается узел, а в каких пучность?

8. Объяснить явление резонанса в воздушной трубе, закрытой с двух сторон.

Библиографический список

1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1999. – § 29.1–29.3, 29.6.

2. Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – § 157.

3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И. В. Савельев.– СПб.: Лань, 2005. – § 49,53.

4. Кингсеп, А. С. Основы физики: в 2-х т. Т. 1 / А. С. Кингсеп, Г. Р. Локшин, О. А. Ольхов. – М.: Физматлит, 2001. – Гл. 5 § 5.2, 5.5.

5. Сивухин, Д.В. Общий курс физики: в 5-ти т. Т.1 / Д. В. Сивухин. – М.: Физматлит МФТИ, 2005. – § 85.

6. Курс физики: Учебник для вузов: в 2-х т. Т. 1 / Под ред. В. Н. Лозовского. – СПб.: Лань, 2006. – Гл. 3.5 § 3.15.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 16



Источник: https://infopedia.su/1x272b.html

Определение скорости звука в воздухе методом стоячих волн

Измерение скорости звука в воздухе методом бегущей волны.

Цельработы:определение длины стоячей волны искорости звука в воздухе.

Приборыи принадлежности:резонатор с телефоном и микрофоном,звуковой генератор, осциллограф,отсчетная линейка.

Теоретическое введение

Звукпредставляет собой упругие волны,распространяющиеся в газах, жидкостяхи твердых телах и воспринимаемые ухомчеловека и животных. Человеческое ухоспособно воспринимать звук с частотамиот 16 Гц до 20 кГц. Звук с частотами ниже16 Гц называется инфразвуком, а выше20 кГц – ультразвуком. Наука о звукеназывается акустикой.

Еслив упругую среду поместить источникколебаний, то соприкасающиеся с нимчастицы будут выведены из положенияравновесия и придут в колебательноедвижение.

Колебания этих частиц передаютсясилами упругости соседним частицамсреды, а от них – к другим, более удаленнымот источника колебаний. Через некотороевремя колебательный процесс охватитвсю среду.

Распространение колебанийв упругой среде называется волнойиливолновым процессом.

Различаютпродольныеволны(частицы колеблются вдоль направленияраспространения волны) и поперечныеволны(частицы колеблются перпендикулярноэтому направлению). Продольные волныпредставляют собой чередующиеся сгущенияи разрежения.

Такие волны распространяютсяв средах, в которых возникают силыупругости при деформациях сжатия ирастяжения, но не обладающих напряжениемсдвига (т.е. в твердых телах, жидкостяхи газах). Примером продольных волнявляются звуковые волны.

Поперечныеволны распространяются в средах, вкоторых возникают упругие силы придеформации сдвига (т.е. в твердых телахили в некоторых особых случаях, например,волны на границе раздела жидкость-газ).

Скорость распространения продольныхи поперечных волн зависит от упругихсвойств среды. Так, при 20 ºС скоростьзвука в воздухе равна 343 м/c,в воде – 1480 м/c,в стали – около 6000 м/c.

Скоростьзвука в газах теоретически можнорассчитать по формуле:

, (1)

где– показатель адиабаты (отношениетеплоемкости при постоянном давлениик теплоемкости при постоянном объеме),R– молярная газовая постоянная, Т– термодинамическая температура, М– молярная масса газа. Таким образом,скорость звука в газах оказываетсятакого же порядка, что и средняя скоростьтеплового движения молекул.

Уравнениебегущей волны, распространяющейся вдолькоординаты x,имеет вид:

 =Acos(tkx), (2)

где– смещение частиц среды от положенияравновесия; А– амплитуда волны; – циклическая частота колебаний; t– время; k– волновое число, (– длина волны).

Стоячейволнойназывается особое колебательноесостояние среды, возникающее приналожении двух встречных бегущих волн(например, прямой и отраженной) одинаковойамплитуды и частоты. Стоячая волна –это частный случай интерференции волн.

Рассмотримсложение двух встречных волн с одинаковойамплитудой и частотой. Прямая волнаописывается уравнением

1= Acos(tkx), (3)

вуравнении отраженной волны координатаxменяет знак на противоположный:

2= Acos(t+ kx). (4)

Сложимуравнения (3) и (4):

 =1+ 2= Acos(tkx)+ Acos(t+ kx)

и,воспользовавшись формулой для суммыкосинусов двух углов, получим уравнениестоячей волны:

 =2Acosxcost. (5)

Выражение,стоящее перед cost,представляет собой амплитуду стоячейволны:

Аст.в. =2Acosx. (6)

Амплитудаколебаний частиц среды в стоячей волнезависит от координаты частиц xи, следовательно, меняется от точки кточке. Амплитуда стоячей волны максимальна(такие геометрические места называютсяпучностями)при условии

cosx= 1,

т.е.

x= n, (7)

откудакоординаты пучностей

xпучн= . (8)

Амплитудастоячей волны принимает нулевые значения(такие точки называются узлами)при условии

cosx= 0,

т.е.

x= (2n+ 1), (9)

откудакоординаты узлов

xузл=. (10)

Вформулах (7) – (10) n= 0,1, 2, 3 … . Расстояние между соседнимиузлами или соседними пучностями равно/2, а соседние узлыи пучности сдвинуты на/4.Точки, находящиеся в узлах, не совершаютколебаний.

Расстояниемежду двумя смежными узлами или пучностяминазывается длинойстоячей волны.Следовательно, длина стоячей волныравна половине длины бегущей волны:

ст= . (11)

Построимграфик стоячей волны. По уравнению (5)рассчитаем смещения для фиксированных моментов времениt = 0,T/8,T/4,3T/8,T/2.В каждое из получившихся уравнений = f(x)подставим координаты x= 0, /4,/2,3/4,,5/4…. Результаты расчетов приведены ниже.

Полученныезависимости = f(x)изображены на рис. 1 и представляют собойсвоего рода «мгновенные фотографии»стоячей волны.

Стоячаяволна имеет следующие особенности:

  1. амплитуда колебаний частиц различна в разных местах среды;

  2. в пределах участка среды от одного узла до другого все частицы колеблются в одной фазе, при переходе через узел фаза колебаний меняется на противоположную;

  3. в отличие от бегущей волны она не переносит энергию.

t = 0,  = 2Acosx
x0/4/23/45/4
2A0–2A02A0
t = , = 2Acosxcos, = Acosx
x0/4/23/45/4
A0A0A0
t = , = 2Acosxcos,  = 0
x0/4/23/45/4
000000
t = , = 2Acosxcos, = –Acosx
x0/4/23/45/4
A0A0A0
t = , = 2Acosxcos, = –2Acosx
x0/4/23/45/4
–2A02A0–2A0

Источник: https://studfile.net/preview/2012748/

Определение скорости звука в воздухе

Измерение скорости звука в воздухе методом бегущей волны.

Лабораторная работа № 6.

Цель работы: экспериментальное определение скорости звука в воздухе при комнатной температуре с помощью электронного осциллографа и проверка формулы для скорости звука в газах.

Приборы и принадлежности: электронный осциллограф, звуковой генератор, телефон, микрофон, соединительные провода.

6.1. Теоретические сведения

Если в каком-либо месте упругой среды возбудить колебания ее частиц, то вследствие взаимодействия между частицами эти колебания будут распространяться от частицы к частице с некоторой скоростью . Процесс распространения колебаний в пространстве называют волной.

Упругие волны, имеющие частоту в пределах от 16 до 20000 Гц, – это звуковые волны или просто звук. Упругая волна называется продольной, если колебания частиц происходят в направлении распространения волны.

Если же частицы колеблются в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения волны, то волну именуют поперечной. Упругие поперечные волны возникают лишь в среде, способной сопротивляться сдвигу. Таким свойством обладают только твердые тела.

Продольные волны могут распространяться в любой упругой среде – твердой, жидкой и газообразной.

Время одного полного колебания называют периодом. Расстояние , на которое распространяется волна за один период – это длина волны. Если – скорость волны, то очевидно

, (6.1)

где – частота колебаний.

Уравнение бегущей волны – это зависимость смещения колеблющейся частицы от координат ее равновесного положения и времени : . Фронт волны – поверхности равных фаз волнового движения.

В простейшем случае такими поверхностями являются плоскости, перпендикулярные направлению распространения волны. В этом случае волна называется плоской. Волны, у которых поверхностями равных фаз являются сферы и цилиндры, называются соответственно сферическими и цилиндрическими.

В случае конечной или одиночной волны, фронтом волны называется ее передний край, граничащий с невозмущенной средой.

Рассмотрим плоскую гармоническую волну, распространяющуюся в направлении . Пусть в точке функция имеет вид

где – циклическая (или круговая) частота;

– амплитуда смещения частиц при .

Расстояние от точки до точки волна пройдет за время . Следовательно, колебания частиц, лежащих в плоскости , будут отставать по времени на от колебаний частиц в плоскости . Таким образом, уравнение плоской гармонической волны, распространяющейся в направлении , имеет вид

, (6.2)

где – амплитуда колебаний частиц в плоскости .

Аргумент в данном случае фаза волны.

В соответствии с уравнением (6.2) длину волны можно определить еще как расстояние между ближайшими точками, в которых колебания отличаются по фазе на .

    Рис. 6.1. График гармоническойпоперечной волны На рис. 6.1 показано смещение частиц среды в зависимости от их равновесного положения в фиксированный момент времени (в газе частицы колеблются только вдоль !). Отметим, что смещение частиц из положения равновесия в звуковой волне весьма незначительно.

Так, например, при болезненно громком звуке на частоте , а на пороге слышимости . Таким образом, человеческое ухо настолько чувствительно, что может воспринимать смещения барабанной перепонки, равные диаметру атома.

Очень больших значений могут достигать ускорения частиц в звуковой волне. Амплитуде смещения при частоте соответствует амплитуда ускорения

,

где – ускорение свободного падения.

Звуковое давление (превышение давления над равновесным значением) в этом случае будет равно: .

Величина скорости звуковых волн зависит от упругих свойств среды.

В газах скорость звука близка к средней скорости молекул и составляет при нормальных условиях несколько сотен метров в секунду (наибольшая скорость у водорода ~ 1200 м/с).

Скорость звука в жидкостях колеблется от 1 до 2 км/с. Скорость упругих волн в твердых телах доходит до 5…6 км/с, а в алмазе имеет рекордное значение 18 км/с, превосходя третью космическую скорость.

Скорость звука в газах определяется формулой

, (6.3)

где – универсальная газовая постоянная; – абсолютная температура; – молярная масса; – коэффициент Пуассона.

Метод определения скорости звука основан на сложении взаимно перпендикулярных колебаний электронного луча осциллографа.

Основным элементом электронного осциллографа является электронно-лучевая трубка, схематически показанная на рис. 6.2.

    Рис. 6.2. Устройство электронно-лучевой трубки

Подогреваемый катод К является источником электронов, которые ускоряются электрическим полем в промежутке между катодом К и анодом А. Узкий пучок быстрых электронов падает затем на экран Э трубки, покрытый флуоресцирующим составом. В месте падения возникает яркое пятно (точка).

На пути электронного луча помещают две пары взаимно перпендикулярных пластин П1 и П2. Если на горизонтальные пластины П1 подать переменное напряжение, то электронный луч будет отклоняться вверх-вниз.

И соответственно точка на экране будет перемещаться по вертикальной линии (при частоте более 10 Гц на экране будет видна вертикальная светящаяся черта). Аналогично при подаче переменного напряжения на вертикальные пластины П2 светлая точка на экране будет двигаться по горизонтальной линии.

При одновременной подаче переменных напряжений на пластины П1 и П2 точка на экране будет двигаться в двух взаимно перпендикулярных направлениях, «рисуя» на экране ту или иную линию.

6.2. Метод измерения

В данной работе непосредственно измеряется длина звуковой волны при заданной частоте . Затем по формуле (6.1) определяется скорость звука. В основе метода измерений лежит теория сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний одинаковой частоты.

Электрические колебания частоты от звукового генератора ЗГ (рис. 6.3) подаются на телефон Т, возбуждая механические колебания мембраны телефона с той же частотой. Эти колебания распространяются по воздуху в виде звуковой волны.

Одновременно электрическое напряжение частоты от ЗГ подается на горизонтальные пластины ЭО.

Звуковые волны, попадая на микрофон М, возбуждают механические колебания его мембраны, которые преобразуются в электрические колебания той же частоты и подаются на вертикальные пластины ЭО.

  Рис. 6.3. Схема установкидля измерения скорости распространения звука в воздухе На экране ЭО светящаяся точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях одинаковой частоты (или ). Уравнения этих колебаний имеют вид (6.4) где и – начальные фазы колебаний. Чтобы получить траекторию

светящейся точки (т.е. связь между и ) на экране осциллографа, исключим из выражения (6.4) время. Обозначим , . Тогда

или .

После возведения в квадрат левой части и приведения подобных членов получим:

(6.5)

В общем случае выражение (6.5) – уравнение эллипса. Если , где точка на экране будет двигаться по эллипсу, симметрично относительно координатных осей (рис. 6.4). При эллипс вырождается в окружность. При , где

(6.6)

и на экране будет прямая, лежащая в 1-м и 3-м квадрантах (рис. 6.5).

  Рис. 6.4. Эллипс, симметричный относительно координатных осей   Рис. 6.5. Прямая, лежащаяв 1-м и 3-мквадрантах   Рис. 6.6. Прямая, лежащаяво 2-м и 4-мквадрантах

При , где

(6.7)

и прямая на экране осциллографа находится во 2-м и 4-м квадрантах (рис. 6.6).

Изменению расстояния между телефоном и микрофоном на соответствует изменение разности фаз напряжений на пластинах П1 и П2 (см. рис. 6.2)

. (6.8)

В частности, при разность фаз , и картина на экране ЭО повторяется. Наиболее точные измерения получаются, когда при начальном и конечном положениях микрофона на экране наблюдаются прямые линии. Тогда скорость звука определяется по формуле

. (6.9)

6.3. Порядок выполнения работы

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/8_173658_opredelenie-skorosti-zvuka-v-vozduhe.html

Определение скорости звука в воздухе ответы — найти suai

Измерение скорости звука в воздухе методом бегущей волны.

ГУАП ФИЗИКА ОТВЕТЫ

Цель работы: определение скорости распространения звуко. вых волн в воздухе.

Звуковые волны представляют собой процесс распростране. ния механических колебаний с частотами в диапазоне от 20 Гц до 20 кГц. Скорость звука υ связана с длиной волны λ и частотой колебаний ν соотношением:

Скорость звука в воздухе можно теоретически рассчитать по формуле

https://archive.org/details/@guap4736_club152685050

Скачать яндекс диска ответы

СКАЧАТЬ archive.org ОТВЕТЫ

Механика. Колебания и волны.

в которой Т − абсолютная температура; М = 0,0291 кг/моль − мо. лярная масса воздуха; R = 8,314 Дж/К⋅моль — универсальная газо. вая постоянная. Уравнение волны, распространяющейся вдоль оси (ох), имеет вид

В этой формуле ξ − смещение точки среды из положения равно. весия, находящегося на расстоянии х от источника; ω — цикличе. ская частота колебаний; k = 2π/λ − волновое число. Фаза колебаний

зависит от времени и от положения точки. Разность фаз колебаний двух соседних точек зависит только от расстояния Δх между ними

Таким образом, длину звуковой волны можно найти, измерив на опыте величины Δх и Δϕ. Разность фаз колебаний можно определить методом сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний.

Точка, совершающая одновременно два колебания во взаимно пер. пендикулярных направлениях, движется по замкнутым траектори. ям, называемым фигурами Лиссажу.

В случае равенства частот эти фигуры представляют собой эллипсы, форма и ориентация которых зависит от амплитуд и от разности фаз складываемых колебаний. Рассмотрим два гармонических колебания одинаковой часто.

ты, одно из которых происходит вдоль оси (ох), а другое — вдоль (оу). Для простоты начальную фазу первого колебания положим равной нулю:

Уравнение траектории точки, одновременно участвующей в этих двух колебаниях, найдем, исключив время t из уравнений (10.6):

Получилось уравнение наклонного эллипса, ориентация и по. луоси которого зависят от амплитуд 1 2 A ,A и от разности фаз Δϕ (рис. 10.1, а). Если Δϕ = 2πk, где k — целое число, получим уравне. ние отрезка прямой, проходящего через 1.й и 3.й квадранты (рис. 10.1, б):

Если Δϕ π = + ( ), 2 1 k где k — целое число, получим уравнение от. резка прямой, проходящего через 2.й и 4.й квадранты (рис. 10.1, в):

Если Δϕ π = + ( ,) k 0 5 , где k — целое число, получим уравнение эллипса, ориентированного вдоль координатных осей (рис. 10.1, г):

https://archive.org/details/@guap4736_club152685050

Определение скорости звука методом стоячих волн

Измерение скорости звука в воздухе методом бегущей волны.

На правах рукописи

Федеральное агентство по образованию

Волгоградский государственный

архитектурно-строительный университет

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА

МЕТОДОМ СТОЯЧИХ ВОЛН

Методические указания к лабораторной работе № 55

Волгоград 2010

УДК

Определение скорости звука методом стоячих волн: Метод. указания к лабораторной работе / Сост. ; ВолгГАСА, Волгоград. 2002, 9 с.

Целью настоящей работы является измерение скорости звука в воздухе. Дано определение стоячей волны, рассмотрен механизм образования стоячей волны. Рассмотрена методика определения скорости звука методом стоячих волн. Описан порядок выполнения работы. Даны правила техники безопасности и приведены контрольные вопросы.

Для студентов всех специальностей по дисциплине «Физика»

Ил. 3. Табл. 2. Библиогр. 4 назв.

© Волгоградская государственная архитектурно-строительная академия, 2002

© Составление , 2002

Цель работы ─ измерение скорости звука в воздухе.

Приборы и принадлежности: звуковой генератор, измерительная труба с микрофоном и телефоном.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Целью работы является определение скорости звука методом стоячих волн. Звук – это упругие волны, воспринимаемые ухом человека (обычно в частотном диапазоне от 20 Гц до 20 кГц). Упругие волны с частотой менее 20 Гц называются инфразвуком, с частотой более 20 кГц – ультразвуком.

Независимо от того, является ли упругая волна продольной или поперечной, ее распространение описывается уравнением бегущей волны для некоторой величины, характеризующей колебательный процесс, которая называется смещением Для волн в твердом теле – это смещения колеблющихся частиц (поперечные волны), для продольных волн в жидкости или газе величиной обозначают избыточное давление колеблющейся среды (отклонение от равновесного давления). Уравнение плоской гармонической бегущей волны, распространяющейся в положительном направлении оси OC в отсутствие поглощения, имеет вид ,где – амплитуда бегущей волны (величина постоянная), – фаза плоской волны, – начальная фаза колебаний (в точке с в момент времени – циклическая частота (ν – частота, Τ – период колебаний), k – волновое число где λ – длина волны. Длиной волны λ называется расстояние, на которое распространяется гармоническая волна за время, равное периоду колебаний: , где υ – скорость волны, называемая фазовой скоростью. Эту величину определяют в данной работе. Экспериментальное значение υ надо сравнить с теоретическим.

Если две различные когерентные волны, исходящие из разных источников, перекрываются в некоторой области, то в области перекрытия волн колебания налагаются друг на друга, происходит сложение (интерференция) волн, в результате чего колебания в одних местах получаются более сильные, а в других более слабые.

Особым примером интерференции двух волн служат стоячие волны. Стоячие волны возникают в результате сложения двух волн, движущихся в противоположных направлениях. Одна из них – это волна, возбуждаемая источником и распространяющаяся вдоль оси абсцисс; ее уравнение имеет вид

. Вторая волна возникает вследствие отражения первой волны от преграды и распространяется в направлении отрицательных значений оси абсцисс, что приводит к изменению знака при координате. Кроме того, следует учесть, что при отражении фаза волны может меняться. Уравнение отраженной волны имеет вид: .

Уравнение стоячей волны запишется следующим образом: .

После элементарных преобразований получится: , (1)

где амплитуда стоячей волны определяется выражением

(2)

Так как все точки стоячей волны колеблются одновременно, но с разными амплитудами, то находящиеся в покое (нулевая амплитуда) называются узлами стоячей волны; области, колеблющиеся с максимальной амплитудой, – пучностями.

Полагая, что можно определить координаты узлов. Из условия следует: где целое число n = 0, 1, 2, 3… . Учитывая, что координата узлов имеет вид

(3)

Координаты пучностей находятся из условия отрицательный знак при амплитуде означает, что при переходе через узел фаза стоячей волны меняется на противоположную, итак, для пучностей следовательно, Выразив вновь волновое число k через длину волны получим: (4)

Так как амплитуда стоячей волны при переходе через нулевое значение меняет знак, в соответствии с этим фаза колебаний по разные стороны от узла отличается на π, т. е.

точки, лежащие по разные стороны от узла, колеблются в противофазе. Все точки, заключенные между соседними узлами, колеблются в одной фазе. На рис.

1 показан ряд «моментальных фотографий» отклонения точек от положения равновесия.

Рис. 1. Схема образования стоячей волны

Первая фотография соответствует моменту, когда отклонения достигают наибольшего абсолютного значения. Последующие «фотографии» сделаны с интервалами в четверть периода. Стрелками показаны скорости частиц.

Из опытов было установлено, что скорость звука зависит только от давления и плотности газа т. е.

(5)

Из уравнения Клапейрона – Менделеева плотность газа можно определить следующим образом:

(6)

где – молярная масса газа; – его абсолютная температура, – универсальная газовая постоянная.

Подставив выражение (6) в выражение (5), получим

υ ~; (7)

Учитывая, что процессы сжатия и разряжения газа при звуковых колебаниях протекают очень быстро, то с большой степенью точности могут считаться адиабатными. Можно для скорости распространения звука в воздухе получить выражение:

; (8)

где γ – отношение теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости газа при постоянном объеме.

;

Из формулы (8) следует, что скорость звука в газе обратно пропорциональна корню квадратному из молярной массы. Следовательно, с наибольшей скоростью распространяется звук в водороде. Зависимость скорости звука в м/с от молярной массы и температуры приведена в таблице.

ГазСкорость, м/сГазСкорость, м/с
Водород (0°С)Воздух (20°С)Кислород (0°С)1280343315Воздух (0°С)Углекислый газ (0°С)331259

Весьма существенно, что скорость звука не зависит от частоты. Такая зависимость сделала бы невозможной или сильно затрудненной речь и не позволила бы наслаждаться музыкой.

2. МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ

Напряжение звуковой частоты от генератора (рис. 2) передается на телефонное устройство, вызывая колебания мембраны.

Рис. 2. Принципиальная схема установки

Возникающая звуковая волна распространяется по трубе и воспринимается микрофоном, преобразуя колебания в электрический сигнал. Этот сигнал подается на вертикальные пластины осциллографа и воспроизводится в виде полосы на экране. Интерференция падающей и отраженной от микрофона волны приводит к образованию стоячей волны, если выполняется условие резонанса:

(9)

В этом случае сигнал, подаваемый на осциллограф, имеет резонансный максимум, т. е. вертикальные размеры полосы будут максимальны.

Перемещая телефон из резонансного положения в резонансное положение (рис. 3), можно на основании (4) записать

(10)

Рис. 3. Положение первого L1 и последнего Lk резонансного положения

Скорость звука при каждой фиксированной частоте определяется по формуле

(11)

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Включить звуковой генератор и осциллограф в сеть.

2. Установить частоту генератора в соответствии с заданием, подобрать громкость звука.

3. Вращая ручку перемещения телефона, установить телефон в начало шкалы.

4. Перемещая телефон в сторону возрастания, определить число пучностей, укладывающихся на всей длине. Определить положения первой и последней пучностей. Измерение проделать три раза. Найти среднее значение

где – номер последнего резонанса. Рассчитать длину волны по формуле а скорость звука . Результаты записать в таблицу.

5. Аналогичным способом измерить скорости звука при других частотах и (значения указаны в настольном варианте).

6. Найти среднее значение экспериментальных скоростей звука.

7. Оценить погрешность по методу Стьюдента, взяв

Примечание.Во избежание поломки установки запрещается перемещать телефон далее отметки см.

8. Рассчитать теоретическую скорость звука в воздухе по формуле

где , R=8,31·103 Дж/(кмоль· К); кг/кмоль.

T = tºC+273º– температура по шкале Кельвина.

Таблица 2

Частота, Гц= 1500=2000=2500
Число пучностейк1 =к2 =к3 =
ПоложенияпучностейL1, смLk, смL1, смLk, смL1, смLk, см
Измерение 1Измерение 2Измерение 3
Среднее
λ, см
υi,, м/с
Результатыuтеор =

ЗАДАНИЕ ДЛЯ УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ

Выполнить лабораторную работу в компьютерном варианте по исследованию свойств стоячей волны (программный пакет «Виртуальная физика» «Стратум»).

Техника безопасности

·  Установка включается в сеть 220 В.

·  Соблюдайте осторожность при работе. Избегайте контакта в местах касания токов или проводов.

·  Не допускайте перегрева установки.

·  В случае неисправности обратитесь к преподавателю или вызовите дежурного лаборанта.

·  После выполнения работы отключайте установку от сети.

Контрольные вопросы

1.  Записать уравнение плоской бегущей гармонической волны и объяснить смысл входящих в него величин.

2.  Как образуется стоячая волна? Записать уравнение стоячей волны и объяснить его.

Записать уравнения узлов и пучностей. Показать на рисунке их расположение. Объяснить распространение звуковой волны в газе. Записать и объяснить выражение для определения скорости звука в газе. Что такое звук, от чего зависят характеристики звука (громкость, высота тона, тембр, скорость)? Объяснить метод измерения скорости звука в данной работе. Задача. Определить длину волны, если расстояние между первой и четвертой пучностями стоячей волны равно 15 см. Найти расстояние между соседними узлами и пучностями.

8.  Задача. Во сколько раз скорость распространения звука летом (температура +27ºС) больше скорости распространения звука зимой (температура –33 ºС)?

9.  Задача. По стальному рельсу ударяют молотком. Наблюдатель, приложив ухо к рельсу, услышал звук на 3 секунды раньше, чем он дошел по воздуху. На каком расстоянии от наблюдателя был произведен удар? Скорость распространения звука в воздухе считать 340 м/с.

Библиографический список

1.  Курс физики. М.: Высш. шк., 1999. § 157, 158.

2.  В. Курс общей физики. Т.1 М.: Высш. шк., 1986. § 84, 87.

3.  Курс физики. Т.1/, . М.: Высш. шк., 1985. §1.3, 1.4, 1.5.

4.  Г. Курс физики. М.: Высш. шк., 1979. § 26, 27, 28

Источник: https://pandia.ru/text/78/365/1187.php

Работа № 9–н «ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ВОЗДУХЕ»

Измерение скорости звука в воздухе методом бегущей волны.

Задание: определить скорость звука в воздухе.

Оборудование и принадлежности: установка для определения скорости звука в воздухе.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Прибор «Определение скорости звука в воздухе» представлен на рисунке 1.

Он состоит из двух частей: блока управления (с генератором электромагнитных колебаний) и рабочей части – трубы, в которой измеряется скорость звука.

На концах трубы установлены два плоских круглых пьезоэлектрика диаметром 3,5 см: излучатель и приемник звуковых колебаний. Расстояние между поверхностями пьезоэлектриков (длина воздушного столба) L = 49 см.

На передней панели блока управления (рис. 2) помещены экран, клавиатура управления (справа внизу) и регулятор частоты в ручном режиме (справа вверху). На задней панели блока управления расположен выключатель. Изображение экрана состоит из 320 точек по горизонтали и 240 точек по вертикали.

На экран выводится график зависимости напряжения, регистрируемого приемником, от частоты колебаний излучателя. Интервал излучаемых (и регистрируемых) частот – 3190 Гц, от 300 Гц до 3490 Гц, разделен на 10 зон, каждая шириной 319 Гц.

В строке состояния вверху экрана отображается выбранная зона регистрируемой частоты, значение частоты (F) в герцах, текущее значение амплитуды напряжения сигнала на приемнике U, амплитуда колебаний A (в % от максимального значения), выбранный режим работы (ручной или автоматический).

Клавиатура управления состоит из 12 клавиш – 4 ряда по 3 клавиши в каждом ряду. Клавиша верхнего ряда «Режим» позволяет выбирать режим работы – ручной или автоматический. Клавиша второго ряда «А» позволяет выбрать значение амплитуды колебаний в % от максимального значения.

Клавиши «N» третьего ряда позволяют выбрать выводимую на экран зону частот, от 1-й до 10-й, или все зоны. После нажатия клавиши «Ввод» начинается процесс измерений с выбранными параметрами. Клавиша «Просмотр» предназначена для перехода к получению численных значений результатов измерений.

Клавиши «1» и «10» позволяют, после нажатия клавиши «Просмотр», перемещать курсор по экрану с шагом 1 и 10 точек соответственно, и считывать результаты измерений (частоту и напряжение). Клавиша «Пуск» позволяет выводить на экран отдельные зоны при проведенном измерении для всех зон. Клавиша «Сброс» стирает всю информацию. После ее нажатия установка готова к проведению новых измерений.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ

Общие сведения.Волной Называется распространяющееся в пространстве возмущение состояния вещества или поля. Основное свойство всех волн, независимо от их природы, состоит в том, что волны переносят энергию без переноса вещества. Волны в веществе называются Упругими Волнами.

В зависимости от направления колебаний частиц вещества различают Продольные и Поперечные упругие волны. В продольной волне колебания частиц вещества происходят Вдоль направления распространения волны. В поперечной волне колебания частиц происходят Перпендикулярно Направлению распространения волны.

Для распространения поперечной волны необходимо, чтобы в веществе возникали силы упругости при деформации сдвига. Продольные волны представляют собой чередующиеся сжатия и растяжения (разрежения) вещества. Упругие волны в жидкостях и газах являются Продольными. В твёрдых телах могут распространяться как Продольные, так и Поперечные Волны.

Волны на поверхности жидкости не являются упругими. Они вызваны либо силами поверхностного натяжения, либо силами тяжести.

Колебания частиц вещества, возбуждаемые в упругой среде, распространяются по всем направлениям. Волновым фронтом называется множество точек, до которых дошли колебания к данному моменту времени.

Волновой поверхностью Называется множество точек, в которых фазы колебаний одинаковы. В зависимости от формы волновой поверхности различают Плоские, сферические, цилиндрические И т. д. волны.

Упругие волны с большой амплитудой называются Ударными Волнами. Упругие волны с малой амплитудой, которые воспринимаются человеческим ухом, называются Звуком. Частота звука лежит в интервале приблизительно от 16 Гц До 20000 Гц.

Скорость звука зависит от свойств вещества. Скорость звука в газах вычисляется по формуле:

(1)

Где Т абсолютная температура газа, G – показатель адиабаты (для воздуха G= 1,4), R универсальная газовая постоянная, M– молярная масса газа. Для воздуха при Т = 293 К Получим С = 343 М/с.

При наложении двух плоских волн (Бегущих волн) одинаковой амплитуды и частоты, распространяющихся в противоположных направлениях, образуется Стоячая Волна.

В стоячей волне не происходит результирующего переноса энергии, так как бегущие волны несут одинаковые количества энергии в противоположных направлениях.

Получить две волны, распространяющиеся навстречу друг другу можно, например, при отражении волны, падающей перпендикулярно границе раздела двух сред. Особенности отражения зависят от отношения плотностей граничащих сред.

Распространение плоской волны и возникновение стоячей волны удобно рассматривать на примере волны, распространяющейся вдоль упругого стержня небольшой длины L. Если на одном конце стержня (например, левом) возбуждать гармонические колебания

X = AsinWT, (2)

Вдоль стержня (ось Ох) будет распространяться волна

, (3)

Где X1 – смещение частицы среды из положения равновесия; AАмплитуда волны, т. е. максимальное смещение частицы из положения равновесия; C – скорость волны; W(TX/C) – Фаза волны. Циклическая частота WСвязана с частотой N, периодом T, и длиной волны L:

(4)

Волновая поверхность волны (3) является «куском» плоской волны. Достигнув правого конца стержня, волна отразится. Характер отражения зависит от того, свободен или жестко закреплен этот конец стержня.

Отражение от свободного конца стержня моделирует отражение от менее плотной среды (в предельном случае от вакуума).

Отражение от закрепленного конца стержня моделирует отражение от более плотной среды (в предельном случае от абсолютно твердой поверхности).

Когда деформация (например, сжатие), вызванная источником колебаний, достигает свободного конца стержня, он получает ускорение вправо. Это движение не встречает сопротивления, так как этот конец стержня свободен. Поэтому к моменту исчезновения деформации конец стержня будет двигаться с наибольшей скоростью.

В дальнейшем стержень растягивается, движение его конца замедляется. После этого деформация растяжения начнет перемещаться по стержню в обратном направлении, справа налево.

Аналогичным образом, при отражении деформации растяжения от свободного конца стержня в обратном направлении начнет распространяться возмущение в виде деформации сжатия. За приходящим сжатием следует уходящее растяжение, за приходящим растяжением следует уходящее сжатие.

Сжатия и растяжения чередуются в том же порядке, как и в свободно распространяющейся волне. Это значит, что При отражении от свободного конца стержня (и от менее плотной среды) фаза волны не меняется.

Когда отражение происходит от более плотной среды, что в пределе соответствует жестко закрепленному концу стержня, дошедшая до него деформация не может привести этот конец стержня в движение. Возникшее здесь сжатие или растяжение отражается от закрепленного конца в виде той же деформации.

Следовательно, при отражении от более плотной среды за сжатием в проходящей волне будет следовать не растяжение, а сжатие в отраженной волне, и за растяжением в проходящей волне – растяжение в отраженной.

Это означает, что При отражении от жестко закрепленного конца стержня (и от более плотной среды) фаза волны меняется на π.

Уравнение плоской волны, отраженной от жестко закрепленного конца стержня длиной L (более плотной среды), имеет вид

(6)

Знак «минус» учитывает изменение фазы волны на p. Амплитуда волны не изменится, если нет поглощения энергии волны, и если происходит Полное отражение, и волна не распространяется во второй среде. При сложении бегущих волн (3) и (6) образуется стоячая волна: , или

, (7)

Где амплитуда стоячей волны

(8)

Сечения, в которых А = 0, называются узлами смещений. Посередине между узлами амплитуда максимальна – это пучности смещений. Конец стержня (X = L) является узлом. Это значит, что при отражении от более плотной среды на границе раздела образуется узел стоячей волны. Полагая в (8) А = 0 и учитывая (4), найдём координаты узлов:

(9)

Где N = 0, 1, 2, 3, …….. – целое число.

Фазы колебаний всех частиц, расположенных между двумя соседними узлами, одинаковы, т. е. колебания таких частиц являются синфазными. При переходе через узел фаза скачком изменяется на π , т. е. частицы, расположенные по разные стороны узла, колеблются в противофазе.

Расстояние между двумя соседними узлами (или пучностями) называется длиной стоячей волны λс. Из (9) следует, что она в два раза меньше длины бегущей волны λ, т. е.

λC=λ/2. (10)

Скорость частиц вещества в стоячей волне (7)

, или

. (11)

Из формул (7) и (11) следует, что узлы скоростей в стоячей волне совпадают с узлами смещений, а колебания скорости частиц среды опережают на четверть периода (или по фазе на p/2) смещения частиц. В узлах стоячей волны смещения и скорости частиц среды равны нулю. В пучностях, когда смещения максимальны, скорости равны нулю, и наоборот, когда смещения равны нулю, скорости максимальны.

Деформация тонкого слоя вещества Dx в стоячей волне (7) определяется разностью смещений Dx противоположных краев этого слоя. Относительная деформация Dx/Dx в пределе, при Dx ® 0, переходит в частную производную X/Х:

, или

, (12)

При этом положительное значение X/Х соответствует деформации растяжения.

Из сравнения (7), (11) и (12) видно, что узлы смещений совпадают с пучностями деформаций, пучности смещений – с узлами деформаций. Стоячая волна деформаций по отношению к стоячей волне скоростей сдвинута по фазе на P/2.

Поэтому энергия стоячей волны, заключенная между узлом и соседней пучностью, локализована в этом участке среды и не переносится волной. Она только переходит из кинетической энергии в потенциальную энергию и обратно (дважды за один период).

Каждое упругое тело имеет набор собственных частот колебаний. Для стержня собственные колебания соответствуют частотам, при которых на стержне укладывается целое число стоячих волн.

При вынужденных колебаниях наиболее эффективная передача энергии от внешней периодической вынуждающей силы к телу происходит в том случае, когда ее частота совпадает с одной из частот собственных колебаний. Это явление называется Резонансом. При резонансе амплитуда вынужденных колебаний резко возрастает.

Как показывают расчеты и опыт, в стержне амплитуда стоячей волны в ее пучности максимальна, если в месте расположения источника бегущей волны образуется узел стоячей волны смещения (или пучность деформации). При этом выполняется условие резонанса.

Теория метода. Измерение скорости звука в воздухе в данной работе основано на измерении собственных частот колебаний столба воздуха в трубе. Между излучателем и приемником возбуждается стоячая волна (7).

В формуле (7) L = L = 49 см – расстояние между поверхностями излучателя и приемника. Ее амплитуда в пучности будет максимальна При резонансе. Для этого необходимо, чтобы на длине L трубы укладывалось целое число стоячих волн.

В конце закрытого воздушного столба, у приемника, как уже отмечалось, образуется узел смещения (что соответствует N = 0 в (9)). Для выполнения условия резонанса необходимо, чтобы в начале воздушного столба, у излучателя, также был узел смещения.

Полагая в (9) Х = 0, L = L и учитывая (10), получим:

. (13)

Частоту собственных колебаний воздушного столба в трубе, с учетом (13), можно представить в виде

(14)

При N = 1 частота соответствующего собственного колебания называется основной (основной тон), все остальные собственные частоты называются обертонами.

Деформация воздуха в звуковой волне проявляется в Звуковом давлении, которое прямо пропорционально относительной деформации (12)

, (15)

Звуковым давлением называется избыточное давление воздуха, вызванное звуковой волной. Оно равно разности между давлением воздуха при прохождении звуковой волны и средним давлением воздуха (давлением при отсутствии звуковой волны).

Из соотношения (14) следует, что получить собственные колебания воздуха в трубе можно двумя способами: подбирая или длину L столба воздуха или частоту колебаний излучателя.

Если при фиксированном значении L на излучатель подавать электрическое напряжение и плавно изменять его частоту, то с помощью приемника можно установить ряд последовательных частот νN (обертонов).

При резонансной частоте νN амплитуда давления Р0 (15) в пучности давления у приемника будет максимальной, что будет соответствовать максимальному значению напряжения на приемнике-пьезоэлектрике.

Если построить график NN = F(N), откладывая по оси абсцисс номера N обертонов, а по оси ординат – соответствующие значения частот νN, то в соответствии с формулой (14) должна получиться прямая линия. Тангенс угла JНаклона этой прямой к оси абсцисс определим по графику:

TgJ = (NKNP)/(KP), (16)

Где KИ P— номера соответствующих обертонов. Из (14) следует, что

TgJ =с/(2L). (17)

Из (16) и (17) получаем, что скорость звука в воздухе

. (18)

По отклонениям экспериментальных точек от прямой линии судят о величине случайных ошибок.

Идеальная стоячая волна, описываемая уравнением (7) получается в том случае, если нет потерь энергии и амплитуда отраженной волны равна амплитуде падающей волны. В данной установке диаметр приемника (и излучателя) меньше диаметра трубы. Часть падающей волны проходит мимо приемника, между зазором приемника и стенки трубы.

Кроме того, часть звуковой энергии проникает в материал приемника и распространяется в нем дальше. Поэтому амплитуда отраженной волны меньше амплитуды падающей волны.

В результате звуковое поле в трубе будет состоять из стоячей волны, амплитуда которой будет определяться амплитудой отраженной волны и бегущей от излучателя волны, амплитуда которой равна разности амплитуд падающей и отраженной волн. Звуковое давление у приемнике будет складываться из давления типа (15) стоячей волны и среднего давления бегущей волны.

На графике зависимости напряжения от частоты, выведенном на экран, минимальное значение напряжения будет больше нуля. Особенности работы пьезоэлектрика и конструктивные особенности трубы приводят к тому, что амплитуда стоячей волны зависит от частоты звука.

Порядок выполнения задания

1. Включить блок управления. Подождать, пока в верхней части экрана появится строка состояния.

2. Клавишей «Режим» выбрать автоматический режим работы. Установить амплитуду клавишей «А» (в пределах 60% — 90%).

3. Клавишей «N» установить зону № 1.

4. Нажать клавишу «Ввод». Подождать, пока закончится вывод графика на экран.

5. Перемещая курсор с помощью клавиш «10» и «1», определить и записать в таблицу 1 значения максимальной амплитуды А и соответствующее значение резонансной частоты N1.

6. Выполнить пункты 3 – 5 для остальных зон, от № 2 до № 10.

7. Клавишей «N» установить все зоны (ALL) и нажать клавишу «Ввод». В этом режиме можно получить общее представление о характере изменения амплитуды стоячей волны на всем интервале частот. На экране будет прорисован график на всем интервале частот, от 300 Гц до 3490 Гц.

Таблица 1.

Результаты измерений и расчётов для определения скорости звука в воздухе.

N

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Nn, Гц

А, В

8. Построить график νN = F(N). По графику, или с помощью формулы (18) определить среднюю скорость звука, выбрав крайние значения резонансных частот (K и P – последний и первый номер частоты).

9. Для определения скорости звука С и случайной погрешности С методом наименьших квадратов (МНК) необходимо первую резонансную частоту выбрать за начало отсчета и переписать формулу (18) в виде:

. (19)

Обозначив X = (K – 1), Y = NKN1, A = C/(2L), K = 2, 3 … 10, получим

Y = Ax, (20)

X и Y определяются по таблице 2.

Таблица 2

Значения X и Y в формуле (20).

X

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Y

N2N1

N3N1

N4N1

N5N1

N6N1

N7N1

N8N1

N9N1

N10N1

Максимальное значение Х равно 9, то есть N = 9.

, , DA = 4SA, C = 2La, DC = 2LDA, .

10. Сравнить полученные результаты с табличным значением величины С.

Примечание. Определение резонансных частот можно выполнить в ручном режиме (“Hand”). Для этого надо выполнить пункт 7, нажать клавишу «Просмотр», определить приблизительные значения резонансных частот NI, при которых амплитуда достигает максимального значения.

Перейти в ручной режим. Регулятором частоты на пульте управления установить частоту примерно на 50 Гц меньше NI, нажать клавишу «Ввод», и определить точное значение NI для всех I = 1, 2, … 10. Результаты зан6ести в таблицу 1 и выполнить пункты 8 – 10.

Контрольные вопросы.

1. Чем отличаются стоячие волны от бегущих волн?

2. Объясните особенности отражения звука на границе раздела разных сред.

3. Как определить, установились ли собственные колебания воздушного столба в трубе?

ЛИТЕРАТУРА

1. Кембровский Г. С. Приближённые вычисления и методы обработки результатов измерений в физике. -Минск: Изд-во «Университетское», 1990. -189 с.

2. Матвеев А. Н. Механика и теория относительности. — М.: Высшая школа, 1986. -320 с.

3. Петровский И. И. Механика. -Минск: Изд-во БГУ, 1973. -352 с.

4. Савельев И. В. Курс общей физики. — М.: Наука, 1982. Т. 1. Механика. Молекулярная физика. -432 с.

5. Сивухин Д. В. Общий курс физики. М.: Наука, 1989 Т. 1. Механика. -576 с.

6. Стрелков С. П. Механика. -М.: Наука, 1975. -560 с.

7. Физический практикум. Под ред. Кембровского Г. С. — Минск: Изд-во «Университетское», 1986. -352 с.

Источник: https://www.webpoliteh.ru/rabota-9-n-opredelenie-skorosti-zvuka-v-vozduxe/

Biz-books
Добавить комментарий