Исследование зависимости диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика от температуры.

Диэлектрическая проницаемость твердых диэлектриков

Исследование зависимости диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика от температуры.

Тема 1.4. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ 1.4.1. Основные понятия 1.4.2. Векторное представление синусоидальных величин 1.4.3. Зависимость тангенса угла диэлектрических потерь от различных факторов 1.4.4. Измерение тангенса угла диэлектрических потерь Контрольные вопросы 1.4.1.

Основные понятия При воздействии электрического поля на диэлектрик в нем будет происходить рассеяние электрической энергии. Диэлектрическими потерями называют мощность, рассеиваемую в диэлектрике при воздействии на него электрического поля и вызывающую нагрев диэлектрика. Этот нагрев приводит к ухудшению важнейших свойств материала и к ускорению процессов его старения.

В силовой электротехнике нагрев ведет к уменьшению электрической прочности, а, вследствие этого, и к уменьшению надежности работы оборудования. С физической точки зрения различают три главных процесса, следствием которых являются диэлектрические потери. Главным процессом, вызывающим диэлектрические потери, является процесс электропроводности.

Вызванные этим потери в диэлектрике называются потерями на электропроводность. Они возникают во всех диэлектриках. Больше всего они проявляются при повышенных температурах. К потерям на электропроводность добавляются потери на поляризацию.

Протекающие во времени процессы перераспределения зарядов, связанные с поляризацией, часто требуют преодоления сил внутреннего трения вещества, что и связано с затратой части электрической энергии и превращением ее в теплоту.

В области сильных электрических полей к указанным процессам добавляются потери на ионизацию, которые возникают при ионизации атомов и молекул диэлектрика или примесей под действием приложенного электрического поля. Процессы электропроводности, поляризации и ионизации при анализе диэлектрических потерь считаются независимыми.

При этом предполагается, что общие диэлектрические потери являются суммой составляющих, вызванных отдельными механизмами потерь. Диэлектрические потери при постоянном напряжении значительно меньше, чем при переменном, т.к. при постоянном напряжении отсутствует периодическая поляризация диэлектрика и не проявляются потери на поляризацию.

Поэтому при постоянном напряжении качество диэлектрика характеризуют значениями удельных объемного и поверхностного сопротивлений, a диэлектрические потери определяют, как правило, при переменном напряжении. Чаще всего для оценки способности диэлектрика рассеивать мощность в электрическом поле пользуются углом диэлектрических потерь или тангенсом этого утла.

Для определения этих величин необходимо научиться правилам построения векторных диаграмм для синусоидальных функций. 1.4.2.

Векторное представление синусоидальных величин В теоретических основах электротехники распространено представление синусоидальных величин токов и напряжений в виде векторов, вращающихся с круговой частотой ω = 2πƒ против часовой оси и имеющих соответствующие значения фазы ψ (Рис. 4.1). Рис. 4.1.

Пример векторного представления синусоидально изменяющегося напряжения Такое представление позволяет получать результаты сложения и вычитания синусоидальных величин в гораздо более простом виде сложения и вычитания соответствующих векторных величин на векторной диаграмме.

Векторная диаграмма представляет собой совокупность векторов, изображающих собой синусоидально изменяющиеся функции одной и той же частоты ƒ, построенные с соблюдением правил ориентации относительно друг друга по фазе. Поскольку при воздействии электрического поля через диэлектрик протекают активный и емкостный токи, рассмотрим векторные диаграммы для соответствующих электрических цепей с активным и емкостным сопротивлениями. При включении активного сопротивления R на синусоидальное напряжение u = Um·sinωt ток, протекающий через него, определится по закону Ома

. (4.1)

Из (4.1) следует, что ток, протекающий через активное сопротивление, совпадает по фазе с приложенным напряжением (Рис. 4.2, а). При этом векторы тока и напряжения, показанные на векторной диаграмме (Рис. 4.2, б), будут совпадать по направлению.

Если приложить синусоидальное напряжение u=Um·sinωt к конденсатору, то по синусоидальному закону будет меняться и заряд конденсатора

q = Cu = C Um·sinωt.

Рис. 4.2 Графики изменения тока и напряжения на активном сопротивлении а), соответствующая им векторная диаграмма б)

Рис. 4.3 Графики изменения тока и напряжения на конденсаторе а), соответствующая им векторная диаграмма б)

При этом конденсатор будет периодически перезаряжаться. Периодическая перезарядка конденсатора вызовет протекание через него зарядного тока

(4.2)

Из (4.2) видно, что ток через конденсатор по фазе опережает положенное напряжение на 90° (Рис. 4.3, а). Поэтому и на векторной диаграмме (Рис. 4.3, б) вектор тока, протекающего через конденсатор, опережает приложенное напряжение на 90о.

Через реальный диэлектрик с диэлектрическими потерями, при воздействии переменного напряжения протекает ток I, имеющий две составляющие: активную и реактивную (емкостную) Iс.

Рис. 4.4. Эквивалентная схема замещения и векторная диаграмма диэлектрика с потерями

Поэтому эквивалентная схема замещения диэлектрика с потерями может быть представлена в виде параллельно соединенных конденсатора и активного сопротивления (Рис. 4.4, а).

Для такой схемы местоположение вектора токаİ на векторной диаграмме (Рис.4.4, б) определится геометрическим сложением вектора İа, совпадающего по фазе с приложенным напряжением, и вектора İс, опережающего по фазе напряжение на 90°.

Углом диэлектрических потерь называют угол d, дополняющий до 90° угол сдвига фаз φ между током İ, протекающим через диэлектрик, и приложенным к нему напряжением U.

Угол диэлектрических потерь — важный параметр, как материала диэлектрика, так и электроизоляционной конструкции. Чем больше этот угол, тем больше диэлектрические потери, расходуемые на нагрев диэлектрика.

Обычно в качестве параметра материала или конструкции приводят тангенс угла диэлектрических потерь

. (4.3)

Если бы в диэлектрике активная мощность совсем не рассеивалась («идеальный диэлектрик»), то активный ток Ia был бы равен нулю, а вектор тока Iопережал бы вектор напряжения U точно на 90°. При этом ток через диэлектрик был бы чисто емкостным и tgd, определяемый по (4.3), был бы равен нулю (Ia = 0). Поэтому схема замещения «идеального» диэлектрика представляет собой емкость.

Значения tgd у газообразных диэлектриков достаточно малы (10-6-10-5), поэтому газообразные диэлектрики (воздух, азот и др.) используются в образцовых конденсаторах.

У жидких и твердых диэлектриков высокого класса tgd = (2÷6)·10-4, у остальных tgd = 0,002 ÷ 0,05.

Получим выражение для мощности диэлектрических потерь реального диэлектрика. Активная мощность, выделяемая в электрической цепи, определяется формулой

Подставляя значение активного тока из (4.3), мы получим

Емкостный ток в цепи переменного напряжения:

Подставив (4.6) в формулу (4.5) получим окончательно:

Из формулы (4.7) видно, что диэлектрические потери прямо пропорциональны tgd, они так же зависят от частоты и амплитуды приложенного напряжения и от емкости образца диэлектрика.

Диэлектрические потери неудобно выражать в абсолютном виде, т.к. они зависят от объема диэлектрика (с ним связано значение емкости С). Поэтому преимущество отдается показателю, который зависит только от качества материала и при этом относительно легко определяется. Таким показателем является тангенс угла диэлектрических потерь.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 8152; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения:Только сон приблежает студента к концу лекции. А чужой храп его отдаляет. 9135 — | 7749 — или читать все…

Источник: https://studopedia.ru/4_155910_dielektricheskaya-pronitsaemost-tverdih-dielektrikov.html

Исследование сегнетоэлектриков (стр. 1 из 3)

Исследование зависимости диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика от температуры.

Кафедра конструирования и технологии электрической изоляции

Лабораторная работа

Тема: Исследование сегнетоэлектриков

2007

Цель работы: исследование основных диэлектрических свойств сегнетоэлектриков в зависимости от напряженности внешнего электрического поля и температуры осциллографическим методом.

Основные сведения из теории

Сегнетоэлектриками называется особая группа диэлектриков, которая ниже определенной температуры или в некотором интервале температур обладает самопроизвольной (спонтанной) поляризацией, т.е. находятся в поляризованном состоянии при отсутствии внешнего электрического поля. Свое название они получили от сегнетовой соли, которая явилась исторически первым сегнетоэлектриком.

Все известные сегнетоэлектрики можно разделить на две основные группы: протонные сегнетоэлектрики – вещества, содержащие водород (сегнетова соль, смешанные кристаллы, родственные сегнетовой соли, дигидрофосфаты и дигидроарсенаты калия, аммония и их дейтеро-замещенные соли) и вещества не содержащие водорода (титанат бария, титанат свинца, родственные по структуре изоморфные смеси титаната бария и другие соединения). По структуре, составу и свойствам эти две группы значительно отличаются друг от друга. Первая группа сегнетоэлектриков характеризуется сложной структурой, в них причиной возникновения спонтанной поляризации принято считать протон. Эти кристаллы имеют спонтанную поляризацию при низких температурах, отличаются хрупкостью, вследствие чего их практическое применение затруднено и несколько ограничено.

Вторую группу составляют беспротонные сегнетоэлектрики, отличительной особенностью структуры которых является октаэдрическое окружение ионами кислорода меньшего по размерам катиона.

Это группу называют сегнетоэлектриками кислородно-октаэдрического типа.

Благодаря высоким электрическим характеристикам, простоте получения, разнообразию свойств сегнетоэлектрики второй группы находят широкое применение в различных областях техники.

Наличие спонтанной поляризации определяет ряд особых свойств сегнетоэлектриков.

— Высокая диэлектрическая проницаемость.

— Нелинейная зависимость диэлектрической проницаемости от температуры и наличие точки Кюри (рис. 1).

— Нелинейная зависимость вектора спонтанной поляризации и диэлектрической проницаемости от напряженности внешнего электрического поля (рис. 2).

— Диэлектрический гистерезис (рис. 3).

— Пьезоэффект.

Из теорий сегнетоэлектричества известны: термодинамическая – наиболее полная и строгая, и теория локальных минимумов – менее строгая, но более наглядная.

Самопроизвольная поляризация возникает в веществах, имеющих доменную структуру. Домен – макроскопическая область, внутри которой электрические моменты отдельных частиц равны по величине и расположены параллельно.

Согласно термодинамической теории доменная структура в веществе возникает в том случае, если при этом за счет упорядоченного расположения частиц обеспечивается минимум полной энергии системы.

Для характеристики степени упорядоченности частиц в сегнетоэлектрике Гинзбург выбрал величину квадрата вектора поляризованности, так как величина свободной энергии не зависит от его направления, и свободную энергию однодоменного изотропного ненапряженного кристалла сегнетоэлектрика выразил в виде следующего ряда:

(1)

где F0 – свободная энергия кристалла в параэлектрической фазе;

P – модуль вектора поляризованности;

– коэффициенты разложения, зависящие от свойств вещества, причем = const(T).

Из анализа соотношения (1) следует, что устойчивое состояние спонтанной поляризации, соответствующее минимуму свободной энергии:

Возможно только после того, как коэффициент

при переходе через некоторую температуру T0 изменит знак и приобретет отрицательное значение (рис. 4): (2)

Физическая картина образования доменной структуры у сегнетоэлектриков кислородно-октаэдрического типа (титаната бария) описывается теорией локальных минимумов, предложенных Мэзоном и Маттиасом. Элементарная ячейка титаната бария представляет собой куб, в вершинах которого находятся ионы Ba2+, в центрах – ионы O2–, внутри куба – ион Ti4+ (рис. 5).

Рис. 5. Элементарная ячейка титанита бария

Ион титана располагается в пределах кислородного октаэдра, размеры которого много больше размеров иона титана. Это дает возможность иону титану колебаться, смещаясь к одному из ионов кислорода, и образовывать с ним частично ковалентную связь. Ковалентная связь удерживает ион титана в смещенном состоянии.

Поскольку в этом случае центры положительного и отрицательного зарядов не совпадают, возникает электрический момент элементарной ячейки. Этот момент действует на соседние ионы титана, заставляя их смещаться в том же направлении.

В результате появляется область кристалла с одинаково ориентированными электрическими моментами отдельных ячеек.

При кристаллизации вещества все 6 возможных направлений смещения иона титана являются равновероятными, поэтому возникающие домены взаимно уравновешиваются и кристалл в целом не обладает электрическим моментом.

При наложении внешнего электрического поля

облегчается переброс ионов титана к тем ионам кислорода, образование ковалентной связи с которыми приводит к появлению момента, т. е. наблюдается рост доменов в направлении внешнего поля. Этим объясняется возрастание спонтанной поляризации с ростом электрического поля. Насыщение соответствует моменту полной ориентации всех доменов вдоль поля (см. рис. 2).

С увеличением температуры возрастает энергия теплового движения, благодаря чему облегчается разрушение старой ковалентной связи и образование новой, при которой электрический момент элементарной ячейки направлен вдоль поля. Таким образом, в случае многодоменного кристалла нагрев облегчает переориентацию доменов и приводит к увеличению спонтанной поляризации.

При достижении определенной температуры хаотическое движение иона титана становится настолько интенсивным, что он колеблется внутри кислородного октаэдра, не создавая устойчивой ковалентной связи ни с одним из ионов кислорода. Можно считать, что в среднем он находится в центре октаэдра, и электрический момент элементарной ячейки становится равным нулю. Спонтанная поляризация исчезает.

В этом физический смысл температуры Кюри.

Рис. 6. Зависимость диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика от температуры

Согласно термодинамической теории сегнетоэлектричества диэлектрическая проницаемость при воздействии внешнего электрического поля и температурах, близких к температуре Кюри, изменяется следующим образом (рис. 6):

(3) (4)

где

– производная от по в точке Т = Т0.

Термодинамическая теория позволяет объяснить явление диэлектрического гистерезиса.

Расчетная часть

Начальные условия:

h — толщина сегнетоэлектрика

Источник: https://mirznanii.com/a/321533/issledovanie-segnetoelektrikov

Исследование температурной зависимости электрофизических характеристик сегнетоэлектрических пленок

Исследование зависимости диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика от температуры.

Цель работы: Изучение температурной зависимости диэлектрической проницаемости сверхтонких пленок сегнетоэлектриков, определение температуры Кюри и пьезоэлектрических характеристик сегнетоэлектриков.

Продолжительность работы: 4 часа.

Рекомендуемая литература:

1.  Д. Барфут, Д. Тейлор. Полярные диэлектрики и их применения. М.:Мир, 1981.–528 с.

2.  Ч. Киттель. Введение в физику твердого тела. М.:Наука, 1978. С.493-512.

3.  , . Справочник по физике. М.:Наука, 1990. С.199-201.

Теоретические сведения

1.  сегнетоэлектрики

Сегнетоэлектриками называется группа кристаллических диэлектриков, обладающих в определенном интервале температур самопроизвольной (спонтанной) поляризацией, которая сильно изменяется под влиянием внешних воздействий – электрического поля, деформации, изменения температуры. Достаточно широкий ряд материалов обладает сегнетоэлектрическими свойствами, в то же самое время синтез материалов с необходимыми электрофизическими характеристиками представляет серьезную технологическую проблему.

В отсутствие внешнего электрического поля весь объем сегнетоэлектрика самопроизвольно разбит на небольшие области, которые поляризованы до насыщения и называются (электрическими) доменами. Возможные направления электрических моментов доменов определяются симметрией кристалла.

Поляризация сегнетоэлектрического образца во внешнем электрическом поле состоит, во-первых, в смещении границ доменов и росте размеров тех доменов, векторы электрического момента которых близки по направлению к напряженности внешнего поля, и, во-вторых, в повороте электрических моментов доменов по полю.

В достаточно сильном поле достигается состояние насыщения, когда весь образец поляризован по полю и его поляризованность не изменяется при дальнейшем увеличении внешнего электрического поля.

Обычно при обсуждении свойств сегнетоэлектрика в слабых электрических полях рассматривают прежде всего диэлектрическую проницаемость e. Данная величина редко имеет постоянное значение: почти всегда она зависит от приложенных полей, механического напряжения, температуры и других факторов. В общем случае диэлектрическую проницаемость определяется выражением

e=e0+h (1)

где e0 – диэлектрическая проницаемость вакуума (8,85×1012 Кл/(В×м)),

h ‑ диэлектрическая восприимчивость, имеющая вид

h=Р/Е .   (2)

Поляризация Р и электрическое поле Е выражаются как

Р=q/A , (3)

Е=V/d , (4)

где q – заряд на электродах, A – площадь электродов, V – приложенное напряжение,

d – толщина диэлектрика.

Полярные диэлектрики обычно характеризуются существенно бо̀льшими значениями e (порядка 102…104) по сравнению с неполярными диэлектриками, у которых значения e лежат в интервале 1…10. Кроме того, у большинства сегнетоэлектриков наблюдается значительное возрастание e в области фазового перехода из сегнетоэлектрической фазы в параэлектрическую.

Данный переход происходит при температуре называемой температурой Кюри–Вейсса (Тс), что схематично представлено на рис.1.

Следует отметить, что появление аномалий в области фазового перехода характерно не только для температурной зависимости e: такое поведение имеет место также для упругих пироэлектрических и пьезоэлектрических коэффициентов и теплоемкости.

Рис.1. Зависимость диэлектрической проницаемости от температуры вдоль осей а и с для BaTiO3

Очень важной, особенно с практической точки зрения, характеристикой полярных диэлектриков, измеряемой в слабых полях, является диссипативный фактор: он определяется тангенсом угла диэлектрических потерь tgδ – безразмерной величиной, представляющей собой отношение мнимой части e к действительной. Большинство полярных диэлектриков хорошие изоляторы и обладают обычно значениями tgδ в интервале 0,01…0,5, причем при температуре близкой к температуре Кюри (Тс) наблюдается аномальный рост tgδ.

В полярных диэлектриках tgδ и e сохраняют довольно постоянные значения в широком диапазоне частот. В монокристаллах дисперсия tgδ и e имеет место в области высоких частот 108…1011 Гц.

Частоты дисперсии существенно различаются для разных материалов.

В керамиках значения частот дисперсии обычно ниже, чем в монокристаллах, поскольку у них возникают дополнительные дисперсионные явления, связанные с существованием полидоменной структуры и разориентацией главных кристаллографических осей.

2.   ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ГИСТЕРЕЗИС

При приложении синусоидального напряжения большой амплитуды к линейному (неполярному) диэлектрику временна̀я зависимость тока, протекающего через образец, описывается аналогичной синусоидой.

При приложении синусоидального поля к полярному (нелинейному) диэлектрику зависимость тока от времени имеет несколько другой вид (рис.2). Диэлектрическая нелинейность проявляется также в зависимостях тока от приложенного поля.

Схема измерения последней зависимости была предложена Сойером и Тауэром еще в 1930 году (рис.3).

Рис.2. Зависимость тока от времени при подаче на образец синусоидального напряжения в линейном (а) и нелинейном (б) диэлектриках

Интегрирующая линейная емкость Сi соединена последовательно с образцом полярного диэлектрика (Сx). Величина Сi подбирается таким образом, чтобы потенциал, подаваемый на точку х, практически полностью падал на образце. Напряжение (Ui) на Сi равно

(5)

Если снимать сигналы с точек x и y на горизонтальные и вертикальные отклоняющие системы осциллографа, то можно получить характерную для полярного диэлектрика зависимость заряда q от напряжения U.

Измерения проводятся на частотах 0,01…50 Гц. На рис.4 представлен общий вид зависимости Р(Е) для сегнетоэлектрического материала ‑ классическая петля диэлектрического гистерезиса.

Для сравнения приведена аналогичная зависимость для линейного (неполярного) диэлектрика.

Рис.3. Схема Сойера‑Тауэра для наблюдения петель гистерезиса

Рис.4.Зависимость поляризации диэлектрика (Р) от приложенного электрического поля(Е). а‑ обычный диэлектрик, б – сегнетоэлектрик.

PR– остаточная поляризация, Ps – поляризация насыщения,

Ec – коэрцитивное поле

Обычно из петли гистерезиса можно определить три параметра: коэрцитивное поле Ec (полуширина петли при y=0), поляризацию насыщения (спонтанную) Ps (пересечение экстраполированного линейного участка петли с осью y) и остаточную поляризацию PR (значение при х=0).

Классификация сегнетоэлектриков проводится на основании полученных параметров петель гистерезиса. Нормальная петля гистерезиса обычно симметрична относительно осей Р и Е, т. е. +Ес = –Ес и +PR = –PR.

Однако различные воздействия на измеряемый образец (механическое зажатие, неплотность контактов, тепловые поля, облучение частицами) может приводить к асимметрии петли и другим ее искажением. Параметры петли гистерезиса зависят от частоты измерительного напряжения.

С ростом частоты величины Ps и PR уменьшаются, так что в большинстве материалов на частотах выше 100 кГц высота и ширина петли составляет менее чем 0,1 от тех же величин при низкочастотных полях. Следует отметить, что с ростом частоты уменьшается не сама спонтанная поляризация, а ее эффективное значение, т. е.

обратимая часть, выявляемая по петле гистерезиса. Другими словами, на высоких частотах подвижность доменов ограничивает скорость переориентации поляризации при смене полярности напряжения. Параметры петли являются также функцией температуры.

По мере приближения к Тс, где имеет место переходит из сегентоэлектрической фазы в несегнетоэлектрическую, размеры петли уменьшаются и она вырождается в прямую, представленную на рис.4а. По скорости уменьшения Ps вблизи Тс можно судить о роде фазового перехода (1 или 2 рода, а так же размытый (диффузионный) переход).

ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАДАНИЕ.

1.  Наблюдение петли гистерезиса сверхтонкой сегнетоэлектрической пленки титаната-цирконата свинца.

2.  Измерение температурной зависимости диэлектрической проницаемости.

3.  Определение температуры Кюри для сверхтонкой сегнетоэлектрической пленки титаната-цирконата свинца.

1.  Аппаратура и материалы.

1)  Стенд для измерения параметров сегнетоэлектрических пленок в составе

—  генератор низкочастотный;

—  осциллограф;

—  зондовый столик;

—  измеритель температуры;

—  измеритель емкости цифровой.

2)  Исследуемые образцы.

2.  Методика выполнения работы.

1)  Поместить образец на зондовый столик и осуществить прижим верхнего контакта. Операцию проводить осторожно, учитывая, что толщина диэлектрической пленки составляет несколько десятков нанометров.

2)  Изменяя напряжение (0…10 В) и частоту (0,1…20 Гц) на генераторе синусоидального сигнала, наблюдать петлю гистерезиса на осциллографе. При ее отсутствии еще раз внимательно и аккуратно повторить процедуру п.1.

3)  В случае наблюдения стабильной петли гистерезиса определить величину Ес и установить напряжение по величине равное 3 Ес.

4)  Изменяя частоту сигнала наблюдать постоянство величин Ес, Ps и PR. При выбранных значениях напряжения и частоты записать полученные значения при данной температуре.

5)  Плавно повышать температуру образца и наблюдать изменение формы петли гистерезиса с одновременной регистрацией изменения величин Ес, Ps и PR от температуры.

6)  Подключить зондовый столик с образцом к измерителю емкости и, повышая температуру образца, определить зависимость емкости тестовой структуры.

7)  По известной формуле для определения емкости пересчитать температурную зависимость e и определить температуру Кюри для образца.

Таблица 1.

№п\пТ, СЕс, кВ/смPsPRС, пФe

Контрольные вопросы

1.  Перечислите известные вам классы диэлектрических материалов.

2.  Приведите примеры сегнетоэлектрических материалов.

3.  Какую кристаллическую структуру имеют сегнетоэлектрические материалы? Приведите примеры некристаллических сегнетоэлектриков.

4.  Чем обусловлена кристаллографическая анизотропия свойств сегнетоэлектриков?

5.  Какими особенностями структуры вызвано наличие пьезоэлектрических эффектов в сегнетоэлектриках?

6.  Какими процессами можно объяснить изменение диэлектрической проницаемости при повышении температуры сегнетоэлектрика?

7.  От каких факторов зависит форма диэлектрической петли гистерезиса?

8.  Какие физические величины можно определить при анализе формы диэлектрической петли гистерезиса?

9.  Чем вызвано наличие частотной зависимости поляризации насыщения?

10.  Объясните физический смысл температуры Кюри.

11.  Как определяется диэлектрическая проницаемость тестовой структуры?

12.  Назовите характерные диапазоны численных величин диэлектрической проницаемости для линейных и нелинейных диэлектриков.

13.  Чем обусловлено ненулевое значение тангенса диэлектрических потерь для непроводящих сегнетоэлектрических материалов?

14.  На примере петли гистерезиса покажите различия между «жесткими» и «мягкими» пьезоэлектриками.

Требования к отчету

Отчет по лабораторной работе должен включать:

1)  Конспект основных теоретических сведений по поведению и свойствам сегнетоэлектриков.

2)  Таблицу результатов измерений, расчеты и графики в соответствии с лабораторным заданием.

3)  Отчет должен быть подписан ответственным за проведение лабораторной работы и преподавателем.

Источник: https://pandia.ru/text/80/172/55135.php

Л/Р: Изучение температурной зависимости диэлектрической проницаемости сегнетоэлектриков вблизи температуры фазового перехода

Исследование зависимости диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика от температуры.

  • Изучить поведение диэлектрической проницаемости сегнетоэлектриков вблизи температуры фазового перехода.
  • Определить постоянную Кюри-Вейсса и тип фазового перехода.

Фазовые переходы (ФП) наблюдаются для многих веществ при определенной температуре.

Типичным примером фазового перехода первого рода является таяние льда при Т = 0° C, плавление металлов при высоких температурах, кипение воды и др. Переходы в твердом теле между различными фазами вещества, обладающими разными физическими свойствами, очевидно должны происходить с перестройкой кристаллической структуры.

Если такая перестройка в твердом теле (при определенной температуре) происходит скачком, то говорят, что происходит фазовый переход первого рода.

Однако наряду с таким скачкообразным изменением состояния кристаллической решетки возможен и другой тип перестройки структуры – непрерывный. Непрерывный переход из одной кристаллической модификации (с определенным расположением атомов) в другую (с другим расположением) называется фазовым переходом второго рода.

В качестве примера ФП второго рода можно привести переход металла в сверхпроводящее состояние при низкой температуре и переход жидкого гелия в сверхтекучее состояние. В обоих случаях состояние тела меняется непрерывным образом в некотором температурном интервале, но в точке фазового перехода тело приобретает качественно новые свойства.

Фазовые переходы второго рода чаще всего встречаются в полярных диэлектриках, например, сегнетоэлектриках.

Сегнетоэлектрики – кристаллические вещества, у которых спонтанная поляризация может менять свое направлений под действием внешнего электрического поля.

Характерной особенностью сегнетоэлектрических кристаллов является возникновение спонтанной поляризации Р при уменьшении температуры вещества ниже некоторой температуры Tc.

Эта температура называется точкой Кюри.

В точке Кюри поляризация Р еще равна нулю, однако, сколь угодно малое понижение температуры приводит к переходу кристалла в новую – сегнетоэлектрическую – фазу с другим порядком в расположении атомов в узлах кристаллической решетки и возникновени-ем доменной структуры.

Точка Кюри – это температура фазового перехода. Если при понижении температуры реализуется фазовый переход первого рода, то поляризация возникает скачком, если второго – то поляризация возникает и плавно растет при дальнейшем понижении температуры (рис. 2.4.1).

  • а) – фазовый переход первого рода;
  • б) – фазовый переход второго рода.

Различие в поведении Pc = Pc(T) для обоих типов ФП определяет и различие в температурных зависимостях других физических параметров сегнетоэлектриков, особенно вблизи точки Кюри.

Современная техника требует много различных электрических кристаллов. Одни кристаллы преобразуют тепло в электричество и наоборот. Это пироэлектрики. Таковы, например, турмалин, сахар и др.

Другие кристаллы – пьезоэлектрики – деформируются под действием электрического поля, а механические нагрузки вызывают в них электрическую поляризацию. Наиболее известный пьезоэлектрический кристалл – кварц.

Кристаллы пьезоэлектриков излучают и принимают звук и ультразвук, стабилизируют по частоте излучение радиостанций, разграничивают частотные диапазоны в высокочастотной телефонии, служат активными элементами в измерительных приборах.

Квантовая радиоэлектроника также не обходится без электрических кристаллов. Такие кристаллы управляют лазерным пучком: отклоняют его, модулируют по интенсивности, обеспечивают получение мощных («гигантских») импульсов.

Среди электрических кристаллов центральное место принадлежит сегнетоэлектрикам. Такими кристаллами являются сегнетовая соль, титанат бария, дигидрофосфат калия, триглицинсульфат (ТГС) и др. Сегнетоэлектрики имеют высокую диклектрическую проницаемость, что позволяет делать малогабаритные конденсаторы большой емкости.

В окрестности точки Кюри сегнетоэлектрики испытывают аномалии практически всех физических свойств: тепловых, механических, электрических, оптических. Природа этих аномалий ещё не до конца понята, но резкое изменение свойств сегнетоэлектриков может быть выгодно использовано и уже используется в измерительной аппаратуре и радиоаппаратуре.

Под пироэлектрическим эффектом понимают процесс изменения спонтанной поляризации при изменении температуры, т.е. способность некоторых кристаллов поляризоваться при нагревании.

Суть этой поляризации сводится к появлению с одной стороны однородного кристаллического образца отрицательного, а с противоположной – положительного заряда при изменении температуры.

В сегнетоэлектрических кристаллах спонтанная поляризация, а значит, и величина поверхностной плотности заряда Pn = σ' сильно зависят от температуры, особенно вблизи точки Кюри.

Это привело к использованию таких материалов в качестве чувствительных элементов пироприёмников инфракрасного излучения, а также для измерения различных характеристик лазеров и регистрации мощности СВЧ-сантиметрового и миллиметрового диапазонов. Кроме того, в настоящее время интенсивно ведутся разработки устройств, преобразующих тепловую энергию, например, энергию Солнца, в электрическую.

Значения диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрических кристаллов велики, особенно при приближении кристалла к температуре фазового перехода. Большие значения ε традиционно связывают с подвижностью доменной структуры сегнетоэлектриков во внешнем электрическом поле. Температурная зависимость диэлектрической проницаемости выше точки Кюри Тс описывается законом Кюри-Вейсса:

где С — постоянная Кюри; Тс – температура, при которой происходит фазовый переход, связанный с возникновением или исчезновением спонтанной поляризации.

Название Тс температурой Кюри дано по аналогии с ферромагнетиками. Фаза вещества при T < Tc называется сегнетоэлектрической, а при T > Tc – параэлектрической.

В параэлектрической фазе кристалл ведет себя как обычный линейный диэлектрик, а значения диэлектрической проницаемости уже через несколько градусов выше точки Кюри становятся малыми (ε = 5 – 30). Из выражения (2.4.1) видно, что при T →Tc диэлектрическая проницаемость ε → ∞.

Экспериментальные значения ε при T = Tc, полученные в слабых из-мерительных электрических полях, являются конечными (для ТГС такие значения ε ~ 6*104).

Одним из важнейших параметров сегнетоэлектрика является постоянная Кюри-Вейсса C, характеризующая как тип, так и особенности фазового перехода. Если эта величина C ~103, то фазовый переход в таком кристалле происходит с упорядочением некоторых структурных элементов: ионов, протонов и даже групп атомов.

Такой фазовый переход называют переходом типа порядок-беспорядок. Если же постоянная С ~ 105, то ФП является переходом типа смещения, который происходит в результате смещения одного или нескольких атомов относительно первоначального положения равновесия (положения равновесия в параэлектрической фазе).

Исходя из формулы (2.4.1) постоянная Кюри-Вейсса:

 

Постоянную Кюри-Вейсса удобно также определить с помощью графика зависимости

(рис. 2.4.2, б), так как в пределах ∆T = T — Tc ~ 15° (Т – температура параэлектрической фазы) зависимость носит линейный характер.

  • I – сегнетоэлектрическая фаза ( T < Tc); 
  • П – параэлектрическая фаза ( T > Tc).

В настоящей работе диэлектрическая проницаемость εопределяется для кристалла ТГС на основании измерения емкости конденсатора, между обкладками которого находится исследуемый образец.

Образец для измерения изготовлен в форме прямоугольного параллелепипеда, толщина d которого намного меньше его длины.

Измеряя емкость такого плоского конденсатора, можно определить значения диэлектрической проницаемости из выражения

где Cизм – измеряемая емкость; См – емкость монтажа; S – площадь образца; d – его толщина.

Изменяя температуру образца и измеряя значение емкости при этом, можно получить температурную зависимость ε в любом интервале температур, включая Tc (рис. 2.4.2, а).

Схема лабораторной установки включает измеритель емкости и термостат с исследуемым образцом (рис. 2.4.3).

Задание

  1. Измерить емкость образца при различных температурах.
  2. Вычислить значения диэлектрической проницаемости по формуле (2.4.3) для каждой температуры.

  3. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.

  4. По полученным данным построить графики зависимостей ε= ε(T) и
  5. Использовав данные зависимости

    в параэлектрической фазе, определить значение постоянной Кюри-Вейсса из выражения (2.4.2).

  6. По значению величины постоянной Кюри-Вейсса определить тип фазового перехода сегнетоэлектрика.
t,  °CT, KCизм, Фε1/ε
1
2

Литература

  1. Савельев И.В. Курс общей физики в 3-х т. Электричество и магнетизм. Волны и оптика. –М.; Наука. 1988. Т.2. §§ 15-19, 23; § 12-14, 17. 4-6.

© Министерство  образования Республики Беларусь, Белорусский Государственный Университет Информатики и Радиоэлектроники, Кафедра физики

Источник: http://fevt.ru/load/t_zavisimosti_segnetoelektrikov/103-1-0-901

Температурная зависимость диэлектрической Проницаемости сегнетоэлектрика — файл n1.doc

Исследование зависимости диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика от температуры.
приобрести
Температурная зависимость диэлектрической Проницаемости сегнетоэлектрика
скачать (162.5 kb.)Доступные файлы (1):

n1.doc163kb.15.09.

2012 06:59

скачать

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ЭКСПЕРЕМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ

Группа 1083 К работе допущен __________________
Студент Скробов Л. А. Работа выполнена __________________
Преподаватель Свистунов В. Д. Отчёт принят __________________

Рабочий протокол и отчёт

По лабораторной работе № 2.01

По курсу «Электричество и магнетизм»

Температурная зависимость диэлектрической

Проницаемости сегнетоэлектрика

1. Цель работы. Разобраться в специфике сегнетоэлектриков при изменении рабочей температуры. Научиться количественно выявлять зависимость физических параметров сегнетоэлектрика от температуры, определять критическую температуру Кюри, линейную область изменения диэлектрической проницаемости и постоянную Кюри-Вэйса на ней.2. Задачи, решаемые при выполнении работы. 1. Измерить емкость конденсатора, наполненного образцом в диапазоне Температур 60 – 130 С. 2. По измеренным данным определить температуру Кюри. 3. Выделить область действия закона Кюри-Вэйса. 4. найти постоянную Кюри-Вэйса.3. Объект исследования. Полупроводниковый сегнетоэлектрик. 4. Метод экспериментального исследования. Нагревание образца и последовательное измерение емкости конденсатора Между обкладок, которого находится объект исследования. 5. Рабочие формулы и исходные данные. 6. Измерительные приборы.

№ п/п Наименование Тип прибора Используемый диапазон Погрешность прибора
1 Вольтметр В7-35 0-99В 0,001
2 Мультиметр Е7-13 0-999 0,1

7. Схема установки (перечень схем, которые составляют Приложение 1). — макет установки 4
5 6 1 2

  1. образец;
  2. нагреватель;
  3. серебряные обкладки конденсатора;
  4. термопара;
  5. вольтметр для измерения ТЭДС термопары;
  6. прибор для измерения емкости.

8. Результаты прямых измерений и их обработки (таблицы, примеры расчётов).

Таблица 2.01 – 1 (Таблица зависимости ёмкости образца от его температуры)

Номер опыта Uт [мВ] T [К] С [Нф]
1 0,1 296 1,28
2 0,3 302 1,295
3 0,5 306 1,32
4 0,7 310 1,35
5 0,9 314 1,395
6 1 316 1,43
7 1,1 318 1,45
8 1,2 320 1,48
9 1,3 322 1,52
10 1,4 324 1,56
11 1,5 326 1,63
12 1,6 328 1,69
13 1,7 330 1,76
14 1,8 332 1,84
15 1,9 334 1,96
16 2,0 336 2,076
17 2,1 338 2,22
18 2,2 340 2,468
19 2,3 342 2,76
20 2,4 344 3,13
21 2,5 346 3,62
22 2,6 348 4,22
23 2,7 350 4,74
24 2,8 352 5,22
25 2,9 354 5,51
26 3,0 356 5,54
27 3,1 358 5,41
28 3,2 360 5,16
29 3,3 362 4,79
30 3,4 364 4,51
31 3,5 366 4,20
32 3,6 368 3,88
33 3,7 370 3,64
34 3,8 372 3,38

9. Расчёты результатов измерений (таблицы, примеры расчётов).

  1. На графике 2.01.1 находим температуру Кюри

?к = 354,8

  1. Максимальное значение ёмкости

Сm(?к) = =5,55нФ

  1. Максимальное значение диэлектрической проницаемости

?m = ?(?к)=

при условии, что
d =0,012 м
S= 0,0014 м2
?0 = 8,85E-12 Ф/м

  1. Для каждого из значений температуры выше ?к вычислим по формуле и занесём в таблицу 2.01 – 2 величину 1/ ?.
Номер опыта Uт [мВ] T [К] С [нФ]10000 / ?
3,0 356 5,54 1,8637
3,1 358 5,41 1,9087
3,2 360 5,16 2,001
3,3 362 4,79 2,1555
3,4 364 4,51 2,2893
3,5 366 4,20 2,4583
3,6 368 3,88 2,6611
3,7 370 3,64 2,8365
3,8 372 3,38 3,0547

Вычисления проводить по формуле

  1. Построим по полученным данным график 1/ ? = 1/ ?(Т) и выделим на нём линейный участок
  1. Методом парных точек вычислим на линейном участке коэффициент 1/А

Таблица 2.01 – 3 ( Таблица расчёт1/А и её погрешности методом парных точек)
К

Пары точекТi – Tj [K]10000/ ?i — 1/0000 ?jТi — [K](1/А)ij, К-1(1/А)ij – [1/А], [К-1]((1/А)ij — (1/А))2 [К-2]
i j
30 32 4 0,3718 342,110,108*10-8-0,003*10-80,09*10-20
31 33 4 0,3782 342,110,110*10-8-0,001*10-80,01*10-20
32 34 4 0,3936 342,110,115*10-80,005*10-80,25*10-20
___

1/А=0,111*10-8

=0,35*10-20

10. Расчёты погрешностей измерений (для прямых и косвенных измерений).

  1. Оценочная погрешность температуры Кюри

Температура Кюри рассчитывалась исходя из полученных вольтметром значений ТЭДС и градуировочного графика для получения температуры.

=0,003

K

при условии что:

  1. Погрешность максимальной диэлектрической проницаемости

= 0,15

при условии что:

  1. Погрешность константы Кюри-Вейсса и погрешность её измерения

11. Окончательные результаты. 12. Выводы и анализ результатов работы.В результате проведенного эксперимента были установлены физические параметры сегнетоэлектрического образца; такие как температура Кюри и максимальная диэлектрическая проницаемость, так же был получен интервал действия закона Кюри-Вэйса и постоянная Кюри-Вэйса на нем. Таким образом были выявлены режимы работы сегнетоэлектрика для последующего оптимального его использования.

Источник: https://nashaucheba.ru/v49294/%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B7%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B4%D0%B8%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0%D0%B5%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D1%81%D0%B5%D0%B3%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%BE%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0

Biz-books
Добавить комментарий