Исследование электрического поля с помощью электролитической ванны. Миндолин С.Ф

доц., к.т.н. Миндолин С.Ф., ассистент Пузачева Е.И. Лабораторная работа 3-3 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ВАННЫ

Исследование электрического поля с помощью электролитической ванны. Миндолин С.Ф

Лабораторная работа 3-3 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ВАННЫ Студент группа Допуск Выполнение Защита Цель работы: Исследование характеристик электростатического поля. Приборы

Подробнее

Лабораторная работа 3-3 «ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ВАННЫ» Студент группа _ Допуск Выполнение Защита Цель работы: исследование характеристик электростатического поля.

Подробнее

Тема: Основы электростатики Д/З -4 Сав 3. 4. Д-Я План:. Основные понятия и определения. основные характеристики электростатического поля 3. графическое изображение электростатического поля 4. закон Кулона

Подробнее

Федеральное агентство связи Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики Кафедра физики Лабораторная работа 3.2. Изучение характеристик электростатического поля Выполнил: студент

Подробнее

3. Лабораторная работа 21 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Цели работы: 1) экспериментально исследовать квазистационарное электрическое поле, построить картину эквипотенциальных поверхностей и линий

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Курганский государственный университет» Кафедра «Общая физика»

Подробнее

1 Лабораторная работа 201. Исследование электростатического поля. Цель работы. Изучение электростатических полей, создаваемых заряженными телами различной формы. Построение эквипотенциальных линий и силовых

Подробнее

Электростатика. Закон Кулона Мельникова С. Ю. Учитель физики ГБОУ гимназия 52 Закон Кулона основной закон электростатики Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции полей Потенциальная энергия

Подробнее

Лекц ия 4 Работа в электростатическом поле. Разность потенциалов Вопросы. Работа сил поля при перемещении зарядов в электрическом поле. Потенциал электрического поля. Циркуляция вектора напряженности электрического

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Методические указания для выполнения лабораторной работы МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКИЙ

Подробнее

Лекция 2 Теорема Гаусса. Линии напряженности электрического поля (повторение). Потенциал Теорема Гаусса для электрического поля Введем скалярную величину dφ ее называют элементарным потоком вектора напряженности

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5 ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Цель работы: изучение электростатического поля, созданного заряженными электродами различной формы, описание его с помощью эквипотенциальных поверхностей

Подробнее

6 Потенциальность электростатического поля Пусть в однородном электрическом поле E перемещается точечный заряд из точки в точку (рис ) При перемещении заряда по прямой — работа сил электрического поля

Подробнее

ЭЛЕКТРОСТАТИКА Лабораторная работа 1.1 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ МЕТОДОМ МОДЕЛИРОВАНИЯ Цель работы: экспериментальное исследование электростатического поля методом моделирования. Оборудование:

Подробнее

Тема.. Электростатика. Основные законы электростатики Все тела в природе способны электризоваться, т. е. приобретать электрический заряд. Всякий процесс заряжения сводится к разделению зарядов, при котором

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5 ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Цель работы: изучение электростатического поля, созданного заряженными электродами различной формы, описание его с помощью эквипотенциальных поверхностей

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2.01 ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ 2.01 ФИО студента Выполнил(а) Защитил(а) Шифр группы Москва 201_ г. Цель работы: Лабораторная

Подробнее

Лекц ия Графический показ электрических полей. Теорема Гаусса и ее применение Вопросы. Графический показ электрических полей. Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса и ее применение..1.

Подробнее

Теорема Гаусса Применение теоремы Гаусса к расчету полей Основные формулы Электростатическое поле можно задать, указав для каждой точки величину и направление вектора Совокупность этих векторов образует

Подробнее

РАБОТА 1 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ МЕТОДОМ МОДЕЛИРОВАНИЯ В ПРОВОДЯЩЕЙ СРЕДЕ Цель работы: исследование конфигурации электростатического поля; построение эквипотенциалей и линий напряжённости

Подробнее

Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра физики ОТЧЁТ по лабораторной работе 41 ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Выполнил студент группы Преподаватель

Подробнее

Лекция 21 Электростатика. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Потенциал электрического поля. Два вида заряда Натираем стекло шелком, а янтарь шерстью: янтарь янтарь ОТТАЛКИВАЮТСЯ; стекло стекло

Подробнее

Лабораторная работа Исследование электростатического поля методом моделирования ЦЕЛИ РАБОТЫ. Построение картины электростатических полей плоского и цилиндрического конденсаторов с помощью эквипотенциальных

Подробнее

Электрическое поле в вакууме. Закон Кулона. Лекция лекции: Электрический заряд и его свойства Взаимодействие электрических зарядов. Закон Кулона Электростатическое поле. Напряженность электростатического

Подробнее

Лабораторная работа 2 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ Цель работы найти и построить эквипотенциальные поверхности и силовые линии электрического поля между двумя электродами произвольной формы; определить

Подробнее

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» кафедра физики ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ МЕТОДОМ МОДЕЛИРОВАНИЯ (циркуляция напряженности)

Подробнее

Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского Лабораторная работа 5 Моделирование электростатических полей Ярославль 2009 Оглавление 1. Цель работы………………………..

Подробнее

Лекция (часть ). Электростатика. Электроемкость. Конденсаторы. Электростатика. Закон Кулона. Напряжённость. Принцип суперпозиции. Электрический диполь. Вопросы. Электризация тел. Взаимодействие заряженных

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3 — Изучение электростатического поля с помощью проводящей бумаги. Цель работы. Экспериментальное определение формы эквипотенциальных поверхностей в моделях плоского и цилиндрического

Подробнее

КАРТА СХЕМА ПРОРАБОТКИ ТЕМЫ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ СИЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛЯ Вектор напряженности электрического поля E ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПОЛЯ Потенциал ϕ Связь потенциала

Подробнее

1.8 Понятие о дивергенции векторной функции Ранее было получено выражение для потока вектора напряженности электрического поля, через замкнутую поверхность S E n S S Преобразуем поверхностный интеграл

Подробнее

3 ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ В данном разделе мы будем изучать свойство потенциальности на примере электростатического поля в вакууме, созданного неподвижными электрическими зарядами.

Подробнее

ПОЛЕ ((из книги Л. Д. Ландау, А.И. Ахиезер, Е.М. Лифшиц.. Курс общей физики. Механика и молекулярная физика)) 7. Электрическое взаимодействие В предыдущей главе мы дали определение понятию силы и связали

Подробнее

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» кафедра физики ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ МЕТОДОМ МОДЕЛИРОВАНИЯ (поток электрической индукции)

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Методические указания к выполнению виртуальной

Подробнее

Лекция 3 Потенциал электрического поля Работа сил электрического поля. Консервативность электростатических сил Пусть точечный заряд создает электрическое поле, в котором по произвольной траектории из точки

Подробнее

Теоретическая справка к лекции 5 Электрический заряд. 19 Элементарный электрический заряд e 1, 6 1 Кл. Заряд электрона отрицательный ( e e), заряд протона положительный ( p N e электронов и N P протонов

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Напряжённость электрического поля Темы кодификатора ЕГЭ: действие электрического поля на электрические заряды, напряжённость электрического поля, принцип суперпозиции

Подробнее

1 Подготовка к КР-1 (часть1) Закон Кулона Вектор Напряженности Теорема Гаусса 11 Электрический заряд Электрическое взаимодействие является одним из четырех фундаментальных взаимодействий С одним из них,

Подробнее

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» кафедра физики ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ ДВУХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ МЕТОДОМ МОДЕЛИРОВАНИЯ Лабораторная работа 16 (учебное

Подробнее

Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ (продолжение).4. Теорема Остроградского Гаусса. Применение теоремы Докажем теорему для частного

Подробнее

Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург: http://audto-um.u, 013 3.1 ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ 3.1.1 Электризация тел Электрический

Подробнее

1 Электричество и магнетизм Первым исследователям электрических явлений могло показаться, что эти явления являются некоторой экзотикой, не имеют отношения ко многим явлениям природы и вряд ли найдут значительное

Подробнее

Экзамен. Линии электрического поля E. Линия векторного поля это линия, касательная в каждой точке к которой совпадает с направлением векторного поля. В физике к линиям поля есть дополнительное требование.

Подробнее

Потенциал. Связь напряженности и потенциала Основные теоретические сведения Связь между напряженностью электростатического поля и потенциалом Напряженность электрического поля величина, численно равная

Подробнее

Закон Кулона. Напряженность и потенциал Лекция 2.1.Электричество План Понятие об электрическом заряде. Закон сохранения эл. заряда. Закон Кулона Понятие об электрическом поле. Напряженность электростатического

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 0 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Цель и содержание работы Целью работы является изучение электростатического поля. работы состоит в построении эквипотенциалей двумерных

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ Цель работы: научиться экспериментально измерять распределение потенциала в проводящей среде вокруг электродов различной формы зондовым методом.

Подробнее

Поле точечного заряда. Применение закона Кулона к расчету полей Основные формулы. Взаимодействие электрических зарядов в вакууме. Закон Кулона Закон которому подчиняется сила взаимодействия точечных зарядов

Подробнее

2 ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКАЯ ТЕОРЕМА ГАУССА Поток вектора напряжённости электростатического поля сквозь поверхность. Используя закон Кулона, можно доказать электростатическую теорему Гаусса. Для этого необходимо

Подробнее

2 Электричество Основные формулы и определения Сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами q 1 и q 2 вычисляется по закону Кулона: F = k q 1 q 2 / r 2, где k — коэффициент пропорциональности,

Подробнее

Лекция Графическое изображение электрического поля Силовые линии напряженности электрического поля Для графического изображения электрических полей используют силовые линии Силовые линии напряженности

Подробнее

Закон Кулона. Напряженность и потенциал Электричество План Закон Кулона Напряженность электростатического поля Принцип суперпозиции Теорема Гаусса Циркуляция вектора напряженности Потенциал электростатического

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Кафедра физики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2.1 ИЗУЧЕНИЕ СТРОЕНИЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ МЕТОДИЧЕСКОЕ

Подробнее

1. Электростатика 1 1. Электростатика Урок 1 Закон Кулона Сила, действующая со стороны заряда 1 на заряд 2 равна F 12 = C 1 2 12, 12 2 12 где величина C множитель, зависящий от системы единиц. В системе

Подробнее

Лекция 2, сем. 2 Тема лекции: Электростатика План лекции: 1. Электростатическое поле. 2. Напряженность поля. 3. Потенциал поля. 4. Связь между напряженностью и потенциалом. 5. Электрическое напряжение;

Подробнее

Семестр 3 Лекция 1 1 Кто не сможет на экзамене пояснить смысл этих уравнений, получит «неуд»! dvd B rote t dvb D roth j t S S d E,dl B,dS D,dS B,dS j E, D E P, B H J, dv j dt H,dl d I D,dS D D, E E n 1n

Подробнее

Экзамен. Поток вектора электрического поля E. Поток через поверхность строгий аналог числа линий поля пронизывающих поверхность. Введем поток Φ E так, чтобы он был пропорционален числу линий поля, пронизывающих

Подробнее

Методические указания к выполнению лабораторной работы Es ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ТОЧЕЧНЫХ ЗАРЯДОВ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ТОЧЕЧНЫХ ЗАРЯДОВ ЦЕЛЬ: Исследовать поле точечных зарядов. Определить

Подробнее

Челябинский институт путей сообщения филиал Уральского государственного университета путей сообщения Кафедра естественно-научных дисциплин ФИЗИКА ЭЛЕКТРОСТАТИКА Учебно-методическое пособие к практическим

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ТОЧЕЧНЫХ ЗАРЯДОВ ЦЕЛЬ: Исследовать поле точечных зарядов. Определить величину электрической постоянной. Одно из фундаментальных взаимодействий между элементарными

Подробнее

Постоянное электрическое поле в вакууме Закон Кулона: F e, πε где F — сила, действующая на точечный заряд со стороны точечного заряда, расстояние между зарядами, e — единичный вектор, направленный от заряда

Подробнее

НПО УЧЕБНОЙ ТЕХНИКИ «ТУЛАНАУЧПРИБОР» МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ ФЭЛ-8 ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ. ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ. Тула, 2007 г 2 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

Подробнее

1 110 Общая задача электростатики Вектор напряженности электрического поля неподвижного точечного заряда вычисляется по формуле 1 Q E =, (1) 3 4π Используя принцип суперпозиции, нетрудно вычислить напряженность

Подробнее

Лекции по общей физике Факультет политологии МГУ имени М.В. Ломоносова ЭЛЕКТРИЧЕСТВО Электрический заряд Электрическим зарядом называется физическая величина, характеризующая свойство тел или частиц вступать

Подробнее

pdf файл можно скачать pitf.ftf.nstu.ru => Преподаватели => Суханов Лабораторная работа 10 Изучение электростатического поля методом моделирования в электролитической ванне Цель работы: изучить экспериментально

Подробнее

IX Электростатика. Метод суперпозиции и теорема Гаусса. Диэлектрики Обладать зарядом — одно из свойств материи, такое же, как обладать массой. Заряженные тела создают вокруг себя особый вид материальной

Подробнее

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» кафедра физики ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ПРОВОДНИКОВ МЕТОДОМ МОДЕЛИРОВАНИЯ (электроемкость, энергия электрического

Подробнее

Экзамен Электростатическое поле произвольного распределения неподвижных зарядов (продолжение) Иногда удобно рассматривать непрерывное распределение заряда, а не точечные заряды, например, в плазме газового

Подробнее

Специализированный учебно-научный центр — факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, Школа имени А.Н. Колмогорова Кафедра физики 2 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ МЕТОДОМ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ВАННЫ Цель работы

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ Цель работы: определение расположения эквипотенциалей, построение силовых линий электрических полей, задаваемых электродами различной конфигурации,

Подробнее

Тема 3. ПОТЕНЦИАЛ И РАБОТА ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ. СВЯЗЬ НАПРЯЖЕННОСТИ С ПОТЕНЦИАЛОМ 3.. Работа сил электростатического поля 3.. Теорема о циркуляции вектора напряженности электростатического поля 3.3.

Подробнее

ВАРИАНТ 1 1. Относительно статических электрических полей справедливы утверждения: а) электростатическое поле действует на заряженную частицу с силой, не зависящей от скорости частицы, б) силовые линии

Подробнее

РАБОТА 0 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОГО ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ В ПРОВОДЯЩИХ ЛИСТАХ Цель работы. Получить опытным путём картину равного электрического потенциала, построить на ней линии напряженности

Подробнее

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Специализированный учебно-научный центр ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ НОВОСИБИРСК 1. Закон Кулона. Подобно гравитационной силе, описываемой законом всемирного тяготения m

Подробнее

Электрическое поле. Теорема Гаусса Электрическое поле и его характеристики q 0 r A q F Напряженностью электрического поля в точке называется величина, равная силе действующей на единичный неподвижный пробный

Подробнее

Урок (398) Электрическое поле Электрическое поле Вычисление электрического поля Электрическое поле можно либо вычислить «в лоб», как силу, действующую на единичный положительный заряд в каждой точке пространства,

Подробнее

Ю. В. Тихомиров ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики С ЭЛЕМЕНТАМИ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. ОПТИКА для студентов всех специальностей всех форм обучения МОСКВА — ЛАБОРАТОРНАЯ

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7 ПОСТРОЕНИЕ КАРТИН ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ Цель работы: научиться строить эквипотенциальные линии и линии напряженности однородного и неоднородного электрических полей. Оборудование: таблицы

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Методические

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Курганский государственный университет» Кафедра «Общая физика»

Подробнее

Лекция 1 Закон Кулона. Закон сохранения заряда. Электрическое поле (повторение материала из 1 семестра) Закон Кулона. Закон сохранения заряда В 1733 году французский физик Ш.Дюфе опубликовал результаты

Подробнее

Введение Ещё в глубокой древности было известно, что янтарь, потертый о шерсть притягивает легкие предметы. Английский врач Джильберт (конец 8 века) назвал тела, способные после натирания притягивать легкие

Подробнее

1 Магнитное поле В повседневной практике мы сталкиваемся с магнитной силой, когда имеем дело с постоянными магнитами, электромагнитами, катушками индуктивности, электромоторами, реле, отклоняющими системами

Подробнее

Лабораторная работа 8 ПРОВЕРКА ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ И ИМПУЛЬСА НА ПРИМЕРЕ УПРУГОГО И НЕУПРУГОГО СОУДАРЕНИЯ ТЕЛ. Цель работы: Приборы и принадлежности: штатив с двумя подвесами, набор шаров, масштабная

Подробнее

Электричество и магнетизм Электростатика Электрический заряд и его свойства. Точечный заряд. Закон Кулона основной закон электростатики Древняя Греция янтарь Средиземное море, бассейн Нила Английский врач

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ МЕТОДОМ МОДЕЛИРОВАНИЯ Методические

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (СИБСТРИН) Кафедра физики ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ. ИЗУЧЕНИЕ ПРАВИЛ КИРХГОФА

Подробнее

Лекция 21 Электростатика. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Потенциал электрического поля. Два вида заряда Натираем стекло шелком, а янтарь шерстью: üянтарь янтарь ОТТАЛКИВАЮТСЯ; üстекло

Подробнее

«ЭЛЕКТРОСТАТИКА» Электрический заряд ( ) фундаментальное неотъемлемое свойство некоторых элементарных частиц (электронов, протонов), проявляющееся в способности к взаимодействию посредством особо организованной

Подробнее

Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана Л. И. Баландина, В. И. Васюков, Г. В. Подгузов. ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ВАННЫ Методические указания

Подробнее

Заочная школа СУНЦ им. А. Н. Колмогорова МГУ им. М. В. Ломоносова Основы электростатики Задание 1 для 9 класса Москва, 2016 Глава 1 Основы электростатики 1.1 Введение Ежедневно каждый человек в современном

Подробнее

Лабораторная работа 3.2 ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ТОЧЕЧНЫХ ЗАРЯДОВ 3.2.1. Цель работы Целью работы является знакомство с моделированием электрического поля двух точечных зарядов и экспериментальное определение

Подробнее

4. Работа и энергия Энергия является количественной мерой различных форм движения и взаимодействий всех видов материи. Слово энергия происходит от греческого еnergeia. Различают механическую, тепловую,

Подробнее

1 1.3. Теорема Гаусса. 1.3.1. Поток вектора через поверхность. Поток вектора через поверхность одно из важнейших понятий любого векторного поля, в частности электрического d d. Рассмотрим маленькую площадку

Подробнее

Лекции Практ. Занятия Лаб. Занятия 2 час. 2 час. 16 час. Кол-во Баллы Реферат 1 2 Выступление 1 Лабораторные работы 6 18 Контрольная работа 1 5 ИДЗ 6 12 Коллоквиум 2 20 Итого 60 Отлично А+ 96 100 А 90

Подробнее

Компьютерная лабораторная работа 4.3 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ 1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Ознакомиться с компьютерным моделированием магнитного поля от различных источников. Ознакомиться с видом линий магнитной индукции для

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛЖСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ Методические рекомендации Иркутск 2001 Печатается по решению

Подробнее

Поле распределенного заряда. Применение закона Кулона к расчету полей Основные формулы В результате опытов Кулон установил, что сила взаимодействия двух точечных зарядов пропорциональна величине каждого

Подробнее

Источник: https://docplayer.ru/113246959-Doc-k-t-n-mindolin-s-f-assistent-puzacheva-e-i-laboratornaya-rabota-3-3-issledovanie-elektricheskogo-polya-s-pomoshchyu-elektroliticheskoy-vanny.html

Лабораторная работа № 2-24 Экспериментальные исследования электростатических полей с помощью электролитической ванны Введение

Исследование электрического поля с помощью электролитической ванны. Миндолин С.Ф

При конструировании электровакуумныхприборов, электронных ламп, ускорителейзаряженных частиц, при расчетехарактеристик волноводов и т.д.

требуетсязнать распределение электрическогополя в пространстве, заключенном междуэлектродами различной формы. Аналитическийрасчет поля удается выполнить для весьмаограниченного набора конфигураций ивзаимного расположения электродов.

Сложные электростатические поляисследуются экспериментально, вчастности, с помощью электролитическойванны.

Цель работы – изучение методамоделирования электростатических полейв электролитической ванне и исследованиеих характеристик в пространстве междуэлектродами различной формы.

1 Теоретическая часть

Электростатическое поле – это поле,создаваемое покоящимися электрическимизарядами. Силовой характеристикой поляявляется напряженность ,которая равна отношению силы,действующей со стороны электрическогополя на точечный пробный заряд, помещенныйв рассматриваемую точку поля, к величинеэтого заряда:

. (1.1)

Пробный заряд должен быть столь малым,чтобы его внесение не искажало исследуемоес его помощью поле.

Энергетической характеристикойэлектростатического поля служит егопотенциал ,численно равный работе, которую совершаютсилы поля над единичным положительнымзарядом при удалении его из данной точкина бесконечность:

. (1.2)

Напряженность и потенциал связаны другс другом соотношением:

, (1.3)

, (1.4)

где ,– потенциалы в точках 1 и 2,– вектор элементарного перемещения вэлектростатическом поле,– проекция вектора напряженности на.В декартовых координатах дляимеем:

, (1.5)

где ,,– единичные орты в направленияхx,y,zсоответственно.

Удобноймоделью электрического поля являетсяего изображение в виде силовых иэквипотенциальных линий. Силовые линии– это кривые, касательные к которым вкаждой точке совпадают с направлениемвектора.Силовые линии начинаются на положительныхзарядах (источники), а заканчиваются наотрицательных (стоки).

В такой моделивеличина напряженностипропорциональна густоте силовых линий(числу линий, пронизывающих единицуплощади поверхности, перпендикулярнойк ним). Поэтому там, где силовые линииидут гуще, напряженность поля– больше. Картину силовых линий удобнодополнить картиной эквипотенциальныхповерхностей – поверхностей равногопотенциала.

Пересекаясь с плоскостьючертежа, эквипотенциальные поверхностидают эквипотенциальные линии (рис.1).

Линии напряженности перпендикулярныэквипотенциальным поверхностям (линиям),в том числе и поверхностям проводниковв электростатическом поле, так какпоследние являются эквипотенциальнымиобъемами.

Тогда вектор среднейнапряженности между двумя эквипотенциальнымиповерхностями (линиями) с разностьюпотенциаловнаправлен вдоль линии, соответствующейкратчайшему расстоянию между нимиот большего потенциала к меньшему –вдоль направления наибольшего измененияпотенциала (навстречу).Согласно (1.5) для модуля среднейнапряженности поляимеем:

. (1.6)

Ведем понятие потока напряженностичерез поверхность S:

, (1.7)

где– проекция вектора напряженности нанормаль к элементу поверхности(рис.2). Графический смысл потока – числосиловых линий, пронизывающих поверхностьS.

Для расчета электростатических полейв вакууме применяется теоремаОстроградского – Гаусса. Она гласит,что поток вектора напряженностиэлектрического поля через произвольнуюзамкнутую поверхность равен алгебраическойсумме заключенных внутри этой поверхностизарядов, деленной на :

, (1.8)

где – сумма зарядов, находящихся внутризамкнутой поверхностиS;Ф/м – электрическая постоянная. В (1.8)подпонимается внешняя нормаль к поверхности.

Использование теоремы особенно удобнов случае полей, обладающих заранееизвестной симметрией, обусловленнойсимметрией в конфигурации зарядов –источников рассматриваемого поля.

Приэтом удается так выбрать поверхностьинтегрирования, что поток напряженностисквозь нее можно выразить через искомуюнапряженность поля, что существенноупрощает вычисления. Используя теоремуОстроградского – Гаусса (1.8) и формулу(1.

4), можно получить значения напряженностии потенциала полей, созданных следующимизаряженными телами:

1. Поле равномерно заряженной бесконечнойплоскости:

, (1.9)

где – поверхностная плотность заряда наплоскости,q– зарядна участке плоскости площадьюS.

2. Поле конденсатора, образованногодвумя бесконечными пластинами (рис.3):

(1.10)

(1.11)

где x– координата,отсчитываемая от пластины с нулевымпотенциалом;d–расстояние между пластинами;– напряжение на конденсаторе.

3. Поле конденсатора, образованногодвумя бесконечно длинными коаксиальнымицилиндрами (рис.4):

(1.12)

(1.13)

где – линейная плотность зарядов,q– заряд на участке цилиндра длинойl;r– расстояние от осицилиндров до точки расчета напряженностии потенциала;aиb– радиусы внутреннего и внешнегоцилиндров соответственно;U– напряжение на конденсаторе.

Емкости плоского (рис.3) и цилиндрического(рис.4) конденсаторов даются формуламисоответственно:

, (1.14)

где S– площадьпластины,

, (1.15)

где L– длина цилиндра.

Вывод некоторых формул приведен вПриложениях.

Энергия W, запасеннаяв электрическом поле конденсатора, иобъемная плотность энергии (энергияединицы объема)wопределяются выражениями:

, (1.16)

. (1.17)

Сила Fпритяженияпластин в плоском конденсаторе(пондеромоторная сила) рассчитываетсяпо формуле:

. (1.18)

В экспериментальной части работы будутисследованы электрические поля в плоскоми цилиндрическом конденсаторах.

Источник: https://studfile.net/preview/6391689/

Исследование электростатических полей с помощью электролитической ванны

Исследование электрического поля с помощью электролитической ванны. Миндолин С.Ф

ID: 42495

Название работы: Исследование электростатических полей с помощью электролитической ванны

Категория: Лабораторная работа

Предметная область: Физика

Описание: При конструировании электронных ламп конденсаторов электронных линз и других приборов часто требуется знать распределение электрического поля в пространстве заключённом между электродами сложной формы.

Аналитический расчёт поля удаётся только для самых простых конфигураций электродов и в общем случае невыполним. Поэтому сложные электростатические поля исследуются экспериментально.

Точки поля имеющие одинаковый потенциал образуют поверхности равного потенциала эквипотенциальные поверхности.

Язык: Русский

Дата добавления: 2013-10-29

Размер файла: 61.5 KB

Работу скачали: 46 чел.

Лабораторная работа № 7

Исследование электростатических полей с

помощью электролитической ванны

Цель работы: представить графически картины электростатических полей с помощью эквипотенциальных поверхностей и линий напряжённости для двух параллельных пластин и двух пластин и металлического цилиндра между ними, для двух коаксиальных цилиндров.

Оборудование: электролитическая ванна, трансформатор 220/12 В, вольтметр, реостат, нуль-индикатор (вольтметр), электроды разной конфигурации, зонды.

7.1. Краткие теоретические сведения

Электростатическое поле в каждой точке характеризуется вектором напряжённости  и  потенциалом.

При конструировании электронных ламп, конденсаторов, электронных линз и других приборов часто требуется знать распределение электрического поля в пространстве, заключённом между электродами сложной формы.

Аналитический расчёт поля удаётся только для самых простых конфигураций электродов и в общем случае невыполним. Поэтому сложные электростатические поля исследуются экспериментально.

Точки поля, имеющие одинаковый потенциал, образуют поверхности равного потенциала (эквипотенциальные поверхности). Система эквипотенциальных поверхностей исчерпывающим образом описывает электростатическое поле.

Для исследований используют модель объекта, расположенную в электролитической ванне. Измерения в электролитической ванне производят с помощью электродов, форма которых воспроизводит объект в некотором масштабе, чаще увеличенном.

Электроды располагают друг относительно друга так же, как они расположены в моделируемом приборе. На них подают потенциалы, равные действительным или изменённые в заданном отношении.

При этом между электродами образуется электрическое поле, отличающееся от исследуемого по величине напряжённости, но совпадающее с ним по конфигурации с точностью до масштаба.

Заполним теперь пространство между электродами слабо проводящей жидкостью. Замена непроводящей среды на проводящую может, вообще говоря, изменить распределение электрического поля. Выясним условия, необходимые для того, чтобы такого изменения не произошло.

Распределение электрического поля в пространстве описывается дифференциальными уравнениями в частных производных (уравнения Максвелла), решения которых зависят как от формы уравнений, так и от граничных условий на стенках ванны и поверхности жидкости.

Граничные условия на поверхности жидкости и воздуха определяются тем, что электрический ток не может идти перпендикулярно к этой поверхности (из проводящей жидкости в непроводящий воздух).

Так как плотность тока пропорциональна напряжённости  электрического поля, то в жидкости установится такое распределение потенциала, при котором вектор  не имеет составляющей, перпендикулярной к поверхности.

В электролитической ванне, следовательно, можно без искажений моделировать только такие поля, которые не имеют составляющих, перпендикулярных к той плоскости, где будет проходить поверхность жидкости. Это же требование, в принципе, должно выполняться на дне и стенках ванны. Последние обычно находятся достаточно далеко от исследуемой модели объекта, так что их влияние можно не учитывать.

При определённых условиях распределение поля в электролитической ванне с достаточной точностью воспроизводит распределение поля в непроводящей среде (в вакууме или воздухе) при том же расположении электродов.

Исследование поля в проводящей среде существенно проще, чем в непроводящей. Обычно в электролитической ванне производится измерение не вектора напряжённости поля, а электрических потенциалов.

Для измерений в жидкость вводят зонды – тонкие металлические проводники, соединённые с измерительной аппаратурой.

Введение в жидкость металлических проводников − зондов, вообще говоря, изменяет распределение поля в жидкости, так как вдоль зонда принудительно устанавливается одинаковый электрический потенциал.

Измерительные зонды поэтому не вызывают искажений лишь в том случае, если они располагаются вдоль линий, которые и до внесения зонда обладали одинаковым потенциалом. Особенно удобно исследовать с помощью зондов плоские поля.

Зонд, расположенный параллельно этой оси, в этом случае заведомо не искажает распределения электрического поля.

7.2. Описание измерительной установки и порядок выполнения работы

Изучение электрического поля путём экспериментально найденного расположения эквипотенциальных поверхностей этого поля может быть проведено на установке, электрическая схема которой показана на рис. 7.1.

Эта установка состоит из сосуда, наполненного водой, в которую помещается система электродов. Сосуд имеет установочные винты, которыми устанавливают одинаковую высоту слоя воды. Пластины, к которым подводится переменная разность потенциалов, являются электродами. Переменная разность потенциалов применяется во избежание возникновения электролиза в проводящей среде.

В цепь электродов введено ограничивающее сопротивление на случай возможного короткого замыкания электродов между собой.

При исследовании эквипотенциальных линий поля, лежащих в горизонтальной плоскости, для двух параллельных в данный момент разноимённо заряженных плоских электродов поступают так. Намечают вдоль оси ОХ, перпендикулярной к поверхности электродов (рис. 7.

1), точки, разнящиеся по потенциалу на некоторое одно и тоже значение (1 В), для чего вольтметром измеряют разность потенциалов между двумя соседними точками, в которые ставят вертикальные щупы-зонды, соединённые с клеммами вольтметра, т.е. на оси ОХ отмечают точки А, B, C, …, начиная отсчёт от электрода.

Затем вводят в воду один из зондов в намеченную точку А на оси ОХ, а другой зонд передвигают в направлении оси ОY, перпендикулярно к оси ОХ, и находят вторым зондом точки, эквипотенциальные точке А.

Расположение стрелки нуль-индикатора (вольтметра) против нуля свидетельствует о том, что разность потенциалов между точками, в которых расположены зонды, равна нулю.

Так отыскивают для точки А (через каждые 2 − 3 см) эквипотенциальные точки А1, А2, А3, … . Координаты этих точек заносят в таблицу.

Совокупность точек А1, А2, А3, … даёт возможность построить на миллиметровке эквипотенциальную линию, проходящую через точку А. Таким же образом находят эквипотенциальные линии, проходящие через точки B, C, D, …, которые наносят на миллиметровку.

Задание 1. По пространственным эквипотенциальным линиям однородного поля произвести расчёт напряжённости и плотности заряда на пластинах.

Задание 2. Исследовать поле между пластинами при внесении в него незаряженного металлического кольца.

Задание 3. Исследовать поле, созданное двумя коаксиальными цилиндрами. Произвести расчёт напряжённости ряда точек этого поля.

Контрольные вопросы и задания

  1.  Что называется электрическим полем?
  2.  Почему электростатическое поле для исследования можно моделировать электрическим?
  3.  Что называется эквипотенциальной поверхностью?
  4.  Что называется напряжённостью электрического поля?
  5.  Объяснить картины исследованных полей.

[2, § 8 − 20, 27; 3, § 20, 21; 4; 6; 10]

48

Источник: http://5fan.ru/wievjob.php?id=42495

1 доц., к.т.н. Миндолин С.Ф., ассистент Пузачева Е.И. Лабораторная работа № 3-3 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ВАННЫ Студент группы Допуск

Исследование электрического поля с помощью электролитической ванны. Миндолин С.Ф

Книги по всем темам доц., к.т.н. Миндолин С.Ф., ассистент Пузачева Е.И.

Лабораторная работа № 3-3 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ВАННЫ Студент группы Допуск Выполнение Защита Цель работы:

1. Изобразить графически сечение эквипотенциальных поверхностей электростатического поля, созданного заданной конфигурацией зарядов 2. Используя изображение эквипотенциальных поверхностей, построить силовые линии электростатического поля заданной конфигурации зарядов 3. При помощи полученной картины силовых и эквипотенциальных линий определить полярность зарядов, создающих поле.

Приборы и принадлежности: установка для исследования электростатического поля (ванна с пантографом), гальванометр.

Основные теоретические сведения Помимо механического взаимодействия тел в природе существуют и другие виды взаимодействия.

Тела, способные к таким взаимодействиям, обладают особыми физическими свойствами. Одним из таких свойств является электрический заряд. Обладающие электрическим зарядом тела способны вступать в новый вид взаимодействия, который называется электрическим (точнее, электромагнитным) взаимодействием. Электрический заряд не может существовать без материального носителя.

Электромагнитное взаимодействие превосходит механическое по интенсивности примерно на 40 порядков.

Кроме того, электромагнитное взаимодействие может носить не только характер притяжения, но и характер отталкивания. Это связано с тем, что в природе существует два вида электрических зарядов, один из которых условно был назван положительным, другой – отрицательным. Эксперименты показывают, что одинаковые по знаку электрические заряды отталкиваются, а противоположного знака – притягиваются.

Электрический заряд обладает свойством сохранения: в замкнутой системе алгебраическая сумма электрических зарядов остается неизменной при любых взаимодействиях тел внутри такой системы.

Это утверждение получило название закона сохранения электрического заряда. Кроме того, заряд обладает свойством делимости: его можно распределять между телами.

Однако, существует предельное значение величины заряда, дальше которой он уже не делится. Было обнаружено, что такой минимальный заряд неразрывно связан с очень маленькой частицей, которая была названа электроном.

Заряд электрона оказался равным 1,6·10-19 Кл и условно считается отрицательным.

Электрический заряд обозначается буквой q и измеряется в кулонах (Кл). Единица заряда названа в честь великого французского физика Шарля Огюстена Кулона, впервые количественно охарактеризовавшего электромагнитное взаимодействие.

Действие одного электрически заряженного тела на другое осуществляется посредством электромагнитного поля. Электромагнитное поле – это структурная форма материи, посредством которой осуществляется электромагнитное взаимодействие. Заметим, что понятие электромагнитного поля является неопределяемым понятием. Основные свойства этого силового поля таковы:

1. Электромагнитное поле создается только электрически заряженными телами (электрическими зарядами). Если электрические заряды, создающие поле, неподвижны в заданной системе отсчета, то создаваемое поле называется электростатическим.

2. Электромагнитное поле способно оказывать силовое воздействие на помещенный в него электрический заряд.

3.

Поле является объективной реальностью, то есть, его существование не зависит от наших знаний о нем.

Силовое воздействие электростатического поля на электрический заряд количественно характеризуется законом Кулона: сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов пропорциональна величине заряда, создающего поле, величине заряда, помещенного в это поле и обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами.

q1 qF=k, (1) rгде F — сила взаимодействия заряда с полем, k = — коэффициент пропорциональности, 4 обусловленный выбором системы единиц СИ, q1 — величина заряда, создающего поле, q2 — величина заряда, помещенного в поле, r — расстояние между зарядами, — относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между зарядами, 0 — электрическая постоянная.

Сила взаимодействия электрических зарядов (сила Кулона) направлена вдоль прямой, проходящей через центры взаимодействующих электрических зарядов, то есть, является центральной силой. В векторном виде закон Кулона можно записать так:

r r q1 q2 q1 q2 r r F=k = k r. (2) r r2 r rr r Вектор имеет единичную величину и направление, совпадающее с направлением координатной оси, r r соединяющей центры взаимодействующих зарядов.

Заметим, что названия зарядов «создающий поле» и «помещенный в поле» полностью условны, их можно легко менять местами. Правильный выбор роли каждого заряда часто облегчает решение задачи.

В разделе математики «теория поля» дается следующее определение математического поля: будет говорить, что в данном пространстве задано поле некоторой величины, если каждой точке этого пространства поставлена в соответствие данная величина.

Если величина скалярная, то и поле называется скалярным, если же величина векторная –– то и поле векторное. Для описания электростатического поля используют оба способа описания поля (векторное и скалярное поле), т.е.

электростатическое поле в каждой точке пространства характеризуется двумя параметрами: напряженностью и потенциалом.

Напряженность электрического поля – это физическая величина, равная силе, действующей на положительный единичный точечный заряд, помещенный в данную точку поля r r F (3) E=.

q Из определения напряженности следует, что сила, действующая со стороны электрического поля на точечный заряд, равна:

r r (4) F=q E.

B Единица напряженности электрического поля в системе СИ -.

м Исходя из закона Кулона (1) и определения (3), можно легко рассчитать напряженность электрического поля, создаваемого одиночным точечным зарядом в вакууме:

rr q q r E= = k r или E = = k. (5) r3 rЗная вектор напряженности в каждой точке, электрическое поле наглядно можно представить с помощью линий вектора напряженности (силовых линий).

Силовая линия электростатического поля – это геометрическая кривая, в каждой точке которой вектор напряженности электрического поля направлен к ней по касательной. Принято считать, что силовая линия начинается на положительных и заканчивается на отрицательных электрических зарядах.

Число силовых линий, приходящихся на единичную перпендикулярную к ним площадь поверхности, показывает абсолютную величину напряженности поля. Густота силовых линий, т.е.

число линий, пронизывающих единичную площадку, перпендикулярную линиям в малой области пространства пропорциональна величине вектора напряженности.

Этим линиям приписывают направление, позволяющее однозначно определять направление вектора напряженности.

Для расчета напряженности электрического поля, создаваемой заряженными телами, создаваемое поле которых обладает определенной симметрией, используют теорему Гаусса: поток вектора напряженности электрического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность, содержащую электрические заряды, равен отношению алгебраической суммы зарядов, охваченных этой поверхность, к абсолютной электрической постоянной.

q i r r i охв.

E dS = (6) D Значение теоремы заключается в том, что с её помощью можно достаточно просто рассчитать электрическое поле, создаваемое конфигурацией электрических зарядов, обладающей той или иной степенью симметрии.

В такой формулировке теоремы Гаусса предполагается, что заряды расположены в вакууме.

Заметим, что электрическое поле зависит от конфигурации всех зарядов, то теорема Гаусса, вообще говоря, не дает возможности найти это поле для произвольного распределения зарядов.

Результирующее значение напряженности поля, создаваемого одновременно несколькими электрическими зарядами в одной и той же точке пространства, определяется согласно принципу суперпозиции: результирующая напряженность электрического поля равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из имеющихся зарядов:

r r E=. (7) E i i Поскольку сила взаимодействия двух точечных зарядов является центральной, а любая центральная сила –– консервативная сила, то работа по перемещению заряда в электрическом поле не зависит от формы траектории. При этом работа по перемещению заряда по замкнутой траектории равна нулю, т.е.:

r r r r q dl=0, или d l=0. (8) E E Именно это свойство электрического поля позволяет ввести понятие потенциала поля. Потенциалом электрического поля называется энергетическая величина, равная потенциальной энергии положительного единичного точечного заряда, помещенного в данную точку поля:

Wп (9) =, q где потенциал, Wп — потенциальная энергия взаимодействия электрического заряда с полем, — — q B величина этого заряда. Размерность потенциала в системе СИ:.

Потенциальная энергия двух точечных зарядов находится по формуле:

q1 qWp = k. (10) r Потенциал поля точечного заряда в вакууме равен q (11) = k.

r Результирующее значение потенциала, создаваемого одновременно несколькими электрическими зарядами в одной и той же точке пространства, определяется согласно принципу суперпозиции:

результирующий потенциал электрического поля равен алгебраической сумме потенциалов полей, создаваемых каждым из имеющихся зарядов:

(12) =.

i i Отметим, что потенциал — скалярная величина, которая определяется с точностью до произвольной постоянной. Физический же смысл имеет разность потенциалов. Разность потенциалов между двумя точками поля вычисляется по формуле:

r r 2 -1 = E d l. (13) Разность потенциалов связана с работой сил электрического поля по перемещению точечного заряда следующим образом:

A=-W=- Wp2 -Wp( ) p (14), ) A=q =q ( — где 1,2 — потенциалы начальной и конечной точек положения заряда. В соответствие с (11) эта работа определяется разностью потенциалов начальной и конечной точек.

Напряженность и потенциал — две основные характеристики электростатического поля. Между ними имеется взаимосвязь. Для нахождения связи между ними рассчитаем работу при малом перемещении точечного заряда в электрическом поле из точки 0 в точку А (рис. 1).

Элементарная механическая работа при таком dz перемещении вычисляется так:

r r r r r r r (15) E dA=F dr=q E dr.

E dr A Потенциальная энергия точечного заряда dy O находится по формуле W=q. Для того чтобы p В dx найти изменение потенциальной энергии на бесконечно малом перемещении, Рис.продифференцируем это выражение, получим:

dWp = q d. (16) Работа консервативной силы Кулона связана с бесконечно малым перемещением следующим соотношением dA= — dWp =-q d. (17) Приравнивая правые части равенств (15) и (17), получим искомое соотношение:

r r r r r r -d = E dr или — d = E dr cos E,dr (18) ( ).

Учитывая то, что для любого векторного равенства справедливы соответствующие равенства для проекций векторов, получим следующие соотношения:

-d= Ex dx, (19) -d= Ey dy, -d= Ez dz.

где — проекция вектора напряженности на оси координат, а проекции вектора Ex,Ey,Ez — dx,dy,dz бесконечного малого перемещения.

Из этих равенств находим соотношения для проекций вектора напряженности = -, Ex x. (20) Ey = -, y Ez = -.

z где,, — частные производные находится путем дифференцирования потенциала по x y z соответствующим координатам.

Из полученных проекций легко «сконструировать» вектор напряженности электрического поля r r r r (21) E= — i + j + k x y z Выражение в скобках называется градиентом потенциала и сокращенно записывается так:

uuuur r r (22) E= — grad или E= = -.

Градиент функции — это вектор, характеризующий скорость пространственного изменения функции, и направлен в сторону максимального её возрастания.

Как видно из формулы (22), вектор напряженности электрического поля направлен в сторону, противоположную максимальному возрастанию потенциала.

Зная эквипотенциальные поверхности, и используя равенство (22) можно определить направления вектора напряженности.

Отметим, что во многих практических задачах требуется знание напряженности электрического поля.

Однако легче рассчитать скалярную величину — потенциал, а затем по формуле (21) вычислить вектор напряженности электрического поля.

Эквипотенциальные поверхности – это поверхности, во всех точках которых потенциал имеет одно и то же значение. Эти поверхности целесообразно проводить так, чтобы разность потенциалов между соседними поверхностями была одинаковой.

Тогда по густоте эквипотенциальных поверхностей можно наглядно судить о значении напряженности поля в разных точках. Там, где эти поверхности расположены гуще, там напряженность поля больше. В качестве примера на рис.

2 приведено двумерное изображение электростатического поля.

r r E E r n r 1 3 1 =const dl Рис. Рис. r Покажем, что в каждой точке вектор напряженности поля E перпендикулярен эквипотенциальной поверхности и направлен в сторону уменьшения потенциала.

Для этого рассчитаем работу по перемещению заряда Q вдоль эквипотенциальной поверхности на расстояние dl, рис. 3. Такая работа равна нулю, поскольку определяется разностью потенциалов точек 1 и 2.

С другой стороны, работа записывается так:

r r (23) dA= E dl cos, r r где — угол между векторами E, dl. Поскольку работа по перемещению заряда по эквипотенциальной r r r r поверхности равна нулю, то при ненулевых векторах E, dl, следует cos =0. А это означает что векторы E, dl перпендикулярны. Что и требовалось доказать.

Описание лабораторной установки Установка представляет собой прямоугольную ванну с электролитом (водопроводной водой), в которую погружены два электрода 1 и 2. Электроды присоединены к источнику постоянного напряжения. Параллельно электроду 2 и зонду 3 подключен вольтметр.

Потенциометр сопротивлением R соединен через гальванометр со зондом 3, установленном на одном из концов пантографа. Если подать на электроды постоянное напряжение, то между ними возникнет электрическое поле и вольтметр покажет разность потенциалов между электродом 2 и точкой, расположенной в ванне, в которую помещен зонд 3.

Характеристики и параметры этого поля предстоит исследовать в данной работе.

Рисунок 4. Схема лабораторной установки Задание № 1. Исследование электростатического поля между двумя заряженными электродами различной геометрической формы.

1. Укрепить под зажим на установке лист бумаги.

2. Обводя зондом 3 по периметру электролитической ванны, убедиться, что фиксирующий конец пантографа не выходит за пределы листа бумаги. Если выходит, то надо найти такое положение листа, при котором фиксатор 4 всегда оставался бы на листе.

3.

По указанию преподавателя подключите электролитическую ванну к лабораторному стенду и заполните её электролитом (водопроводной водой) так, чтобы электроды были залиты водой примерно на 2–3 см по высоте.

Операцию выполняйте при выключенном напряжении! 4. По указанию преподавателя установить электроды 1 и 2. С помощью зонда и пантографа зарисуйте положение металлических электродов ванны на бумаге.

5. Опустите зонд в электролит и установите его посередине отрезка, соединяющего центры электродов.

6. Установить регулятор чувствительности в среднее положение. С помощью потенциометра установите стрелку гальванометра на ноль, после чего запишите показания вольтметра. Отметьте эту точку на бумаге.

7. Плавно передвигая зонд найдите несколько таких точек одного и того же потенциала (15-20 точек). Для каждой такой точки второй конец пантографа, который передвигается по листу бумаги 4, займет определенное положение, которое отмечается карандашом, установленным на конце пантографа.

8. Соедините точки отмеченные карандашом на листе бумаги плавной линией. Отметьте на этой линии потенциал полученных точек (показания вольтметра).

9. Установите зонд в такое положение, при котором он будет находится посередине минимального отрезка, соединяющего точку поверхности электрода 1 и точку полученной ранее эквипотенциальной линии. Следуя пунктам 6–8 нарисуйте на бумаге вторую эквипотенциальную линию. Отметьте на ней ее потенциал.

10. Установите зонд в такое положение, при котором он будет находится посередине минимального отрезка, соединяющего точку поверхности электрода 2 и точку эквипотенциальной линии, проходящей посередине между электродами 1 и 2. Следуя пунктам 6–8, нарисуйте на бумаге вторую эквипотенциальную линию. Отметьте на ней ее потенциал.

11. Таким образом будет изображено 3 эквипотенциальных линии 12. Отключите питание электролитической ванны.

Книги по всем темам

Источник: http://knigi.dissers.ru/books/1/5975-1.php

Biz-books
Добавить комментарий