Электричество и магнетизм.

Содержание
  1. VIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся Старт в науке
  2. Магнетизм и электричество 2020
  3. Что такое электричество?
  4. Разница между магнетизмом и электричеством
  5. Резюме магнетизма Vs. Электричество
  6. 1. Электростатика. Электричество и магнетизм. Физика. Курс лекций
  7. 1.1. Электростатика
  8. 1.2. Закон сохранения заряда
  9. 1.3. Закон Кулона (1785 г.)
  10. 1.4. Характеристики электрического поля
  11. 1.5. Разность потенциалов или напряжение
  12. 1.6. Закон суперпозиции для потенциала
  13. 1.7. Связь между напряженностью и потенциалом
  14. 1.8. Эквипотенциальные поверхности
  15. 1.9. Теорема Остроградского–Гаусса
  16. 1.10. Теорема Гаусса
  17. 1.10.1. Теорема Гаусса для системы точечных зарядов
  18. 1.10.2. Применение теоремы Гаусса к расчетам электростатических полей
  19. 1.18.1. Свойства диэлектриков
  20. 1.18.2. Поведение диэлектриков во внешнем электрическом поле
  21. 1.19. Поток вектора электрического смещения
  22. 1.20. Сегнетоэлектрики и их свойства
  23. 1.20.1. Электрический гистерезис в сегнетоэлектриках

VIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся Старт в науке

Электричество и магнетизм.
Новоселов С.Д. 11МАОУ СОШ № 29 “Университетская”Покачалова О.Н. 11МАОУ СОШ №29 “Университетская” Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке “Файлы работы” в формате PDF

Введение.

Можно ли говорить друг с другом на расстоянии? Бывает ли связь без проводов? Как посмотреть футбол в Англии сидя на диване в Москве? Всё это осуществимо благодаря телефону, телеграфу, радио, телевидению. А начиналось всё с наблюдений за маленькой дрожащей стрелкой компаса…

Актуальность: Мы живем в электромагнитном мире, насыщенном различными благами цивилизации и научно-технического прогресса. Ученые всего мира изучают явления электромагнетизма и открывают новые области применения.

Гипотеза:предположим, что электричество и магнетизм – это две стороны одной медали.

Цель:При помощи опытов и экспериментов изучить связь электричества с магнетизмом.

Задачи:

узнать что такое электрон, электричество и электрический ток;

узнать что такое магнит, магнитное поле и магнитная сила;

с помощью опытов и экспериментов выяснить, как связаны электричество и магнетизм

Объект исследования: электромагнетизм.

Предмет исследования: связь электрических и магнитных полей.

Методы исследования:изучение литературных источников, поисковый, исследовательский, практический методы, обработка и анализ полученной информации.

1. Немного о электричестве, магнитах и магнитном поле Земли.

1.1 Что такое электрон, электричество и электрический ток

Все тела образованы из атомов. Электроны – это частицы, которые в атоме движутся вокруг ядра. В составе ядра атома есть неподвижные протоны. Электроны – это отрицательно заряженные частицы; протоны, соответственно, заряжены положительно.

Движение электронов внутри каждого атома создает вокруг него крошечное магнитное поле.

Электроны в атомах очень подвижны и могут переходить с одного атома на другой. Атом, который получил дополнительный электрон, становится отрицательно заряженным, а атом, потерявший электрон, за счет протона, становится положительным. Электроны могут перемещаться между объектами. Направленное движение электронов называется электрическим током.

Каждый электрон несет в себе небольшой заряд энергии. Эта энергия мельчайших заряженных частиц, которая движется в определенном направлении в замкнутой цепи от источника тока к потребителю и называется электричеством.

1.2 Что такое магнит, магнитное поле и магнитная сила

Магнит –это объект, сделанный из определенного материала, который создает магнитное поле.

Магниты состоят из миллионов молекул, объединенных в группы, которые называются доменами. Каждый домен ведет себя как минеральный магнит, имеющий северный и южный полюс.

Железо имеет множество доменов, которые можно сориентировать в одном направлении, то есть намагнитить. Домены в пластмассе, резине, дереве и остальных материалах находятся в беспорядочном состоянии, поэтому эти материалы не могут намагничиваться.

Силы магнитного взаимодействия – невидимые силы, возникающие между магнитными материалами (железо, сталь и другие металлы).

Ферромагнетики – материалы, которые обычно и считаются магнитными. Они притягиваются к магниту достаточно сильно – так, что притяжение ощущается. Только эти материалы могут сохранять намагниченность и стать постоянными магнитами.

Магнитные свойства вещества определяются не магнитными свойствами отдельных атомов и молекул, а намагничиванием целых областей – доменов. В отдельных доменах магнитные поля имеют различные направления, при внесении ферромагнитного образца во внешнее магнитное поле происходит упорядочение ориентации магнитных полей отдельных доменов (рис. 1).

С увеличением магнитной силы внешнего поля возрастает степень упорядоченности отдельных доменов. Это происходит до полного магнитного насыщения, т.е. когда произошло полное упорядочение ориентации доменов. При прекращении действия внешнего магнитного поля значительная часть доменов сохраняет упорядоченную ориентацию, и ферромагнетик становится постоянным магнитом.

Постоянный магнит – изделие, изготовленное из ферромагнетика, способного сохранять остаточную намагниченность после выключения внешнего магнитного поля. В качестве материалов для постоянных магнитов обычно служат железо, никель, кобальт, а также некоторые естественные минералы, такие как магнетиты.

Постоянные магниты применяются в качестве автономных (не потребляющих энергии) источников магнитного поля.

Магнит можно изготавливать искусственным путем, намагничивая куски стали. Сила притяжения магнитов, воздействующая на предметы, называется магнитной силой.

Магнитная сила – сила, с которой предметы притягиваются к магниту.

1.3 Магнетизм Земли

Земля ведёт себя как большой магнит: у неё есть своё магнитное поле. Ученые считают, что магнетизм Земли также обусловлен электрическими токами. Дело в том, что ядро нашей планеты состоит в основном из железа и никеля.

Самый центр ядра твердый, а вокруг твердого железного шара находится расплавленное железо. При вращении Земли ядро также вращается, и в расплавленном металле возникает движение электронов, которое и превращают нашу планету в один большой магнит.

Линии магнитного поля идут от одного полюса к другому.

2.Эксперимент.

2.1. Связь магнетизма и электричества.

Необходимо: компас, батарейный отсек, батарейка.

Мы взяли компас и положили его на провод батарейного отсека таким образом, чтобы провод лежал вдоль стрелки компаса (рис. 3). Затем конец второго провода ненадолго соединили с концом первого провода.

При каждом прикосновении стрелка компаса отклоняется (рис. 4), но когда цепь разомкнута и движение тока прекращено, стрелка возвращается в исходное положение.

Рис. 3 Рис. 4

Почему это происходит? Когда мы замыкаем провода, по ним идет электрический ток; вокруг провода создается слабое магнитное поле, которое меняет направление стрелки компаса.

Этот опыт был впервые проведен в 1819 году Хансом Христианом Эрстедом и стал первым экспериментальным доказательством взаимосвязи электрических и магнитных явлений.

2.2. Влияние электрического тока на компас, если взять моток проволоки.

Необходимо: медная проволока, батарейный отсек, батарейка, компас, коробочка для компаса.

Мы взяли 1 м 20 см проволоки и обмотали вокруг коробочки примерно по 5 мотков с каждой стороны. Положили компас в коробочку так, чтобы стрелка была параллельна виткам проволоки (рис. 5). Один свободный конец проволоки скрутили с проводком батарейного отсека, вторым ненадолго прикоснулись к концу свободного проводка (рис. 6).

Рис. 5 Рис. 6

Увеличив количество витков, усиливается влияние магнитного поля на стрелку компаса. Такая обмотка называется «катушкой».

2.3. Электромагнит.

Необходимо: батарейка 9В типа «Крона», отвертка с металлической частью длиной 10 см, медный провод длиной 1-2 м, металлические предметы (скрепки, гвозди).

Для эксперимента мы зачистили концы кабеля на 1-2 см и намотали его на отвертку. Присоединили концы провода к полюсам батарейки. Когда мы поднесли отвертку к металлическим предметам – скрепки, гвозди примагнитились к отвертке. Таким образом, отвертка превратилась в электромагнит (рис. 7, 8).

Рис. 7 Рис. 8

Почему это происходит? При обматывании отвертки проводом получается спираль, через которую идет электрический ток при замыкании проводов на полюсах батарейки. Движение электронов по спирали образует магнитное поле, которое намагничивает отвертку внутри спирали. Отвертка превращается в магнит и начинает притягивать мелкие металлические предметы.

Схема включения электромагнита в электрическую цепь следующая:

Схема 1.

Использование электромагнитных сил, возникающих в металлическом сердечнике при прохождении тока по виткам обмотки нашло применение в таком устройстве как электромагнитное реле. Благодаря простому принципу действия и высокой надежности электромагнитное реле получилj широкое применение в системах автоматики и системах защиты электроустановок.

2.4. Электромотор.

Необходимо: круглый неодимовый магнит, пальчиковая батарейка АА LR6 1,5 В, медная проволока длиной 20-30 см и диаметром 1 мм.

Мы зачистили концы проволоки, скрутили проволоку в виде сердечка. Поставили батарейку на магнит и установили на нее проволоку в виде сердечка так, чтобы зачищенные концы касались магнита с двух противоположных сторон (обмотка). Проволока начала быстро вращаться.

Рис. 9 Рис. 10

Почему это происходит? На провод с током воздействует сила магнитного поля, которая заставляет проволоку вращаться. Это взаимодействие двух магнитных полей – от постоянного магнита и от электронов, движущихся по замкнутому контуру. В данном случае происходит преобразование энергии электрического тока в энергию механического движения под действием силы магнитного поля, силы Ампера.

Сила Ампера FА− это сила, с которой магнитное поле действует на помещенный в него проводник с током.

Схему такого «электромотора» можно представить так:

Схема 2.

Это физическое явление приводит в движение электропоезда, троллейбусы и трамваи, вращает барабан стиральной машины и лопасти вентилятора.

2.5. Простейший электропоезд.

Необходимо: батарейка АА, медная проволока без изоляции длиной 10 метров и диаметром 0,99 мм, 6 плоских неодимовых магнитов диаметром 14 мм.

Для эксперимента мы плотно намотали проволоку в виде пружины; затем к обоим концам батарейки приставили по 3 магнита. Далее поместили батарейку с магнитами внутрь медной пружины.

Результат: батарейка с магнитами начала быстро двигаться внутри пружины. Если закольцевать пружину, то батарейка двигается без остановки.

Почему это происходит? Внутри пружины возникает и замыкается электрическая цепь: батарейка-магнит-проволока-магнит-батарейка.

П ри пропускании тока через катушку внутри нее образуется магнитное поле:

На концах катушки, где силовые линии расходятся, магнит с батарейкой будут втягиваться в катушку или выталкиваться из нее.

По мере движения магнитное поле перемещается вместе с ними и получается постоянное движение.

Если перевернуть два магнита на обоих концах батарейки, конструкция будет двигаться в противоположном направлении. Если перевернуть только один магнит, два магнита будут тянуть и толкать в разных направлениях, поэтому батарея двигаться не будет.

Два вышеописанных эксперимента («электромотор» и «простейший электропоезд») наглядно показывают такое физическое явление как электромагнитная индукция.

Электромагнитная индукция это явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его, или при движении материальной среды в магнитном поле.

В эксперименте «электромотор» магнитный поток изменяется вследствие перемещения проводника в постоянном во времени магнитном поле. В эксперименте «электропоезд» происходит изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре (проводнике).

2.6. «Сумасшедший» компас.

Необходимо: компас, различные электроприборы.

Поднесите компас к включенным электроприборам. Стрелка компаса меняет свое положение. Чем ближе к работающему электроприбору, тем сильнее отклоняется стрелка.

Почему это происходит? Электрическая цепь, по которой протекает ток, формирует свое магнитное поле. Стрелка компаса отклоняется от своего первоначального положения, т.к. на нее действует магнитное поле работающего электроприбора.

2.6. Можно ли увидеть магнитное поле электрического тока визуально?

Существование магнитного поля вокруг проводника с электрическим током можно обнаружить с помощью мелких железных опилок.

Необходимо: 2 батарейки Крона 9В, провод медный 30 см, картон, металлические (железные) опилки, штатив.

Провод пропускают сквозь лист картона и присоединяют к батарейке. На картон насыпают тонкий слой железных опилок, опилки слегка встряхивают. Под действием магнитного поля тока железные опилки располагаются вокруг проводника не беспорядочно, а по концентрическим окружностям.

Рис. 13 Рис. 14

Почему это происходит? Магнитное поле существует вокруг любого проводника с током, т.е. вокруг движущихся электрических зарядов. Электрический ток и магнитное поле неотделимы друг от друга.

Таким образом, вокруг неподвижных электрических зарядов существует только электрическое поле, вокруг движущихся зарядов, т.е. электрического тока, существует и электрическое, и магнитное поле.

Магнитное поле появляется вокруг проводника, когда в последнем возникает ток, поэтому ток следует рассматривать как источник магнитного поля.

В этом смысле надо понимать выражения «магнитное поле тока» или «магнитное поле, созданное током».

В магнитном поле опилки – маленькие кусочки железа – намагничиваются. Ось каждого кусочка железа в магнитном поле устанавливается вдоль направления действия сил магнитного поля.

2.7. Магнетизм Земли обусловлен электрическими токами, возникающими из-за движения электронов внутри ядра Земли

Д ля начала мы сконструировали самодельный компас с помощью конструктора. Для изготовления компаса соединили детали конструктора, положили магнитную стрелку в центр и налили воды, чтобы магнитная стрелка свободно лежала на поверхности воды.

Д ля сравнения положили рядом обычный компас. Направление магнитной стрелки самодельного компаса совпадает с направлением стрелки обычного компаса.

В тот момент, когда к компасам (самодельному и обычному) поднесли магнит, обе стрелки отклонились под воздействием магнита.

Магнит всегда указывает одним концом на север, другим на юг. Земля сама по себе – огромный магнит.

При вращении Земли ядро также вращается, и в расплавленном металле возникает движение электронов, которое и превращают нашу планету в один большой магнит.И любой маленький магнит реагирует на магнитное поле Земли.

Действие магнита вблизи компаса сильнее магнитного поля Земли, поэтому его стрелка перестает указывать на север.

3. Современное применение электромагнетизма.

Использование электромагнетизма играет ведущую роль во многих отраслях науки и техники. Невозможно переоценить практическое значение теории электромагнетизма, которая обеспечила интенсивный научно-технический прогресс. С электромагнетизмом связывают развитие энергетики, транспорта, вычислительной техники, физики плазмы, термоядерного синтеза и т.д.

На основе электромагнитной теории разработаны технологии, которые дали возможность сконструировать современные устройства сбора, обработки и хранения информации, например, сканер, накопители на флэш-памяти, ксерокс, принтер.

Неотъемлемой частью магнитно–резонансного томографа, без которого невозможна современная медицинская диагностика, является также источник магнитного поля.

Современные поезда на магнитной подушке способны развивать скорость более 500 км/ч.

Явление электромагнитной индукции используется в электрических генераторах. В них электрический ток возникает при движении проводника в магнитном поле.

При помощи электрического двигателя приводятся в движение колеса электрического транспорта.

В течение многих лет не ослабевает интерес к магнитным полям биологических объектов, повышено внимание к среде обитания их и к космосу, а также вопросам влияния магнитного поля Земли на человека.

Заключение.

Изучая эту тему, мы узнали, что:

электроны – это подвижные, отрицательно заряженные частицы, движущиеся в атоме вокруг ядра.

направленное движение электронов называется электрическим током.

энергия заряженных частиц, которая движется в определенном направлении в замкнутой цепи от источника тока к потребителю, называется электричеством.

магнит – это объект, сделанный из определенного материала, который создает магнитное поле;

магнитная силасила, с которой предметы притягиваются к магниту;

вокруг электрического провода создается слабое магнитное поле, которое меняет направление стрелки компаса;

увеличив количество витков электрического провода влияние магнитного поля на стрелку компаса усиливается. Такая обмотка называется «катушкой»;

Движение электронов по спирали «катушки» образует магнитное поле, которое намагничивает материал внутри «катушки», этот материал превращается в магнит и начинает притягивать металлические предметы. Так устроены электромагниты;

взаимодействие двух магнитных полей – постоянного магнита и электронов, движущихся по замкнутому контуру электрического провода, заставляет провод вращаться. Так работают электромоторы;

электромагнитная индукция это явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его или при движении материальной среды в магнитном поле.

магнитное поле существует вокруг любого проводника с током, т.е. вокруг движущихся электрических зарядов. Электрический ток и магнитное поле неотделимы друг от друга;

Земля ведет себя как большой магнит.

люди используют свойства магнита в своих целях.

Исходя из вышеизложенного, можно сделать вывод, что гипотеза, которую мы ставили вначале работы:

«электричество и магнетизм – это две стороны одной медали», подтвердилась.

Список литературы

Большая серия знаний. Физика. Брилев Д.В., – М.: ООО «ТД «Издательство Мир книги»; 2006 г., 128 с.; ил.

Тайны электричества и магнетизма. Простые и наглядные опыты для детей и взрослых. Наварро П., Хименес А./пер. с англ. – М.: Пчелка, 2017, 36 с., ил. (Домашняя лаборатория)

Удивительные опыты с электричеством и магнитами. А. Проневский – М.: Эксмо; 2016 г., 80 с.; ил. (Опыты для детей и взрослых)

Физика без формул. Ал.А.Леонович – М.: ООО «Издательство АСТ»; 2018 г., 223 с.; ил. (Простая наука для детей)

Основы естествознания «Магнетизм. Тайны магнитов», набор увлекательных экспериментов из серии «Чудо-опыты», ООО «Дельта»

Набор-конструктор «Фикси-компас», ООО «Степ Пазл»

https://spravochnick.ru/fizika/elektromagnetizm/primenenie_elektromagnetizma/

https://cf.ppt-online.org/files/slide/i/i4CbY29O5VD1RGmg3JELQ7N6tnkZIoyecAWFTd/slide-44.jpg

Электромагнитная индукция

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F

Источник: https://school-science.ru/8/11/43278

Магнетизм и электричество 2020

Электричество и магнетизм.

Физика описывает оба термина как взаимосвязанные. Магнетизм и электричество похожи на две стороны одной и той же монеты, потому что изменяющееся магнитное поле создает электрическое поле и наоборот.

Возьмите магнит, например, и передвиньте его вокруг себя, и внезапно вы окружите себя электрическим полем. Оба являются невидимыми силами, которые сосуществуют, и мы используем эти силы почти каждый день.

Почти каждый предмет, с которым вы сталкиваетесь ежедневно – от вентилятора до вашего автомобиля – обязан своим производством электроэнергии. Без электричества жизнь была бы невозможной, и мы будем жить в темноте.

Электричество питает наши дома с конца 1800-х годов и с тех пор способствует развитию всех основных технологических инноваций, на которые мы опираемся сегодня, таких как телефоны, компьютеры, приборы и многое другое.

Мы используем электроэнергию каждый день, даже не думая об этом. Когда мы переворачиваем выключатель, чтобы включать свет, звонить в дверь, включать телевизор или ездить в машине, электричество и магнетизм. Мы этого не осознаем, но магнетизм и электричество связаны, потому что мы не можем генерировать электричество без магнитов.

И взаимодействие между этими двумя силами называется электромагнетизмом. Факт – магнетизм и электричество, и связь между ними имеет основополагающее значение для того, как работает современный мир и как мы полностью зависим от них практически за все. Эти невидимые силовые поля почти невозможно описать адекватно в словесных терминах.

Физика описывает эти два термина двумя способами.

Что такое электричество?

Движение электронов или электрический заряд называется электричеством. Люди часто думают о электричестве как об открытии современного дня. И они не ошибаются. Именно электричество питает все от ваших телефонов и компьютеров до бытовой техники и транспортных средств и даже спутников.

Великие ученые, которые решали тайны электричества, были теми же людьми, которые использовали электричество, чтобы использовать его в очень больших масштабах или сделать жизнь миллионов людей легче, чем когда-либо.

Только в семнадцатом веке люди стали понимать, что вызвало электричество, и Уильям Гилберт на самом деле был первым человеком, который использовал слово «электричество». Электричество существует с тех пор, и мы используем его каждый день с тех пор.

Магнетизм является физическим явлением, побочным продуктом электричества, который возникает, когда электрические заряды начинают двигаться, что приводит к притяжению и отталкиванию между объектами. Рассмотрим магнит, который прикрепляется к двери холодильника из-за магнитных свойств двери и магнетизма магнита.

Способность магнита привлекать железные предметы издалека запечатлела бесчисленные любопытные умы в течение двух тысячелетий. Магнитизм делает магниты прилипающими к другим магнитам или металлам, таким как железо. Материалы, которые прилипают к магнитам, называются магнитными. Однако сила магнетизма не работает на всех металлах.

Например, магниты не работают с медью и алюминием, потому что они не являются магнитными.

Разница между магнетизмом и электричеством

Движение электронов или электрический заряд называется электричеством. Это больше похоже на явление, которое происходит из-за электрических зарядов. Это невидимая сила, которая возникает из-за изменения электрических зарядов. Электричество – это то, что удерживает свет или работает телевизор или заставляет машины работать.

Электричество находится в каждом объекте вокруг вас, и оно даже в вас. Магнетизм – это взаимодействие между движущимися зарядами. И материалы, которые в определенной степени могут быть намагничены магнитным полем, называются магнитными.

Это побочный продукт электричества, который возникает, когда электрические заряды начинают двигаться или меняться.

Ключевое различие между магнетизмом и электричеством – их присутствие. Электричество определяется как поток электронов или электрический ток через проводники – материалы, которые позволяют свободно перемещать электроны, которые включают большинство металлов.

Другие материалы затрудняют движение электронов свободно и называются изоляторами. Он присутствует там, где есть статический заряд или наличие движущихся зарядов.

С другой стороны, магнетизм вызван движением электрических зарядов, поэтому его присутствие может ощущаться только там, где есть движущиеся заряды, такие как стрелка компаса или магнит в холодильнике.

Электрические силы и магнитные силы кажутся похожими во многих отношениях. Оба они могут быть привлекательными или отталкивающими, но обе эти силы тесно связаны с собственностью материи, называемой зарядом.

Однако эта кажущаяся симметрия нарушается наличием электрических монополей и отсутствием магнитных монополей. Электрические монополи существуют в виде частиц с положительным или отрицательным электрическим зарядом, таких как протоны или электроны.

Напротив, магнитных монополей не существует, потому что магнитные заряды возникают в противоположных парах, что делает магнетизм относительно отличным от электричества.

Резюме магнетизма Vs. Электричество

Магнетизм и электричество являются родственными терминами, более похожими на две стороны одной и той же монеты, потому что изменяющееся магнитное поле создает электрический ток, и аналогичным образом изменяющееся электрическое поле создает магнитную силу.Оба являются невидимыми силами, которые сосуществуют, и связь между ними имеет фундаментальное значение для удобства современного мира.

Каждый день мы используем электроэнергию, чтобы ежедневно получать почти все необходимое. Но то, что вы не понимаете, это когда вы переворачиваете переключатель, электричество и магнетизм. И взаимодействие между ними – электромагнетизм. Вот почему физика относится к обеим силам вместе, а не по отдельности. Оба являются разными аспектами одних и тех же вещей, но немного отличаются друг от друга.

Источник: https://ru.esdifferent.com/difference-between-magnetism-and-electricity

1. Электростатика. Электричество и магнетизм. Физика. Курс лекций

Электричество и магнетизм.

1.1. Электростатика

1.2. Закон сохранения заряда

1.3. Закон Кулона

1.4. Характеристики электрического поля

1.5. Разность потенциалов или напряжение

1.6. Закон суперпозиции для потенциала

1.7. Связь между напряженностью и потенциалом

1.8. Эквипотенциальные поверхности

1.9. Теорема Остроградского-Гаусса

1.10. Теорема Гаусса

1.10.1. Теорема Гаусса для системы точечных зарядов

1.10.2. Применение теоремы Гаусса к расчетам электростатических полей

1.11. Проводник в электрическом поле

1.12. Свойства проводников

1.13. Индуцирование заряда

1.14. Проводник во внешнем электрическом поле

1.15. Электроемкость проводника

1.16. Соединение конденсаторов

1.17. Энергия электростатического поля

1.17.1. Энергия плоского конденсатора

1.18. Диэлектрики

1.18.1. Свойства диэлектриков

1.18.2. Поведение диэлектриков во внешнем электрическом поле

1.19. Поток вектора электрического смещения

1.20. Сегнетоэлектрики и их свойства

1.20.1. Электрический гистерезис в сегнетоэлектриках

1.1. Электростатика

Электростатика – раздел физики, изучающий взаимодействие неподвижных зарядов; или взаимодействие зарядов в начале перемещения (если оно есть) и в конце него.

Заряд – особое свойство материи, заключающееся в притяжении или отталкивании тел друг от друга вне зависимости от гравитационных свойств.

Элементарный заряд:

qэ=1,6· 10-19 Кл, = > заряд электрона, обозначается e, исторически принято считать отрицательным.

e = -1,6· 10-19 Кл – это наименьшее количество заряда, которое может иметь материальное тело. Масса электрона, как материального тела:

mэ=9,1· 10 -31 кг – масса электрона.

[q]=1 Кл численное значение в международной системе единиц – СИ.

Принято исторически заряд электрона считать со знаком “-” . То есть тело считается “+” заряженным, если в нем наблюдается недостаток электронов, и “-” заряженным, если в нем имеется избыток электронов. Вблизи зарядов наблюдают электрическое поле.

Электрическое поле указывает на наличие зарядовых свойств у физических тел. Принято электрическое поле характеризовать силовыми линиями и линиями потенциалов.

Силовые линии указывают действие со стороны электрического поля на испытываемый заряд.

Силовые линии указывают на силу, действующую на “+” пробный qпр точечный заряд (точечный – пренебрегают размерами, пробный – для проверки наличия поля).

Силовые линии, сформированные у ” +” заряда, направлены по радиусу от заряда в ¥. Для отрицательно заряженного тела силовые линии направлены по радиусу от ¥ к заряду.

1.2. Закон сохранения заряда

При исследовании взаимодействия зарядов установлено, что одноименно заряженные тела – отталкиваются, а разноименно заряженные – притягиваются. Известно, что в замкнутой системе количество массы вещества остается неизменным. А так как свойство заряда несут тела, обладающие массой, то также можно сказать: для замкнутой системы количество заряда остается величиной постоянной.

Если в замкнутой системе существует несколько зарядов разных знаков, то силовые линии начинаются на положительном заряде и оканчиваются на отрицательном.

1.3. Закон Кулона (1785 г.)

Сила взаимодействия между заряженными телами прямо пропорциональна зарядам этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

, где , k ~ f (среды)

eо=8,85· 10-12 [Ф/м] – электрическая постоянная.

e – характеристика среды, называется – диэлектрическая проницаемость.

e – имеет электрический характер и определяет во сколько раз взаимодействие между одинаковыми зарядами, расположенными на одинаковом расстоянии друг от друга в среде меньше, чем аналогичное взаимодействие в вакууме.

e в-х = 1,00013 – в воздухе.

e вак = 1 – в вакууме, соответственно:

.

Во всех остальных средах e ср >1.

1.4. Характеристики электрического поля

Напряженность поля точечного заряда.

Поле, создаваемое зарядом Q, действует на q’пр с силой

, , тогда на заряд q’’ действует сила . Аналогично для другого заряда . Однако отношение силы к заряду всегда остаётся постоянным:

Е – величина напряженности электрического поля, создаваемого зарядом Q на расстоянии r. Чтобы рассчитать напряженность Е от нескольких зарядов применяют принцип суперпозиции.

Суперпозиция – воздействие однородных объектов на исследуемый или пробный объект (касается любых взаимодействий).

Суть принципа суперпозиции – исследуется влияние одного изолированного объекта q1 на искомый qпр независимо от других зарядов, затем влияние второго изолированного объекта q2 на искомый qпр и т.д.

Затем результат суммируется векторно (см. рис) или скалярно (см. формулы), пока не задействуются все заряды.

; ; ;

и т.д.

Силы рассчитываются аналогично.

Пример: Определить напряженность поля, созданного зарядами, расположенными в вершинах квадрата, в одной из вершин квадрата. Q=q1=q2=q3, a – сторона квадрата.

В векторной форме имеем:

, .

Если напряженности от каждого заряда

, то из геометрии имеем , и окончательно .

Потенциал – энергетическая характеристика электрического поля, указывающая на способность поля перемещать заряды в пространстве. Если траектория перемещения заряда (от точки 1 к точке 2) носит произвольный характер, то разбиваем ее на малые участки r® 0 ® dr, тогда работа на каждом участке:

.

Работа на участке (1-2):

Это численное значение работы по переносу пробного заряда из (1) в (2). Если пробный заряд перемещается из данной точки поля r1 в ¥ , то

А если менять величину пробного переносимого заряда, то получаем отношение работы к величине переносимого заряда как величину постоянную, не зависящую от пробного заряда:

.

Для данного заряда, формулирующего поле, отношение работы к величине переносимого заряда из данной точки поля в бесконечность является характеристикой заряда, формирующего поле, и есть величина постоянная. Это отношение и есть энергетическая характеристика электрического поля и называется потенциалом данной точки поля, созданного зарядом Q.

.

1.5. Разность потенциалов или напряжение

Если в выражении работы по переносу заряда r2 ¹ ¥ , то, выполняя последовательные преобразования, получим: Разность потенциалов между двумя точками электрического поля называется напряжением: .

1.6. Закон суперпозиции для потенциала

Если система зарядов замкнута, то работа по перемещению пробного заряда в бесконечность со стороны каждого заряда системы: Разделим Аi¥ на qпр, получим систему уравнений: . . .

Если учесть знаки зарядов, составляющих данную систему, то получим: Поскольку под знаком суммы стоит алгебраическая сумма, то величина jрез – есть скаляр и он определяется как алгебраическая сумма потенциалов, составляющих данную систему. . Единица измерения потенциала: , dim φ = .

А1¥ = qпр× j1 , если пробным зарядом является электрон, а потенциал j =1В, то – это не системная единица измерения работы или энергии, однако широко используемая в микромире.

1.7. Связь между напряженностью и потенциалом

Если закон перемещения пробного заряда неизвестен, то для определения работы разбиваем траекторию на участки r® 0, в пределах которых действующая сила остается постоянной, определяем работу для этих участков и результат суммируем. На участке r разность потенциалов составляет j (или dr и dj соответственно). Тогда запишем

А зная, что напряженность , – это связь напряженности и потенциала для неоднородного поля. Если поле однородно, т.е. на каждую единицу длины изменение потенциала остается постоянным, то: . , где E – напряженность, U – напряжение. Размерностью для напряженности служат .

1.8. Эквипотенциальные поверхности

Вблизи любого геометрического тела (заряженного) всегда можно определить совокупность точек, потенциалы которых одинаковы. Естественно, основной такой совокупностью точек является поверхность заряженного тела.

Вдали от поверхности тела совокупностей точек с равным потенциалом может быть сколь угодно много. В трехмерном пространстве такая совокупность точек называется эквипотенциальной поверхностью. Но на плоскости это отобразить сложно.

Поэтому на практике ограничиваются отображением сечений эквипотенциальной поверхности на рисунке.

Эти сечения называются эквипотенциальными линиями или линиями равного потенциала. Очевидно, что вблизи точечного заряда эквипотенциальная поверхность (линия) есть сфера (окружность). А работа электрических сил по перемещению заряда вдоль эквипотенциальной поверхности (линии)

, т.к. .

Работа по перемещению заряда вдоль эквипотенциальной линии численно равна 0.

Ориентация векторов напряженности относительно эквипотенциальной поверхности:

.

.

Так как Е¹ 0, qпр ¹ 0, r ¹ 0, то данное уравнение противоречит равенству нуля. Поэтому, надо учесть направление векторов и , а, следовательно, для полной скалярной записи следует добавить

.

Проведём анализ вариантов:

а) если принять, что , тогда , а – не подходит для эквипотенциальных поверхностей.

б) если же тогда , и , что и требовалось доказать.

Т.е. и должны быть взаимно перпендикулярны для случая , это единственный вариант расположения этих векторов. Вектора напряженности заряженных тел всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям, а значит, всегда перпендикулярны собственной поверхности заряженного тела.

1.9. Теорема Остроградского–Гаусса

Теорема Остроградского-Гаусса касается расчета векторных полей, пересекающих различные поверхности. Лучше эту проблему решить через пример истечения жидкости через поперечное сечение трубы. Чтобы определить количество истекшей жидкости, разбиваем пространство поперечного сечения на маленькие участки S, на которых:

, а объём истекшей жидкости . Из механики , где – вектор ориентации поверхности, или нормаль к поверхности.

– эта формула определяет количество жидкости, протекающей со скоростью u за время t через ограниченную поверхность S произвольно ориентированную в пространстве. Тогда вводится понятие потока вектора скоростей через ограниченную поверхность.

Поток вектора скоростей – количество или объем истекающей жидкости в единицу времени (можно назвать это мощностью):

В качестве площади, через которую истекает жидкость, берут её составляющую, перпендикулярную потоку жидкости, т.е. , тогда . Чтобы определить количество жидкости через всю поверхность S, интегрируем по всей площади, пересекающей поток, тогда полный поток:

Это выражение для потока скоростей жидкости. На этом примере можно анализировать потоки любых векторов, проходящих через поверхность. Поведение любых векторов в пространстве аналогично поведению вектора , т.е. скорости истекающей жидкости.

Приложения к теореме Остроградского-Гаусса:

Если потоком векторов считать просто количество векторов, проходящих через площадку, пусть есть источник векторов ; , то из рисунка видно, что количество векторов, проходящих через эти равные площадки различно.

1) Поток векторов , проходящий через одинаковую площадку , находящуюся на разных расстояниях от источника, не одинаков и зависит от расстояния, т.е. .

Для определения полного потока (общего количества ), замыкаем поверхность вокруг источника (это сфера). Очевидно, что количество векторов , проходящих через любую замкнутую поверхность есть величина одинаковая.

2) Полный поток через замкнутую поверхность есть величина постоянная, т.е.

.

1.10. Теорема Гаусса

Вектор Е (вектор напряженности электрического поля), проходящий через поверхность, можно рассматривать как любой другой вектор в пространстве, поэтому к нему применима вышеизложенная теорема. Тогда для расчета количества векторов Е можно записать:

Если источник поля – положительный заряд, то напряженность электрического поля от него:

.

Если замкнутая поверхность сфера, то напряженность на ее точках есть величина постоянная. Тогда поток вектора Е через замкнутую поверхность от точечного заряда запишется как:

Это есть теорема Гаусса, говорящая, что поток вектора Е через замкнутую поверхность численно равен величине заряда, формирующего электрическое поле, деленного на электрическую постоянную и диэлектрическую проницаемость.

1.10.1. Теорема Гаусса для системы точечных зарядов

Полный поток, через замкнутую поверхность: Поток вектора Е системы зарядов численно равен сумме зарядов, входящих в систему, деленных на eeo.

1.10.2. Применение теоремы Гаусса к расчетам электростатических полей

Пусть в качестве заряда есть бесконечная заряженная нить.

Если r 3кТ/2 . Тогда в межатомном пространстве число свободных электронов очень мало.

Некоторая часть свободных электронов в этих веществах обуславливается термодинамическими функциями (отклонения, обусловленные нестандартными причинами, от нормальной ситуации).

Процесс отрыва электронов от атомов носит вероятностный характер. Вероятность отрыва электрона от атома тем больше, чем больше энергия внешнего воздействия.

Поэтому в большинстве диэлектриков количество свободных электронов составляет nсв» 1011 эл/см3. Такого количество электронов мало, чтобы вызвать в электрических цепях, включающих диэлектрик ощутимое протекание электрического тока, которое можно зарегистрировать реальными приборами.

Но в целом в таком веществе суммарное количество заряда остается таким же как и в проводящем веществе.

Принято вещество с концентрацией носителей заряда 10-21см-3 – 10 -23 см-3 называется проводящим (проводником), а вещество с концентрацией носителей заряда 10 9 – 1012см -3 называется диэлектриком, но это понятие относительно, т.е.

если сопряжены два вещества с концентрациями носителей заряда 1018см-3 и 1014 см-3, то первое вещество называется проводником относительно второго, второе – изолятором (диэлектриком) относительно другого (первого).

Любой физический объект материального мира в нормальных термодинамических условиях всегда имеет как минимум 109 см-3 свободных носителей заряда.

Заряды, которые не свободны в диэлектриках, называются связанными, и под действием внешнего электрического поля они также изменяют свое поведение. Диэлектрики бывают полярные и неполярные.

1.18.1. Свойства диэлектриков

Связанные заряды проявляют в диэлектрике свои свойства под действием внешнего электрического поля соблюдая правила:

  1. связанные заряды не перемещаются по веществу под действием внешнего поля.
  2. связанные заряды не могут передаваться с одного тела на другое.

В исходном состоянии связанные заряды могут перераспределяться двумя способами:

  1. общий центр ” -” зарядов может совпадать с центром ” +” зарядов (например, в атоме центр ” +” зарядов (ядро) может совпадать с центром ” -” зарядов (центр окружностей вращающихся электронов));
  2. общий центр ” +” зарядов не совпадает с общим центром ” -” зарядов.

Тогда первые называются неполярные диэлектрики, а вторые называются полярные диэлектрики: например, Н2, N2, ССl4, CO2, O2, … , неполярные NaCl, и другие соли – полярные.

1.18.2. Поведение диэлектриков во внешнем электрическом поле

При внесении в электрическое поле диэлектрика его объем приобретает электрический дипольный момент. Это явление называется поляризацией диэлектрика. Дипольный момент характеризуется вектором поляризации – электрическим дипольным моментом единицы объема:

.

Электрическим диполем называется совокупность положительных и отрицательных зарядов, связанных между собой, но разнесенных в пространстве. Расстояние между центрами ” +” и ” -” зарядов называется плечом диполя. Характеристикой диполя является электрический момент диполя:

.

Направление принято считать по от отрицательного заряда к положительному.

Модель полярного диэлектрика

Объем полярного диэлектрика состоит из хаотически ориентированных дипольных моментов в пространстве так, что в целом диэлектрик нейтрален с точки зрения зарядового состояния. Если задать внешнее поле, т.е.

поместить диэлектрик между обкладками конденсатора, тогда во внешнем электрическом поле дипольные моменты (диполи) развернутся вдоль силовых линий, т.е. диэлектрик электризуется.

Степень поворота диполей вдоль силовых линий зависит от величины внешнего электрического поля. Такие диэлектрики называются содержащими жесткие диполи.

Модель неполярного диэлектрика

В этом состоянии (исходном) диполи нейтральны. При внесении во внешнее электрическое поле центры ” +” и ” -” зарядов растягиваются в пространстве.

Появляется дипольный момент (¹ 0), т.е. диэлектрик электризуется. Величина плеча диполя прямо пропорциональна внешнему электрическому полю. Такие диполи называются упругими. Если снять внешнее электрическое поле, то диэлектрики вернутся в исходное состояние:

После снятия внешнего поля у неполярных – центры ” +” и ” -” зарядов сомкнутся, у полярных восстановится хаотическая ориентация диполей. Способность диэлектриков электризоваться под действием внешнего электрического поля называется диэлектрической восприимчивостью .

Можно провести качественный анализ реакции диэлектрика на внешнее поле. Любой диэлектрик отзывается под действием внешнего электрического поля носителями заряда. Удельное количество всех зарядов, задающих электризацию диэлектрика, состоит из отзывающихся свободных и связанных носителей заряда: r = (nсвоб+nсвяз).

Очевидно, что nсвоб » Eвнеш, а nсвяз ~ Eвнеш, зависит от диэлектрической восприимчивости.

Тогда r =(Eвнеш+Eвнеш). Выражение в скобках определяет электризацию диэлектрика и называется диэлектрическим смещением (электрической индукцией D), т.е. Eвнеш+Eвнеш= D=Eвнеш× (1+c ), где:

1+ c = – диэлектрическая проницаемость среды.

Тогда P=Eвнеш – поляризованность диэлектрика.

Для обычных диэлектриков c не превышает единиц и десятков единиц. У неполярных c =соnst. У полярных c ~ f(T), где Т – абсолютная температура. (в градусах Кельвина).

1.19. Поток вектора электрического смещения

Исходя из общего правила по теореме Остроградского-Гаусса:

можно записать:

А из предыдущего раздела следует:

. (*)

Если один любой вектор электрического смещения связан с аналогичным вектором напряженности по формуле (*), то можно предположить, что и любой другой вектор электрического смещения связан с вектором Е. И соответственно, множество векторов электрического смещения связано аналогично с соответствующими векторами напряженности.

Множество векторов – поток векторов. Тогда можно записать:

.

Поскольку выражение для потока вектора Е численно определенно для замкнутой поверхности, то потоком вектора электрического смещения называется количество заряда, сосредоточенное внутри замкнутой поверхности. Таким образом, частные формулы силовых характеристик электрического поля можно записать:

Форма зарядаНапряженностьЭл. индукция (смещение)
точечный заряд, сфера r > R
бесконечная нить
бесконечная плоскость
две бесконечные плоскости

1.20. Сегнетоэлектрики и их свойства

Сегнетоэлектрики – класс диэлектриков, обладающий электризованностью в отсутствии внешнего электрического поля.

Если стрелками указать вектора поляризованности, то схематически можно представить

Внешнее поле отсутствует
сегнетоэлектрикобычный диэлектрик

Если в обычных диэлектриках диполи ориентированны хаотично, то сегнетоэлектриках эти диполи могут группироваться по десять, сто и более штук с параллельно ориентированными диполями. Сегнетоэлектрики – только полярные диэлектрики. Области сегнетоэлектрика с параллельно ориентированными дипольными моментами называется доменами.

При внесении во внешнее электрическое поле сегнетоэлектрик в целом переориентируется в пространстве блоками дипольных моментов и если первоначально при малых напряженностях электрического поля разворот доменов затруднен, то при дальнейшем увеличении Е домены разворачиваются вдоль силовых линий Е как единое целое, а дальнейшее увеличение Е уже не вызывает переориентации диполей, если все домены выстроились вдоль поля.

Сегнетоэлектрик во внешнем электрическом поле.

При снятии внешнего электрического поля многие домены не возвращаются в исходное состояние. Таким образом, сегнетоэлектрик приобретает преимущественную поляризацию в отсутствии внешнего поля.

Свойства сегнетоэлектриков:

а) у обычных диэлектриков e составляет единицы, десятки единиц (c = 1 + e ), у сегнетоэлектриков сотни, тысячи единиц.

б) зависимость поляризованности от внешнего электрического поля нелинейна (тогда, как Р=E для обычных диэлектриков, то есть линейна).

Вид зависимости, представленный на следующем рисунке, для поляризованности диэлектрика от внешнего электрического поля, носит название гистерезиса.

1.20.1. Электрический гистерезис в сегнетоэлектриках

Анализируем схему гистерезиса. Точка (1) характеризуется тем, что последовательное увеличение напряженности внешнего электрического поля Е приводит все к меньшему увеличению поляризованности, дальше после (2) происходит насыщение, т.е. поляризованность не изменяется при увеличении внешнего поля.

Если электрическое поле снимать (уменьшать), то поляризованность уменьшается не так как увеличивалось (3), а при полном снятии электрического поля Е=0 поляризованность сохраняется (P1) – это есть остаточная поляризованность.

Для того, чтобы снять остаточную поляризованность, следует приложить электрическое поле обратной полярности и величина напряженности, при которой поляризованность полностью снимается, численно равна Ес- коэрцитивная сила, возвращающая исходное положение (Р=0).

Если увеличивать обратную напряженность (4), то домены переориентируются противоположным образом и при достижении (5) дальнейшее увеличение обратного поля также не приводит к увеличению поляризованности.

Снятие обратного поля оставляет в диэлектрике поляризованность (P2), для ее снятия прикладывают силу Е’с и т.д.

Остаточную поляризованность, кроме внешнего поля можно снять нагревом. При нагреве тепловая энергия Q=3кТ/2 сообщается доменами, через них диполям и домены могут разрушатся, т.е. сегнетоэлектрик переходит в обычный диэлектрик с хаотичной ориентацией диполей. Если нагрев снять, то диполи опять, как правило, формируются в домены.

Температуры, при которой домены разрушаются (теряются сегнетоэлектрические свойства) называются температурой Кюри (точкой Кюри). Температура Кюри симметрична относительно нагрева и охлаждения.

Потеря и восстановление сегнетоэлектрических свойств происходит при одной температуре. Причиной заставляющей отдельные диполи объединяться в домены, является энергетический выигрыш, т.е.

при объединении отдельных диполей при создании доменов высвобождается энергия, что приводит к понижению собственной энергии сегнетоэлектрика.

Источник: https://siblec.ru/estestvennye-nauki/elektrichestvo-i-magnetizm/1-elektrostatika

Biz-books
Добавить комментарий