5.6 — Оптика движущихся сред

Распространение света в движущихся средах

5.6 - Оптика движущихся сред

Герц создал теорию, основанную на утверждении что мировой эфир, заполняющий все пространство, полностью увлекается материальными телами при их движении.

Таким образом, оптические явления в движущейся среде разыгрываются в эфире, движущимися без отставания с этой средой, и, следовательно, наблюдение над явлениями в движущихся средах не дают возможности установить это движение. Другими словами, теория Герца переносит механический принцип относительности в оптику.

Используя уравнение преобразования Галилея, Герц создал уравнения электродинамики. Теория Герца противоречила со многими опытами, в том числе с опытом Физо.

Рис. 9.5. Схема опыта Физо

Это — интерференционный опыт, где интерферирующие пучки проходят по заполненным водой сообщающимся трубам, длина каждой из которых равна ℓ (рис. 9.5). В случае неподвижной воды наблюдается определённая интерференционная картина. Добавочную разность хода луча II, дважды проходящего через стеклянную пластинку, можно скомпенсировать или учесть.

Если вода приведена в движение со скоростью υ, втекая в А и вытекая из В, то луч I будет внутри воды распространяться в направлении её движения, а луч II — навстречу движению.

Если эфир, в котором распространяются световые волны, увлекается движущейся водой, как предполагает теория Герца, то скорость как луча I, так и луча II будет по отношению к воде одной и той же, равной скорости света в покоящейся воде, т.е. с1=с/n, где с — скорость света в свободном эфире и n — показатель преломления воды.

Пот отношению же к зеркалам прибора скорость света на отрезке пути, проходящем в движущейся воде, будет зависеть от направления течения воды, а именно: она будет равна (с1+υ) для луча I и (с1-υ) для луча II.

В результате наблюдалось смещение интерференционных полос, соответствующее разности хода, примерно в два раза меньшей, чем следует из теории эфира, вполне увлекаемого движущейся средой. Таким образом, наблюдаемое смещение не может быть согласовано с теорией Герца.

Но оно находится в превосходном согласии с теорией Френеля, сформулированной им ещё в 1818 г. Френель выдвинул теорию, согласно которой эфир увлекается движущимися телами, в частности Землёй, а проходит через них.

При движении вещества эфир, входя в него, должен уплотняться.

Следовательно, явление протекает так, как если бы имело место частичное увлечение эфира, причём коэффициент увлечения равен

Для воды c=0,438; Физо нашёл из своих измерений смещение полос интерференции, соответствующее c=0,46, тогда как теория Герца даёт c=1.

Таким образом, теория Герца, основанная на представлении о полном увлечении эфира движущимися телами, не согласуется с оптическим и электродинамическими опытами.

Теория неподвижного эфира. Опыт Майкельсона

Лорентц исходил из допущения, что эфир вполне неподвижен и не принимает участия в движение материальных сред.

Абсолютная система отсчёта может быть связана с неподвижным эфиром, а все другие системы отсчёта будут принципиально отличаться от абсолютной системы.

Оптические опыты будут протекать различно в зависимости от скорости движущейся инерциальной системы и могут служить для установления этой скорости по отношению к эфиру, т.е. абсолютной скорости.

Оптика движущихся сред, развитая Лорентцом, есть часть его общей электронной теории, в силу которой все электромагнитные свойства вещества обусловливаются распределением электрических зарядов и их движением внутри неподвижного эфира.

Теория Лорентца означала очень крупный шаг вперёд и разрешала большой круг вопросов, представляющих значительные теоретические трудности. В случае оптических явлений она совпадает с теорией Френеля и также приводит к представлению о частичном увлечении световых волн.

По теории Лорентца движение вещества есть движение молекул и связанных с ними зарядов в неподвижном эфире, и учёт этого движения показывает, что в среде, движущейся со скоростью υ, свет распространяется со скоростью с1+(1-1/n2)υ, где с1 — скорость света в неподвижной среде.

Таким образом, теория Лорентца приводит к формуле частичного увлечения Френеля, хорошо подтверждённой тщательными измерениями.

Принимая во внимание коэффициент увлечения, Лорентц мог доказать общую теорему, согласно которой движение системы не влияет с погрешностью до величин порядка β2=υ2/с2 на результаты оптических опытов с замкнутым путем света, т.е.

опытов, к которым принадлежат все интерференционные явления.

Таким образом, с помощью таких опытов можно, согласно теории Лорентца-Френеля, обнаружить движение Земли относительно эфира, предполагаемого неподвижным, но лишь при условии, что точность опытов позволяет учитывать величины второго порядка (β2 по сравнению с единицей), т.е.

если погрешности при их выполнении не превышают примерно 10-8. Все эффекты первого порядка в таких опытах с замкнутым оптическим путём компенсируются благодаря явлению частичного увлечения. Поэтому особый принципиальный интерес приобретают опыты, обеспечивающие погрешности не более β2.

Реальным опытом, выполняемым с такой точностью является интерференционный опыт Майкельсона, представляющий, по существу, определение скорости распространения света в направлении, совпадающем с направлением движения Земли, и в направлении, к нему перпендикулярном.

Опыт выполняется по схеме рис. 9.6, причём интерферометр Майкельсона располагается таким образом, чтобы одно плечо его совпадало с направлением движения Земли, а другое было к нему перпендикулярно.

При повороте всего прибора на 90° следует ожидать изменения интерференционной картины, по которому и можно судить о влиянии движения Земли на интерференционный опыт и вычислить абсолютную скорость этого движения в эфире.

Действительно, в рамках теории Лорентца время на прохождение пути МВ и обратно есть Т1+Т2, где Т1 определяется из условия

Рис. 9.6. Схема опыта Майкельсона

Т1с=ℓ+υТ1,

а Т2 — из условия

Т2с=ℓ-υТ2;

здесь ℓ=МА=МВ — длина плеча интерферометра.

Итак,

В перпендикулярном направлении, с учётом движения прибора, время прохождения от М до А' и обратно к М' будет равно 2Т.

.

Таким образом, разность времени, обусловленная движением прибора вместе с Землёй, равна

.

При повороте прибора на 90º разность эта меняет знак.

Рис. 9.7. К расчету разности хода в опыте Майкельсона

Опыт был впервые выполнен Майкельсоном в 1881 г. С точностью, лежащей на границе необходимой. Он повторялся многократно со всё большими и большими усовершенствованиями, причём удлинялся путь ℓ и совершенствовались методы наблюдения. По мере совершенствования опыта все с большей уверенностью констатируется отсутствие того смещения полос, которого следует ожидать по теории Лорентца.

Он является одним из наиболее надёжных опытов, подвергающих проверке вопрос об увлечении эфира движущимися телами и, следовательно, исходные положения теории Лорентца.

Источник: https://physoptika.ru/relyativistskie-effekty-v-optike/rasprostranenie-sveta-v-dvizhushhixsya-sredax.html

Оптика движущихся сред

5.6 - Оптика движущихся сред

⇐ ПредыдущаяСтр 27 из 31Следующая ⇒

1. Проблема оптики движущихся сред. Вопрос об оптике движущихся тел возник задолго до создания электромагнитной теории света. К моменту, когда была построена волновая теория света, уже были известны некоторые оптические явления в движущихся телах, например, открытая Брадлеем аберрация света.

Теория Френеля могла объяснить эти явления лишь на основе каких-то предположений о характере взаимоотношений носителя световых процессов – эфира с движущимися телами. В зависимости от того, увлекается ли эфир движущимися телами, законы оптики движущихся тел будут различны, как различны законы распространения звука в неподвижном воздухе или при наличии ветра.

Открытие электромагнитной природы света не устранило из оптики проблему о движении эфира. Просто механический эфир Френеля сменился электромагнитным эфиром Фарадея-Максвелла. Проблема стала шире. Вопрос об оптике движущихся тел расширился до вопроса об электродинамике движущихся тел.

Уравнения Максвелла не давали ответа на этот вопрос, поскольку обобщали опыт, поученный при наблюдении в системе отсчёта, связанной с Землёй.

2. Эфирная модель света. В 20-х годах 19 столетия трудами Френеля, Юнга, Малюса и других учёных окончательно сложилась эфирная модель света. Хотя сейчас в значительной мере она представляет лишь исторический интерес, без знакомства с нею трудно понять постановку экспериментов и выводы, завершившиеся созданием теории относительности.

В эфирной модели свет понимается как упругие волны в некой среде – светоносном эфире. После открытия поляризационных эффектов стало ясно, что свет есть поперечные волны.

А из механики известно, что поперечные волны существуют только в твёрдых телах, модуль сдвига G которых не равен нулю.

Скорость поперечной упругой волны определяется выражением , где r — плотность эфира, G – его модуль сдвига.

С самого начала разработки эфирной модели пришлось смириться с противоречивыми свойствами эфира. Так, из поперечности световых волн следует, что эфир подобен твёрдым телам – стали, твёрдым кристаллам и т.д. С другой стороны, он не оказывает никакого тормозящего влияния на движущиеся в нём тела. За века астрономических наблюдений не было замечено торможения планет.

После измерения скорости света Рёмером и Брадлеем стало возможно оценить его плотность r или модуль сдвига G.

Если предположить, что модуль сдвига эфира такой же, как у стали (самый большой из известных материалов) G = 2,1∙1011 Па, то r = Gçc2 = 2,1∙1011ç(3∙108)2 = 2,3∙10–6 кг/м3.

Это примерно в 40000 раз меньше плотности водорода при атмосферном давлении. Итак, с одной стороны, твёрдость стали, с другой – сверхлёгкость, отсутствие сопротивления движению тел.

Все эти противоречия тормозили признание волновой модели света.

Но успехи этой модели в объяснении оптических явлений оказались столь значительными, что в середине 19 века толкование оптических явлений в рамках концепции светоносного эфира стало общепринятым.

А сам эфир превратился в умах исследователей из конкретной материальной среды в удобную физическую модель с некоторым набором свойств.

3. Френелевская теория увлечения эфира. К середине 19 в. сложились три точки зрения на отношение эфира к движению тел: а. Эфир полностью увлекается движущимися телами; б. Эфир совершенно не увлекается движущимися телами (абсолютный эфир); в. Эфир увлекается движущимися телами частично.

В 1818 г. в поддержку последней гипотезы высказался Френель, который вывел формулу для вычисления коэффициента увлечения. Схема его рассуждений примерно такова. Эфир не обтекает движущиеся в нём тела, а проходит сквозь них. Показатель преломления оптически прозрачного вещества по отношению к вакууму есть отношение скорости света в вакууме к скорости света в веществе, . (27.1)

Здесь r — плотность светоносного эфира в вакууме, r1 – плотность эфира в веществе. Френель полагал, что модуль сдвига G не зависит от плотности эфира и одинаков как вакууме, так и в веществе.

Итак, показатель преломления вещества n тем больше, чем больше в нём плотность r1 светоносного эфира.

При движении тела эфир, входя в него, должен уплотняться. Пусть в эфире движется цилиндр сечением S вдоль своей оси со скоростью v (рис.220).Через основание цилиндра за единицу времени внутрь него проникает объём эфира V = vS с массой m = rvS.

Внутри тела плотность эфира возрастает и становится равной r1. Поэтому вошедшая масса эфира внутри тела должна перемещаться с меньшей скоростью v1, которая находится из условия: rvS = r1v1S. Отсюда , где . (27.2)

Поскольку свет – это процесс распространения упругих волн в эфире, то к нему применимо правило сложения скоростей Галилея.

Если свет распространяется в направлении движения тела, то скорость его внутри тела по отношению к телу есть с1 – v1 (эфир движется навстречу свету), а по отношению к внешним телам есть . (27.3)

Выражение называют коэффициентом увлечения Френеля.

Если свет распространяется навстречу движению тела, то наблюдаемая скорость света должна быть равной . (27.4)

Итак, в теории Френеля все движущиеся со скоростью v тела пронизываются эфиром и частично увлекают его. Скорость увлечения эфира составляет v(1 1/n2) = c v. Чем больше показатель преломления вещества n, тем ближе к единице его коэффициент увлечения c.

4. Измерение коэффициента увлечения в опытах Физо. В 1851 г. Ипполит Физо впервые поставил опыт с целью ответить на вопрос: действительно ли светоносный эфир увлекается движущимися телами. Схема установки Физо показан на рис.221.

Расходящийся из щели S пучок света проходит сквозь полупрозрачную пластинку Р, диафрагму D и падает на линзу Л1, которая преобразует его в параллельный.

Через оптические окна в правых торцах трубки два луча идут вдоль по трубам с текущей водой. Верхний луч идёт по течению воды, нижний – против. Пройдя трубы оба луча фокусируются линзой Л2 на зеркале М.

Луч 1, который шёл до зеркала М по верхней трубе, после отражения от зеркала М идёт по нижней трубе. Луч 2, который до зеркала М шёл по нижней трубе, после зеркала М идёт по верхней. Луч 1 идёт всё время по течению воды, луч 2 -против.

То, что лучи идут через одни и те же точки среды, позволяет устранить помехи от завихрений воды, локального изменения температуры и др.

Вышедшие через правые торцы лучи отражаются от полупрозрачной пластинки Р и в фокусе линзы О дают интерференционную картину. Если эфир увлекается движущейся водой, то изменение скорости течения воды в трубах должно проявиться в смещении интерференционных полос. По его величине можно вычислить коэффициент увлечения c.

Луч 1, идущий по течению воды, проходит расстояние 2L (L – длина трубы) за время t1 = 2(c1 + cv), где с1 – скорость света относительно воды, с1 = сçn, а v – скорость течения воды. Луч 2, идущий против течения, это же расстояние пройдёт за время t2 = 2(c1–cv).

Оба луча, приходящие в точку О, приобретают разность хода, возникающую вследствие течения воды. Интерференционная картина, установившаяся в точке О при неподвижной воде, при включении течения воды должна сместиться на некоторое число N интерференционных полос . (27.5)

Слагаемое c2v2 в знаменателе много меньше . Поэтому в знаменателе им можно пренебречь. Разрешив выражение относительно c, получаем: (27.5)

Установка Физо имела следующие параметры: длина трубок L = 1487 мм, их диаметр 5,3 мм, скорость течения воды v = 0¸7,069 м/с. Смещение полос составило N = 0,23 при максимальной скорости. Отсюда c = 589×10–9×3×108×0,23ç4×1,487×7,069×(1,333)2 = 0,54.

Интерференционная картина в опытах Физо смещалась не более четверти полосы (N = 0,23).

При слабой контрастности интерференционной картины (мала интенсивность пучков) невозможно измерить смещение полос точнее одного знака, то есть N » 0,2.

Поэтому результаты опытов Физо не позволили проверить формулу Френеля для коэффициента увлечения c = 1 – 1çn2. Однако эти опыты Физо показали, что эфир частично увлекается водой.

5. Опыты Майкельсона и Морли. В 1878 г. Альберт Майкельсон и Эдвард Морли повторили опыты по схеме Физо на улучшенной установке. Модернизация свелась, в основном, к увеличению освещённости интерференционной картины.

В установке Физо “в дело” шла очень малая часть света, вырезаемая диафрагмой D (рис.221). Примерно половина его отражалась на зеркале Р при падении лучей справа, и половина оставшейся половины приходила в точку О.

В установке Майкельсона и Морли весь свет, излучаемый газовой горелкой S, шёл “в дело” (рис.222). В результате наблюдались контрастные интерферен-ционные полосы, позволившие надёжно измерить их смещение.

Измерения и вычисления показали, что коэффициент увлечения эфира водой составляет 7ç16. Так как показатель преломления воды n = 1,333 = 4ç3, то c = 1 – 1çn2 = 1 – 9ç16 = 7ç16. Таким образом, опыты показали справедливость формулы коэффициента увлечения Френеля, c = 1 – 1çn2.

Параметры установки были примерно такие же, как у Физо: L = 1,5 м, v = 7 м/с.

6. Опыт Майкельсона по измерению скорости эфирного ветра. Все оптические явления в движущихся телах можно разделить на две группы. Первая – тела двигаются относительно наблюдателя, вторая — наблюдатель двигается относительно эфира.

К опытам 1-й группы принадлежат рассмотренные опыты по схеме Физо.

В 1881 г. Альберт Майкельсон поставил опыт второй группы, когда наблюдатель вместе с Землёй движется относительно неподвижного эфира. Для этого Майкельсон специально придумал двухлучевой интерферометр, который устанавливался на горизонтальной свободно вращающейся плите. (Интерферометр описан в §11).

Идея опыта состоит в следующем. Если вначале интерферометр направляется одним плечом вдоль вектора v орбитальной скорости движения Земли, а затем поворачивается на 90º и направляется другим плечом, то при наличии эфирного ветра интерференционная картина должна смещаться.

Пусть плечо А перпендикулярно к скорости эфирного ветра v (рис.223). Движение упругой световой волны в эфире, относительно которого движется Земля, будет происходить не по пути 2L, а по ломаной S1AS2 (рис.224). Время движения t1 светового импульса от точки S1 пластинки P1 до зеркала А и обратно найдётся из условия:

, Þ . (27.6)

Или . (27.7)

Здесь с – скорость света в вакууме. Скорость эфирного ветра υ не может быть больше скорости орбитального движения Земли 30 км/с. Поэтому v

Источник: https://mydocx.ru/4-58951.html

Biz-books
Добавить комментарий