5.5 — Взаимодействие световых волн с веществом

VII.5. Взаимодействие электромагнитных волн с веществом

5.5 - Взаимодействие световых волн с веществом

Согласно представлениям классической электронной теории, переменное электромагнитное поле световой волны, распространяющееся в диэлектрической среде, вызывает вынужденные колебания электронов и ионов, входящих в состав молекул среды.

Таким образом, каждую молекулу среды можно рассматривать как колебательную систему, куда входят осцилляторы с различными циклическими частотами собственных колебаний (ω0).

Ионы значительно массивнее электронов и совершают заметные колебания только под действием низкочастотного (инфракрасного) излучения (ν=1011÷1014Гц).

В области частот видимого и ультрафиолетового излучения (ν=1014÷1017Гц) определяющую роль играют вынужденные колебания внешних, наиболее слабо связанных с атомами электронов. Такие электроны называются оптическими электронами.

В процессе вынужденных колебаний электронов молекул среды с частотой ν падающего на вещество света молекулы излучают вторичные электромагнитные волны также с частотой ν.

Средние расстояния между частицами вещества во много раз меньше длины волны света, поэтому вторичные
волны, излучаемые большим числом соседних молекул среды когерентны как между собой, так и с первичной волной.

При наложении друг на друга они интерферируют, и результат этой интерференции зависит от соотношения их амплитуд и начальных фаз.

Исследования показывают, что в однородной изотропной среде
в результате интерференции образуется проходящая вторичная волна, направление распространения которой совпадает с направлением первичной волны, а фазовая скорость зависит от частоты.

В оптически неоднородной среде в результате наложения первичной и вторичной волн возникает рассеяние света. Наконец, при падении света на границу раздела двух оптически различных средв результате интерференции возникает не только проходящая, но и отраженная волна.

Таким образом, отражение света происходит

не от геометрической поверхности раздела сред, а от слоя частиц среды, прилегающих к границе раздела.

Поглощение (абсорбция) света. Из опыта установлено, что по мере распространения плоской световой волны в веществе ее интенсивность уменьшается.

Поглощением светаназывается явление потери энергии волной, проходящей через вещество, вследствие преобразования энергии электромагнитной волны в другие формы – внутреннюю энергию вещества, энергию вторичного излучения других направлений и другого спектрального состава. В результате абсорбции интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается.

Поглощение света может вызывать нагревание вещества, возбуждение, ионизацию атомов или молекул, фотохимические реакции и другие процессы в веществе.

В XVIII в. был экспериментально установлен закон поглощения света веществом, называемый законом Бугера. Согласно этому закону интенсивность плоской волны монохроматического света уменьшается по мере
прохождения через поглощающую среду по экспоненциальному закону:

(7.18)

где I0, I – интенсивности плоской монохроматической световой волны на входе и выходе слоя поглощающей среды толщиной х; – коэффициент поглощения, зависящий от химической природы вещества, его состояния, длины волны λ и не зависящий от интенсивности света ( ~ ).

У одноатомных газов и паров металлов атомы расположены на значительных расстояниях друг от друга, и такие вещества обладают близким
к нулю коэффициентом поглощения .

Лишь для очень узких спектральных областей (примерно 10–12 – 10–18м) наблюдаются резкие максимумы, так
называемый линейчатый спектр поглощения.

Эти линии соответствуют частотам собственных колебаний электронов в атомах: дискретные частоты
интенсивного поглощения света совпадают с частотами собственного излучения возбужденных атомов газов.

У диэлектриков коэффициент поглощения невелик (примерно 10–3 –
10–5см1), однако у них наблюдается выборочное поглощение света в определенных интервалах длин волн, когда резко возрастает, и появляются сравнительно широкие полосы поглощения. Другими словами, диэлектрики имеют сплошной спектр поглощения. Это объясняется тем, что в диэлектриках нет свободных электронов, и поглощение света обусловлено явлением резонанса при вынужденных колебаниях электронов в атомах вещества.

У металлов коэффициент поглощения имеет большое значение (103 –
105см1) и поэтому металлы являются непрозрачными для света.

Это объясняется тем, что в металлах из-за наличия свободных электронов, движущихся под действием электрического поля световой волны, возникают быстро-переменные токи, сопровождающиеся выделением джоулевой теплоты.

Поэтому энергия световой волны быстро уменьшается, превращаясь

во внутреннюю энергию металла. Чем выше проводимость металла, тем сильнее в нем поглощение света.

Рассеяние света. Рассеяниемназывается явление преобразования света веществом, сопровождающееся изменением направления движения световой волны и проявляющееся как несобственное свечение вещества.

Несобственное свечение вещества обусловлено вынужденными колебаниями электронов в атомах или молекулах рассеивающей среды под действием падающего света. Как показал Л.И.

Мандельштам, рассеяние света возможно только в оптически неоднородной среде, показатель преломления которой нерегулярно изменяется от точки к точке.

Примерами таких сред являются мутные среды – аэрозоли (дым, туман), эмульсии, матовые стекла – то есть среды, содержащие мелкие частицы, показатель преломления которых
отличается от показателя преломления окружающей среды.

В случае оптически однородной среды ее малые одинаковые объемы, содержащие равное и большое число молекул, можно рассматривать как когерентные источники вторичных волн. В такой среде рассеяние света

отсутствует, так как для всех направлений, отличных от направления первичного пучка света, вторичные волны взаимно гасятся из-за интерференции.

В случае оптически неоднородной среды расстояние между малыми по размеру инородными частицами мутной среды значительно больше длины волны света λ, то есть эти неоднородные частицы будут вести себя как независимые вторичные источники света. Излучаемые ими волны будут некогерентными между собой и при наложении не могут интерферировать, поэтому оптически неоднородная среда рассеивает свет по всем направлениям.

Дисперсия света. В отношении электромагнитных волн термин «дисперсия» понимается в смысле спектрального разложения сложного излучения (на его составные части) по частотам или длинам волн. Причиной такого разложения является зависимость фазовой скорости от частоты или длины волны:

Поскольку , где с – скорость света в вакууме, n – показатель преломления среды, то можно сделать вывод о том, что существование дисперсии света в среде обусловлено зависимостью показателя преломления среды
от частоты или длины волны:

Следствием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму, изготовленную из какой-либо прозрачной среды: на экране, установленном за призмой, наблюдается радужная полоса, которая называется призматическим или дисперсионным спектром.
Впервые это явление наблюдал еще И. Ньютон.

Зависимость показателя преломления среды n от длины волны λ нелинейная (рис. 7.19). Величина

,

называется дисперсией вещества и показывает, как быстро изменяется показатель преломления среды с длиной волны. Если показатель преломления для прозрачных веществ с уменьшением λ монотонно увеличивается,
то дисперсия называется нормальной.

Если с уменьшением λ показатель преломления среды также уменьшается, то дисперсию называют аномальной. Аномальная дисперсия наблюдается в областях частот, соответствующих полосам интенсивного поглощения света в данной среде. В табл. 7.

1 приведено значение показателя преломления некоторых веществ в зависимости от длины волны.

Получим зависимость на основе электронной теории Лоренца. Согласно этой теории дисперсия рассматривается как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами вещества, совершающими вынужденные колебания

в переменном электромагнитном поле.

Таблица 7.1

, n
мкм Флюорит Кварц Каменная соль
0,2 1,6 3,2 1,50 1,43 1,41 1,65 1,53 1,47 1,75 1,53 1,51

Рассмотрим распространение света в прозрачной однородной диэлектрической среде. Под действием проходящей электромагнитной волны электроны среды начинают совершать вынужденные гармонические колебания с частотой, равной частоте вынуждающей силы.

Колеблющиеся электроны излучают вторичные волны той же частоты. Между первичной и вторичными волнами образуется сдвиг фаз, обусловленный запаздыванием колебаний электронов. Результирующая волна (от первичной и вторичной волн) также сдвинута по фазе относительно первичной волны.

Сдвиг фаз между первичной и результирующей волнами зависит от частоты колебаний электромагнитного поля. Результирующая волна отстает по фазе

от проходящей волны, когда , и опережает, когда , где – собственная частота осциллятора (электрона), – частота вынуждающей силы.

Этот сдвиг фаз результирующей волны определяет фазовую скорость распространения излучения в среде.

Используя закон Максвелла

и соотношение

где Р – мгновенное значение поляризованности диэлектрика, – диэлектрическая восприимчивость вещества, имеем откуда . Так как в оптической области спектра для всех веществ , то . Следовательно, , (7.19)

то есть показатель преломления зависит от Р.

В рассматриваемом случае основное значение имеет электронная поляризация, то есть вынужденные колебания оптических электронов (слабо
связанных с ядрами атомов) под действием электрической составляющей Е поля электромагнитной волны. Наведенный дипольный момент электрона, совершающего вынужденные колебания,

где х – смещение электрона.

Мгновенное значение поляризованности

где – концентрация электронов в атомах диэлектрика.

Таким образом, выражение (7.19) можно переписать в виде

(7.20)

Для определения смещения х электрона под действием вынуждающей силы запишем дифференциальное уравнение вынужденных колебаний, пренебрегая для простоты силой трения (сопротивления):

где – собственная циклическая частота колебаний электрона. Решением этого уравнения является выражение

(7.21)

где

(7.22)

Подставляя (7.21) и (7.22) в (7.20), получим

(7.23)

Если в среде имеются различные заряды , совершающие вынужденные колебания с различными собственными частотами , то

(7.24)

где – масса i-го заряда.

Таким образом, коэффициент преломления, фазовая скорость распространения света и диэлектрическая проницаемость являются функциями частоты (длины волны).

Для вакуума , следовательно, n=1 для всех длин волн, то есть дисперсия отсутствует. Фазовая скорость электромагнитных волн при этом равна с=3∙108м/с.

Из выражений (7.23) и (7.24) следует, что в диапазоне частот от ω=0до ω=ω0 величина n>1 и возрастает с увеличением частоты ω (нормальная дисперсия, ); при ω=ω0 величина ; в области от ω=ω0 до n

Источник: https://infopedia.su/14xf5d5.html

Глава 5. Понятие о теории взаимодействия света и вещества

5.5 - Взаимодействие световых волн с веществом

Собрание уникальных книг, учебных материалов и пособий, курсов лекций и отчетов по геодезии, литологии, картированию, строительству, бурению, вулканологии и т.д.
Библиотека собрана и рассчитана на инженеров, студентов высших учебных заведений по соответствующим специальностям.

Все материалы собраны из открытых источников. Сайт партнер: «Строительный справочник»  ГЛАВА 5. ПОНЯТИЕ О ТЕОРИИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ 

Изображение, видимое в окуляре, является результатом сложных взаимодействий вертикально падающей световой волны и полированной поверхности минерала.

Согласно электронной теории, взаимодействие света и вещества обусловлено взаимодействием электромагнитного поля световой волны с атомами и молекулами вещества.

Действие световой волны на электроны вещества и обратное воздействие вещества на световую волну выражаются возбуждением колебаний электронов, совпадающих с колебанием электрического вектора световой волны.

Свет и вещество имеют весьма сложную природу. Известно, что свет представляет собой электромагнитные волны, а вещество – систему электрически заряженных частиц (электроны и ионы), которые под действием световых электромагнитных волн совершают колебательные движения в такт колебаниям световых волн. Частота колебаний света значительна (1014–1015 колебаний в секунду).

При такой частоте колебаний за изменением светового поля успевают следовать лишь заряды, обладающие малой массой (электроны); более тяжелые электрические заряды (ионы) не успевают смещаться под действием переменного электрического поля световой волны. Поэтому практически учитывается взаимодействие света с электронами. Световая волна, взаимодействуя с электронами, передает им энергию.

Энергия, приобретенная электронами, расходуется на излучение вторичных электромагнитых волн и лишь частично на взаимодействие с ионами. Энергия световых волн выражается в электрон-вольтах, она уменьшается с увеличением длины волны и для видимого спектра имеет следующие значения: λ 300 нм – 4,11 эВ; λ 400 нм – 3.

09 эВ; λ 500 нм – 2,47 эВ; λ 600 – 2,06 эВ; λ 700 нм – 1,763 эВ; λ 800 нм – 1,543 эВ.

Из физики известно, что внутренняя энергия вещества, которая выражается в электрон-вольтах, обусловлена наличием в кристаллах соответствующих для каждого из них энергетических уровней (рис. 16).

Рис.16. Зонная схема электронной проводимости кристаллов: а– металлы; б – полуметаллы;  в – диэлектрики. 1 – зона проводимости; 2– валентная зона; E– запрещенная зона

Результат колебаний электронов – возникновение вторичной электромагнитной волны света той же частоты, что и первичная. Вторичные волны когерентны первичной волне и могут взаимно интерферировать (накладываться одна на другую). Интерференцией первичной и вторичной волн света обусловлены процессы отражения, преломления и рассеяния.

Установлено также, что в кристаллах происходит объединение отдельных энергетических уровней (электронов и ионов) в энергетические зоны (рис. 16). Нижнюю, полностью заполненную зону называют валентной зоной, верхнюю – зоной проводимости, между ними находится энергетически запрещенная зона.

Этот энергетический зазор между «потолком» валентной зоны и «дном» зоны проводимости называют шириной запрещенной зоны.

Переход электронов в твердом теле с одного уровня на другой и из валентной зоны в зону проводимости происходит с различным поглощением энергии. Минимальная величина энергии, достаточная для перехода электронов из верхней валентной зоны в зону проводимости, определяет ширину зоны проводимости.

Экспериментально установлено, что по ширине запрещенной энергетической зоны твердые тела, минералы можно классифицировать на три группы. Так, выделяют группу металлов, у которых зона проводимости полностью перекрывает запрещенную энергетическую зону. Для этого вида твердых тел запрещенная зона практически отсутствует.

У полупроводников ширина запрещенной зоны узкая – не более 3,5 эВ; у диэлектриков широкая – больше 3,5 эВ. Концентрация электронов у металлов в валентной зоне достигает 10-23 в 1 см3, в то время как в зоне проводимости концентрация электронов не превышает 10-20 в 1 см3.

Поскольку оптические и другие физические свойства (электропроводность, плотность, микротвердость и др.) любого твердого тела являются, прежде всего, результатом поведения наружных валентных электронов, их взаимодействие между собой и с соседними атомными островами определяется преобладанием определенного типа химической связи (металлической – ковалентной – ионной).

Причем минералы с преобладанием металлической связи характеризуются низкой твердостью, высоким коэффициентом поглощения, пластичностью. При увеличении в минералах доли ковалентной связи возрастает твердость, плотность, уменьшается пластичность и увеличивается показатель преломления. Известно также, что у них длинноволновый край полосы собственного поглощения, т. е.

максимальное поглощение и отражение, смещается в область больших энергий. При преобладании ионной составляющей твердость минералов увеличивается, плотность уменьшается, уменьшается также показатель поглощения и показатель преломления.

Источник: https://injzashita.com/glava-5.-ponyatie-o-teorii-vzaimodeiestviya-sveta-i-veshestva.html

Взаимодействие света с веществом

5.5 - Взаимодействие световых волн с веществом

Дисперсия света. Световая волна в вакууме представляет собой переменное электромагнитное поле высокой частоты, распространяющееся с постоянной скоростью, не зависящей от частоты.

Последнее обстоятельство можно считать надежно установленным наблюдениями над астрономическими явлениями.

Так, исследования затмения удаленных двойных звезд не обнаруживает никаких аномалий в спектральном составе света, доходящего до нас в начале и конце затмений.

При попадании в обычные среды свет испытывает изменение скорости, и притом для разных частот скорость оказывается различной, т.е. n показатель преломления зависит от частоты или длины волны в вакууме .

Эта зависимость (как и зависимость фазовой скорости световых волн) называется дисперсией света.

Следст­вием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через одну или несколько преломляющих поверхностей, например, через призму.

Величина , (4)
называемая дисперсией вещества, показывает как быстро изменяется показатель преломления с длиной волны. Для всех прозрачных бесцветных веществ зависимость имеет в видимой части спектра характер, показанный на рис. С уменьшением длины волны показатель преломления увеличивается, так что дисперсия вещества отрицательна и растет по модулю с уменьшением .

Если вещество поглощает часть лучей, то в области поглощения и вблизи нее ход дисперсии обнаруживает аномалию (рис.). На этом участке дисперсия вещества оказывается положительной. Такой ход зависимости называется аномальной дисперсией.

Групповая скорость. Рассмотрим две плоские волны одинаковой амплитуды и близкими l. Напишем уравнения этих волн, считая начальные фазы равными нулю

,

.
Здесь , . Пусть , соответственно . При наложение таких волн, получается волна, которая имеет вид

(во втором множителе опущены малые члены, имеющие порядок Dw и Dk).

Первый множитель изменяется с x и t значительно медленнее, чем второй. Поэтому результирующую волну можно рассматривать как плоскую с переменной амплитудой

.
Ее можно рассматривать также как набор волновых пакетов с границами . Эти волновые пакеты, как нетрудно видеть, перемещаются со скоростью

. (5)
Полученное выражение представляет собой групповую скорость для группы, образованной двумя составляющими.

Реальный сигнал, представляющий собой импульс или их последовательность, можно рассматривать как суперпозицию монохроматических волн ограниченного интервала частот (волновой пакет). Соответствующий анализ показывает, что импульс (волновой пакет) распространяется со скоростью

. (6)
Выражению (6) можно придать другой вид. Заменив w на , получим

. (7а)
Из соотношения вытекает, что . Подставив это значение в (7а), получим

. (7б)
В зависимости от знака групповая скорость u может быть как меньше, так и больше фазовой скорости. В отсутствие дисперсии и групповая скорость совпадает с фазовой.

Максимум интенсивности приходится на центр группы волн. Поэтому скорость переноса энергии волной совпадает с групповой скоростью. Понятие групповой скорости как скорости переноса энергии применимо, если поглощение энергии волны невелико. Так, в области аномальной дисперсии поглощение очень велико и понятие групповой скорости здесь утрачивает смысл.

Электронная теория дисперсии. Взаимодействие света и вещества определяется взаимодействием электрического поля световой волны с электронами (и ионами) вещества. Из электромагнитной теории Максвелла следует, что абсолютный показатель преломления среды

,
где e – диэлектрическая проницаемость среды, m – магнитная проницаемость. Для большинства веществ m практически равно единице, поэтому

. (8)

Таким образом, зависимость показателя преломления от длины волны найдется из зависимости диэлектрической проницаемости от частоты переменного электрического поля. Будем считать, что в отсутствие внешнего поля электроны и ионы, образующие молекулы или атомы диэлектрика, находятся в состоянии равновесия.

Под влиянием электрического поля эти заряды смещаются из положения равновесия – молекулы или атомы поляризуются. Для простоты положим, что в среде имеется лишь один сорт атомов и в каждом из них способен смещаться только один электрон. Наведенный дипольный момент атома равен , где e – заряд электрона, r – его смещение от положения равновесия.

Если концентрация атомов в диэлектрике равна na, то поляризация среды

. (9)
Зная электрическую поляризацию среды, можно вычислить ее диэлектрическую проницаемость. По определению вектор электрической индукции , поэтому . С помощью (8) и (9) получим

. (10)
Задача сводится, таким образом, к определению смещения r электрона под действием внешнего поля E. Для монохроматической световой волны это поле является гармонической функцией времени, т.е.

. (11)

Будем считать, что электрон в атоме удерживается упругой силой. Это значит, что электрон, выведенный из равновесия, совершает свободные колебания с частотой , где k – константа упругой связи, m – масса электрона. Под действием внешней гармонической силы электрон совершает вынужденные колебания с частотой внешней силы. Колебания электрона описываются уравнением

,
решение которого имеет вид

, (12)
где .
Подставляя (11) и (12) в (10) получим

. (13)
Если в атоме или молекуле вещества имеется несколько сортов зарядов (с зарядом и массой ), способных совершать колебания с собственными частотами , то

. (14)

Таким образом, простая модель взаимодействия света с веществом объясняет явление дисперсии света и определяет функциональную зависимость . При наличии одной собственной частоты (показатель преломления меняется по закону (13)) график зависимости имеет вид, изображенный на рис.

В области n больше единицы и возрастает с увеличением w (нормальная дисперсия). В области n меньше единицы и растет с частотой w (нормальная дисперсия). Вблизи собственной частоты терпит разрыв и становится мнимой (этот случай соответствует поглощению света).

Такое поведение показателя преломления обусловлено тем, что в расчете не учитывалось трение (трение излучения и др. факторы). Учет сил трения приводит к зависимости вблизи , показанной на рис. штриховой линией AB.

Область AB – область аномальной дисперсии (n убывает при возрастании w).

Перейдя от w к l получим кривую, изображенную на рис. Участки 12 и 34 соответствуют нормальной дисперсии ( ). На участке 23 дисперсия аномальна ( ). Пунктирная кривая на этом рис.

изображает ход коэффициента поглощения света веществом. Поглощение наиболее выражено в области аномальной дисперсии. Такое совпадение неслучайно, поскольку поглощение света становится особенно интенсивным при резонансной частоте.

Поглощение (абсорбция) света. При прохождении световой волны через вещество часть энергии волны затрачивается на возбуждение и поддержание колебаний электронов.

Частично эта энергия возвращается излучению в виде вторичных волн, порождаемых электронами; частично же она переходит в энергию движения атомов, т.е. во внутреннюю энергию вещества.

Поэтому интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается – свет поглощается в веществе. Это явление называется поглощением или абсорбцией света.

Поглощение света в веществе описывается законом Бугера

,
где I0 и I – интенсивности плоской монохроматической волны на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщиной l, a – коэффициент поглощения.

Коэффициент поглощения зависит от длины волны l и индивидуален для каждого вещества.

Например, одноатомные газы (атомы которых можно считать изолированными, поскольку они находятся на значительных расстояниях друг от друга) обладают близким к нулю коэффициентом поглощения и лишь для очень узких спектральных областей (примерно 10–12–10–11 м) наблюдаются резкие максимумы (так называемый линейчатый спектр поглощения). Эти линии соответствуют частотам собственных колебаний электронов в атомах.

В случае многоатомных газов обнаруживаются частоты поглощения, соответствующие колебаниям атомов внутри молекул. Спектр поглощения таких газов имеет вид линейчатых полос (полосы поглощения шириной 10–10–10–7 м).

Молекулу можно рассматривать как систему связанных осцилляторов, у которых наряду с жесткими связями (электронов с атомами) имеются более мягкие связи (между отдельными атомами молекулы).

Поэтому молекула обладает набором близко расположенных собственных частот колебаний, которые обуславливают линейчатые полосы поглощения (а не одиночные линии как у одноатомных газов).

Коэффициент поглощения диэлектриков невелик (примерно 10–3–10–5 см–1), однако у них наблюдается селективное поглощение света в определенных интервалах длин волн, когда a резко возрастает, и наблюдаются сплошные полосы поглощения (сплошной спектр поглощения).

Расширение отдельных линий, соответствующих собственным частотам атомов и молекул диэлектрика, до сплошной полосы поглощения обусловлено взаимодействием молекул друг с другом (добавляются еще более мягкие связи молекул между собой, в результате чего возникают дополнительные близко расположенные частоты собственных колебаний).

Коэффициент поглощения металлов имеет большие значения (примерно 103–105 см–1) и поэтому металлы являются непрозрачными для света.

В металлах, из-за наличия свободных электронов, под действием электрического поля возникают быстропеременные токи.

Энергия световой волны быстро уменьшается, переходя, из-за выделения джоулевой теплоты, во внутреннюю энергию металла. Чем выше проводимость металла, тем сильнее в нем поглощение света.

Зависимостью коэффициента поглощения от длины волны объясняется окрашенность поглощающих тел. Например, стекло, слабо поглощающее красные и оранжевые лучи и сильно поглощающее зеленые и синие, при освещении белым светом будет казаться красным.

Это явление используется для изготовления светофильтров, которые в зависимости от химического состава (стекла с присадками различных солей, пленки из пластмасс, содержащие красители и т.д.

) пропускают свет только определенных длин волн, поглощая остальные.

Явление поглощения используется в абсорбционном спектральном анализе смеси газов, основанном на измерениях спектров частот и интенсивностей линий (полос) поглощения. Структура спектров поглощения определяется составом и строением молекул, поэтому изучение спектров поглощения является одним из основных методов количественного и качественного анализа веществ.

Рассеяние света. Свет, проходя вещество, вызывает колебания электронов в атомах. Колеблющиеся электроны излучают вторичные волны, распространяющиеся по всем направлениям.

В случае однородной среды, согласно расчетам, вторичные волны полностью гасят друг друга во всех направлениях, кроме направления распространения первичной волны. Поэтому в идеально однородных средах рассеяния света не происходит. Вторичные волны не погашают друг друга только при распространении света в неоднородной среде.

Результирующая интенсивность имеет довольно равномерное распределение по направлениям. В случае среды без посторонних включений источником оптических неоднородностей являются флуктуации плотности. Эти флуктуации вызваны тепловым движением молекул вещества.

Таким образом, процесс рассеяние света сводится к генерации вторичных волн молекулами или частицами включений под действием света. Для сплошной среды рассеяние, по сути, является дифракцией волн на неоднородностях среды.

Характер рассеяния зависит от размеров неоднородностей. Если размеры неоднородностей малы по сравнению с длиной волны (не более ~0,1l), интенсивность рассеянного света I

.
Эта зависимость носит название закона Рэлея. Ее происхождение связана с характером излучения электрического диполя (интенсивность излучения которого ).

Особен­ностями излучения диполя объясняется также частичная поляризация рассеянного света. Рассеянный свет преимущественно поляризован в направлении, перпен­дикулярном направлению рассеяния и направлению распространения первичного луча.

Полная поляризация наблюдается в направлениях, перпендикулярных пучку.

Рэлеевским рассеянием (на флуктуационных неоднородностях атмосферы) объясняется, например, голубой цвет неба и красноватый цвет Солнца на восходе и заходе.

На восходе и заходе наблюдается свет, в котором в результате рассеяния коротковолновая (фиолетовая) часть спектра ослаблена значительно сильнее длинноволновой (красной) части. В результате Солнце воспринимается как красное.

Когда Солнце находится в зените и рассеяние невелико (меньше толща атмосферы, проходимой лучами), оно не имеет красного цвета. Однако в рассеянном атмосферой свете преобладает фиолетовая часть спектра, и небо воспринимается голубым.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/12_133027_zaklyuchenie-kontrakta.html

�������������� ����� � ���������

5.5 - Взаимодействие световых волн с веществом

��� ��������������� ����� � �������� ��������� ��������� �������. ��-������, ���������� �������� ���������������, ��. (16.5.2), ������, �������� ��������������� ������� �� ����� �������� �����. ��� ������� ���������� ����������.

��-������, ����� ������� �������� ����� ��������. ��� ������� ���������� ����������� ��� ���������� �����.

�������, ��� ��������������� ����� � ��������� ������������ ����� ��������� ��������� ����� �� ���������������� ��������������� �����.

21.1. ��������� �����

���������� ����� �������� ����������� ���������� ����������� n �� ����� ����� (��� �� �������), �.�.

n = n(λ).

� ���������� ������� ��������� ��� ����������� ��������� �� ��������� �������:

����� ����������� n(λ), ����� n ����������� � ������ λ ���������� ���������� ����������. ��� ����������� ������ ����� ����� ������ ���� ����������� � ������������� (��������������) ������. ��� ������� ������� �������� �. ������ (1672 �.). ����� ��� ����� ���������� �� �������:

���������������� �������� �������������� ����� � ��������� �������� ������ � ������ ��������� ������.

������, �� ������ ������� ����� ������������ ��������� � ������ �������� (����������������) ������ ��������� � ������������ ����������� ������ , �������� ������� ������ �������� ����� ����� ������������� ��� ������� �������, ������� ����������� ��������� ������������� ��������� — ��� ������� ������������ � ���������� ������������ ��������� � �������������� ���������. �������� ���� ������������ ����� ������������� �� ������ ������� �������.

�� ������ ��������� �������(��.16.5.2), ���

.

��������������� ������������� �������� ε ����������, �� ������� ��� E0 — ������������� �������������� ���� � ������� ������, ��� — ������������� ���� � ����� (��. 9.13.3):

.

��� �������� (��. 9.13.3), ���� � ����� ����������� �� ���� ������������� ���������� ���� �' , ���������� ������������ �����. �������� �' ������� � ����������������� ����������� (�������� �����������) ��������� ������������ (��. 9.13.3):

.

����� �������, ���� � ������� E0 ������, ��� � ����� �� �������� �', �.�.:

.

�� �����������, ���������������� — ��� ����� ��������� �������� ������� ������ �����. ���� ���������� ����� N0 ����� ������� ����� � ������� ������, — ���������� ����� �������� ����� ��������� ������ ��������, ��

.

����� ��� ε �������:

.

��� ��� ε = n2(��. 16.5.2), ��

.

��� ����� �� ������ ��� ���������� ����� n2p ����������� ���������� ����������� n �� ������� ����� ω ������������ ���������� p/E.

����� ���� ������� ��� ��������. ��-������, ����, ����������� �� ��������� �������� (��������� ����), ������ ������, �� ��������� � ��������� �������� (�����������������) ���� � ����� E. �� �� ����� ��������� � ������������ ������ ��������� ��� ��������, ����� ������� �������������� ������ ����� ������ ����� ���� ��������� ������ � ����������� �����.

��-������, ��������� ������ �������� p, ���������� ����� �������� ����� E, �������� �������� �� �������, �.�. p = p(t). ��� ��� E = E(t) � ���� ��������� p(t) �� ���������, � ����� ������, � ����� ��������� E(t), �� ��� ���������� ���������� ����������� ���� ��������� �� ������� ��������� p(t)/E(t).

����� ������� ��� n2 ���������� ��������� ���:

.

21.1.1.2.1. ���������� ������ ����� � ���� �������� �����

��� ��������� �������� ����� ��������� ��������� ������ ������� ��������� �����, �� �������� ����������� �����������. ����� �������, ��� � �������� (�����) — ���� ���������� ��������. ������� ������ ����� ����� ������� ������, ��������� ������ �������� (��. 9.13.1.1):

.

���������� �������� ����� ��������� ��� ��������� ������������ ����, ���� «������» � ������� ����, ����������� �� ������� �������������� ���� �������� �����. ���� �������� ����� ��������������, �� ��� ��� ���� ����� ����������� ����� ����� ������.

�������� ����� ���� ������ ��� x, ������ ��������� ��������� � ������������� �������, ������� �����, � ������ �����������, ������� �����������.

����� �������, �� �������� � ������ ���������� ��������, ������� ��������� ��������� ��� ��������� ������� ������������� ����.

21.1.1.2.2. ��������� �������� ��������� � ��� �������

��������� ��������, ����������� ����������� ��������� �������� � ���������� ���� �������� ���� �� ������� ������ ������� � ������� 14.5.5.:

.

����� � ��� x — ���������� ���������, ω0 — ����������� ������� ������������ ��������� ���������, β — ����������� ���������, �

.

Em — ��������� �������� �����;

ω — ����������� ������� �������� �����;
me— ����� ���������,
e — ������������ ����� (e = 1,6 10-19 ��).

������������ ������� ����� ��������� �������� (14.5.6.1):

,

���

21.1.1.2.3. �������� ���������� ������� � ������������� ���� ����� �� ��� x

�� ��������� ������� ��������� ������, ���� ����������� �� ��� ������, ��� x � ������ �������������� ���� ����� � ������ ������� t = 0:

��� ����� �� �������, �������� ���������� ������� (21.1.1.2.1) �� ��� x:

.

�������� ������������� �������������� ���� �������� ����� �� ��� x:

,

���� ����� ��������, ��� � ��������� ������ ������� ������ ��������� ������ ��� x. ��������, ��� � ����� ��������� �������� (21.1.1.2.2) ����, ����������� �� ��������, ��� t = 0 ����� ������������� ����.

��������� � �������, ���������� � (21.1.1.2) ��� n2, ��������� px(t), Nx(t) � �������������� ��� x(t) ������� ��������� ��������, ���������� � (21.1.1.2.2):

��� ���������� �� ������� ���� . ���������� ��������� ��� ��������� A-��������� ��������� (�� 21.1.1.2.1) �������:

;
.

Источник: http://msk.edu.ua/ivk/Fizika/2_kurs/Tushev_Shizika/TUSHEV2/21.html

Biz-books
Добавить комментарий