5.4 Взаимодействие электромагнитных волн с веществом

4.8. Взаимодействие электромагнитных волн с веществом

5.4 Взаимодействие электромагнитных волн с веществом

Дисперсия.Ньютон (1672г.) наблюдал разложениесолнечного света в спектр при прохожденииего через стеклянную призму. Это убедилоего в том, что показатель преломлениясветаnзависит от длиныволны λ (естественный светсложный-см.п.4.5).Явление зависимостиnот λ (или от частоты ω) называетсядисперсией.

Для всехпрозрачных веществ показатель преломленияnмонотонно убывает сростом λ или уменьшением частоты ω — этонормальная дисперсия(рис.4.19,а).Красные лучи преломляются меньше, чемдругие в видимой области спектра.

Рис. 4.19

Однако у некоторыхвеществ в области поглощения наблюдаетсяаномальныйскачокnс изменением λ (рис.4.19,б) —аномальнаядисперсия.

Электроннаятеория дисперсиилюбое вещество представляет собойсистему заряженных частиц, связанныхв атомах и молекулах.

При прохождениисветовой волны через вещество колебаниявектора электрической напряженностис частотой ~1015Гц вызывают колебаниязаряженных частиц-электронов с той жечастотой. Часть энергии при этомпоглощается.

Кроме того, колебанияэлектронов приводят к излучению вторичныхэлектромагнитных волн с той же частотой,что и первичные, т.е. вторичные волныкогерентны и интерферируют с первичными.

Показательпреломления .На частоте ω~1015Гц магнитнаяпроницаемость μ≈1 и тогда.

Диэлектрическаяпроницаемость (см.п.3.4), где-вектор поляризации. Тогда(4.41)

При прохожденииэлектромагнитной волны через веществона электроны в атомах будет действоватьпеременная вынуждающая электрическаясила

Под действиемэтой силы электроны совершают вынужденныеколебания с амплитудой

,

где е-заряд электрона;

ω0-его собственнаячастота;

ω-частота вынуждающей силы;

m-массаэлектрона;

β-коэффициент затухания(будем считать его малым).

В результатесмещения электронов на величину А поддействием вынуждающей силы атомы будутприобретать дипольный момент еА(см.п.3.4), а величина

есть вектор поляризации(n0-число электроновв единице объема). Т.к. вынуждающая силаизменяется по закону косинуса, то векторР(t) тоже периодическиизменяется

С учетом (4.41)можно показать, что и показательпреломления nзависит отω

(4.42)

При большойразнице собственной частоты колебанийэлектронов и вынуждающей силы ω (частотыэлектромагнитной волны) показательn→1.

Если же ,то(когда β≠0, тоnстремитсяне к ∞, а к максимуму).

Таким образом,аномальная дисперсия имеет место, когдачастота электромагнитной волны совпадаетс собственной частотой электронов. Вэтой области частот наблюдаетсяпоглощение энергии веществом (имеетместо аномальная дисперсия). На рис.4.19,бэтой частоте соответствует длина волныλ0.

Поглощениесвета. Опыт показывает: поглощениесвета веществом будет тем больше, чембольший путь ℓ свет проходит в веществе.Эта зависимость характеризуется закономБугера

,

где α-линейный коэффициентпоглощения, зависящий от свойств веществаи частоты.

При поглощенииэнергия световых волн преобразуется вдругие виды энергии. В некоторых областяхспектра поглощение особенно интенсивно.Эти области называют полосамипоглощения.

У окрашенных тел полосыпоглощения лежат в видимых участкахспектра (у прозрачных твердых тел ониприходятся на инфракрасную илиультрафиолетовую области).

Например,красное стекло слабо поглощаеткрасные и оранжевые лучи и хорошопоглощает синие, зеленые и фиолетовые.При освещении синим светом такое стеклопокажется “черным”.

Пары или газыхарактеризуются узкими областямипоглощения. Линии поглощения можнонаблюдать в спектрах поглощения, еслисвет пропустить через пары или газ (нафоне сплошного спектра появляютсячерные линии). Для прозрачных диэлектриков,таких как стекло, коэффициент поглощенияα≈10-2см-1, а для металловα≈104см-1. Металлы не прозрачны,что связано с наличием у них свободныхэлектронов.

На границе двухсред с различными диэлектрическимипроницаемостями ε1и ε2абсолютные показатели преломленияитакжеразличны. Поэтому при переходе черезграницу двух сред лучи преломляютсясогласно закона

При переходеиз оптически более плотной среды в средус меньшей оптической плотностью, т.е.при n1>n2угол преломленияi2>i1(i1-угол падения).При некоторой величинеi1может случиться так, чтоi2=900-наблюдаетсяполное внутренне отражение света(луч во вторую среду не выйдет). Уголi1в этом случае называютпредельнымуглом. Это, в частности, реализуетсяв волноводах, в волоконной оптике.

Вволокнах используют стеклянную жилу,окруженную оболочкой из другого стеклас меньшим показателем преломления.Свет, падающий в световедущую жилу подугломi1большепредельного, претерпевает на границераздела жилы и оболочки полное внутреннееотражение и распространяется тольковдоль жилы независимо от ее (кривизны).По волокнам можно передавать световуюинформацию (зонды в медицине, линиисвязи и т.д.

)

В 1926г. С.И.Вавиловобнаружил, что в некоторых веществахкоэффициент поглощения α уменьшаетсяс увеличением интенсивности света(нелинейная зависимостьα).

Такойхарактер зависимости α связан сотносительным уменьшением долиневозбужденных атомов по мере облучениявещества. Коэффициент α в некоторыхвеществах может стать даже отрицательным,если доля возбужденных атомов станеточень велика.

Вещества с отрицательнымα используются для создания квантовыхгенераторов (лазеров и мазеров).

Нелинейныеоптические эффекты проявляются визменении длины световой волны (генерациягармоник рассеяния света). Можетнаблюдаться и явление, при которомвзаимодействие мощного светового потокас веществом приводит к изменениюамплитуды волны.

При определенныхмощностях излучения наблюдаетсясамофокусировка света — световые пучкисжимаются в тонкую нить. Созданы такжелазеры, способные генерировать мощныекогерентные излучения в широких пределахперестраиваемых частот (параметрическиегенераторы).

Интерес представляет ипараметрическое рассеяние света.

Источник: https://studfile.net/preview/5700681/page:36/

Взаимодействие электромагнитных волн с веществом

5.4 Взаимодействие электромагнитных волн с веществом

⇐ Предыдущая6789101112131415Следующая ⇒

Дисперсия. Ньютон (1672г.) наблюдал разложение солнечного света в спектр при прохождении его через стеклянную призму. Это убедило его в том, что показатель преломления света n зависит от длины волны λ. Зависимость n от λ (или от частоты ω) называется дисперсией.

Для всех прозрачных веществ показатель преломления n монотонно убывает с ростом λ или уменьшением частоты ω — это нормальная дисперсия (Рис. 1.28).Красные лучи преломляются меньше, чем другие в видимой области спектра.

Рис. 1.28

Однако у некоторых веществ в области поглощения наблюдается аномальный скачок n с изменением λ — аномальная дисперсия.

Электронная теория дисперсии любое вещество представляет собой как систему заряженных частиц, связанных в атомах и молекулах.

При прохождении световой волны через вещество колебания вектора электрической напряженности с частотой ~1015Гц вызывают колебания заряженных частиц-электронов с той же частотой. Часть энергии при этом поглощается.

Кроме того, колебания электронов приводят к излучению вторичных электромагнитных волн с той же частотой, что и первичные, т.е. вторичные волны когерентны и интерферируют с первичными.

Показатель преломления . На частоте ω~1015Гц магнитная проницаемость μ≈1 и тогда .

Диэлектрическая проницаемость , где — вектор поляризации. Тогда

(1.54)

При прохождении электромагнитной волны через вещество на электроны в атомах будет действовать переменная вынуждающая электрическая сила

Под действием этой силы электроны совершают вынужденные колебания с амплитудой

,

где е-заряд электрона;

ω0-его собственная частота;

ω-частота вынуждающей силы;

m-масса электрона;

β-коэффициент затухания (будем считать его малым).

В результате смещения электронов на величину А под действием вынуждающей силы атомы будут приобретать дипольный момент еА, а величина

есть вектор поляризации (n0-число электронов в единице объема). Т.к. вынуждающая сила изменяется по закону косинуса, то вектор Р(t) тоже периодически изменяется

С учетом (1.54) можно показать, что и показатель преломления n зависит от ω

(1.55)

При большой разнице собственной частоты колебаний электронов и вынуждающей силы ω (частоты электромагнитной волны) показатель n→1.

Если же , то (когда β≠0, то n стремится не к ∞, а к максимуму).

Таким образом, аномальная дисперсия имеет место, когда частота электромагнитной волны совпадает с собственной частотой электронов. В этой области частот наблюдается поглощение энергии веществом (имеет место аномальная дисперсия). На Рис. 1.28 этой частоте соответствует длина волны λi.

Поглощение света. Опыт показывает: поглощение света веществом будет тем больше, чем больший путь ℓ свет проходит в веществе. Эта зависимость характеризуется законом Бугера

,

где α-линейный коэффициент поглощения, зависящий от свойств вещества и частоты.

При поглощении энергия световых волн преобразуется в другие виды энергии. В некоторых областях спектра поглощение особенно интенсивно. Эти области называют полосами поглощения.

У окрашенных тел полосы поглощения лежат в видимых участках спектра (у прозрачных твердых тел они приходятся на инфракрасную или ультрафиолетовую области).

Например, красноестекло слабо поглощает красные и оранжевые лучи и хорошо поглощает синие, зеленые и фиолетовые. При освещении синим светом такое стекло покажется “черным”.

Пары или газы характеризуются узкими областями поглощения.

Линии поглощения можно наблюдать в спектрах поглощения, если свет пропустить через пары или газ (на фоне сплошного спектра появляются черные линии).

Для прозрачных диэлектриков, таких как стекло, коэффициент поглощения α≈10-2см-1, а для металлов α≈104см-1. Металлы не прозрачны, что связано с наличием у них свободных электронов.

На границе двух сред с различными диэлектрическими проницаемостями ε1 и ε2 абсолютные показатели преломления и также различны. Поэтому при переходе через границу двух сред лучи преломляются согласно закона

При переходе из оптически более плотной среды в среду с меньшей оптической плотностью, т.е. при n1>n2 угол преломления i2>i1 (i1-угол падения).

При некоторой величине i1 может случиться так, что i2=900-наблюдается полное внутренне отражение света (луч во вторую среду не выйдет). Угол i1 в этом случае называют предельным углом.

Это, в частности, реализуется в волноводах, в волоконной оптике. В волокнах используют стеклянную жилу, окруженную оболочкой из другого стекла с меньшим показателем преломления.

Свет, падающий в световедущую жилу под углом i1 больше предельного, претерпевает на границе раздела жилы и оболочки полное внутреннее отражение и распространяется только вдоль жилы независимо от ее (кривизны). По волокнам можно передавать световую информацию (зонды в медицине, линии связи и т.д.)

⇐ Предыдущая6789101112131415Следующая ⇒

Дата добавления: 2015-09-20; просмотров: 1214 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов

Источник: https://lektsii.org/1-81739.html

2.2 Решение задач

Задача 1. Как вы думаете, угол Брюстера при отражении от металлической поверхности больше или меньше 45о? Почему?

Задача 2 [ФЛФ33.9]. Вам дана отполированная пластинка из черного обсидиана, нужно измерить показатель преломления этого материала. Как вы поступите?

Задача 3 [ФЛФ33.1]. Между двумя скрещенными поляроидами размещен третий так, что его ось составляет с осью первого угол J. Какая доля света проходит через такую систему?

2. Решение задач

Задача 1. Во всей бесконечной проводящей плоскости на 1 мкс включили ток с поверхностной плотностью 1 А/мм и выключили.
а) Какой толщины слой, занятый электрическим и магнитным полями, будет удаляться от плоскости?
б) Чему равна энергия электромагнитного поля на единицу объема удаляющегося слоя?

Решение.

а) За время t=1 мкс передний фронт волны удалится от плоскости на расстояние L=ct=3×108×10-6 =300 м. В это время ток прекращается, магнитное и электрическое поля становятся равными нулю.

б) Для определения плотности энергии в импульсе волны надо знать напряженность электрического и индукцию магнитного поля. Магнитная индукция равна B=moj/2. Напряженность электрического поля E=c×B=cmoj/2.

Из курса 10 класса известно, что плотность энергии электрического поля равна UE= eoE2; Плотность энергии магнитного поля — UB=B2.

Учтем, что mo=, поэтому UB= eос2B2, или, учитывая связь между электрическим векто­ром и магнитным в электромагнитной волне, UB=eoE2.

На этот результат — равенство плотностей электрической и магнитной энергий — следует обратить внимание, так как он является общефизическим. Итак,
U=UE+UB=eоE2. (1)После подстановки получаем

U=c2eоmo2 j2 /4=mo j2/4=4p10-7106/4»0,32 Дж/м3.

Задача 2. a) Выразите среднюю плотность энергии плоской синусоидальной волны через амплитуду электрического поля Eo.

б) Покажите с помощью закона сохранения энергии, что в сферической волне, излучаемой точечным источником, амплитуда напряженности электрического поля и амплитуда индукции магнитного поля волны убывают обратно пропорционально расстоянию от источника, если среда не поглощает энергию.

Решение.

а) В синусоидальной волне, распространяющейся в направлении z,
E(z; t)=Eosin(kz-wt). (2)

Используя (1), получаем выражение для плотности энергии в точке z.

U(z; t)= eоEo2sin2(kzwt). (3)

Среднее значение квадрата синуса равно 1/2, поэтому

áU(z; t)ñ=eоEo2. (4)

Этот результат так же заслуживает внимание в силу частой его применимости.

б) Электромагнитная волна переносит энергию. Выделим тонкий сферический слой такой толщины Dr, что амплитуда колебаний электрического поля в любой точке слоя одна и та же. Энергия электромагнитного поля в слое равна

W(r)=VeоEo2(r)=pr2 Δr eоEo2(r). (5)

В силу постоянства скорости света при распространении слой электромагнитной волны не изменяет своей толщины, значит, при распространении волны увеличивается объем слоя пропорционально r2. С другой стороны, в силу закона сохранения энергии, энергия расширяющегося слоя остается постоянной, поэтому

Eo2(r)~ Û Eo(r)~. (6)

Задача 3. От серебряного зеркала отражается перпендикулярно падающая электромагнитная волна с частотой n=1015Гц.

а) Оцените глубину проникновения волны в металл, если число электронов в единице объема равно ne=5.86×1022см-3.

б) Какое давление на зеркало создает волна, если в единицу времени через каждый квадратный метр она переносит 1000 Дж энергии?

Решение.

При изучении отражения электромагнитной волны от проводящего слоя с малой концентрацией электронов было установлено, что амплитуда напряженности электрического поля отраженной волны от проводящего слоя толщиной b — Eотр — равна
Eотр=cmoneb, (7)
где e, meзаряд и масса электрона, Eo — амплитуда падающей волны. При отражении от металла, где велика электронная плотность, по мере проникновения вглубь металла на движение электронов в проводящем слое все в большей степени влияет не только падающая, но и отраженная волна и зависимость Eотр(neb) выходит на Eотр(neb)=Eo (см. рисунок 20 из занятия 1.1.5). Точки графика, где Eотр(neb)

Источник: http://fiziku5.ru/uchebnye-materialy-po-fizike/vzaimodejstvie-elektromagnitnyx-voln-s-veshhestvom

Взаимодействие электромагнитных волн с веществом согласно представлениям

5.4 Взаимодействие электромагнитных волн с веществом

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН С ВЕЩЕСТВОМ

Согласно представлениям классической электронной теории, переменное электромагнитное поле световой волны, распространяющейся в диэлектрической среде, вызывает вынужденные колебания связанных зарядов, входящих в состав молекул среды. Соответственно каждую молекулу среды можно рассматривать как систему осцилляторов с различными циклическими частотами собственных колебаний.

Ионы совершают заметные колебания только под действием низкочастотного (инфракрасного) излучения. В области частот видимого и ультрафиолетового излучения определяющую роль играют вынужденные колебания внешних, наиболее слабо связанных электронов атомов и молекул вещества – оптических электронов. Молекулы излучают вторичные электромагнитные волны с частотой падающего света ν.

Вторичные волны когерентны как между собой, так и с первичной волной. Результат их интерференции зависит от соотношения их амплитуд и начальных фаз. В однородном изотропном веществе образуется проходящая волна, направление распространения которой совпадает с направлением первичной волны, а фазовая скорость зависит от частоты.

В оптически неоднородной среде в результате наложения первичной и вторичных волн возникает рассеяние света.

При падении света на границу раздела двух различных сред в результате интерференции образуется не только проходящая, но и отраженная волны.

Таким образом, отражение света происходит не от геометрической поверхности раздела сред, а от более или менее значительного слоя частиц среды, прилегающих к границе раздела.

Дисперсия света Дисперсией света называется зависимость показателя преломления n вещества от частоты ν (длины волн λ) света или зависимость фазовой световых волн от их частоты. скорости или

Угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол призмы Лучи разных длин волн после прохождения призмы отклоняются на разные углы. Пучок белого света за призмой разлагается в спектр, который называется дисперсионным или призматическим

1) Дифракционная решетка разлагает свет непосредственно по длинам волн, а призма – по показателям преломления.

2) Составные цвета в дифракционном и призматическом спектрах располагаются различно: красные лучи, имеющие большую длину волны, чем фиолетовые, отклоняются дифракционной решеткой сильнее, а в призме наоборот.

Величина или называемая дисперсией вещества, показывает, как быстро меняется показатель преломления с длиной волны.

Нормальная и аномальная дисперсии Области значения ν, в которых или соответствуют нормальной дисперсии света (с ростом частоты ν, показатель преломления n увеличивается). Дисперсия называется аномальной, если или т. е. с ростом частоты ν показатель преломления n уменьшается.

Зависимости n от ν и λ В недиспергирующей среде u – групповая скорость (равна скорости переноса энергии квазисинусоидальной волной); υ – фазовая скорость.

Классическая теория дисперсии Теория Максвелла не могла объяснить это явление, так как тогда не было известно о сложном строении атома. Классическая теория дисперсии была разработана Х. А. Лоренцем лишь после создания им электронной теории строения вещества. Он показал, что и – тоже зависит от частоты.

Оптический электрон совершает вынужденные колебания под действием следующих сил: • возвращающей квазиупругой силы • силы сопротивления • вынуждающей силы – уравнение вынужденных колебаний.

Зависимость n от ω имеет вид:

Поглощение (абсорбция света) Поглощением (абсорбцией) света называется явление потери энергии световой волной, проходящей через вещество. Для плоской волны, распространяющейся вдоль оси x, имеем. В соответствии с законом Бугера (П. Бугер (1698 – 1758) – французский ученый) – интенсивность волны на входе в среду, α – коэффициент поглощения среды.

При Следовательно, коэффициент поглощения – физическая величина, численно равная обратному значению толщины слоя вещества, в котором интенсивность волны убывает в е = 2, 72 раз. Зависимость коэффициента поглощения от длины волны определяет спектр поглощения материала.

В веществе (например в газе) может присутствовать несколько сортов частиц, участвующих в колебаниях под действием распространяющейся электромагнитной волны. Если эти частицы слабо взаимодействуют, то коэффициент поглощения мал для широкого спектра частот, и лишь в узких областях он резко возрастает

При увеличении давления газа полосы поглощения уширяются. В жидком состоянии они сливаются, и спектр поглощения принимает вид, показанный на рисунке. Причиной уширения является усиление связи атомов (молекул) в среде.

Спектр поглощения молекул, определяемый колебаниями атомов в молекулах, характеризуется полосами поглощения (примерно м). Коэффициент поглощения для диэлектриков невелик (примерно ) Коэффициент поглощения для металлов имеет большие значения (примерно )

Типичная зависимость коэффициента поглощения α от частоты света ν и зависимость показателя преломления n от ν в области полосы поглощения. Внутри полосы поглощения наблюдается аномальная дисперсия (n убывает с увеличением ν).

Иное: внутри полосы поглощения наблюдается аномальная дисперсия (n убывает с уменьшением λ)

Зависимостью коэффициента поглощения от частоты (длины волны) объясняется окрашенность поглощающих тел.

Спектральные аппараты Призменный спектральный аппарат – спектрогра Ход лучей в спектрографе 1. Через узкую щель проходит пучок света. 2. Линза № 1 делает пучок света параллельным. 3. Призма раскладывает белый свет по длинам волн на спектр. 4. Линза № 2 собирает разошедший пучок излучения по длинам волн в разные концы экрана. 5. Фотопластинка фиксирует спектр и получается

Спектральный анализ Метод определения химического состава по его спектру. 1. Атомы любого химического элемента дают спектр, не похожий на спектры всех других элементов: они Видимая часть солнечного излучения при изучении способны излучать строго определенный набор длин с помощью спектроанализирующих приборов волн.

оказывается неоднородной – в спектре наблюдаются линии поглощения, впервые описанные в 1814 году И. Фраунгофером. Спектральный анализ позволяет получить информацию о составе Солнца, поскольку определенный набор спектральных линий исключительно точно характеризует химический элемент. Так, с помощью наблюдений спектра Солнца был открыт гелий.

С помощью спектрального анализа узнали, что звезды состоят из тех же самых элементов, которые

2. С помощью спектрального анализа можно обнаружить данный элемент в составе сложного вещества. Благодаря универсальности спектральный анализ является основным методом контроля состава вещества в металлургии, машиностроении, атомной индустрии.

Стационарно – искровые Лабораторная электролизная установка оптико — эмиссонные спектрометры для анализа металлов «ЭЛАМ» . «МЕТАЛСКАН – 2500» . становка предназначена для проведения Предназначены для точного анализа сового электролитического анализа меди, металлов и сплавов, включая цветны винца, кобальта и др.

металлов в сплавах сплавы черных металлов и чугуны. и чистых металлах.

Спектры испускания и поглощения Спектры испускания: 1 — сплошной; 2 — натрия; 3 — водорода; 4 — гелия. Спектры поглощения: 5 — солнечный; 6 — натрия; 7 — водорода; 8 — гелия.

Явление поглощения широко используется в абсорбционном спектральном анализе смеси газов, основанном на измерениях спектров частот и интенсивностей линий (полос) поглощения. Структура спектров поглощения определяется составом и строением молекул, поэтому изучение спектров поглощения является одним из основных методов количественного и качественного исследования веществ.

• КОНЕЦ ЛЕКЦИИ

Излучение Вавилова-Черенкова В 1934 году П. А. Черенков, и С. Н. Вавилов, обнаружили особый вид свечения жидкости под действием γ-лучей радия. В 1937 году И. Е. Тамм и И. М.

Франк объяснили механизм свечения В 1940 году В. Л.

Гинзбург создал квантовую теорию • Излучение Вавилова-Черенкова это излучение электрически заряженной частицы, движущейся в среде с групповой скоростью u, превышающей фазовую скорость света в этой среде

При движении заряженной частицы в изотропной среде со скоростью элементарные волны будут представлять сферы, находящиеся одна в другой, распространяющиеся со скоростью собой

Если частица движется быстрее, чем распространяются волны в среде, то соответствующие элементарным волнам сферы пересекаются, и их общая огибающая (волновая поверхность) представляет собой конус с вершиной в точке, совпадающей с мгновенным положением движущейся частицы. Нормали к образующим конуса определяют волновые векторы, т. е. направления распространения света. Угол , который составляет волновой вектор с направлением движения частицы, удовлетворяет соотношению:

В жидкостях и твердых телах условие.

энергиях начинает выполняться для электронов при , а для протонов Описанный эффект используют в счетчиках Черенкова, предназначенных для регистрации заряженных микрочастиц (электронов, протонов, мезонов, и т. п. ). В них световая вспышка, возникающая при движении частицы, преобразуется в электрический сигнал с помощью фотоумножителя, который и регистрируется.

Источник: https://present5.com/vzaimodejstvie-elektromagnitnyx-voln-s-veshhestvom-soglasno-predstavleniyam/

Biz-books
Добавить комментарий