5.4. Поляризация света

3. Поляризация света. Оптика. Физика. Курс лекций

5.4. Поляризация света

3.1. Поляризованный и естественный свет

3.2. Закон Малюса

3.3. Поляризация при отражении от диэлектриков. Закон Брюстера

3.4. Двойное лучепреломления

3.5. Искусственная оптическая анизотропия

3.6. Вращение плоскости поляризации

3.1. Поляризованный и естественный свет

Из теории Максвелла следует, что свет является поперечной электромагнитной волной. Вектор напряжённости электрического поля (электрический или световой вектор) и вектор напряжённости магнитного поля (магнитный вектор) в световой волне колеблется в направлении перпендикулярном скорости распространения волны.

Линейно поляризованной волной называется волна, вектор которой не изменяют направление колебаний в пространстве.

Уравнение плоской монохроматической линейно-поляризованной волны, распространяющейся в направлении оси ОХ:

,

где ω – циклическая частота, — волновое число, υ – скорость распространения волны.

В каждой точке электромагнитного поля электрический вектор совершает гармонические колебания в плоскости XOY, которая называется плоскостью колебания.

Магнитный вектор колеблется в плоскости XOZ – в плоскости поляризации.

Световая волна со всевозможными одинаково вероятными направлениями колебаний электрического и магнитного векторов называется естественным светом.

В естественном свете плоскости поляризации меняют ориентацию в пространстве с течением времени.

Естественный свет можно представить в виде суперпозиции двух волн, которые поляризованы во взаимно-перпендикулярных плоскостях. Запишем уравнение естественного света только для электрического вектора волны:

;

,

где Ey, Ez – проекции электрического вектора на оси координат, α – сдвиг по фазе между колебаниями по Y и Z. Для естественного света Eoy=Eoz.

Частично поляризованным называется свет, если в нём есть преимущественное направление колебаний вектора

(Eoy>>Eoz) или (Eoz>>Eoy).

Частично поляризованный свет можно рассматривать как смесь одновременно распространяющихся в одном и том же направлении естественного и линейно поляризованного.

Поляризацией света называется выделение линейно поляризованного света естественного или частично поляризованного. Для этой цели используются специальные устройства, называемые поляризаторами.

Для определения характера и степени поляризации используют устройства, называемые анализаторами.

Поляризатор можно использовать в качестве анализатора.

Анализатор или поляризатор условно изображают в виде решётки, “прутья” которой параллельны направлению колебаний вектора в проходящем сквозь неё свете.

Если на такую решётку-анализатор падает естественный свет, то интенсивность проходящей волны не изменяется при вращении анализатора вокруг направления падающего луча вследствие того, что в естественном свете ни одно из направлений плоскости поляризации (плоскости колебаний) не является преобладающим.

,

где I0 – интенсивность падающего естественного света,

k – коэффициент прозрачности анализатора,

IА – интенсивность проходящего света.

На выходе из анализатора-поляризатора имеем линейно поляризованную волну.

Если падающий свет частично поляризован, то IA при вращении анализатора изменяется в зависимости от ориентации его главной плоскости (т.е. направления прутьев) по отношению к преимущественному направлению колебаний вектора в падающем свете.

3.2. Закон Малюса

Пусть на анализатор падает линейно поляризованный свет интенсивностью I0. Оптическая ось анализатора О-О` (направление прутьев).

Определим интенсивность прошедшей волны в точке А, если анализатор повернуть на угол α вокруг направления распространения луча. Через анализатор пройдёт электрический вектор, величина . Т.к. интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды, то — это и есть закон Малюса.

3.3. Поляризация при отражении от диэлектриков. Закон Брюстера

Направим на границу раздела двух диэлектриков (воздух, стекло) тонкий луч естественного света.

Часть световой волны отражается, а часть преломляется, распространяясь во второй среде. На рисунке: φ – угол падения луча, β – угол преломления, n2 – показатель преломления стекла, n1 — показатель преломления воздуха, n1=1.

Если на пути отражённого и преломлённого луча поставить анализатор, то можно исследовать поляризацию при отражении и преломлении.

Оказалось, что в общем случае отражённый и преломлённый лучи поляризованы частично. При некотором строго определённом для данной пары сред (диэлектриков) значение угла падения отражённый свет оказывается линейно поляризованным. Угол падения в этом случае называется углом Брюстера (φБ) или углом полной поляризации и определяется законом Брюстера:

,

где n21 – относительный показатель преломления среды.

3.4. Двойное лучепреломление

В оптически анизотронных кристаллах наблюдается явление двойного лучепреломления, которое состоит в том, что луч света падающий на поверхность кристалла, раздваивается на два преломлённых луча.

MN – оптическая ось кристалла.

Оптическая ось кристалла – направление в оптически анизотронном кристалле, вдоль которого свет распространяется, не испытывая двойного лучепреломления. Главной плоскостью или главным сечением одностороннего кристалла называется плоскость, проходящая через падающий луч и пересекающую его оптическую ось.

В одноосном кристалле один из преломлённых лучей подчиняется обычным законом преломления света. Этот луч лежит в плоскости падения. Волну, распространяющуюся вдоль направления этого луча, называют обыкновенной волной и обозначают буквой О. Показатель преломления для этой волны n0.

Вдоль второго луча распространяется необыкновенная волна. Показатель преломления луча для неё nе. угол преломления для необыкновенного луча зависит от того, как ориентирована поверхность пластинки по отношению к оптической оси кристалла MN. Угол преломления равен нулю в двух случаях:

а) если поверхность пластинки перпендикулярна к оптической оси (свет распространяется вдоль оптической оси, не испытывая двойного лучепреломления).

б) если поверхность пластинки параллельна оптической оси (свет распространяется в пластинке перпендикулярно оптической оси).

Двойное лучепреломление можно объяснить тем, что падающая на оптически анизотронный кристалл световая волна возбуждает две волны, распространяющиеся в кристалле эти по разным направлениям. В однослойном кристалле эти волны называются обыкновенными и необыкновенными волнами. Обыкновенные и необыкновенные волны линейно поляризованы во взаимно-перпендикулярных плоскостях.

В обыкновенной волне вектор направлен перпендикулярно к главной плоскости кристалла. Электрический вектор необыкновенной волны лежит в главной плоскости кристалла.

Направления векторов в обыкновенных и необыкновенных волнах условно показаны на рисунке точками на обыкновенном луче и поперечными чёрточками на необыкновенном.

Предполагается, что оба луча и пересекающая их оптическая ось MN кристалла лежат в плоскости рисунка.

3.5. Искусственная оптическая анизотропия

1. Оптически изотропное прозрачное вещество становится анизотропным, если его подвергнуть механической деформации.

Это явление называется фотоупругостью, при одностороннем растяжении или сжатии изотропного тела вдоль оси OX оно приобретёт оптические свойства одноосного кристалла, оптическая ось которого параллельна ОХ .

Разность показателей преломления обыкновенного (no) и необыкновенного (nе) лучей в направлении перпендикулярном оси ОХ, пропорциональна нормальному напряжению .

n0-nе=к

где к- коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств вещества.

2. Эффектом Керра называется возникновение оптической неоднородности у прозрачного изотропного диэлектрика, если его поместить во внешнее электрическое поле.

Под действием поля диэлектрик поляризуется и приобретает оптические свойства одноосного кристалла, оптическая ось которого совпадает по направлению с вектором напряженности внешнего поля.

Разность показателей преломления поляризованного диэлектрика для необыкновенного и обыкновенного лучей монохроматического света, распространяющегося перпендикулярно направлению вектора Е, удовлетворяет закону Керра.

nе-n0=Bв

где -длина волны в вакууме, Вв-постоянная Керра.

3. Эффектом Коттона-Мутона называется возникновение оптической анизотропии у некоторых изотропных вещество при помещении их в сильное внешнее магнитное поле.

В однородном магнитном поле вещество преображает оптические свойства одноосного кристалла, оптическая ось которого совпадает по направлению с вектором напряженности внешнего поля.

Разность показателей преломления вещества для необыкновенного и обыкновенного лучей монохроматического света при его распространении в направлении перпендикулярном вектору , пропорциональна .

с- постоянная Коттона — Мутона, -длина волны в вакууме.

3.6. Вращение плоскости поляризации

При прохождении линейно поляризованного света через некоторые вещества, называемые оптически активными, плоскость поляризации света поворачивается вокруг направления распространения луча.

Оптически активны некоторые кристалла (кварц, киноварь и др.) чистые жидкости и растворы (скипидар, раствор сахара в воде и др.)

В оптически активных кристаллах и чистых жидкостях угол поворота плоскости поляризации пропорционален толщине слоя вещества, через который проходит свет:

Коэффициент пропорциональности называется удельным вращением, или постоянной вращения.

Угол поворота плоскости поляризации при прохождении света пути в оптически активном растворе равен

С — объемно-массовая концентрация оптически активного вещества в растворе, D- плотность раствора, к=С/D- долевая концентрация по массе, — удельная вращения, зависит от природы оптически активного вещества.

Оптически неактивная среда под действием внешнего магнитного поля приобретает способность вращать плоскость поляризации света, распространяющегося вдоль направления поля.

Это явление называется эффектом Фарадея, или магнитным вращением плоскости поляризации.

где — угол поворота плоскости поляризации,

-напряженность магнитного поля,

— длина пути световой волны,

V — постоянная Верде.

Источник: https://siblec.ru/estestvennye-nauki/optika/3-polyarizatsiya-sveta

Поляризация света

5.4. Поляризация света

Начало XIX века для физики ознаменовалось развитием волновой теории света, которым занимались ученые Т. Юнг и О. Френель. В то время природа световых волн оставалась неизвестной. Изначально предполагалось, что свет является распространяющимися в некоторой гипотетической среде – эфире продольными волнами.

Однако в процессе изучения явлений дифракции и интерференции вопрос о том, продольные или поперечные световые волны, стал второстепенен.

На тот момент казалось невозможным, что свет – это поперечные волны, по той причине, что по аналогии с механическими волнами пришлось бы признать эфир твердым телом, ведь поперечные механические волны не обладают возможностью распространяться в газообразной или же жидкой среде.

Несмотря ни на что, постепенно копились свидетельствующие в пользу поперечности световых волн экспериментально полученные факты.

Определение 1

Еще в конце XVII века было обнаружено, что кристалл исландского шпата (CaCO3) обладает свойством, позволяющим ему раздваивать проходящие сквозь него лучи. Данное явление было названо двойным лучепреломлением (рис. 3.11.1).

Рисунок 3.11.1. Прохождение света через кристалл исландского шпата (двойное лучепреломление). При повороте кристалла относительно направления первоначального луча оба луча, которые проходят через кристалл, тоже поворачиваются.

Определение 2

Поляризация света — это явление выделения из пучка естественного света лучей с определенной ориентацией электрического вектора.

Как же получить поляризованный свет?

Определение 3

Французским инженером Э. Малюсом в 1809 году был открыт названный в его честь закон. В экспериментах Малюса свет последовательно пропускался сквозь пару одинаковых пластинок из турмалина (прозрачное кристаллическое вещество зеленоватого оттенка). Они могли поворачиваться друг относительно друга на угол φ, как это проиллюстрировано на рисунке 3.11.2.

Рисунок 3.11.2. Наглядный пример закона Малюса.

Интенсивность прошедшего света оказалась прямо пропорциональной cos2 φ: 

I~cos2φ.

Двойное лучепреломление точно также, как и закон Малюса не может быть объяснено с точки зрения теории продольных волн. Для продольных волн направление распространения луча представляет собой ось симметрии. В них любые направления в плоскости, нормальной, то есть перпендикулярной, лучу, равноправны.

Пример 1

В поперечной волне, к примеру, в бегущей по резиновому жгуту волне, направление колебаний и перпендикулярное ему направление не равноправны (рис. 3.11.3).

Рисунок 3.11.3. Поперечная волна в резиновом жгуте. Частицы совершают колебательные движения вдоль оси y. При повороте щели S затухнет волна.

Выходит, что асимметрия относительно направления распространения луча – это решающий признак, отличающий поперечную и продольную волны. Первым высказал догадку о поперечности световых волн Т. Юнг в 1816 году.

Независимо от Юнга Френель тоже выдвинул концепцию поперечности световых волн, и даже смог обосновать ее с помощью большого количества опытов. Им была создана теория двойного лучепреломления света в кристаллах.

В середине 60-х годов XIX века Максвелл, взяв за основу совпадение известных значений скоростей распространения света и электромагнитных волн, сделал вывод о природе света.

Ученый решил, что свет – это частный случай электромагнитных волн. К тому времени экспериментальным путем была подтверждена поперечность световых волн.

По этой причине Максвелл предположил, что она является еще одним важным аргументом в пользу его выводов насчет электромагнитной природы света.

Пропала необходимость во введении особой среды распространения волн – эфира, который приходилось рассматривать как твердое тело. Благодаря этому электромагнитная теория света приобрела должную стройность.

В условиях электромагнитной волны вектора E→ и B→ направлены перпендикулярно друг к другу и находятся в плоскости, которая перпендикулярна направлению распространения волны плоскости. (рис. 2.6.3)

Рисунок 2.6.3. Синусоидальная (гармоническая) электромагнитная волна. Векторы E→, B→ и υ→ взаимно перпендикулярны.

Определение 4

В каждом из процессов взаимодействия света с веществом электрический вектор E→ играет основную роль. По данной причине его называют световым вектором.

Виды поляризации света

Определение 5

Если при распространении электромагнитной волны световой вектор сохраняет свою ориентацию, то подобная волна носит название линейно поляризованной или плоско поляризованной. Отметим, что термин поляризации волн ввел Малюс применительно к поперечным механическим волнам.

Определение 6

Плоскость, в которой колеблется световой вектор E→, носит название плоскости колебаний (то есть плоскость yz, изображенная на рисунке 2.6.3), а плоскость, в которой совершает колебание магнитный вектор B→, является плоскостью поляризации (плоскость xz на рисунке 2.6.3).

Определение 7

В случае, когда две поляризованные в двух взаимно перпендикулярных плоскостях монохроматические волны распространяются вдоль одного и того же направления, в общем случае результатом их сложения будет эллиптически поляризованная волна (смотрите рисунок 3.11.4).

Рисунок 3.11.4. Сложение двух взаимно перпендикулярно поляризованных волн и образование эллиптически поляризованной волны.

Определение 8

В нормальной (то есть перпендикулярной) направлению распространения волны эллиптически поляризованной волне в каждой плоскости P конец результирующего вектора E→ за период светового колебания обходит некоторый эллипс, носящий название эллипса поляризации.

Его размер и форма характеризуются амплитудами ax и ay линейно поляризованных волн и фазовым сдвигом Δφ между ними.

Определение 9

Волна, обладающая круговой поляризацией (ax=ay, Δφ=±π2) представляет собой частный случай эллиптически поляризованной волны.

Данные, получаемые при просмотре рисунка 3.11.5, дают представление о пространственной структуре эллиптически поляризованной волны.

Рисунок 3.11.5. Электрическое поле в эллиптически поляризованной волне.

Линейно поляризованный свет производится лазерными источниками. В случае отражения или рассеяния свет может стать поляризованным. В частности, голубой свет от неба частично или полностью поляризован. Однако, свет, который испускают обычные источники, такие как, например, солнечный свет и излучение ламп накаливания, является неполяризованным.

Свет, исходящий от подобных источников, в любой момент состоит из вкладов огромного числа независимо излучающих атомов, обладающими различной ориентацией светового вектора в волнах, которые они излучают.

По этой причине в результирующей волне вектор E→ хаотично меняет свою ориентацию во времени, из-за чего в среднем все направления колебаний получаются равноправными. 

Определение 10

Неполяризованный свет также называют естественным светом.

В любой момент времени вектор E→ может быть спроецирован на две взаимно перпендикулярные оси (смотри рисунок 3.11.6).

Рисунок 3.11.6. Разложение вектора E→ по осям Ох и Оу.

Это значит, что любую волну, вне зависимости от того, поляризованная она или же нет, можно представить в виде суперпозиции двух линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях волн: E→(t)=Ex→(t)+Ey→(t).

В поляризованной волне обе составляющие Ex(t) и Ey(t) когерентны, то есть разность фаз между Ex(t) и Ey(t) не претерпевает изменений, а в неполяризованной – некогерентны, значит разность фаз представляет собой случайную функцию времени.

Явление двойного лучепреломления света основывается на том, что в кристаллических веществах показатели преломления линейно поляризованных во взаимно нормальных направлениях волн, зачастую различны.

По данной причине кристалл раздваивает лучи, которые проходят сквозь него так, как это показано на рисунке 3.11.1.

Два луча на выходе кристалла линейно поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях.

Определение 11

Кристаллы, в которых происходит двойное лучепреломление, называются анизотропными.

Прибегая к разложению вектора E→ на составляющие по осям, можно объяснить закон Малюса (рис. 3.11.2).

Определение 12

У значительной части кристаллов поглощение света кардинально зависимо от направления электрического вектора в световой волне. Такое явление носит название дихроизма.

Пример 2

В частности, данным свойством обладают использованные в знакомых нам опытах Малюса пластины турмалина. При некоторой толщине пластинка турмалина практически полностью поглощает одну из взаимно перпендикулярно поляризованных волн (как, к примеру, Ex) и частично пропускает вторую волну (то есть Ey).

Определение 13

Направление колебаний электрического вектора в прошедшей волне является разрешенным направлением пластины.

Пластинка турмалина может применяться как для создания поляризационного света, то есть в качестве поляризатора, так и для анализа характера поляризации света, как анализатор.

Определение 14

В наше время часто применяются искусственные дихроичные пленки, называющиеся поляроидами.

Поляроиды пропускают практически всю волну разрешенной поляризации и не пропускают поляризованную в нормальном направлении волну. Исходя из всего вышесказанного, можно заявить, что поляроиды – это идеальные поляризационные фильтры.

Пример 3

Разберем последовательное прохождение естественного света через пару идеальных поляроидов П1 и П2 (рисунок 3.11.7), чьи разрешенные направления развернуты друг относительно друга на угол φ. Первый поляроид в приведенном тандеме занимает место поляризатора. Он преобразовывает естественный свет в линейно поляризованный. Второй поляроид применяется в качестве анализатора.

Рисунок 3.11.7. Прохождение естественного света через два идеальных поляроида. yy'представляет собой разрешенные направления поляроидов.

Обозначение амплитуды линейно поляризованной волны после прохождения света через первый поляроид в виде E0=I02 приводит к тому, что пропущенная вторым поляроидом волна приобретает амплитуду E=E0 cos φ. Таким образом, интенсивность I линейно поляризованной волны на выходе второго поляроида может быть записана в виде следующего выражения:

I=E2=E02cos2φ=12I0cos2φ.

Выходит, что в электромагнитной теории света закон Малюса находит естественное объяснение, чья основа заключается в разложении вектора E→ на его составляющие.

Рисунок 3.11.8. Модель поляризации света.

Рисунок 3.11.9. Модель закона Малюса.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/fizika/volnovaja-optika/poljarizatsija-sveta/

Глава 5. поляризация света

5.4. Поляризация света

    §17. Взаимодействие света с границей раздела сред. Формулы Френеля

1. Поляризация света – это одно из фундаментальных свойств электромагнитного излучения. Оно состоит в неравноправности различных направлений в плоскости, перпендикулярной световому лучу. Поляризация присуща только поперечным волнам.

В электромагнитной теории света поперечность, а, следовательно, поляризованность световых волн вытекает с очевидностью.

Но в эфирной волновой модели света, развивавшейся до конца XIX века, поперечность световых волн потребовала специальных доказательств.

В таких явлениях, как интерференция и дифракция, вопрос о характере упругих колебаний не имеет принципиального значения. Оба эти явления реализуются как в случаях поперечных (свет), так и в случае продольных (звук) волн.

Термин «поляризация света» (от греческого polos – ось, полюс) предложил в 1808 г. Этьен Малюс.

Поперечность световых волн выражается в том, что колеблющиеся в них векторы напряженности электрического поля Е и индукции магнитного поля перпендикулярны направлению распространения волны.

Естественный свет, излучаемый любым естественным источником, не поляризован. Хотя каждый элементарный цуг, излучаемый атомом, поляризован, плоскости поляризации разных цугов (плоскости колебаний Е) хаотично ориентированы в пространстве (рис.146 а и б).

Для того, чтобы получить пучок света, плоскости поляризации цугов в котором совпадают (рис.146-в) в оптике используются два способа: взаимодействие световых волн с границей раздела сред и взаимодействие света с анизотропной средой – кристаллом.

В настоящем параграфе будет рассмотрен первый способ, основанный на взаимодействии электромагнитной волны с границей раздела сред. Это взаимодействие зависит от того, как расположена относительно плоскости падения плоскость колебаний вектора Eволны. Выделим и рассмотрим здесь два случая:

а. Плоскость колебаний вектора E лежит в плоскости падения;

б. Плоскость колебаний вектора E лежит перпендикулярно плоскости падения.

2. Взаимодействие с границей раздела изотропных сред электромагнитной волны, вектор Е которой колеблется в плоскости падения. Напомним, что плоскость падения – это плоскость, в которой лежат падающий, отраженный, преломленный лучи и перпендикуляр, восстановленный в точку падения.

Пусть в точку О на границе раздела сред падает поляризованная электромагнитная волна, вектор Е которой колеблется в плоскости падения (рис.147). Обозначим амплитудные значения вектора напряженности электрического поля: падающей (Ea0), отраженной (Ea1) и преломленной (Ea2) волн.

Полагаем, что свет не поглощается веществом сред. Как известно из курса электричества, касательная составляющая вектора напряженности электрического поля E на границе диэлектрических сред не испытывает разрыва, а нормальная составляющая терпит разрыв, подчиняющийся условию: e1En1 = e2En2.

Здесь e1 и e2- диэлектрические проницаемости сред.

Отсюда можно получить два уравнения.

https://www.youtube.com/watch?v=rD8PUBRt-S0

Для касательных составляющих: . (17.1)

Сумма касательных составляющих векторов Ea0 и Ea1 в среде 1 равна касательной составляющей вектора Ea2 в среде 2.

Для нормальных составляющих: . (17.2)

Разделим первое уравнение на , а второе на . Коэффициенты отражения и пропускания электромагнитной волны по амплитуде обозначим соответственно  и : . Получаем: (17.3, 17.4)

Так как , и , то коэффициент перед скобкой во втором уравнении принимает вид:                                        (17.5)

Перепишем систему с преобразованным вторым уравнением и, разрешив ее относительно  и , получим                                                  (17.6)

Здесь                                                                     (17.7)

Если использовать тригонометрические тождества, то формулы можно записать более компактно:                                          (17.8)

В таком виде эти формулы получил впервые Огюст Френель в 1821 году. Он решил данную задачу в эфирной модели, в которой свет понимается как звуковая (механическая) волна в упругом эфире. Удивительно, что электромагнитная теория света сохранила вид формул (17.8), которые называют формулами Френеля.

3. Взаимодействие с границей раздела изотропных сред электромагнитной волны, векторEкоторой колеблется в плоскости, перпендикулярной плоскости падения.

В этом случае на границе раздела сред вектор имеетлишь одну составляющую, которая параллельна границе и противоположна оси OZ (рис.148). Составляющие вектора по осям OX и OY равны нулю.

Для непрерывной касательной составляющей вектора имеем уравнение:                                                                            (17.11)

Для нормальной составляющей вектора  уравнения нет. Поэтому воспользуемся магнитным полем волны. Вектор индукции  в данном случае расположен точно так же, как вектор  в предыдущем случае.

Поэтому условие непрерывности касательной составляющей вектора  записывается так же, как для вектора  в предыдущем случае (формула 17.1).

Ba0cosaBa1cosa = Ba2cosb (17.12)

Перейдем в уравнении (17.12) от В к Е, используя связь между этими величинами. Так как B2½mm0 = ee0E2, то           (17.13)

Но — константа, — показатель преломления среды. Сократив все члены второго уравнения на с, получаем систему:

Обозначив получаем :

                    (17.16)

Выражения для  так же совпали с результатами Френеля и тоже называются формулами Френеля.

4. Коэффициенты отражения и пропускания по интенсивности. Так как интенсивность света I пропорциональна квадрату амплитуды, , то коэффициенты по интенсивности равны квадрату соответствующего коэффициента по амплитуде.

             (17.17)

Коэффициенты пропускания по интенсивности  и  выразим через коэффициенты отражения  и , исходя из закона сохранения энергии   (17.18)

При падении на границу раздела двух сред неполяризованного света его интенсив-ность I может быть представлена как сума интенсивностей двух его компонент, . Здесь — интенсивность компоненты, вектор  которой колеблется в плоскости падения, — интенсивность компоненты, вектор  которой перпендикулярен плоскости падения.

В силу случайной ориентации плоскостей колебании  отдельных цугов обе этих компоненты равноправны, . Отсюда можно найти суммарный коэффициент отражения по интенсивности неполяризованной волны, падающей на границу раздела сред.          (17.19), (17.20)

5. Закон Брюстера. Если a + b = 90°, то tg(a + b) = ∞, а .

Следовательно, если луч естественного света падает на границу раздела сред под углом a = 90°– b, то в отражен-ном луче будут присутствовать только те волны, вектор  которых перпендикулярен плоскости падения и отражаться будет полностью поляризованная волна. Угол полной поляризации из закона преломления.                (17.21)

Угол падения, при котором отраженный от диэлектрика свет полностью поляризован, открыл экспериментально в 1815 году Дэйвид Брюстер. Поэтому формулу  называют законом Брюстера, а угол полной поляризации углом Брюстера.

6. Поляризаторы– это устройства, позволяющие выделить из пучка естественного света поляризованную в одной плоскости компоненту.

R@0,45В качестве поляризатора может использоваться обычная стеклянная пластина, на которую свет падает под углом Брюстера (рис 149). Это так называемое зеркало Малюса. Недостаток зеркала Малюса – низкая интенсивность отраженного поляризованного пучка.

Для увеличения светосилы поляризатора А. Столетов предложил использовать в качестве зеркала Малюса не черное, а прозрачное стекло, складывая несколько пластинок в стопу (рис 150).

Поскольку толщина пластинок много больше длины когерентности естественного света, то отраженные от пластинок лучи не интерферируют, а их интенсивности просто складываются.

За счет этого коэффициент отражения стопы Столетова приближается к 50%.

7. Закон Малюса. Чтобы убедится в том, что свет поляризован, нужно на его пути поставить второй поляризатор, называемый в этом качестве анализатором (рис.151).

В 1810 году Этьен Малюс нашел закон изменения интенсивности линейно поляризованного света после его прохождения через анализатор. I = I0cos2j.                                                                    (17.22)

       Здесь I0 — интенсивность линейно поляризованного света, падающего на анализатор, j – угол между плоскостью поляризации света, падающего на анализатор, и плоскостью пропускания анализатора.

Закон Малюса вытекает из того, что через анализатор проходит составляющая вектора E0 падающей волны, приходящейся на плоскость пропускания анализатора АА (рис.152). Очевидно, E = E0cosj.

Но интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды вектора E. Следовательно: I0 = kE02, I = kE2 = kE02cos2j = I0cos2j.

Здесь k – коэффициент пропорциональности.

8. Отражение нормально падающих на поверхность лучей. При проектировании оптических приборов важно знать коэффициент отражения падающих нормально границе раздела сред лучей. Подстановка a = b = 0приводит в формулах Френеля к неопределенности 0/0. Поэтому преобразуем формулу для R (17.20) к малым углам a и b, близким к нулю.

При малых a и . Отсюда:                       (17.23)

Т.к. , b = açn12,  (17.24)

Кривая зависимости коэффициента отражения света R от границы раздела сред симметрична относительно ординаты, соответствующей n2çn1 = 1 (рис.153). Это значит, что коэффициент отражения не зависит от того, с какой стороны падает на границу свет.

Чем больше отношение n2çn1, то есть чем сильнее отличаются среды, тем больше коэффициент отражения R. С ростом показателя преломления диэлектрика коэффициент отражения лучей от их поверхности, граничащей с воздухом, растет.

От стекла с n = 1,5 отражается 4 % энергии падающих лучей, а от алмаза с n = 2,4 отражается 17 %. Сквозь двухлинзовый объектив, изготовленный из тяжелого флинта с n = 1,75, проходит всего лишь 70 % падающего света.

Отсюда становится понятно, как велико положительное значение просветляющих покрытий.

С увеличением угла падения лучей a коэффициент отражения  монотонно растет от минимального значения, соответствующего нормальному падению лучей (формула 17.24) до 1 при a = 90°  (рис.154). Поэтому зеркальные отражения низких берегов в спокойных водоемах почти так же ярки, как сами берега. Отражение в воде заходящего солнца так же почти не уступает по яркости самому солнцу.

На рисунке 154 слева показаны теоретические кривые для коэффициентов отражения видимого света от стекла (n = 1,5), а справа – от воды ( ). Внизу на графиках указанны углы a падения луча в градусах.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/20_45217_glava--polyarizatsiya-sveta.html

5. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

5.4. Поляризация света

При рассеянии света также происходит поляризация электромагнитных волн. Степень поляризации тем выше, чем меньше размеры частиц, на которых происходит рассеяние. Солнечный свет сильно поляризуется, рассеиваясь на молекулах воздуха, причем в разных направлениях относительно Солнца по-разному.

Поляризацию рассеянного света можно наблюдать с помощью николя или поляризационного светофильтра. А можно воспользоваться куском стекла, затемненным с одной стороны. Если на такое стекло падает луч под углом, близким к углу Брюстера, отраженный от него свет будет почти полностью поляризован. Колебания вектора напряженности в отраженном луче перпендикулярны к плоскости падения.

Если Солнце находится в зените, стекло нужно расположить приблизительно в 20 см над уровнем глаз, так чтобы отраженный луч шел к наблюдателю под углом, близким к углу Брюстера.

Если теперь поворачиваться вокруг направления луча, идущего от Солнца, держа стекло так, чтобы в нем отражался один и тот же участок неба, то можно обнаружить, что изображение этого участка максимально яркое, если вы стоите лицом или спиной к Солнцу, и темнее, когда вы стоите под прямым углом к этому направлению. Это свидетельствует о поляризованности света, исходящего от этого участка неба.

Солнечный свет сильно поляризован в направлении, перпендикулярном направлению на Солнце, а колебания вектора напряженности направлены перпендикулярно плоскости, проходящей через Солнце, наблюдаемую точку и глаз.

Если Солнце стоит низко на западе или востоке, можно проделать следующий эксперимент.

Положите затемненное стекло на стол и посмотрите на отражение в нем небольших облаков, расположенных на высоте  на юге или на севере, где в этом случае свет неба поляризован сильнее всего.

Можно убедиться, что небольшие облака, с трудом различимые в воздухе, отчетливо отражаются в стекле. Это обусловлено тем, что свет их неполяризован и поэтому ослабляется в меньшей степени, чем поляризованный свет неба.

Поляризацию неба можно наблюдать и в сумерках при помощи призмы Николя, вращая ее вокруг оси.

Выберите звезду, свет от которой едва различим, и посмотрите, как она будет видна при различных положениях призмы Николя. Так как свет звезды неполяризован, то она будет видна тем лучше, чем темнее фон.

Изменение видимости звезды указывают на изменение яркости фона, а, следовательно, на поляризацию излучения неба.

Таким образом, если рассматривать сквозь поляризатор чистое голубое небо, так чтобы Солнце было сбоку, и при этом фильтр поворачивать, то ясно видно, что при некотором положении фильтра на небе появляется темная полоса.

Щетка Гайдингера

Эту полосу некоторые люди могут заметить простым глазом (по данным академика Сергея Вавилова, этой способностью обладают 25–30 % людей) как желтоватую полоску с закругленными концами. Еще слабее заметны голубоватые пятнышки по краям от ее центра.

Если плоскость поляризации света поворачивается, то поворачивается и желтая полоска. Она всегда перпендикулярна к направлению световых колебаний. Это так называемая фигура Гайдингера (или щетка Гайдингера), она открыта немецким физиком Гайдингером в 1845 г.

Размеры ее весьма значительны, в 8 раз больше диаметра полной Луны, но яркость и контрастность очень малы. Желтая часть фигуры Гайдингера направлена к Солнцу.

Это показывает, что колебания вектора напряженности рассеянного света происходят перпендикулярно к плоскости, проходящей через Солнце, молекулу воздуха и глаз.

При определенном навыке и после долгих тренировок многим удается видеть фигуру Гайдингера и без поляризатора, невооруженным глазом. Свыше столетия назад Л.Н.

 Толстой очень точно описал это явление, определяемое поляризацией света неба и особенностями зрения, о которых не только тогда, но и теперь знает лишь узкий круг специалистов. В 1855 г.

в своей повести «Юность», по-видимому, совершенно не подозревая физического смысла явления, он очень четко описал желтое поляризационное пятнышко на фоне неба: «Иногда оставшись один в гостиной, когда Любочка играет какую-нибудь старинную музыку, я невольно оставляю книгу и вглядываюсь в растворенную дверь балкона, в кудрявые висячие ветви высоких берез, на которых уже заходит вечерняя тень, и в чистое небо, на котором, как смотришь пристально, вдруг показывается как будто пыльное, желтоватое пятнышко и снова исчезает…».

До сих пор не вполне понятно, каким образом глаз видит поляризованный свет. Герман Гельмгольц, немецкий физик и естествоиспытатель, много занимавшийся физиологией зрения, считал, что причина кроется в структуре сетчатки.

Светочувствительные клетки глаза обладают анизотропией и поглощают синие лучи сильнее, чем желтые. Однако это не объясняет, почему некоторые видят фигуру Гайдингера в виде синей полосы с желтыми пятнами по бокам. Возможно, это связано с различиями в индивидуальной структуре сетчатки.

Но все равно остается непонятным, почему, когда глаз устает, некоторым кажется то желтое, то синее пятно.

Из древних скандинавских саг известно, что викинги почти тысячу лет назад пользовались поляризацией неба для навигации. Они смотрели на облачное небо через специальный «солнечный камень», который позволял увидеть на небе темную полоску в 90° от направления на Солнце, если облака не слишком плотны.

По этой полосе можно судить, где находится Солнце. «Солнечным камнем» мог быть прозрачный минерал, обладающий поляризационными свойствами, например, исландский шпат. Появление на небе более темной полосы объясняется тем, что проникающий через облака свет неба остается в какой-то степени поляризованным.

Поляризационные эффекты наблюдаются и на таких небесных оптических явлениях, как радуга и гало. Вращая поляризатор, можно сделать радугу или гало почти невидимыми. Это обусловлено тем, что в образовании и радуги, и гало наряду с преломлением участвует отражение света, а оба эти процесса приводят к поляризации. Поляризованы и некоторые виды полярного сияния.

Многие насекомые, например пчелы, различают поляризацию света почти так же хорошо, как цвет или яркость.

И так как поляризованный свет часто встречается в природе, им дано увидеть в окружающем мире нечто такое, что человеческому глазу совершенно недоступно.

Им достаточно видеть небольшой кусочек синего неба в разрывах облаков, чтобы точно определить направление, ориентируясь в пространстве по степени поляризации неба.

Крабовидная туманность

Рисунок взят с сайта nature.web.ru

Поляризован и свет некоторых астрономических объектов. Наиболее известный пример – Крабовидная туманность в созвездии Тельца. Крабовидная туманность – это результат взрыва сверхновой звезды.

Хотя взрыв сверхновой в Крабовидной туманности произошел 900 лет назад, туманность продолжает расширяться и светиться.

Свет, испускаемый ею, – это так называемое синхротронное излучение, возникающее, когда быстро летящие электроны тормозятся магнитным полем. Синхротронное излучение всегда поляризовано.

На рисунке области различной поляризации окрашены в разные цвета. Составление карт поляризации света источника помогает понять, какие физические процессы рождают такое излучение.

Туманность Яйцо

Авторы фотографии: W. Sparks (STScI) и R. Sahai (JPL),группа наследия косм. телескопа

им.Хаббла (STScI / AURA), NASA

На снимке, полученном с помощью усовершенствованной камеры для обзоров на космическом телескопе им. Хаббла, приведена фотография туманности Яйцо. Цвета на фотографии условны и предназначены для выделения направления поляризации.

Звезда в центре этой туманности сбрасывает оболочки газа и пыли и медленно превращается в белый карлик. Туманность Яйцо находится от Земли на расстоянии одного светового года. На небе ее можно увидеть в созвездии Лебедя.

Плотные слои пыли закрывают от нас центральную звезду, а пылевые оболочки, находящиеся дальше от центра, отражают свет этой звезды. Эффект поляризации проявляется в том, что преимущественное отражение пылью испытывают световые волны, вектор напряженности которых колеблется в плоскости, проходящей через наблюдателя и центральную звезду.

Определив ориентацию поляризованного света для туманности Яйцо, можно определить местоположение спрятанного источника.

Поляризация света помогает изучать свойства космической пыли. В обычном излучении звезд имеются волны, колеблющиеся во всех направлениях. Когда поток света встречает на своем пути сферическую пылинку, все эти волны поглощаются одинаково. Но если пылинка вытянута вдоль одной оси, то колебания, параллельные этой оси, поглощаются сильнее, чем перпендикулярные.

В потоке света, прошедшем через облако вытянутых, одинаково ориентированных пылинок, присутствуют уже не все направления колебаний, то есть излучение становится поляризованным. Измерение степени поляризации света звезд позволяет судить о форме и размерах пылевых частиц. А иногда по пути поляризации можно определить и электрические свойства межзвездной пыли.

В пределах Солнечной системы наблюдения поляризации электромагнитного излучения позволяют получить ценную информацию о химическом составе облаков, покрывающих планеты, о составе и строении комет и других объектов. Так, по поляризации излучения было обнаружено заметное количество серной кислоты в атмосфере Венеры.

Поляризованное излучение комет объясняется рассеянием солнечного света на ориентированных ассиметричных пылинках в голове и хвосте кометы, а также рассеянием солнечного излучения молекулами плотной газовой оболочки, окружающей ядро кометы.

Изучение поляризованного излучения комет позволило установить силикатную природу пылинок, входящих в состав головы ряда исследованных комет.

Источник: https://ido.tsu.ru/schools/physmat/data/res/optika/uchpos/text/g5_4_inter.html

Biz-books
Добавить комментарий